Tải bản đầy đủ

Giáo án Toán 12 ban cơ bản : Tên bài dạy : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN ppsx

1
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG
KHÔNG GIAN

I. Mục tiêu
+ Về kiến thức: HS nắm được
- Vectơ chỉ phương của đường thẳng trong không gian.
- Dạng phương trình tham số và phương trình chính chắc của đường
thẳng trong không gian.
+ Về kĩ năng: HS biết
- Xác định được vectơ chỉ phương của đường thẳng trong không gian
- Cách viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường
thẳng trong không gian khi biết được một điểm thuộc đường thẳng và
một vectơ chỉ phương của đường thẳng đó.
- Xác định được toạ độ một điểm và toạ độ của một vectơ chỉ phương của
đường thẳng khi biết phương trình tham số hoặc phương trình chính tắc
của đường thẳng đó.
+ Về tư duy và thái độ:
2
- Rèn luyện tư duy logic và tư duy sáng tạo của HS.
- Phát huy tính tích cực và tính hợp tác của HS trong học tập.


II. Chuẩn bị của GV và HS
+ GV: Giáo án, phiếu học tập và bảng phụ.
+ HS: Xem lại khái niệm vectơ chỉ phương của đường thẳng và phương
trình đường thẳng trong hệ tọa độ Oxy. Đọc trước bài phương trình đường
thẳng trong không gian.

III. Phương pháp: Sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp đan xen với phương
pháp hoạt động nhóm.

IV. Tiến trình bài học

1. Ổn định tổ chức: (1p)

2. Kiểm tra bài cũ: (9p) GV đặt câu hỏi và gọi một HS lên bảng
3
Câu 1: Tính khoảng cách từ điểm A(1;2;-1) đến mặt phẳng (P):
0122




zyx .
Câu 2: Cho đường thẳng MN với


1;0;1M và


1;2;1 N
a) Điểm nào trong hai điểm


1;1;0P và


0;1;0Q thuộc đường thẳng
MN?
b) Tìm điều kiện cần và đủ để điểm


zyxE ;; thuộc đường thẳng MN?
Đáp án:
1. d(A,(P))=2.
2. a. Ta có


2;2;2 MN ,


0;1;1MP ,


1;1;1 MQ . Vì MQ cùng phương với
MN
nên điểm Q thuộc đường thẳng MN.
b.









tz
ty
tx
MNtEM
21
2
21




3. Bài mới
Hoạt động 1: Tiếp cận và hình thành khái niệm phương trình tham số của
đường thẳng trong không gian.
4

TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
(12p)

- Chia lớp thành các
nhóm
- Thế nào là vectơ
chỉ phương của
đường thẳng ?
- Hãy tìm một vectơ
chỉ phương của
đường thẳng
a. đi qua 2 điểm


1;2;1 A và


2;3;0 B .
b. đi qua điểm


3;2;1M và
vuông góc với
mp(P):
0132




zyx

- Nhắc lại khái niệm vtcp
của đường thẳng.(vẽ hình)


- Các nhóm thảo luận và trả
lời
- a.


1;1;1 AB

b.


1; 2;3
a  








I. Phương trình
tham số của
đường thẳng.
a. Bài toán: Trong
không gian Oxyz
cho đường thẳng

đi qua điểm


0 0 0 0
; ;
M x y z
và nhận
vectơ


1 2 3
; ;
a a a a


làm
vtcp. Tìm điều kiện
cần và đủ để điểm
0
M
thuộc

?

5
- Nêu bài toán
- Nêu định nghĩa
phương trình tham
số




- Nêu ptts của đường
thẳng chứa trục
tung?

- HS liên hệ câu hỏi phần
kiểm tra bài cũ để tìm lời
giải:
0 1
0 0 0 2
0 3
x x ta
M M M ta y y ta
z z ta
 


      


 

 


- Ptts trục Oy là:
0
0
x
y t
z










b.Định nghĩa:
Phương trình tham
số của đường thẳng
đi qua điểm


0 0 0 0
; ;
M x y z
và có
vtcp


1 2 3
; ;
a a a a



phương trình có
dạng
0 1
0 2
0 3
x x ta
y y ta
z z ta
 


 


 


trong đó t là tham
số.
* Chú ý: Nếu
1 2 3
, ,
a a a
đều khác 0
thì ta viết phương
trình của đường
z
a





M
0
.
O y

x
6
thẳng

dưới dạng
chính tắc như sau:
0 0 0
1 2 3
x x y y z z
a a a
  
 



Hoạt động 2: Củng cố khái niệm phương trình tham số của đường thẳng; rèn
luyện kĩ năng viết phương trình đường thẳng; xác định tọa độ một điểm
và một vtcp của đường thẳng khi biết phương trình tham số của đường
thẳng.

