Tải bản đầy đủ

Mô hình toán thuỷ văn giáo trình cao học thuỷ lợi

TR
B

NG

I H C TH Y L I

MÔN TÍNH TOÁN TH Y V N

MÔ HÌNH TOÁN TH Y V N
Giáo trình Cao h c Th y l i

RAINFALL
POTENTIAL EVAPORATION
MODEL

PARAMETERS

RUNOFF COMPONENTS
EVAPORATION
RECHARGE


Ch biên:

PGS. TS. Lê V n Nghinh

Tham gia biên so n:

PGS. TS. Bùi Công Quang
ThS. Hoàng Thanh Tùng

Hà n i - 2006


M CL C
M C L C.......................................................................................................................... 1
L I NÓI
U ................................................................................................................... 3
CH
NG I: KHÁI NI M MÔ HÌNH TOÁN TH Y V N......................................... 4

1.1 Khái ni m v mô hình toán ..........................................................................4
1.2 Phân lo i mô hình toán .................................................................................6
1.2.1 Mô hình toán th y v n ng u nhiên...........................................................6
1.2.2 Mô hình toán th y v n t t đ nh ................................................................8
1.2.3 Mô hình toán th y v n ng u nhiên - t t đ nh .........................................12
1.3 Quá trình ng d ng mô hình toán.............................................................12
1.3.1 Ch n mô hình ng d ng. ........................................................................12
1.3.2 Thu th p và ch nh lý các s li u đ u vào c a mô hình. .........................12
1.3.3 Hi u ch nh - xác đ nh thông s mô hình.................................................13
1.3.4 Ki m đ nh mô hình..................................................................................17
1.3.5 ánh giá đ chính xác mô ph ng c a m hình......................................17
1.4 M t s ph ng pháp t i u hoá thông s mô hình ..................................20
1.4.1 Tìm giá tr t i u thông s theo ph ng pháp ô vuông..........................21
1.4.2 Tìm giá tr t i u thông s theo ph ng pháp m t c t vàng..................23
1.4.3 Tìm giá tr t i u thông s theo ph ng pháp đ d c............................23
1.4.4 Tìm giá tr t i u thông s theo ph ng pháp Rosenbroc .....................24
CH

NG II: MÔ HÌNH T T


NH........................................................................... 29

2.1 Quá trình hình thành dòng ch y ...............................................................29
2.2. Các lo i mô hình t t đ nh ..........................................................................30
2.2.1. Mô hình quan h (Rational model)........................................................31
2.2.2. Mô hình c n nguyên dòng ch y (Time/Area method) ...........................35
2.2.3. Mô hình sóng đ ng h c .........................................................................36
2.2.4. Mô hình l đ n v ...................................................................................38
2.2.5. Mô hình nh n th c................................................................................49
3.2. T ng h p và phân tích chu i d li u........................................................56
3.2.1. Phân tích h i quy nhi u bi n .................................................................56
3.2.2. Mô hình t h i quy b c p AR(p) ............................................................58
3.2.3. Mô hình trung bình tr t b c q MA(q) .................................................62
3.2.4. Mô hình ARMA(p,q) ..............................................................................63
3.3. M ng trí tu nhân t o (ANN)....................................................................65
3.3.1. Gi i thi u chung ....................................................................................65
3.3.2. So sánh mô hình ANN v i ARMA ..........................................................65
3.3.3. C u trúc m ng ANN ..............................................................................66
3.3.4. Gi i thi u ph n m m WinNN32 ............................................................70
3.3.5. H ng d n th c hành............................................................................79
CH

NG IV: MÔ HÌNH TH Y L C M NG SÔNG .............................................. 81

4.1. M đ u ........................................................................................................81
4.2. Dòng ch y n đ nh và không n đ nh trong sông....................................81
1


4.3. H ph ng trình saint vernant .................................................................82
4.3.1 H ph ng trình chuy n đ ng trong sông..............................................82
4.3.2 Chuy n ph ng trình vi phân thành ph ng trình sai phân..................84
4.3.3 Chuy n h ph ng trình Saint Venant thành h ph ng trình đ i s ....86
4.3.4 Tính toán th y l c cho m ng l i sông theo s đ n ...........................88
4.3.5 Tính toán th y l c cho m ng l i sông theo s đ hi n ........................93
4.4 T ng quan v các ch ng trình tính toan th y l c..................................95
Câu h i và th o lu n .........................................................................................96
CH

NG V: MÔ HÌNH CH T L

NG N

C ..................................................... 97

5.1 M đ u .........................................................................................................97
5.2 c tính chung c a th n c......................................................................98
a) Các đ c tính thu đ ng:.........................................................................98
b) Các đ c tính lý hoá.................................................................................98
c) Các đ c tính sinh h c .............................................................................99
5.3 Ph ng trình truy n ch t c b n .............................................................99
5.4 Mô hình ch t l ng n c đ n gi n nh t ................................................101
5.5 Các mô hình ph n ng song đôi...............................................................102
5.6 Mô hình Streeter-Phelp ............................................................................103
5.7 Mô hình QUAL2E .....................................................................................105
5.7.1 Gi i thi u mô hình QUAL2E...............................................................105
5.7.2 Các công th c t ng quát dùng trong mô hình......................................106
5.7.3 Các ph n ng và quan h t ng tác.....................................................111
5.7.4 Bi u th nhi t đ d i d ng hàm s ......................................................115
5.7.5 Gi i thi u v ch ng trình tính m u ...................................................117
5.8 Mô hình CORMIX ....................................................................................118
5.8.1 Gi i thi u chung v mô hình CORMIX ................................................118
5.8.2. S li u đ u vào c a mô hình CORMIX. ..............................................118
5.8.3 Các đ c tr ng đ u ra c a mô hình......................................................125
Câu h i và th o lu n .......................................................................................125
TÀI LI U THAM KH O ............................................................................................ 126
PH L C ....................................................................................................................... 128

2


L I NÓI

U

Mô hình toán ngày nay đã tr thành m t l nh v c không th thi u đ c trong t t
c các bài toán th y v n liên quan đ n s d ng khai thác, qu n lý tài nguyên n c nh :
tính toán các đ c tr ng dòng ch y, d báo th y v n, tính toán cân b ng và quy ho ch
s d ng ngu n n c, quy ho ch phòng l , qu n lý t ng h p tài nguyên n c.
c s h tr c a d án an M ch Bô môn Tính toán th y v n đã biên soan
cu n giáo trình " Mô hình toán Th y v n " dùng đ gi ng d y cho h c viên cao h c
ngành Th y v n Môi tr ng - tr ng i h c Th y l i, đ ng th i c ng là m t cu n tài
li u tham kh o b ích cho sinh viên các ngành có liên quan, các nhà th y v n ng
d ng, nh ng ng i mu n s d ng mô hình toán th y v n đ ng d ng vào l nh v c
nghiên c u c a mình.
Giáo trình trình bày m t cách h th ng v các lo i mô hình toán đ c ng d ng
hi n nay trong l nh v c th y v n, đ c c p nh p thêm nh ng thông tin m i v mô hình
toán v v n đ ng d ng chúng trong các bài toán Vi t Nam n c c ng nh trên th
gi i.
Nhóm tác gi xin chân thành c m n d án an M ch v " Nâng cao n ng l c
gi ng d y c a Tr ng i H c Th y l i " đã m i chuyên gia n c ngoài trao đ i góp
ý xây d ng đ c ng c ng nh cung c p tài li u đ chúng tôi hoàn thành giáo trình.
Nhóm tác gi xin chân thành c m n PGS.TS Tr n Th c - Vi n tr ng Vi n Khí
t ng - Th y v n, PGS.TS Nguy n H u Kh i - Gi ng viên tr ng i h c Khoa h c
T nhiên - i h c Qu c gia Hà N i đã nh ng ý ki n đóng góp quý báu v n i dung
c ng nh hình th c giáo trình.
Các tác gi

3


CH

NG I: KHÁI NI M MÔ HÌNH TOÁN TH Y V N

Trong vài ch c n m g n đây, nh ng thành t u khoa h c, k thu t đ c bi t là các
l nh v c v t lý, toán h c tính toán cùng v i vi c áp d ng máy tính đi n t đã có nh
h ng sâu s c đ n khoa h c th y v n. Có th nói vi c ng d ng nh ng thành t u này
đã làm thay đ i c v ch t và l ng b môn khoa h c th y v n. Ph ng pháp mô hình
toán đã cho phép các nhà th y v n mô ph ng các quá trình, hi n t ng th y v n – s
v n đ ng r t ph c t p c a n c trong t nhiên d i d ng các ph ng trình toán h c,
lôgíc và gi i chúng trên các máy tính đi n t . Ph ng pháp mô hình toán có nhi u kh
n ng xem xét nh ng di n bi n c a hi n t ng th y v n t vi mô đ n v mô. ây là m t
trong nh ng h ng nghiên c u th y v n hi n đ i. Nó đã và đang cho phép cung c p
nh ng thông tin c n thi t cho các đ i t ng s d ng ngu n n c khác nhau trong quy
ho ch, thi t k và khai thác t i u tài nguyên n c.
Vi t Nam, vi c ng d ng ph ng pháp mô hình toán vào nghiên c u, tính
toán trong th y v n có th xem nh đ c b t đ u t cu i nh ng n m 60, qua vi c y
ban sông Mêkông ng d ng các mô hình nh SSARR (Rokwood D.M. Vol.1 1968)[1] c a M , mô hình DELTA c a Pháp (Ban th ký sông Mê Công 1980) [2] và
mô hình toán tri u c a Hà Lan vào tính toán, d báo dòng ch y sông Mêkông. Song,
ch sau ngày mi n Nam đ c hoàn toàn gi i phóng (1975), đ t n c th ng nh t thì
ph ng pháp này m i ngày càng th c s tr thành công c quan tr ng trong tính toán,
d báo th y v n n c ta. Ngày nay, ngoài các mô hình trên, m t s mô hình khác
nh mô hình TANK (Nh t), mô hình ARIMA c ng đang đ c nhi u c quan nghiên
c u ng d ng (Sugawra M., Ozaki E. , Wtanabe I., Katsuyama Y., Tokyo - 1974)[3].
V i k t qu nghiên c u b c đ u c a nhi u tác gi Vi t Nam đã cho th y các mô hình
trên có nhi u kh n ng ng d ng t t trong nhi u bài toán khac nhau ph c v cho quy
ho ch, thi t k và đi u hành khai thác ngu n n c. Song, đ nâng cao h n n a kh
n ng ng d ng c a các mô hình, c n có nh ng nghiên c u b sung hoàn thi n (c v
c u trúc c ng nh ph ng pháp hi u ch nh tham s mô hình) cho phù h p v i đi u
ki n t nhiên, kinh t xã h i c n c ta.
Ngày nay, công cu c phát tri n kinh t c a đ t n c đang đòi h i ph i có nh ng
chi n l c khai thác tài nguyên (trong đó có tài nguyên n c) m t cách h p lý đem l i
nh ng hi u qu kinh t cao. Nh ng trong th c t , đ dài các chu i s li u th c đo v
các y u t khí t ng th y v n trên các l u v c v a và nh
n c ta ch a đáp ng yêu
c u. T đó, nh ng bài toán đang c n đ c nghiên c u gi i quy t là tính toán dòng
ch y t m a, tính toán khôi ph c các chu i s li u dòng ch y, d báo tình hình dòng
ch y trong t ng lai… ó là nh ng bài toán c b n đ u tiên trong tính toán quy
ho ch, thi t k và đi u hành khai thác t i u các h th ng ngu n n c tr c m t c ng
nh lâu dài.
1.1 Khái ni m v mô hình toán
Th y v n là m t quá trình t nhiên ph c t p, ch u tác đ ng c a r t nhi u y u t .
THU v n h c là khoa h c nghiên c u v n c trên trái đ t, c ng gi ng nh nhi u

