Tải bản đầy đủ

Đề thi thử THPT 2018 môn Toán Trường THPT Trần Nhật Duật Yên Bái Lần 1 File word Có ma trận Có lời giải chi tiết

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2018
MÔN TOÁN

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HK1 2018
THPT TRẦN NHẬT DUẬT- YÊN BÁI
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

MA TRẬN

Mức độ kiến thức đánh giá

Tổng số
câu hỏi

STT

Các chủ đề


Nhận
biết

Thông
hiểu

Vận
dụng

Vận dụng
cao

1

Hàm số và các bài toán
liên quan

6

7

4

1

18

2

Mũ và Lôgarit

3

2

3

1


9

3

Nguyên hàm – Tích
phân và ứng dụng

3

2

Lớp 12

4

Số phức

(...%)

5

Thể tích khối đa diện

2

4

4

6

Khối tròn xoay

2

1

7

Phương pháp tọa độ
trong không gian

1

Hàm số lượng giác và
phương trình lượng
giác

2

Tổ hợp-Xác suất

3

Dãy số. Cấp số cộng.
Cấp số nhân

4

Giới hạn

Lớp 11

5

Đạo hàm

(...%)

6

Phép dời hình và phép
đồng dạng trong mặt
phẳng

2

Trang 1

5

2

12
3

2


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

Khác

7

Đường thẳng và mặt
phẳng trong không gian
Quan hệ song song

8

Vectơ trong không gian
Quan hệ vuông góc
trong không gian

1

Bài toán thực tế

Tổng

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2018

1

1
50

Số câu

16

17

12

5

Tỷ lệ

32%

34%

24%

10%

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HK1 2018
THPT TRẦN NHẬT DUẬT- YÊN BÁI
Thời gian làm bài: 90 phút;
Trang 2


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

(50 câu trắc nghiệm)

MÔN TOÁN

Câu 1: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
A. x = −2

B. y = 2

Câu 2: Tìm tập xác định D của hàm số y =

2−x
có phương trình là
x+2

C. y = −1

D. x = −1

x+2
x −1

A. D = ( −∞; −2 ) ∪ ( 1; +∞ )

B. D = ( −∞;1)

C. D = ( 1; +∞ )

D. D = R \ { 1}

Câu 3: Tìm giá trị cực tiểu y CT của hàm số y = x 3 − 3x 2 − 9x + 2
A. y CT = −25
Câu 4: Cho hàm số y =

B. y CT = −24

C. y CT = 7

D. y CT = −30

x +1
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
x −1

A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞;1) và nghịch biến trên khoảng ( 1; +∞ )
B. Hàm số nghịch biến trên R \ { 1}
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( −∞;1) và ( 1; +∞ )
D. Hàm số nghịch biến trên ¡
Câu 5: Cho hàm số y = − x 3 + 3x 2 − 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số luôn luôn nghịch biến

B. Hàm số luôn luôn đồng biến.

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1

Câu 6: Hàm số y = x 3 + 3x 2 − 4 nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây?
A. ( −3;0 )

B. ( −2;0 )

C. ( −∞; −2 )

D. ( 0; +∞ )

3
Câu 7: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) = x − 3x + 2 trên đoạn [ −1; 2]

f ( x ) = −2
A. max
[ −1;2]

f ( x) = 0
B. max
[ −1;2]

f ( x) = 4
C. max
[ −1;2]

Câu 8: Đồ thị ở hình bên là của hàm số nào?

Trang 3

f ( x) = 2
D. max
[ −1;2]


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

3
2
A. y = x − 2x + 3x
3

B. y = x − 2x 2 + 3 x
C. y =

1 3
x − 2x 2 + 3x
3

D. y =

1 3
x − 2x 2 + 3 x
3

Câu 9: Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên ¡ \ { ±1} , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến
thiên như hình vẽ. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là
x

−∞

-1

y'
y

0

-

-

B. 2

+
+∞

−∞

A. 1

+

+∞

-2

+∞

1

1

C. 3

-1

−∞

D. 4

Câu 10: Số giao điểm của đồ thị hàm số y = 2x 4 − x 2 với trục hoành là
A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 11: Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) = − x 2 − 2 + 3
A. 2

B.

