Tải bản đầy đủ

Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm (Đã thẩm định Các trường nộp Sở) TÍCH PHÂN FILE WORD CÓ ĐÁP ÁN

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

CHUYÊN ĐỀ: TÍCH PHÂN
5

Câu 1: Tính tích phân
A. ln

dx
x
3



5
3
e

Câu 2: Tính tích phân

B. ln 3


C. ln 5

B. ln ( e − 7 )

C. ln

3
5

dx

∫ x+3
1

A. ln ( e − 2 )
3

Câu 3: Tính tích phân

D. ln

∫( x

−1

3

3+ e
4

D. ln  4 ( e + 3) 

+ 1) dx

A. 24

B. 22

C. 20



D. 148

B. 42

C. 40

D. 38

C. 28 − 2e

D. 28 − e

16

Câu 4: Tính tích phân



xdx

1

A. 44

4
x


Câu 5: Tính tích phân ∫  3x − e 4 ÷dx

0
A. 28 − 4e
B. 28 − 3e
2

Câu 6: Tính tích phân

dx

∫ ( 2 x − 1)

2

1

A. 1

B.
π
4

Câu 7: Tính tích phân



4

∫  cos



π
4

A. 2

2

1
2

C.

1
3

D.

1
4


− 3sin x ÷dx
x

B. 4

C. 6

D. 8

C. b = 1 hoặc b = 2

D. b = 1 hoặc b = 4

b

Câu 8: Biết

∫ ( 2 x − 4 ) dx = 0 .

Khi đó, b nhận giá trị bằng:

0

A. b = 0 hoặc b = 2
Câu 9: Biết

1
2


a

1
A. −
2

dx 1 , với a > 0 . Khi đó, a nhận giá trị bằng:
=
x 2
B. 1

2

Câu 10: Cho

B. b = 0 hoặc b = 4



f ( x ) dx = 3 , khi đó

0

A. 2

1
e

C. e

D.

C. 6

D. 8

2

∫ 4 f ( x ) − 3 dx

bằng:

0

B. 4

1


BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
3

Câu 11: Cho



f ( x ) dx = −2 và

1

A. −9

3

∫ g ( x ) dx = 3 . Khi đó,
1

B. −6

2

Câu 12: Cho

∫ f ( x ) dx = −4

∫ f ( x ) dx = 6 .

1

A. 10

Khi đó,

1

Câu 13: Cho

4

0

0

D. 9

∫ f ( x ) dx bằng:
2

C. 4

∫ f ( z ) dz = 3 và ∫ f ( x ) dx = 7 .

A. 2

1

5

B. 8
3

∫ 3 f ( x ) − g ( x )  dx bằng:
C. 6

5



3

D. 2

4

Khi đó,

B. 4

∫ f ( t ) dt

bằng:

3

C. 6

D. 8

C. 4

D. 3

π
6

Câu 14: Biết sin n x cos xdx = 1 . Khi đó, n bằng:
∫0
64
A. 6
B. 5
a

Câu 15: Tính tích phân

∫ ( 1+ x)

n

dx , với n > 0

0

A.

( a + 1)

n +1

+1

B.

n +1

( a + 1)

n +1

−1

n +1

C.

( a + 1)

n

+1

n

D.

( a + 1)

n

−1

n

2

Câu 16: Tính tích phân



x − 1 dx

−2

A. 0
Câu 17: Tính tích phân

B. 2
1
2

∫ ( 2 x − 1)

2

C. 4

D. 5

dx bằng:

0

A.

1
2

B.

1
4

C.

−1
4

D. 2

C.

24 3 + 8
15

D.

3

Câu 18: Tính tích phân



x 3 − 2 x 2 + xdx

0

A.

2− 3
5

B.

24 3 − 8
15

3+2
5

2

Câu 19: Tính tích phân



x 2 − 1 dx

−2

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

C. 4

D. 2

C. 2 2

D.

5

Câu 20: Tính tích phân

∫ ( x + 2 − x − 2 ) dx

−3

A. 8

B. 6


Câu 21: Tính tích phân



1 + sin xdx

0

A. 8 2

B. 4 2

2

2


BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
2

2
Câu 22: Biết f ( x ) = x , g ( x ) = 3x − 2 . Tích phân ∫ max ( f ( x ) , g ( x ) ) dx bằng:
0

A.

13
3

B.

2
2

Câu 23: Tính tích phân



15
4

C.

17
6

D.

19
7

C.

π
3 −1

12
4

D.

π 2− 3

24
8

C.

3 3 −π
6

D.

π −2 2
9

C.

9 7 +3 7
84

D.

9 7 −3 7
84

C.

3
13

D.

4
15

C.

π −2
3

D.

π −2
2

D.

π
12

1 − x 2 dx

1
2

A.

π
3 −1
+
12
4

B.

π 2− 3
+
24
8

2

Câu 24: Tính tích phân



4 − x 2 dx

−1

A.

π+ 3
6

B.
3
2

Câu 25: Tính tích phân


1

A.

3 3 + 8π
6

dx

( 4− x )

2 3

9 7 −7 3
84

B.

9 7 +7 3
84

1

Câu 26: Tính tích phân

∫x

1 − xdx

0

1
A.
8

B.
2

Câu 27: Tính tích phân

x2 − 1
dx
x3
π −2
B.
4


1

π −2
A.
8

4

Câu 28: Tính tích phân


3

2
11

x2
x2 − 4

dx

A. 4 3 −

3 5
3+ 5
+ 2 ln
2
4+2 3

B. 4 3 −

3 5
4+2 3
+ 2 ln
2
3+ 5

C. 4 3 +

3 5
3− 5
− ln
2
4−2 3

D. 4 3 +

3 5
3− 5
− ln
2
4+2 3

4

Câu 29: Tính tích phân
A.

π
2

∫x
4
3

dx
x2 − 4

B.

π
4

C.

π
8

3


BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
3

∫x

Câu 30: Tính tích phân

1 + x 2 dx

1

A.

4− 2
3

B.
3

Câu 31: Tính tích phân

∫x
0

A.

8−2 2
3

C.

4− 2
2

D.

8+2 2
3

C.

π 3
3

D.

π 2
2

C.

π
π

2 3 3

D.

π
π
+
2 3 3

dx
+3

2

π
3 3

π

B.

2 2

1

dx
2
0 ( x + 1) ( x + 3 )

Câu 32: Tính tích phân ∫
A.