4


ngành khoa h c t nhiên khác, quá trình nghiên c u, phát tri n c a nó th ng tr i qua
các giai đo n:
*
Quan sát hi n t ng, mô t , ghi chép th i đi m xu t hi n.
*
Th c nghi m: l p l i nh ng đi u đã x y ra trong t nhiên v i quy mô thu nh .
*
Gi i thích hi n t ng, phân tích rút ra quy lu t. Ki m tra m c đ phù h p c a
quy lu t v i đi u ki n th c t , ng d ng ph c v l i ích c a con ng i .
Vi c l p l i các hi n t ng thu v n trong phòng thí nghi m có th th c hi n
b ng các mô hình v t lý (nh : d ng c Lizimet đo b c h i và th m, mô hình m a nhân
t o và bãi dòng ch y đ nghiên c u s hình thành dòng ch y, xói mòn b m t...) song
chi phí cho xây d ng mô hình v t lý r t t n kém. Các mô hình v t lý th ng ch phù
h p v i không gian không quá l n ví d công trình đ u m i c a m t h th ng thu l i,
m t đ p tràn ho c m t c ng ng m, m t đo n sông... Khi không gian m r ng h n t i
h th ng m t vài h ch a, m t vài tr m b m ho c m t h th ng thu nông... thì chi phí
cho m t mô hình v t lý t ng lên r t nhi u. Cách gi i quy t đ u tiên là ch n t l thu
nh , cách gi i quy t th hai là ch n t l bi n d ng. C hai cách này đ u làm gi m
m c đ chính xác c a k t qu tính toán. Ví d khi nghiên c u hi n t ng n c l tràn
qua đ ng b ng sông C u Long, di n tích ng p l t lên t i 5 v n km2, chi u dài dòng
sông chính t i 433 km chi u r ng t 400 m t i 2000 m, chi u sâu ng p n c có n i t i
45 m nh ng có n i ch không t i 0.5 m, rõ ràng không th xây d ng m t mô hình v t
lý cho không gian l n nh v y dù có ch n t l bi n d ng nào thì c ng không th bi u
di n đ c trên cùng m t mô hình v t lý t c đ n c ch y 2,5 m/s trong sông và t c đ
n c ch y 0.05m/s tràn qua đ ng b ng. Ch a k khi thu nh mô hình, làm gi m t c đ
ch y s chuy n ch đ ch y r i trong th c t thành ch y t ng trên mô hình làm sai l c
h n k t qu tính toán.
Xu t phát t nh ng khó kh n đó ch còn cách l a ch n duy nh t là dùng mô hình
toán.
Hi n nay mô hình toán thu v n đang phát tri n r t nhanh chóng vì có các u
đi m sau:
1- Ph m vi ng d ng r t r ng rãi, đa d ng v i r t nhi u lo i mô hình. Mô hình
toán r t phù h p v i không gian nghiên c u r ng l n nh quy ho ch thoát l cho l u
v c sông, h th ng sông, đi u hành h th ng công trình Thu l i, qu n lý khai thác
ngu n n c l u v c sông....
2- ng d ng mô hình toán trong thu v n giá thành r h n và cho k t qu
nhanh h n mô hình v t lý.
3- Vi c thay đ i ph ng án trong mô toán th c hi n r t nhanh.
S phát tri n c a máy tính đi n t và ph ng pháp tính đã t o ra đi u ki n thu n
l i cho s phát tri n c a mô hình toán, c u trúc c a mô hình ngày càng đa d ng, ph c
t p, mô t sát th c hi n t ng hi n t ng th y v n. Tuy nhiên mô hình toán phát tri n
r t nhanh, đa d ng và có hi u qu nh ng không th hoàn toàn thay th đ c mô hình
v t lý. Chính các k t q a đo đ c trên mô hình V t Lý s giúp cho vi c hi u ch nh
thông s c a mô hình toán đ c chính xác h n, b n ch t v t lý c a hi n t ng đ c
làm rõ h n. Vì nh ng lý do trên nên c hai lo i mô hình hi n đang đ c phát tri n

5


song song trong th c t . Vì v y ng i s d ng c n bi t và ch n đúng lo i mô hình
trong t ng tr ng h p c th m i cho k t qu chính xác và giá thành h .
Mô hình toán thu v n hi u theo ngh a r ng là cách mô t các hi n t ng thu
v n b ng các bi u th c toán h c. Có r t nhi u lo i mô hình toán khác nhau: lo i mô t
s hình thành dòng ch y trong sông, lo i mô t s l ng n c m t, lo i mô t s l ng
n c ng m, lo i mô t hàm l ng bùn cát, lo i mô t ch t l ng n c, lo i mô ph ng
cách qu n lý l u v c ....
1.2 Phân lo i mô hình toán
Vi c phân lo i các mô hình toán th y v n không th ng nh t vì các mô hình luôn
phát tri n đa d ng, khi xây d ng mô hình ng i ta chú ý nhi u t i kh n ng áp d ng
thu n ti n đ gi i quy t t t bài toán th c t đ t ra ch không chú ý t i x p lo i, ví d
nên có mô hình v a gi i quy t tính toán s l ng n c v a gi i quy t tính toán ch t
l ng n c nh mô hình tiêu n c đô th SWMM (Storm Water Managment Model).
Trên hình 1 là hai s đ phân lo i mô hình toán th y v n theo hai quan đi m
khác nhau, tuy nhiên ph n l n đ u theo s đ th nh t. Sau đây ta xem xét các mô
hình toán thu v n trong phân lo i này.
1.2.1 Mô hình toán th y v n ng u nhiên
Nh ta đã bi t các qua trình th y v n là các quá trình t nhiên b chi ph i r t
nhi u y u t do đó chúng mang đ c tính ng u nhiên. Khi đ c p đ n các mô hình toán
th y v n ng u nhiên trong tính toán th y v n Yevjevich V. (Yevjevich V. - 1976) [4]
đã coi các quá trình khí t ng th y v n thu c lo i quá trình có tính ch t chu k ng u
nhiên. Tính chu k c a hi n t ng th y v n đ c quy đ nh b i các chu trình thiên v n,
còn tính ng u nhiên c a nó b chi ph i b i nh ng bi n đ i c a môi tr ng trên Trái
đ t. Nhìn vào các chu i th y v n quan tr c đ c d dàng nh n th y các chu k thiên
v n quy đ nh các chu k c a hi n t ng th y v n v i các chu k ngày, tháng, mùa,
n m và nhi u n m.
c đi m chu k c a các chu i khí t ng th y v n th ng đ c bi u th trong
mô hình toán d i d ng các tham s nh tr bình quân (giá tr k v ng), các tham s
b c hai (g m các h s t ng quan, kho ng l ch trung bình bình ph ng), các tham s
b c ba (h s không đ i x ng). Thành ph n ng u nhiên th ng g i là nhi u hay n nh
d ng nhi u tr ng (white noise)…
Trong các mô hình ng u nhiên có m t s gi thi t nh t đ nh. Nh ng gi thi t
này th ng đ c khái quát, phát tri n trên c s kinh nghi m, th nghi m nghiên c u
các chu i s li u th y v n (chu i dòng ch y ngày, chu i dòng ch y tháng, và chu i
dòng ch y n m…) và t đ c tính v t lý c a các quá trình c ng nh s hi u bi t v hi n
t ng th y v n c a ng i xây d ng mô hình.
Nhìn chung các mô hình toán th y v n ng u nhiên đ u d a vào nh ng gi thi t
v tính d ng và tính lôgíc c a chu i nghiên c u.
Theo Dawdy (Dawdy D.R. -1969) [5] mô hình toán ng u nhiên trong thu v n
là m t ph ng pháp t ng đ i m i. S kh i đ u c a nó có th tính t khi Hazen ch ng
minh kh n ng áp d ng lý thuy t xác su t, th ng kê toán h c vào phân tích các chu i

6


dòng ch y sông ngòi (1914). N m 1949 Krisski và Menkel đã s d ng mô hình
Marcov đ tính tóan quá trình dao đ ng m c n c c a bi n Kaspien (Liên Xô) [6].

