Tải bản đầy đủ

800 câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Hàm số Mũ và Logarit (có đáp án)

NGÂN HÀNG ĐỀ THI THPT 2017
CHUYÊN ĐỀ : MŨ – LÔGARIT
ĐỀ 01

C©u 1 : Hàm số

y

x ln( x

x2 )

1

A. Hàm số có đạo hàm

x2

1

y'


ln( x

A.
C©u 3 :

(

y

B.

; 2)

9

(0;

)
)

2

Nghiệm của bất phương trình
B.

D.

)

10

C.

(

;1)

D. 10


26 có tổng các nghiệm là:

B. 2

4

(1;

23.2 1 5 3.54
là:
10 3 :10 2 (0,1) 0

5.0,2x

1

A. 4

A. 1 x

C.

( 2;0)

B. 9

C©u 4 : Phương trình 5x

C©u 5 :

D. Hàm số giảm trên khoảng

D

(0;

nghịch biến trên khoảng :

x2 .e x

Giá trị của biểu thức P

A.

B. Hàm số tăng trên khoảng

x2 )

1

C. Tập xác định của hàm số là
C©u 2 : Hàm số

. Mệnh đề nào sau đây sai ?

D. 3

C. 1
32.4 x

18.2x

1

0

là:

1
16

x

1
2

C. 2

x

4

D.

4

x

1

C©u 6 : Tìm m để phương trình sau có đúng 3 nghiệm: 4x  2x 2  6  m
2

A. 2  m  3
C©u 7 : Phương trình 31

B. m  3
x

31

x

2

C. m  2

D. m  3

10

A.

Có hai nghiệm âm.

B. Vô nghiệm

C.

Có hai nghiệm dương

D. Có một nghiệm âm và một nghiệm
dương

C©u 8 :

1
Tập nghiệm của phương trình
25

x 1

1252x bằng

1


A.

1

B.

4

1
4

C.

Câu 9 : Nghim ca phng trỡnh log 4 (log2 x ) log2 (log 4 x )
A.

x

2

Câu 10 : Nu a

B.
log30 3 v b

x

4

C.

x

D.

1
8

D. x

16

2 l:
8

log30 5 thỡ:

A. log30 1350

2a

b

2

B. log30 1350

a

2b 1

C. log30 1350

2a

b 1

D. log30 1350

a

2b

Câu 11 :

Tỡm tp xỏc nh hm s sau: f ( x) log 1
2

2

3 2x x 2
x 1

A.

3 13
3 13
D
; 3
;1
2
2




B.

C.

3 13
3 13
D
; 3
;1
2
2




D. D ;

D ; 3 1;




3 13 3 13
;

2
2



Câu 12 : Phng trỡnh 4x x 2x x1 3 cú nghim:
2

x 1

A.
x 2

2

x 1

B.
x 1

x 0

C.
x 1

x 1

D.
x 0

Câu 13 : Tớnh o hm ca hm s sau: f ( x) x x
A.

f '( x) x x1 ( x ln x)

B.

f '( x) x x (ln x 1)

f '( x) x ln x

C.

f '( x) x x

D.

C.

29
3

D. 87

Câu 14 : Phng trỡnh: log3 (3x 2) 3 cú nghim l:
A.

11
3

B.

25
3

Câu 15 : Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số y = loga x với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; +)
B. Hàm số y = loga x với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; +)
C. Hàm số y = loga x (0 < a 1) có tập xác định là R

2


D. §å thÞ c¸c hµm sè y = loga x vµ y = log 1 x (0 < a  1) th× ®èi xøng víi nhau qua trôc hoµnh
a

C©u 16 : Giả sử các số logarit đều có nghĩa, điều nào sau đây là đúng?
A. Cả 3 đáp án trên đều sai

B. loga b  log a c  b  c

C. log a b  log a c  b  c

D. loga b  log a c  b  c

C©u 17 : Hàm số
A.
C©u 18 :

(0;

y

đồng biến trên khoảng :

x ln x

B.

)

1
;
e

C.

D.

(0;1)

f '( x) 

4
(e  e  x ) 2

B.

f '( x)  e x  e x

C.

f '( x) 

ex
(e x  e  x ) 2

D.

f '( x) 

5
(e  e  x ) 2

x

C©u 19 : Nếu a

x

log15 3 thì:

A. log 25 15

3
5(1 a )

B. log 25 15

5
3(1 a )

C. log 25 15

1
2(1 a )

D. log 25 15

1
5(1 a )

C©u 20 : Cho ( 2
A. m

A.

1)m

n

( 2

1)n . Khi đó

B. m

Nghiệm của phương trình 8
1, x

x

2
7

B.

n
2x 1
x 1

\ {2}

A.

0

0,25.

(x

2

7x

2
7
2)

3

B.

x

32

x

n

D. m

n

D. x

1, x

là:
2
7

x

1, x

C. (

;2)

D. (2;

3

D.

C.

2
7

là:

B.

C©u 23 : Nghiệm của phương trình 32
x

C. m

1, x

x

C©u 22 : Tập xác định của hàm số y

A.

1
e

e x  e x
Tính đạo hàm của hàm số sau: f ( x)  x  x
e e

A.