π
π

8 12 3

2

B.
0

Câu 33: Tính tích phân
A. π − 1
Câu 34: Tính tích phân



−2

−1
2



−1

A.


3

3
2

π
π

4 6 3

2+ x
dx
2− x
B. π − 2

C. π − 3

D. 3π − 4

1+ x
dx
1− x

2
+
3
4

C.

π
3

2 3

D.

π
3
+
2 2

C.

π
3
+
6 4

D.

π
3
+
2 3

C.

1
421

D.

1
381

611 − 1
22

C.

610 − 1
20

D.

69 − 1
18

ln 2 − 2
2

C.

ln 4 + 2
4

D.

ln 2 + 2
2

B.
3

Câu 35: Tính tích phân

∫ ( x − 1) ( 5 − x ) dx
2

A.

π
3
+
3 2

B.
1

Câu 36: Tính tích phân

∫ x ( 1− x)

π
3

2 3

19

dx

0

A.

1
420

B.

1
382

1

Câu 37: Tính tích phân

∫ ( 1 + 3x ) ( 1 + 2 x + 3x )

2 10

dx

0

A.

612 − 1
24

B.
1

x5
dx
Câu 38: Tính tích phân ∫ 2
x +1
0

A.

ln 4 − 1
4

B.
2

Câu 39: Tính tích phân


1

x2 −1
dx
x4 + 1
4


BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
A.

1
2 2

ln

3− 2 2
5

B.

1
2 2

ln

3+ 2 2
5

C.

1 1+ 2
ln
2
2

D.

1 1− 2
ln
2
2

C.

4−4 2
15

D.

4+4 2
15

1

Câu 40: Tính tích phân

∫x

1 + xdx

0

A.

2 2 −4
15

Câu 41: Tính tích phân

B.
1
4


0

A.

2
− ln 2
3

Câu 42: Tính tích phân

4 2 −4
15

x
dx
x −1
4
B. − 2 ln 2
3

π
6

cos x

∫ 6 − 5sin x + sin

2

0

A. ln

9
10

Câu 43: Tính tích phân

B. ln
π
2

x

C. ln

cos x

∫ 11 − 7 sin x − cos

2

8 1
ln
5 3

B.

1 8
ln
3 5

1
D. 1 + ln 2
2

dx

10
9

0

A.

1
C. 1 − ln 2
2

x

5
4

D. ln

4
5

dx

C.

1 8
ln
5 3

D.

8 1
ln
3 5

π2

Câu 44: Tính tích phân

∫ sin

A. π

B. 2π
π
2

Câu 45: Tính tích phân



π
6

A.

B.
e

Câu 46: Tính tích phân


1

C. 3π

D. 2π + 1

sin x − sin 3 x
dx
sin 3 x

2 2 −1
3

A.

xdx

0

2 2 +1
3

C.

4 2 +1
3

D.

4 2 −2
3

C.

3− 2
6

D.

3 3 −2 2
3

2 + ln x
dx
2x

3− 2
3

B.

3+ 2
3

1

x
Câu 47: Tính tích phân ∫ e dx
0

A. 2
Câu 48: Tính tích phân

B. 4

C. 6

D. 8

π
6

tan 4 x
∫0 cos 2 x dx
5


BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
A.

−10 1
− ln
9 3 2

3 −1
3 +1

Câu 49: Tính tích phân
A.

B.

10 1
− ln
9 3 2

3 −1
3 +1

3 −1
3 +1

−10 1
− ln
9 3 2

3 +1
3 −1

C.

10
− ln
9 3

C.

1
( 1 + ln 2 )
2

D.

−1
( 1 + ln 2 )
2

C.


4

D.


3

π
4

C.

π
6

D.

π
12

π 3 −1
2

C.

π 3 −1
6

D.

π− 3
2

π
π
6

+ ln
4 3 3
2

C.

π π
3
+
+ ln
2
2
3

D.

π
π
6
+
+ ln
4 3 3
2

D.

π
2

sin x.cos3 x
∫0 1 + cos 2 x dx

1
( 1 − ln 2 )
2

B.

−1
( 1 − ln 2 )
2

π

Câu 50: Tính tích phân

∫ x sin

3

xdx

0

A.

π
2

B.

π
4

π

Câu 51: Tính tích phân
A.

π
2

sin 2 x
∫ 3x + 1 dx
−π

B.

Câu 52: Tính tích phân

π
3

∫ x cos xdx
0

A.

π 3 1

6
2

B.
π
3

Câu 53: Tính tích phân

π
4

A.

x

∫ sin

π π
3

+ ln
2
2
3

2

x

dx

B.
π
2

Câu 54: Tính tích phân e − x sin 3 xdx

0

π

2

A. 3 − e
10

B. 1 + e
2



π
2

−π

2
C. 1 + e
4

−π

2
D. 3 + e
10

π
2

Câu 55: Tính tích phân e − x cos 3xdx

0

A. 1 − 3e
10

π

2

B. 1 + 3e
10



π
2

C. 3 − e
2

−π
2

D. 3 + e
2

−π
2

π

2x
2
Câu 56: Tính tích phân ∫ e sin xdx
0

A.

1 2π
( e − 1)
8

B.

1 2π
( e − 1)
4

C.

1 2π
( e − 1)
2

D.

1 2π
( e + 1)
2
6


BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM


Câu 57: Tính tích phân

∫ cos ( ln x ) dx
1

A.

1 π
( e − 1)
4

B.
ln 2

Câu 58: Tính tích phân

∫ xe

−x

1 π
( e − 1)
2

C.

1 π
( e + 1)
2

D.

−1 π
( e + 1)
2

1
( 1 + ln 2 )
2

C.

1
( ln 2 − 1)
2

D.

1
( 1 + ln 2 )
4

dx

0

1
A. ( 1 − ln 2 )
2

B.
e

3
Câu 59: Tính tích phân ∫ ln xdx

A. 6 − 2e

1

B. 4 − e

C. 4 − 2e

D. 3 − 4e

e

Câu 60: Tính tích phân

∫ x ln

2

xdx

1

e +1
2
2

A.

