Tải bản đầy đủ

Tiểu luận môn tường chắn đất tường trọng lực

TƯỜNG TRỌNG LỰC

VÍ DỤ 11.3
Tường trọng lực chữ T với đất đắp ướt
Xác định cường độ thoát nước (trạng thái giới hạn GEO).

I.

ĐỀ BÀI TOÁN.

Một tường trọng lực dạng chữ T đặt trên nền sét có lực dính c’ k,fdn = 5 kPa, góc ma sát
đỉnh φk,fdn = 26°, góc ma sát thể tích không đổi φ cv,k,fdn = 20°, trọng lượng riêng
γk,fdn=22kN/m3. Thân tường dày ts = 250 mm, đất đắp ở trước tường dày 1 khoảng
d=500mm so với đáy tường và nằm cách đỉnh tường H = 3000 mm. Một ống thoát nước
được đặt ở sau lưng tường để giảm mực nước ngầm xuống độ sâu d w = 1500 mm. Đáy
tường rộng B = 4300 mm, dày tb = 300 mm, mũi tường mở rộng 1 đoạn x = 500 mm.
Trọng lượng riêng của bê tông là γ ck = 25 kN/m3. Đất đắp có các đặc trưng cường độ là φ k
= 36°, c’k=0kPa, trọng lượng riêng γk = 18 kN/m3. Hoạt tải phụ thêm qQk = 10 kPa đặt ở
đỉnh tường cho các trường hợp tức thời và lâu dài.

Nhóm 03


Trang: 1


TƯỜNG TRỌNG LỰC

qQk

dw=1.5m

ts=0.25m
H = 3m

Sand blackfill

tb=0.3m

b

d=0.5m

x=0.5m

Sand blackfill
hw

Clay

B = 4.3m

Tóm tắt số liệu:
Tường chắn đất chữ T
Thông số

Nhóm 03

Ký hiệu

Số liệu


Đơn vị

Bề dày tường chắn

ts

0.25

m

Chiều cao trước tường

H

3

m

Bề dày bản đế

tb

0.3

m

Bề rộng đế

B

4.3

m

Chiều cao đất bị động

d

0.5

m

Phần mũi mở rộng

x

0.5

m

Trang: 2


TƯỜNG TRỌNG LỰC
Thông số vật liệu
Thông số

Ký hiệu

Số liệu

Đơn vị

Trọng lượng riêng bê tông

γck

25

kN/m3

Góc ma sát trong của đất đắp

ϕk

36

độ

Lực dính hữu hiệu đất đắp

c'k

0

kPa

Trọng lượng riêng đất đắp

18

kN/m3

Trọng lượng riêng đất dưới bản đế

γk
γk,tdn

22

kN/m3

Sức chống cắt không thoát nước đất dưới bản đế

c'k,fdn

5

kPa

Góc ma sát cực đại của đất dưới bản đế

ϕk,fdn

26

độ

ϕcv,k,fdn

20

độ

Góc ma sát thể tích không đổi của đất dưới bản đế

Thông số tải trọng
Thông số

Ký hiệu

Số liệu

Đơn vị

qQK

10

kPa

Hoạt tải

II.

TÍNH TOÁN

1 . Tính theo tiệm cận 1.
Thông số hình học:
Chiều sâu đất đắp trước tường đào thêm không có trong kế hoạch:
ΔH = min(10%H, 0.5m) = min (0.1*3 ; 0.5) = 0.3m
Chiều cao thiết kế sau khi kể thêm ΔH: Hd = H+ ΔH = 3.3m
Bề rộng phần phía trong chân tường: b = B – x - ts= 4.3 - 0.5 - 0.25 = 3.55m