2

Câu 12: Phương trình tiếp tuyến của hàm số y =
A. y = −3x + 13

B. y = 3x + 5

C. 0

D. 3

x −1
tại điểm có hoành độ bằng −3 là
x+2
C. y = 3x + 13

Trang 4

D. y = −3x − 5


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
1 3
2
Câu 13: Hàm số y = x + ( m + 1) x − ( m + 1) x + 1 đồng biến trên tập xác định của nó khi
3
A. −2 ≤ m ≤ −1

B. m > 4

C. 2 < m ≤ 4

D. m < 4

4
2
Câu 14: Cho hàm số y = x − 2 ( m + 1) x + m + 2 ( 1) . Gọi A là điểm thuộc đồ thị hàm số (1) có hoành độ

x A = 1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) tại A vuông góc với
đường thẳng d : y =

1
x − 2016
4

A. m = 0

B. m = 2

C. m = −1

D. m = 1

1 3 1 2
2
Câu 15: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x − ( m + 1) x + ( 3m − 2 ) x + m đạt
3
2
x
=
1.
cực đại tại điểm
A. m = −1

B. m = 2

C. m = 1

D. m = −2

3
3
Câu 16: Cho x, y ≥ 0 thỏa mãn x + y = 4. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức S = ( x − 1) ( y − 1)

A. max S = 49

B. max S = 1

C. max S =

1
3

D. max S = 8

2
Câu 17: Đạo hàm của hàm số y = ln ( x + x + 1) là hàm số nào sau đây?

A. y ' =

2x + 1
x + x +1
2

B. y ' = −

2x + 1
x + x +1
2

C. y ' =

1
x + x +1
2

D. y ' = −

1
x + x +1
2

1

Câu 18: Rút gọn biểu thức P = x 3 6 x với x > 0
1

A. P = x 8

B. P = x 2

C. P = x

2

D. P = x 9

Câu 19: Cho các số thực dương a, b với b ≠ 1. Khẳng định nào dưới đây đúng?
 a  log a
A. log  ÷ =
 b  log b

a
B. log  ÷ = log b − log a
b

C. log ( ab ) = log a.log b

D. log ( ab ) = log a + log b

Câu 20: Tìm tập xác định của hàm số y = ( x + 5 )
A. ( −5; +∞ )

B. ¡ \ { −5}

−2017

C. ¡

D. [ −5; +∞ )

C. y ' = 2.32x.ln 3

D. y ' = 2.32x.log 3

Câu 21: Tính đạo hàm của hàm số y = 32x
A. y ' = 2x.32x-1

B. y ' =

32x
2.ln 3

3
6
Câu 22: Với a, b là các số thực dương tùy ý và a khác 1, đặt P = log a b + log a 2 b . Mệnh đề nào dưới đây
đúng?

Trang 5


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
A. P = 9 log a b
B. P = 27 log a b
C. P = 15log a b
D. P = 6 log a b
Câu 23: Tìm nghiệm của phương trình log 2 ( 3x − 2 ) = 3
A. x =

10
3

C. x =

B. x = 3

11
3

D. x = 2

Câu 24: Cho các số thực dương a, b với a ≠ 1. Khẳng định nào sau đây đúng?
1
A. log a 7 ( ab ) = log a b
7
C. log a 7 ( ab ) =

