Tải bản đầy đủ

Sử dụng phần mềm Cabri II plus theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh trong dạy học giải toán phần phép đối xứng trục và phép vị tự lớp 11 trung học phổ thông















































ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
KHOA SƯ PHẠM





NGUYỄN ĐỨC THẮNG





SỬ DỤNG PHẦN MỀM CABRI II PLUS
THEO HƯỚNG TÍCH CỰC HÓA HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP CỦA HỌC SINH
TRONG DẠY HỌC GIẢI TOÁN PHẦN “PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC VÀ PHÉP VỊ


TỰ”
LỚP 11 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG





LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC













HÀ NỘI- 2008














































ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
KHOA SƯ PHẠM







SỬ DỤNG PHẦN MỀM CABRI II PLUS
THEO HƯỚNG TÍCH CỰC HÓA HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP CỦA HỌC
SINH
TRONG DẠY HỌC GIẢI TOÁN PHẦN “PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC VÀ
PHÉP VỊ TỰ”
LỚP 11 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG



LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC

Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (BỘ MÔN TOÁN)
Mã số: 60 14 10



















HÀ NỘI - 2008





Học viên: Nguyễn Đức Thắng
Cao học ngành Sư phạm Toán học
Cán bộ hướng dẫn: TS. Nguyễn Chí Thành


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU
TRANG
1.
Lí do chọn đề tài
1
2.
Mục đích nghiên cứu
3
3.
Khách thể và đối tượng nghiên cứu
3
4.
Giả thuyết khoa học
4
5.
Nhiệm vụ nghiên cứu
4
6.
Phương pháp nghiên cứu
4
7.
Đóng góp của luận văn
5
8.
Cấu trúc của luận văn
6
Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn
7
1.1
Hoạt động học tập của học sinh
7
1.2
Hoạt động giải toán của học sinh THPT
8
1.3
Tích tích cực hoạt động của HS THPT
10
1.3.1.
Tính tích cực
10
1.3.2.
Những biểu hiện của tính tích cực nhận thức của HS
12
1.3.3.
Phát huy tính tích cực nhận thức của HS
13
1.4.
Dạy học giải toán
15
1.4.1.
Bài toán và một số cách phân loại bài toán
15
1.4.2
Vai trò và chức năng của bài tập toán trong quá trình dạy
học
15
1.4.3.
Các bước của hoạt động giải toán
16
1.5.
Một số khía cạnh cơ bản của tư tưởng TCHHĐHT của học
sinh
17
1.6.
Một số khía cạnh cơ bản của việc ứng dụng CNTT-TT
dạy học toán
18
1.6.1
Vai trò của CNTT-TT trong dạy học
18
1.6.2
Tác động của CNTT-TT trong dạy học toán
20
1.6.3.
Sử dụng CNTT-TT như công cụ dạy học
22


1.6.4
Môi trường dạy học có sự hỗ trợ của CNTT-TT
24
1.7.
Phần mềm dạy học hình học
26
1.7.1.
Phần mềm dạy học và một số chứng năng của phần
mềm dạy học trong dạy học Toán
26
1.7.2.
Các phần mềm dạy học hình học
27
1.7.3.
Một số đặc điểm PMDH hình học Cabri II plus
29
1.7.4.
Một số hỗ trợ Cabri II plus trong dạy học phép biến
hình
31
1.8
TCHHĐHT của học sinh THPT trong dạy học hình học
với sự hỗ trợ CNTT- TT nói chung và PMDH nói riêng
31
Kết luận chương 1
34
Chương 2: phép biến hình và một phần thực trạng dạy học
phép biến hình ở lớp 11 Trung học phổ thông
36
2.1.
Quan điểm dạy học phép biến hình ở trong trường trung
học phổ thông của nước ta
36
2.2.
Nội dung phép biến hình trong các SGK nước ta hiện
nay
42
2.2.1.
Nội dung các phép biến hình trong SGK Hình học lớp
10- sách chỉnh lí hợp nhất năm 2000
42
2.2.2.
Nội dung các phép dời hình trong SGK hình học lớp
11- Nâng cao năm 2006
44
2.2.3.
Nội dung các phép biến hình trong SGK hình học lớp 11- cơ
bản- năm 2006
45
2.3.
Phân loại các bài toán hình học phẳng giải bằng phép
biến hình trong chương trình hình học PTTH
47
Kết luận chương 2
55
Chương 3:
Sử dụng phần mềm Cabri II plus theohướng Tích cực
hóa hoạt động học tập của học sinh trong dạy học giải toán phần
“phép đối xứng trục và phép vị tự” lớp 11 trung học phổ thông
58


3.1.
Sử dụng phần mềm Cabri II plus theo hướng TCHHĐHT
của HS trong dạy học giải toán phần “Phép đối xứng trục và
phép vị tự” lớp 11 THPT
58
3.1.1.
Một số nguyên tắc
58
3.1.2.
Một số biện pháp
66
3.2.
Thực nghiệm sư phạm A
82
3.2.1.
Địa điểm và thời gian tiến hành thực nghiệm
82
3.2.2.
Mục đích thực nghiệm
82
3.2.3.
Đối tượng thực nghiệm
83
3.2.4
Xử lí kết quả thực nghiệm
84
3.2.5.
Tiến trình thực nghiệm
85
3.2.6.
Xử lí kết quả thực nghiệm
86
3.3.
Thực nghiệm B
91
3.3.1`
Thực nghiệm lần 1
92
3.3.2.
Thực nghiệm lần 2
98
Kết luận chương 3
104
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
106
1. Kết luận
106
2. Khuyến nghị
107
TÀI LIỆU THAM KHẢO
108
PHỤ LỤC




DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU VIẾT TẮT


Viết tắt
Viết đầy đủ
CNTT-TT
Công nghệ thông tin và truyền thông
GV
Giáo viên

Hoạt động
HS
Học sinh
MTĐT
Máy tính điện tử
PMDH
Phần mềm dạy học
PPDH
Phương pháp dạy học
PTTH
Phổ thông trung học
SGK
Sách giáo khoa
TCHHĐHT
Tích cực hóa hoạt động học tập
TNSP
Thực nghiệm sư phạm