B.
1

Câu 61: Tính tích phân

∫ x ln ( x

2

0

A. 2 ln 2 − 1

A. e − 2

B. 2 ln 2 + 1

∫ ( 1 − ln x )
1

C.

e2 + 1
4

D.

e2 − 1
4

+ 1) dx

e

Câu 62: Tính tích phân

e2 − 1
2

2

C. ln 2 −

1
2

D. ln 2 +

1
2

dx

B. 2e − 5

C. 3e − 4

D. 4e + 3

2

Câu 63: Tính tích phân
A.

ln x
dx
x2
1



1
( 1 − ln 2 )
2

Câu 64: Tính tích phân

B.
π
2

∫ x cos

2

1
( 1 + ln 2 )
2

C.

1
( ln 2 − 1)
2

D.

1
( 1 + ln 2 )
4

xdx

0

π
1
A.

8 2

π2 1
B.

6 4

2

π2 1
C.
+
18 2

π2 π
D.

16 4

C. 2π 2 − 3

D. 2π 2 + 3

π

Câu 65: Tính tích phân

∫x

2

sin xdx

0

A. π 2 − 4

B. π 2 + 4
1

x
2
Câu 66: Tính tích phân ∫ e sin ( π x ) dx

A.



2

( e − 1)

4π 2 + 1

0

B.

2π 2 ( 1 − e )
4π 2 + 1

C.

2π 2 ( e − 1)
4π 2 − 1

D.

2π 2 ( e − 1)
1 − 4π 2

7


BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
π
2

Câu 67: Tính tích phân e x cos 2 xdx

0

π
2

π
2

A. 2e − 3
5

B. e − 3
3
0

Câu 68: Tính tích phân

∫x

2

−1

π
2

C. 2e − 1
4

π
2

D. e + 2
3

dx
− 3x + 2

5
A. ln
6

B. ln

4
3

C. ln

3
2

2
3

D. ln

1

2 x 3 − 10 x 2 + 16 x − 1
dx
Câu 69: Tính tích phân ∫
x2 − 5x + 6
−1
3
9
A. ln
B. ln
2
2
 x 
Câu 70: Tính tích phân ∫ 
÷ dx
1
+
2
x


0
2 3
2 3
A. − ln 3
B. + ln 3
9 16
9 16
1

A.


0

D. 7 ln 3 − 11ln 2

2 3
C. − − ln 3
9 16

2 3
D. − + ln 3
9 16

3

1

Câu 71: Tính tích phân

C. 4 ln 3 − ln 8

x3

( x8 − 4 )

1 ln 3
+
2 2

2

B.

dx

1 ln 3
+
6 12

C.

1 ln 3
+
9 28

D.

1 ln 3
+
96 128

1
2 +1
ln
2
2 −1

C.

1
2 −1
ln
2
2 +1

D.

π
4

C.

π
6

D.

π
12

C.

1 1
− ln 2
2 2

D.

1 1 4
− ln
2 2 3

1

x2 −1
dx
Câu 72: Tính tích phân ∫ 4
x +1
0

A.

1
3
ln
2
2

B.
1

Câu 73: Tính tích phân

1+ x

∫ 1+ x

1
2 2

ln

2− 2
2+ 2

4
6

dx

0

π
A.
3

B.
1

x 3 + 2 x 2 + 10 x + 1
dx
Câu 74: Tính tích phân ∫
x2 + 2 x + 9
0

A.

1 1 4
+ ln
2 2 3

B.
1

Câu 75: Tính tích phân

∫x
0

A. ln

3
2

1 1
+ ln 2
2 2

4 x + 11
dx
+ 5x + 6

2

B. ln

5
2

C. ln

7
2

D. ln

9
2
8


BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
2

x2 + 2x − 2
dx
Câu 76: Tính tích phân ∫
3
x
+
1
1
A. ln 2
B. ln 4
2

Câu 77: Tính tích phân

∫x

3

1

3 1
A. ln −
4 6

dx
+ 2x2 + x
4 1
B. ln −
3 6

C. ln 3

D. ln 9

3 1
C. ln −
4 6

4 1
D. ln +
3 6

5

Câu 78: Tính tích phân
A. 2 + ln

20
3

x 3 − 3x 2 + x + 6
∫4 x3 − 5 x 2 + 6 x dx
20
B. 6 − ln
3
0

Câu 79: Tính tích phân

∫x

3

−1

1
A. − 4 ln 2
2

7x − 4
dx
− 3x + 2
1
B. − 3ln 2
2

C. 1 + ln

C.

40
9

1
− ln 4
2

D. ln

D.

40
−1
9

1
− ln 2
2

2

x3 − x 2 − 4 x − 1
dx
Câu 80: Tính tích phân ∫
4
3
x
+
x
1
8 15
8 5
A. ln −
B. ln +
3 8
3 6
1

Câu 81: Tính tích phân

∫x
0

A.

4

4 1
C. ln −
3 2

4
D. ln + 1
3

dx
+ 4x2 + 3

π π

8
3

B.

π π

6
2

C.

π
π

4 3 2

D.

π
π

8 12 3

π
3

Câu 82: Tính tích phân

A. ln

9
4

Câu 83: Tính tích phân

dx
π

π
sin x sin  x + ÷
6
6

7
B. ln
3



π
2

4sin x

∫ ( sin x + cos x )

3

C. ln

5
2

D. ln

3
2

dx

0

A. 2

B. 3
π
3

Câu 84: Tính tích phân

∫ sin

π
6

A. ln

1+ 2 4 3
+ −
3
2
2

4

C. 6

D. 7

dx
x cos x
B. ln

2 + 3 14 26
+ −
3 9 3
3

C. ln

1+ 2 4 3
− +
3
2
2

D. ln

2 + 3 14 26
− +
3 9 3
3
9


BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 85: Tính tích phân

π
2

sin x + 7 cos x + 6

∫ 4sin x + 3cos x + 5 dx
0

π
9
A. + ln
2
8
Câu 86: Tính tích phân

B.
π
2

D.

π
9 1
+ ln +
2
8 6

π 2
+ ln 2
3

3sin x + 4 cos x
dx
2
x + 4 cos 2 x

π
+ ln 2
3

Câu 87: Tính tích phân

9 1
C. ln +
8 6

∫ 3sin
0

A.

π 1
+
2 6

B.
π
2

π
+ ln 3
3

C.

π 3
+ ln 3
6

D.

C.

3
2

D.

C.

3
2

D.

2
3

C.


9

D.

16π
5

C.

π 3
− ln 2
3

D.

π 3
− ln 2 + 1
3

C.

36
25

D.

26
35

C.

31
30

D.