B. log a 7 ( ab ) = 7 ( 1 + log a b )

1 1
+ log a b
7 7

D. log a 7 ( ab ) =

1 1
− log a b
7 7

2
Câu 25: Giải bất phương trình log 1 ( x − 3x + 2 ) ≥ −1
2

A. x ∈ ( 1; +∞ )

B. x ∈ [ 0; 2 )

C. x ∈ [ 0;1) ∪ ( 2;3]

D. x ∈ [ 0; 2 ) ∪ ( 3;7 ]

2
Câu 26: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 4 log 0,04 x − 5log 0,2 x < −6

 1

A. S =  ; +∞ ÷
 25


`

 1 1 
; ÷
C. S = 
 125 25 

1   1


B. S =  −∞;
÷∪  ; +∞ ÷
125   25


1 

D. S =  −∞;
÷
125 


Câu 27: Tập xác định D của hàm số y = log 3

x+3
2−x

A. D = ¡ \ { −3; 2}

B. D = [ −3; 2]

C. D = ( −∞; −3) ∪ ( 2; +∞ )

D. ( −3; 2 )

Câu 28: Cho a, b, c là các số thực dương khác 1 và thỏa mãn
2

2

2

a log3 7 = 27, blog7 11 = 49, c log11 25 = 11. Tính giá trị của biểu thức T = a log 3 7 + b log 7 11 + clog11 25
A. T = 469

B. T = 3141

C. T = 2017

D. T = 76 + 11

Câu 29: Tìm m để phương trình 4 x − 2 x +3 + 3 = m có đúng 2 nghiêṃ thuộc khoảng ( 1;3)
A. −13 < m < 3

B. 3 < m < 9

C. −9 < m < 3

D. −13 < m < −9

Câu 30: Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất 12%/năm. Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng
theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau
đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 12 tháng kể từ ngày
vay. Hỏi, theo cách đó, số tiền m mà ông A sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
(Làm tròn đến hàng nghìn). Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông A hoàn nợ.
A. 8 588 000 đồng

B. 8 885 000 đồng

C. 8 858 000 đồng.

Trang 6

D. 8 884 000 đồng


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
−5
Câu 31: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 3x
3 −6
A. ∫ f ( x ) dx = − x + C
4

−4
B. ∫ f ( x ) dx = −15x + C

−6
C. ∫ f ( x ) dx = −15x + C

3 −4
D. ∫ f ( x ) dx = − x + C
4

−3x +5
Câu 32: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = e
−3x + 5
+C
A. ∫ f ( x ) dx = e

−3x + 5
+C
B. ∫ f ( x ) dx = −e

1 −3x +5
+C
C. ∫ f ( x ) dx = e
3

1 −3x +5
+C
D. ∫ f ( x ) dx = − e
3

2x
Câu 33: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 2

4x
A. ∫ 2 dx =
+C
ln 2

22x
B. ∫ 2 dx =
ln 2

2x

C. ∫ 22x dx =

2x

22x-1
+C
ln 2

D. ∫ 22x dx =

22x+1
+C
ln 2

Câu 34: Tính I = ∫ x s inxdx, đặt u = x, dv = s inx dx. Khi đó I biến đổi thành
A. I = − xcosx-∫ cosxdx

B. I = − xcosx + ∫ cosxdx,

C. I = xcosx + ∫ cosxdx,

D. I = − x sin x + ∫ cosxdx

−3x + 3
Câu 35: Biết F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = e
và F ( 1) = e. Tính F ( 0 )
3
A. F ( 0 ) = e

B. F ( 0 ) =

3e − e3
2

C. F ( 0 ) =

e3 + e
2

3
D. F ( 0 ) = −2e + 3e

Câu 36: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn bằng nhau
B. Tồn tại hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau.
C. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh.
D. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh và mặt bằng nhau
Câu 37: Khối đa diện đều loại {4;3} có số đỉnh là
A. 4

B. 6

C. 8

D. 10

Câu 38: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và có độ dài là a. Thể tích của tứ diện S.BCD bằng
A.

a3
3

B.

a3
4

C.

a3
6

Trang 7

D.

a3
8


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 39: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích là V, thể tích của khối chóp C'.ABC là
A. 2V

B.

