Tải bản đầy đủ

quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. bất đẳng thức tam giác - hình học 7 - gv.đ.h.ngọc

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 7
Tuần 29
Tiết 51 §3 . QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA TAM GIÁC
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
A. Mục tiêu: Sau khi học song bài này, học sinh cần nắm được:
1. Kiến thức: - Học sinh nắm vững quan hệ giữa độ dài 3 cạnh của một tam
giác, từ đó biết được 3 đoạn thẳng có độ dài như thế nào thì không thể là 3
cạnh của một tam giác.
2. Kĩ năng: - Có kĩ năng vận dụng tính chất về quan hệ giữa cạnh và góc trong
tam giác về đường vuông góc với đường xiên.
- Luyện tập cách chuyển từ phát biểu một định lí thành một bài
toán và ngược lại.
- Biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán.
3. Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, chính xác
B. Chuẩn bị: - Giáo viên: thước thẳng
- Học sinh: thước thẳng
Phương pháp: Vấn đáp gợi mở kết hợp với hoạt động nhóm
C. Tiến trình dạy học
1. ổn định tổ chức: (1’)
2. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS NỘI DUNG GHI BẢNG

HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA, ĐẶT VẤN ĐỀ VÀO BÀI (5’)
GV yêu cầu hs vẽ tâm giác có ba cạnh lần lượt là a) 1 cm, 2 cm, 4 cm.
b) 1 cm, 3 cm, 4 cm.
Có vẽ được không? Vậy khi nào ta vẽ được một tam giác?
HOẠT ĐỘNG 2: BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC (17’)
GV giới thiệu định lí.
? Vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của
định lí.
GV giới thiệu bất đẳng thức tam giác.
1. Bất đẳng thức tam giác
* Định lí: (SGK-61)
- Hướng dẫn học sinh chứng minh
định lí.
? Làm thế nào để tạo ra 1 tam giác có
1 cạnh là BC, 1 cạnh là AB + AC.
(Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho
AD = AC)
- Hướng dẫn học sinh:
AB + AC > BC

BD > BC

· ·
BCD BDC>

- Yêu cầu học sinh chứng minh.
- Gọi 1 học sinh trình bày miệng
? Nhận xét.
- Hướng dẫn học sinh CM cách thứ 2
AB + AC > BC

AB + AC > BH + CH

AB > BH và AC > CH
- Giáo viên lưu ý: đây chính là nội
dung bài tập 20 (SGK-Trang 64).
? Nêu lại các bất đẳng thức tam giác.

GT

ABC
KL AB + AC > BC; AB + BC > AC
AC + BC > AB
CM:
Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD
= AC => BD = AB + AC =>
·
BCD
>
·
DCA
Do AD = AC =>

ADC cân tại A
·
·
·
·
⇒ =
⇒ > ⇒ >
.ADC DCA
BCD BDC BD BC
=> AD + AC > BC.
Tương tự ta có: AC+ BC > AB.
AB + BC > AC
HOẠT ĐỘNG 3: HỆ QUẢ CỦA BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC (9’)
? Phát biểu qui tắc chuyển vế của bất
đẳng thức.
? Áp dụng qui tắc chuyển vế để biến
đổi các bất đẳng thức trên.
- Gọi 3 học sinh lên bảng làm.
- Yêu cầu học sinh phát biểu bằng lời.
- Giáo viên nêu ra trường hợp kết hợp
2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác.
AB + BC > AC

BC > AC - AB
AB > AC - BC
* Hệ quả: SGK
AC - AB < BC < AC + AB
vd3- Học sinh trả lời miệng.
B
C
A
H
D
2 bất đẳng thức trên.
- Yêu cầu học sinh làm ?3.
Không có tam giác với 3 canh 1cm; 2cm;
4cm vì 1cm + 2cm < 4cm
* Chú ý: SGK
HOẠT ĐỘNG 4 : CỦNG CỐ (11’)
Bài tập 15 (SGK-Trang 63) (Học sinh hoạt động theo nhóm)
a) 2cm + 3cm < 6cm

không thể là 3 cạnh của 1 tam giác.
b) 2cm + 4cm = 6cm

không thể là 3 cạnh của 1 tam giác.
c) 3cm + 4cm > 6 cm là 3 cạnh của tam giác.
Bài tập 16 (SGK-Trang 63). Áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có:
AC - BC < AB < AC + BC

