Tải bản đầy đủ

Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải toán trên mạng internet (violympic)

PHẦN MỤC LỤC
MỤC LỤC
1. MỞ ĐẦU

TRANG
1

1.1. Lí do chọn đề tài.

1

1.2. Mục đích nghiên cứu.

1

1.3. Đối tượng nghiên cứu:

1

1.4. Phương pháp nghiên cứu:
2. NỘI DUNG


1
2

2.1. Cơ sở lí luận
2.2. Thực trạng của vấn đề
2.3. Các giải pháp thực hiện.
2.3.1. Vai trò của người thầy.
2.3.2. Lựa chọn đúng đối tượng học sinh.
2.3.3. Xây dựng nội dung, chương trình bồi dưỡng.
2.3.4. Cách tổ chức dạy bồi dưỡng đạt hiệu quả.
2.3.5. Hướng dẫnhọc sinh kĩ năng thực hành trên máy tính.
2.4. Hiệu quả khi áp dụng.
3. KẾT LUẬN – KIẾN NGHỊ

2
2
3
3
4
4
6
15
19
20

1. MỞ ĐẦU
1.1. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Toán học là một môn học có quan hệ khăng khít với tất cả các môn học khác.
Học tốt môn Toán không những giúp cho học sinh nắm chắc kiến thức, kỹ năng cơ bản
về khoa học tự nhiên, khoa học xã hội mà còn tạo điều kiện cho học sinh học tốt các
môn học khác thông qua rèn kỹ năng cũng như áp dụng vào trong đời sống sản xuất.
Như lời của cố Thủ tướng Phạm Văn Đồng nói: “Dù các bạn phục vụ ở ngành nào thì
kiến thức toán học cũng rất cần cho các bạn”.
Bồi dưỡng học sinh năng khiếu giải toán có một vị trí quan trọng trong chương
trình môn toán bậc Tiểu học, góp phần tích cực vào nhiệm vụ “Đào tạo nhân lực, bồi
1


dưỡng nhân tài” phục vụ đất nước. Đặc biệt trong công cuộc đổi mới hiện nay, đẩy

mạnh công nghệ thông tin vào giảng dạy và học tập là một việc làm cần thiết và có ý
nghĩa vô cùng to lớn. Chính vì vậy mà việc bồi dưỡng học sinh năng khiếu “Giải toán
ViOlympic” đang được các cấp quản lý, phụ huynh và học sinh quan tâm. Việc giải
toán qua mạng Internet (ViOLympic) vừa là một sân chơi trí tuệ vừa là điều kiện để hoc
sinh làm quen, tiếp cận và sử dụng Internet bằng một phương thức mới bổ ích và hiệu
quả. Song để giúp các em tham gia thi giải toán có được kết quả tốt thì việc bồi dưỡng
là yếu tố quan trọng nhất. Phương ngôn có câu: Trở thành nhân tài một phần do tài
năng còn chín mươi chín phần là ở sự tôi luyện. Vậy cần bồi dưỡng cho các em
những gì? Bồi dưỡng như thế nào? là cả một vấn đề mà tôi còn trăn trở. Qua 3 năm
nghiên cứu và trải nghiệm, bản thân tôi đã đúc rút ra một số kinh nghiệm để cùng đồng
nghiệp trao đổi, chia sẻ, giúp đỡ nhau nhằm nâng cao hiệu quả bồi dưỡng. Chính vì vậy
tôi đã mạnh dạn chọn đề tài “Một số giải pháp giúp học sinh lớp 5 giải toán qua
Internet (Violympic)”.
- Phạm vi, đối tượng nghiên cứu : Những học sinh được chọn để bồi dưỡng giải
toán qua Internet (Violympic) lớp 5 của trường Tiểu học Xuân Phú.
1.2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
Giúp giáo viên hiểu và nắm vững những điểm chính về nội dung, phương pháp
bồi dưỡng “giải toán ViOlympic”. Trên cơ sở đó phát hiện và bồi dưỡng học sinh năng
khiếu thông qua việc rèn kỹ năng giải Toán.
Nâng cao chất lượng giảng dạy và bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 “giải toán
ViOlympic”. Trên cơ sở khai thác các hoạt động của học sinh theo hướng phát huy tính
tích cực, sáng tạo.
1.3. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
Một số biện pháp Bồi dưỡng học sinh lớp 5 giải Toán trên mạng Internet.
1.4. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
- Nhóm phương pháp nghiên cứu lý luận: nghiên cứu sách, tài liệu tham khảo,
văn bản, luật giáo dục, điều lệ trường Tiểu học, nhiệm vụ năm học và các tài liệu có liên
quan đến đề tài.
- Phương pháp điều tra, quan sát, khảo sát thông qua bài kiểm tra của học sinh;
thông qua trực tiếp giảng dạy lớp 5 để thu thập thông tin, phân tích những khó khăn,
vướng mắc của học sinh khi giải toán trên mạng Internet.
- Nhóm phương pháp thực nghiệm sư phạm: Được sử dụng thử nghiệm các biện pháp.
- Phương pháp tổng kết, rút kinh nghiệm.
2. NỘI DUNG
2.1. CƠ SỞ LÍ LUẬN
Giải toán qua mạng Internet (ViOLympic) là một sân chơi trí tuệ được thực hiện
theo quyết định số 4413/QĐ-BGDĐT ngày 04/10/2010 về ban hành thể lệ cuộc thi giải
toán qua Internet dành cho học sinh cấp tiểu học và cấp trung học cơ sở.
Có thể nói, toàn bộ kiến thức được đề cập đến trong sân chơi này được ban tổ
chức sắp xếp một cách hệ thống theo phân phối chương trình môn Toán từng khối lớp ở
trường Tiểu học. Kể từ năm học 2008 – 2009 đến 2009-2010 tổng số vòng thi của
ViOLympic là 35 vòng, từ năm hoc 2010-2011 thì số vòng thi của ViOLympic giảm
xuống còn 19 vòng, tương ứng với 35 tuần thực học ở Tiểu học. Mỗi vòng thi gồm ba
bài thi với thời gian làm bài tổng cộng là 60 phút (mỗi bài 20 phút). Mỗi bài thi hoàn
2


thành sẽ có tổng số điểm từ 100 điểm, tổng số điểm tối đa của mỗi vòng thi là 300
điểm. Nội dung các bài thi trong mỗi vòng thi chủ yếu là kiến thức tổng hợp mà học
sinh đã được tiếp cận trong chương trình toán của tuần đó hoặc kiến thức nâng cao của
các tuần trước. Nội dung này được sắp xếp từ dễ đến khó trong từng bài thi. Vượt qua
cả ba bài thi với số điểm ≥ 50% tổng số điểm là hoàn thành vòng thi. Nếu đạt số điểm
dưới 50% tổng số điểm của vòng thi đó thì thí sinh phải thi lại (trừ các vòng thi cấp
huyện, tỉnh, quốc gia). Hình thức các bài thi cũng khá đa dạng. Có thể là sắp xếp các số
theo thứ tự, điền số vào chỗ chấm, điền số vào ô trống, tìm các cặp số hoặc biểu thức có
giá trị bằng nhau, giải các bài toán để vượt qua các chướng ngại vật… Điều đáng nói là
dù dưới hình thức nào thì nội dung các bài thi cũng hướng về việc ôn luyện hoặc khai
thác sâu các kiến thức đã học trong thời gian trước đó, đây chính là cơ hội tốt nhất để
học sinh luyện tập, ôn tập, củng cố kiến thức đã học và rèn luyện kĩ năng giải các bài
tập nâng cao. Chính vì vậy, có thể nói một cách lạc quan rằng: “ViOLympic toán học”
là cơ hội để phát triển năng lực học toán cho học sinh Tiểu học.
Chúng ta đều biết, với đặc điểm tâm lý lứa tuổi, việc phát triển năng lực học tập của
học sinh tiểu học phụ thuộc vào nhiều yếu tố, trong đó “hứng thú học tập” là yếu tố ảnh
hưởng rất lớn đến kết quả học tập của các em. Hình thức học tập “học mà chơi, chơi mà
học” trên ViOLympic quả là một sân chơi hấp dẫn, thu hút mọi học sinh tham gia. Ở đó,
các em được ôn luyện kiến thức một cách thoải mái, không bị gò bó bởi những lời nhắc
nhở, thúc giục của thầy cô mà các em được nhận những lời khen từ chú thỏ xinh xắn của
ViOLympic luôn hoan hô khích lệ:“Chúc mừng bạn đã hoàn thành xuất sắc bài thi”…
Bên cạnh sự cổ vũ khích lệ rất kịp thời đó, học sinh Tiểu học cũng rất cần sự chỉ
dẫn hoặc kết luận để khẳng định ngay kết quả làm bài của mình. Điều này không phải
lúc nào cô giáo cũng đáp ứng ngay bằng câu trả lời “đúng” hay “sai” vì còn phụ thuộc
vào tiến độ của giáo án hoặc số lượng học sinh cần giúp đỡ riêng… (thông thường phải
chờ đến khi cô giáo chữa bài mới biết). Nhưng ViOLympic thì ngược lại, đúng hay sai
chỉ cẩn “Enter” là biết ngay, đây là điểm đặc biệt tạo nên niềm vui và hứng thú học toán
cho học sinh tiểu học:
2.2. THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ TRƯỚC KHI ÁP DỤNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM.
+ Trong những năm qua, việc bồi dưỡng học sinh giải toán trên mạng Internet
gặp nhiều thuận lợi như:
- Được BGH quan tâm chỉ đạo, tạo điều kiện tốt nhất cho giáo viên và học sinh.
- Giáo viên nhiệt tình nhiệt tình, tâm huyết với nghề nghiệp.
- Chính quyền địa phương, cha mẹ học sinh ủng hộ.
- Học sinh tích cực, hứng thú, quan tâm tới cuộc thi.
+ Mặc dù có nhiều thuận lợi như vậy nhưng hiệu quả chưa cao. Cụ thể:
- Số lượng học sinh đạt điểm cao ở các vòng còn ít.
- Giao lưu trong các vòng thi cấp trường chất lượng giải chưa cao, số lượng còn
hạn chế.
+ Sỡ dĩ kết quả như vậy có rất nhiều nguyên nhân:
- Học sinh tham gia câu lạc bộ do tôi phụ trách chủ yếu là con em dân tộc thiểu
số, bố mẹ làm nghề nông nên ít có điều kiện chăm chút, kèm cặp các em. Việc lựa chọn
học sinh vào câu lạc bộ để bồi dưỡng cũng gặp không ít khó khăn, giáo viên đành phải
“ bó đũa chọn cột cờ ” để lựa chọn và bồi dưỡng cho các em.
- Do điều kiện gia đình các em còn khó khăn đồng thời trình độ dân trí của phụ
huynh có nhiều hạn chế nên để các em giải được các bài toán khó và có kĩ năng sử dụng
3