1
V
2

C.

1
V
3

D.

1
V
6

Câu 40: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của A′ lên (ABC) trùng với
trung điểm của BC. Thể tích của khối lăng trụ là
A. a 6

B. 2a

a3 3
, độ dài cạnh bên của khối lăng trụ là
8
C. a

D. a 3

Câu 41: Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a
A.

3a 3
4

B.

3a 3
3

C.

3a 3
2

D.

a3
3

Câu 42: Kim tự tháp Kê−ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự
tháp này có hình dạng là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m. Tính thể
tích của Kim tự tháp
A. 2592100 m3

B. 2592009 m3

C. 7776300 m3

D. 3888150 m3

Câu 43: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a, BC = 2a. Hình chiếu của S trên (
ABC) là trung điểm H của BC. Cạnh bên SB tạo với đáy một góc 60°. Thể tích khối chóp S.ABC là
A.

a3
6

B.

a3 3
12

C.

a3 3
5

D.

a3
2

Câu 44: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của S trên ( ABC) thuộc cạnh
AB sao cho HB = 2AH biết mặt bên (SAC) hợp với đáy một góc 60°. Thể tích khối chóp S ABC . là
a3 3
A.
24

a3 3
B.
12

a3 3
C.
8

a3 3
D.
36

Câu 45: Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón (N). Diện tích
toàn phần Stp của hình nón (N) bằng
2
A. Stp = πRl + πR

2
B. Stp = 2πRl + 2πR

Câu 46: Một khối cầu có thể tích V =
A. S = 25π

B. S = 50π

2
C. Stp = πRl + 2πR

2
D. Stp = πRh + πR

500
π. Tính diện tích S của mặt cầu tương ứng
3
C. S = 75π

D. S = 100π

Câu 47: Một hình trụ có chiều cao 5m và bán kính đường tròn đáy 3m. Diện tích xung quanh của hình
trụ này là
2
A. 30π ( m )

B. 15π ( m

2

)

2
C. 45π ( m )

2
D. 48π ( m )

Câu 48: Người ta xếp 7 viên bi có cùng bán kính r vào một cái lọ hình trụ sao cho tất cả các viên bi đều
tiếp xúc với đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với 6 viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh
đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ. Khi đó diện tích đáy của cái lọ hình trụ là

Trang 8


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
A. 16πr 2
B. 18πr 2
C. 36πr 2
D. 9πr 2
Câu 49: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2 3. Thể
tích của khối nón này bằng
A. π 3

B. 3π 3

C. 3π

D. 3π 2

Câu 50: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc 60°. Gọi (S )
là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Thể tích của khối cầu tạo nên bởi mặt cầu (S ) bằng
32πa 3
A.
81

64πa 3
B.
77

32πa 3
C.
77

72πa 3
D.
39
--- HẾT ---

Trang 9


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HK1 2018
THPT TRẦN NHẬT DUẬT- YÊN BÁI

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2018
MÔN TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

BẢNG ĐÁP ÁN
1-A

2-D

3-A

4-C

5-A

6-B

7-C

8-C

9-C

10-D

11-A

12-C

13-A

14-D

15-B

16-A

17-A

18-C

19-D

20-B

21-C

22-D

23-A

24-C

25-C

26-C

27-D

28-A

29-D

30-B

31-D

32-D

33-C

34-B

35-B

36-B

37-C

38-C

39-C

40-C

41-A

42-A

43-D

44-A

45-A

46-D

47-A

48-D

49-A

50-A

Banfileword.com

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HK1 2018

Trang 10


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

BỘ ĐỀ 2018
MÔN TOÁN

THPT TRẦN NHẬT DUẬT- YÊN BÁI
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án A
2−x
= ∞ ⇒ x = −2 là TCD
x →−2 x + 2

lim y = lim

x →−2

Câu 2: Đáp án D
ĐK: x − 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1 ⇒ TXD : D = ¡ \ { 1}
Câu 3: Đáp án A
 x = −1
2
Ta có y ' = 3x − 6x − 9 = 0 ⇔ 
x = 3
y '' = 6x − 6 ⇒ y '' ( −1) = −12 < 0, y '' ( 3) = 12 > 0 ⇒ x = 3 là điểm cực tiểu ⇒ y CT = y ( 3) = −25
Câu 4: Đáp án C
Ta có y ' = −

