Tải bản đầy đủ

Thuyết trình môn quản trị rủi ro tài chính chương 19 ước tính xác suất vỡ nợ

Môn học:
QUẢN TRỊ RỦI RO TÀI CHÍNH

CHƯƠNG 19:
ƯỚC TÍNH XÁC SUẤT VỠ NỢ
GVHD: PGS TS.Nguyễn Khắc Quốc Bảo
Nhóm thực hiện:
1. Nguyễn Thị Mai Anh
2. Trần Ngọc Khánh Nguyên
3. Phạm Thị Thùy Vi


CHƯƠNG 19: ƯỚC TÍNH XÁC SUẤT VỠ NỢ
19.1

• XẾP HẠNG TÍN NHIỆM

19.2

• XÁC SUẤT VỠ NỢ LỊCH SỬ


19.3

• TỶ LỆ THU HỒI

19.4

• HOÁN ĐỔI RỦI RO TÍN DỤNG

19.5

• CHÊNH LỆCH TÍN DỤNG

19.6
19.7
19.8

• ƯỚC LƯỢNG XÁC SUẤT VỠ NỢ TỪ CHÊNH LỆCH TÍN DỤNG

• SO SÁNH CÁC ƯỚC TÍNH XÁC SUẤT VỠ NỢ
• SỬ DỤNG GIÁ CỔ PHẦN ĐỂ ƯỚC TÍNH XÁC SUẤT VỠ NỢ


19.1 XẾP HẠNG TÍN NHIỆM
Các cơ quan xếp hạng tín nhiệm như
Moody’s, S&P và Fitch cung cấp các
xếp hạng miêu tả mức độ tín nhiệm
của các trái phiếu công ty
Mục đích: cung cấp thông tin về
chất lượng tín dụng => định hướng
dẫn dắt thị trường
Thông thường các xếp hạng ít thay
đổi trong thời gian ngắn và “xếp
hạng thông qua các chu kỳ”


19.1 XẾP HẠNG TÍN NHIỆM
Xếp hạng tín nhiệm nội bộ
• Hầu hết các ngân hàng có các quy trình để xếp hạng mức
độ tín nhiệm các doanh nghiệp và khách hàng cá nhân của
họ.


• Phương pháp xếp hạng tín nhiệm nội bộ (Internal rating
based – IRB) cho phép các ngân hàng sử dụng xếp hạng
nội bộ của họ để xác định xác suất vỡ nợ - PD
• Các phương pháp xếp hạng tín nhiệm nội bộ để tính toán
PD thông thường tính các tỷ suất sinh lời: tỷ suất sinh lời
trên tài sản, tỷ suất thanh toán (TSNH/nợ ngắn hạn),
nợ/VCSH
• Các ngân hàng quan tâm đến dòng tiền hơn là lợi nhuận vì
nó cần thiết cho việc thanh toán các khoản nợ.


19.1 XẾP HẠNG TÍN NHIỆM
Altman’s Z-score (Hệ số nguy cơ vỡ nợ)
Z = 1,2X1 + 1,4X2 + 3,3X3 + 0,6X4 + 0,999X5 (19.1)
• X1 : Vốn lưu động/Tổng tài sản
• X2 : Lợi nhuận giữ lại/Tổng tài sản
• X3 : EBIT/Tổng tài sản
• X4 : Giá trị thị trường của VCSH/Giá trị sổ sách của nợ
• X5 : Doanh thu/Tổng tài sản
32,7 < Z < 3
1,8 < Z < 2,7
Z < 1,8

Công ty không có xác suất vỡ nợ
Công ty trong tình trạng báo động
Công ty có xác suất vỡ nợ khá cao
Công ty có xác suất rơi vào tình trạng “bối rối tài
chính”, xác suất vỡ nợ rất cao


19.1 XẾP HẠNG TÍN NHIỆM
Ví dụ 19.1: Xét một công ty có:
Vốn lưu động
Lợi nhuận giữ lại
EBIT
Doanh thu

Ta tính được:

170,000
300,000
60,000
2,200,000

Tổng tài sản
Tổng nợ
Giá trị thi trường
của VCSH

670,000
240,000
380,000

X3 = 60,000/ 670,000 = 0.0896
X1 = 170,000/ 670,000 = 0,254
X4 = 380,000/ 240,000 =1.583
X2 = 300,000/ 670,000 = 0.448
X5 = 2,200,000 / 670,000 = 3.284
Z = 1.2 x 0.254 + 1.4 x 0.448 + 3.3 x 0.0896 + 0.6 x 1.583 +
0.999 x 3.284 = 5.46
Tỷ số Z-score cho thấy công ty không có nguy cơ vỡ nợ
trong tương lai gần