1
MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Hiện nay, chúng ta đang chứng kiến sự phát triển như vũ bão của
CNTT-TT
.
Sự ra đời của MTĐT, sau đó là sự ra đời của Internet đã mở ra một kỉ nguyên
mới, kỉ nguyên của công nghệ. Ngày nay CNTT-TT được ứng dụng trong hầu
hết các lĩnh vực của xã hội, kinh tế, văn hóa, tiêu biểu như trao đổi thư tín, thư
viện điện tử, chính phủ điện tử, văn hóa điện tử, bệnh viện số hóa, giáo dục
điện tử. Có thể nói CNTT-TT đã và đang xâm nhập vào mọi ngõ ngách của
cuộc sống và trở thành một công cụ đắc lực không thể thiếu trong cuộc sống
hiện đại. Việc ứng dụng CNTT-TT trở thành xu hướng, là nhu cầu thiết yếu để
nâng cao hiệu quả hoạt động của con người trong bất cứ lĩnh vực nào, đặc biệt
trong lĩnh vực giáo dục.
Xuất phát từ những ưu điểm về mặt kĩ thuật và tiềm năng về mặt sư phạm
của CNTT-TT mà Đảng và Nhà nước ta đã xác định ứng dụng CNTT-TT trong
giáo dục là một chính sách quan trọng điều này được thể hiện qua chỉ thị số
29/2001/CT- Bộ GD&ĐT ngày 30 tháng 7 năm 2001; Chỉ thị số 58 của Bộ
chính trị ký ngày 17/10/2000 về đẩy mạnh ứng dụng và phát triển CNTT phục
vụ cho sự nghiệp công nghiệp hoá, hiện đại hoá; Chỉ thị số 40/CT-TW của Ban
chấp hành TW Đảng ra ngày 15/6/2004 về việc xây dựng, nâng cao chất lượng
đội ngũ nhà giáo và cán bộ quản lí giáo dục; Quyết định số 47/2001/QĐ-TTg
của Thủ tướng chính phủ ngày 4/4/2001, Luật GD năm 2005.
Dạy học Toán với sự hỗ trợ của phần mềm dạy học góp phần tạo nên môi
trường học tập mang tính tương tác cao, giúp HS học tập hiệu quả hơn, giáo
viên có cơ hội tốt để xây dựng các kịch bản sư phạm phù hợp với đặc điểm
nhận thức của HS, phát triển tư duy, nhân cách của HS.
Hiện nay, thực tiễn giáo dục nước ta còn nhiều bất cập từ nội dung,
chương trình dạy học, đến PPDH, hình thức tổ chức, quản lí giáo dục. Một số
nhà lí luận dạy học cho rằng để thực hiện được mục tiêu giáo dục thì cần phải


2
coi đổi mới PPDH là trọng tâm, quản lí giáo dục là khâu đột phá. Dạy học
phải hướng vào người học, “lấy người học làm trung tâm”. Để thực hiện được
các mục tiêu giáo dục thì sử dụng tốt các PPDH truyền thống và đồng thời kết
hợp với các PPDH không truyền thống, trong đó sử dụng CNTT-TT là một yếu
tố không tách rời.
Mâu thuẫn giữa yêu cầu đào tạo con người xây dựng xã hội công nghiệp
hóa, hiện đại hóa với thực trạng lạc hậu của phương pháp dạy học Toán đã làm
nảy sinh và thúc đẩy cuộc vận động đổi mới PPDH Toán với định hướng đổi
mới là tổ chức cho người học học tập trong hoạt động và bằng hoạt động, tự
giác, tích cực, sáng tạo.
Nghị quyết TW2 (khoá VIII,1997) khẳng định: “Phải đổi mới phương
pháp giáo dục- đào tạo khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp
tư duy sáng tạo cho người học, từng bước áp dụng các phương pháp tiên tiến
hiện đại vào quá trình dạy học”.
Luật Giáo dục nước Cộng hoà Xã hội Chủ nghĩa Việt Nam (năm 2005)
quy định: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự
giác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học,
môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức
vào thực tiễn, tác động đến tình cảm đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho
học sinh”.
Tính tự giác, tích cực của người học từ lâu đã trở thành một nguyên tắc
của giáo dục. Nguyên tắc này bây giờ không mới nhưng vẫn chưa được thực
hiện một cách hiệu quả trong quá trình dạy học.
Nhiều tác giả đã nghiên cứu về tính tích cực trong hoạt động học tập của
học sinh. Các kết quả nghiên cứu của các công trình này đã bổ sung thêm lý
luận về PPDH và đã có một số ứng dụng vào thực tiễn. Tuy nhiên chưa có
nhiều công trình đề ra các biện pháp sư phạm cụ thể vận dụng vào dạy học giải
toán.


