Tải bản đầy đủ

Tài liệu TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC VÀ THPT CHUYÊN; MÔN TOÁN; CHUYÊN ĐỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH ; BÀI TẬP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN (PHẦN 2) doc


CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 2 – SƯ ĐOÀN 2 – QUÂN ĐOÀN TĂNG THIẾT GIÁP
1

CHUYÊN ĐỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH

BÀI TẬP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN (PHẦN 2)


Bài 1. Giải các hệ phương trình sau trên tập hợp số thực
( )
( )
( )
( )
2
2
2
2
2
2
2 2

2 2
2 2
10,
1,
20.
2 2,
2,
3 2 6.
2 3 3 2,
3,
2 7 3 12.
3 3 1,
4,
5 3 9.
3 3,
5,
3 3.
2 3,
6,
5 2 3.
5 2 1
7,
x xy x
y xy y
x xy x
y xy y
x xy y
y xy x
x x y
y y x
x x y
y y x
x xy y x
x xy y y
x xy y x

+ + =


+ + =



− + =


+ + =



− + =


+ + =


− + =


+ + =


− + =


− − = −



− + + =


− + − = −


− + + + =
( )
( )( )
2
2 2
2 2
2
2 2
2 2
2 2
2
2
2
0,
2 2 1.
3 3 5,
8,
7 3 3 6.
2 6,
9,
2 2 2 12.
2 2 3 9,
10,
3 6 2 7 0.
3 4 1,
11,
4 3 8 9.
2 3 2 1,
12,
4
xy y y
x xy y x
x xy y y
x x y y y
x y y x x y
x xy y x y
x xy y x y
x xy y x
xy y y
x xy x
x xy



+ − =



− + + =


− + = −



+ + + + =


+ + + + =



+ + + + =


− − − − + =



− + + =


− + =


− + =
+ −
2
2 2
2
2 2
2 2
2 2
2 2
4 2.
0,
13,
7 8 3 4 0.
4 4 1 0,
14,
4 3 1.
2 1 0,
15,
2 2 5 .
y y
x xy y x
xy y y
x x y
x xy y
x x y
x y xy y



+ =



+ + − =


− − + =



+ − + =


− + =



+ − + =


+ + =



2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
2
2
2
2 2
2
2
3 4 0,
16,
3 1.
3,
17,
3 7.
2 2,
18,
5 2 2.
2 1,
19,
2 2.
1 2 ,
20,
2 9.
3 1 3 2 ,
21,
2 2 2 6
x xy x y y
x y xy
x y xy
x y xy x y
x xy y
x xy y x y
x x xy y
x xy x
x xy y x
x y
y xy x y
x x y

− + − + =


+ = +



+ + =


+ + + + =



− + =


− + + = −



+ = + −


+ + =



− + = −


+ =


− + = −
+ + =
2
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
1.
2 ,
22,
2 .
,
23,
3 2 .
2 1 5 ,
24,
2 5 1 5 .
3 2 2 ,
25,
2 3 3 .
2 2 0,
26,
3 4 10.
3 2
27,
y
x y xy x y
x xy y x y
x y xy x
xy y
x y xy y
x y xy x
x xy y x y
x xy y x y
x xy y x y
x y
x xy y







+ + = +


+ = + −



+ − =

− =


+ + + =


+ + + =



− + = −


+ + = +



+ − + − =


+ =


− + =
( )
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
2
2 2
2 3 2,
2 2 4.
2 ,
28,
2 3 3.
1 4 4 2 4 ,
29,
4 .
4 2 2 ,
30,
2 5 1.
x y
x xy y x y
x y y x xy
x y xy
x y y x xy
x y x y xy
x xy y x
x y xy y

− +


− + = − +



+ + = +


+ + =



+ + + = +


+ = + +



+ = + −


+ + = −






CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 2 – SƯ ĐOÀN 2 – QUÂN ĐOÀN TĂNG THIẾT GIÁP
2

