Tải bản đầy đủ

Đề thi thử THPT 2018 môn Toán Trường THPT Phan Ngọc Hiển Cà Mau Đề KSCL HK1 File word Có ma trận Có lời giải chi tiết

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2018
MÔN TOÁN

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HK1 2018
THPT PHAN NGỌC HIỂN- CÀ MAU
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

MA TRẬN

Mức độ kiến thức đánh giá

Lớp 12
(...%)

Lớp 11
(...%)


STT

Các chủ đề

Nhận
biết

Thông
hiểu

Vận
dụng

Vận dụng
cao

1

Hàm số và các bài toán
liên quan

9

7

5

1

2

Mũ và Lôgarit

4

4

2

3



Nguyên hàm – Tích
phân và ứng dụng

4

Số phức

5

Thể tích khối đa diện

1

4

4

6

Khối tròn xoay

1

2

2

7

Phương pháp tọa độ
trong không gian

1

Hàm số lượng giác và
phương trình lượng
giác

2

Tổ hợp-Xác suất

3

Dãy số. Cấp số cộng.
Cấp số nhân

4

Giới hạn

5

Đạo hàm

1

2

6

Phép dời hình và phép
đồng dạng trong mặt
phẳng

7

Đường thẳng và mặt

Trang 1

Tổng số
câu hỏi
22
10

1

10
5

3


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
phẳng trong không gian
Quan hệ song song
8

Vectơ trong không gian
Quan hệ vuông góc
trong không gian

Tổng

Banfileword.com

Số câu

16

19

13

2

Tỷ lệ

32%

38%

26%

4%

50

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HK1 2018

Trang 2


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

BỘ ĐỀ 2018
MÔN TOÁN

THPT PHAN NGỌC HIỂN- CÀ MAU
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)
x2 +2

1
Câu 1: Tập nghiệm của bât phương trình  ÷
2
A. S = [ −2; 2]



1

4

C. S = { 0}

B. S = ¡

D. S = ∅

Câu 2: Hàm số y = x 4 − 2x 2 + 1 đồng biến trên khoảng nào?
A. ( −1;1)

B. ( −1; +∞ )

C. ( 3;8 )

D. ( −∞; −1)

Câu 3: Giá trị m để phương trình x 3 − 12x + m − 2 = 0 có 3 nghiệm phân biệt.
A. −4 < m < 4

B. −14 < m < 18

C. −18 < m < 14

D. −16 < m < 16

Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Tính thể tích khối nón tròn xoay sinh ra
khi quay tam giác ABC quanh AB.
A. 16 ( cm

3

)

B.

80π
cm3 )
(
3

C. 16π ( cm

3

)

3
D. 80 ( cm )

Câu 5: Tìm giá trị lớn nhất là M và giá trị nhỏ nhât là m của hàm số y = x 4 − 2x 2 + 3 trên đoạn [ 0, 2] .
A. M = 3; m = 2

B. M = 5; m = 2

C. M = 11; m = 2

D. M = 11; m = 3

Câu 6: Tính thể tích của khối trụ  ( T ) biết bán kính đáy r = 3 , chiều cao h = 4 bằng
A. 12π 2

C. 48π

B. 12π3

Câu 7: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
A. x = 2

B. y = 2

D. 36π

2x + 1
x −1

C. y = 1

D. x = 1

C. 5

D. 4

Câu 8: Nếu 32x − 9 = 8.3x thì x 2 + 1 bằng
A. 82

B. 80

2
Câu 9: Số nghiệm nguyên của bất phương trình log 1 ( x − 1) > −3 là
2

A. 2

B. 3

C. 0

D. 5

 1

C.  − ; +∞ ÷
 3


D. ¡ \ { 0}

1

Câu 10: Tập xác định của hàm số y = x − 3 là
A. ¡

B. ( 0; +∞ )

Câu 11: Số nghiệm của phương trình 16 x + 3.4 x + 2 = 0 là
A. 3

B. 0

C. 2

Trang 3

D. 1


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 12: Gọi x1 , x 2 ( x1 < x 2 ) là nghiệm của phương trình 2.4 x − 5.2 x + 2 = 0. Khi đó hiệu x 2 − x1 bằng
A. 0

C. −2

B. 2

D.