máy tính hoàn toàn phụ thuộc vào sự giúp đỡ của giáo viên. Giáo viên vừa là người dạy
kiến thức cho các em lại là người dạy cho các em kĩ năng sử dụng máy tính nên rất vất vả.
- Khi chưa có kinh nghiệm, giáo viên soạn thảo chương trình bồi dưỡng hết sức
khó khăn.
- Việc tổ chức cho học sinh thực hành trên máy còn lúng túng, mắc lỗi, sai sót nhiều.
- Trong khi dạy giải toán, giáo viên mới chỉ chú ý để đảm bảo qua vòng thi mà
chưa chú ý tới rèn kỹ năng giải toán (Phân tích, tổng hợp, suy luận) cũng như việc phát
triển tư duy toán học cho học sinh.
- Một số học sinh chưa có phương pháp học tập và tư duy để tìm cách giải; kỹ
năng tư duy của học sinh còn nhiều hạn chế như kỹ năng quan sát, phân tích, so sánh,
tổng hợp còn rất yếu.
- Khi giải toán học sinh chưa thực hiện đầy đủ các bước giải toán: các em thường
không đọc kỹ đề bài toán nên dễ hiểu sai yêu cầu đề bài dẫn đến giải bài sai. Việc đọc
bài toán kết hợp với suy luận logic của học sinh còn hạn chế.
- Thời gian cho một bài thi, vòng thi rất ít (60 phút). Trong khi đó các em phải
giải quyết hết lượng kiến thức rất lớn và có độ khó cao.
Nắm bắt được nguyên nhân trên, tôi đã tiến hành nghiên cứu và xin ý kiến của
ban giám hiệu nhà trường được áp dụng vào dạy ở khối lớp 5 do tôi phụ trách. Với
cách dạy này, học sinh của tôi đã yêu thích môn học, tìm ra đáp số nhanh gọn và chuẩn
xác hơn. Sau đây tôi xin trình bày các giải pháp mà tôi đã thực hiện.
2.3. CÁC GIẢI PHÁP ĐÃ TIẾN HÀNH
2.3 1. Vai trò người thầy:
Từ xa xưa, nhân dân ta đã có câu “ Không thầy, đố mày làm nên ”. Đúng vậy,
người thầy có một vai trò hết sức quan trọng trong việc dạy bảo, truyền thụ kiến thức
cho học sinh. Người thầy là người chỉ đạo, hướng dẫn, gợi ý, dẫn dắt học sinh nắm
được phương pháp học nói chung và giải toán nói riêng. Nếu học sinh có kiến thức tốt,
có tố chất thông minh mà không được mài giũa, bồi dưỡng thì sẽ ít có hiệu quả hoặc
không có hiệu quả. Vì vậy, bản thân người thầy phải không ngừng học hỏi, nâng cao
nghiệp vụ, phương pháp của mình bằng nhiều cách như tự học qua nghiên cứu tài liệu,
qua các trang mạng, qua đồng nghiệp …
- Tham mưu với Ban giám hiệu nhà trường tạo mọi điều kiện thuận lợi nhất về cơ
sở vật chất, sắp xếp thời gian cho các em tham gia bồi dưỡng như thế nào để không ảnh
hưởng đến giờ học chính khóa của các em.
- Thông qua cuộc họp phụ huynh, phổ biến kế hoạch và thảo luận các biện pháp
hỗ trợ của phụ huynh HS cho công tác này, đồng thời cần nêu bật mặt tích cực trong
việc truy cập và tiếp cận thông tin trên mạng internet làm cho các bậc phụ huynh có con
em học câu lạc bộ giải toán ViOLympic thấy được lợi ích của vấn đề này mà có thể tạo
điều kiện tốt nhất như cho con em mình đến các quán Internet hoặc những gia đình có
điều kiện thì mua sắm máy tính và lắp đặt mạng để các em tham gia học và có thể tự
giải tại nhà trong thời gian nghỉ.
2.3.2. Lựa chọn đúng đối tượng học sinh:
Giáo viên phải đánh giá học sinh một cách khách quan, chính xác, lựa chọn đúng
đối tượng học sinh để bồi dưỡng. Việc lựa chọn đúng không chỉ nâng cao hiệu quả bồi
dưỡng mà còn tránh được việc bỏ sót những em học giỏi, hoặc chọn nhầm những em
không có tố chất theo học sẽ bị quá sức.
* Những căn cứ để lựa chọn:
4