Moody’s

S&P

Fitch

 

Long-term

Short-term

Long-term

Short-term

Long-term

Short-term

 

Aaa

P-1

AAA

A-1+

AAA

F1+

Prime

Aa1

AA+

AA+

Aa2

AA

AA

Aa3

AA-

AA-

A1

A+

A2

A

A3

P-2

Baa1
Baa2

P-3

BBB

A-2

BB+

F1

A-

Upper medium grade

F2

BBB+
A-3

BBBNot prime

A+
A

BBB+

Baa3
Ba1

A-

A-1

High grade

BBB

Lower medium grade
F3

BBBB

BB+

B

Non-investment
grade
speculative

Ba2

BB

BB

Ba3

BB-

BB-

B1

B+

B+

B2

B

B

B3

B-

B-

Caa1

CCC+

Caa2

CCC

Extremely
speculative

Caa3

CCC-

Ca

CC

In default with little
prospect for recovery

C

CCC

Highly speculative

C

Substantial risks

C
C
/

D

/

DDD
DD

/

In default


19.2 XÁC SUẤT VỠ NỢ LỊCH SỬ
Bảng 19.1 Tỷ lệ vỡ nợ bình quân tích lũy (%), 1970-2013

Aa:

0.022% - 0.046% - 0.068% - 0.124% - 0.150%

Caa-C: 15.894% - 11.109% - 8.797% - 6.996% - 6.032%


19.2 XÁC SUẤT VỠ NỢ LỊCH SỬ
Aa:

0.022% - 0.046% - 0.068% - 0.124% - 0.150%

Với các trái phiếu hạng đầu tư, xác suất vỡ nợ
trong một năm có xu hướng theo một hàm số
tăng theo thời gian.
Caa-C: 15.894% - 11.109% - 8.797% - 6.996% - 6.032%

Với các trái phiếu có mức xếp hạng tín nhiệm
thấp, xác suất vỡ nợ trong 1 năm thường theo
hàm số giảm dần theo thời gian


19.2 XÁC SUẤT VỠ NỢ LỊCH SỬ

Tỷ lệ rủi ro (Hazard rates)

Xác suất vỡ nợ không điều kiện
• Xét tại thời điểm 0
Xác suất vỡ nợ có điều kiện
• Xét tại thời điểm t với điều kiện trước
thời điểm t không xảy ra vỡ nợ
Ví dụ với Trái phiếu xếp hạng Caa –C từ bảng 19.1, xác suất vỡ nợ năm
thứ 3:
- Xác suất vỡ nợ không điều kiện = 35.800% – 27.003% = 8.797%
- Xác suất vỡ nợ có điều kiện (xác suất vỡ nợ ở năm thứ 3 với điều
kiện tồn tại đến cuối năm 2) là:
8.797%/(100% - 27.003%) = 12.05%
(xác suất trái phiếu tồn tại đến cuối năm 2 là: 100% - 27,003% =
72,997%


19.2 XÁC SUẤT VỠ NỢ LỊCH SỬ
Tỷ lệ rủi ro (Hazard rates)
Xét trong điều kiện xác suất vỡ nợ cho một thời kỳ
ngắn, độ dài Δt => tỷ lệ rủi ro (Hazard rates) hay cường
độ vỡ nợ (default intensity) λ(t).
Với tỷ lệ rủi ro λ(t), tại thời điểm t, ta có λ(t)Δt là
xác suất vỡ nợ giữa thời gian t và t+Δt với điều kiện
không xảy ra vỡ nợ từ thời điểm 0 đến thời điểm t.
Nếu V(t) là xác suất vỡ nợ tích lũy của công ty đang
tồn tại thời điểm t (điều kiện không vỡ nợ cho đến thời
điểm t), xác suất vỡ nợ không có điều kiện giữa thời gian
t và t+Δt là [V(t) – V(t+Δt)].


19.2 XÁC SUẤT VỠ NỢ LỊCH SỬ
Tỷ lệ rủi ro (Hazard rates)
Xác suất vỡ nợ có điều kiện giữa thời gian t và t+Δt là [V(t)
– V(t+Δt)]/V(t). Vì thế ta có:


19.2 XÁC SUẤT VỠ NỢ LỊCH SỬ
Tỷ lệ rủi ro (Hazard rates)
Ví dụ 19.2:
Cho tỷ lệ rủi ro hàng năm là không đổi = 1.5%
Xác suất vỡ nợ đến cuối năm 1 là: 1 – e-0.015*1 = 0.0149
Xác suất vỡ nợ đến cuối năm 2 là: 1 – e-0.015*2 = 0.0296
Xác suất vỡ nợ đến cuối năm 3 là: 1 – e-0.015*3 = 0.0440
Xác suất vỡ nợ đến cuối năm 4 là: 1 – e-0.015*4 = 0.0582
Xác suất vỡ nợ đến cuối năm 5 là: 1 – e-0.015*5 = 0.0723
- Xác suất vỡ nợ không điều kiện trong năm thứ 4 là:
0.0582 – 0.0440 = 0.0142
- Xác suất vỡ nợ có điều kiện trong năm 4 với điều kiện không
vỡ nợ trước đó là: 0.0142/ (1-0.0440) = 0.0149


19.3 TỶ LỆ THU HỒI
Tỷ lệ thu hồi (%) bằng 100 (%) trừ đi tỷ lệ tổn thất ước
tính (%)
• Tỷ lệ thu hồi có tương quan âm một cách đáng kể với
tỷ lệ rủi ro. Điều này có nghĩa là một năm có tỷ lệ vỡ
nợ xấu thông thường sẽ tồi tệ gấp đôi nếu tỷ lệ thu hồi
của công ty đó thấp.
• Ví dụ, khi tỷ lệ vỡ nợ của trái phiếu hạng phi đầu tư
trong một năm là 1%, tỷ lệ thu hồi có xu hướng cao
tương ứng (bình quân khoảng 55%), khi tỷ lệ vỡ nợ là
10%, tỷ lệ thu hồi có xu hướng thấp tương ứng (bình
quân khoảng 30%).


19.3 TỶ LỆ THU HỒI
Bảng 19.2 Tỷ lệ thu hồi của các trái phiếu công ty tính theo phần
trăm so với mệnh giá, 1982-2013, trọng số theo tổ chức phát hành.
Loại Trái phiếu
Trái phiếu ưu tiên có bảo đảm
Senior secured bond
Trái phiếu ưu tiên không có bảo đảm
Senior unsecured bond
Trái phiếu ưu tiên thứ cấp
Senior subordinated bond
Trái phiếu thứ cấp
Subordinated bond
Trái phiếu thứ cấp không được ưu tiên
Junior subordinated bond

Tỷ lệ thu hồi bình quân
(%)
52.2
37.2
31.0
31.4
24.7


19.4 HOÁN ĐỔI RỦI RO TÍN DỤNG - CDS
- Hoán đổi rủi ro tín dụng (CDS)
- CDS là công cụ được cung cấp để bảo lãnh chống lại
rủi ro vỡ nợ của một công ty khi xảy ra một sự kiện tín
dụng.
- Người mua bảo lãnh có quyền bán trái phiếu được
phát hành bởi công ty bằng mệnh giá khi có một sự
kiện tín dụng xảy ra.
- Người bán báo lãnh đồng ý mua trái phiếu bằng mệnh
giá khi có một sự kiện tín dụng xảy ra.


19.4 HOÁN ĐỔI RỦI RO TÍN DỤNG - CDS
Ví dụ: Giả sử rằng hai bên giao dịch ký kết hợp đồng CDS vào ngày
20/12/2015 với vốn gốc là 100 triệu $ và bên mua đồng ý trả 90 điểm cơ bản
(CDS spread) mỗi năm với kỳ thanh toán theo quý cho bên bán hợp đồng.
• Nếu trái phiếu không bị vỡ nợ thì bên mua sẽ không nhận được khoản
thanh toán nào từ bên bán và phải trả 225,000$ (= 0.25 x 0.0090 x
100,000,000) vào ngày 20/3, 20/6, 20/9 và 20/12 của các năm 2016, 2017,
2018, 2019, và 2020 cho bên bán.
• Nếu vỡ nợ xảy ra, bên mua CDS có thể bán trái phiếu cho bên bán CDS và
nhận về 100 triệu $ (bằng mệnh giá).
• Hoặc hai bên có thể tiến hành thanh toán bằng tiền (không mua bán trái
phiếu) thông qua việc xác định giá của trái phiếu có thể chuyển giao rẻ
nhất qua đấu giá, giả sử là 35$ trên 100$ mệnh giá. Khi đó, bên bán CDS
trả cho bên mua CDS 65 triệu $.


19.4 HOÁN ĐỔI RỦI RO TÍN DỤNG - CDS
Thị trường CDS có phải là cuộc chơi công bằng?
•Có một điểm khác biệt quan trọng giữa CDS và
hầu hết các sản phẩm phái sinh trên thị trường OTC.
Những sản phẩm phái sinh khác trên OTC phụ thuộc
tỷ lệ lãi suất, tỷ giá hối đoái, giá cả hàng hóa, ...
•CDS spread phụ thuộc vào xác suất mà một
công ty cơ sở sẽ vỡ nợ trong suốt thời gian hoạt động
của nó => Các định chế tài chính làm việc trực tiếp
với công ty cơ sở sẽ có những thông tin rõ ràng hơn
cho việc tính toán xác suất vỡ nợ?.