3
Trong dạy học, chương “Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt
phẳng” luôn là một chủ đề khó khăn cho cả thầy và trò. Làm sao để học sinh
học tập chủ đề này một cách tích cực, chủ động, sáng tạo, không những hiểu
được đầy đủ bản chất khái niệm mà còn biết vận dụng một cách linh hoạt để
giải toán luôn trăn trở với nhiều giáo viên. Đặc biệt trong dạy học giải toán
hình học có vận dụng phép biến hình HS và GV còn gặp nhiều khó khăn hơn.
Ở Việt Nam đã có nhiều nghiên cứu của các tác giả như Trần Văn
Cường, Nguyễn Việt Hà, Trịnh Thanh Hải, Nguyễn Bá Kim, Đào Thái Lai,
Nguyễn Thành Lương, Lê Văn Tiến, Nguyễn Chí Thành, Thái Văn Thành,
Trần Vui về sử dụng phần mềm dạy học hình học trong dạy học hình học
phẳng và hình học không gian. Tuy nhiên chưa có tác giả nào nghiên cứu đầy
đủ về việc sử dụng phần mềm dạy học hình học nói chung và phần mềm Cabri
II plus nói riêng trong dạy học giải toán nội dung phép biến hình theo chương
trình môn toán ở Việt Nam. Trong khi đó, phần mềm dạy học hình học Cabri II
plus đã được nhiều GV và HS của nhiều nước trên thế giới sử dụng và mang
lại nhiều hiệu quả trong dạy học hình học phẳng nói chung và dạy học giải toán
hình học phẳng nói riêng.
Xuất phát từ những lí do trên, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu của luận
văn là: “Sử dụng phần mềm Cabri II plus theo hướng tích cực hóa hoạt động
học tập của học sinh trong dạy học giải toán phần “phép đối xứng trục và
phép vị tự” lớp 11 Trung học phổ thông”.
2. Mục đích nghiên cứu
Đề xuất phương án sử dụng phần mềm Cabri II plus trong dạy học giải
toán phần “Phép đối xứng trục và phép vị tự trong mặt phẳng” nhằm phát huy
tính tích cực học tập của học sinh, nâng cao hiệu quả của quá trình dạy học
phép biến hình trong mặt phẳng ở lớp 11 Trung học phổ thông.
3. Khách thể và đối tƣợng nghiên cứu
+ Khách thể


4
Quá trình dạy học phép biến hình với sự hỗ trợ của phần mềm dạy học.
+ Đối tượng nghiên cứu
Hoạt động giải toán của giáo viên và học sinh khi dạy học nội dung “Phép đối
xứng trục và phép vị tự trong mặt phẳng” với sự hỗ trợ của phần mềm Cabri II plus.
4. Giả thuyết khoa học
Trong dạy học giải các bài toán hình học về “Phép dời hình và phép
đồng dạng trong mặt phẳng” lớp 11 Trung học phổ thông, nếu tổ chức được
các hoạt động dạy và học giải toán với sự hỗ trợ của phần mềm dạy học
hình học Cabri II plus theo các hướng đã nêu ra trong luận văn thì có thể
tích cực hoá hoạt động của học sinh qua đó nâng cao chất lượng dạy và học
trong trường THPT.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
5.1. Hệ thống một số khía cạnh cơ bản của tư tưởng tích cực hóa hoạt động học
tập của học sinh.
5.2. Làm sáng tỏ một số khía cạnh về tích cực hóa hoạt động học tập của học
sinh trong dạy học giải toán liên quan nội dung “phép đối xứng trục và phép vị
tự” có sự hỗ trợ của phần mềm Cabri II Plus.
5.3. Làm rõ một số khía cạnh của sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông
trong dạy học.
5.4. Nghiên cứu nội dung dạy học (chương trình, SGK) về phép biến hình trong
chương “Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng” ở các sách giáo
khoa: Hình học 10 (chỉnh lí hợp nhất năm 2000), Hình học 11 (bộ cơ bản và
bộ nâng cao)).
5.5. Đề xuất biện pháp sử dụng phần mềm Cabri II plus trong dạy học giải toán
hình học phẳng liên quan đến phép đối xứng trục và phép vị tự trong mặt
phẳng.
5.6. Điều tra thực trạng dạy học toán với sự hỗ trợ của phần mềm dạy học nói
chung và phần mềm dạy học hình học Cabri II Plus nói riêng.


5
5.7. Thực nghiệm sư phạm để tìm hiểu những khó khăn của GV và HS trong
dạy học giải toán liên quan đến phép biến hình; kiểm chứng giả thuyết khoa
học về sử dụng phần mềm Cabri II Plus trong dạy học giải các bài toán hình
học phẳng về phép biến hình ở trường THPT.
6. Phƣơng pháp nghiên cứu
6.1. Nghiên cứu lý luận: nghiên cứu các sách, báo, tạp chí thuộc 4 loại:
6.1.1. Các văn kiện của Đảng và Nhà nước, của Bộ GD - ĐT có liên quan đến
việc dạy và học toán ở trường phổ thông.
6.1.2. Các sách, bài báo vê khoa học toán học liên quan đến đề tài.
6.1.3. Các sách, bài báo về giáo dục học môn toán, về tâm lý học, giáo dục học
liên quan đến đề tài.
6.1.4. Các công trình nghiên cứu, các vấn đề có liên quan trực tiếp đến đề tài
của luận văn.
6.2. Phương pháp quan sát - Điều tra
6.2.1. Thăm lớp, dự giờ, quan sát việc dạy của giáo viên và việc học của học
sinh trong quá trình dạy học nội dung phép biến hình có và không có sự hỗ trợ
của CNTT-TT.
6.2.2. Điều tra giáo viên về việc ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông
trong dạy - học toán.
6.3. Thực nghiệm sư phạm
6.3.1. Tổ chức thực nghiệm sư phạm có đối chứng thông qua các lớp học thực
nghiệm và các lớp học đối chứng trên cùng một lớp đối tượng nhằm kiểm chức
hai quá trình dạy học giải toán nội dung “phép biến hình” có CNTT-TT và
không có CNTT-TT.
6.3.2. Phân tích, xử lí kết quả điều tra GV, thực nghiệm sư phạm.
6.4. Phương pháp toán học thống kê