+ Lựa chọn các đối tượng học sinh thông qua các giờ học: Những học sinh sáng dạ
thường chú ý nghe giảng, hăng hái phát biểu ý kiến, ý kiến thường đúng và có sáng tạo.
+ Lựa chọn dựa vào việc chấm, chữa bài: Những em thông minh, chắc chắn
thường có ý thức học tập tốt, làm bài đầy đủ, trình bày bài thường chặt chẽ, khoa học và
thường có ý thức xung phong chữa bài tập cũ hoặc có ý kiến hay, góp phần cho bài tập
phong phú hơn.
+ Lựa chọn thông qua các vòng thi kiểm tra: Để đánh giá một cách chính xác và
nắm được mức độ tiếp thu cũng như sự tiến bộ của học sinh thì cần tổ chức thi, kiểm tra
và sàng lọc qua nhiều vòng.
Nói tóm lại, lựa chọn học sinh là công việc rất quan trọng bởi nó có vai trò rất lớn
góp phần dẫn đến thành công. Tiêu chí để tôi chọn lựa học sinh để bồi dưỡng và đi thi
là những học sinh tính toán nhanh, tư duy tốt, cẩn thận, chăm chỉ chịu khó và biết sử
dụng máy tính.
2.3.3. Xây dựng nội dung, chương trình bồi dưỡng:
Hiện nay, chương trình bồi dưỡng không có sách hướng dẫn chi tiết, cụ thể từng
tiết, từng buổi học như trong chương trình chính khóa. Hơn nữa, hầu hết sách nâng cao,
sách tham khảo hiện nay không soạn thảo theo đúng trình tự như chương trình học
chính khóa, mà thường đi theo các dạng. Trong khi đó, các trường thường tổ chức học
sinh vừa học chính khóa vừa phối hợp nâng cao. Vì thế soạn thảo nội dung chương trình
bồi dưỡng là một việc làm hết sức quan trọng và rất khó khăn nếu như chúng ta không
có sự tham khảo, tìm tòi và chọn lọc tốt.
Điều cần thiết là giáo viên cần phải tìm nội dung đề từng vòng thi trên cơ sở đó
mà soạn thảo nội dung hướng dẫn học sinh thông qua từng dạng của nội dung từng đề
(trước hết giáo viên phải đăng kí thành viên với tư cách là học sinh để tham gia giải mà
nắm được nội dung và dạng toán từng đề, thấy được những vướng mắc có thể xảy ra đối
với học sinh.Từ đó giáo viên có những định hướng đúng đắn, đúc rút và cô đọng nội
dung chương trình bồi dưỡng, phù hợp với đối tượng học sinh và thời gian ôn luyện).
Cần soạn thảo chương trình theo vòng xoáy: Từ cơ bản đến nâng cao, từ đơn giản
đến phức tạp. Đồng thời cũng phải có ôn tập, củng cố, kiểm tra. Thông thường cứ 2 đến
3 tiết củng cố kiến thức cơ bản và nâng cao thì cần có 1 tiết luyện tập, củng cố và cứ 6
đến 7 tiết thì cần có 1 luyện tập chung để củng cố khắc sâu.
Chẳng hạn: Khi dạy dạng toán “ Một số bài toán về số và chữ số ”, tôi cho học sinh
làm theo mức độ khó tăng dần (Bài 1, 2 chỉ là những bài áp dụng công thức; bắt đầu từ
bài 3 các em không chỉ áp dụng công thức mà còn phải suy luận dựa theo điều kiện cụ
thể của từng bài toán).
Bài 1: Có tất cả bao nhiêu số có 4 chữ số?
Bài 2: Có tất cả bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau ?
Bài 3: Có tất cả bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau mà các chữ số đều lẻ.
Bài 4: Có tất cả bao nhiêu số có 2 chữ số mà hai chữ số đều chẵn.
Bài 5: a) Viết số lớn nhất có 8 chữ số sao cho trong số đó không có chữ số nào đươc viết
từ 2 lần trở lên.
b) Viết số nhỏ nhất có 7 chữ số sao cho mỗi chữ số trong số đó chỉ được viết một lần.
Bài 6: Có bao nhiêu số có 4 chữ số mà mỗi số không có chữ số 5 ở hàng nghìn và hàng trăm.
Bài 7: Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số có 4 chữ số mà tổng các chữ số của mỗi số đó
bằng 3?
Bài 8: a) Viết số tự nhiên bé nhất có tổng các chữ số bằng 20.
5


b) Tìm số tự nhiên lớn nhất có các chữ số khác nhau tổng các chữ số bằng 12.

Hay khi dạy bài tính tổng của dãy số cách đều trong dạng Một số bài toán liên
quan đến dãy số, tôi cũng bồi dưỡng cho học sinh theo mức độ từ đơn giản đến phức
tạp (Bài 1, 2 chỉ là những bài áp dụng công thức tính tổng của dãy cách đều; bài 3, 4, 5
mức độ nâng cao hơn, đó là các em phải thêm bước tìm số cuối, hoặc số đầu hoặc tìm
cả số đầu và số cuối rồi mới tính được tổng. Nhưng đến bài 6, 7 các em lại phải dựa vào
công thức tính tổng vận dụng ngược lại để tìm tổng số đầu và số cuối rồi áp dụng dạng
toán tìm hai số biết tổng và hiệu để tìm mỗi số).
Bài 1: Cho dãy số: 3; 6; 9; 12; ... ;1341; 1344. Tính tổng dãy số trên.
Bài 2: Tính tổng: 1 + 3 + 5+ ….+ 99
Bài 3: Hãy tính tổng các dãy sau.
a). 1; 5; 9; 13; 17; ... (có 80 số hạng).
b). ...; ...; ...; 17; 27; 44; 71; 115. (có 8 số hạng).
Bài 4: Tính tổng của tất cả các số chẵn nhỏ hơn 100
Bài 5: Tính tổng của tất cả các số lẻ chia hết cho 5 nhỏ hơn 100
Bài 6: Một dãy phố có 40 nhà. Số nhà của 40 nhà đó được đánh là các số chẵn liên tiếp.
Biết tổng của 40 số nhà của dãy phố đó bằng 3960. Hãy cho biết số nhà đầu tiên và số
nhà cuối cùng của dãy phố đó ?
Bài 7: Một dãy phố có 20 nhà. Số nhà của 20 nhà đó được đánh là các số lẻ liên tiếp.
Biết tổng của 20 số nhà của dãy phố đó bằng 1000. Hãy cho biết số nhà đầu tiên và số
nhà cuối cùng của dãy phố đó ?
...
Còn đối với Một số bài toán về tìm hai số biết tổng và tỉ, tôi cũng ôn luyện cho
các em theo mức độ nâng cao dần (Bài 1, 2 ở mức độ đơn giản, chỉ áp dụng công thức,
các bài 3, 4, 5, 6, 7 ẩn tổng, còn các bài 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 lại ẩn tỉ số, cách ẩn tỉ
ở mỗi bài khác nhau, bước tìm tỉ số ở bài sau khó hơn tìm tỉ số ở bài trước)
Bài 1: Tìm 1 phân số biết tổng tử số và mẫu số của phân số đó là 198 và phân số đó có
giá trị bằng

4
.
5

Bài 2: Tổng 2 số là 336. Tỉ của 2 số là 1 . Hai số đó là : …………;
Bài 3: Trong một phép chia hai số tự nhiên biết thương bằng 3 số dư bằng 41 và biết tổng
của số bị chia, số chia và số dư bằng 426. Tìm số chia và số bị chia của phép chia đó.
Bài 4: Hiện nay tổng số tuổi của hai bố con là 60 tuổi. Biết sau 15 năm nữa tuổi bố gấp
2 lần tuổi con. Tính tuổi hai bố con hiện nay.
Bài 5: Hiện nay tổng số tuổi của hai bố con là 68 tuổi. Biết 4 năm trước đây tuổi bố gấp
3 lần tuổi con. Tính tuổi hai bố con hiện nay.
Bài 6: Tìm hai số biết tổng của chung bằng 257 và nếu thêm vào số bé 9 đơn vị số lớn 13 đơn
vị thì được hai số có tỉ số bằng

4
.
5

Bài 7: Một hình chữ nhật có chu vi là 54 m. Tính diện tích hình chữ nhật đó, biết rằng 4
lần chiều dài bằng 5 lần chiều rộng.
Bài 8: Hiện nay tổng số tuổi của hai ông cháu là 78 tuổi. Biết tuổi cháu có bao nhiêu
tháng thì tuổi ông có bấy nhiêu năm. Tính tuổi hai ông cháu hiện nay.
Bài 9: Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 195 và biết nếu đem số thứ nhất nhân với 2;
số thứ 2 nhân với 3 thì được hai tích có kết quả bằng nhau
6


Bài 10: Tìm 2 số biết tổng của chúng bằng 175,2 và nếu đem số thứ nhất nhân 0,9 ; số thứ hai
nhân với 1,5 thì được hai tích bằng nhau.
Bài 11: Cho 3 số có tổng bằng 465. Biết nếu đem số thứ nhất nhân với 2 số thứ hai nhân
với 3 và số thứ ba nhân với 5 ta được ba tích bằng nhau. Vậy số thứ hai là….
Bài 12: Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 1029 và biết nếu đem số thứ nhất chia cho
2, số thứ hai chia cho 5 thì được hai tích có kết quả bằng nhau.
Bài 13: Đội TDTT của nhà trường có 80 bạn; trong đó

1
1
số bạn nữ bằng số bạn nam.
2
3

Tính số bạn nữ, số bạn nam trong đội đó.
Bài 14: Hai kho chứa tất cả 714 tấn gạo, trong đó

2
3
số gạo ở kho A bằng số gạo ở
3
4

kho B. Hỏi kho nào chứa nhiều gạo hơn và nhiều hơn bao nhiêu?
Bài 15: Một cửa hàng có 285 kg gạo tẻ và gạo nếp. Sau khi bán được