Nhóm 03

Trang: 3


TƯỜNG TRỌNG LỰC

-

Tải trọng:
Thành phần tác động thẳng đứng và moment quanh điểm O (mũi tường) do trọng
lượng bản thân:
+Trọng lượng bản đáy tường: (2)
WGk1 = γck * B * tb = 25*4.3*0.3 = 32.25 kN/m
→Moment gây ra bởi WGk1
Mk1 = WGk1 * B/2 = 32.25*4.3*0.5 = 69.34 kN.m/m
+Trọng lượng bản thân tường:
WGk2 = γck (H +d - tb) ts = 25*(3 + 0.5 - 0.3)* 0.25 = 20kN/m
→Moment gây ra bởi WGk2
Mk2 = WGk2 * (ts/2 + x) = 20*(0.125 + 0.5) = 12.5 kN.m/m
+Trọng lượng khối đất đắp sau lưng tường:
WGk3= γk b (H+d-tb) = 18*3.55*(3+0.5 - 0.3) = 204.5kN/m
→Moment gây ra bởi WGk3
Mk3 = WGk3 (b/2 + x+ts) = 204.5x(3.55/2 + 0.5 + 0.25) = 516.36 kN.m/m
Tổng trọng lượng bản thân:
WGk =Gki= WGk1 + WGk2 + WGk3 =32.25+20+204.5 =256.75 kN/m
Tổng moment giữ ổn định:
MEk =ki = Mk1 + Mk2 + Mk3 = 69.34+12.5+516.36 = 598.2 kN/m
+Thành phần phụ tải:

Nhóm 03

Trang: 4


TƯỜNG TRỌNG LỰC
QQk= qQk(B-x) = 10*(4.3-0.5) = 38 kN/m
+Ứng suất đất ở vị trí mực nước ngầm tác dụng lên lưng tường ảo:
- Ứng suất tổng theo phương đứng: σvk,w = γk*dw = 18*1.5 = 27 kPa (3)
- Áp lực nước lỗ rỗng: uw = 0 kPa
- Ứng suất hữu hiệu theo phương đứng: σ’vk,w = σvk,w - uw = 27 kPa
+ Tại vị trí chân tường:
- Ứng suất tổng theo phương đứng: σvk,h = γk (H+d) = 18* (3+0.5) = 63 kPa
- Áp lực nước lỗ rỗng: uh = γw hw = 9.8x2 = 19.6 kPa
- Ứng suất hữu hiệu theo phương đứng: σ’vk,h = σvk,h - uh = 43.4 kPa (3)
-

Ảnh hưởng của tải trọng:

-

Tải trọng thiết kế theo phương đứng (bất lợi):
Vd = γG*WGk + γQ*QQk = = kN/m
Áp lực đẩy nổi của nước:
Ud = γG * uh * B * 0.5 = = kN/m (4)
→V’d = Vd - Ud = kN/m

-

Tải trọng thiết kế theo phương đứng (có lợi):
Vd,fav = γG,fav*WGk = = kN/m
Áp lực đẩy nổi của nước:
Ud,fav = γG,fav * uh * B * 0.5= = kN/m

→V’d,fav= Vd,fav - Ud,fav = kN/m
- -Tính chất vật liệu:
+Góc ma sát thiết kế của đất đắp:
Nhóm 03

Trang: 5


TƯỜNG TRỌNG LỰC
φd = tan-1() = ˚
+ Hệ số áp lực chủ động:
Ka = =
+Lực ngang tác dụng lên lưng tường ảo và các moment gây mất ổn định:
-Phần đất đắp khô:
Pad1 = (γG*Ka*σ’vk,w*dw)/2= = kN/m
→Moment gây ra bởi Pad1
Md1 = Pad1 (hw+) = kNm/m
-Phần đất đắp dưới mực nước ngầm:
Pad2 = (γG*Kaσ’vk,whw) = = kN/m
→Moment gây ra bởi Pad2
Md2 = Pad2 () = kNm/m
Pad3 = (γG*Ka(σ’vk,h - σ’vk,w)hw*0.5) = = kN/m
→Moment gây ra bởi Pad3
Md3 = Pad3() = kNm/m
-Phần phụ tải:
Pad4 = [γQ*Ka*qQk (H+d)] = = kN/m
→Moment gây ra bởi Pad4
Md4 = Pad4()= kNm/m
-Phần nước ngầm:
Uad = (γG *uh * hw*0.5) = = kN/m
→Moment gây ra bởi Uad
Md5 = Uad () = kNm/m
-Phần nước đẩy nổi:
Ud = kN/m
→Moment gây ra bởi Uad
Md6 = Uad()= kNm/m
→Tổng lực ngang thiết kế:
HEd =adi + Uad1 = Pad1 + Pad2 + Pad3 + Pad4 + Uad1 =kN/m
→Tổng moment thiết kế gây mất ổn định:
MEd,dtb =di= Md1 + Md2 + Md3 + Md4 + Md5 + Md6 =kNm/m
-Sức kháng trượt( Xem bảng hệ số sức kháng khi tính theo DA1)
Hệ số độ bền cho sức kháng trượt: γRh=
Hệ số độ bền cho khả năng chịu đứng: γRv=
+Góc ma sát của đất và chân tường: δd,fdn=k* φcv,d,fdn (với k=1-bê tông đổ tại chỗ)
φcv,d,fdn theo khuyến cáo UK NA to BS EN 1997-1 là min (φd,fdn; φcv,k,fdn)
φd,fdn= tan-1() = ˚
φcv,k,fdn=20˚
→ φcv,d,fdn=min()˚=˚
→δd,fdn=k* φcv,d,fdn =˚
Sức kháng trượt thoát nước theo thiết kế:

Nhóm 03

Trang: 6


TƯỜNG TRỌNG LỰC
Vd,fav= kN/m ; Ud=( kN/m
HRd=[= kN/m (5)
-Độ lệch tâm của tải trọng:
Moment giữ ổn định thiết kế: MEk,stb=598.2 kN.m/m; QQk =38kN/m
→MEd,stb= γG*MEk,stb + γQ*QQk*(x += γG*MEk,stb + γQ*QQk*(
= kNm/m
Độ lệch tâm: eB= [ - = [
=m
Tải trọng nằm trong 1/3 của móng ↔ eB ≤ B/6 =0.72m
Bề rộng và diện tích hữu hiệu:
B’=B - 2eB = ( =( m
A’=B’=( m
-Tính sức chịu tải cực hạn thoát nước của nền:
qult=Nq*iq*σ΄vk,b + Nc*ic*c΄d,fdn +Nγ*iγ*(γk,fdn-γw)*
Với: Nq, Nc, Nγ là các hệ số sức chịu tải thoát nước.
iq, ic, iγ là các hệ số về góc nghiêng thoát nước của tải trọng.
(πtan(φd,fdn)
2
N q = [e
*(tan(45+ ] = [=(
Nc= [(Nq -1)*cot(φd,fdn)] = [=(
Nγ= [2(Nq -1)*tan(φd,fdn)] = [=(
Với chiều dài hữu hiệu tường chắn L΄= ∞m
→ giá trị số mũ mB=( = (
m

iq= [1-()] B = (
Với HEd kN; c΄d,fdn = c΄k,fdn/γc΄=( kPa ; V΄Ed kN
ic= [iq -()]= (= (
m +1

iγ= [1-()] B = ( = (
-Ứng suất bản thân tại đáy tường do lớp đất trước tường gây ra:
σ΄vk,b= γk,fdnx(d-ΔH) = 22x(0.5-0.3) =4.4 kPa
Vậy sức chịu tải cực hạn của nền:
qult=Nq*iq*σ΄vk,b + Nc*ic*c΄d,fdn +Nγ*iγ*(γk,fdn-γw)*
= (+ ( +( =( kPa
→ Sức chịu tải thiết kế:
q΄Rd = qult/ γRv = ( kPa

 Kiểm tra:

Nhóm 03

Trang: 7


TƯỜNG TRỌNG LỰC
-Sức kháng trượt thoát nước: HEd=kN/m; HRd=kN/m
Mức độ sử dụng: ΛGEO,1= HEd/ HRd =% (6)
-Lật: Moment giữ ổn định chỉ xét trọng lượng bản thân:
MEk,stb=598.2 kNm/m;
→MEd,stb= γG*MEk,stb= kNm/m
MEd,stb= kNm/m; MEd,dtb kNm/m
Mức độ sử dụng: ΛGEO,1= MEd,dtb/ MEd,stb =%
-Sức chịu tải thoát nước của nền:
q΄Ed = V΄d/B΄ = ( = kPa; q΄Rd = ( kPa
Mức độ sử dụng: ΛGEO,1= q΄Ed/ q΄Rd =%

III.