3
2

Câu 13: Cho hàm số y = x 4 + 2x 2 − 2017 có đồ thị ( C ) . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
A. Đồ thị ( C ) có ba điểm cực trị.

( C ) đi qua điểm A ( 0; − 2017 ) .

B. Đồ thị ( C ) nhận trục tung làm trục đối xứng. C. Đồ thị
D. Đồ thị ( C ) có một điểm cực tiểu.

Câu 14: Cho hình nón có bán kính đáy r = 3 và độ dài đường sinh l = 4. Tính diện tích xung quanh Sxq
của hình nón đã cho.
A. Sxq = 4 3π

B. Sxq = 12π

C. Sxq = 39π

D. Sxq = 8 3π

Câu 15: Tìm m để hàm số y = − x 3 + mx 2 − m đồng biến trên khoảng ( 0; 2 ) .
A. m < 3

B. m ≥ 3

Câu 16: Chọn đáp án đúng. Cho hàm số y =

C. m ∈ [ 1;3]

D. m ≤ 3

2x + 1
, khi đó hàm số
−x + 2

A. nghịch biến trên ( 2; +∞ ) .

B. đồng biến trên ( 2; +∞ ) .

C. nghịch biến trên ¡ \ { 2} .

D. đồng biến trên ¡ \ { 2} .

Câu 17: Cho a > 0, a ≠ 1. Viết
5

A. a 6

a. 3 a 4 thành dạng lũy thừa.
11

5

B. a 4

C. a 6

11

D. a 4

Câu 18: Cho hàm số y = x.e − x . Nghiệm của bất phương trình y ' > 0 là
A. x > 0

B. x < 1

D. x < 0

C. x > 1

Câu 19: Giá trị cực đại của hàm số y = 3x 3 − 9x là
A. 6

B. −6

Câu 20: Đồ thị của hàm số y =
A. 0

C. 1

D. −1

x−2
có bao nhiêu đường tiệm cận?
x − 3x + 2
2

B. 3

C. 1

D. 2

Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông biết SA ⊥ ( ABCD ) , SC = a và SC hợp
với đáy một góc 60o . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng
A.

a3 6
48

B.

a3 3
24

C.

a3 2
16

D.

a3 3
48

2
Câu 22: Tập xác định của hàm số y = log 2 ( x − 4x + 4 ) là

A. ( 2; +∞ )

B. [ 2; +∞ )

C. ¡ \ { 2}
Trang 4

D. ¡


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 23: Nghiệm của phương trình 2 x = 3 là
A. x = log 3 2

C. x =

B. x = log 23

3
2

D. x = log 2 3

Câu 24: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

A. y = − x 3 + 3x 2 + 1
B. y = x 3 − 3x 2 − 1
C. y = x 3 − 3x 2 + 1
D. y = − x 3 − 3x 2 − 1
Câu 25: Đạo hàm của hàm số y = 102x −7 là
A. y ' = 102x −7

B. y ' = 102x −7.ln10

C. y ' = 2.102x − 7.ln10

D. y ' = 2.102x −7.

Câu 26: Giá trị lớn nhất của hàm số y = x 3 − 3x 2 − 9x + 35 trên đoạn [ −4; 4] bằng
B. 40

A. 41

C. 8

D. 15

Câu 27: Tìm số điểm cực trị của hàm số y = x 4 + 2x 2 + 1
A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

log a
a
Câu 28: Rút gọn biểu thức P = 2 2 + log 3 3 ta được kết quả

A. P = 2a

C. P = a + 3

B. P = a 2

D. P = a + 1

4 3
2
Câu 29: Hàm số y = − x − 2x − x − 3. Khẳng định nào sau đây là sai?
3
 1

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  − ; +∞ ÷ B. Hàm số có hai điểm cực trị.
 2

1

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  −∞; − ÷
2


C. Hàm số không có cực trị

Câu 30: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?
A. y =

x−2
x −1

B. y =

x−2
x +1

C. y = − x 4 + x 2

x
Câu 31: Đạo hàm của hàm số y = log π ( 2 − 2 ) là

Trang 5

D. y = − x 3 + 1


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
2x
2 x ln 2
2 x ln 2
2x
y
'
=
y
'
=
A.
B.
C. y ' = x
D. y ' = x
x
x
( 2 − 2 ) ln π
( 2 − 2 ) ln π
2 −2
2 −2
x 3 mx 2 1
Câu 32: Tìm giá trị m để hàm số y = −
+ đạt cực tiểu tại x = 2.
3
2
3
A. m = 0