2

( x − 1)

2

< 0∀ ≠ 1 ⇒ hàm số nghịch biến trên các khoảng ( −∞;1) và ( 1; +∞ )

Câu 5: Đáp án A
2
2
Ta có y ' = −3x + 6x − 3 = −3 ( x − 2x+1) = −3 ( x − 1) < 0∀x ⇒ hàm số luôn nghịch biến
2

Câu 6: Đáp án B
Ta có y ' = 3x 2 + 6x < 0 ⇔ −2 < x < 0 ⇒ hàm số nghịch biến khi x thuộc khoảng ( −2;0 )
Câu 7: Đáp án C
2
f ( x) = 4
Ta có f ' ( x ) = 3x − 3 = 0 ⇔ x = ±1. Mà f ( −1) = 4, f ( 1) = 0;f ( 2 ) = 4 ⇒ max
[ −1;2]

Câu 8: Đáp án C

Câu 9: Đáp án C
Các đường tiệm cận đứng là x = 1; x = −1.
Tiệm cận ngang là y = −2
Vậy có tất cả 3 đường tiệm cận
Câu 10: Đáp án D

Trang 11


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
x = 0
4
2
2
2
1 ⇒ có 3 giao điểm
Phương trình hoành độ giao điểm 2x − x = 0 ⇔ x ( 2x − 1) = 0 ⇔ 
x=±
2

Câu 11: Đáp án A
Tập xác định D = [ −3;1]
Ta có f ( x ) = − x 2 − 2 + 3 ≤ 2 ⇒ f ( x ) = 2 ⇔ x = 1 ∈ D ⇒ max f ( x ) = 2
Câu 12: Đáp án C
y' =

3

( x + 2)

2

⇒ y ( −3) = 3, y ( −3) = 4

Suy ra PTTT tại điểm có hoành đô bằng -3 là y = 3 ( x + 3) + 4 ⇔ y = 3x + 13
Câu 13: Đáp án A
Hàm số có tập xác định D = ¡
2
Ta có y ' = x + 2 ( m + 1) x − ( m + 1)

Hàm số đồng biến trên ¡
⇔ y ' ≥ 0, ∀x ∈ ¡ ⇒ ∆ ' ( y ' ) ≤ 0 ⇒ ( m + 1) + ( m + 1) ≤ 0 ⇔ −2 ≤ m ≤ −1
2

Câu 14: Đáp án D
3
Ta có y ' = 4x − 4 ( m + 1) x ⇒ y ' ( 1) = 4 − 4 ( m + 1) = −4m = k ∆ là hệ số góc của PTTT tại A

∆ ⊥ d ⇒ k ∆ .k d = −1 ⇔ ( −4m )

1
= −1 ⇔ m = 1
4

Câu 15: Đáp án B
2
2
2
Ta có y ' = x − ( m + 1) x + ( 3m − 2 ) , y '' = 2x − m − 1

m = 1
2
Hàm số đạt cực đại tại x = 1 ⇒ y ' ( 1) = 0 ⇔ 1 − ( m + 1) + 3m − 2 = 0 ⇔ 
m = 2
Với m = 1 ⇒ y '' = 2x − 2 ⇒ y '' ( 1) = 0
Với m = 2 ⇒ y '' = 2x − 5 ⇒ y '' ( 1) = −3
Suy ra hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 khi m = 2
Câu 16: Đáp án A
Ta có