6
Sử dụng phương pháp thống kê trong xử lí kết quả thực nghiệm sư phạm
đối với HS trong dạy học giải toán phần “Phép đối xứng trục và phép vị tự” với
sự hỗ trợ của phần mềm Cabri II Plus.
7. Đóng góp của luận văn
Về mặt lý luận
+ Làm sáng tỏ những quan điểm lí luận về ứng dụng CNTT-TT trong dạy
học môn toán.
+ Hệ thống một số khía cạnh cơ bản của tư tưởng TCHHĐHT của học
sinh, làm rõ được phương pháp dạy học phát huy tính tích cực học tập của HS.
+ Xác định các cơ sở khoa học để xây dựng và sử dụng phần mềm Cabri
II plus trong quá trình dạy học hình học.
+ Xác định được các biện pháp sử dụng phần mềm dạy học Cabri II plus
phần “Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng”.
+ Đề xuất các biện pháp, các tình huống sử dụng phần mềm Cabri II plus
trong dạy học nội dung “Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng”
trong chương trình THPT nhằm phát huy tính tích cực hoạt động học tập của
HS, góp phần nâng cao chất lượng dạy học.
Về mặt thực tiễn
+ Tổ chức dạy học các tiết cụ thể theo định hướng đã nêu, biên soạn tài
liệu hướng dẫn giáo viên và học sinh sử dụng phần mềm Cabri II plus trong
dạy học giải toán phần phép biến hình trong mặt phẳng.
+ Luận văn góp phần đổi mới phương pháp dạy học hình học, chứng minh
tính hiệu quả của việc ứng dụng các phần mềm dạy học trong dạy học toán
nhằm phát huy tính tích cực học tập của HS.
8. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận, khuyến nghị, tài liệu tham khảo và phụ lục,
nội dung luận văn được trình bày trong 3 chương:
Chƣơng 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn


7
Chƣơng 2 : Phép biến hình và một phần thực trạng dạy học phép biến
hình ở lớp 11 Trung học phổ thông
Chƣơng 3: Sử dụng phần mềm Cabri II plus theo hướng tích cực hóa hoạt
động học tập của học sinh trong dạy học giải toán phần “Phép đối xứng trục và
phép vị tự” lớp 11 Trung học phổ thông


8
CHƢƠNG 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Hoạt động học tập của học sinh
Theo tác giả Phan Trọng Ngọ [42], “Học là quá trình tương tác giữa cá
thể với môi trường, kết quả là dẫn đến sự biến đổi bền vững về nhận thức, thái
độ hay hành vi của các thể đó”.
Với cách tiếp cận hợp tác hai chiều giữa dạy và học tác giả Nguyễn Ngọc
Quang cho rằng: Học là quá trình tự giác, tích cực, tự lực chiếm lĩnh khái niệm
khoa học (nội dung học), dưới sự điều khiển sư phạm của GV.
Theo M. Develay (1994) quan niệm rằng: Học là quá trình tự biến đổi
mình và làm phong phú mình bằng cách chọn nhập và xử lí thông tin lấy từ
môi trường xung quanh.
Dù theo quan điểm nào các tác giả cũng có một nhận định chung về HĐ
học là:
-
Chủ thể HĐ học là HS. Chủ thể học tập tự giác, tích cực.
-
Mục đích của HĐ học là chiếm lĩnh các khái niệm khoa học, tri thức về
phương pháp, các kĩ năng, kĩ xảo (đối tượng của HĐ học) nhằm tạo sự
biến đổi của chủ thể.
-
HĐ học là một quá trình tương tác giữa cá thể và môi trường, là một quá
trình tự biến đổi mình và làm phong phú mình bằng cách chọn nhập và
xử lí thông tin từ môi trường xung quanh.
Theo A.N. Lêônchep, một HĐ luôn có chủ thể của hoạt động, động cơ
của hoạt động, mục đích của hoạt động, điều kiện để thực hiện hoạt động, với
mỗi thành tố trong cấu trúc của HĐ có các hoạt động, hành động và thao tác
tương ứng liên hệ mật thiết với nhau.
HĐ học là một dạng HĐ đặc trưng trong quá trình dạy học nên nó cũng có
cấu trúc chung của một HĐ. Tuy nhiên trong mỗi thành tố lại có những đặc
trưng riêng như:


9
-
Động cơ học tập: lĩnh hội tri thức, kĩ năng, kĩ xảo, hoàn thiện bản thân.
-
Mục đích: HS phải vượt qua giới hạn của những kiến thức đã có của
mình để đạt tới những cái mà các em chưa có.
-
HS giải quyết các nhiệm vụ của mình nhờ các hành động học tập.
-
Các hành động học tập được thực hiện bởi các thao tác tư duy đặc trưng
ví dụ như: phân tích, tổng hợp, so sánh, tương tự hoá, đặc biệt hóa.
-
Hình thức: HĐ học tập điển hình được diễn ra trong thời gian trên lớp
mà giáo viên giữa vai trò chỉ đạo, hướng dẫn và điều khiển.
HĐ học và HĐ dạy là hai HĐ có chức năng khác nhau nhưng chúng đan
xen và tương hỗ lẫn nhau. Trong quá trình dạy học, hai HĐ trên cấu thành nên
HĐ chung là HĐ dạy học. Chúng có quan hệ gắn bó mật thiết với nhau, thống
nhất biện chứng với nhau, HĐ này là tiền đề của HĐ kia, trong đó HĐ dạy
hướng dẫn, chỉ đạo, tổ chức và điều khiển HĐ học.
Hơn nữa, HĐ học luôn chịu sự tác động của môi trường, một môi trường
chứa dựng thông tin mà chủ thể cần phải tự giác, tích cực trong chọn nhập và
xử lí thông tin đó. HĐ học tập luôn có động cơ học tập, mục đích học tập, hành
động học tập và hình thức học tập tương ứng. HĐ học gắn bó mật thiết, thống
nhất biện chứng với HĐ dạy.
1.2. Hoạt động giải toán của học sinh THPT
Theo Phạm Văn Hoàn [29, tr.110], trong HĐ giải toán, HĐ dự đoán chiếm
vị trí trung tâm nó xuất hiện ngay sau khi đã hiểu kĩ đề bài và phải dự đoán giới
hạn phạm vi đi tìm lời giải. Tiếp theo trong tư duy diễn ra hai hành động trí tuệ:
động viên và tổ chức kiến thức. Động viên thường bắt đầu bằng thao tác nhận
biết một số yếu tố nào đó chứa đựng trong bài toán và được tiếp tục bằng thao
thác nhớ lại những yếu tố khác đã quen thuộc và có liên quan đến yếu tố vừa
nhận biết. Hành động tổ chức bao hàm trong nó thao tác bổ sung và nhóm lại.
Hành động tách biệt một chi tiết, một bộ phận ra khỏi cái tổng thể bao quanh
nó nhằm tập trung chú ý vào chi tiết, bộ phận đó. Hành động kết hợp lại liên