B. m = 3

C. m = 2

D. m = 1

Câu 33: Tìm x thoả mãn log 2 x = 2 log 2 5 + log 2 3.
A. x = 75

B. x = 13

D. x = 28

C. x = 752

Câu 34: Một khối trụ có chiều cao bằng 3cm , bán kính đáy bằng 1cm có thể tích bằng
A. 1( cm

3

)

3
B. 3π ( cm )

3
C. π ( cm )

3
D. 3 ( cm )

Câu 35: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?
−∞

x
y'
y

0
0

-

+∞
+

+∞

+∞
1

A. y = x 4 − 3x 2 + 1

B. y = − x 4 + 3x 2 + 1

C. y = − x 4 − 3x 2 + 1

D. y = x 4 + 3x 2 + 1

Câu 36: Thể tích V của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’, biết AC = 2a bằng
8a 3
B.
3 3

8a 3
A.
27

C. 3a 3 3

D. 2a 3 2

Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt
đáy và SA = a 2. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD
a3 2
A. V =
3

a3 2
B. V =
6

C. V = a

3

2

a3 2
D. V =
4

Câu 38: Thể tích V của khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc
với đáy, biết AB = a, AC = 2a và SB = 3a.
A. V =

a3 6
3

B. V =

a3 2
3

C. V =

2a 3
3

D. V =

a3 6
2

Câu 39: Hình chóp S.ABC có SB = SC = BC = CA = a. Hai mặt phẳng ( ABC ) và ( ASC ) cùng vuông
góc với ( SBC ) . Thể tích khối chóp S.ABC bằng
A. a 3 3

B.

a3 3
4

C.

a3 3
3

D.

a3 3
12

Câu 40: Một hình nón có góc ở đỉnh bằng 60o , bán kính đường tròn đáy bằng a, diện tích xung quanh
của hình nón bằng
Trang 6


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
2
2
2
2
A. Sxq = 2πa
B. Sxq = 4πa
C. Sxq = πa
D. Sxq = 3πa
Câu 41: Hình vẽ bên là của đồ thị hàm số nào?
A. y =

x+2
x +1

B. y =

x+3
1− x

C. y =

2x + 1
x +1

D. y =

x −1
x +1

Câu 42: Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều và có diện tích xung quanh bằng 8π. Tính
chiều cao của hình nón này.
A. 3 2

B. 2 3

C.

D.

3

6

Câu 43: Phương trình log 7 ( 2x − 1) = 2 có nghiệm là
A. x =

15
2

C. x =

B. x = 4

129
2

D. x = 25

Câu 44: Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều. Khai triển hình nón theo một đường
sinh, ta được một hình quạt tròn có góc ở tâm là α . Trong các kết luận sau, kết luận nào là đúng?
A. α =


3

B. α =

π
2

C. α = π

D. α =


4

Câu 45: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a . Đường cao SA bằng
2a. Khoảng cách từ trung điểm M của SB đến mặt phẳng (SCD) bằng
A. d =

a 2
2

C. d =

B. d = a 2

3a 2
2

D. d =

3a
2

Câu 46: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A 'B'C ' D ' có AB = a, AD = a 2, AB' = a 5. Tính theo thể tích
khối hợp đã cho.
A. V = 2a

3

2

B. V = a

3

10

C. V = a

3

2

2a 3 2
D. V =
3

Câu 47: Cho hình lập phương ABCD. A 'B'C ' D ' có cạnh bằng a. Một hình nón có đỉnh là tâm của hình
vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông AB'C'D'. Diện tích xung quanh của hình nón
đó bằng
A.

2πa 2
2

B.

6πa 2
2

C.

2πa 3
2

D.

3πa 2
2

Câu 48: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 4 − 2x 2 − 1 tại điểm có hoành độ x 0 = 1 có phương trình

Trang 7


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
A. y = −2x + 1
B. y = −2x − 1
C. y = −1
D. y = −2
Câu 49: Tập xác định của hàm số y = ( 1 − x ) là
−5

A. ( −∞;1)

B. ¡ \ { 1}

C. ( 1; +∞ )

D. ¡

Câu 50: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn [ −2; 2] và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên.