Nhóm 03

Trang: 8


TƯỜNG TRỌNG LỰC
2 . Tính theo tiệm cận 2.
Thông số hình học:
Chiều sâu đất đắp trước tường đào thêm không có trong kế hoạch:
ΔH = min(10%H, 0.5m) = min (0.1*3 ; 0.5) = 0.3m
Chiều cao thiết kế sau khi kể thêm ΔH: Hd = H+ ΔH = 3.3m
Bề rộng phần phía trong chân tường: b = B – x - ts= 4.3 - 0.5 - 0.25 = 3.55m

-

Tải trọng:
Thành phần tác động thẳng đứng và moment quanh điểm O (mũi tường) do trọng
lượng bản thân:
+Trọng lượng bản đáy tường: (2)
WGk1 = γck * B * tb = 25*4.3*0.3 = 32.25 kN/m
→Moment gây ra bởi WGk1
Mk1 = WGk1 * B/2 = 32.25*4.3*0.5 = 69.34 kN.m/m
+Trọng lượng bản thân tường:
WGk2 = γck (H +d - tb) ts = 25*(3 + 0.5 - 0.3)* 0.25 = 20kN/m
→Moment gây ra bởi WGk2
Mk2 = WGk2 * (ts/2 + x) = 20*(0.125 + 0.5) = 12.5 kN.m/m
+Trọng lượng khối đất đắp sau lưng tường:
WGk3= γk b (H+d-tb) = 18*3.55*(3+0.5 - 0.3) = 204.5kN/m
→Moment gây ra bởi WGk3
Mk3 = WGk3 (b/2 + x+ts) = 204.5x(3.55/2 + 0.5 + 0.25) = 516.36 kN.m/m

Nhóm 03

Trang: 9


TƯỜNG TRỌNG LỰC
Tổng trọng lượng bản thân:
WGk =Gki= WGk1 + WGk2 + WGk3 =32.25+20+204.5 =256.75 kN/m
Tổng moment giữ ổn định:
MEk =ki = Mk1 + Mk2 + Mk3 = 69.34+12.5+516.36 = 598.2 kN/m
+Thành phần phụ tải:
QQk= qQk(B-x) = 10*(4.3-0.5) = 38 kN/m
+Ứng suất đất ở vị trí mực nước ngầm tác dụng lên lưng tường ảo:
- Ứng suất tổng theo phương đứng: σvk,w = γk*dw = 18*1.5 = 27 kPa (3)
- Áp lực nước lỗ rỗng: uw = 0 kPa
- Ứng suất hữu hiệu theo phương đứng: σ’vk,w = σvk,w - uw = 27 kPa
+ Tại vị trí chân tường:
- Ứng suất tổng theo phương đứng: σvk,h = γk (H+d) = 18* (3+0.5) = 63 kPa
- Áp lực nước lỗ rỗng: uh = γw hw = 9.8x2 = 19.6 kPa
- Ứng suất hữu hiệu theo phương đứng: σ’vk,h = σvk,h - uh = 43.4 kPa (3)
- Ảnh hưởng của tải trọng:

-

Tải trọng thiết kế theo phương đứng (bất lợi):
Vd = γG*WGk + γQ*QQk = = 403.6 kN/m
Áp lực đẩy nổi của nước:
Ud = γG * uh * B * 0.5 = = 56.9 kN/m (4)
→V’d = Vd - Ud = 346.7 kN/m

-

Tải trọng thiết kế theo phương đứng (có lợi):
Vd,fav = γG,fav*WGk = = 256.75 kN/m
Áp lực đẩy nổi của nước:
Ud,fav = γG,fav * uh * B * 0.5= = 42.2 kN/m
→V’d,fav= Vd,fav - Ud,fav = 214.55 kN/m