2
1
số gạo tẻ và
5
3

số gạo nếp thì còn lại số gạo tẻ bằng số gạo nếp. Hỏi lúc đầu cửa hàng có bao nhiêu kilô-gam gạo mỗi loại?
Trên đây chỉ là một số dạng bài mà tôi bồi dưỡng cho các em. Tuy nhiên, khi xây
dựng chương trình và nội dung bồi dưỡng, để đạt được kết quả còn phải tùy thuộc vào
mức độ tiếp thu của học sinh, thời gian bồi dưỡng.
2.3.4. Cách tổ chức dạy bồi dưỡng đạt hiệu quả:
Việc tổ chức hình thức, phương pháp dạy phù hợp sẽ mang lại chất lượng dạy học
cao. Vì vậy, trước hết phải chúng ta phải biết chọn lọc những phương pháp giải dễ hiểu
nhất để hướng dẫn học sinh. Không nên máy móc theo các sách giải. Cần vận dụng và
đổi mới phương pháp dạy học, tạo cho học sinh có cách học mới, không gò bó, không
áp đặt, tôn trọng và khích lệ những sáng tạo mà học sinh đưa ra.
2.3.4.1. Tổ chức lập nick
Đầu năm học, tôi tiến hành cho HS đăng ký tham gia các câu lạc bộ, trong đó có
câu lạc bộ “Giải toán trên mạng Internet”. Sau khi có danh sách, tôi hướng dẫn các em
lập nick, mỗi em ít nhất có 2 nick trở lên. Nick thứ nhất nhằm mục đích cho học sinh tự
ôn luyện và lấy đề. Nick thứ hai làm sau khi đã có sự hướng dẫn của giáo viên nhằm
kiểm tra lại việc tiếp thu bài của học sinh.
2.3.4.2. Tổ chức HS tự ôn luyện trên máy theo từng vòng và lấy đề.
Trong một vòng thi nhưng mỗi em có thể gặp một vài bài mới khác nhau, hoặc
cùng dạng bài nhưng khác về câu từ. Chính vì vậy, tôi thường cho các em tự luyện trên
máy rồi hướng dẫn các em cách chụp lại bài như sau:
Bước 1: Đăng nhập và vào bài thi, khi đề bài xuất hiện ta nhấn nút Print Screen
(Ở mỗi máy tính có thể nút này hiện rõ tên là Print Screen hoặc Prt Sc / Sys Rq ...tùy
loại bàn phím hoặc tùy loại máy tính để bàn hay laptop).

7


Bước 2: Nhấn ẩn trang (dấu trừ ở góc trên, bên phải màn hình), mở trang trắng và
nhấn vào Paste, như vậy là ta đã chụp lại đề bài và thao tác chụp như vậy cho đến hết
bài thi.
Bước 3: Lưu lại trang đã chụp bằng cách nhấn Save hoặc Save As.
Việc làm này đã giúp tôi có được hệ thống bài tập phong phú hơn. Mặt khác cũng
giúp tôi nắm bắt được những kiến thức học sinh chưa nắm được hoặc nắm chưa vững
để có giải pháp ôn luyện tốt hơn.
2.3.4.3. Tổ chức ôn luyện từng vòng trên giấy.
Như chúng ta đã biết, ở mỗi vòng thi của Violympic, bài số 2 (Cóc vàng tài ba,
đập dế…) thông thường là những bài có sẵn đáp án, các em chỉ cần lựa chọn đáp án
đúng, nên có những bài các em không hiểu mà chỉ “chọn bừa” đáp án hoặc các em lấy
đáp án đó để thử chọn lần lượt mà không hiểu cách làm. Vì vậy, để học sinh nắm chắc
các dạng bài ở mỗi vòng, tôi tổ chức cho HS ôn luyện hệ thống đề đã sưu tầm được trên
giấy theo các bước sau:
Bước 1: In đề phát đến từng học sinh: Việc làm này giúp các em có nhiều thời gian làm bài
vì không phải ghi đề. Tuy nhiên, giáo viên phải là người chịu khó sưu tầm và cập nhật.
Ví dụ vòng 4 (2016 – 2017)
Bài 1: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần.

Bài 2: Cóc vàng tài ba
1. Trung bình cộng của hai số là 180. Số thứ nhất là số chẵn lớn nhất có 2 chữ số. Tìm
số thứ hai?
2. Một trường tiểu học mua đủ gạo cho 500 HS bán trú ăn trong 30 ngày. Nếu có thêm
100 HS nữa thì số gạo đã mua đủ ăn trong bao nhiêu ngày?
3. Đơn vị chuẩn bị gạo cho 30 người ăn trong 15 ngày. Sau khi ăn được 3 ngày thì có 10
người chuyển đi nơi khác. Hỏi đơn vị đủ số gạo đó ăn số gạo còn lại trong bao nhiêu
ngày?
4. Một cửa hàng chuẩn bị bánh bán trung thu. Nếu mỗi ngày bán 120 cái thì 1 tuần 2
ngày sẽ bán hết. Hỏi nếu mỗi ngày bán 180 cái thì sau mấy ngày hết hàng?
5. Hiệu hai phân số là 2

2
, Phân số thứ nhất gấp 3 lần phân số thứ hai. Tìm phân số
7

thứ nhất?
8


3
3
6. Tng hai phõn s l 5 , phõn s th nht hn phõn s th hai l 1 . Tỡm phõn s
5
4
th hai?
7. Mt khu vn hỡnh ch nht cú chiu di hn chiu rng 72m. Nu gim mi chiu
1
i 12m thỡ lỳc ú chiu rng bng
chiu di. Tớnh din tớch khu vn?
4
8. Cho dóy s 16, 26, 36, 46, , 2016. Dóy trờn cú bao nhiờu s hng?
1 1 1 1 1 1
9. Tớnh 1 ì 1 ì 1 ì 1 ì 1 ì 1
2 3 4 5 6 7
10. Cú 25 hs tham gia thi c vua v c tng. bit cú 15 em tham gia thi c tng v 17
em tham gia thi c vua. Hi cú my em thi c hai mụn?
Bi 3: V ớch
1. Trung bỡnh cng ca ba s bng 150. Trong ú s th nht hn s th hai 15 n v
v kộm s th ba 12 n v. Tỡm s th 3?
2. Trung bỡnh cng ca t s v mu s ca mt phõn s bng 16. Nu gp t s lờn 3
ln thỡ phõn s ú bng 1. Tỡm phõn s ó cho.
3. Cú 2 vũi chy vo b. Nu riờng vũi th nht chy 4 gi thỡ y b, riờng vũi th hai
chy 6 gi thỡ y b. Hi 2 vũi cựng chy thỡ bao lõu s y b?
14
4. Trung bỡnh cng ca hai phõn s bng
. Nu tng phõn s th hai gp 4 ln thỡ
9
trung bỡnh cng ca chỳng bng

91
. Tỡm phõn s th nht?
18

5. Tỡm s a47b l s cú bn ch s khỏc nhau chia ht cho 5 v 9.
Bc 2: Hc sinh t lm tng bi. GV theo dừi, hng dn, chm, ch li sai.
Vic theo dừi, hng dn, chm, ch li sai nhm nh hng cỏc em bit cỏch
lm ỳng, hiu bi hn v qua ú cng giỳp giỏo viờn nm c nhng kin thc hc
sinh cha nm vng.
Bc 3: Cha bi, cng c cỏch lm tng bi, tng dng bi.
Vic lm ny mt ln na giỳp cỏc em cng c, nm vng dng bi, cỏch lm ca
tng dng.
Bc 4: Cung cp v ụn luyn thờm bi tp cựng dng.
Trong mi vũng cú rt nhiu dng bi khỏc nhau, nu chỳng ta cung cp thờm tt
c cỏc dng bi thỡ khụng thi gian. Do ú, da vo lc hc ca i tng hc sinh
mỡnh ang ph trỏch ta cung cp thờm bi tp cho phự hp. Chng hn i tng hc
sinh do tụi ph trỏch hu ht cỏc em cũn sai nhiu dng toỏn quan h, toỏn cụng vic
chung v toỏn suy lun logic nờn tụi ch a thờm cỏc bi tp cỏc dng ny nh sau:
Dang: Quan h t l
Bài 1: Một đơn vị bộ đội có 45 ngời đã chuẩn bị đủ gạo ăn trong 15
ngày. Nhng sau 5 ngày đơn vị lại nhận thêm 5 ngời nữa. Hãy tính
xem số gạo còn lại đủ cho đơn vị ăn trong mấy ngày nữa, biết rằng
các xuất ăn nh nhau?
Bài 2: Một đơn vị bộ đội chuẩn bị gạo đủ cho 50 ngời ăn trong 10
ngày. Ba ngày sau đợc tăng thêm 20 ngời. Hỏi đ/vị cần chuẩn bị
thêm bao nhiêu xuất gạo nữa để đơn vị đủ ăn trong những ngày
sau đó.
9