Bài 2.
Giải các hệ phương trình sau trên tập hợp số thực
2 2 3 3
2 2
2 2 3 3
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
2
2 2
3 2
2
,
1,
1.
,
2,
2 2 3 1.
2 2 ,
3,
3 2 2 1.
3 2 ,
4,
4 3 2 1.
2 2 4 ,
5,
2.
3 6 0,
6,
3.
x xy y x y
x xy y
x y x y xy
x y xy
x y x y
x y x y xy
x xy y x y
x xy y x y
x xy y x
x y
y y x x y
x xy

− + = +


− + =



+ = − −


+ − =



− = −


+ = + + +



− + = +


− + = + +



+ + = +


+ =


+ + − =
+ =
( )( )
( )( )
( )( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
2 2 2
2 2
2 2
2
2 2 3
2
2 2
3 3
3 3
4 6 3 9,
7,
6 9 .
2 2 2 3,
8,
3 3 2 3.
1 2,
9,
3 2.
5 4 3 2 0,
10,
2 .
6 8,
11,
2.
9 3 0,
12,
3.
x y xy y
x y y x
x y x y
x y x y
x y x y
y x x
x y xy y x y
xy x y x y
x y y
x x y
x y x
y x y






− − = −


= +


+ + + =


+ + + =



+ + + =


= + +



− + − + =


+ + = +



+ + =


+ =



+ + − =


+ =

( )
( )
( )
3 3
3 3 2
2 2 3
3 3 2 2
3 2 2
2
2
3 1,
13,
1.
2 2 2,
14,
3 3 6.
2 3,
15,
2 2 5.
1 3 0,
16,
5
1 0.
x y y
x x y
x y xy xy
xy xy x y y
x y xy x y
y xy x y
x x y
x y
x


− = +


− =



− + + =


− + + =



− + + =


+ + =


+ − − =


+ − + =



( )
( )( )
( )
( )( )
( )
( )( )
3 3
3 2 2
3 3
3 3
3 3
3 3
3 3 2
2 2
2 3 ,
17,
2 3 .
4,
18,
1 4.
2 2 3 12,
19,
2 1 6.
4,
20,
3 1.
6,
21,
1 1.
3,
22,
2 3 7.
x y xy
x x y xy x y
x y xy x y
x y xy
x y xy x y x y
xy x y
x y x y
xy
x y xy x y x y
x y xy
x y x y
x y xy x y

+ =


+ + = +



+ + + =


+ + =



+ + + + + =


+ + =



+ + + =

=


− − − + − =


− − =


+ + =
+ + + =
( )( )
( )( )
( )
( )
( )
3 3 2 2
2 2
2 2
2
2
2
2
2 2
2
2,
23,
4 2 3 3 2.
2 2 6 7,
24,
2 2 6.
3 4,
25,
1 3.
2 2 1,
26,
3 2 5.
4 3 4 1,
27,
2 6.
4 3 2 3 0
28,
x y x y xy
x y xy x y
x y xy x y
xy y x y
x y x y
x y x y
x xy y
x xy y
x x y y y
x y
x x y y y






− + + =


− + − =



+ + + + =


+ + + =


− − + =


+ − + =



+ = +


+ + =



+ = + +


+ =


+ + − − =
( )( ) ( )
( )( ) ( )
( )( ) ( )
( )( ) ( )( )
( ) ( )( )
( ) ( )( )
( )( )
( )( )
2 2
2
2
,
2 2 1.
1 5 6 ,
29,
2 6 7 .
1 3 2 0,
30,
2 4 1 3 0.
2 3 1 3 ,
31,
3 4 2 4 .
1 2 ,
32,
2 1 1 2 .
x y x y xy
y y x x
y y x x
x x y y
x x y y
y y x x x
y y x x x
x y y x
y x x y



+ + + + =


− + = −


− + = −


− − + − =


− − + + − =


− = − −



− = − −



= − − +


+ = − − +






CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 2 – SƯ ĐOÀN 2 – QUÂN ĐOÀN TĂNG THIẾT GIÁP
3