S đ 1 - Mô hình toán th y v n
Mô hình t t đ nh

Mô hình ng u nhiên
Mô hình ng u nhiên -t t đ nh

Mô hình h p đen

Mô hình nh n th c

Mô hình thông s t p trung

Mô hình thông s phân b

Mô hình đ ng l c h c
S đ 2 - Mô hình toán th y v n

Mô hình ch t l

ng n

Mô hình n

c ng m

Mô hình truy n ch t

MH d/c s

nd c

c

Mô hình s l

Mô hình n

cm t

Mô hình t t đ nh

MH d/c trong sông

c

Mô hình bùn cát

Mô hình th ng kê

MH QH&QL l u v c

Hình 1. S đ phân lo i mô hình toán th y v n

7

ng n


Vào nh ng n m 60 c a th k tr c có th xem nh các mô hình toán th y v n
ng u nhiên m i chính th c đ c phát tri n. N m 1962 Svanidze đã s d ng ph ng
pháp Monte – Carlo có xét đ n nh ng m i quan h b c m t c a các chu i dòng ch y
sông ngòi. N m 1962, trong ch ng trình phát tri n ngu n n c c a Tr ng i h c
Havard (Thomas H.A. và Fiering M.B.) [7] đã s d ng mô hình t h i quy vào t o
chu i dòng ch y tháng ph c v cho tính toán thi t k các h th ng kho n c. N m
1963 (Matalas N.C.) đã s d ng mô hình trung bình tr t (moving average models)
vào tính tóan dòng ch y t nh ng tr n m a k tr c [8]. Sau đó là m t lo t mô hình
ng u nhiên khác ra đ i và đ c ng d ng vào tính toán th y v n, d báo th y v n (O’
Connel P.E. -1977)[9].
Các mô hình ng u nhiên đã làm cho v n đ s d ng tr c ti p dòng ch y đo
đ c trong quá kh d báo và c tính dòng ch y s x y ra trong t ng lai đ tính
toán xác đ nh dung tích kho n c khi tính toán thi t k và đi u hành khai thác ngu n
n c không còn là bi n pháp duy nh t. Vi c s d ng các chu i dòng ch y nhân t o –
k t qu vi c ng d ng các mô hình ng u nhiên không ch đ i v i nh ng l u v c thi u
tài li u quan tr c mà còn ngay c nh ng tr ng h p chu i quan tr c dài có th s d ng
đ tính toán ki m tra đánh giá.
Tóm l i b ng mô hình hóa toán h c ta có th tìm đ c nh ng s th hi n khác
nhau c a các quá trình ng u nhiên nghiên c u có kh n ng x y ra trong t ng lai. B i
v y, trong lý thuy t đi u ti t dòng ch y vi c s d ng các mô hình toán th y v n đ d
báo, c báo ngu n n c có ý ngh a r t quan tr ng. V i các chu i dòng ch y c báo
b ng mô hình có các tham s th ng kê nh n đ c t t chu i tài li u th c đo s cho
phép các nhà quy ho ch, thi t k các công trình s d ng ngu n n c xem xét đánh giá
đ c nh ng t h p khác nhau đ tìm ra nh ng dung tích kho n c h p lý, các ph ng
án v n hành t i u trong s d ng ngu n n c c a h th ng.
1.2.2 Mô hình toán th y v n t t đ nh
Mô hình toán t t đ nh coi quá trình th y v n là k t qu t t nhiên c a các y u t
v t lý là ch y u còn vai trò c a y u t ng u nhiên ch th hi n b i s giao đ ng c a
chúng. T góc đ c a lý thuy t h th ng, mô hình toán t t đ nh đ c xây d ng trên
nh ng gi thi t coi các m i quan h gi a l ng vào và l ng ra c a h th ng th y v n
(l u v c sông hay đo n sông…) đã đ c xác đinh. Nói m t cách khác, v i m t đ u
vào xác đ nh s có m t đ u ra t ng ng xác đ nh. Ph n ng c a h th ng đ i v i đ u
vào (c u trúc c a mô hình) đ c mô ph ng b ng các bi u th c toán h c, các bi u th c
lôgíc v i nh ng tham s không ch a thành ph n ng u nhiên.
Các mô hình thu v n t t đ nh d a trên ph ng pháp toán h c và s d ng máy
tính làm công c tính toán là cách ti p c n hi n đ i trong tính toán quá trình dòng ch y
trên l u v c và h th ng sông. Vi c ra đ i các mô hình thu v n t t đ nh đã m ra m t
h ng m i cho tính toán thu v n, góp ph n gi i quy t các khó kh n v s li u thu
v n c ng nh nâng cao đ chính xác c a tính toán cho quy ho ch và thi t k các công
trình thu l i, thu đi n, kh c ph c m t s khó kh n mà ph ng pháp tính toán thu
v n c đi n ch a gi i quy t đ c.

8


Các mô hình toán th y v n t t đ nh ch y u đ c dùng vào vi c mô ph ng m i
quan h m a dòng ch y trên l u v c, quá trình v n đ ng c a n c trên l u v c, trên
các h th ng sông. Lo i mô hình này đ c ph bi n dùng trong các bài toán d báo
dòng ch y ng n h n, khôi ph c các chu i s li u dòng ch y t chu i s li u m a. M t
trong nh ng u đi m c a mô hình toán t t đ nh là có kh n ng xem xét, đánh giá đ c
nh ng nh h ng c a các ph n ng trong h th ng khi c u trúc bên trong nó có s
thay đ i, nh xây d ng các kho n c đi u ti t dòng ch y, phát tri n và khai thác r ng
th ng ngu n…
Ph ng pháp mô hình toán t t đ nh ra đ i t ng đ i s m và d n d n hình thành
hai h ng nghiên c u: h ng mô hình toán d ng h p đen và h ng mô hình toán d ng
h p xám (hay còn g i là mô hình nh n th c). Trong mô hình nh n th c còn phân ra
mô hình tham s t p trung và mô hình tham s phân b .
1.2.2.1. Mô hình toán h p đen
Trong mô hình h p đen l u v c đ c coi là m t h th ng đ ng l c. Nhìn
chung, c u trúc c a các mô hình h p đen là hoàn toàn không bi t tr c. M i quan h
gi a l ng vào và l ng ra c a h th ng th hi n thông qua m t hàm truy n (hàm nh
h ng, hàm t p trung n c …) đ c xác đ nh t tài li u th c đo l ng vào và l ng ra
c a h th ng.
X (t)

H th ng đ ng l c

Q(t)

Hình 1. S đ mô hình d ng h p đen
Xu t phát t lý thuy t h th ng, các h th ng th y v n thu c h th ng tuy n
tính n u chúng tho mãn nguyên lý "x p ch ng", ngh a là ph n ng c a h th ng đ i
v i t h p đ u vào s t ng ng v i t ng các ph n ng đ i v i t ng đ u vào riêng r ,
thông s c a h th ng s ph thu c vào ph n ng c a h th ng.
Khi hàm nh h ng c a h th ng đã đ c xác đ nh, đ có quá trình l ng ra
các mô hình h p đen đ u ph i tính tích phân ch p Duhamel (hay công th c c n nguyên
dòng ch y) d ng:
t

Q(t) = ∫ u (t − θ ). X (θ )dθ

(1-1)

0

-

Trong đó Q(t): L u l ng ra c a h th ng (dòng ch y t i c a ra c a l u v c).
X(r): L ng vào c a h th ng (l ng m a r i trên l u v c).
U(t): Hàm truy n c a h th ng (hàm nh h ng).
S khác nhau gi a các mô hình h p đen đ c phân bi t b i các ph ng pháp
xác đ nh hàm truy n U(t) theo Q(t) và X(t) quan tr c đ c. Trong th y v n, th ng đ
c p đ n các ph ng án xác đ nh hàm nh h ng sau đây:
Ph ng pháp đ ng l u l ng đ n v
Ph ng pháp đ ng ch y đ ng th i
Ph ng pháp gi i bài toán ng c
Hàm nh h ng trong mô hình h p đen là s mô ph ng nh ng tác đ ng t ng
h p c a các nhân t nh h ng đ n quá trình m a - dòng ch y trên l u v c d i d ng
9


n tàng. Nh v y đây không xét đ n m i quan h riêng r gi a các nhân t , các đ c
tính đ a v t lý c b n c a l u v c. V i d ng mô hình này ta không th xem xét, đánh
giá m t cách th a đáng nh ng tác đ ng thay đ i trên l u v c do t nhiên hay do con
ng i t o ra. Chính vì l đó các mô hình d ng h p đen ch phát huy đ c vài lo i bài
toán th y v n.
M t trong nh ng mô hình toán th y v n d ng h p đen v n còn dùng nhi u là
mô hình đ ng l u l ng đ n v .
Mô hình đ ng l u l ng đ n v l n đ u tiên do Sherman đ a ra vào n m 1932
đ tính toán quá trình dòng ch y m t t quá trình m a hi u qu (l ng m a sau khi
kh u tr t n th t). Mô hình này đ c ng d ng ph bi n M và các n c Tây Âu
d i các d ng th c khác nhau. Nh ng gi thi t c b n c a mô hình đ ng l u l ng
đ n v là tính ch t tuy n tính và tính b t bi n theo th i gian.
Vi t Nam, v i đ c đi m c a vùng khí h u nhi t đ i m gió mùa, có n n đ a
hình chia c t m nh, sông ngòi th ng ng n và d c đã t o cho ch đ dòng ch y trong
sông ch u s chi ph i khá ch t ch b i ch đ m a, kh n ng t p trung dòng ch y
nhanh, dòng ch y l ch y u là quá trình ch y tràn trên s n d c… Nh ng đ c đi m
này t o đi u ki n thu n l i đ áp d ng mô hình đ ng l u l ng đ n v trong tính toán
th y v n. Qua m t s công trình nghiên c u đánh giá kh n ng ng d ng mô hình này
đ tính toán dòng ch y cho nh ng l u v c nh
n c ta hi n nay cho th y tính n
đ nh c a các đ ng l đ n v không cao. i u này có th lý gi i b i m t s gi thi t c
b n c a mô hình b vi ph m, ch ng h n nh gi thi t v s phân b l ng m a, l ng
t n th t đ u trên toàn l u v c. Hi n nay mô hình đ ng l u l ng đ n v v n còn
phát huy tác d ng trong nh ng bài toán tính dòng ch y thi t k cho l u v c nh .
1.2.2.2. Mô hình nh n th c
T nh ng h n ch c a mô hình toán h p đen, nhi u nhà th y v n đã cho ra đ i
các mô hình nh n th c (conceptual models). V m t c u trúc, nh ng mô hình nh n
th c có th x p vào v trí trung gian gi a mô hình h p đen và mô hình th y l c (Dooge
J.C.L.) [10].
Mô hình nh n th c ra đ i sau mô hình h p đen, nh ng đã phát tri n r t m nh
m và ng d ng r t r ng rãi trong l nh v c th y v n. Mô hình t t đ nh nh n th c xu t
phát t s hi u bi t và nh n th c m t cách rõ ràng t ng thành ph n c a h th ng thu
v n đ ti p c n h th ng b ng ph ng pháp mô ph ng, thí d nh là mô ph ng các quá
trình t n th t, quá trình tr n c, quá trình t p trung dòng ch y trên l u v c và trong
sông, . . .t đó xây d ng s đ c u trúc mô hình đ tính toán dòng ch y l u v c.
Do ph i đ c p, mô ph ng toán h c t t c các thành ph n c a quá trình thu v n
l u v c trên l u v c nên c u trúc c a các mô hình nh n th c ph c t p h n nhi u so
v i mô hình h p đen và trong mô hình th ng có nhi u thông s c n ph i xác đ nh.
Có r t nhi u mô hình nh n th c khác nhau. S khác nhau gi a các mô hình này
đ c đánh giá qua s đ c u trúc mô hình và cách th c mô ph ng các qui lu t v t lý
c a t ng thành ph n, nh ng m i quan h gi a các nhân t trong h th ng nghiên c u.
Vi c mô ph ng c th các thành ph n bên trong c a h th ng thu v n làm cho các mô