10
kết những chi tiết, bộ phận đã được xem xét lại với nhau trong cái toàn thể.
Theo George Plolia [18] các thành tố trong HĐ giải toán có mối liên hệ được
biểu thị qua sơ đồ sau:

















Trong sơ đồ, dự đoán đặt ở vị trí trung tâm, các cặp HĐ trí tuệ đối
lập nhưng thống nhất với nhau như: Động viên- tổ chức, tách biệt- kết hợp
đặt ở các đỉnh của hình vuông. Các thao tác trí tuệ được đặt trên các cạnh
của hình vuông.
Cơ chế HĐ tóm tắt như sau: Từ những chi tiết được động viên đi đến
cái toàn thể có tổ chức, từ một chi tiết được phân biệt, được tách ra để
nghiên cứu rồi lại liên kết lại với nhau có thể dẫn đến việc thay đổi quan
niệm của người giải toán. Còn các thao tác trí tuệ sẽ xuất hiện khi người
giải thực hiện các nhiệm vụ nhận thức. Trong quá trình giải toán, cứ mỗi
Nhận biết








































Tách biệt
Tổ chức































Nhóm lại




































Kết hợp























Nhớ lại


























Động viên































Bổ sung


























Dự đoán































Hình: 1.2. Sơ đồ biểu thị mối liên hệ của các thành tố trong hoạt động giải toán


11
lần trí tuệ vận hành theo cơ chế trên, là một lần người giải toán nhìn lại bài
toán ở khía cạnh khác nhau.
Tóm lại, trong HĐ giải toán, HĐ dự đoán là hoạt động trọng tâm, là hoạt
động quan trọng nhất. Có dự đoán thì mới giới hạn được phạm vi đi tìm giải.
Tiếp đó trong tư duy diễn ra hai hành động trí tuệ là động viên và tổ chức kiến
thức, mỗi hành động trí tuệ đó lại có các thao tác tương ứng. Các hành động tổ
chức, động viên, tách biệt, kết hợp quan hệ mật thiết và lôgic theo mô hình ở
trên. Trong dạy học toán nói chung, dạy học giải toán hình học phẳng nói riêng
HĐ dự đoán đúng hướng và chính xác hơn, phát huy hiệu quả nếu có sự hỗ trợ
của CNTT-TT. Đặc biệt là phần mềm dạy học hình học “động” như Cabri II
plus có thể được khai thác hợp lí bởi GV để xây dựng các công cụ, các hoạt
động giúp HS dự đoán.
1.3. Tích tích cực hoạt động của HS THPT
1.3.1. Tính tích cực
Tính tích cực là một sản phẩm vốn có của con người trong đời sống xã
hội. Trong giáo dục, hình thành và phát triển tính tích cực của HS là một trong
những nhiệm vụ chủ yếu của giáo dục, nhằm đào tạo những con người năng
động, thích ứng và góp phần phát triển cộng đồng.
Theo từ điển Tiếng Việt (2003) của Viện ngôn ngữ học, “Tích cực là một
trạng thái tinh thần, tỏ ra chủ động, có những hoạt động nhằm tạo ra sự biến
đổi theo hướng phát triển”.
Theo I.F.Kharlamop [32], “Tính tích cực trong hoạt động nhận thức là
trạng thái hoạt động của học sinh, được đặc trưng bởi khát vọng học tập, sự cố
gắng trí tuệ với nghị lực cao trong quá trình nắm vững kiến thức cho chính
mình”. Tính tích cực của con người thể hiện trong HĐ đặc biệt là trong HĐ chủ
động của chủ thể. Trong dạy học, tính tích cực học tập thực chất là tích cực
nhận thức nhưng chúng không đồng nhất.


12
Tác giả L. Aristova nhìn nhận tính tích cực dưới góc độ triết học, coi tính
tích cực nhận thức là thái độ cải tạo chủ thể đối với đối tượng nhận thức. Tính
tích cực nhận thức đòi hỏi phải có những nhân tố như tính lựa chọn thái độ đối
với đối tượng nhận thức, đề ra cho mình mục đích, nhiệm vụ cần giải quyết sau
khi lựa chọn đối tượng, cải tạo đối tượng trong HĐ nhằm giải quyết vần đề.
Thiếu những nhân tố trên nó chỉ là một trạng thái HĐ nhất định của con người
chứ không phải là tính tích cực nhận thức. Như vậy, tính tích cực nhận thức của
HS được cấu thành bởi nhiều yếu tố có quan hệ chặt chẽ và không tách rời,
chúng liên hệ khăng khít và quy định lẫn nhau.
I.I.Rôdak cho rằng, tính tích cực nhận thức biểu hiện qua sự căng thẳng
chú ý, dựa vào sự tưởng tượng, phân tích, tổng hợp.
Còn V.Ônkon quan niệm tính tích cực là sự mong muốn không chủ định
và gây nên những biểu hiện bên ngoài hoặc bên trong của sự hoạt động.
Trong cuốn “Những cơ sở lý luận dạy học của sự tích cực hóa trong HĐ
của sinh viên” tác giả R.A.Nizamôv nhấn mạnh tính tích cực trong HĐ nhận
thức; trong HĐ tư duy như phân tích, tổng hợp; sự căng thẳng trí tuệ; quan hệ
giữa tính tích cực nhận thức với các yếu tố của quá trình tâm lý cá nhân như
quá trình nhận thức, quá trình tình cảm, quá trình ý chí. R.A.Nizamôv khẳng
định tính tích cực nhận thức là một hành động ý chí, một trạng thái HĐ được
đặc trưng bởi sự cố gắng của HĐ nhận thức cá nhân.
Theo Đặng Vũ Hoạt, tính tích cực nhận thức biểu hiện ở chỗ huy động
mức cao các chức năng tâm lý, đặc biệt là chức năng tư duy.
A.I.Serbacôp đã tìm ra bản chất tâm lý của tính tích cực nhận thức. Tác
giả cho rằng tính tích cực nhận thức đặc trưng cho quá trình thay đổi liên tục
bên trong các mô hình tâm lý HĐ nhận thức của cá nhân. Mô hình tâm lý được
tạo thành bởi sự kết hợp các yếu tố trong HĐ học tập của HS như nhận thức,
tình cảm, ý chí.