19.4 HOÁN ĐỔI RỦI RO TÍN DỤNG - CDS
Phụ lục K: Định giá CDS



Tỷ lệ rủi ro λ(t) = 2%/năm cho giai đoạn 5 năm.
Từ phương trình 19.2 tính được xác suất tới cuối mỗi năm và
xác suất vỡ nợ cho mỗi năm theo bảng K.1


19.4 HOÁN ĐỔI RỦI RO TÍN DỤNG - CDS
Phụ lục K: Định giá CDS



Giả sử CDS spread là s/năm, thanh toán hàng năm với vốn
gốc $1. Lãi suất phi rủi ro 5%/năm, tỷ lệ thu hồi 40%.
Bảng K.2 tính hiện giá của các khoản thanh toán kỳ vọng
hàng kỳ của CDS trên.


19.4 HOÁN ĐỔI RỦI RO TÍN DỤNG - CDS
Phụ lục K: Định giá CDS



Giả sử sự kiện tín dụng xảy ra vào giữa mỗi năm.
Bảng K.3 tính hiện giá của các khoản thanh toán kỳ vọng
khi sự kiện tín dụng xảy ra (payoff) của CDS trên.


19.4 HOÁN ĐỔI RỦI RO TÍN DỤNG - CDS
Phụ lục K: Định giá CDS




Do sự kiện tín dụng xảy ra vào giữa mỗi năm, khoản thanh
toán hàng kỳ thực hiện đầu năm, nên khi sự kiện tín dụng
xảy ra sẽ có 1 khoản thanh toán tích lũy (accrural payment)
phát sinh.
Bảng K.4 tính hiện giá của các khoản thanh toán tích lũy
khi sự kiện tín dụng xảy ra của CDS trên.


19.4 HOÁN ĐỔI RỦI RO TÍN DỤNG - CDS
Phụ lục K: Định giá CDS
• Từ bảng K.2 và K.4, hiện giá của các khoản thanh toán kỳ
vọng là:

4.0728s + 0.0422s = 4.4150s

• Từ bảng K.3, hiện giá của các khoản payoff kỳ vọng là
0.0506. Hai giá trị này tương đương nên CDS spread cho
một CDS mới được tính bởi: 4.1150s = 0.0506
hay s = 0.0123
• Kết quả này gần tương đương với mối quan hệ về Chênh
lệch tín dụng với tỷ lệ rủi ro và tỷ lệ thu hồi trong công
thức 19.3: s(T) = 0.02 * (1 – 0.04) = 0.012


19.4 HOÁN ĐỔI RỦI RO TÍN DỤNG - CDS
Chỉ số tín dụng (Credit Indices)
Hai danh mục tiêu chuẩn quan trọng đã được
sử dụng bởi nhà cung cấp chỉ số là:
1. CDX NA IG, một danh mục của 125 công ty xếp
hạng đầu tư tại Bắc Mỹ .
2. iTraxx Europe, một danh mục của
125 công ty xếp hạng đầu tư tại Châu Âu.

Những danh mục này được làm mới vào ngày
20 tháng 3 và 20 tháng 9 mỗi năm. Những công ty
không còn xếp hạng đầu tư sẽ bị bỏ khỏi danh mục
và những công ty có xếp hạng đầu tư mới sẽ được
thêm vào danh mục.


19.4 HOÁN ĐỔI RỦI RO TÍN DỤNG - CDS
Sử dụng các chiết khấu cố định (The Use of Fixed Coupons)
Trong thực tế, CDS và CDS index giao dịch như trái
phiếu. Các khoản thanh toán bảo lãnh định kỳ là bằng tỷ lệ chiết
khấu.
Khi có một giao dịch, hiện giá của khoản chênh lệch giữa
các khoản thanh toán tương đương với spread và các thanh toán
tương đương với tỷ lệ chiết khấu cho thời gian còn lại đến khi
đáo hạn được ước tính bằng cách sử dụng một thủ tục đã quy
định.
Nếu spread được báo giá là ít hơn với tỷ lệ chiết khấu,
người bán bảo lãnh thanh toán hiện giá này cho người mua bảo
lãnh tại thời điểm giao dịch.
Nếu spread là lớn hơn so với tỷ lệ chiết khấu, người mua
bảo lãnh thanh toán phần hiện giá này đến người bán bảo lãnh
tại thời điểm giao dịch


Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×
x