Tải bản đầy đủ

bài giàng Hình học 7 trường hợp bằng nhau thứ 3 của tam giác gcg rất hay

Chào mừng các thầy cô giáo
về dự hội thi giáo viên giỏi cấp quận
trường THCS XUÂN TRƯờNG quận THủ Đức
Thành phố Hồ CHí MINH

Giáo viên : Lều Thị Hạnh



KiÓm tra bµi cò

Tìm các tam giác bằng nhau ở mỗi hình sau:
A

B

A

B
M


C

E

C
D
Hình 1

∆ABC = ∆ADC(c.c.c)

Hình 2

∆AMB = ∆EMC (c.g.c)


- Cho ∆ABC và ∆DEF. Do có vật chướng ngại, ta không kiểm tra
được sự bằng nhau của 2 tam giác theo trường hợp cạnh – cạnh –
cạnh hay cạnh – góc – cạnh được. Tuy nhiên, ta vẫn có thể nhận
biết được 2 tam giác này bằng nhau.

A

700

B

F

D

350

700

350

E
C



6
5

Bài toán 1: Vẽ tam giác ABC biết BC = 4cm, B = 600, C = 400

1

100

60

50

40

120

110

100

90

80

70

-Vẽ tia Cy sao cho BCy = 40
Hai tia Bx và Cy cắt
nhau tại A,ta được tam
giác ABC
600
B0
130

30

160

170

180

120

50

14040
30

40

3150

10
0

1

130

160

10
0

170

180

120

110

100

90

90

100

80

110

70

170

60

50

40

3

4

400

180

24cm

120

1

140

150
160

20

80

70

50

130

30
20

0

0

60

1

150

60

2

140

20

10

0

110

2

-Vẽ tia Bx sao cho CBx = 60

0

A

x

3

y

90

80

70

4

- Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm
Trên cùng một nửa mặt 0
phẳng bờ BC:

3

5

4C

5
6


x

y

A

B

4cm

C

Góc B và góc C được gọi là hai góc kề cạnh BC


60
50
40
30

4cm

100

A’

110

90

80

70

120
130 50

2

60

150

50

20

160

400

10

600

170

180

C

5

B

0

100

4

60

0

120

110

140

20
10

1

3

130

90

2

A

80

70

1

0

B’0

0

1

40

140

3

60

130

120

110

100

90

90

100

80

110

70

150

20
160

10
170

180 0

4cm
2

4

120
130

60

150
140

30
40

30

80

70

50

140

15

40
30

160

20

170

10

4005
180

3

0

C’
4
6

5

6

6

Bài toán 2: Vẽ tam giác A’B’C’ có B’C’ = 4cm, B’ = 600 , C’ = 400
Hãy đo kiểm nghiệm rằng AB = A’B’
Hai tam giác trên có bằng nhau không? Nếu có thì
theo trường hợp nào?


A’

A

600

600
B

4cm
Xét

C

ABC và A’B’C’, có:
AB = A’B’(do đo đạc)
B = B’ (= 600)
BC = B’C’ (= 4cm)

Vậy ∆ABC = ∆A’B’C’ ( c.g.c)

B’

4cm

C’


Trường hợp bằng nhau góc – cạnh - góc:
A’
A

600
B

4cm

Nếu

600

400
ABC và

C
A’B’C’, có:

B = B’
BC = B’C’
C = C’
thì ∆ABC = ∆A’B’C’ (g.c.g)

B’

400
4cm

C’

Tính chất:
Nếu một cạnh và hai góc kề của
tam giác này bằng một cạnh và hai
góc kề của tam giác kia thì hai tam
giác đó bằng nhau.


Hãy điền kí hiệu vào dấu ( ... ) để được khẳng định đúng
A

A’

B

C

B’

C’

C = C’ => ∆ABC = ∆A’B’C’(g.c.g)
a) ∆ABC và ∆ A’B’C’ có: A = A’, AC = A’C’, ……….