TG Hoạt động của
GV
Hoạt động của HS Ghi bảng
(12p)

- Phát bài tập cho
mỗi nhóm. Một số
nhóm làm VD1 và
các nhóm còn lại
- Các nhóm thảo luận để tìm
lời giải cho VD1
- Một thành viên đại diện 1
nhóm trình bày lời giải
VD1: Cho đường
thẳng

có ptts
1 2
2
3
x t
y t
z t
 


 


  

.
7
làm VD2.
- Yêu cầu một
nhóm lên trình
bày lời giải cho
VD1.
- Các nhóm còn
lại nêu nhận xét
và đặt câu hỏi.
- HS cùng thảo
luận lời giải.
- GV đánh giá và
kết luận.
- Thực hiện như
vậy cho VD2.

a.

đi qua M(1;2;-3) và có
một vtcp là


2; 1;1
a  

.
b. Điểm A thuộc đường
thẳng

.
- Các nhóm khác có thể đặt
câu hỏi cho nhóm vừa trình
bày như:
? a. hãy tìm thêm một số
điểm trên

khác A? Xác
định thêm 1 vtcp của

?
?b. Tìm m để M(m;2m;1)
thuộc

?
- Nhóm vừa trình bày trả lời
-Các nhóm thảo luận để tìm
lời giải cho VD2
a.


2; 1;1
AB   


a. Tìm tọa độ một
điểm và một
vtcp của đường
thẳng

?
b. Trong 2 điểm


3;1; 2
A




1;3;0
B  , điểm
nào thuộc đường
thẳng

?






VD2: Viết ptts và
ptct của đường
thẳng

biết:
8
ptts:
2
3
1
x t
y t
z t
 


 


  

,
ptct
3 1
2 2 1
x y z
 
 
 

b.ptts
1
3 2
2 3
x t
y t
z t
 


 


  


ptct
1 3 2
1 2 3
x y z
  
 
 

-Các nhóm khác có thể đặt
thêm câu hỏi cho nhóm
trình bày như:
?Viết ptts đường thẳng đi
qua gốc tọa độ và có vtcp


1;2; 4
a


?
?Viết ptđt đi qua điểm
M(1;2;3) cắt và vuông góc
trục hoành?
- Nhóm vừa trình bày trả lời
- HS thảo luận và nắm
a.

đi qua 2 điểm


2;4; 2
A




0;3; 1
B

.
b.

đi qua điểm


1;3; 2
M

và vuông
góc với mặt phẳng
(P):
2 3 1 0
x y z
   


9
phương pháp lập ptts đường
thẳng.



4. Củng cố toàn bài (10p)
- Nhắc lại dạng phương trình tham số và phương trình chính tắc của
đường thẳng .
- Thực hiện bài kiểm tra ngắn thông qua các PHT sau
1. PHT 1: Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường
thẳng, nếu là phương trình đường thẳng thì hãy xác định vtcp của đường
thẳng đó.
a.
1 3
2
3 2
x t
y t
z t
 


 


  

b.
2
4
1
x t
y t
z



 




c.
0
0
x
y
z t








d.
1 ( 1)
2
x m m t
y mt
z mt
  





 



m


2. PHT 2: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm
A(1;2;-3) và song song với trục tung?
10

3. PHT 3: Tìm giao điểm của đường thẳng

:
1 2
1
x t
y t
z t
 


 


 

với mặt phẳng
(P):
2 3 2 0
x y z
   
?
- GV chấm một số bài làm của HS.
- GV nêu đáp án trên bảng phụ và đánh giá kết quả tiếp thu kiến thức của
HS.

5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà (1p)
- Giải bài tập 1, 2 SGK,Tr 89
- Xem trước kiến thức về điều kiện để 2 đường thẳng song song, cắt
nhau và chéo nhau.