10


hình nh n th c có th ti p c n khá t t quá trình hình thành dòng ch y trên l u v c và
còn đ c g i là d ng mô hình h p xám (grey box model).
C u trúc c a các mô hình nh n th c d a vào k t qu nghiên c u nh ng quy lu t
hình thành và v n đ ng c a các quá trình thành ph n trong s hình thành dòng ch y
trên m t h th ng th y v n. ó là các quá trình m a, quá trình tr n c trên b m t,
quá trình th m, quá trình b c h i, thoát h i, quá trình ch y tràn trên s n d c l u v c,
quá trình ch y trong lòng d n… Các mô hình nh n th c th ng là t p h p nhi u mô
hình thành ph n.
Trong mô hình nh n th c, n u d a vào đ c tính bi u th c a các tham s ta có
th chia mô hình ra lo i mô hình tham s t p trung và mô hình tham s phân ph i.
Nh ng mô hình tham s t p trung th ng dùng các ph ng trình vi phân th ng đ
di n t m i quan h gi a l ng vào và l ng ra c a h th ng ch ph thu c vào th i
gian. Vì v y, trong các mô hình tham s t p trung không xét đ n s phân b c a l ng
m a, dòng ch y, tính ch t th m c a đ t và các y u t th y v n, khí t ng khác theo
không gian, chúng đ c thay th b ng nh ng giá tr bình quân theo di n tích, chúng
đ u là hàm s c a th i gian. Nói m t cách khác, t t c các đ c tr ng c a l u v c đ c
t p trung v m t đi m. Trong khi đó các mô hình tham s phân ph i mô t các m i
quan h gi a nh ng y u t c a h th ng b ng các ph ng trình vi phân đ o hàm riêng,
ngh a là các ph ng trình ch a c bi n th i gian và không gian.
Ph n l n các mô hình nh n th c đ u có c u trúc khá ph c t p, nhi u tham s
ph i đ c c tính t các tài li u th c đo. Do cách mô ph ng sát v i quá trình hình
thành và v n đ ng c a n c trên l u v c sông, nên các mô hình nh n th c không ch
cho phép tính dòng ch y t m a khá phù h p v i quá trình dòng ch y th c đo mà còn
cho phép các nhà quy ho ch, thi t k ngu n n c xem xét, đánh giá nh ng ph n ng
c a h th ng th y v n khi h mu n thay đ i m t b ph n hay toàn b c u trúc c a h
đó. Thí d nh xây d ng các kho n c trên l u v c hay l a ch n nh ng gi i pháp khai
thác tài nguyên n c m t cách t i u.
Trong nh ng n m g n đây các mô hình nh n th c phát tri n khá nhanh c v s
l ng và ch t l ng. Nó đã góp ph n đáng k trong s phát tri n c a khoa h c th y
v n. Hi n nay r t nhi u n c trên th gi i đã xây d ng và ng d ng r ng rãi trong
th c t nhi u mô hình thu v n t t đ nh nh n th c. T i Vi t Nam các mô hình nh n
th c đ c bi t đ n và nghiên c u ng d ng r ng rãi k t sau ngày Mi n Nam gi i
phóng th ng nh t đ t n c.
Các mô hình t t đ nh nh n th c đã đ c nghiên c u và ng d ng có k t qu
trong nh ng n m qua n c ta bao g m các mô hình thu v n l u v c và mô hình h
th ng sông nh mô hình TANK, SSARR, NAM, HEC-HMS, MITSIM, MIKE
BASIN, STANFORD, RRMOD (Linsley R.K.) [13]. . Các mô hình này đã đ c ng
d ng đ khôi ph c các chu i s li u dòng ch y l u v c t m a ph c v cho quy ho ch
và nghiên c u kh thi, thi t k các công trình h ch a ph c t i và phát đi n; ho c v n
hành h th ng công trình phòng l và phát đi n, tính toán cân b ng n c h th ng
sông.

11


1.2.3 Mô hình toán th y v n ng u nhiên - t t đ nh
G n đây, trong r t nhi u ng d ng nh d báo dòng ch y, ng i ta đã s d ng
k t h p c mô hình t t đ nh v i mô hình ng u nhiên, trong đó mô hình t t đ nh dùng đ
đ a ra tr s d báo ban đ u, và mô hình ng u nhiên dùng đ d báo sai s d báo (s
d ng chu i sai s d báo l ch s là chu i s mang tính ch t ng u nhiên và có tính
d ng) r i sau đó ti n hành hi u ch nh đ cho ra giá tr d báo cu i cùng. Vi c k t h p
hai lo i mô hình này cho th y tính hi u qu cao, đ c bi t đ i v i vi c d báo các đ i
l ng v a ch a đ ng tính ng u nhiên v a ch a đ ng tính t t đ nh nh l u l ng n c
(là hàm c a l ng m a, đ m (tính t t đ nh)… nh ng đ ng th i c ng mang tính ng u
nhiên c a chính chu i l u l ng đó).
1.3 Quá trình ng d ng mô hình toán
ng d ng m t mô hình toán vào bài toán th c t ta c n th c hi n theo các
b c sau:
l. L a ch n mô hình ng d ng,
2. Thu th p và phân tích chu n b s li u đ u vào c a mô hình,
3. Hi u ch nh xác đ nh thông s mô hình,
4. Ki m đ nh mô hình,
5. ng d ng mô hình,
6. ánh giá và ki m tra tính h p lý k t qu ng d ng mô hình.
1.3.1 Ch n mô hình ng d ng.
Nh trên đã phân tích, chúng có r t nhi u d ng mô hình toán trong th y v n,
vi c ng d ng mô hình này hay mô hình kia ph thu c vào nhi u đi u ki n khác nhau.
ch n mô hình ng d ng ta có th d a vào các c s sau:
- Tr c h t ta ph i d a vào nhi m v c a bài toán đ t ra, ví d ta c n nghiên
c u tính toán dòng ch y n m, phân ph i dòng ch y n m c a l u v c cho bài toán xây
d ng h ch a, hay ta c n tính toán quá trình l u l ng l l n nh t.
- D a vào c s tài li u c a đ i t ng nghiên c u,
- D a vào kinh nghi m c a ng i s d ng mô hình,
Tóm l i đ l a ch n mô hình ng d ng th c t , t t nh t nên ch n trong s các
mô hình mà ng i ng d ng đã có s hi u bi t đ y đ , ng d ng th nghi m có k t
qu . N u ch n mô hình mà b n thân ng i s d ng đã có nhi u kinh nghi m ng d ng
thì s càng thu n l i khi ng d ng và càng d đ t đ c k t qu . Tuy nhiên, khi l a
ch n mô hình c ng c n chú ý đ n ph m vi ng d ng c a mô hình, xem có phù h p v i
bài toán và đi u ki n l u v c tính toán hay không (thí d nh l u v c nh hay l u v c
l n, l u v c vùng m t hay vùng khô h n,..), yêu c u tài li u đ u vào c a mô hình
có kh n ng đáp ng hay không. Nên ch n mô hình có s thông s mô hình c n xác
đ nh v a ph i, trong đó có các thông s ch y u, có đ nh y cao.
1.3.2 Thu th p và ch nh lý các s li u đ u vào c a mô hình.
i v i m t l u v c sông các thông s v t lý bi u th các đ c tính c a l u v c
h ng n c nh di n tích, chi u dài, đ r ng l u v c, m ng l i sông, m t đ l i
sông, các thông s bi u th b m t l u v c nh đ d c, t l che ph c a t ng, đi u
ki n canh tác, m c đ ao h ,… Các thông s này coi nh xác đ nh trong kho ng th i