A’

A

B

C

B’

C'

A = A’ AB = A’B’, ……….
B = B’ => ∆ABC = ∆A’B’C’(g.c.g)
b) ∆ABC và ∆ A’B’C’ có: ..……..,


Hai tam giác sau có bằng nhau không?
Vì sao?
K
I

?
N

H

G

∆IHG kh«ng b»ng ∆MNK
Vì I kh«ng kÒ cạnh HG

M


A

700

B

D

35

700

350

E
C

0

F


Bài tập: T×m c¸c tam gi¸c b»ng nhau trong c¸c h×nh vÏ sau:
B

A
1
2

F

2

1

D

D

Hình 1

C

Xét ∆ ABD và ∆CDB có:
B = D
1
1
BD là cạnh chung
D

=

B

B

2
2
Suy ra ∆ ABD = ∆CDB (g.c.g)

E

A

Hình 2

XÐt ∆ACB vµ ∆ EFD cã:
A = E = 900
CA = EF (gt)
C = F (gt)
=> ∆ACB= ∆ EFD (g.c.g)

C


Góc nhọn kề
C

B

Hệ quả 1:
Nếu một cạnh góc vuông và
một góc nhọn kề cạnh ấy của
tam giác vuông này bằng một
cạnh góc vuông và một góc
nhọn kề cạnh ấy của tam giác
vuông kia thì hai tam giác
vuông đó bằng nhau
=> C¹nh góc vuông – góc nhọn kÒ

A

D

E

Cạnh góc vuông
XÐt ∆ACB vµ ∆ EFD cã:
A = E = 900
CA = EF (gt)
C = F (gt)
=> ∆ACB= ∆ EFD (g.c.g)

F


C
D

B

A

E

F

Hệ quả 1:
cạnh góc
góc vuông
vuông và một góc nhọn
Nếu một cạnh
nhọn kề
kề cạnh ấy của tam
giác vuông này bằng một cạnh góc
góc vuông
vuôngvà
vàmột
mộtgóc
góc
nhọn
nhọn
kề kề
cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó
bằng nhau
=> C¹nh góc vuông – góc nhọn kÒ


Hoạt động nhóm

B

E

Cho hình vẽ
a) Chứng minh: C = F
b) Chứng minh: ∆ABC = ∆DEF
A

C

D

F

Chứng minh:
∆ABC vuông tại A: C = 900 - B (hai góc nhọn phụ nhau)

∆DEF vuông tại D: F = 900 - E (hai góc nhọn phụ nhau)
mà B = E

(gt)

nên C = F
=> ∆ABC = ∆DEF ( g.c.g)


B

E

Góc nhọn

ABC, A= 900
GT

DEF, D = 900

BC = EF, B = E
KL ∆ABC = ∆DEF
A
Hệ quả 2:

C

D

F
Cạnh huyền

Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác
vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của
tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng
nhau.
=> c¹nh huyÒn - góc nhọn


Bài tập 1: Trong hình vẽ sau hai tam giác vuông

có bằng nhau không ? Vì sao?
A
Giải

12

vuông AHB = vuông AHC
(cạnh góc vuông góc nhọn kề)
Vì:
AH là cạnh chung

B

H

C

A = A2
1


Bài tập 2: Hai tam giác vuông trong hình vẽ sau
có bằng nhau không ? Vì sao?
P

Giải
vuông MPQ = vuông NPQ
N (cạnh huyền góc nhọn)

M

Vì:
PQ là cạnh chung
1 2

Q

Q1 = Q 2


Bài tập 3: Tìm các tam giác bằng nhau trong mỗi hình vẽ sau:
A

E
n

n
m

O

m
B

C

F

Hình 1

G

H
D

Hình 2
Ta có F = H (gt)
Mà F và H ở vị trí so le trong
=> EF // HG => E = G (hai góc SLT)

Xét ABC và ABD có
ABC = ABD (gt)
AB chung
BAC = BAD (gt)

=>ABC = ABD (g.c.g)

Xét OEF và OGH có
F=H

(gt)

EF = HG (gt)
E = G (cmt)
=> OEF = OGH (g.c.g)


H­íng dÉn vÒ nhµ
- HỌC THUỘC TÍNH CHẤT BẰNG NHAU THỨ 3
CỦA TAM GIÁC VÀ 2 HỆ QUẢ.
- LÀM CÁC BÀI: 33; 34 ( SGK-123)




x

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×