C©u 21 :

0;

)

30 là:

Phương trình vô
nghiệm

C.

x

x

1
3


C©u 24 :

10  x

Tập xác định của hàm số y  log3 x 2  3x  2 là:

A. (1; )

B. (;10)

C©u 25 : Giá trị của a 8 loga2 7 0
A. 7 2
C©u 26 :

a

C. (;1)  (2;10)

D. (2;10)

C. 716

D. 7 4

C. 4

D. 2

1 bằng

B. 7 8

 

Cho f(x) = ln sin 2x . §¹o hµm f’   b»ng:
8

A. 1

B. 3

C©u 27 : Phương trình

32 x

1

4.3x

1

có hai nghiệm

0

trong đó

x1 , x 2

x1

, chọn phát biểu

x2

đúng?
x1

2x2

1

C©u 28 : Tập xác định của hàm số

f x

log

A.

2 x1

x2

0

B.

x1

C.
2

x

2

x2

1 log 1 3 x

log 8 x 1

D.
3

x1.x 2

1

là:

2

A.
C©u 29 :
A.
C©u 30 :

x

B.

1

x

3

x 1

Nghiệm của phương trình 3 .5
x 1

B.

Giá trị của biểu thức P

A. 8
C©u 31 : Cho
A.

1

A

2x  2
x

log 2 m

với

3 a a

m

B.

x

3

D.

C.

x4

D.

1

1

x

 15 là:

x  2, x   log 2 5

x  3, x  log3 5

25log5 6 49 log7 8 3
là:
31 log9 4 4 2 log2 3 5log125 27

B. 10
a

C.

0; m
A

C. 9
1



3

a

A

log m 8m

a

D. 12

. Khi đó mối quan hệ giữa
C.

A

3 a
a

D.

A
A



a

3

là:

a a

C©u 32 : Hµm sè y = ln  x2  5x  6  cã tËp x¸c ®Þnh lµ:
A. (-; 2)  (3; +)

B. (0; +)

D. (2; 3)

C. (-; 0)

C©u 33 : Tập các số x thỏa mãn log0,4 ( x  4)  1  0 là:
 13 

A.  4; 
 2



13 

B.  ; 
2


13



C.  ;   
2


D. (4;  )

4


C©u 34 : Cho hàm số
A.
C.

y

x.e

max y

1
; min y
e x 0;

min y

1
;
e

x 0;

x 0;

x

, với

x

0;

. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?

1
e

B.

không tồn tại

D.

max y

x 0;

C©u 35 : Tập nghiệm của bất phương trình 32.4x
A. ( 5; 2)

18.2x

B. ( 4; 0)

max y

1
; min y
e x 0;

max y

1
;
e

x 0;

x 0;

1

0

không tồn tại

min y

x 0;

0 là tập con của tập :

C. (1; 4)

D. ( 3;1)

C©u 36 : T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau:
A. Hµm sè y = ax víi 0 < a < 1 lµ mét hµm sè ®ång biÕn trªn (-: +)
B. Hµm sè y = ax víi a > 1 lµ mét hµm sè nghÞch biÕn trªn (-: +)
C. §å thÞ hµm sè y = ax (0 < a  1) lu«n ®i qua ®iÓm (a ; 1)
x

1
D. §å thÞ c¸c hµm sè y = a vµ y =   (0 < a  1) th× ®èi xøng víi nhau qua trôc tung
a
x

C©u 37 : Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
B. logx2 3 2007

A. log3 5

0

C. log3 4

log4

1
3

D. log0,3 0, 8

logx2

3

2008

0

C©u 38 : Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau: f ( x)  x. cot gx
A.

f ' ( x)  cot gx 

C.

f ' ( x)  cot g1

C©u 39 :

C©u 40 :

3

1

3

2

Cho (a

A. a

2

3

B.

1)

B.

f ' ( x)  x. cot gx

D.

f ' ( x)  tgx 

3 . Khi đó giá trị của biểu thức log

Cho loga b

A.

x
sin 2 x

2
3

1

b
b
a

C.

a

3

x
cos 2 x



1

D.

3

1

3

2

1

(a

1) 3 . Khi đó ta có thể kết luận về a là:

B. a

1

C. 1

a

2

D. 0

a

1
5


C©u 41 :

Hµm sè y = log

1
cã tËp x¸c ®Þnh lµ:
6x

5

B. R

A. (0; +)

C©u 42 : Đạo hàm của hàm số f (x )

A.

C.

x ) là:

2cos2x .ln2 (1

x)

2 sin 2x .ln(1
1 x

x)

f '(x )

2cos2x.ln2(1

x)

2 sin 2x.ln(1

x)

A. Đạo hàm

y'

y

ex
x

1

ex
(x

B. f '(x )

2cos2x .ln2 (1

D. f '(x )

2cos2x

D. Hàm số tăng trên

(0;1)

Nghiệm của bất phương trình log 4 3x 1 .log 1

C©u 45 :

A.

;1

x

2;

P

P

4

x log2 4 x

1;2

B.

x

log 2

5.2 x 8
2x 2

B.

P

Giải phương trình
trị

2 ln(1

B. Hàm số đạt cực đại tại

1)2

4

A.

2 sin 2x
1 x

x)

x)

. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?

C. Hàm số đạt cực tiểu tại
C©u 44 :

sin 2x.ln2 (1

f '(x )

C©u 43 : Cho hàm số

D. (-; 6)

C. (6; +)

3x 1
16

C.