13
Theo Nguyễn Ngọc Quang, tính tích cực học tập có nghĩa là hoàn thành
một cách chủ động, tự giác, có nghị lực, có hướng rõ rệt, có sáng kiến và đầy
hào hứng, những công tác trí óc và chân tay nhằm nắm vững tri thức, kĩ năng,
kĩ xảo, vận dụng chúng vào trong HĐ học tập và thực tiễn.
G.I.Sukia chia tính tích cực làm 3 cấp độ: tích cực bắt trước và tái hiện;
tích cực tìm tòi; tích cực sáng tạo.
Qua các quan điểm trên chúng tôi cho rằng:
-
Tính tích cực nhận thức là một trạng thái HĐ của chủ thể đặc trưng bởi
khát vọng học tập, cố gắng trí tuệ và nghị lực cao trong quá trình nắm
vững kiến thức.
-
Tính tích cực nhận thức vừa là mục đích hoạt động, vừa là kết quả của
hoạt động.
-
Tính tích cực học tập có thể nhận biết được thông qua quan sát những
biểu hiện của tính tích cực nhận thức trong HS như cử chỉ, hành vi, nét
mặt biểu cảm, nhịp điệu, sự biến đổi sinh lý. Đặc biệt thông qua các HĐ
và sản phẩm HĐ của HS chúng ta có thể đo đạc, đánh giá được tính tích
cực học tập của HS.
1.3.2. Những biểu hiện của tính tích cực nhận thức của HS
Để nhận biết được hiệu quả của các tác động đến tính tích cực nhận thức
của HS, các tác giả đã đưa ra nhiều quan điểm trong việc nhận dạng nó như:
Nguyễn Hữu Châu [13] cho rằng, tính tích cực qua nhiều hình thức đa
dạng, phong phú như cảm xúc học tập, chú ý, sự nỗ lực ý chí, hành vi, cử chỉ
khẩn trương thực hiện hành động tư duy, kết quả lĩnh hội.
Tính tích cực có quan hệ nhân quả với phẩm chất nhân cách như tính tự
giác, độc lập tư duy, động cơ học tập, tính chủ động, tính độc lập, tính sáng tạo.
Theo Trần Bá Hoành [23], tính tích cực biểu hiện qua: sự khát khao tự
nguyện tham gia các HĐ học tập; HS thường thắc mắc mong đợi giáo viên giải
thích; HS chủ động vận dụng một cách linh hoạt, sáng tạo kiến thức, kĩ năng đã


14
biết để nhận thức các vấn đề mới; HS tập trung sự chú ý cao độ vào những vấn
đề của bài học; có tinh thần quyết tâm, kiên trì, hoàn thành nhiệm vụ học tập;
không nản chí trước tình huống khó khăn; có thái độ phản ứng về mặt cảm xúc
như thờ ơ hay hào hứng.
Tác giả Thái Duy Tuyên [59] lại cho rằng, giáo viên cần căn cứ vào dấu
hiệu sau để xác định tính tích cực học tập của HS: tự giác học tập hay bị chói
buộc bởi các yếu tố bên ngoài; đáp ứng, hoàn thành tốt nhiệm vụ của giáo viên
ở mức độ tối thiểu hay tối đa? Tính tích cực có liên tục hay chỉ thất thời? Tính
tích cực tăng hay giảm? HS có kiên trì vượt khó hay không?
Như vậy, qua các quan điểm của các nhà nghiên cứu chúng ta thấy để
nhận biết được tính tích cực nhận thức của HS có thể căn cứ vào một số yếu tố
như cảm xúc của HS; hành vi và cử chỉ của HS; sự khát khao hay ham muốn
được tìm hiểu; thái độ và tinh thần (sự quyết tâm; các hành động như thường
xuyên hỏi, thắc mắc những điều chưa rõ; tính liên tục của hoạt động). Có thể
đo đạc, đánh giá được tính tích cực học tập của HS thông qua sản phẩm hoạt
động của HS. Vấn đề quan trọng hơn là phát huy tích tích cực như thế nào? Nó
phụ thuộc vào những yếu tố nào và phải tác động vào những yếu tố đó ra sao
để phát huy được tính tích cực của HS?
1.3.3. Phát huy tính tích cực nhận thức của HS
Hiện nay dạy học phát huy tính tích cực nhận thức của HS là một
chủ trương quan trọng của ngành GD nước ta. Để đưa GD nước nhà tiến
lên một tầm cao mới, theo kịp các nền GD tiên tiến trên thế giới thì nâng
cao tính tích cực nhận thức có ý nghĩa hết sức quan trọng.
Theo Thái Duy Tuyên [59], tính tích cực nhận thức của HS phụ thuộc
vào những yếu tố như: hứng thú, nhu cầu, động cơ, năng lực, ý chí, sức
khỏe, đặc biệt là môi trường học tập. Trong các yếu tố trên thì có nhưng
yếu tố hình thành ngay được có những yếu tố phải trải qua một quá trình
lâu dài. Hứng thú là vấn đề cần quan tâm nhất mà muốn kích thích hứng