Tìm số nghiệm của phương trình f ( x ) = 1 trên đoạn [ −2; 2] .
A. 6

B. 4

C. 5

D. 3

--- HẾT ---

Trang 8


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HK1 2018
THPT PHAN NGỌC HIỂN- CÀ MAU

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2018
MÔN TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

BẢNG ĐÁP ÁN
1-C

2-C

3-B

4-C

5-C

6-D

7-B

8-C

9-A

10-B

11-D

12-B

13-A

14-A

15-B

16-B

17-C

18-B

19-A

20-D

21-D

22-C

23-D

24-C

25-C

26-B

27-C

28-A

29-B

30-D

31-B

32-C

33-A

34-B

35-D

36-D

37-A

38-A

39-D

40-A

41-C

42-B

43-D

44-C

45-A

46-A

47-D

48-D

49-B

50-A

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2018
MÔN TOÁN

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HK1 2018
THPT PHAN NGỌC HIỂN- CÀ MAU
Thời gian làm bài: 90 phút;
Trang 9


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

(50 câu trắc nghiệm)

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án C
x2 +2

1
Bất phương trình  ÷
2

2

1
≥  ÷ ⇔ x 2 + 2 ≤ 2 ⇔ x 2 ≤ 0 ⇔ x = 0 ⇒ S = { 0} .
2

Câu 2: Đáp án C
 −1 < x < 1
3
2
⇒ hàm số đồng biến trên các khoảng
Ta có: y ' = 4x − 4x = 4x ( x − 1) > 0 ⇔ 
x > 1

( −1;0 )



( 1; +∞ ) .
Câu 3: Đáp án B
Ta có: x 3 − 12x + m − 2 = 0 ⇔ x 3 − 12x − 2 = − m. Vẽ đồ thị hàm số y = x 3 − 12x − 2 .
Để phương trình ban đầu có 3 nghiệm phân biệt thì đường thẳng y = −m giao với đồ thị hàm số
y = x 3 − 12x − 2 tại 3 điểm phân biệt ⇔ −18 < −m < 14 ⇔ −14 < m < 18.
Câu 4: Đáp án C
1
1 2
2
3
Thể tích khối nón là: V = π.AC .AB = π.4 .3 = 16π ( cm ) .
3
3
Câu 5: Đáp án C
x = 0
3
2
Ta có: y ' = 4x − 4x = 0 ⇔ 4x ( x − 1) = 0 ⇔ 
 x = ±1
Mà y ( 0 ) = 3; y ( 1) = 2; y ( 2 ) = 11 ⇒ M = 11, m = 2.
Câu 6: Đáp án D
Thể tích khối trụ là: V = πr 2 h = π.32.4 = 36π.
Câu 7: Đáp án B
Câu 8: Đáp án C
Ta có: 32x − 9 = 8.3x ⇔ ( 3x ) − 8.3x − 9 = 0. Đặt t = 3x > 0.
2

Khi đó phương trình trở thành: t 2 − 8t − 9 = 0, t > 0 ⇔ t = 9.
Với t = 9 thì 3x = 9 ⇔ 3x = 32 ⇔ x = 2 ⇒ x 2 + 1 = 2 2 + 1 = 5.
Câu 9: Đáp án A

Trang 10


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
−3
1
2
2
Ta có: log 1 ( x − 1) > −3 ⇔ x − 1 <  ÷ ⇔ 0 < x 2 − 1 < 8 ⇔ 1 < x 2 < 9.
2
2
Vì x ∈ ¢ ⇒ x 2 = 4 ⇔ x = ±2.
Câu 10: Đáp án B
Điều kiện: x > 0 ⇒ TXĐ: D = ( 0; +∞ ) .
Câu 11: Đáp án B
PT ⇔ ( 4

)

x 2

 4 x = −1
+ 3( 4 ) + 2 = 0 ⇔  x
⇒ x ∈∅
 4 = −2
x

Câu 12: Đáp án B
PT ⇔ 2 ( 2

)

x 2

2x = 2
 x = −1
x = 1
− 5 ( 2x ) + 2 = 0 ⇔  x 1 ⇔ 
⇒ 1
⇒ x 2 − x1 = 2.
2 =
x = −1  x 2 = 1