3

x

với

x

x

(0;1)

\ 1

3
là:
4
1;2

D. x

0;1

2;

là nghiệm của phương trình trên. Vậy giá

là:
8

C.

P

D.

2

P

1

C©u 46 : Bất phương trình log2 (2x  1)  log3 (4x  2)  2 có tập nghiệm:
A. (;0)
C©u 47 :

Phương trình 3x.5

2x 2
x

15 có một nghiệm dạng x

dương lớn hơn 1 và nhỏ hơn 8. Khi đó a
A. 13
C©u 48 : Cho phương trình
A.

log 2 6 4 2

B. 8
log 4 3.2 x

B.

2

D.  0;  

C. (;0]

B. [0; )

loga b , với a và b là các số nguyên

2b bằng:

D. 5

C. 3
1

x 1

có hai nghiệm
C.

4

x1 , x 2 .

Tổng

x1

x2

D.

là:
6

4 2

6


C©u 49 : Giải bất phương trình: ln( x  1)  x
A. Vô nghiệm

C. 0  x  1

x0

B.

C©u 50 : Nghiệm của phương trình: 4log
A.

x  0, x 

1
4

x

B.

2 2x

D.

x2

 xlog2 6  2.3log2 4x .
2

1
4

C.

x

2
3

D. Vô nghiệm

C©u 51 : Điều nào sau đây là đúng?
A. am  an  m  n

B. am  an  m  n

C. Cả 3 câu đáp án trên đều sai.

m
m
D. Nếu a  b thì a  b  m  0

C©u 52 : Nếu a

log 2 3 và b

log 2 5 thì:

A. log 2 6 360

1
3

1
a
4

1
b
6

B. log 2 6 360

1
2

1
a
6

1
b
3

C. log 2 6 360

1
2

1
a
3

1
b
6

D. log 2 6 360

1
6

1
a
2

1
b
3

C©u 53 :

A.

Phương trình

1
5 lg x

2

2
1 lg x

1 có số nghiệm là

B. 1

C. 3

D. 4

C. (0; )

D.

C©u 54 : Tập giá trị của hàm số y  a x (a  0, a  1) là:
A. [0; )

C©u 55 : Bất phương trình: xlog
1

\{0}

B.



2

x4

 32 có tập nghiệm:

1

A.  ; 2 
10 



B.  ; 4 
 32 

1

1





D.  ; 4 
10 

C.  ; 2 
 32 

C©u 56 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: f ( x)  2x1  23 x
A. 4
C©u 57 :

B. 6

D. Đáp án khác

C. -4

 x  y  30
có nghiệm:
log x  log y  3log 6

Hệ phương trình 
 x  16
 x  14


 y  14
 y  16

A. 

 x  15
 y  15 và

B. 

 x  14

 y  16

7


 x  15
 y  15

 x  18
 x  12

 y  18 và  y  12

D. 

C. 

C©u 58 : Hµm sè y =  x2  2x  2  ex cã ®¹o hµm lµ :
B. y’ = -2xex

A. KÕt qu¶ kh¸c

C. y’ = (2x - 2)ex

D. y’ = x2ex

C©u 59 : Tập giá trị của hàm số y  loga x( x  0, a  0, a  1) là:
A. (0; )

B. [0; )

C©u 60 :
Cho biểu thức
A. b

a

a

b

2

B. a

C.

D.

Cả 3 đáp án trên
đều sai

1

4 ab

, với b

a

0 . Khi đó biểu thức có thể rút gọn là

C. a

b

D. a

b

8


ĐÁP ÁN

01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27

{
{
)
{
{
{
{
{
{
)
{
{
{
{
{
{
)
{
)
{
)
{
{
{
{
{

)
|
|
|
)
|
|
|
|
|
|
)
|
|
|
)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
)

}
)
}
}
}
}
}
}
)
}
)
}
)
}
)
}
}
)
}
}
}
}
)
}
}
}

~
~
~
)
~
)
)
)
~
~
~
~
~
)
~
~
~
~
~
)
~
)
~
)
)
~

28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54

{
{
{
{
{
)
{
)
{
{
)
)
)
{
)
{
{
{
{
)
{
{
{
{
{
)
{

)
)
|
)
|
|
)
|
|
|
|
|
|
|
|
)
|
)
|
|
)
)
)
|
|
|
|

}
}
)
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
)
}
}
}
}
)
)
}
)

~
~
~
~
)
~
~
~
)
)
~
~
~
)
~
~
)
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~

55
56
57
58
59
60

{
)
{
{
{
)

|
|
|
|
|
|

)
}
)
}
)
}

~
~
~
)
~
~

9


GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG ĐỀ THI THPT 2017
CHUYÊN ĐỀ : MŨ – LÔGARIT
ĐỀ 02

C©u 1 : Số nghiệm của phương trình: 3x  31 x  2 là
A. 0
C©u 2 :

B. 3

C. 1

log 2 x  3  1  log3 y

. Tổng x  2 y bằng

(x; y) là nghiệm của hệ 

log 2 y  3  1  log3 x

B. 9

A. 6

D. 2

C. 39

D. 3

C. 2

D. 1

C. 1

D. 3

C©u 3 : Số nghiệm của phương trình 3x  31 x  2
A. Vô nghiệm

B. 3

C©u 4 : Số nghiệm của phương trình
2

x+ 2x+5

-2

1+ 2x+5

A. 4

+ 26-x - 32 = 0 là :

B. 2

C©u 5 : Hàm số y = ln(x2 -2mx + 4) có tập xác định D = R khi:
A. m < 2
C©u 6 :

B. -2 < m < 2

C©u 7 :

2 x 2  5 x  2  ln

Tập xác định của hàm số

A. 1; 2
1
Phương trình  
2

A. -1

B.