Bài 3: Cú 15 cụng nhõn cựng lm mt cụng vic. H s hon thnh cụng vic trong 20
ngy. Sau khi cựng lm c 6 ngy, ngi ta chuyn bt i 5 cụng nhõn i lm cụng
vic khỏc. Hi cỏc cụng nhõn cũn li phi lm tip trong bao nhiờu ngy na thỡ mi
hon thnh cụng vic ú?
Bi 4: Mt i cụng nhõn 60 ngi d nh hon thnh mt cụng vic
trong 24 ngy. Nhng do cú mt s ngi n thờm nờn i cụng
nhõn ó hon thnh cụng vic trong 18 ngy. Tớnh s ngi n thờm.
Dang: Cụng vic chung
Bài 1: An và Bình nhận chung 1 công việc. Nếu 1 mình An làm thì
sau 3 giờ sẽ xong, nếu Bình làm 1 mình thì sau 6 giờ sẽ xong công
việc đó. Hỏi khi cả 2 ngời cùng làm thì sau mấy giờ sẽ xong công
việc đó?
Bài 2: Ba ngời thợ cùng làm 1 công việc, nếu ngời thứ nhất làm một
mình thì sau 8 giờ sẽ xong công việc, nếu ngời thứ 2 làm một mình
thì sau 3 giờ sẽ xong công việc, nếu ngời thứ 3 làm một mình thì sau
6 giờ sẽ xong công việc. Hỏi khi cả ba ngời cùng làm thì sau bao lâu sẽ
xong công việc.
Bài 3: Hai ngi cựng lm mt cụng vic s xong trong 1 gi 20 phỳt. Nu ngi th
nht lm riờng mt mỡnh thỡ sau 3 gi s xong cụng vic ú. Hi nu riờng ngi th
hai lm thỡ sau bao lõu xong cụng vic ú?
Bi 4: Ba vũi nc cựng chy vo b thỡ sau 1 gi 20 phỳt s y. Nu riờng vũi th 1
chy thỡ sau 6 gi s y b, riờng vũi th 2 chy thỡ sau 4 gi s y b. Hi riờng vũi
th 3 chy thỡ sau my gi s y b?
Bi 5: Nu b khụng cú nc ngi ta m mt vũi th nht thỡ sau 6 gi b s y, cũn ngi ta
m mt vũi th hai thỡ sau 9 gi b s y. Khi b khụng cú nc ngi ta m vũi th nht chy
trong 4 gi ri sau ú m tip vũi th hai cựng chy. Hi hai vũi cựng chy tip trong bao lõu
na thỡ b y?
Dang: Suy lun logic
Bi 1: Trong lớp có 50 học sinh. Trong đó có 30 học sinh tham gia chơi
cầu lông, 25 học sinh tham gia chơi bóng bàn, còn 7 học sinh không
chơi cầu lông cũng không chơi bóng bàn. Hỏi có mấy học sinh vừa
chơi cầu lông, vừa chơi bóng bàn?
Bi 2: Trng Phự ng cú 40 hc sinh tham d thi ba mụn: nhy dõy, chy v ỏ cu.
Trong i cú 8 hc sinh ch thi nhy dõy, 20 hc sinh thi chy v 18 hc sinh thi ỏ cu.
Hi cú bao nhiờu hc sinh va thi chy va thi ỏ cu?
Bi 3: Trong mt hi ngh cú 100 ngi tham d, trong ú cú 10 ngi khụng bit ting
Nga v ting Anh, cú 75 ngi bit ting Nga v 83 ngi bit Ting Anh. Hi trong hi
ngh cú bao nhiờu ngi bit c 2 th ting Nga v Anh ?
Bi 4: Trong hp cú 96 viờn bi mu , 45 viờn mu vng v 58 viờn
mu xanh. Khụng nhỡn vo hp, ly ra mt s viờn bt kỡ. Hi phi ly
ra ớt nht bao nhiờu viờn chc chn cú 3 mu.
Bng cỏch lm ny, tụi ó giỳp cỏc em cng c, nm cỏc dng
bi ny mt cỏch chc chn hn.
2.3.4.4. Phõn dng v hng dn cỏch gii tng dng
+ Rốn luyn kin thc c bn: Qua trc tip lm nhim v bi dng cỏc em gii
toỏn tụi thy mi vũng thi, bao gi ViOLympic cng bt u t nhng bi tp c bn
10


thuộc phạm vi chương trình vừa học trong tuần (hoặc 2 tuần trước đó). Đây là cơ hội để
các em được luyện tập, chiếm lĩnh kiến thức cơ bản trong các vòng thi.
Hệ thống bài tập trắc nghiệm luyện kĩ năng giải các dạng toán điển hình, bài tập
luyện kĩ năng đổi các số đo thời gian, độ dài, khối lượng diện tích…. cũng được
ViOLympic quan tâm với tần suất khá lớn.
Chính vì vậy, ngay khi dạy trên lớp, tôi đã nghiên cứu để tìm cách dạy dễ hiểu
nhất, giúp các em nắm chắc kiến thức cơ bản mà sách giáo khoa đã cung cấp. Đối với
các bài toán về đổi đơn vị đo, tôi giúp các em nắm vững mối quan hệ giữa các đơn vị đo
đó. Còn đối với các bài toán giải thì tôi yêu cầu các em phân tích đề để nắm được bài
toán đó thuộc dạng toán nào ( Tổng - tỉ; hiệu – tỉ hay quan hệ tỉ lệ), cách giải dạng toán
đó ra sao mà thực hiện nhanh chóng.
+ Rèn luyện kiến thức nâng cao:
Không dừng lại ở kiến thức cơ bản, ViOLympic luôn tạo cơ hội cho học sinh phát
triển tư duy toán học bằng hệ thống bài tập nâng cao từ đơn giản đến phức tạp. Mỗi
dạng bài tập như thế được đưa ra một cách có hệ thống, được thay đổi dần để định
hướng giải cho học sinh. Vì vậy, để học sinh làm tốt các vòng thi và chuẩn bị cho giao
lưu các cấp, tôi đã hệ thống các bài toán và phân dạng rồi hướng dẫn các em cách giải
từng dạng cho các em theo các bước sau:
Bước 1: Cung cấp bài toán. (Giảng một số thuật ngữ nếu cần)
Bước 2: Hướng dẫn giải bài toán.
Bước 3: Chốt cách giải dạng toán.
Bước 4: Luyện tập, thực hành.
Trong violypic Toán có rất nhiều dạng bài, trong quá trình nghiên cứu, tìm hiểu
tôi đã phân thành một số dạng sau:
Dạng 1: Số và chữ số (Viết số, tìm số kèm theo điều kiện; Phân tích cấu tạo số; Dãy số).
Dạng 2: Mối quan hệ giữa các thành phần trong phép tính.
Dạng 3: Các bài toán về tìm hai số biết tổng và hiệu.
Dạng 4: Các bài toán về tìm hai số biết tổng và tỉ số.
Dạng 5: Các bài toán về tìm hai số biết hiệu và tỉ số.
Dạng 6: Các bài toán về tìm hai số biết tổng và tỉ số.
Dạng 7: Các bài toán về quan hệ tỉ lệ.
Dạng 8: Các bài toán về công việc chung.
Dạng 9: Các bài toán về trung bình cộng các số.
Dạng 10: Các bài toán về dấu hiệu chia hết
Dạng 11: Các bài toán về suy luận logic
Dạng 12: Các bài toán về giả thuyết tạm, khử.
Dạng 13: Các bài toán về tỉ số phần trăm
Dạng 14: Các bài toán về tính nhanh phân số.
Dạng 15: Các bài toán về tính tuổi
Dạng 16: Các bài toán về đếm hình, chu vi, diện tích hình.
Dạng 17: Các bài toán chuyển động đều.
...
Ví dụ cách cung cấp một dạng cụ thể:
Ví dụ 1: Khi dạy dạng toán về tỉ số phần trăm: Tìm một trong 3 đại lượng giá bán, giá
gốc và lãi khi biết hai đại lượng còn lại tôi đã tiến hành dạy như sau:
* Cung cấp một số thuật ngữ khó hiểu cho học sinh:
11