V. Phụ lục
1. Bảng phụ 1: Trình bày lời giải cho PHT 1.
2. Bảng phụ 2: Trình bày lời giải cho PHT 2.
3. Bảng phụ 3: Trình bày lời giải cho PHT 3.
HĐ: Chiếm lĩnh tri thức về điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau,
chéo nhau.
11

T.
gian
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng









HĐPT1: Khám phá
điều kiện
- Giao 4 phiếuhọc tập
cho 4 nhóm
- Gợi ý cho học sinh
bằng các câu hỏi:
CH1: Điều kiện để
nhận biết 2 vectơ cùng
phương?
CH2: Cách tìm giao
điểm của 2 đường
thẳng
- Chuẩn bị bảng phụ có
giải 4 bài toán ở phiế
u
học tập
CH 3: Hai đường thẳng
đã cho nằm ở vị trí
tương đối nào?
HĐPT2: Hình thành
điều kiện.






- Trả lời các câu
hỏi.


- Thảo luận giải
các bài toán ở
phiếu học tập và
đại diện nhóm
trình bày
- Đưa ra dự đoán
về vị trí của hai
đường thẳng vừa
xét .

II/ Đ/K để 2 đường
thẳng song song, cắt
nhau, chéo nhau:
Cho 2 đường thẳng :
x = x
0
+ a
1
t
d : y = y
0
+ a
2
t
z = z
0
+ a
3
t

x = x

0
+ a

1
t


d

: y = y

0
+ a

2
t

z = z

0
+ a

3
t



có vtcp a & a



a & a

: cùng phương

d &d

có điểm
chung
d trùng d


a & a

: cùng phương
12


4. Củng cố toàn bài:
Câu hỏi trắc nghiệm :
1/ Cho đường thẳng d qua M ( 2; -1 ; 5) và vuông góc với mp (P) : x + 4y - 3z =
0
Pt đường thẳng d là:

x = -2+t
A : y = 1 +4 t
z = - 5 - 3t

x = 1 + 2t
B : y = 4 - t
z = -3 + 5t
x = 2 +t
C : y = 1 + 4t
z = 5 - 3t
x = 2 +t
13

D : y =- 1 + 4t
z = 5 - 3t
2/ Cho đường thẳng d qua A (1 ; 2; -1) và vuông góc với 2 vectơ u = (1;0;3)

V = ( 1;1;1).
Phương trình đường thẳng d là:
x = -3+t
A : y = 2+2 t
z = 1 - t
x = -1 - 3t
B : y = -2 + 2 t
z = 1+t
x = 1 + 6t
C : y = 2 - 4 t
z = -1 - 2t

x = -1 + 6t
D : y =- 2 - 4t
14

z = 1 - 2t
3/ Cho hai đường thẳng:
x = 5t
d : y = 1 -3t
z = 4 +t
x = 10 +t


d

: y =- 5 + 2t


z = 6 - t


Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng :
A . d//d

; B. d trùng d

;

C . d cắt d

; D. d và d

chéo nhau
4/ Cho mặt phẳng (P) : x - 2y + 3z - 1 = 0 và đường thẳng
x = 1
d : y = 5+3t
z = 4 +2 t
Mệnh đề nào sau đây là đúng .
A. d vuông góc (P) ; B. d //(P) ; C. d chứa trong (P) ; D. d cắt (P).
5. Hướng dẫn học sinh học bài ở nhà và ra bài tập về nhà :
- Nắm được dạng phương trình đường thẳng trung gian
15

- Biết cách xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng và cách tìm giao điểm của
đường thẳng với mặt phẳng
- Làm các bài tập từ 3 - 10 / 90,91
V/ Phụ lục:
1/ Phiếu học tập: Vectơ chỉ phương hai đường thẳng sau có cùng phương không
?
Tìm giao điểm của hai đường thẳng đó (nếu có )



Phiếu 1:
x = 1 + 2t
d : y =- 1 + 3t
z = 5 +t
x = 1 + 3t


& d

: y =- 2 + 2t


z = - 1 +2 t


Phiếu 2:
16

x = 1 + t
d : y =2 + 3t
z = 3 - t
x = 2 - 2 t


& d

: y =- 2 + t


z = 1 +3 t


Phiếu 3 :
x = 3 - t
d : y =4 + t
z = 5 - 2 t
x = 2 - 3 t


& d

: y =5 + 3 t


z = 3 - 6 t


Phiếu 4 :
x = 1+ t
d : y = 2 t
z = 3 - t
x = 2 + 2 t


17

& d

: y =3 + 4 t


z = 5 - 2 t


















18


Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×

×