C. m = 2

D. m > 2 hoặc m < -2

1
là:
x 1

1; 2 

2

C.

1; 2

D. 1; 2 

3 x

 2.4 x  3.( 2)2 x  0

B. log2 5

C. 0

D. log2 3

C©u 8 : Số nghiệm của phương trình log3 ( x 2  4 x)  log 1 (2 x  3)  0 là:
3

A. 3
C©u 9 :

C. Vô nghiệm.

B. 2
 y2  4x  8

Số nghiệm của hệ phương trình 

2

x 1

 y 1  0

D. 1

là:

1


A. Vô nghiệm

B. 2

C. 3

D. 1

C©u 10 : Tập xác định của hàm số y  ( x2  3x  2)e là:
(1; )

A. (; 2)

B.

C. (2; 1)

D.  2; 1

C©u 11 :

3

2

Nếu a 3  a 2 và logb

3
4
 logb thì:
4
5

A. 0 < a < 1, 0 < b < 1

B. 0 < a < 1, b > 1

C. a > 1, 0 < b < 1

D. a > 1, b > 1

C©u 12 : Cho a>0, b >0 thỏa mãn a2  b2  7ab . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
1
2

3
2

A. 3log(a  b)  (log a  log b)

B. log(a  b)  (log a  log b)

C. 2(log a  log b)  log(7ab)

D. log

ab 1
 (log a  log b)
3
2

C©u 13 : Tập nghiệm của bất phương trình 32 x1 10.3x  3  0 là :
A.

 1;1

B.

 1;0 

C.

 0;1

D.

 1;1

C©u 14 : Phương trình 4x  m.2x1  2m  0 có hai nghiệm x1 , x2 thỏa x1  x2  3
khi
A. m  4
C©u 15 :

B. m  2

C. m  1

Tập nghiệm của bất phương trình log3 x < log

3

D. m  3

(12-x) là :

A.

(0;12)

B.

(0;9)

C.

(9;16)

D.

(0;16)

C©u 16 : Hàm số y = x.lnx có đạo hàm là :
A.
C©u 17 :

1
x

B.

Đạo hàm của hàm số y 

lnx + 1

C. lnx

D.

1

2x 1
là :
5x

2


x

A.

2 x
2
  ln  5 ln 5
5
5

C.

2
x.  
5

C©u 18 :

x 1

1
 x 
5

x

B.

D.

2
x.  
5

x 1

Cho phương trình: 23 x  6.2 x 

A. Vô nghiệm.

1
3( x 1)

2



x

2 1
2
  ln    ln 5
5 5
5
x 1

1
 x.  
5

x 1

12
 1 (*). Số nghiệm của phương trình (*) là:
2x

B. 2

C. 1

D. 3

C©u 19 : Tính log36 24 theo log 12 27  a là
A.

9a
6  2a

B.

9a
6  2a

9a
6  2a

C.

D.

9a
6  2a

C©u 20 : Số nghiệm của phương trình log25(5x) - log25 (5x) - 3 = 0 là :

A. 1

B. 2

C. 4

D. 3

C©u 21 : Tính log30 1350 theo a, b với log30 3  a và log30 5  b là
A. 2a  b  1
C©u 22 :

5
4

Rút gọn biểu thức
A. 2xy

C. a  2b  1

B. 2a  b  1

D. 2a  b  1

5
4

x y  xy
(x, y  0) được kết quả là:
4
x4 y

B. xy

xy

C.

D. 2 xy

C©u 23 : Tích hai nghiệm của phương trình 22 x 4 x 6  2.2x 2 x 3  1  0 là:
4

A. -9

2

B. -1

4

2

C. 1

D. 9

C©u 24 : Tập nghiệm của bất phương trình (2- 3 )x > (2 + 3)x+2 là :
A.

(-2;+ )

B.

(- ;-1)

C.

(-1;+ )

D.

(- ;-2)

C©u 25 : Nghiệm của phương trình

A.

1
3

B. 1

3

x 4

1
 
9

3 x 1



C.

6
7

D.

7
6

3


C©u 26 :

Tập nghiệm của bất phương trình log2

2

(2x) - 2log2 (4x2) - 8  0 là :

A.

[2;+ )

B.

1
[ ;2]
4

C.

[-2;1]

D.

1
(- ; ]
4

C©u 27 :

Biểu thức A = 4

log23

có giá trị là :
9

A.
C©u 28 :

16

B.

Rút gọn biểu thức

A. a4

7 1

a
(a

C. 12
.a 2

2 2

)

7

2 2

D.