HS thường:
- Nhầm lẫn các điều kiện giá bán, giá mua, lãi, lỗ.
- Chưa biết phân tích điều kiện bài toán để hiểu ý nghĩa % có trong bài toán .
- Chưa xác định được cái đã cho và cái đi tìm tương ứng với bao nhiêu phần trăm.
Để tiếp cận được với dạng toán này, tôi đã cung cấp cho học sinh những thuật ngữ
thường dùng trong các bài toán để học sinh hiểu về bản chất của bài toán hơn. Cụ thể:
- Tiền mua vào hay còn gọi là tiền vốn, tiền gốc.
- Tiền bán (tiền thu vào) có hai trường hợp :
+ Nếu lãi thì tiền bán = Tiền vốn + tiền lãi
Tiền lãi = Tiền bán - tiền vốn
+ Nếu lỗ thì tiền bán = Tiền vốn - tiền lỗ
Tiền lỗ = Tiền vốn - tiền bán .
a. Các bài toán cơ bản hướng dẫn khai thác kiến thức.
Bài 1: Một người mua vào một chiếc quạt với giá 200000 đồng. Hỏi người đó phải bán
chiếc quạt với giá bao nhiêu để được lãi 20% so với tiền vốn ?
Phân tích đề: Bán chiếc quạt với giá bao nhiêu để lãi 20% tiền vốn” nghĩa là coi tiền vốn
là 100% thì tiền lãi 20%, từ đó các em xác định được tiền bán cần tìm là :
100% + 20% = 120% (tiền vốn).
Hướng dẫn trình bày bài giải
Giải:
Vì lãi 20% tiền vốn nên ta coi tiền vốn là 100%, tiền lãi 20% thì tiền bán là :
100% + 20% = 120% (tiền vốn).
Để lãi 20% giá vốn người đó phải bán chiếc quạt với số tiền là:
200000 : 100 × 120 = 240000 (đồng )
Đáp số : 240000 đồng
b. Rút ra cách giải của dạng toán.
Sau quá trình phân tích đề bài, định hướng, hướng dẫn học sinh giải bài toán trên,
tôi cùng học sinh rút ra cách làm chung cho những bài toán dạng này như sau:
Bước 1: Xác định tiền vốn là 100%.
Bước 2: Tìm tiền bán bằng bao nhiêu % tiền vốn (tiền vốn 100% + lãi).
Bước 3: Tìm giá tiền bán (tìm một số % của một số).
Bài 2: Một người mua vào một chiếc quạt với giá 200 000 đồng. Hỏi người đó phải bán
chiếc quạt với giá bao nhiêu để được lãi 20% giá bán ?
Phân tích đề: Lãi 20% giá bán” nghĩa là coi giá bán cần tìm 100%, lãi 20% thì giá mua
vào tương ứng với 100% - 20% = 80% .
Hướng dẫn trình bày bài giải
Giải:
Vì lãi 20% tiền bán nên ta coi tiền bán là 100%, tiền lãi 20% thì tiền vốn là :
100% - 20% = 80% .
Để lãi 20% giá bán người đó phải bán chiếc quạt với số tiền là:
200000 : 80 × 100 = 250000 (đồng )
Đáp số : 250000 đồng
b. Rút ra cách giải của dạng toán.
Bước 1: Xác định tiền bán là 100%.
Bước 2: Tìm tiền mua bằng bao nhiêu % tiền bán (tiền bán 100% - lãi).
Bước 3: Tìm giá tiền bán (tìm một số khi biết một số phần trăm của nó).
12


c. Bài tập vận dụng
Bài 1: Một người bán hàng bán một thứ hàng hoá được lãi 20% so với giá bán thì được
lãi bao nhiêu phần trăm so với giá mua ?
Phân tích: Muốn biết lãi bao nhiêu phần trăm so với giá mua thì ta phải tìm được giá
mua là bao nhiêu để so sánh giá bán với giá mua.
Bài giải
Nếu coi giá bán là 100% thì giá mua là 80%
Giá bán so với giá vốn là:
100% : 80% = 125%
Người đó lãi số phần trăm so với giá mua là:
125% - 100% = 25%
Đáp số : 25%
Bài 2: Một cửa hàng bán tạp hoá cả ngày bán được 7 800 000 đồng. Nếu tiền bán được
tăng thêm 400 000 đồng thì tiền lãi sẽ là 1 640 000 đồng. Hỏi tiền lãi thực sự bằng bao
nhiều % tiền vốn?
Giải
Số tiền bán được sau khi thêm là:
7800000 + 400000 = 8200000 (đồng)
Tiền lãi thực sự là:
1640000 : 8200000 × 7800000 = 1560000 (đồng)
Tiền vốn là:
7800000 - 1560000 = 6240000 (đồng)
Tiền lãi bằng % số tiền vốn là:
1560000 : 6200000 = 0,25
0,25 = 25%
Đáp số: 25%
Ví dụ 2: Khi dạy dạng toán về tỉ số phần trăm: Tăng số này lên một số % thì giảm số kia đi
bao nhiêu để được số ban đầu tôi đã cung cấp như sau:
a. Các bài toán cơ bản hướng dẫn khai thác kiến thức.
Bài 1: Một số sau khi giảm đi 20% thì được số mới. Hỏi phải tăng thêm bao nhiêu phần
trăm số mới để lại được số ban đầu?
Phân tích: Khi giảm số đó đi 20% để số đó không đổi thì ta phải tăng số ban đầu chính
bằng số phần trăm đã giảm.
Định hướng giải toán:
Cách 1
Bước 1: Coi số ban đầu là 100%.
Bước 2: Số mới là bao nhiêu ? (100% - 20% = 80%) .
Bước 3 : Tìm % phải tăng thêm.
Hướng dẫn trình bày bài giải
Giải:
Coi số ban đầu là 100% thì số mới là :
100% - 20% = 80% (số ban đầu)
Để được số ban đầu ta cần phải tăng số mới là :
20% : 80% = 25%
Đáp số : 25%
b. Rút ra cách giải của dạng toán.
Bước 1: Coi số ban đầu là 100%.
Bước 2: Số mới là bao nhiêu ? (100% - 20% = 80%) .
13


Bước 3 : Tìm % phải tăng thêm.
Định hướng giải toán:
Cách 2
Bước 1: Giảm 20% nghĩa là giảm đi

1
số đó. Hay số ban đầu là 5 phần thì đã giảm đi 1 phần.
5

Bước 2: Số mới là bao nhiêu ? (5 - 1 = 4 (phần) .
1
4

Bước 3: Tìm số phần phải tăng thêm. ( )
Bước 4: Tìm số phần trăm phải tăng thêm. (

1
= 25%)
4

b. Rút ra cách giải của dạng toán.
Bước 1: Tìm số mới là bao nhiêu phần bằng nhau.
Bước 2: Số mới là bao nhiêu phần như vậy.
Bước 3: Tìm số phần phải tăng thêm rồi chuyển thành tỉ số phần trăm.
c. Bài tập vận dụng
Bài 1: Giảm số A đi 37,5% của nó ta được số B. Hỏi phải tăng số B thêm bao nhiêu %
của nó để ta được số A?
Phân tích: Khi giảm số A đi 37,5% để số đó không đổi thì ta phải tăng số B chính bằng
số phần trăm đã giảm.
Định hướng giải toán:
Cách 1
Bước 1: Coi số ban đầu là 100%.
Bước 2: Số mới là bao nhiêu ?
Bước 3: Tìm % phải tăng thêm.
Hướng dẫn trình bày bài giải
Giải:
Coi số ban đầu là 100% thì số mới là :
100% - 37,5% = 62,5% (số ban đầu)
Để được số ban đầu ta cần phải tăng số mới là :
37,5% : 62,5% = 60%
Đáp số : 60%
Định hướng giải toán:
Cách 2
Bước 1: Giảm 37,5% nghĩa là giảm đi

3
số đó. Hay số ban đầu là 8 phần thì đã giảm đi
8

3 phần.
Bước 2: Số mới là bao nhiêu ? (8 - 3 = 5 (phần) .
3
5

Bước 3: Tìm số phần phải tăng thêm. ( )
Bước 4: Tìm số phần trăm phải tăng thêm. (

3
= 60%)
5

Bài 2: Trong một nhà máy , năng suất lao động tháng này tăng thêm 25% so với tháng
trước. Hỏi thời gian làm ra một sản phẩm của tháng này đã giảm bao nhiêu phần trăm
so với tháng trước ?
Ví dụ 3: Khi dạy dạng toán về đếm số hình lập phương được sơn tôi cung cấp như sau:
a. Các bài toán cơ bản hướng dẫn khai thác kiến thức.
1. Ví dụ: Người ta xếp những hình lập phương nhỏ cạnh 1cm thành một hình hộp
chữ nhật có kích thước dài, rộng, cao lần lượt là 1,5dm; 1,1dm; 9dm, sau đó
người ta sơn các mặt ngoài của hình hộp chữ nhật vừa xếp được. Hỏi có bao
nhiêu hình lập phương nhỏ được sơn 3 mặt, 2 mặt, 1 mặt và có bao nhiêu hình lập
phương nhỏ không được sơn mặt nào?
14