−13
30

dx

∫ 1 + sin 2 x
0

A. 0
Câu 88: Tính tích phân

B. 1
π
4

dx

∫ cos

4

0

A.

3
2

5
4

x

B.

4
3

π

Câu 89: Tính tích phân

∫ x cos

4

x sin 3 xdx

0

A.


35

Câu 90: Tính tích phân

B.
π
3


0

A. 1 − ln 2
Câu 91: Tính tích phân


0

56
A.
5
1

Câu 92: Tính tích phân


0

A.

30
31
3

Câu 93: Tính tích phân

x + sin x
dx
cos 2 x

B.
7
3


0


17

π 3
+1
3

x +1
dx
3
3x + 1
46
B.
15
x2 − 1
dx
x +1
−30
B.
13

x5 + 2 x3
x2 + 1

dx

10


BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
A.

6
7

B.
4

Câu 94: Tính tích phân

dx

∫ x 1+

(

1

4
3

A. 2 ln

C.

2

26
5

D.

2
5

)
3
4

B. 2 ln

Câu 95: Tính tích phân

C. 2 − ln

4
3

D. 2 + ln

3
4

dx

∫x

1 + x3

1

A. ln

x

16
7

2− 2
3

B. ln

3− 2 2
2

C. ln

3+ 2 2
2

D.

1 3+ 2 2
ln
2
2

π
4

D. 1 −

ln 2



Câu 96: Tính tích phân

e x − 1dx

0

A. 2 +

π
2

B. 2 −

Câu 97: Tính tích phân
A. ln 2 +

e



ln

(

1 + ln 2 x

3

x

1

π
6

π
2

) dx

B. ln 3 +
1

C. 1 +

π
6

C.

ln 3 − 2
3

D.

π
4

ln 2 − 2 π
+
3
6

x +e
Câu 98: Tính tích phân ∫ e dx
x

0

B. ee+1 + ee

A. e − e
e

1

Câu 99: Tính tích phân

5

∫ 5+e

C. ee+1 − 2ee

D. ee + e

dx

x

0

A. 1 + ln

6
5+ e

B. 1 − ln
ln 2

Câu 100: Tính tích phân


0

6
5+e

C. −1 + ln

6
5+ e

D. −1 − ln

6
5+ e

1 − ex
dx
1 + ex

2
A. ln
3

B. ln

4
5

C. ln

6
7

D. ln

8
9

1

−x
Câu 101. Tính tích phân I = ∫ e dx
0

1
B. − 1 .
e

A. e-1.
Câu 102. Cho
A. -10

1
C. 1- .
e

D. 1- e.

2

5

5

−1

−1

2

∫ f ( x ) dx = 3; ∫ f ( x ) dx = 7 . Tính tích phân ∫ f ( x ) dx
B. -4

C. 10

D. 4

11


BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
π
3

Câu 103. Tính tích phân

2



A.

dx

∫π cos x
3

B. 2 3

3

3

Câu 104. Tính tích phân

∫( x

3

1

A. -2

C.

3
2

D.

2
3

− 3 x 2 + 1) dx

B. -3

C.-4

D. -6

C. 1

D. 0

5
3

D. −

π
2

Câu 105: Tính tích phân I = sin 2 xdx

0

A. -1

B. 2
1

2
Câu 106: Tính tích phân I = ∫ ( x + 2 x )dx
0

A. −

4
3

4
3

B.

C.

5

∫ ( 3x

Câu 107: Tính tích phân I =

−1

A. I = 370

2

5
3

− 1) dx

B. I=120

C. I =

108
3

D. I =108

2

∫ x dx

Câu 108: Tính tích phân I =

−2

A. I=1

B. I=2

C. I=4

D. Đáp án khác

C. I=4

D. I=5

2

Câu 109: Tính tích phân I =

∫ x + 1d x

−2

A. I=6

B. I=3
2

Câu 110: Tính tích phân I = ∫
0

)

x + 2 3 x dx

3 2
+ 43 2
3
2
1 x dx
Câu 111. Tính tích phân I = ∫
0 x +1
1
1
A. ln2+
B. ln22
2
2
2dx
Câu 112. Tính tích phân I = ∫ ln
1
x
3
3
A. 1- ln 2
B. 1+ ln 2
2
2

A. I =

2
− 33 2
3

(

B. I =

C. I =

4 2
+ 33 2
3

D. I =

4 2
− 33 2
3

1
-ln2
2

C. 2

D.

C. 2 – 2ln2

1
D. 2 + ln 2
2

e

Câu 113. Tính tích phân I = ∫ ( x + 1) ln xdx
1

e +3
4
2

A.

B.

2e 2 + 5
4

C.

e2 + 5
4

D.

e2 − 5
4
12


BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
1

x9 dx

Câu 114 . Tính tích phân I = ∫

( 1+ x )

5 3

0

A.

1
40

B.

1
6

C.

3
16

D.

5
27

π
4

1 − sin 3 x
dx
Câu 116. Tính tích phân ∫
2
π sin x
6

A.

3−2
2

3+ 2 −2
2

B.

C.

3+ 2
2

D.

3+2 2 −2
2

π
2

Câu 117. Tính tích phân: I = x.sin xdx.

0

A. I = 3
Câu 118. Cho

B. I = 2

C. I = 1

D. I = -1

π
2

∫ ( 3cos 2 x + 2 x sin x ) dx = 2 . Giá trị của a là:
a

π
A.
a=−
2

B. a =

π
2

C. a = 0

D. a = 1

π
a

cos 2 x
1
dx = ln 3. Tìm giá trị của a
1 + 2sin 2 x
4
0

Câu 119. Cho I =

A.

a=2

B. a = 3

C. a = 4

D. a = 6

π
2

D. I = −1

π
2

Câu 120. Tính I = 1 + sin 2 x + cos 2 x dx
∫0 sin x + cos x
A. I = 2

B. I = 1
3

Câu 121. Cho tích phân: I = ∫
0

A. −2

C. I =

x
dx . Giá trị của 3I bằng:
x +1

B. 8

C. 8

D. 0

ln 5

dx
×
+ 2e − x − 3
ln 3
3
3
B. I = ln
C. I = ln
A. I = ln 3
4
2
5
dx
Câu 123: Tính tích phân I = ∫
. Giá trị của K là:
2x −1
1
A. 3
B. 8
C. 81
Câu 122. Tính tích phân: I =

∫e

x

D. I = ln

1
2

D. 9

13


BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
e

dx
I
=

Câu 124: Tích phân
1 x
e

A. I=0

B. I=1

C.I=2

D. I=e

C. 8 − ln 2

D. 8 + ln 2

2

Câu 125: Tính tích phân
A. 4 − ln 2

2 x2 + x − 1
∫1 x
B. 4 + ln 2
π
2

Câu 126: Tính tích phân s inx 1 − cosxdx

0

A.