12


gian tính toán và th ng đ i bi u cho c l u v c, chúng th ng có th xác đ nh thông
qua đo đ c trên b n đ k t h p v i k t qu đi u tra th c đ a ho c có th s d ng ph n
m n GIS đ xác đ nh. S thông s v t lý c n thi t tu thu c vào m i mô hình c th đã
ch n.
M i m t mô hình toán th y v n khi ng d ng ngoài các thông s v t lý l u v c
nêu trên bao gi c ng đòi h i các tài li u v khí t ng th y v n. Trên các l u v c v a
và nh th ng c n s li u m a c a m t s tr m đo nh t đ nh phân b trên t t c các
khu v c c a l u v c sông, nh t là t i khu v c trung và th ng l u n i có kh n ng s n
sinh dòng ch y nhi u nh t, ngoài ra c ng có th s d ng m t s tr m m a n m xung
quanh l u v c. Ti n hành thu th p các s li u đ u vào nh s li u m a và dòng ch y
c a các tr m trên l u v c đ s d ng cho vi c hi u ch nh thông s và ki m đ nh thông
s mô hình c ng nh đ tính toán sau khi có b thông s đã đ c ki m đ nh.
xác đ nh các thông s mô hình nhanh và tính toán chính xác c n ph i tìm
hi u k l u v c tr c khi ng d ng mô hình nh đi u ki n m c a l u v c, hi n tr ng
b m t l u v c, ...
M t đi m c n l u ý là ph i đánh giá tính đ i bi u c a các tr m đo m a, ch t
l ng c a s li u th c đo m a và dòng ch y, các ph ng pháp ch nh lý tài li u tr c
khi ng d ng mô hình.
1.3.3 Hi u ch nh - xác đ nh thông s mô hình.
Trong mô hình toán th y v n, các thông s đ c dùng đ bi u th các nhân t
ho c các quan h gi a các nhân t nh h ng đ n quá trình dòng ch y mô ph ng trong
mô hình, bao g m thông s v t lý và thông s quá trình.
Các thông s v t lý là các thông s bi u th đ c đi m đ a lý t nhiên c a l u v c
nh đã nói trên, còn các thông s quá trình là các thông s dùng trong mô ph ng các
quá trình hình thành dòng ch y thành ph n trong mô hình toán, bao g m các thông s
tính toán m a, b c h i; thông s bi u th các quá trình t n th t th m, đi n tr ng; tính
toán các thành ph n dòng ch y (m t, sát m t, và dòng ch y ng m), thông s t p trung
n c trên s n d c và trong sông.
Trong m t s tr ng h p nh t đ nh m t s quá trình có th xác đ nh thông qua
đo đ c th c nghi m, thí d nh thông s t n th t th m có th xác đ nh thông qua đo
đ c thí nghi m th m.., tuy nhiên, ph n l n các thông s quá trình đ c xác đ nh thông
qua b c hi u ch nh thông s c a mô hình trên c s hi u ch nh d n giá tr c a chúng
sao cho quá trình dòng ch y tính toán phù h p v i quá trình dòng ch y th c đo, ho c
các thông s đ c xác đ nh b ng các ph ng pháp dò tìm t i u.
Trong mô hình t t đ nh th ng các thông s quá trình nh n m t giá tr trong
m t kho ng gi i h n bi n đ i nào đó c a thông s phù h p v i quy lu t di n bi n
trong th c t . N u xác đ nh giá tr thông s v t giá tr gi i h n này thì b n thân thông
s không còn đ m b o ý ngh a v t lý c a nó n a, đi u đó s nh h ng không t t đ n
k t qu mô ph ng c a mô hình. Nói chung ph n l n các thông s mô hình th ng
nh n giá tr b ng s , nh ng trong m t s ít mô hình chúng c ng có th nh n giá tr
d ng b ng quan h gi a hai ho c nhi u bi n s , thí d nh các thông s d ng b ng c a
mô hình SSARR.

13


M t mô hình th y v n t t đ nh tu theo c u trúc và ph ng pháp mô ph ng c a
mô hình mà có th có nhi u hay ít các thông s quá trình. V i mô hình nhi u thông s
thì vi c xác đ nh chúng s ph c t p h n vì ph n ng trên đ ng quá trình tính toán là
nh h ng t ng h p nhi u thông s t o nên.
Trong các thông s quá trình c ng có th phân ra các thông s chính và thông
s ph hay thông s nh y và không nh y. V i nh ng thông s mà ch m t thay đ i nh
giá tr c a chúng có th nh n th y s ph n ng rõ r t qua s bi n đ i v đ l n ho c
hình d ng đ ng quá trình dòng ch y tính toán thì có th coi chúng là thông s chính
hay thông s nh y c a mô hình. Ng c l i khi thay đ i giá tr c a thông s ta th y
đ ng quá trình tính toán thay đ i r t ít thì đó là thông s ph hay thông s không
nh y.
hi u ch nh thông s đ c thu n l i, ng i ng d ng c n n m v ng ý ngh a
v t lý, ph m vi bi n đ i c a t ng thông s c ng nh nh h ng c a chúng t i quá trình
dòng ch y tính toán, nh t là đ i v i nhóm các thông s ch y u.
K t qu mô ph ng c a m i mô hình đ c đánh giá không ch giá tr riêng bi t
c a m i thông s , mà t h p các thông s (hay b thông s ) cu i cùng đ c l a
ch n. Rõ ràng v i mô hình càng nhi u thông s thì ch n t h p này càng tr nên khó
kh n trong quá trình hi u ch nh l a ch n b thông s . Theo quan đi m ng d ng, vi c
gi m t i thi u các thông s quá trình c a mô hình nh ng v n đ m b o đ c hi u qu
mô ph ng c a mô hình là ph ng h ng c ng nh yêu c u mà khi xây d ng mô hình
ph i xem xét.
Hi u ch nh thông s mô hình là xác đ nh giá tr c a b thông s mô ph ng t t
nh t quá trình dòng ch y t i m t c t c a ra c a l u v c sông. Khi hi u ch nh xác đ nh
thông s mô hình ph i ch n m t th i kho ng có đ y đ s li u th c đo v m a và
dòng ch y làm c s hi u ch nh, g i là kho ng th i gian cho hi u ch nh thông s . Các
s li u m a và dòng ch y cho hi u ch nh thông s c n đ m b o đ chính xác khi đo
đ c, đ c ch nh lý t t, đ tin c y trong s d ng.
Nói chung hi u ch nh th ng sô các mô hình th y v n t t đ nh nh n th c th ng
dùng ph ng pháp th sai và ph ng pháp dò tìm thông s t i u.
a. Ph ng pháp th sai
Ph ng pháp th sai d a trên vi c tính th và ki m tra sai s nhi u l n đ c
dùng ph bi n nh t hi n nay đ hi u ch nh thông s các mô hình th y v n t t đ nh
nh n th c. Vi c th sai đ c ti n hành theo các b c sau đây:
- Gi thi t giá tr ban đ u c a các thông s c n hi u ch nh d a vào các phân tích
b n ch t v t lý c ng nh đ c tính quá trình dòng ch y l u v c ng d ng, đ c tính và
gi i h n bi n đ i c a t ng thông s và kinh nghi m ng d ng c a ng i tính toán.
- Ch y ch ng trình mô hình đ tìm quá trình dòng ch y tính toán và xác đ nh
đ chính xác c a mô ph ng v i các thông s mô hình gi thi t b c trên thông qua
tiêu chu n đánh giá đ chính xác c a mô hình.
- Phân tích nh ng đi m phù h p và không phù h p c a hai quá trình dòng ch y
th c đo và tính toán, t đó theo kinh nghi m tìm ra các thông s mô hình gi thi t
ch a h p lý (thiên l n ho c thiên nh ) và d ki n thay đ i giá tr thông s trong l n
hi u ch nh sau.

14


- Gi thi t l i thông s c n hi u ch nh và tính l i nh trên, làm nh v y đ n khi
đ t đ c s phù h p t t nh t gi a hai quá trình dòng ch y tính toán và th c đo và th o
mãn tiêu chu n đánh giá đ chính xác c a mô hình, nh v y ta s đ c b th ng s mô
hình cho l u v c ng d ng.
Ph ng pháp th sai ph thu c nhi u vào kinh nghi m c a ng i hi u ch nh
thông s mô hình. Vòng tính hay s l n th sai đ c l p l i nhi u l n cho đ n khi k t
qu mô ph ng tho mãn yêu c u v đ chính xác thì m i d ng.
Ph ng pháp này cho phép ng i ng d ng s d ng kinh nghi m và s am hi u
c a mình v mô hình, v đ c đi m ch đ thu v n l u v c sông, v quá trình hình
thành và v n đ ng c a các quy lu t th y v n, v các thông s mô t các quy lu t đó đ
nhanh chóng h ng t i k t qu cu i cùng. V n d ng t t ph ng pháp th sai c ng có
th đ t đ c k t qu mô ph ng dòng ch y không thua kém các ph ng pháp hi u
ch nh thông s mô hình khác.
Tuy nhiên, k t qu ng d ng mô hình theo ph ng pháp th sai ph n nào c ng
b nh h ng trong m t m c đ nh t đ nh tính ch quan c a ng i ng d ng mô hình.
i v i ng i ít am hi u mô hình và ch a có kinh nghi m ng d ng, quá trình th và
sai c ng m t nhi u th i gian và thông s l a ch n s không th tránh kh i có nh ng
h n ch h n so v i k t qu c a ng i ng d ng đã có nhi u kinh nghi m
Hi u ch nh thông s theo ph ng pháp th sai c n chú ý m t s đi m sau:
chóng đ t đ c k t qu khi hi u ch nh thông s mô hình, ng i tính toán
ph i hi u rõ lý thuy t mô hình, cách mô ph ng các thành ph n trong quy lu t hình
thành dòng ch y trên l u v c sông (ch y u các ph ng trình và thông s ), m c đ
nh h ng c a t ng thông s t i quá trình tính toán, nh t là các thông s chính.
- Tr c khi hi u ch nh, c n ph i phân tích và tìm hi u đ c tính h th ng trong
th c t thông qua phân tích đ nh tính quan h th c đo hàm vào, hàm ra (v i l u v c,
đó là quan h m a - dòng ch y), các đ c tính c a l u v c và m c đ tham gia c a 3
thành ph n dòng ch y đ i v i quá trình dòng ch y t ng c ng c a ra. ánh giá nh
h ng c a các thông s v t lý c a l u v c đ n dòng ch y. Các phân tích này làm c s
đ ch n các giá tr thông s ban đ u c a mô hình hay di m xu t phát c a th sai.
Ngoài ra c ng r t c n tham kh o các k t qu ng d ng mô hình (n u có) c a các l u
v c xung quanh trong cùng đi u ki n khí h u, tìm gi i h n th c t c a các thông s và
các t h p c a chúng.
- Khi ti n hành hi u ch nh thông s c n hi u ch nh các thông s quá trình tr c,
khi hai quá trình dòng ch y tính toán và th c đo đã t ng đ i phù h p v hình d ng thì
s hi u ch nh ti p các thông s c a hàm vào (thông s tính m a bình quân lu v c)
nh m đ a t ng l ng dòng ch y tính toán phù h p t t h n đ i v i t ng l ng dòng
ch y th c t .
- Nên áp d ng nguyên t c th d n ph n ng v i t ng thông s trong quá trình
th sai, đ c bi t là v i các thông s ch y u. Theo cách này, các thông s ph ít nh
h ng và có đ nh y kém s đ c ch n m t giá tr nh t đ nh qua quá trình phân tích
ti p c n b c trên. Vi c hi u ch nh hay th sai thông s nên ti n hành v i t ng
thông s quá trình chính, b ng cách thay đ i giá tr gi thi t c a nó và gi nguyên giá

