Tải bản đầy đủ

Đề thi thử Đại Học của Bộ Giáo Dục và Đào Tạo

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian phát đề)
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH:
Câu I: (2,0 điểm) Cho hàm số : y = 2 +
1
2x −
, có đồ thị ( C )
1) Khảo sát và vẽ đồ thị ( C )
2) Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị ( C ) sao cho đường thẳng d cùng với hai tiệm
cận của ( C ) cắt nhau tạo thành tam giác cân .
Câu II: (2,0 điểm)
1) Giải phương trình
2
2 3 cos 2sin 3 cos sin 4 3
1
3 sin cos
x x x x
x x
+ − −
=

+
.
2)
Giai hệ phương trình:
1 1 3
( 1)( 1) 5
x y
x y x y

− + − =


+ − − − =


Câu III: (1,0 điểm) Tính tích phân
3
1
3
3 1 3
x
I dx
x x


=
+ + +

.
Câu IV: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật , SA vuông góc với mặt
phẳng đáy ; SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 45
0
và tạo với mặt phẳng ( SAB)
góc 30
0
. Biết độ dài cạnh AB = a . Tính thể tích khối chóp S.ABCD .
Câu V: (1,0 điểm) Tìm m để phương trình:
(
)
2 2


4 4
2 2 4 2 2 4m x x x x
− + − − + = −
có nghiệm.
PHẦN RIÊNG: Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B).
1. Theo chương trình Chuẩn.
Câu VIa: (2,0 điểm)
1. Cho đường tròn (C): x
2
+ y
2
– 2x = 0 và điểm M(2 ; 4). Viết phương trình đường thẳng đi qua
M cắt đường tròn tại hai điểm A, B sao cho M là trung điểm của đoạn AB.
2. Cho hai mặt phẳng (P): 2x – 6y + 3z – 4 = 0 và (Q): 2x – 6y + 3z – 4 = 0. Viết phương trình mặt
cầu (S) có tâm nằm trên đường thẳng
3
( ):
1 1 2
x y z
d
+
= =

đồng thời tiếp xúc với cả hai mặt
phẳng (P) và (Q).
Câu VIIa: (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn:
4
1.
z i
z i
+
 
=
 ÷

 
2. Theo chương trình Nâng cao.
Câu VIb: (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB: x – 2y – 1 = 0,
đường chéo BD: x – 7y + 14 = 0 và đường chéo AC qua điểm M(2 ; 1).
Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – y + 2 = 0 và hai điểm A(0 ; 1 ; 2),
B(–1 ; 1 ; 0).
Tìm tọa độ điểm M nằm trên mặt phẳng (P) sao cho tam giác MAB vuông cân tại B.
Câu VIIb: (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn đẳng thức:
( )
2
3 1 1 3
.
1
i
z
i
+ + −
=
+
HẾT
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:………………………………… Số báo danh:……………………………

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×