2

Câu 13: Đáp án A
ab > 0 nên hàm số có 1 điểm cực trị.
Câu 14: Đáp án A
Diện tích xung quanh là: Sxq = πrl = π 3.4 = 4 3π.
Câu 15: Đáp án B
Ta có y ' = −3x 2 + 2mx. Hàm số đồng biến trên khoảng

( 0; 2 ) ⇔ y ' ≥ 0, ∀x ∈ ( 0; 2 ) ⇒ −3x 2 + 2mx ≥ 0 ⇔ m ≥
Xét hàm số f ( x ) =

3x
, x ∈ ( 0; 2 )
2

3x
3
, x ∈ ( 0; 2 ) ⇒ f ' ( x ) = > 0 ⇒ f ( x ) đồng biến trên đoạn ( 0; 2 ) .
2
2

Suy ra f( (0;2x) ) < f ( 2 ) = 3 ⇒ m ≥ 3.
Câu 16: Đáp án B
Ta có y ' =

5

( 2 − x)

2

> 0, ∀x ∈ D ⇒ Hàm số đồng biến trên các khoảng ( −∞; 2 ) và ( 2; +∞ )

Câu 17: Đáp án C
Ta có

1

4

11

a. 3 a 4 = a 2 .a 3 = a 6 .

Câu 18: Đáp án B
Ta có y ' = e − x − x 2 e − x ⇒ e − x − xe − x > 0 ⇔ 1 − x > 0 ⇔ x < 1
Câu 19: Đáp án A

Trang 11


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
x = 1
2
Ta có y ' = 9x − 9 ⇒ y ' = 0 ⇔ 
 x = −1
 y '' ( 1) = 18
⇒ y CD = y ( −1) = 6.
Mặt khác y '' = 18x ⇒ 
 y '' ( −1) = −18
Câu 20: Đáp án B
y = 0 ⇒ đồ thị hàm số có TCN y = 0
Hàm số có tập xác định D = ¡ \ { 1; 2} . Ta có lim
x →∞
x = 1
2
, lim y = ∞ ⇒ đồ thị hàm số có TCĐ x = 1.
Ta có x − 3x + 2 = 0 ⇔ 
 x = 2 x →1
Câu 21: Đáp án D

Ta có: SA = SC.sin 60o =

a 3
a
, AC = SC.cos60o =
2
2

a2
a2
2
2AB = AC = ⇒ SABCD = AB =
4
8
2

2

1
1 a 3 a 2 a3 3
Thể tích khối chóp S.ABCD là: V = SA.SABCD = .
. =
.
3
3 2 8
48
Câu 22: Đáp án C
Hàm số xác định ⇔ x 2 − 4x + 4 > 0 ⇔ ( x − 2 ) > 0 ⇒ x ≠ 2 ⇒ D = ¡ \ { 2}
2

Câu 23: Đáp án D
PT ⇔ x = log 2 3.
Câu 24: Đáp án C
Câu 25: Đáp án C

Trang 12


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 26: Đáp án B
 x = −1
2
Ta có y ' = 3x − 6x − 9 ⇒ y ' = 0 ⇔ 
x = 3
y = 40.
Suy ra y ( −4 ) = −41, y ( −1) = 40, y ( 3 ) = 8, y ( 4 ) = 15 ⇒ max
[ −4;4]
Câu 27: Đáp án C
3
2
Ta có y ' = 4x + 4x = 4x ( x + 1) . y’ đổi dấu tại 1 điểm, suy ra hàm số có 1 điểm cực trị.

Câu 28: Đáp án A
log a
a
Ta có P = 2 2 + log 3 3 = a + a = 2a.

Câu 29: Đáp án B
Ta có y ' = −4x 2 − 4x − 1 = − ( 2x + 1) ≤ 0, ∀ ∈ ¡ ⇒ hàm số nghịch biến trên ¡ .
2

Câu 30: Đáp án D
Câu 31: Đáp án B
Ta có: y ' =

2 x ln 2
.
( 2x − 2 ) ln π

Câu 32: Đáp án C
2
Ta có: y ' = x − mx ⇒ y ' ( 2 ) = 4 − 2m = 0 ⇔ m = 2.