15
thú thì điều quan trọng là phải nắm được khả năng, nhu cầu, nguyện vọng
và định hướng giá trị của HS; hứng thú của HS phụ thuộc cả vào điều kiện
sống, vào những tác động cần thiết, quan trọng gắn liền với kinh nghiệm
và sự phát triển tương lai của họ.
Tác giả Thái Duy Tuyên [59] đã điểm lại các quan điểm của nhiều
nhà sư phạm lỗi lạc từ xưa đến nay như: Khổng Tử, I.F.Kharlamov, J.A.
Komenski, Nguyễn Ngọc Quang về các biện pháp nhằm nâng cao tính tích
cực nhận thức của HS như:
-
Sử dụng các phương pháp đa dạng: nêu vấn đề, thí nghiệm, thực hành,
so sánh, làm việc độc lập và phối hợp với nhau.
-
Kiến thức phải được trình bày dưới dạng động, phát triển và đôi khi mâu
thuẫn với nhau, tập trung vào những vấn đề then chốt có lúc diễn ra đột
ngột, bất ngờ.
-
Sử dụng và phối hợp các phương tiện dạy học hiệu quả.
-
Sử dụng các hình thức tổ chức dạy học khác nhau như cá nhân, nhóm,
tập thể, thăm quan.
-
Kích thích tính tích cực qua thái độ ứng xử giữa GV và HS.
-
Thu nhận thông tin phản hồi.
Theo Nguyễn Lan Phương [46, tr. 23] đề cập đến các PPDH phát huy tính
tích cực học tập của HS. Tác giả cũng cho rằng một phương pháp dạy học phát
huy được tính tích cực học tập của HS thì phải đảm bảo phối hợp nhuần
nhuyễn hai cách dạy: tái hiện và tìm kiếm kiến thức, trong đó tìm kiếm chiếm
ưu thế. Tận dụng cơ hội và điều kiện để cách dạy tìm kiếm kiến thức chiếm ưu
thế, đồng thời kết hợp hài hòa với tính sẵn sàng học tập của HS thông qua các
tình huống dạy học thích hợp và phải đảm bảo các nguyên tắc tích cực như tác
động qua lại, tham gia hợp tác, tính có vấn đề cao trong toàn bộ quá trình dạy
học. Cũng theo Nguyễn Lan Phương [46, tr. 55 ], “Thực chất của dạy học giải
quyết vấn đề là tạo điều kiện để HS được học tập trong hoạt động, bằng hoạt


16
động của chính mình. Khi đó tính tích cực sẽ được phát huy một cách tối đa”.
Tác giả cho rằng có thể phát huy tính tích cực hoạt động học tập của HS thông
qua dạy học giải quyết vấn đề, trong đó xây dựng tình huống có vấn đề là trọng
tâm. Theo tác giải, tình huống có vấn đề là tình huống gợi cho HS thấy khó
khăn về mặt lí luận hay thực tiễn mà họ thấy cần thiết và có khả năng vượt qua
sau một quá trình tích cực suy nghĩ, HĐ để biến đổi đối tượng, điều chỉnh kiến
thức.
Như vậy, để phát huy tính tích cực của HS trong nhận thức chúng ta phải
tác động vào các nhân tố như kích thích hứng thú, gợi động cơ, rèn luyện năng
lực, kích thích ý chí, kích thích nhu cầu, tạo môi trường học tập thuận lợi bằng
nhiều hướng như kết hợp nhuần nhuyễn các PPDH, đặc biệt là PPDH phát hiện
và giải quyết vấn đề; kiến thức được trình bày dưới dạng động, sử dụng các
hình thức dạy học khác nhau như dạy học theo nhóm, cá thể hóa trong dạy học;
chú trọng việc xây dựng các HĐ, các tình huống dạy học, các tình huống có
vấn đề để HS học tập trong hoạt động và bằng hoạt động; tăng cường sử dụng
và phối hợp với các phương tiện dạy học, đặc biệt là tăng cường ứng dụng
CNTT-TT trong dạy và học.
1.4. Dạy học giải toán
1.4.1. Bài toán và một số cách phân loại bài toán
Trong khuôn khổ nội dung luận văn chúng tôi quan niệm rằng: Bài toán
khác với bài tập. Bài tập là một trường hợp riêng của bài toán. Tuy nhiên trong
phạm vi dạy học toán thì đồng nhất hai khái niệm bài tập và bài toán. Bài toán
không tồn tại độc lập mà nó phụ thuộc vào chủ thể HS, mang tính cá nhân cao.
Một số tác giả cũng đưa ra cách phân loại bài toán như: bài toán có thuật
giải, bài toán không có thuật giải; bài toán đóng, bài toán mở; loại tìm tòi, loại
chứng minh. Trong dạy học giải toán về các phép biến hình, Nguyễn Chí
Thành và Lê Thị Hoài Châu [12, tr. 178] đã chia bài toán thành hai loại: loại