3

(a  0) được kết quả là

C. a5

B. a

D. a3

C©u 29 : 10.Đạo hàm của hàm số: y  (x 2  x) là:
B.  (x 2  x) 1 (2 x  1)

A. 2 (x 2  x) 1
C.
C©u 30 :

D.  (x 2  x) 1

 (x 2  x) 1 (2 x  1)

Hàm số y 

ln x
x

A. Có một cực tiểu

B. Có một cực đại

C. Không có cực trị

D. Có một cực đại và một cực tiểu



 

C©u 31 : Nghiệm của phương trình 3  5 x  3  5



x

 3. x2 là:

A. x = 2 hoặc x = -3

B. Đáp án khác

C. x = 0 hoặc x = -1

D. x = 1 hoặc x=-1

C©u 32 : Số nghiệm của phương trình ln3x – 3ln2x – 4lnx+ 12 = 0 là
A. 1

B. 3

C. 2

D. 0

C©u 33 : Trong các điều kiện của biểu thức tồn tại, kết quả rút gọn của
A   log3b a  2logb2 a  logb a   log a b  log ab b   logb a là
A. 1

B. 2

C. 0

D. 3
4


C©u 34 : log2 ( x3  1)  log2 ( x2  x  1)  2 log2 x  0
A.
C©u 35 :

x  1

B.

A.

2 x

3

2

0
D. x > 0

x

2
   là:
5

B. x < -2 hoặc x > 1

.Nếu a 3  a 2 và logb

x

C.

2
Tập nghiệm của bất phương trình  
5

A. 1  x  2
C©u 36 :

x0

C. x > 1

D. Đáp án khác

C. 01

D. a>1,0
C. 0

D. 1

3
4
thì :
 logb
4
5

B. C.a>1,b>1

C©u 37 : Số nghiệm của phương trình log3 ( x  2)  1 là
A. 3

B. 2

C©u 38 : Tích các nghiệm của phương trình: 6x  5x  2x  3x bằng:
A. 4

B. 3

C. 0

D. 1

C©u 39 : Nghiệm của bất phương trình log 1 log2 (2  x2 )  0 là:


2

A. (1;1)  (2; )

C. Đáp án khác

B. (-1;1)

D. (1;0)  (0;1)

C©u 40 : Phương trình 9x  3.3x  2  0 có hai nghiêm x1, x2 ( x1  x2 ) Giá trị của A  2 x1  3x2
A. 0

B. 4 log2 3

D. 3log3 2

C. 2

C©u 41 : Phương trình: 9 x  3.3x  2  0 có hai nghiệm x1 , x2 ( x1  x2 ) .Giá trị của A  2 x1  3x2 là:
A. 0

B. 4log 2 3

C©u 42 : Tập xác định của hàm số log

A.

 2
  1 
  ;   \  ;0  B.
 3
  3 

3x2

C. 3log3 2

1 

1  4 x2

 2
  1
  ;   \  
 3
  3

C©u 43 :
Giá trị rút gọn của biểu thức A 

1

9

1
4

5
4

a4  a4
a a

A. 1 + a

B.

1-a

D. 2

 là
 2



C.   ;   \ 0
 3


 2



D.   ;  
 3


là:
C. 2a

D.

a

C©u 44 : Số nghiệm của phương trình log2 x.log3 (2 x  1)  2 log2 x là:
5


A. 0

B. 1

C©u 45 :

1

Rút gọn biểu thức

1



3

(ab)

1

3

a 2  3 b2

B.

2

3

D. 2

1

a 3b 3  a 3b 3

1

A.

C. 3
(a, b  0, a  b) được kết quả là:

C. C.

(ab)2

1
3
ab

3

D.

ab

C©u 46 : Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau
A. log 1 a  log 1 b  a  b  0

B. ln x  0  x  1

C. log3 x  0  0  x  1

D. log 1 a  log 1 b  a  b  0

3

3

2

2

C©u 47 : Phương trình log 2 x  log 2 x  1  2m  1  0 có nghiệm trên 1;3 3  khi :
3
3



A.
C©u 48 :

 3
m  0; 
 2

B.

3

m   ;0   ;  
2
C.




0;  

3

D.  ; 
2



1 
Giá trị nhỏ nhất , giá trị lớn nhất của hàm số y = x - lnx trên 2;e theo thứ tự là :


A.

1
+ ln2 và e-1
2

B.

1 và e-1

C.

1
1 và + ln2
2

D.

1
và e
2



C©u 49 : Nghiệm của bất phương trình 2.2x  3.3x  6x  1  0 là:
A.

x3

B.

x2

C. Mọi x

D. x < 2

C. 0

D. 3

C©u 50 : Số nghiệm của phương trình 22 x 7 x5  1 là:
2

A. 2
C©u 51 :

B. 1

x
2

Tập nghiệm của bất phương trình 4.3  9.2  5.6 là
x

A.  ; 4 

B.

x

 4;  

C.

 ;5

D.  5;  

C©u 52 : Nghiệm của phương trình e6 x  3e3 x  2  0 là:
A.

1
x  0, x  ln 2
3

1

B. x = -1, x  ln 2
3

C. Đáp án khác

D. x = 0, x = -1

6


C©u 53 :

2

1

 1 x  1 x
Bất phương trình       12  0 có tập nghiệm là
3  3

A. (0; )

B. (; 1)

C©u 54 : Phương trình: (m  2).22(x

2

1)

C. (-1;0)

 (m  1).2x

2

2

D.

R \ 0

.

 2m  6

có nghiệm khi
A. 2  m  9

B. 2  m  9

C. 2  m  9 .

D. 2  m  9

C. 1

D.

