Tải bản đầy đủ

bài giảng đại số 8 chương 1 bài 7 phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ TOÁN 8
BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ TOÁN 8
TIẾT: ĐẠI SỐ
BÀI 7:
BÀI 7:
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG
ĐẲNG THỨC
ĐẲNG THỨC
1
1
KIỂM TRA BÀI CŨ
KIỂM TRA BÀI CŨ


Viết các
Viết các
đ
đ

a thức sau d
a thức sau d
ư
ư
ới dạng tích hoặc luỹ thừa
ới dạng tích hoặc luỹ thừa


b) x
b) x
2
2
- 2
- 2
44x- xa)
2
+
( )
22
2x −=
22 .2x - x
22
+=
2
2)-(x =
( ) ( )
2x2x +−=
c) 1 - 8x
c) 1 - 8x
3
3
= 1 - (2x)
= 1 - (2x)
3
3
= (1 - 2x)( 1+2x+4x
= (1 - 2x)( 1+2x+4x
2
2
)


)


b) x
b) x
2
2
- 2
- 2
44x- xa)
2
+
( )
22
2x −=
22 .2x - x
22
+=
2
2)-(x =
( ) ( )
2x2x +−=
c) 1 - 8x
c) 1 - 8x
3
3
= 1 - (2x)
= 1 - (2x)
3
3
= (1 - 2x)( 1+2x+4x
= (1 - 2x)( 1+2x+4x
2
2
)
)
1.
1.
Vớ dụ:
Vớ dụ:
phân tích đa thức thành nhõn tử
phân tích đa thức thành nhõn tử
Phân tích đa thức thành nhân tử
Phân tích đa thức thành nhân tử
Bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
Bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
Cách làm như các ví dụ trên gọi là
Cách làm như các ví dụ trên gọi là
phân tích đa thức thành nhân
phân tích đa thức thành nhân
tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
?1
?1
Phân tích đa thức thành nhân tử
Phân tích đa thức thành nhân tử
= ( x + 1 )
= ( x + 1 )
3
3
a) x
a) x
3
3
+ 3x
+ 3x
2
2
+ 3x + 1
+ 3x + 1
b) ( x + y )
b) ( x + y )
2
2
- 9x
- 9x
2
2
= ( x + y )
= ( x + y )
2
2
- ( 3x )
- ( 3x )
2
2
= ( y - 2x)( 4x + y )
= ( y - 2x)( 4x + y )
= (x + y - 2x)( x + y +3x)
= (x + y - 2x)( x + y +3x)
= x
= x
3
3
+3.x
+3.x
2
2
.1 + 3.x.1
.1 + 3.x.1
2
2
+ 1
+ 1
3
3
?2
?2
Tính nhanh:
Tính nhanh:
105
105
2
2
- 25
- 25
2
) 6 9a x x+ +
2
) 10 25b x x− −
3
1
) 8
8
c x −
Bài toán 1: Phân tích đa thức thành nhân tử
Bài toán 1: Phân tích đa thức thành nhân tử
d )
d )
(2n + 5)
(2n + 5)
2
2
- 25
- 25
= ( x + 3 )
= ( x + 3 )
2
2
= - ( x
= - ( x
2
2
- 10x + 25 ) = - ( x - 5 )
- 10x + 25 ) = - ( x - 5 )
2
2
= ( 2x )
= ( 2x )
3
3
- ( )
- ( )
3
3
= (2x - )( 4x
= (2x - )( 4x
2
2
+ x + )
+ x + )


1
1
2
2
1
1
4
4
1
1
2
2
= (2n + 5)
= (2n + 5)
2
2
– 5
– 5
2
2


= 2n(2n +10)
= 2n(2n +10)
= 4n(n + 5)
= 4n(n + 5)
(2n + 5)
(2n + 5)
2
2
- 25
- 25
= (2n + 5)
= (2n + 5)
2
2
– 5
– 5
2
2


= 2n(2n +10)
= 2n(2n +10)
= 4n(n + 5)
= 4n(n + 5)
Nếu n là số nguyên thì
Nếu n là số nguyên thì
đa thức (2n+5)
đa thức (2n+5)
2
2
– 25
– 25
chắc chắn chia hết cho
chắc chắn chia hết cho
số tự nhiên nào?
số tự nhiên nào?
(2n + 5)
(2n + 5)
2
2
- 25
- 25
= (2n + 5)
= (2n + 5)
2
2
– 5
– 5
2
2


= 2n(2n +10)
= 2n(2n +10)
= 4n(n + 5)
= 4n(n + 5)
2. Áp dụng
2. Áp dụng
Ví dụ:
Ví dụ:
chứng minh rằng (2n+5)
chứng minh rằng (2n+5)
2
2
– 25 chia hết cho 4 với mọi số
– 25 chia hết cho 4 với mọi số
nguyên n
nguyên n
Ta thấy 4n(n+5) chia hết cho 4 nên (2n + 5)
Ta thấy 4n(n+5) chia hết cho 4 nên (2n + 5)
2
2
– 25 chia hết cho 4
– 25 chia hết cho 4
với mọi số nguyên n
với mọi số nguyên n
Để chứng minh một biểu thức A
Để chứng minh một biểu thức A
chia hết cho một số n ta có thể phân tích
chia hết cho một số n ta có thể phân tích


biểu thức A ra thành nhân tử sao cho
biểu thức A ra thành nhân tử sao cho
trong các nhân tử của A có thừa số n.
trong các nhân tử của A có thừa số n.
a) 2 – 25x
a) 2 – 25x
2
2
= 0
= 0
2 2
( 2) (5x) 0− =
( 2 5x).( 2 5x) 0− + =
hoặc
hoặc
2
1
(x ) 0
2
− =
1
x
2
⇒ =
2 5x 0− =
hoặc
hoặc
2 5x 0+ =
Bài toán 2:
Bài toán 2:
Tìm x, biết
Tìm x, biết
2
x
5
⇒ =
2
x
5
= −
2
1
b. x x 0
4
− + =
Bài toán 3:
Bài toán 3:
Phân tích đa thức thành nhân tử
Phân tích đa thức thành nhân tử
a)
a)
x
x
16
16
– 1
– 1
b)
b)
n
n
3
3
- n
- n
Hướng dẫn về nhà
Hướng dẫn về nhà
-
Ghi nhớ nội dung 7 hằng đẳng thức đáng
Ghi nhớ nội dung 7 hằng đẳng thức đáng
nhớ
nhớ
-
Làm các bài tập còn lại trong sách giáo
Làm các bài tập còn lại trong sách giáo
khoa và sách bài tập
khoa và sách bài tập
-
Đọc trước nội dung bài: “
Đọc trước nội dung bài: “
phân tích đa thức
phân tích đa thức
thành nhân tử bằng phương pháp nhóm
thành nhân tử bằng phương pháp nhóm
hạng tử
hạng tử


Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×