Phân tích:
+ Hình hộp chữ nhật có: 6 mặt ( trong đó các mặt đối diện bằng nhau), 8 đỉnh; 12 cạnh ( 4 cạnh
chiều dài bằng nhau , 4 cạnh chiều rộng bằng nhau và 4 cạnh chiều cao bằng nhau ).
+ Nếu sơn 6 mặt của hình hộp chữ nhật, ta thấy có 8 hình ở 8 đỉnh khối hộp chữ nhật
được sơn 3 mặt (vì hình hộp chữ nhật và hình lập phương đều có 8 đỉnh nên luôn có 8
hình lập phương nhỏ được sơn 3 mặt).
+ Các hình lập phương nhỏ được sơn 2 mặt là những hình lập phương được xếp nằm
trên cạnh của hình hộp chữ nhật nhưng không nằm ở đỉnh.
+ Các hình lập phương nhỏ được sơn 1 mặt là những hình lập phương được xếp trên bề
mặt khối hộp chữ nhật (trừ các hình đã sơn 3 mặt và 2 mặt).
+ Các hình lập phương nhỏ không được sơn mặt nào là những hình lập phương nhỏ
nằm ở bên trong.
Hướng dẫn giải và trình bày bài giải
Bài giải:
Đổi: 1,5dm = 15cm; 1,1dm = 11cm; 9dm = 90cm
Ta có: 15 – 2 = 13; 11 – 2 = 9; 90 – 2 = 88
Số hình lập phương nhỏ được sơn 1 mặt là:
(13 + 9) × 2 × 88 + (13 × 9) × 2 = 4106 (hình)
Số hình lập phương nhỏ được sơn 2 mặt là:
(13 + 9 + 88) × 4 = 440 (hình)
Số hình lập phương nhỏ được sơn 3 mặt luôn luôn là 8 hình
Số hình lập phương nhỏ không được sơn mặt nào là:
13 × 9 × 88 = 10296 (hình)
Đáp số: sơn 1 mặt 4106 hình
sơn 2 mặt 440 hình
sơn 3 mặt 8 hình
không sơn mặt nào 10296 hình
b. Rút ra cách giải của dạng toán.
Bước 1: Ta lấy các số đo chiều dài, chiều rộng, chiều cao trừ đi 2 đơn vị.
Bước 2: Tính số lượng hình lập phương nhỏ được sơn 1 mặt bằng cách tính diện tích
toàn phần của hình hộp chữ nhật.
Bước 3: Tính số lượng hình lập phương nhỏ được sơn 2 mặt bằng cách lấy (dài + rộng + cao) × 4.
Bước 4: Số lượng hình lập phương nhỏ được sơn 3 mặt luôn là 8 hình.
Bước 5: Tính số lượng hình lập phương nhỏ không được sơn mặt nào chính là tính thể
tích của hình hộp chữ nhật.
*Lưu ý: Ở bước 2; 3; 4; 5 ta áp dụng công thức tính với số đo chiều dài, chiều rộng,
chiều cao đã được trừ đi 2 đơn vị.
c. Bài tập vận dụng
Bài 1: Người ta xếp những hình lập phương nhỏ cạnh 1cm thành một hình hộp chữ nhật có
kích thước dài, rộng, cao lần lượt là 1,4dm; 0,8dm; 7,5dm, sau đó người ta sơn các mặt
ngoài của hình hộp chữ nhật vừa xếp được. Hỏi có bao nhiêu hình lập phương nhỏ được
sơn 1 mặt, 2 mặt, 3 mặt và có bao nhiêu hình lập phương nhỏ không được sơn mặt nào?
(áp dụng cách giải như trên)
Việc phân dạng và hướng dẫn cách giải từng dạng như trên đã giúp học sinh
không chỉ hiểu ra được cơ bản cách giải của dạng toán mà qua những bài tập này còn
giúp học sinh rèn luyện kĩ năng, nắm chắc từng dạng toán.
15


2.3.5. Hướng dẫn học sinh kĩ năng thực hành trên máy tính.
Giải toán trên mạng khác với giải trên giấy bởi giải toán trên mạng chỉ cần tìm ra
kết quả cuối cùng của bài toán mà không phải trình bày, lập luận nhiều câu chữ nên
ngoài việc tìm ra kết quả đúng phải tìm ra cách giải nhanh nhất. Giáo viên phải tìm tòi,
phải có “mẹo” để hướng dẫn học sinh.
2.3.5.1. Kiểu bài “Chọn cặp bằng nhau” hoặc “Chọn giá trị tăng dần”
Kiểu bài này hều hết có ở tất cả các vòng thi, nó gồm 20 ô số, mỗi ô số là một giá
trị số hoặc một phép tính, có khi là một biểu thức hoặc một dạng toán.
Để tránh mất điểm ở bài này, tôi hướng dẫn các em kẻ sẵn 20 ô giống như bảng ô
trên máy tính, sau đó tùy theo từng bài để áp dụng kĩ năng nhẩm nhanh các ô chứa phép
tính, ô rút gọn, chuyển từ hỗn số về phân số, chuyển từ tỉ số phần trăm về phân số,
chuyển đổi về cùng đơn vị đo, nhân chia nhẩm với 10; 100;...với 0,1; 0,01; 0,001...phát
hiện tính chất một số nhân một tổng, một số nhân một hiệu, tính chất chữ số tận cùng,...
hoặc giải để chỉ ghi giá trị số vào bảng ô đã kẻ sẵn rồi so sánh, sắp xếp theo yêu cầu
hoặc tìm các cặp bằng nhau.
Trường hợp tìm cặp bằng nhau, để giảm bớt sự căng thẳng khi nhìn 20 ô đầy
những phép tính và những con số, tôi hướng dẫn các em nhẩm nhanh các ô có thể để
xóa bớt các ô trong tổng số 20 ô của bài toán. Trong trường hợp còn 3 cặp cuối cùng thì
cho phép chọn ngẫu nhiên để kết thúc bài thi (trường hợp chưa chọn sai lần nào). Như
vậy nếu ở kiểu bài này có gặp bài toán lạ và khó các em có thể để về sau và chọn ngẫu
nhiên như trên. Chẳng hạn như ở vòng 9 năm 2016 – 2017 có bài như sau:
Bài 1: Bức tranh bí ẩn (Tìm hai cặp có giá trị bằng nhau)

Đối với bài này tôi hướng các em áp dụng cách tính nhẩm để được giá trị ở các ô
1, ô 2, ô 3, ô 12 rồi xóa bớt các cặp ô bằng nhau ô 1 với ô 8, ô 2 với ô 9, ô 3 với ô 12.
Sau đó áp dụng tính để xóa các cặp ô còn lại.
Hay khi gặp bài toán sau (vòng 2 năm 2016 – 2017)
Bài 1: Chọn các giá trị theo thứ tự tăng dần.

16


Tôi hướng dẫn các em thực hiện tính rồi ghi giá trị vào bảng ô đã kẻ sẵn như sau:
(1)
638

(2)
5

360

(5)
7
4

(6)
32

(9)
1088
15

6
7

(12)
5
6

(15)
349

(18)
300

(8)
1
5

(11)

(14)

(17)
1

(7)

90

2
35

(4)
590

(10)
9

(13)

(3)

45
(19)

444

(16)
(20)
5
2

Sau đó tiến hành so sánh các số bé hơn 1 trước, đến các số có 1 chữ số, 2 chữ số, 3
chữ số và 4 chữ số rồi sắp xếp như sau: ô14 -> ô8 -> ô12 -> ô7 -> ô17 -> ô5-> ô20-> ô2->
ô10-> ô13-> ô6-> ô16-> ô11-> ô18-> ô15-> ô3-> ô19-> ô4-> ô1-> ô9.
2.3.5.2. Kiểu bài “ Điền số vào chỗ chấm”. “Thỏ tìm cà rốt”. “Đỉnh núi trí tuệ”.
Đây là các kiểu bài có cùng đặc điểm là giải các bài toán có lời văn liên quan đến
các dạng toán ở Tiểu học từ cơ bản đến nâng cao hoặc vận dụng các tính chất của Toán
học để hoàn thành bài thi. Ở kiểu bài này có những bài toán rất lạ và khó. Vậy tôi hướng
dẫn các em hãy nhìn hết một lượt các bài toán có trong bài và giải trước các bài toán
mà các em đã hiểu và giải được để lấy điểm. Thời gian còn lại mới tư duy đến các bài
toán lạ và tiếp tục hoàn thành cho đến khi hết thời gian cho phép.

17


Còn ở kiểu bài “Vượt chướng ngại vật”, “đập dế”... Các em phải vượt qua 3/5
chướng ngại vật của bài thi mới hoàn thành, các chướng ngại vật là giải các bài toán rất
khó. Cách để vượt qua chướng ngại vật là khi gặp một bài toán mà các em không hiểu
gì về bài toán đó thì chọn giải pháp “bỏ qua” để tìm một bài khác hiểu hơn.
Ví dụ bài đập dế vòng 15 năm 2016 - 2017.