C©u 55 : Đạo hàm của hàm số y = x(lnx – 1) là:
A. lnx -1

B. lnx

1
1
x

C©u 56 : Nghiệm của bất phương trình log2 ( x  1)  2 log2 (5  x)  1  log2 ( x  2)
A. 2 < x < 5

B. -4 < x < 3

C. 1 < x < 2

D. 2 < x < 3

C©u 57 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x)  x(2  ln x) trên  2;3
B. 2  2 ln 2

A. e
C©u 58 :

A.

C.

C©u 59 :

C. 4  2 ln 2

D. 1

x2
Giá trị nhỏ nhất , giá trị lớn nhất của hàm số y = x trên đoạn [-1;1] theo thứ tự là :
e
0 và

1
e

1
và e
e
1

Tập nghiệm của bất phương trình:
2

A.  ;0

B.  ;1

x2  2 x



B.

0 và e

D.

1 và e

2x
 0 là
2

C.

 2;  

D.

0; 2 .

7


ĐÁP ÁN

01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27

{
{
{
{
{
)
{
{
{
{
{
{
)
)
{
{
)
{
)
{
)
{
{
{
{
{
{

|
|
|
)
)
|
|
|
|
|
)
|
|
|
)
)
|
|
|
)
|
)
|
)
|
)
)

)
}
}
}
}
}
}
)
}
)
}
}
}
}
}
}
}
)
}
}
}
}
)
}
)
}
}

~
)
)
~
~
~
)
~
)
~
~
)
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~

28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54

{
{
{
{
{
)
{
)
{
{
{
{
{
{
)
)
{
{
)
)
{
{
)
)
)
{
{

|
|
)
|
)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
)
|
|
|
|
|
|

)
)
}
}
}
}
}
}
)
}
)
}
}
)
}
}
}
)
}
}
}
}
}
}
}
)
)

~
~
~
)
~
~
)
~
~
)
~
)
)
~
~
~
)
~
~
~
~
)
~
~
~
~
~

55
56
57
58
59

{
{
{
{
{

)
|
|
)
|

}
}
}
}
)

~
)
)
~
~

8


GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG ĐỀ THI THPT 2017
CHUYÊN ĐỀ : MŨ – LÔGARIT
ĐỀ 03

C©u 1 : Tập xác định của hàm số y  log x 2  x  12 :
3
A. (4;3)

B. (; 4)  (3; )

D. R \ 4

C. (4;3]

C©u 2 : Tập nghiệm của phương trình log 2 x  4log x  0
2
2
A. S  1;16

B.

S  1; 2

C. S  1; 4

D. S  4

C©u 3 : Cho hàm số y  ex  e x . Nghiệm của phương trình y'  0 là:
A. x  ln 3
C©u 4 :

C. x  0

B. x  1

Nếu log 3  a thì

D. x  ln 2

1
bằng
log81 100

A. a 4

B. 16a

C.

a
8

D. 2a

C©u 5 : Các kết luận sau , kết luận nào sai
I. 17

3

28 II.

A. I

1
3

3

1
2

2

III. 4

5

4

7

B. II và III

IV. 4 13

5

23

C. III

D. II và IV

C©u 6 : Hàm số nào sau đây có tập xác định là R?
A.



y  x 4
2



0,1

B.

y   x  4

1/2

3

C.

 x2
y 

 x 

D.



y  x2  2 x  3

C©u 7 : Nếu log12 6  a và log12 7  b thì
A. log12 7 

a
1 b

B. log12 7 

a
1 b

C. log12 7 

a
a 1

D. log12 7 

b
1 a

C©u 8 : Tìm m để phương trình log 22 x  log 2 x  m  0 có nghiệm x  (0;1)

1



2


B. m 

A. m  1

1
4

C. m 

1
4

D. m  1

C©u 9 : Số giá trị nguyên âm của m để m.9x   2m  1 6x  m.4x  0 với x 0;1 là
A. 6

B. 4

C. 5

D. 3

C©u 10 : Tập xác định của hàm số y   2 x  1 12 là:
1



A.  ;  
2


B.

1 
 
2

1



C.  ;  
2


D.

C©u 11 : Phát biểu nào sau đây không đúng?
A. Hai hàm số y  a x và y  loga x có cùng tập giá trị.
B. Hai đồ thị hàm số y  a x và y  loga x đối xứng nhau qua đường thẳng y  x
C. Hai hàm số y  a x và y  loga x có cùng tính đơn điệu.
Hai đồ thị hàm số y  a x và y  loga x đều có đường tiệm cận.
D.
C©u 12 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: y  4sin2 x  4cos2 x
B. 

A. 2

C. 2

D. 4

C©u 13 : Cho a  0; b  0 và a2  b2  7ab . Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. log 7

ab 1
  log 7 a  log 7 b 
3
2

B. log3

ab 1
  log3 a  log 3 b 
2
7

C. log3

ab 1
  log3 a  log 3 b 
7
2

D. log 7

ab 1
  log 7 a  log 7 b 
2
3

C©u 14 :



Số nghiệm của phương trình cos360

A. 3
C©u 15 : Giá trị của a 4log
A. 58

   cos72 
x

B. 2
a2

5

0

x

 3.2 x là:

C. 1

D. 4

C. 5

D. 52

( a  0 và a  1 ) bằng
B. 54

C©u 16 : Cho hàm số y  ax , Các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai
A. Đố thị hàm số luon đi qua điểm M 0;1 và

B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận là y

0

2


N 1; a

C. Đồ thị hàm số không có điểm uốn
C©u 17 :

D. Đồ thị hàm số luôn tăng

4 x2 16  3 x  x 2  1  4 y2 8 y  3 y  4  y 2  8 y  17

Hệ phương trình 
có 1 cặp nghiệm
ln( x2  3x  3)  x 2  1 y  4 x 2  3x  8







 x; y  . Giá trị của 3x  y là:
A. -1

B.