15


tr các thông s khác không đ i. Khi thông s này đã đ t đ c s phù h p thì ti p t c
th sai sang thông s khác đ nâng cao h n k t qu mô ph ng.
- Vi c đi u ch nh các thông s quá trình s làm thay đ i hình d ng c a quá
trình dòng ch y tính toán hay làm thay đ i đ l n các thành ph n dòng ch y, m c đ
đi u ti t c a l u v c. C n n m v ng m i thông s quá trình s làm thay đ i đ c tính
hay ph n nào trên đ ng quá trình dòng ch y tính toán (đ nh, chân,...), t đó có th
đi u ch nh cho h p lý khi ti n hành th sai.
Vi c đi u ch nh các thông s bi u th hàm vào nh thay đ i h s t tr ng tr m
m a khi tính m a bình quân l u v c là nh m kh c ph c tính không đ i bi u c a v trí
các tr m đo m a đ i v i t ng vùng trên l u v c, qua đó đ a l ng m a bình quân l u
v c tính toán v x p x v i giá tr th c t c a nó trên l u v c sông, t đó đi u ch nh
t ng l ng dòng ch y tính toán t mô hình v g n v i t ng l ng dòng ch y th c hình
thành trên l u v c. Vi c đi u ch nh các thông s hi u ch nh hàm vào nên ti n hành sau
khi đã hi u ch nh t ng đ i t t các thông s quá trình khác c a mô hình đ nâng cao
h n n a hi u qu mô ph ng t ng l ng dòng ch y.
- Trong quá trình hi u ch nh thông s các mô hình thu v n t t đ nh ng i hi u
ch nh ph i t o ra đ c s cân b ng dòng ch y trong toàn b mô hình, trong đó đ c bi t
là s cân b ng dòng ch y vào và ra c a các b ch a n c m t, n c sát m t và t ng
ch a n c ng m. Có nh v y thì các k t qu khôi ph c dòng ch y b c sau m i
đ m b o đ c tính quy lu t và nâng cao đ chính xác.
b. Ph ng pháp dò tìm thông s t i u.
Ph ng pháp dò tìm thông s t i u hi n nay đ c ng d ng trong nhi u mô
hình thu v n t t đ nh vì nó kh c ph c đ c tính ch quan c a ph ng pháp th sai, và
nhanh chóng đ t đ c k t qu mong mu n nh ng d ng các máy tính có t c đ tính
toán nhanh.
M c tiêu c a ph ng pháp dò tìm thông s t i u là tìm trong r t nhi u các t h p
khác nhau c a các thông s trong mi n giá tr c a chúng m t "b " thông s t i u hay tho
mãn "t t nh t" đ chính xác c a mô ph ng. Khi s d ng các ph ng pháp t i u trong vi c
xác đ nh thông s mô hình ph i s d ng m t hàm m c tiêu F mà giá tr tính toán c a nó th
hi n đ chính xác mô ph ng c a mô hình c ng nh b thông s đ c xác đ nh.
Theo ph ng pháp này v i m i m t l n ch y ch ng trình tìm đ c m t giá tr
c a hàm m c tiêu F. N u ch y nhi u l n thì các giá tr c a hàm m c tiêu F có th bi u
di n trên bi u đ mi n t h p bi n đ i c a các thông s mô hình. Quá trình dò tìm t i u s c g ng tìm ra đ nh cao nh t c a hàm F trong s r t nhi u đ nh có th xu t hi n
trong mi n bi n đ i c a các thông s .
Quá trình dò tìm t i u b t đ u t m t đi m xu t phát, thí d đi m (x01,x02)
trong vùng bi n đ i c a hai thông s xl, x2, m i l n tính toán mô ph ng s đ c m t
giá tr c a hàm m c tiêu F. Vi c dò tìm thông s t i u th c ch t là dùng ph ng pháp
k thu t đ t ng hay gi m giá tr c a m t thông s đang đ c xem xét m t l ng nh t
đ nh sao cho hàm m c tiêu thay đ i theo h ng có l i nh t, nói cách khác hàm m c
tiêu c a l n tính sau l n h n l n tính tr c. Tu theo quan đi m dò tìm thay đ i các
thông s mà hình thành các ph ng pháp dò tìm t i u khác nhau.

16


Khi dùng ph ng pháp dò tìm thông s t i u c n chú ý nh ng đi m sau:
- Trong mi n bi n đ i c a hàm m c tiêu F c ng có th có nh ng c c tr nh
h n FMAX, g i là các c c tr đ a ph ng. Trong quá trình dò tìm, có nh ng ph ng
pháp t i u n u r i vào c c tr đ a ph ng thì không th thoát ra n i, tr ng h p này
c n ch n các đi m xu t phát khác và so sánh k t qu c a nhi u l n ch y t i u đ ch n
k t qu cu i cùng.
i v i mô hình có nhi u thông s thì có th ch t i u nh ng thông s ch
y u có đ nh y cao, các thông s khác có th gi thi t ho c xác đ nh theo các cách
khác.
1.3.4 Ki m đ nh mô hình.
Ki m đ nh mô hình là b c r t c n thi t nh m m c đích đánh giá l i xem b
thông s đã xác đ nh trên có đ m b o s d ng đ c trong th c t hay không tr c
khi s d ng chúng đ tính toán áp d ng.
ki m đ nh mô hình, c n ch n m t s n m có đ s li u th c đo m a và dòng
ch y c ng nh là giai đo n hi u ch nh thông s , các s li u này không n m trong các
s li u đã s d ng đ xác đ nh b thông s mô hình. S d ng b thông s đã xác đ nh
cho mô hình ti n hành tính toán quá trình dòng ch y và so sánh v i quá trình th c đo
qua đó đánh giá k t qu mô ph ng đ t đ c. N u quá trình dòng ch y th c đo và tính
toán c a b c ki m đ nh này phù h p nhau và đ m b o đ chính xác c a mô ph ng thì
có th coi b thông s mô hình đã xác đ nh là đ m b o yêu c u, nh v y có th yên
tâm s d ng mô hình v i b thông s đã xác đ nh đ tính toán dòng ch y cho l u v c
b c sau.
V i l u v c có m t s n m có s li u th c đo m a và dòng ch y t 10 đ n 15
n m thì nên dành 2/3 s n m c a th i gian trên cho b c hi u ch nh xác đ nh b thông
s và l/3 s n m giai đo n cho ki m đ nh mô hình. V i l u v c có s n m th c đo m a
dòng ch y nh h n 10 n m thì nên dành ít nh t 6 n m cho hi u ch nh xác đ nh thông
s , s n m còn l i dùng cho ki m đ nh. V i l u v c có s n m có s li t th c đo m a
và dòng ch y nh h n 6 n m thì nên dùng t t c s li u trên cho hi u ch nh thông s
và có th b qua vi c ki m đ nh mô hình.
1.3.5 ánh giá đ chính xác mô ph ng c a m hình
Các tiêu chu n đánh giá đ chính xác mô hình là c s đ nh l ng hi u qu mô
ph ng c a các mô hình toán thu v n t t đ nh. Nói chung các tiêu chu n đánh giá đ
chính xác đ u d a trên sai s gi a hai quá trình dòng ch y th c đo và tính toán. Do
v y các tiêu chu n ch th hi n đ chính xác mô ph ng m t cách t ng h p c a c mô
hình mà không th bi u th đ chính xác các quá trình thành ph n (hay mô hình
thành ph n).
Do quá trình ng d ng c a mô hình g p nhi u sai s cho nên các k t qu tính
toán đ chính xác ch th hi n trong m t m c đ nh t đ nh hi u qu mô ph ng, nh t là
trong tr ng h p các sai s l n, đ chính xác tính toán có th không cao, không th t
đó ph nh n kh n ng mô hình toán. M t s sai s th ng g p ph i khi ng d ng mô
hình là:

17


- Do sai s h th ng và ng u nhiên c a s li u vào(m a, b c h i. . .), thí d s
li u đo đ c có sai s , các chu i s ch a đ i bi u theo không gian l u v c…
- Do sai s h th ng ng u nhiên c a chu i s dòng ch y th c đo khi s d ng
chu i s này đ tính toán các tiêu chu n đánh giá.
i v i mô hình thu v n l u v c, quá trình dòng ch y t i m t c t c a ra đ c
coi là hàm ra c a h th ng và s đông các tiêu chu n hi n nay đ u d a trên vi c tìm
giá tr c c ti u c a t ng bình ph ng sai s gi a hai quá trình dòng ch y th c đo và
tính toán.
Tiêu chu n này bi u th nh ph ng trình sau:
n

F2 =



(Qđo _ Qtính )2 min

(1-

i =1

2)
Trong đó: n là s giá tr ( hay s th i đo n) quan tr c và tính toán (th i đo n
tính toán có th . là gi , ngày, tháng ho c n m).
Tiêu chu n trên xét c quá trình th i gian hi u ch nh thông s và hàm m c tiêu
có th nguyên nên ch a ph n ánh đ c sai s các giá tr đ nh ho c so sánh đ chính
xác gi a các mô hình v i nhau. Do v y m t s mô hình đã đ a ra tiêu chu n v đ
chính xác c a riêng đ nh l ho c l ng l , ho c tiêu chu n không th nguyên, thí d
nh m t s tiêu chu n sau đây:
- Tiêu chu n đánh giá đ nh quá trình l , t ng l ng l c a Lichty, Dawdy,
Bergmann.
n

Min F 12 = min

∑ (ln Q max
i =1

tÝnh

n

Min F 22 = min

∑ (ln W max
i =1

tÝnh

− ln Q max do ) 2

(1-3)

− ln W max do ) 2

(1-4)

Tiêu chu n không th nguyên, đánh giá m c đ h u hi u c a mô hình c a
Nash và Sutcliffe
R 2=

F02 − F 2
F02

(1-5)

Q=

1 n
∑ Qdo
n i =1

(1-6)