Trang 12


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
S = x 3 y3 − ( x 3 + y3 ) + 1 = x 3 y3 − ( x + y ) − 3xy ( x + y )  + 1

( xy )

3

t = xy
+ 12xy − 63 
→ f ( t ) = t 3 + 12t − 63

Do x+y ≥ 2 xy ⇒ xy ≤ 4 ⇒ t ≤ 4 ⇒ Max f ( t ) = f ( 4 ) = 49
0≤ t ≤ 4

Câu 17: Đáp án A
Ta có y ' =

(x

2

+ x + 1) '

x + x +1
2

=

2x + 1
x + x +1
2

Câu 18: Đáp án C
1

1

1

1 1

1

Ta có P = x 3 6 x = x 3 x 6 = x 3 + 6 = x 2 = x
Câu 19: Đáp án D

Câu 20: Đáp án B
Hàm số xác định ⇔ x + 5 ≠ 0 ⇔ x ≠ −5 ⇒ D = ¡ \ { −5}
Câu 21: Đáp án C

Câu 22: Đáp án D
P = log a b3 + log a 2 b 6 = 3log a b + 3log a b = 6 log a b
Câu 23: Đáp án A
3x − 2 > 0
10
PT ⇔ 
⇒ 3x − 2 = 8 ⇒ x =
3
3x − 2 = 8
Câu 24: Đáp án C

Câu 25: Đáp án C
 x > 2
 x 2 − 3x + 2 > 0
 x 2 − 3x + 2 > 0  
⇔ 2
 2
  x < 1 ⇒ x ∈ [ 0;1) ∪ ( 2;3]
 x − 3x + 2 ≤ 2
 x − 3x ≤ 0
0 ≤ x ≤ 3

Câu 26: Đáp án C
x > 0
 x > 0
x > 0

 1 1 
BPT ⇔ 
⇔
⇔ 1
; ÷
2
1 ⇒S=
 125 25 
( log 0,2 x ) − 5log0,2 x + 6 < 0 2 < log0,2 x < 3 125 < x < 25
Câu 27: Đáp án D
Hàm số xác định ⇔

x+3
> 0 ⇒ −3 < x < 2 ⇒ D = ( −3; 2 )
2−x
Trang 13


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 28: Đáp án A
Ta có
T=a

log 23 7

(

= 3log3 7

+b

log 27 11

+c

) (
3

+ 7log 7 11

2
log11
25

) (
2

= 27loga 27 + 49logb 49 + 11

+ 11log11 25

)

1
2

log c 11

= 73 + 112 + 5 = 469

Câu 29: Đáp án D
x
→ PT ⇔ t 2 − 8t + 3 = m ( 1)
Đặt t = 2 ⇒ t ∈ ( 2;8 ) 
2
Xét hàm số f ( t ) = t − 8t + 3, t ∈ ( 2;8 ) ⇒ f ' ( t ) = 2t − 8 ⇒ f ' ( t ) = 0 ⇔ t = 4

Ta có bảng biến thiên hàm số f ( x ) như vậy
t

2

f '( t )

4
-

0

8
+

f ( t)

3
-9
-13

Từ bảng biến thiên, suy ra ( 1) có 2 nghiệm phân biệt ⇔ −13 < m < −9
Câu 30: Đáp án B
12

 12%  12%
100  1 +
÷
12  12

≈ 0,885 triệu đồng
Áp dụng CT trả góp ta có m =
12
 12% 
1 +
÷ −1
12 

Câu 31: Đáp án D

∫ 3x

−5

3
dx = − x −4 + C
4

Câu 32: Đáp án D

∫e

−3x + 5

1
dx = − e−3x + 5 + C
3

Câu 33: Đáp án C
2x
∫ 2 dx =

1 2x
22x
22x-1
2
d
2x
=
+
C
=
+C
(
)
2∫
2 ln 2
ln 2

Câu 34: Đáp án B

Trang 14


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
u = x
du = dx
⇒
Ta có 
dv = sin xdx  v = −cosx
Khi đó I = − xcosx + ∫ cosxdx,
Câu 35: Đáp án B
1