-3

C. 0

D. -2

C©u 18 : Phương trình log2 x  log2  x  1  1 có tập nghiệm là:
A. S  1
C©u 19 :

A.

B.


 1  5 



 2 


S  1; 2
3

C. S  


 1  5 



 2 


D. S  

5

a 2 . a 2 .a. a 4
Tính giá trị biểu thức: A  log a
3
a
67
5

B.

62
15

C.

22
5

D.

16
5

C©u 20 : Đạo hàm của hàm số y  22 x3 là:
A. 2.22 x3 ln 2

B. 22 x3 ln 2

C. 2.22 x3

D.  2 x  3 22 x2

C©u 21 : Tập nghiệm của bất phương trình log2 x  log 2  2 x  1 là:
B. S  1;3

A. S  

C. S   ; 1

 1



D. S    ;0 
 2 

C©u 22 : Cho hàm số y  2x  31x . Giá trị của đạo hàm của hàm số tại x  0 :
A. 
C©u 23 :

2
3

B. ln 54

2
Bất phương trình  
3

2 x

 

A.  ;1
C©u 24 :

B.

C. 3ln 3

D. 2ln 6

x

 2
   có tập nghiệm là:
 3

1; 

C. 1;2

D. 1;2 



Cho hàm số y  x 4 , Các kết luận sau , kết luận nào sai

A. Tập xác định D

0;

B.

Hàm số luôn luôn đồng biến với mọi x
thuộc tập xác định
3


D. Hàm số không có tiệm cận

C. Hàm số luôn đi qua điểm M 1;1

C©u 25 : Cho a  0 ; a  1 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
x
A. Tập xác định của hàm số y  a là khoảng  0;  

B. Tập giá trị của hàm số y  loga x là tập
C. Tập xác định của hàm số y  loga x là tập
D. Tập giá trị của hàm số y  a x là tập
C©u 26 : Cho hàm số y  ln(x 2  1) . Nghiệm của phương trình y'  0 :
B. x  0

A. x  1

D. x  0 v x  1

C. x  1

C©u 27 : Cho hàm số f (x)  ln  x 2  x  . Giá trị của đạo hàm cấp hai của hàm số tại x  2 :
B. 

A. 36
C©u 28 :

17
3

15
8

Nếu a  a và logb

A. a  1 , b  1
C©u 29 : Cho a

0; a

1;b



2  5  logb

1
log 2 b



II. P

logb a.a 2 ...a n

IV. P

n n



2  3 thì

C. a  1 , 0  b  1

D. 0  a  1 , 0  b  1

R , một học sinh tính biểu thức

1
theo các bước sau
log n b
a

logb a 2

logb a

logb a1

......

a

I. P

III. P

1; n

D. 13

C. 2ln 6

B. 0  a  1, b  1

0;b

1
loga b

P



13
36

...

logb a n

2 3 ... n

1 logb a

Bạn học sinh trên đã giải sai ở bước nào
A. I

B. II

C. III

D. IV

C©u 30 : Khẳng định nào sau đây sai ?
A. 2

2 1

2

3

B.





2 1

2016







2 1

2017

4


C.
C©u 31 :


2
1 

2 


2018


2
 1 

2 


2017

D.





3 1

2017







3 1

2016

1

Cho hàm số y  x 3 , Các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai

A. lim f x

B. Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục
đối xứng

1
3

x

; 0 và nghịch

Hàm số đồng biến trên
C. Hàm số không có đạo hàm tại x
C©u 32 :

3
4

4
5

Nếu a  a và logb

A. a  1 , b  1

0

D.

biến 0;

1
2
 logb thì
2
3

B. 0  a  1, 0  b  1

C. 0  a  1, b  1

D. a  1 , 0  b  1

C©u 33 : Đạo hàm của hàm số y  log 22  2 x  1 là:
A.
C©u 34 :

2 log 2  2 x  1

B.

 2 x  1 ln 2

Cho:

4 log 2  2 x  1

 2 x  1 ln 2

C.

4log 2  2 x  1
2x 1

D.

2
 2 x  1 ln 2

1
1
1

...
M
loga x loga2 x
logak x

M thỏa mãn biểu thức nào trong các biểu thức sau:
A.

M

k (k  1)
log a x

B.

M

4k (k  1)
log a x

C.

M

k (k  1)
2 log a x

D.

M

k (k  1)
3log a x

C©u 35 :
A.
C©u 36 :

11

Rút gọn biểu thức
6

B.

x

Cho hàm số y 

x x x x : x 16 , ta được :

1
x3

4

x

8

x

D.

x

, Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai

A. Hàm số đồng biến trên tập xác định
C. Hàm số lõm

C.