18


Bên cạnh đó, để học sinh đạt kết quả cao mà ít thời gian, tùy theo từng dạng bài
để tôi hướng dẫn các em kĩ năng giải nhanh, nhẩm nhanh kết quả.
Ví dụ 1: Tìm một số biết số đó chia cho 25 dư 2, chia cho 18 dư 3. Hai thương hơn kém
nhau 5 đơn vị.
Đối với bài này, thông thường học sinh giải theo cách sau:
Gọi thương khi chia cho 25 là a thì thương khi chia cho 18 là a + 5, ta có:
a × 25 + 2 = (a + 5) × 18 + 3
a × 25 + 2 = a × 18 + 5 × 18 + 3
a × 7 + 2 = 90 + 3 (bớt cả 2 về đi a × 18)
a × 7 + 2 = 93
a × 7 = 93 - 2
a × 7 = 91
a = 91 : 7
a = 13
Vậy số cần tìm là:
13 × 25 + 2 = 327
Đáp số: 327
Cách làm này khá dài, mất thời gian, nên sau khi học sinh hiểu cách làm như trên,
tôi hướng dẫn cho các em giải theo cách nhanh nhất như sau:
Bước 1: Tìm thương của phép chia có số chia lớn hơn (lấy hiệu hiệu hai thương nhân
với số chia bé, cộng với số dư của số chia bé rồi trừ đi số dư của số chia lớn, được bao
nhiêu chia cho hiệu của hai số chia). Tức là: (5 × 18 + 3 - 2) : (25 – 18) = 13
Bước 2: Tìm số bị chia (lấy thương vừa tìm được nhân với số chia rồi cộng với số dư)
(13 × 25 + 2 = 327)
Ví dụ 2: Tổng hai số bằng 275, trong đó số bé bằng

4
số lớn. Vậy hiệu hai số đó là:
7

Đối với bài này, tôi hướng dẫn cho các em giải theo cách nhanh nhất như sau:
Bước 1: Áp dụng dạng toán tìm hai số biết tổng và tỉ ta tìm giá trị 1 phần.
Bước 2: Tìm hiệu hai số ta lấy giá trị 1 phần nhân với hiệu số phần.
19


Ví dụ 3: Hiệu hai số là 187. Nếu lấy số lớn chia cho số bé được thương là 5 dư 7. Tìm
tổng hai số.
Đối với bài này, tôi hướng dẫn cho các em giải theo cách nhanh nhất như sau:
Bước 1: Áp dung dạng toán tìm hai số biết hiệu và tỉ ta tìm giá trị 1 phần.
Bước 2: Tìm tổng hai số ta lấy giá trị 1 phần nhân với tổng số phần.
Cách làm ở ví dụ 2, ví dụ 3 này đã giúp các em giảm được các bước tìm từng số
rồi mới tìm hiệu hoặc tổng.
Ví dụ 4: Giảm số M đi 20% của nó ta được số N. Hỏi phải tăng số N thêm bao nhiêu
phần trăm của nó ta được số M?
Ở bài này, cách hướng dẫn của tôi như sau:
Giá trị của số N là:
100% - 20% = 80%
Để được số M thì số N phải tăng thêm là:
20% : 80% = 25%
Đáp số: 25%
Sau khi học sinh hiểu bản chất bài toán tôi khái quát thành cách tính nhẩm như sau:
dạng giảm đi một số phần trăm, phải tăng bao nhiêu phần trăm để được số ban đầu ta
chỉ việc lấy số phần trăm giảm chia cho số phần trăm còn lại sau khi giảm.
Ví dụ 5: Tăng số A thêm 60% của nó ta được số B. Hỏi phải giảm số B đi bao nhiêu
phần trăm của nó để được số A?
Ở bài này, cách hướng dẫn của tôi cũng giống như ở ví dụ 4:
Giá trị của số B là:
100% + 60% = 160%
Để được số A thì số B phải giảm đi là:
60% : 160% = 37,5%
Đáp số: 37,5%
Sau khi học sinh hiểu bản chất bài toán tôi cũng khái quát thành cách tính nhẩm
như sau: dạng tăng một số phần trăm, phải giảm bao nhiêu phần trăm để được số ban
đầu ta chỉ việc lấy số phần trăm tăng chia cho số phần trăm sau khi tăng.
Tóm lại, mỗi dạng bài đều có cách làm nhanh nhất, vì vậy giáo viên cần tìm hiểu,
nghiên cứu để khái quát cho học sinh. Có như vậy các em mới có thể thao tác nhanh và
đúng được.
2.4. HIỆU QUẢ KHI ÁP DỤNG
Qua công tác bồi dưỡng học sinh giỏi giải toán qua Internet, tôi thấy được một số
kết quả như sau:
- Bản thân giáo viên: Vận dụng được một số thao tác trên máy thành thạo hơn về sử
dụng máy tính, có kiến thức và kĩ năng vững vàng hơn khi hướng dẫn học sinh giải toán.
- Học sinh: Học sinh có kĩ năng tính toán, khắc sâu được kiến thức môn học chất
lượng môn học của các em cũng tiến bộ hơn. Phấn khởi vì những gì đạt được qua đợt
tham gia giải toán này (sự tự tin bản thân, tích cực học tập, thân thiện hơn với trường
học, thầy cô, bạn bè trong và ngoài nhà trường qua giao lưu ở sân chơi, phát huy được
năng khiếu Toán học và kĩ năng sử dụng máy tính cũng như kĩ năng giải toán...)
- Đối với trường: tạo được uy tín cao hơn đối với lãnh đạo địa phương cũng như
đối với cha mẹ học sinh, với các trường bạn trong huyện.

20


Nhìn chung nhờ áp dụng kinh nghiệm trên vào việc bồi dưỡng học sinh giải Toán
trên mạng Internet (Lớp 5), mà số lượng học sinh đạt kết quả trong các kỳ thi đã có
triển biến rõ rệt. Cụ thể như sau:
Cấp trường

Cấp huyện

Năm học

Giải
Nhất

Giải
Nhì

Giải
Ba

Giải
KK

2014 - 2015

2

3

5

2

Không tổ chức

2015 - 2016

1

4

5

4

Không tổ chức

2016 - 2017

1

3

4

6

Giải
Nhất

0

Giải
Nhì

1

Giải
Ba

5

Giải
KK

1

3. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
3.1. KẾT LUẬN
Việc giải toán trên mạng Internet không phải là dễ với tất cả các đối tượng học sinh.
Chính vì vậy để giúp các em có được kĩ năng việc giải toán trên mạng Internet thuần thục
không phải là dễ và không thể làm trong ngày một, ngày hai mà đó là cả một quá trình rèn
luyện thường xuyên của cả học sinh kết hợp với sự hướng dẫn của thầy, cô giáo.
Qua thực tế dạy học, tôi nhận thấy rằng để giúp cho học sinh lớp 5 thực hiện tốt
việc giải toán trên mạng Internet thì trước hết giáo viên cần thực hiện một số việc sau:
- Xác định vai trò của người thầy là vô cùng quan trọng. Vì vậy mỗi giáo viên
phải luôn tự học, tự bồi dưỡng để năng cao trình độ chuyên môn, nghiệp vụ của mình.
- Lựa chọn đúng đối tượng học sinh để đưa vào bồi dưỡng.
- Xây dựng nội dung, chương trình bồi dưỡng khoa học, sáng tạo.
- Tham khảo tìm tòi nhiều tài liệu và thực hành giải như học sinh.
- Lựa chọn phương pháp dạy học dễ hiểu và không ngừng đổi mới.
- Hướng dẫn và theo dõi học sinh thực hành trên máy.
3.2. KIẾN NGHỊ
1) Đối với giáo viên: Không ngừng học hỏi, lựa chọn phương pháp phù hợp với
học sinh.
2) Với nhà trường: Tiếp tục tạo điều kiện về cơ sở vật chất như phòng máy, tài
liệu tham khảo. Duy trì việc giao lưu cấp trường để học sinh được tham gia.
3) Với phụ huynh: Tạo điều kiện về thời gian, đồ dùng, phương tiện học tập cho
con em.
4) Đối với phòng Giáo dục và Đào tạo: Hằng năm tổ chức các kỳ giao lưu để học
sinh được tham gia.
Trên đây là một số kinh nghiệm nhỏ của tôi, bản thân tôi đã áp dụng và thu được
những kết quả khả quan. Rất mong các đồng chí đồng nghiệp tham khảo và đóng góp
thêm ý kiến để bản sáng kiến của tôi được hoàn thiện hơn.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ
Thanh Hóa, ngày 20 tháng 5 năm
2017
CAM KẾT KHÔNG COPY.
(Tác giả ký và ghi rõ họ tên)
21


Phan Thị Hà
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1, Các vòng thi ViOlympic năm học 2014 – 2015, 2015-2016 và năm học 2016-2017.
2, Tự luyện ViOlympic Toán 5 của Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam.
3, Tuyển tập đề thi học sinh giỏi bậc Tiểu học của Nhà xuất bản Giáo dục.
4, 500 bài toán điển hình nâng cao của Nhà xuất bản Thanh niên.
5, Chuyên đề giải toán trên mạng Internet.
6, Bài tập cuối tuần toán 5 tập I, tập II Nhà xuất bản đại học sư phạm.

22


23



x

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×