Bài 3.
Giải các hệ phương trình sau trên tập hợp số thực
( )( )
( )( )
( )
( )
( )
( )
( )
2 2
2 2
2
2 2
2 2
2 2
2
2
2
2
6 2 1 8 ,
1,
5 2 1 7 .
2 1,
2,
2 3 3 2 2.
4 1 2 ,
3,
2.
2 6 4 2 1 ,
4,
3 1 5 3 2 .
12 4 9,
5,
2 13 5 10.
2 3 2 2 ,
6,
2 4
xy y x y
xy x y x
x y x y y
x y x y x
x x xy y
x y
x y x y
y x y y
x y xy
y x xy
x y y xy
y x

+ + = +


+ + = +


+ + = +


+ + = −



+ + = +


+ =



+ + = +


+ + = +



+ = +


+ = +


+ = + +
+ =
( )
2 2
2 2
2 2
2 2
2
2
2
2
2
2 2
2
3 4 .
12 3 4 9,
7,
12 8 .
4 4 ,
8,
7 4 10 .
3 3 3 3,
9,
2 9 7.
3 4,
10,
4 2 2.
4 5 ,
11,
2 2 2 3 .
4 9 12 ,
12,
5
x xy
x y y xy
y x x
x y x y
xy x y
x xy y x y
y xy x y
x xy
xy y x y
y xy x
x xy x y
x y y
x



+ +



+ = + +


+ = +



+ = +

+ = +


− + = + −


− = − +



+ =


+ = + +



+ =


− + + =


− − =
( )
( )
( )
2
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2 2
2
4 2 2
2
10 12 .
2 3 3 16,
13,
3 2 2 9.
3 4,
14,
2 4.
3,
15,
3 3.
3 5,
16,
2 3.
2 4,
17,
2.
y x
x y xy x y
x y xy x y
x y x y
xy x y
x y xy
x y xy
x x y y
x y
x x y y
x y



+ − =



+ + + + =


− + − − = −



+ + + =

+ + =


+ + =

− + =


+ + =


+ =



+ + =


+ =



( )
( )( )( )
2 2 2
2 3 2
4 2
4 3 2 2
2
2 2
3 3 3
2 2
3 3 3
1 7 ,
18,
1 3 .
5
,
4
19,
5
1 2 .
4
2 2 9,
20,
2 6 6.
1 1 2 6,
21,
2 2 3 0.
8 27 18 ,
22,
4 6 .
1 8 ,
23,
xy x y
x y xy y
x y x y xy xy
x y xy x
x x y x y x
x xy x
x y x y
x y x y
x y y
x y x y
x y x
+ + =


+ + =


+ + + + = −




+ + + = −



+ + = +


+ = +


 − − + − =


− − − − =



+ =


+ =


+ =
( )
( )
( )
( )
2
2
2
2
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
1 2 2 .
5 2 1,
24,
3 1 2 .
6 3 1,
25,
1 2 .
1 3 ,
26,
.
6 4 ,
27,
4 .
5 1,
28,
7 .
2,
29,
1
y xy x
xy x x y
xy y x y
xy y x y
x y xy x
y x y x
y y xy x x
xy x y
x y x y xy
xy y x
x y x y xy
x y xy
x y x y xy


+ + =


= + + +


+ = + +



= + + +


+ + = +


+ + =


+ − =


= + +


+ + + =

+ = +


+ + − =

+ =
+ + +
( )
( )
( )
( )
2 2
2 2
2
2
3 2 2 3
2
2
6.
4,
30,
2 2
3 ,
31,
2 .
0,
32,
4 5.
1
2,
1
33,
6.
x y x y
x y x y
xy y x y
x xy y
x x y xy y
x y
x y
y x
x xy



=



+ + =


− + =



+ + =


+ =



+ + + =


+ =




+ =




+ =



CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 2 – SƯ ĐOÀN 2 – QUÂN ĐOÀN TĂNG THIẾT GIÁP
4