Trong đó: F2 tính theo công th c sau:
n

2
0

∑ (Q

Q=

1 n
∑ Qdo
n i =1

F =

i =1

do

− Q) 2

(1-7)
(1-8)

Giá tr c a R2 càng l n thì đ chính xác mô hình càng cao. ây là tiêu chu n
không th nguyên, nên có th dùng đ so sánh các mô hình khác nhau. Tiêu chu n này
hay đ c dùng trong th c t .
Trong đánh giá đ chính xác mô ph ng m t s mô hình s d ng không ph i
m t mà là m t s tiêu chu n d đánh giá. Thí d mô hình mô ph ng quá trình l c a
18


vi n nghiên c u thu v n Anh dùng 3 tiêu chu n là tiêu chu n đánh giá đ nh, tiêu
chu n đánh giá t ng l ng l , và tiêu chu n đánh giá th i gian t i đ nh.
Ngoài ra ng i ta còn dùng m t s tiêu chu n th ng kê khác đ đánh giá nh :
- H s t ng quan, ph ng sai, kho ng l ch tiêu chu n. . .
- Sai s t ng đ i, sai s tuy t đ i. . . c a quá trình dòng ch y tính toán.
Các tiêu chu n đánh giá mô hình nêu trên ch ph n ánh đ c m t ph n đ chính
xác c a tính toán khi ng d ng mô hình. M t khác khi s d ng ph ng pháp th sai
k t qu có th ph thu c nhi u ch quan c a ng i tính toán, vì v y k t qu tính toán
theo mô hình trong m t s tr ng h p v n còn có th sai s
t ng l ng (thiên l n
hay thiên bé) hay m t s đ c tr ng dòng ch y sau khi tính toán (nh đ nh l ). Vì th
các k t qu tính toán theo mô hình c n ki m tra đánh giá tính h p lý c a nó tr c khi
đ a vào s d ng trong th c t .
Trong th c t , m t s ng i b c đ u ng d ng mô hình toán th ng có khuynh
h ng coi nh b c đánh giá này và cho r ng các k t qu theo mô hình toán sau khi đã
hi u ch nh xác đ nh b thông s đ t yêu c u là luôn luôn chính xác, tin c y h n các
ph ng pháp khác, có th đ a vào s d ng ngay mà không ti n hành phân tích đánh
giá. N u k t qu tính toán còn nh ng t n t i mà không phát hi n ra thì vi c s d ng s
d n đ n nh ng sai sót trong quy ho ch và thi t k .
Vi c đánh giá tính h p lý k t qu tính toán dòng ch y có th d a trên m t s
phân tích tính toán sau:
- Thông qua đánh giá s h p lý trong ph ng trình cân b ng n c l u v c
trong th i gian nhi u n m xây d ng d a trên chu i dòng ch y mô ph ng và dòng ch y
tính toan.
- Thông qua đánh giá s h p lý theo không gian c a các đ c tr ng dòng ch y
tính toán theo k t qu khôi ph c (Mo - moduyn dòng ch y, Cv- h s bi n đ i, Cs - h
s đói x ng c a chu i dòng ch y n m, d ng phân ph i dòng ch y n m trung bình
nhi u n m) so v i các l u v c khác trong khu v c.
- So sánh tr s bình quân (Qo, Mo) và các thông s th ng kê Cv, Cs c a chu i
dòng ch y quan tr c và chu i dòng ch y tính toán, n u có sai khác l n thì c n xem xét
tính h p lý và gi i thích nguyên nhân.
- So sánh các giá tr dòng ch y nh nh t trung bình tháng c a hai chu i s dòng
ch y quan tr c và dòng ch y khôi ph c, n u có sai khác l n thì c n xem xét tính h p lý
và gi i thích nguyên nhân.
- So sánh các giá tr mođuyn dòng ch y l n nh t tính toán v i th c đo ho c v i
các l u v c khác trong khu v c, n u có sai khác l n thì c n xem xét tính h p lý và gi i
thích nguyên nhân.
Qua đánh giá so sánh các khía c nh trên có th tìm ra sai sót n u có trong khi hi u
ch nh xác đ nh thông s và ki m đ nh. Qua phân tích đánh giá n u th y thông s nào đó
ch a h p lý thì có th hi u ch nh l i thông s đó cho đ n khi k t qu tính toán theo mô
hình đ m b o tính h p lý và phù h p v i quy lu t dòng ch y c a toàn l u v c

19


1.4 M t s ph ng pháp t i u hoá thông s mô hình
Vi c xác đ nh đúng các thông s c a mô hình toán th y v n nh h ng r t l n
t i k t q a tính toán. N u không tìm đ c b thông s thích h p, coi nh vi c áp d ng
mô hình không thành công, do đó nhi u ng i ngh r ng mô hình t t là mô hình có các
thông s d xác đ nh. Th c ra xác đ nh thông s ch là khâu cu i cùng đóng góp vào
k t q a tính toán còn th c ch t mô hình t t hay không l vi c mô ph ng các mô hình
thành ph n có sát v i quy lu t hình thành và v n đ ng c a nó, nói cách khác là mô
hình có th hi n rõ b n ch t v t lý c a hi n t ng hay không.
Vi c xác đ nh b thông s c a mô hình là m t v n đ ph c t p và khó. M t
trong nh ng bài toán này là dùng thu t toán t i u đ xác đ nh. Bài toán t i u g m ba
giai đo n chính:

t bài toán : g m các b c l a ch n, xây d ng các mô hình toán đ mô
ph ng quá trình th c t .
• L a ch n hàm m c tiêu đ đánh giá k t qu tính toán.
• L a ch n giá tr t i u c a các thông s .
Vi c xây d ng mô hình toán đ mô ph ng quá trình th c t , không nh t thi t là
ph i sáng t o ra mô hình m i, mà có th l a ch n, áp d ng các mô hình đã có, th c
hi n các b xung c n thi t cho phù h p th c t ho c xác đ nh các di u ki n ràng bu c.
Giai đo n này r t quan tr ng. Ch n mô hình không đúng s làm cho k t q a tính toán
các ph ng án không đúng, m c dù khi dò tìm thông s v n có đ ng tính toán phù
h p th c đo. Ch ng h n khi thi t k h th ng c ng tiêu n c t ch y cho đô th n m
trong vùng nh h ng thu tri u l i dùng mô hình dòng ch y n đ nh, h th ng tiêu
n c s không đáp ng nhu c u thi t k . Ng i k s tr ng ph i bi t đ t bài toán mô
ph ng chính xác quá trình th c t , bi t gi i h n ng d ng c a mô hình và đ chính xác
c a k t q a tính toán trong đi u ki n s li u đ u vào có th dáp ng, có nh v y vi c
l a ch n ph ng án m i chính xác.
Hàm m c tiêu là tiêu chu n đ đánh giá k t q a tính toán. Ch n hàm m c tiêu
h p lý không ch giúp cho vi c dò tìm thông s nhanh chóng mà còn nâng cao giá tr
s d ng c a mô hình. Trong d báo thu v n th ng dùng các hàm m c tiêu nh sau:
Hàm m c tiêu theo lu t bình ph ng t i thi u:

F =

1 n
( Q i − Q$ i ) 2

n i =1

(1-9)

v i QI là l u l ng th c đo t i th i đi m i.Δt ;
Q$ i là l u l ng tính toán t i th i đi m i.Δt;
n là s l n tính toán ki m tra.
Khi k t q a tính toán càng g n giá tr th c đo, mô hình càng đ c đánh giá cao,
do đó các thông s c a mô hình ph i l a ch n sao cho hàm m c tiêu F có giá tr b ng
không. Th c t tính toán và đo đ c đ u có sai s nên hàm m c tiêu luôn có giá tr khác
không, ta ch có th ch n các thông s c a mô hình sao cho hàm m c tiêu ti n t i
không, hay t i giá tr nh nh t. Khi k t q a tính toán thiên l n hay thiên nh đ u

20


không t t, nên hàm m c tiêu l y b ng t ng bình ph ng sai s ho c t ng giá tr tuy t
đ i c a sai s .
Hàm m c tiêu theo lu t bình ph ng t i thi u có nh c đi m là không phân bi t
m c đ quan tr ng c a tr s d báo. Ch ng h n khi d báo m c n c l ph c v công
tác gi đê, ph n m c n c th p sai s không quan tr ng l m, nh ng ph n m c n c
cao trên báo đ ng s 3 sai s tính toán r t quan tr ng, nh t là khi ph i quy t đ nh phân
l , ch m l . Trong tr ng h p này ng i ta dùng hàm m c tiêu tr ng s :
1 n
2
F = ∑(Qi − Q$i )2 +2.(Qmax − Q$max )2 + 5.(T − T$ )
(1-10)
n i=1

$
$
$
1 n ⎧ Qmax − Qmax T − T L − L ⎫⎪
+
+
F = ∑⎨

Ho c
T
L ⎪
n i=1 ⎩
Qmax
⎭i
v i: Qi là l u l ng th c đo t i th i đi m i.Δt ;
Q$ i là l u l ng tính toán t i th i đi m i.Δt;

(1-11)

n là s l n tính toán ki m tra v i công th c (1-10), và n là s con l ki m tra
v i công th c (1-11)
Qmax là l u l ng đ nh l th c đo
T là th i gian l lên th c đo
Q$ max là l u l ng đ nh l tính toán

T$ là th i gian l lên tính toán
L$ là th i gian l tính toán b ng t ng th i gian l lên và th i gian l xu ng tính
toán
L là th i gian l th c đo b ng t ng th i gian l lên và th i gian l xu ng
Hàm m c tiêu tính theo công th c (1-10) hay (1-11) đã đ c bi t chú ý đ n sai s
đ nh l . Công th c (1-11) là chính là công th c (1-10) có b xung thành ph n th i gian
l lên nhân v i h s 5, l u l ng đ nh l nhân v i h s 2. Công th c (1-11) l i ch
tính sai s d báo đ nh l , sai s d báo th i gian l L, và sai s d báo th i gian l lên
T.
Hàm m c tiêu có th đ c tính theo các công th c khác nhau, tu theo yêu c u
ph c v c a bài toán mà ch n d ng hàm m c tiêu phù h p. Sau khi đã đ t bài toán và
l a ch n hàm m c tiêu xong, v n đ ch n các giá tr t i u c a các thông s tr nên
đ n gi n h n nhi u.
1.4.1 Tìm giá tr t i u thông s theo ph

ng pháp ô vuông

Có nhi u ph ng pháp l a ch n giá tr t i u c a thông s nh ng d hi u h n c
và tính toán v t v h n c là ph ng pháp ô vuông (ph ng pháp l i ). Gi s mô
hình có hai thông s là a và b. Hàm m c tiêu ch n theo lu t bình ph ng t i thi u là
d ng (1-9).