2
3

B. −

Câu 127: Tính tích phân

3
2

∫x

2
3

C.

27
10

D.

27
10000

C.

7
6

D.

14
47

1 − x 2 dx

0

A.

7
24

B.

7
12
1

dx
1+ 2x
0
1
A. I=0
B. I =
2
1
2
x .dx
Câu 129: Tính tích phân I = ∫ 3
8x + 1
0
1
1
I=
ln 3
A. I = ln 3
24
12
C.
Câu 128: Tính tích phân I = ∫

C. I=1

1
D. I = ln 3
2

1
B. I = ln 9
8

D. I =

1
24

D. I =

2
12

4

5
Câu 130: Tính tích phân I = ∫ sin x.cosxdx
0

1
A. I =
6

B. I =

1
6

C. I =

1
48

e

lnx
dx
x
1

Câu 131: Tính tích phân I = ∫
A. I =

1
4

B. I =

1
2

C. I = 1

D. I=e

3
8

D. I =

1

3 5
Câu 132: Tính tích phân I = ∫ x dx
0

A.

B. I = 1

Câu 133: Tính tích phân I =

C. I =

8
3

π
2

∫π sin 2 x.sin3xdx



2

14


BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
A.

4
5

B. 1

C.

−2
20

D.

2
10

π
4

Câu 134: Tính tích phân I = sinx.sin5 xdx

0

1
A. I =
2

B. I = −

1
2

C. I =

1
12

D. y = −

1
12

e

Câu 135. Tính tích phân I = ∫ x cos 2 xdx
1

π
1

8 2
2

A.

B.

π2 1

4 4
7
x3

Câu 136. Tính tích phân I = ∫0
A.

133
20

B.

Câu 137. Cho I = ∫

ln m

0

A. m=0

3

4

A. 0 < E < 1

73
20

141
20

D.

119
20

C.m = 4

B.

C. E < 0

1
2

Câu 140. Tính tích phân I = ∫

D.

1
3

D.

1
5 5 −3 3
6

3 + 2 ln x
dx
x

e

(

)

(

1
1
5 5 −3 3
5− 3
C.
12
6
π
cos x
Câu 141. Tính tích phân I = ∫ 2
dx
0 6 − 5sin x + sin 2 x
4
1
A. ln
B. ln 3
C. ln
3
3
π
dx
Câu 142. Tính tích phân I = ∫ 2
2
0 cos x + 3sin 2 x
π 3
π 3
π 3
A.
B.
C.
3
9
6

B.

D. 2 < E < 3

C. 0

1

A.

D. kết quả khác

2

0

)

C.

dx
1
= − ln 3 . Khi đó giá trị của t là
x −1
2

Câu 139. Với t ∈ ( −1;1) ta có ∫

(

π2 1

16 4

dx
Bất đẳng thức nào sau đây là đúng?
x ( x + 1)

t

1
5 5 −3 3
3

D.

ex
dx = ln 2 . Khi đó giá trị của m là
ex − 2

B. 1 < E < 2

1
3

π2 1
+
2 2

dx

B.m = 2

Câu 138. Cho E = ∫1

A. −

1 + x2

C.

)

(

D. ln

D.

)

2
3

π 3
4

2

Câu 143. Tính tích phân I =

∫x

2

ln xdx

1

15


BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
7
3

A. 8 ln2 -

B. 24 ln2 – 7
2

∫x

Câu 144. Tính tích phân I =

0

A. 2ln3 + 3ln2

2

C.

8
7
ln2 3
3

D. 8 ln2 - 7
3
9

5x + 7
dx
+ 3x + 2

B. 2ln2 + 3ln3

C. 2ln2 + ln3

D. 2ln3 + ln4

Câu 145. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau
π
π
π
π
π
π
4
π
A. ∫ s in(x+ ) dx = ∫ cos(x+ ) dx .
B. s in(x+ ) dx = s in(x- π ) dx .
4
4
0
0
∫0
∫0
4
4
π

C.


4

π

π

π

π

∫ s in(x+ 4 ) dx = ∫ s in(x+ 4 )dx − ∫π s in(x+ 4 )dx
0

D.

3
4

0

π
2

π
2

0

0

π

π
4

π

π

∫ s in(x+ 4 ) dx = 2∫ s in(x+ 4 )dx .
0

0

Câu 146. Cho hai tích phân sin 2 xdx và cos 2 xdx , hãy chỉ ra khẳng định đúng :


π
2

π
2

B. Không so sánh được

A. sin xdx = cos xdx


2

0
π
2

0
π
2

0

0

2

C. sin 2 xdx < cos 2 xdx .



π
2

0

0

D. sin 2 xdx > cos 2 xdx .


1

Câu 147. Tính tích phân

π
2

∫ xe

1− x

dx

0

A. 1 − e .
B. e-2 .
Câu 148. Tìm khẳng định sai trong các khẳng sau
1

C. 1.

D. -1.
π
2

1

A. ∫ s in(1- x)dx = ∫ s inxdx .
0

π

B. s in x dx = 2 s inxdx .
∫0 2
∫0

0

1

1

C. ∫ (1- x) dx = 0
5

D.