−2x + 3
dx = F ( 1) − F ( 0 ) ⇔
Ta có ∫ e
0

Do đó F ( 0 ) =

e −2x + 3 1
−e e3
=
e

F
0

+ = e − F ( 0)
( )
|
−2 0
2 2

3e − e3
2

Câu 36: Đáp án B
Tứ diện có 4 đỉnh và 4 mặt, lặp phương có 8 đỉnh và 12 mặt
Câu 37: Đáp án C
Khối đa diện đều loại {4;3} là khối lập phương có8 đỉnh
Câu 38: Đáp án C
1
1 a 2 a3
Ta có VS.BCD = .SA.SBCD = .a. =
3
3 2
6
Câu 39: Đáp án C

Câu 40: Đáp án C
2

Ta có SABC

a2 3
V a
a2  a 3 
=
⇒ A ' H = = ⇒ AA ' = A ' H 2 + HA 2 =
+
÷ =a
4
S 2
4  2 ÷


Câu 41: Đáp án A
Thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều là V = S.h = a.

a 2 3 a3 3
=
4
4

Câu 42: Đáp án A
1
1
2
3
Thể tích của Kim tự tháp là V = Sh = .147.230 = 2592100 m
3
3
Câu 43: Đáp án D

Trang 15


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

· ( ABC ) = SB;
· BC = SBC
·
Ta có SH ⊥ ( ABC ) ⇒ SB;
= 60°
Tam giác SBH vuông tại H, có SH = tan 60°.BH = a 3
1
a2 3
Và SABC = .AB.AC =
.
2
2
1
1
a 2 3 a3
Vậy thể tích khối chóp là VS.ABCD = .SH.SABC = a 3
=
3
3
2
2

Câu 44: Đáp án A

·
Kẻ HK ⊥ AC ( K ∈ AC ) ⇒ (·SAC ) ; ( ABC ) = SKH
= 60°
1
1a 3 a 3
ta có AB = 3AH ⇒ HK = d ( B; AC ) =
=
3
3 2
6
a
·
=
tam giác SHK vuông tại H, có SH = tan SKH.HK
2
vậy thể tích khối chóp S.ABC là
1
1 a a2 3 a3 3
V = SH.SABC = . .
=
3
3 2 4
24

Trang 16


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 45: Đáp án A
2
Diện tích toàn phần Stp của hình nón (N) là Stp = πRl + πR

Câu 46: Đáp án D
Ta có V =

4 3 500
πR =
π ⇒ R 3 = 125 ⇒ R = 5 ⇒ S = 4πR 2 = 100π
3
3

Câu 47: Đáp án A
2
Diện tích xung quanh của hình trụ là Sxq = 2πRh = 2π.3.5 = 30πm

Câu 48: Đáp án D
Bán kính đáy của cái lọ là R = 3r ⇒ S = πR 2 = π ( 3r ) = 9πr 2
2

Câu 49: Đáp án A
Theo đề bào, khối nón có bán kính đáy là r = 3, chiều cao h = 3
1 2
π
Vậy thể tích khối nón V = πr h =
3
3

( 3)

2

. 3=π 3

Câu 50: Đáp án A
· ( ABC ) = (·SA;OA ) = SAO
·
Gọi O là tâm của tam giác ABC ⇒ SA;
= 60°
·
tam giác SAO vuông tại O, có tan SAO
=

SO
a 3
2a 3
⇒ SO = tan 60°.
= a ⇒ SA = OA 2 + SO 2 =
OA
3
3

bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC là R =

SA 2 2a
=
2.SO 3

3

4
4  2a  32πa 3
vậy thể tích cần tính là V = πR 3 = π  ÷ =
3
3  3 
81

----- HẾT -----

Trang 17



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×
x