21


1 n
F = ∑ ( Q i − Q$ i ) 2
n i =1
Mi n xác đ nh c a thông s a là t 0,05 đ n 1, mi n xác đ nh c a thông s b là
t 3,05 đ n 4.
d trình bày, ta coi thông s a bi n thiên theo tr c n m ngang OX,
còn thông s b bi n thiên theo tr c th ng đ ng OY. Ch n b c dò tìm trong đ t tính
l p th nh t là: 0,05 v y ta c n dò tìm hai thông s a, b trong hình vuông m i c nh có
20 giá tr , t ng ng có 20x20=400 c p đi m. V i m i c p đi m xác đ nh m t b
thông s c a mô hình. Th c hi n n l n tính toán theo mô hình đ tìm ra 1 giá tr c a
hàm m c tiêu.
V i 400 c p đi m ng v i 400 nút l i ta tìm đ c 400 giá tr c a hàm m c tiêu.
Ghi các giá tr này vào các nút l i t ng ng r i v đ ng đ ng m c. Tìm mi n có
giá tr nh nh t c a hàm m c tiêu. Gi s tìm th y mi n nh nh t là:
0,75 < a < 0,85
3,30 < b < 3,40
Ch n l i b c dò tìm trong đ t tính l p th hai b ng 1 ph n 10 b c dò tìm
trong đ t tính l p th nh t. Bây gi ti p t c dò tìm trong mi n
0,75 < a < 0,85 và 3,30 < b < 3,40
B c dò tìm trong đ t tính l p th hai là 0.005 nên ph m vi tìm ki m h p h n
nh ng v n có đ 400 c p đi m. Các b c ti p theo làm gi ng nh đ t tính l p th
nh t. K t qu tìm th y mi n nh nh t là:
0,78 < a < 0,79
3,34 < b < 3,35
Ch n l i b c dò tìm trong đ t tính l p th ba b ng 1 ph n 10 b c dò tìm trong
đ t tính l p th hai. Quá trình c nh th ti p di n cho đ n khi b c dò tìm nh h n
m t vô cùng bé ch n tr c.
Quá trình tính toán s r t ph c t p và t n nhi u th i gian n u s thông s t ng
lên. Ch ng h n s thông s t ng t 2 lên 3 thông s , s tr ng h p ph i tính th cho 1
l n l p t ng lên 20 l n: 20x20x20=8000 c p đi m. N u áp d ng cách dò tìm này cho
mô hình TANK đ n có 24 thông s , s ph i tính 20 24 tr ng h p cho m t l n tính l p
đ ch n vùng c c ti u c a hàm m c tiêu. M i tr ng h p là m t b thông s đ a ra
l a ch n, c n tính kho ng 2 n m (365x2=730 ngày) đ tìm giá tr c a hàm m c tiêu,
ph i tr i qua m t s l n tính l p m i ch n đ c b thông s t i u. Rõ ràng s phép
tính quá l n. Ng i ta bu c ph i l c b m t s thông s kém nh y đ ch dò tìm t i
u v i các thông s chính.
Cách dò tìm này v n có kh n ng r i vào c c tr đ a ph ng, ch ng h n sau l n
tính l p th nh t, xu t hi n hai mi n cách bi t có giá tr hàm m c tiêu nh h n xung
quanh t m g i là mi n 1 và mi n 2. mi n 1 có giá tr hàm m c tiêu nh h n mi n 2,
theo cách dò tìm trên ta ti p t c chia nh b c dò tìm trong mi n 1 mà b qua mi n 2,
nh ng r t có th n u ti p t c chia nh b c dò tìm trong mi n 2 ta s tìm th y nút m i
có giá tr hàm m c tiêu nh h n trong mi n 1. Nói cách khác ph ng pháp này ch cho

22


phép phát hi n c c tr đ a ph ng đ r ng h n m t l i, m c dù đã ch p nh n kh i
l ng tính toán kh ng l nh ng v n có kh n ng r i vào c c tr đ a ph ng.
1.4.2 Tìm giá tr t i u thông s theo ph ng pháp m t c t vàng
Theo ph ng pháp này ng i ta ch n hai v trí xác đ nh c a thông s d tìm hai
giá tr t ng ng c a hàm m c tiêu. T i đi m có giá tr hàm m c tiêu nh h n ti p t c
tìm ki m trong không gian h p h n. Ch ng h n xét hàm s :

(

Y = 4. x 2 + 3x

)

−2 x

(1-12)

Hàm s Y=f(x) xác đ nh trong kho ng [a,b] cho tr

c. Hãy tìm giá tr x* sao cho

Hàm s y=f(x*) có giá tr nh nh t. Hàm s Y = ( 4 . x 2 + 3 x )

−2 x

không tính đ

cđ o

hàm nên ph i tìm c c tr theo ph ng pháp s . Ch n cách tìm giá tr x* theo ph ng
pháp m t c t vàng th t dò tìm nh sau:
*
Ch n hai đi m x1, x2 n m trong kho ng xác đ nh [a,b], tính hai giá tr t ng
ng c a hàm s Y đ l y giá tr nh h n, và ti p t c tìm ki m hai giá tr x1, x2 m i n m
trong kho ng h p h n. Quy lu t l a ch n hai đi m x1, x2 trong m i l n tính l p ph
thu c vào h s vàng và đ dài kho ng xác đ nh [a,b].
a
x1
x2
b
{
{
{
{
R=

H s vàng là m t h ng s ký hi u R:

5 −1
= 0,618
2

Ch n x1 = b - R.(b-a) và x2 = a + R.(b-a) v y x1 và x2 chính là trung bình có
tr ng s c a a,b. N u R=

1
2

thì x1 = x2 =

(a + b)
. Tr
2

ng h p R là m t s vàng thì:

x1 = b - R.(b-a) = R.a + (1-R).b
x2 = a + R.(b-a) = R.b + (1-R).a
(1-13)
*
Tính hai giá tr t ng ng c a hàm s Y là Y1 =f(x1) và Y2 = f(x2).
*
So sánh hai giá tr Y1 ,Y2 đ ch n l y giá tr nh h n
*
Thu h p kho ng cách tìm ki m m i theo nguyên t c sau:
N u Y1 > Y2 ch n a*1 = x1
x*1 = x2
x*2 = a + R.(b-a)
N u Y1 =< Y2 ch n b*1 = x2
x*1 = b - R.(b-a)
x*2 = x1
Trong đó x*1, x*2 là hai giá tr m i ch n c a bi n s x trong l n tính l p m i,
t ng t nh l n tính l p tr c đã ch n x1, x2 N u sau khi tính toán các giá tr m i x*1
, x*2 l i x y ra x*1 > x*2 thì c n đ i ch sao cho luôn luôn có x*1 < x*2 L p l i quá
trình tính toán cho t i khi nào kho ng tìm ki m: b*K - a*K nh h n giá tr vô cùng bé
cho tr c.
1.4.3 Tìm giá tr t i u thông s theo ph ng pháp đ d c
Gi s hàm m c tiêu ph thu c vào N thông s :
F = f(x1, x2 , x3, .... xN ) = F(X)
(1-14)
23


Trong đó: x1, x2 , x3, .... xN là các thông s c a mô hình.
M i thông s bi n thiên trong m t kho ng xác đ nh c a tr c s , ví d h s dòng
ch y ch tìm trong kho ng [0,1] không th có h s dòng ch y nh n giá tr âm, c ng
không x y ra h s dòng ch y l n h n 1. Khi m i thông s đã nh n m t giá tr xác
đ nh trong mi n cho phép, hàm m c tiêu F s có m t giá tr xác đ nh. Có th coi giá tr
c a m i thông s là m t to đ c a véc t trong không gian N chi u.
X1
⎡ x1 ⎤
⎢ ⎥
⎢ x2 ⎥
⎢ x3 ⎥
⎢ ⎥
.
r ⎢ ⎥

X = . ⎥
⎢ ⎥
⎢x j ⎥
⎢ ⎥
⎢. ⎥
⎢xN ⎥
⎢ ⎥
⎣ ⎦

F

X2
Trong không gian hai chi u, hàm s nh n c c tr (giá tr l n nh t hay nh nh t)
khi đ i s x nh n giá tr làm cho đ o hàm b c nh t b ng không. Trong không gian N
chi u, hàm s nh n c c tr t i đi m X* khi t i đó Hamilton c a hàm b ng không.
1.4.4 Tìm giá tr t i u thông s theo ph ng pháp Rosenbroc
ây là ph ng pháp đang đ c ng d ng r ng rãi trong nhi u ngành khoa h c
khác nhau. Ph ng pháp Rosenbroc đ c phát tri n trên c s ph ng pháp đ d c,
r t thích h p v i d ng hàm m c tiêu không tính đ c đ o hàm riêng ph n.
Xét hàm m c tiêu ph thu c N thông s :
F = f(x1, x2 , x3, .... xN )
(1-15)
th c hiên tính toán xác đ nh thông s mô hình ta ti n hành các b c nh
sau:
• L n tính l p th nh t:
Ch n s b m i thông s m t giá tr h p lý nào đó, tính giá tr c a hàm m c
tiêu ng v i các giá tr c a thông s đ c ch n l n đ u:
F( X 10 , X 20 , X 30 ,........ X N0 ) =F( X 0 )
Ch thay đ i giá tr c a m t thông s , gi nguyên t t c giá tr c a các thông s
còn l i, tính giá tr m i c a hàm m c tiêu đ xem xét ph n ng c a hàm m c tiêu v i
s thay đ i c a thông s này qua k t qu tính th :
ΔF 0 = F( X 11 , X 20 , X 30 ,........ X N0 ) - F( X 10 , X 20 , X 30 ,........ X N0 )
Trong đó X 11 = X 10 + λ11

24


x

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×