Nhóm 03

Trang: 10


TƯỜNG TRỌNG LỰC
-

-Tính chất vật liệu:
+Góc ma sát thiết kế của đất đắp:
φd = tan-1() = 36˚
+ Hệ số áp lực chủ động:
Ka = = 0.26
+Lực ngang tác dụng lên lưng tường ảo và các moment gây mất ổn định:
-Phần đất đắp khô:
Pad1 = (γG*Ka*σ’vk,w*dw)/2= = 7.1 kN/m
→Moment gây ra bởi Pad1
Md1 = Pad1 (hw+) = 17.75 kNm/m
-Phần đất đắp dưới mực nước ngầm:
Pad2 = (γG*Kaσ’vk,whw) = = 18.94 kN/m
→Moment gây ra bởi Pad2
Md2 = Pad2 () = 18.94 kNm/m
Pad3 = (γG*Ka(σ’vk,h - σ’vk,w)hw*0.5) =
= 5.76 kN/m
→Moment gây ra bởi Pad3
Md3 = Pad3() = 3.84 kNm/m
-Phần phụ tải:
Pad4 = [γQ*Ka*qQk (H+d)] = = 13.65 kN/m
→Moment gây ra bởi Pad4
Md4 = Pad4()= 23.89kNm/m
-Phần nước ngầm:
Uad = (γG *uh * hw*0.5) = = 26.46 kN/m
→Moment gây ra bởi Uad
Md5 = Uad () = 17.64 kNm/m

-Phần nước đẩy nổi:
Ud = 56.9 kN/m
→Moment gây ra bởi Uad
Md6 = Uad()= 163.11kNm/m
→Tổng lực ngang thiết kế:
HEd =adi + Uad1 = Pad1 + Pad2 + Pad3 + Pad4 + Uad1 =71.91kN/m
→Tổng moment thiết kế gây mất ổn định:
MEd,dtb =di= Md1 + Md2 + Md3 + Md4 + Md5 + Md6 = 245.17 kNm/m
-Sức kháng trượt( Xem bảng hệ số sức kháng khi tính theo DA2)
Hệ số độ bền cho sức kháng trượt: γRh=1.1
Hệ số độ bền cho khả năng chịu đứng: γRv=1.4
+Góc ma sát của đất và chân tường: δd,fdn=k* φcv,d,fdn (với k=1-bê tông đổ tại chỗ)
φcv,d,fdn theo khuyến cáo UK NA to BS EN 1997-1 là min (φd,fdn; φcv,k,fdn)
φd,fdn= tan-1() = 26˚
φcv,k,fdn=20˚

Nhóm 03

Trang: 11


TƯỜNG TRỌNG LỰC
→ φcv,d,fdn = min(26;20)˚ = 20˚
→δd,fdn=k* φcv,d,fdn =20˚
Sức kháng trượt thoát nước theo thiết kế:
Vd,fav=256.75 kN/m ; Ud=56.9 kN/m
HRd=[= 66.09 kN/m
-Độ lệch tâm của tải trọng:
Moment giữ ổn định thiết kế: MEk,stb= 598.2 kN.m/m; QQk = 38kN/m
→MEd,stb= γG*MEk,stb + γQ*QQk*(x += γG*MEk,stb + γQ*QQk*(
=944.37 kNm/m
Độ lệch tâm: eB= [ = []
=0.14 m
Tải trọng nằm trong 1/3 của móng ↔ eB ≤ B/6 =0.72m
Bề rộng và diện tích hữu hiệu:
B’=B - 2eB = =4.02 m
A’=B’= 4.02 m
-Tính sức chịu tải cực hạn thoát nước của nền:
qult=Nq*iq*σ΄vk,b + Nc*ic*c΄d,fdn +Nγ*iγ*(γk,fdn-γw)*
Với: Nq, Nc, Nγ là các hệ số sức chịu tải thoát nước.
iq, ic, iγ là các hệ số về góc nghiêng thoát nước của tải trọng.
(πtan(φd,fdn)
2
2
N q = [e
*(tan(45+ ] = =11.85
Nc= [(Nq -1)*cot(φd,fdn)] = = 22.24
Nγ= [2(Nq -1)*tan(φd,fdn)] = = 10.58
Với chiều dài hữu hiệu tường chắn L΄= ∞m
→ giá trị số mũ mB=( = 2
m

iq= [1-()] B = 0.66
Với HEd = 71.91kN; c΄d,fdn = c΄k,fdn/γc΄=5 kPa ; V΄Ed =346.7kN
ic= [iq -()]= 0.66-0.03=0.63
m +1

iγ= [1-()] B = 0.54
-Ứng suất bản thân tại đáy tường do lớp đất trước tường gây ra:
σ΄vk,b= γk,fdnx(d-ΔH) = 22x(0.5-0.3) =4.4 kPa
Vậy sức chịu tải cực hạn của nền:
qult=Nq*iq*σ΄vk,b + Nc*ic*c΄d,fdn +Nγ*iγ*(γk,fdn-γw)*
=34.4+ 70 + 140.1 = 244.5 kPa
→ Sức chịu tải thiết kế:
q΄Rd = qult/ γRv = 174.64 kPa
 Kiểm tra:
-Sức kháng trượt thoát nước: HEd= 71.91 kN/m; HRd= 66.09 kN/m
Mức độ sử dụng: ΛGEO,1= HEd/ HRd = 109% (7)
-Lật: Moment giữ ổn định chỉ xét trọng lượng bản thân:

Nhóm 03

Trang: 12


TƯỜNG TRỌNG LỰC
MEk,stb=598.2 kNm/m;
→MEd,stb= γG*MEk,stb= 807.57 kNm/m
MEd,stb= 807.57 kNm/m; MEd,dtb= 245.17 kNm/m
Mức độ sử dụng: ΛGEO,1= MEd,dtb/ MEd,stb = 30.4%
-Sức chịu tải thoát nước của nền:
q΄Ed = V΄d/B΄ = = 86.2 kPa; q΄Rd = 174.64 kPa
Mức độ sử dụng: ΛGEO,1= q΄Ed/ q΄Rd = 49.4%

Ghi chú :
1. Chân tường được mở rộng để bảo đảm nó vẫn tiếp tục thỏa mãn cho DA1. nhận

xét tương tự được áp dụng cho các khía cạnh của việc tính toán với những ví dụ
đã cho 11.1 và 11.2.
2. Vì tường được mở rộng hơn, nên cả hai tác động thuận lợi và bất lợi theo phương
đứng thuận cũng tăng lên do trọng lượng bản thân tường và đất đắp đều tăng.
3. Sự có mặt của nước trong đất đắp dẫn đến nhiều phức tạp trong sự phân phối áp

lực vào phần lưng tường ảo và sự trồi lên của chân tường.
4. Giả thuyết sự trồi lên của chân tường có thể được biểu diễn bởi sự phân bố tam

giác, áp lực cực đại tại mũi chân tường giảm dần về 0 ở gót chân tường.
5. Đối với sự chống trượt, áp lực phương đứng tác dụng vào chân tường là có lợi và

những hoạt tải thì được bỏ qua. Tuy nhiên, sự đẩy nổi do áp lực nước là bất lợi và
dẫn tới áp lực hữu hiệu theo phương đứng tính theo DA1-1 thấp hơn so với DA12. Điều này dẫn đến thiết kế sự chống trượt theo DA1-1 thấp hơn so với DA1-2,
mặc dù sức chống cắt theo thiết kế tính theo DA1-2 là thấp.
6. Do sự xuất hiện của nước ngầm trong đất đắp nên bề rộng tường lớn hơn ( B = 4.3

m) để làm tăng sức chống trượt và sức chịu tải của đất nền, có thể so sánh với ví
dụ 11.1 và 11.2 ( với B = 3.0 m). Ví dụ này, thiết kế chống trượt được điều chỉnh
theo tổ hợp 1. Để cải thiện tính toán thiết kế có thể tính áp lực bị động chống trượt
trước tường hoặc khóa chịu cắt được dự phòng.
7. Các kết quả cho thiết kế theo tiệm cận 2 và 3 được trình bày tóm tắt. Sự tính toán

đầy đủ có sẵn từ sách điện
www.decodingeurocode7.com.

tử

tham

khảo

qua

trang

điện

tử

Thiết kế theo tiệm cận 2 áp dụng các hệ số lớn hơn 1 cho các sự tác động và sức
kháng. Sự chống trượt có tính quyết định trong thiết kế tiệm cận 2 và mức độ sử
dụng (109%) là lớn hơn sự cho phép của Eurocode 7.

Nhóm 03

Trang: 13


TƯỜNG TRỌNG LỰC
Thiết kế theo tiệm cận 3 áp dụng các hệ số lớn hơn 1 cho các ảnh hưởng của kết
cấu ( ví dụ như trọng lượng riêng của bê tông ) và các đặc trưng của vật liệu. Sự
chống trượt cũng là yếu tố có tính quyết định với mức độ sử dụng là 83%, nhưng
nó ít hợp lý hơn so với thiết kế theo tiệm cận 1.

Nhóm 03

Trang: 14



x

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×