; 0 và lồi 0;

B. Hàm số nhận O 0; 0 làm tâm đối xứng
D. Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục
đối xứng
5


C©u 37 :

x 3
có nghĩa khi :
2x

Hàm số y  log 2

B. 3  x  2

A. x  2

C. x  3  x  2

D. 3  x  2

C©u 38 : Cho hàm số y  3x2  2 2 , tập xác định của hàm số là


A. D

2
3

;

2
;
3

B. D

2 2
;
3 3

C. D

2
3

;

D. D

2
;
3

2
3

R\

C©u 39 : Cho hàm số y  3  x  15 , tập xác định của hàm số là
A. D

B. D

R

C. D

;1

D. D

1;

R\ 1

C©u 40 : Đạo hàm của hàm số f  x   log 2  2 x2  1 là
4x
 2 x  1 ln 2

A.

f '( x) 

C.

f '( x)  

C©u 41 :

f '( x) 

B.

2

1
 2 x  1 ln 2
2

D. Kết quả khác

4x
 2 x  1 ln 2
2

4

1

1

2

b
3
3
.
1

2

a
Rút gọn A  2
được kết quả:


2 

a
3

3
3 
a  2 ab  4b

a 3  8a 3 b

A. 1

B. a + b

C. 0

D. 2a - b

C©u 42 : Cho log15 3  a , giá trị của log 25 15 là:
A.

1 a
a

C©u 43 : Nếu
A.
C©u 44 :

B.



6 5



x

1 a
a 1

B.

x 1

Số nghiệm nguyên của bất phương trình

A. 1

B. 3
a

1 a
a

D.

a 1
1 a

C.

x  1

D.

x 1

 6  5 thì

x  1

C©u 45 : Giá trị của a log

C.

4



10  3



3 x
x 1

C. 0





10  3



x 1
x 3


D. 2

( a  0 và a  1 ) bằng
6


A. 4

B. 2

C. 16

D.

1
2

C©u 46 : Số nghiệm dương của phương trình là: log 2 x  2  log 2 x  5  log 1 8  0.
2

A. 0

B. 3

C. 2

D. 1

C. 3a 2

D. 3  2a

C. 2

D. e

C©u 47 : Nếu log 3  a thì log 9000 bằng
A. a 2  3

B. a 2

C©u 48 : Cho hàm số y  x ln x . Giá trị của y''(e)
A. 3
C©u 49 :

B.

1
e
x

1
Đạo hàm của hàm số f  x     là:
2

x

A.

1
f '( x)     ln 2
2

x

B.

x

1
f '( x)     lg 2
2

1
f '( x)    ln 2
2

C.

x

D.

1
f '( x)    lg 2
2

C©u 50 : Bất phương trình 2log3  4 x  3  log 1  2 x  3  2 là
3

3



3

A.  ;  
4


3 



B.  ;  
4


C©u 51 : Giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của hàm số y
1
4

A. GTLN = 4 ; GTNN =
C. GTLN = 1 ; GTNN =

3 

C.  ;3
4 
2

x

D.  ;3
4 

2;2 là

trên

B. GTLN = 4 ; GTNN =

1
4

D. GTLN = 4 ; GTNN = 1

1
4





C©u 52 : Đạo hàm của hàm số y  ln x 2  x  1 là:

A.



1



ln x  x  1
2

B.

2x 1

C.

x2  x  1

C©u 53 : Cho a  log3 15; b  log 3 10 vậy log 50
3
A. 3 a

b

1

B. 4 a

b

1



2x 1



ln x  x  1
2

D.

1
x2  x  1

?

C. a b 1

D. 2 a b 1

C©u 54 : Cho phương trình 5x2 2 mx2  52 x2 4 mx2  x2  2mx  m  0 . Tìm m để phương trình vô nghiệm?
7


m  1

A.  m  0


m1

B.

C.

0 m1

D.

m0

C©u 55 : Cho các nhận định sau (giả sử các biểu thức đều có nghĩa:
1) log a  x  2 y   2 log a 2    log a x  log a y  với x2  4 y 2  12xy.
1
2

f x
g x
2) Phương trình a    a   tương đương với f  x   g  x 

3) lg

3a  b
  lg a  lg b  với 9a2  b2  10ab.
4
x

3
4) Hàm số y   e  luôn nghịch biến.
 

5) log( bc ) a  log( cb) a  2 log( cb) a  log( cb) a với a2  b2  c 2 .
6) 2x2 y  x2 y 2  1 với y 

1  ln x

x(1  ln x)

Số nhận định đúng là:
A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

C.

5
4

D. 2

C.

1 5
x
5

C©u 56 : log4 4 8 bằng bao nhiêu ?
A.

1
2

B.

3
8

C©u 57 : Đạo hàm của hàm số y  5 x là:
A.

1

B.

5

5 x

1
5

5 x4

4

D.

5
5

x4

C©u 58 : Tập nghiệm của bất phương trình log0,2  x  1  log0,2  3  x  là:
B. S  1;3

A. S  1;3

C. S  1;  

D. S   ;3

C©u 59 : Cho đường cong C  : y  3x  3x  m  2   m2  3m và C  : y  3x  1 . Tìm m để  C  và  C 
1
2
2
1
tiếp xúc nhau?
A.

5  40
3

B.

53 2
3

C.

5  40
3

D.

53 2
3

C©u 60 : Giá trị của log a a ( a  0 và a  1 ) bằng
3

8


Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×