0

2

Câu 149: Tính tích phân I = ∫
1

A. I = 0

( 1 + x ) .e
1 + x.e x

2007

(1+x)dx =

−1

2
.
2009

x

dx

B. I = 1
0

∫x

C. I = e

 1 + 2e2 
D. I = ln 
÷
 1+ e 

2
Câu 150: Tính tích phân I = ∫ x ( 1 + x ) dx
5

−1

1
42
1
1 + e3 x
Câu 151: Tính tích phân I = ∫
1+ ex
0

A. I =

1
8

B. I =

C. I =

1
168

D. I =

1
336

16


BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
A. I =

e2
3
−e+
2
2

B. I = e 2

C. I = e + 1

D. I =

e2
+ e +1
2

π
4

tanx
Câu 152: Tính tích phân I = e
∫0 cos2 x dx
A. I = 1
B. I = e

C. I = 2e

D. I = e − 1
Câu 153: Một ô tô đang chạy với vận tốc 20m/s thì người lái đạp phanh.Sau khi đạp phanh, ô tô chuyển động
chậm dần đều với vận tốc v(t)=-40t+20 (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu
đạp phanh. Hỏi từ lúc bắt đầu đạp phanh đến khi dừng hăn, ô tô còn di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 15
B. 10
C. 5
D. 20
2
Câu 154: Một vật chuyển động với vận tốc v(t) (m/s) có gia tốc v'(t)=
(m/s2). Vận tốc ban đầu của vật đó
2t + 1
là 6m/s. Hỏi vận tốc của vật sau 8 giây( làm tròn đến hàng đơn vị)
A. ln21
B.ln17
C.ln17+6
D. Đáp án khác
e

x
Câu 155 . Tính tích phân I = ∫ x ( ln x + 1) dx
1
e

A. e − 1

B. e + 1

e

C. e2 e − 1

x
Hướng dẫn: Đặt t = x ⇒ ln t = x ln x ⇒

dt
= ( ln x + 1) dx
t
ee

Đổi cận:

D. e2 e + 1

ee

dt
x = 1 ⇒ t = 1 , x = e ⇒ t = e ⇒ I = ∫ t = ∫ dt = e e − 1
t 1
1
( Tài liệu tham khảo “Các chủ đề Giải tích 12” – ThS Võ Giang Giai)
e

π
2

2016

π
2

sin
x
cos 2016 x

dx
J = ∫ 2016
dx thì:
2016
2016
2016
sin
x
+
c
os
x
sin
x
+
c
os
x
0
0

Câu 156. Gọi I =

A. I < J

B. I > J

C. I = J =

π
4

D. I = J =

π
.
2

Hướng dẫn
π

π
sin 2016  − t ÷
2
cos 2016t
π
2 

dt = ∫ 2016
dt = J
Đặt: x = − t ta có I = ∫
π 
sin t + cos 2016t

2
2016  π
0 sin 2016 
0
 − t ÷+ cos  − t ÷
2 
2 
π
2

π
2

π
Mà: I + J = dx = π . Vậy I = J = .
∫0
4
2
( Tài liệu tham khảo “Bài tập Toán 12 phần trắc nghiệm khách quan” – Phạm Đức Quang chủ biên)
π
2

x
Câu 157: Tính tích phân I = e .s inx dx
∫0 1 + sin 2x

π
2

A. I = e − 1

1  π2 
I
=
B.
 e − 1÷
2


11 
C. I =  − 1÷
2e 


1  1
÷
I
=

1
D.
2  π2
÷
e


Hướng dẫn
17


BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
π
2

π
2

x

ex
Xét J = e .cosx dx ⇒ I + J =
∫0 1 + sin 2x
∫0 s inx + cos x dx(1)
π
2

e x (s inx − cosx)
dx Tích phân từng phần
s
inx
+
cos
x
0

I−J =∫

⇒I−J =

x

e
s inx + cosx

π
2
0

π
2

e x dx
(2)
s
inx
+
c
osx
0

−∫


1 π
Cộng (1) và (2) theo vế ⇒ I = −  e 2 − 1÷
2

π
6

Câu 158: Tích phân I = ln(1 + 3 tan x )dx bằng

0

π ln 3
A. I =
2

B. I =

−π ln 2
3

C. I =

π ln 2
3

D. Đáp án khác

π
3



3 − tan t 
π

I = ∫ ln 1 + 3 tan  − t ÷dt = ∫ ln 1 + 3
dt
1 + 3 tan t 
 3 

π
0

0

3

Hướng dẫn

π
3

π
3

π
3

4
dt = ∫ ln 4dt − ∫ ln(1 + 3 tan t )dt
1 + 3 tan t
0
0
0
π
π ln 2
= ln 4 − I ⇒ I =
3
3
= ∫ ln

1

Câu 159. Giá trị của tích phân I = ∫ x 2017 dx là:
0

1
A. I =
2017

1
2017

B. I = −

C. I = −

1
2018

D. I =

1
2018

D. I =

11
12

1

Câu 160. Giá trị của tích phân I = ∫ 2016( x + 1) 2017 dx là:
0

1008 2018
(2
− 1)
A. I =
1009
1008 2018
(2
+ 1)
C. I = −
1009

1008 2018
(2
+ 1)
1009
1008 2018
(2
− 1)
D. I = −
1009

B. I =

3

Câu 161. Giá trị của tích phân I = ∫ x + 1dx là:
0

7
A. I =
12

B. I = −

7
12

C. I =

1
2

3

1
dx là:
x

1
2
B. I = ln 2

Câu 162. Giá trị của tích phân I = ∫
A. I = ln 3

C. I = − ln 2

D. I = − ln 3
18


BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
1

Câu 163. Giá trị của tích phân I = ∫ e 2 x +1dx là:
0

1 3
A. I = (e − e)
2
−1 3
C. I = (e + e)
2

1 3
B. I = (e + e)
2
−1 3
D. I = (e − e)
2
π
2

Câu 164. Giá trị của tích phân I = sin 3xdx là:

0

1
A. I =
2

1
2

B. I = −

C. I = −

1
3

D. I =

1
3

π
3

Câu 165. Giá trị của tích phân I = cos4xdx là:

0

A. I =

3
2

π
8

Câu 166. Giá trị của tích phân I =

0

A. I = −

3
2

B. I = −

1
2

B. I =

C. I = −

3
8

D. I =

3
8

1
dx là:
cos 2 2 x

1
2

C. I = −

1
3

D. I = 0

1

Câu 167. Giá trị của tích phân I = ∫ 2017 2 x dx là:
0

2

1 2017 2 − 1
B. I = − (
)
2 ln 2017
1 2017 2 − 1
D. I = (
)
2 ln 2017

1 2017 − 1
A. I = (
)
2 ln 2017
1 2017 2 + 1
C. I = − (
)
2 ln 2017
2

Câu 168. Giá trị của tích phân I = ∫
1

A. I = 5 + 2 2 + 2 ln 2

2 x2 − x + 2
dx là:
x

B. I = 5 − 2 2 + 2 ln 2
2

C. I = −5 − 2 2 + 2 ln 2

D. Đáp án khác

C. I = 4e − 4

D. 1

x
2

Câu 169. Giá trị của tích phân I = ∫ e dx là:
0

A. I = 2e − 1

B. I = e − 1
0

Câu 170. Giá trị của tích phân I =



x 2 dx là:

−1

1
A. I = −
2

1
B. I =
2

C. I =

3
2

D. I = −

C. I =

1
3

D. I =

3
2

π
2

Câu 171. Giá trị của tích phân ∫ sin 2 xcosxdx là:
π
2

A. I = 0

B. I = 1

1
6
19


BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 172. Trong 3 tích phân sau tích phân nào có giá trị bằng
2

2

3x3 + x
dx
(I) ∫
x2
1

(II)

∫ ( x − 2)

2

dx

(III)

1

A. I

1
3

π
2

∫ ( 2s inx+cosx ) dx
0

B. II

D. II , III

C. III

π
2

π
2

Câu 173. Cho I = sin 2 xdx và J = s inxdx . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng:


0

A. I > J

0

B. I = 2 J
1

Câu 174. Giá trị của tích phân I = ∫

( x − 1)

2

C. I < J

D. I = J

3
2

D. I = −

dx là:

0

A. I = −

1
2

B. I =

1
2

C. I =

3
2

1

x
Câu 175. Giá trị của tích phân I = ∫ e dx là:
0

A. I = e − 1

1
B. I = − 1
e
1

Câu 176. Giá trị của tích phân I = ∫
0

A. I =

1
ln 2
2

1

C. f ( t ) =

0

x −1
dx bằng:
x − 2x + 2
2

4
3
2
B. f ( t ) = t + t + t

t3 +1
t +1

2
D. f ( t ) = t + t + 1

Câu 178. Giá trị của tích phân A =

0

1
ln 3
2

D. I = 1 − e

−1
ln 2
C. I = ln 2
D. I = −2 ln 2
2
1
x +1
3
dx
J
=
3
. Đặt t = x ta được
∫0 f (t )dt . Câu nào sau đây đúng:
3
x +1

1
2

A.

1
e

B. I =

Câu 177. Cho tích phân J = ∫
4
3
2
A. f ( t ) = t − t + t

C. I = 1 −

B. 2 ln 3

1
dx bằng:
x −1
2

C.

−1
ln 3
2

D. −2 ln 3

π

2
2
Câu 179. Giá trị của tích phân I = ∫ sin x cos xdx là:

π
A. I =
6

π
B. I =
3

0

C. I =

π
4

π
8

D. I =

π
4

2
5

D. I =

1
2

Câu 180. Giá trị của tích phân I = (cos 4 x − sin 4 x)dx bằng:

0

1
A. I =
4

1
B. I =
3

C. I =

20


BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
π
4

Câu 181. Giá trị của tích phân I = (cos 4 x − sin 4 x)dx bằng:

0

1
A. I =
4

1
B. I =
3

C. I =

2
5

D. I =

1
2

C. I =

e2 + 1
4

D. I =

e2 − 1
4

e

Câu 182. Giá trị của ích phân I = ∫ x ln xdx bằng:
1

A. I = e2 + 1

B. I =

Câu 183. Đổi biến

e2 + 1
2
e

thì tích phân 1 − ln x dx thành:
u = ln x
∫ x2
1

0

0

0

−u
B. ∫ (1 − u ) e du

A. ∫ (1 − u ) du
1

u
C. ∫ (1 − u ) e du

1

1

0

2u
D. ∫ (1 − u ) e du
1

1

Câu 184. Giá trị của tích phân

∫x

1 − xdx là:

0

2
A.
15

4
B.
15

C.

6
15

D.

8
15

π

Câu 185. Giá trị của tích phân I = ∫ x sin 2 xdx là:
A. I =

0

π
2
5

Câu 186. Giả sử

C. I = −

B. I = 0
dx

∫ 2 x − 1 = ln K . Giá trị của K

π
2

D. I = π

là:

1

A. 3

B. 8

C. 81

D. 9

π
6

Câu 187. Giá trị của tích phân I = tanxdx là:

0

A. ln

3
2

B. ln

3
2

C. ln

1

2

0

1 3
B. I = ln
3 2
1

Câu 189. Giá trị của tích phân I = ∫
0

A. I = 1

B. I = ln

D.Đáp án khác

dx
là:
x + 4x + 3

Câu 188. Giá trị của tích phân I = ∫
3
A. I = ln
2

2 3
3

Câu 190. Giá trị của tích phân J = ∫
0

1 3
D. I = ln
2 2

dx
là:
x − 5x + 6
2

4
3
2

1 3
C. I = − ln
2 2

C. I = ln2

D. I = −ln2

(2 x + 4)dx
là:
x2 + 4 x + 3
21


BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
A. J = ln2

B. J = ln3
2

Câu 191. Giá trị của tích phân K = ∫
0

A. K = 1

Câu 192. Giá trị của tích phân K = ∫
2

A. K = ln2

3
2

A. K = 1

D. Đáp án khác.

x
dx là:
x −1
2

C. K = ln



1 8
D. K = ln
2 3

dx
là:
x − 2x +1

C. K =

π
6

8
3

2

B. K = 2

Câu 194. Giá trị của tích phân I =

C. K = −2

( x − 1)
dx là:
x + 4x + 3

B. K = 2ln2

Câu 193. Giá trị của tích phân K = ∫

D. Đáp án khác.

2

B. K = 2
3

C. J = ln5

1
3

D. K =

1
2

1 − 2sin xdx là:

0

A. I =

π 2
2

C. I =

B. I = 2 2 − 2

π
2

D. Đáp án khác.

e

Câu 195. Giá trị của tích phân I = ∫ ln xdx là:
1

A. I = 1

C. I = e − 1

B. I = e

D. I = 1 − e

1

2
Câu 196. Giá trị của tích phân L = ∫ x 1 + x dx là:
0

A. L = − 2 − 1

C. L =

B. L = − 2 + 1
1

(

2 2 −1
3

D. L = 2 − 1

)

2
Câu 197. Giá trị của tích phân K = ∫ x ln 1 + x dx là:
0

5
2
− 2 − ln
2
2
1
C. K = ln 2 −
2

5
2
+ 2 − ln
2
2
1
D. K = ln 2 +
2

A. K =

B. K =

π

Câu 198. Giá trị của tích phân L = ∫ x sin xdx là:
0

A. L = π

B. L = −π

C. L = −2

D. K = 0

e

ln x
dx là:
2
1 x

Câu 199. Giá trị của tích phân K = ∫
1
A. K = − 2
e

B. K =

1
e

C. K = −

1
e

D. K = 1 −

2
e

e

ln 2 x
dx là:
x
1

Câu 200. Giá trị của tích phân J = ∫

22


BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
A. J =

1
3

1
4

B. J =

C. J =

2

(

3
2

1
2

D. J =

)

2
Câu 201. Giá trị của tích phân I = ∫ x − 1 ln xdx là:
1

6 ln 2 + 2
2 ln 2 − 6
C.
9
9
a 2
2
x + 2x + 2
a
dx =
+ a + ln 3 , khi đó a (a > 0) bằng:
Câu 202. Cho ∫
x +1
2
0

A.