Với m = 2 ⇒ y '' ( 2 ) = 4 − 2 > 0 nên hàm số đạt cực tiểu tại x = 2.
Câu 33: Đáp án A
Ta có: log 2 x = 2 log 2 5 + log 2 3 = log 2 25 + log 2 3 = log 2 75 ⇒ x = 75.
Câu 34: Đáp án B
Thể tích khối trụ V = πR 2 h = 3π.
Câu 35: Đáp án D
y = +∞ ⇒ a > 0 loại B và C.
Dựa vào bảng biến thiên ta có: xlim
→+∞
Hàm số có 1 điểm cực trị (loại A).
Câu 36: Đáp án D
Ta có cạnh của khối lập phương AB =

AC
= a 2 ⇒ V = AB3 = 2a 3 2.
2

Câu 37: Đáp án A
1
a3 2
Ta có: VS.ABCD = SA.SABCD =
3
3
Câu 38: Đáp án A
Trang 13


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Ta có: BC = AC 2 − AB2 = a 3;SA = SB2 − AB2 = 2a 2
1
1
a2 3 a3 6
Khi đó: VS.ABC = SA.SABC = .2a 2.
=
.
3
3
2
3
Câu 39: Đáp án D
Do hai mặt phẳng ( ABC ) và ( A SC ) cùng vuông góc với ( SBC )
nên AC ⊥ ( SBC ) .
Lại có: SABC =

a2 3
1
a3 3
; AC = a ⇒ VA.SBC = AC.SSBC =
.
4
3
12

Câu 40: Đáp án A
2
Thiết diện cắt qua trục là tam giác đều suy ra l = 2r = 2a ⇒ Sxq = πrl = 2πa .

Câu 41: Đáp án C
 1 
Đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ  − ;0 ÷.
 2 
Câu 42: Đáp án B
 h = r 3
 h = r 3
h = r 3
 h = r 3
⇔
⇔
⇔ 2
⇒h=2 3
Theo bài ra, ta có 
2
2
 πrl = 8π
r h + r = 8
 2r = 88
Sxq = 8π
Câu 43: Đáp án D
2
Phương trình log 7 ( 2x − 1) = 2 ⇔ 2x − 1 = 7 ⇔ 2x = 50 ⇔ x = 25.

Câu 44: Đáp án C
Gọi hình nón có bán kính đáy là r => Độ dài đường sinh l = 2r. Khi đó, khi khai triển hình nón theo
đường sinh ta được hình quạt có bán kính R = l = 2r và độ dài cung tròn L = C = 2πr.
Mặt khác L = αR ⇒ α =

2πr
= π.
2r

Câu 45: Đáp án A
Kẻ AH ⊥ SD ( H ∈ SD ) ⇒ AH ⊥ ( SCD ) ⇒ d ( A; ( SCD ) ) = AH = a 2.
1
a 2
Mà M là trung điểm của SB ⇒ d ( M; ( SCD ) ) = d ( A; ( SCD ) ) =
.
2
2
Câu 46: Đáp án A
Tam giác ABB’ vuông tại B ⇒ BB' = AB'2 − AB2 = 2a ⇒ AA ' = 2a.
Thể tích khối hộp ABCD.A ' B'C ' D ' là V = A A ' x S ABCD = 2a.a 2 2 = 2 2.a 3 .
Câu 47: Đáp án D

Trang 14


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
a 2
Khối nón cần tìm có bán kính đáy r =
; chiều cao h = a.
2
3πa 2
Vậy diện tích xung quanh cần tính là Sxq = πrl = πr h + r =
.
2
2

2

Câu 48: Đáp án D
3
Ta có y ' = 4x − 4x ⇒ y ' ( 1) = 0 và y ( 1) = −2.

Vậy tiếp tuyến của ( C ) tại điểm có hoành độ x = 1 là y = −2.
Câu 49: Đáp án B
Hàm số đã cho xác định ⇔ 1 − x ≠ 0 ⇔ x ≠ 1. Vậy D = ¡ \ { 1} .
Câu 50: Đáp án A
Dựa vào đồ thị hàm số y = f ( x ) (xem lại lý thuyết) và đường thẳng y = 1. Suy ra phương trình
f ( x ) = 1 trên đoạn [ −2; 2] có 6 nghiệm phân biệt.

----- HẾT -----

Trang 15



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×
x