7 - 1 < AB < 7 + 1

6 < AB < 8

AB = 7 cm

ABC là tam giác cân đỉnh A
HOẠT ĐỘNG 5: HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ(2’)
- Nắm vững bất đẳng thức tam giác, học cách chứng minh định lí bất đẳng thức
tam giác ; Làm các bài tập 17, 18, 19 (SGK-Trang 63) ;Làm bài tập 24, 25 (SBT-
Trang 26, 27).
Bài tập 17
a) Xét

MAI có:
MA < MI + IA (bất đẳng thức tam giác)

MA + MB <

MA + MB <
Tuần 29
Tiết 52 LUYỆN TẬP
A. Mục tiêu: Sau khi học song bài này, học sinh cần nắm được:
1. Kiến thức: - Củng cố cho học sinh về bất đẳng thức tam giác.
2. Kĩ năng: - Vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải các bài tập.
3. Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, chính xác
B
C
A
I
M
B. Chuẩn bị: - Giáo viên& học sinh: - Thước thẳng, thước chia khoảng.
Phương pháp: Vấn đáp gợi mở kết hợp với hoạt động nhóm
C. Tiến trình dạy học
1. ổn định tổ chức: (1’)
2. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS NỘI DUNG GHI BẢNG
HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA (7’)
- Học sinh 1: nêu định lí về quan hệ giữa 3 cạnh của 1 tam giác ? Vẽ hình, ghi GT,
KL.
- Học sinh 2: làm bài tập 18 (SGK-Trang 63).
HOẠT ĐỘNG 2: TỔ CHỨC LUYỆN TẬP (30’)
- Giáo viên vẽ hình lên bảng và
yêu cầu học sinh làm bài.
? Cho biết GT, Kl của bài toán.
- Gọi 1 học sinh lên bảng ghi GT,
KL
- Giáo viên yêu cầu học sinh trả
lời miệng câu a.
? Tương tự cau a hãy chứng
minh câu b.
- Yêu cầu cả lớp làm bài sau đó
gọi 1 học sinh lên bảng trình bày.
? Từ 1 và 2 em có nhận xét gì.
Bài tập 17 (SGK-Trang 63).

GT

ABC, M nằm trong

ABC
BM AC I∩ ≡
KL a) So sánh MA với MI + IA

MB + MA < IB + IA
b) So sánh IB với IC + CB

IB + IA < CA + CB
c) CM: MA + MB < CA + CB
a) Xét

MAI có:
MA < MI + IA (bất đẳng thức tam giác)

MA + MB < MB + MI + IA

MA + MB < IB + IA (1)
b) Xét

IBC có :
IB < IC + CB (bất đẳng thức tam giác)

IB + IA < CA + CB (2)
c) Từ 1, 2 ta có MA + MB < CA + CB
Bài 26 ( SBT)
B
C
A
I
M
? Đọc đề bài.
? Yêu cầu gì.
? Hãy chứng minh.
? Nhận xét.
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 19
? Chu vi của tam giác được tính
như thế nào.
(Chu vi của tam giác bằng tổng
độ dài 3 cạnh)
- Giáo viên cùng làm với học
sinh.
- Giáo viên yêu cầu học sinh thảo
luận nhóm.
- Giáo viên thu bài của các nhóm
và nhận xét.
D
C
B
A
CM:
AD < AB + DB AD < AC + DC
=> 2AD < AB + DB + AC + DC
= AB + AC + BC
=> AD <
AB AC BC
2
+ +
Bài tập 19 (SGK-Trang 63).
- Học sinh đọc đề bài.
Gọi độ dài cạnh thứ 3 của tam giác cân là x
(cm)
Theo BĐT tam giác
7,9 - 3,9 < x < 7,9 + 3,9

4 < x < 11,8

x = 7,9
chu vi của tam giác cân là 7,9 + 7,9 + 3,9 =
19,7 (cm)
Bài tập 22 (SGK-Trang 64).
- Học sinh đọc đề bài.
- Các nhóm thảo luận và trình bày bài.

ABC có
90 - 30 < BC < 90 + 30

60 < BC < 120
a) Thành phố B không nhận được tín hiệu
b) Thành phố B nhận được tín hiệu.
HOẠT ĐỘNG 3: CỦNG CỐ (5’)
- Nhắc lại cách làm các dạng bài trên.
HOẠT ĐỘNG 4: HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ(2’)
- Học thuộc quan hệ giữa ba cạnh của 1 tam giác .
- Làm các bài 25, 27, 29, 30 (SBT-Trang 26, 27); bài tập 22 (SGK-Trang 64).
- Chuẩn bị tam giác bằng giấy; mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô, com pa,
thước có chia khoảng.
- Ôn lại khái niệm trung điểm của đoạn thẳng và cách xác định trung điểm của
đoạn thẳng bằng thước và cách gấp giấy.

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×

×