2 ln 2 + 6
9

B.

A. 1

B. 4

C. 3
π
4

D.

6 ln 2 − 2
9

D. 2

Câu 203. Giá trị của tích phân I = ∫ ( tgx + c otgx ) dx là:
2

π
6

A.

3
3

B.

2 3
3

Câu 204. Giá trị của tích phân I =

C.
π
12

∫ ( 2 cos

2

1
16

B. I =

D.

3 3
2

)

2
x -1 sin 2 xdx là:

0

A. I =

3
2

1
8

C. I =

1
4

D. I =

1
2

π
2

Câu 205. Giá trị của tích phân I = sin x.ecos x dx là:

0

B. e + 1

A. e

C. I = e − 1

D.

1
e

0

Câu 206. Giá trị của I =

3
2
∫ x ( x + 1) dx

là:

−1

7
A. I = −
70

Câu 207. Cho biết

B. I = −
5

5

2

2

1
60

C. I =

∫ f ( x ) dx = 3 , ∫ g ( t ) dt = 9 . Giá trị của

A. Đáp án khác

B. 12

2
15

D. I =

1
60

5

A = ∫  f ( x ) + g ( x )  dx là
2

C. 3

D. 6

C. 3

D. 4

2

2
Câu 208. Tính I = ∫ x − 4 x + 3 dx
0

A. 1

B. 2
π
2

Câu 209. Giá trị của I = cos x.cos 2 x.dx là:

0

A. I =

2
3

B. I = −
2

Câu 210. Giá trị của I = ∫
0

2
3

C. I = 0

D. I =

1
3

dx
x − 6x + 9
2

23


BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
A. I =

2
3

B. I =

3
2

C. I = −

2
3

D. I = −

3
2

π
3

2
2
Câu 211. Để tính I = ∫ tg x + cot g x − 2dx . Một bạn giải như sau:

π
6

π
3

Bước 1: I = ∫
π
6
π
3

( tgx − cot gx )

2

π
3

Bước 2: I = ∫ tgx − cot gx dx

dx

π
6

π
3

Bước 3: I = ∫ ( tgx − cot gx ) dx

Bước 4: I = ∫ 2
π
6

π
6

Bước 5: I = ln sin 2 x

π
3
π
6

cos2x
dx
sin2x

3
.
2

= −2 ln

Bạn này làm sai từ bước nào?
A. 2
B. 3

C. 4

D. 5

π
2

2
Câu 212. Giá trị của tích phân I = ∫ cot xdx là:

π
4

A. I = 1

B. I =

π
4

C. I = 1 −

π
4

D. Đáp án khác

2

2

 x −1 
Câu 213. Giá trị của tích phân H = ∫ 
÷ dx là:
x+2
−1 
39
39
− 12 ln 2
+ 12 ln 2
A. H =
B. H =
4
4
39
39
− 12 ln 2
− 6 ln 2
C. H =
D. H =
2
4
2

2

1

Câu 214. Giá trị của tích phân A = ∫  x + ÷ dx là:
x
1
26
9
29
A. A =
B. A =
C. A =
9
26
6
ln 2

∫e

Câu 215. Giá trị của tích phân I =

2x

D. A =

6
29

dx là:

0

A. I = 1

B. I =

3
2
3

Câu 216. Giá trị của tích phân I = ∫
2

A. I = 1

1
B. I =
2

C. I =

1
4

D. I =

1
8

C. I =

1
4

D. I =

1
8

1
dx là:
x − 2x +1
2

24


BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 217. Giá trị của tích phân I =

π
3

1

∫π sin 2 x.c os2 xdx là:
4

2
A. I =
3

2
3

B. I = −

C. I = −

2
3

D. I =

2
3

C. I = −

1
4

D. I = −

π
2

Câu 218. Giá trị của tích phân I = sin 2 xdx là:

0

π
A. I =
4

B. I = −

π
4

1
4

2

2x
Câu 219. Giá trị của I = ∫ 2e dx bằng:
0

A. e4

B. e 4 − 1
π

Câu 220. Cho tích phân I = ∫ 4
0

A.
C.

(
(

)

)

5

Câu 221. Giả sử

D. 3e 4 − 1

6 tan x
dx . Giả sử đặt u = 3 tan x + 1 thì ta được:
cos x 3 tan x + 1
4 2 2
B. I = ∫1 u + 1 du .
3
4 2
2
D. I = ∫1 2u − 1 du .
3
2

(
(

4 2
2u 2 + 1 du .
3 ∫1
4 2
I = ∫ u 2 − 1 du .
3 1
I=

C. 4e 4

)

)

dx

∫ 2 x − 1 = ln c . Giá trị đúng của c là:
1

A. 9

C. 81

B. 3

D. 8

b

Câu 222. Biết ∫ ( 2 x − 4 ) dx = 0 , khi đó b nhận giá trị bằng:
0

A.
C.

b = 1 hoặc b = 4
b = 1 hoặc b = 2

b = 0 hoặc b = 2
b = 0 hoặc b = 4

B.
D.

π
6

Câu 223. Cho I = sin n x cos xdx = 1 . Khi đó n bằng:

64
0
A. 5

C. 4

B. 3
1

Câu 224. Khẳng định nào sau đây đúng về kết quả
A. a = 2

B. a = 4
π

x

3

D. 6
1

∫ x 4 + 1dx = a ln 2 ?
0

C. a < 4

D. a > 2

Câu 225. Cho tích phân I = 2 sin 2 x.esin x dx : .một học sinh giải như sau:

0

x=0⇒t =0
1
⇒ I = 2∫ t.et dt .
Bước 1: Đặt t = sin x ⇒ dt = cos xdx . Đổi cận:
π
0
x = ⇒ t =1
2
25


Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×
x