17
đóng vai trò là đối tượng trong giải toán, loại đóng vai trò là công cụ trong giải
toán.
1.4.2. Vai trò và chức năng của bài tập toán trong quá trình dạy học
Theo Nguyễn Bá Kim [35, tr. 338], bài tập toán có vai trò như giá mang
HĐ học tập của HS. HĐ học tập của HS luôn gắn liền với mục tiêu, nội dung,
phương pháp dạy học nên vai trò của bài tập toán được thể hiện qua ba bình
diện: mục tiêu dạy học, nội dung dạy học, phương pháp dạy học.
Như vậy, thông qua bài tập toán có thể thiết kế các hoạt động nhằm củng
cố tri thức, kĩ năng, kĩ xảo. Bài tập toán là phương tiện để cài đặt nội dung tri
thức; để người học kiến tạo kiến thức.
Theo Lê Văn Tiến [55, tr.75], trong HĐ dạy học toán, giải các bài tập toán
đóng vai trò trọng tâm. Chức năng của bài toán không bó hẹp trong chức năng
của bài tập áp dụng (chức năng củng cố và vận dụng kiến thức đã học, rèn
luyện kĩ năng, kĩ xảo hay kiểm tra việc tiếp thu kiến thức của HS). Tác giả
cũng đã nêu ra một số chức năng chủ yếu của bài toán trong dạy học toán như
tạo động cơ (động cơ cho việc tiến hành nghiên cứu đối tượng mới, động cơ
nảy sinh khái niệm mới); hoạt hóa kiến thức cũ; phương tiện đưa vào kiến thức
mới; củng cố kiến thức, rèn luyện kĩ năng và hình thành kĩ xảo toán học; phát
triển các năng lực và phẩm chất tư duy; công cụ chuẩn đoán biểu tượng của HS
về một khái niệm; cho phép làm rõ vai trò và ý nghĩa thực tiễn của tri thức toán
học; cho phép tiếp cận dạy học mô hình hóa và dạy học bằng mô hình hóa.
1.4.3. Các bước của hoạt động giải toán
Theo Nguyễn Bá Kim [35], HĐ giải toán gồm các bước sau: tìm hiểu nội
dung đề bài; tìm cách giải; trình bày lời giải; nghiên cứu sâu lời giải.
Theo Lê Văn Tiến [55], HĐ giải toán gồm 5 bước: tìm hiểu; tìm kiếm
phương hướng giải; lựa chọn phương hướng giải và giải theo hướng đã chọn;
soạn thảo lời giải; kiểm tra đánh giá kết quả lời giải.


18
Trong dạy học giải các bài toán hình học phẳng bằng phép biến hình,
Phạm Đức Quang [47] đã đưa ra 4 bước trong một quy trình giải các bài toán
tương ứng gồm:
-
Bước 1: Xác định dạng toán và các phần chính của bài toán;
-
Bước 2: Xem xét mối quan hệ giữa ảnh và tạo ảnh của các phép biến
hình xuất hiện trong bài toán làm cơ sở để đưa ra quyết định sử dụng
phép biến hình cụ thể;
-
Bước 3: Sử dụng kiến thức về phép biến hình được lựa chọn để giải
toán;
-
Bước 4: Kiểm tra, biện luận, khái quát hóa bài toán.
Theo chúng tôi, trong dạy học giải toán có sử dụng phép biến hình gồm có
các bước sau:
- Bước 1: Tìm hiểu nội dung đề bài;
+ Chỉ ra được đâu là dữ kiện, đâu là ẩn, đâu là điều kiện rằng buộc.
+ Vẽ hình biểu thị bài toán.
- Bước 2: Tìm kiếm phương hướng giải;
+ Dựa vào yêu cầu bài toán để xác định bài toán đó thuộc dạng toán nào?
+ Phân tích các mối tương quan của các yếu tố trong nội dung bài toán để
từ đó lựa chọn được chính xác phép biến hình (mối tương quan giữa
ảnh và tạo ảnh, sự ràng buộc của ảnh và tạo ảnh, ).
+ Vận dụng các bất biến, các yếu tố xác định phép biến hình để lựa chọn
phép biến hình vào giải toán.
- Bước 3: Lựa chọn phương hướng giải và giải theo hướng đã chọn;
+ Lựa chọn phép biến hình.
+ Dịch từ ngôn ngữ bài toán sang ngôn ngữ phép biến hình đã chọn
+ Trình bày lời giải bằng phép biến hình đó.
- Bước 4: Soạn thảo lời giải;
- Bước 5: Kiểm tra, đánh giá kết quả lời giải;


19
+ Kiểm tra cách trình bày, suy luận, cấu trúc lôgíc.
+ Biện luận, khái quát hóa bài toán.
1.5. Một số khía cạnh cơ bản của tƣ tƣởng TCHHĐHT của học sinh
Dạy học nhằm TCHHĐHT của HS dựa trên nguyên tắc “Phát huy tính
tích cực, tự giác và sáng tạo của học sinh”. Thực chất là quá trình tổ chức,
hướng dẫn HS tự tìm hiểu, phát hiện và giải quyết vấn đề trên cơ sở tự giác,
độc lập, được tạo khả năng và điều kiện để chủ động trong HĐ học tập của họ.
Theo Nguyễn Lan Phương [46, tr.54], “Thực chất của tư tưởng
TCHHĐHT là GV tìm kiếm phương thức tổ chức cho HS tiến hành các hoạt
động nghiên cứu tìm tòi, phát hiện với động cơ là tự nhận thức được tri thức
cần trang bị, rồi vận dụng linh hoạt, sáng tạo vào thực tiễn”
Tư tưởng TCHHĐHT của HS thể hiện qua một số khía cạnh cơ bản như:
- Đề cao tinh thần nhân văn trong GD.
- Đề cao tính hoạt động.
Đề cao tính hoạt động là phải tối đa hóa sự tham gia HĐ của người học
với phương thức chỉ đạo là nhận thức, tự phát triển, tự thực hiện, tự kiểm tra và
tự đánh giá. Qua đó hình thành và phát triển tư duy độc lập, sáng tạo của cá
nhân, đề cao vai trò thúc đẩy tiềm năng ở mỗi HS của người thầy.
Tác giả Nguyễn Bá Kim đã chỉ ra 4 yêu cầu với khía cạnh trên là:
+ Xác lập vị trí của chủ thể người học đảm bảo tính tự giác, tích cực,
sáng tạo trong HĐ học tập;
+ Dạy học phải dựa trên sự nghiên cứu tác động của những quan niệm và
kiến thức sẵn có của người học, nhằm khai thác những mặt thuận lợi
hạn chế khó khăn, nghiên cứu những chướng ngại hoặc sai lầm có thể
có của kiến thức đó trong quá trình học tập của HS;
+ Dạy học không chỉ nhằm mục đích là tri thức, kĩ năng bộ môn mà quan
trọng hơn là dạy việc học, dạy cách học;
+ Quá trình dạy học bao hàm cả quá trình dạy cách tự học.

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×