Bài 4.
Giải các hệ phương trình sau trên tập hợp số thực
( )
( )
( )( )
( )( )
3 3 3 3
2 2
2 2
2 2
3 3 3
2
2
3 2 3
2 2
0,
1,
12.
5
,
6
2,
13.
6 12 0,
3,
17
2 .
16
30,
4,
120.
1 2 1 6,
5,
1 3 2 2 3.
1 2 ,
6,
2.
2 ,
7,
3.
x y xy
x y x y
x y
y x
x y
x xy y
x y
x y xy
x y xy
x y x y
x y x y
x y y
x x
y y
x xy y
x y xy
+ + =


+ + =


− =



+ =


− − =


+ =


− =


+ =


+ + + − =


− + + + =



+ =


+ =


+ =
+ + =
( )
( ) ( )( ) (
)
3 2 2
3 2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
3
3
2 2
3 2
3
3 2 ,
8,
3 2 .
1 3 3 1,
9,
1.
3 2 16,
10,
2 4 33.
3 2 9 8 3,
11,
3 4 1.
5 ,
12,
5 .
2 6,
13,
1 1 1 8 1 .
7
14,
x x y
y y x
xy x
x y
xy x y
x y x y
x y x y
x y x y
x x y
y y x
x y x y
y y x x
x x






= +


= +


+ = +


+ =

− − =


+ − − =


− − − =


+ − + =



= +


= +



+ + + =


+ + + + = +


+
( )
( )
3
2 2
3 2
2 2
2
2
7 ,
2.
2 12 0,
15,
8 12.
4 3 1 7,
16,
3 4 1 3.
y y
x y x y
x xy y
x y
x y x
y x y

= +


+ = + +



+ + =


+ =



+ − =


+ − =



(
)
( )
( )
( )
2
2
2 2
2
2
2
3 2
3 2
3 3
2 2
3 3
2 2
2
2 1 ,
17,
7 1 .
2 2 3,
18,
2 2 4.
2 2 15 0,
19,
2 2 5 0.
1 2 ,
20,
1 2 .
4 2 3 ,
21,
5 4.
1
3 ,
22,
1.
23,
x x y
y y x
x y x y
y xy x
x xy y
x xy y
x x x y
y y y x
y y x x
y x
x y
x y
x y
x y

+ = −


− = −



− − + = −


− + = −



− + + =


− + + =



+ = − +


+ = − +



+ = +


= −



− =

+


+ =

+
( )( )
( )( )
( )( )
2
4
2 2
3
2 2
5
2 2
2 5 2 5
3 2 3
2
2
3
2,
1 32.
4 5,
24,
2 5 4 2187.
2 2 1,
25,
4 1 32.
4,
26,
8 8 .
5 3 2 ,
27,
2 1.
1 1
,
28,
2 1 0.
1 1
,
29,
2 1.
x y xy
x y
x y xy
x y
x y xy
x y
x x y y
x xy y x y
x xy
x y
x y
x xy
x y
x y
y x

=


+ + =



+ =


+ + =



+ =


+ + =



+ =


+ = +



+ − = −


+ =



− = −



− − =


− = −
= +
3
2 2
2 2
4 2
2 ,
30,
2 3.
8,
31,
3 2 5 2 0.
x y
x y
x y
x y x y
x y xy x y





− = −



= +


+ + + =


− + − + − =




CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 2 – SƯ ĐOÀN 2 – QUÂN ĐOÀN TĂNG THIẾT GIÁP
5

Bài 5.
Giải các hệ phương trình sau trên tập hợp số thực
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( ) ( )
( )
( )
2 2
2
2 2
2
2 2
2
2 2
2
2 2
2
3
4 4 4 7,
1,
1
2 3.
1
3 2 10 ,
2,
1
2 5.
3 85
4 4 ,
3
3,
1 13
2 .
3
9
12 12 12 85,
4,
6 3 13 .
5
8 4 13,
5,
1
2 1.
xy x y
x y
x
x y
x y xy
x y
x
x y
xy x y
x y
x
x y
xy x y
x y
x x y x y
x y xy
x y
x
x y

+ + + =

+



+ =

+


+ + = −





+ =




+ + + =

+



+ =

+


+ + + =

+


+ + = +


+ + + =

+

+ =
+
( )
( )
2
2
2
2
2 2
2 2
2 2
2
2
3
2 2
2 2
5
,
1 4
6,
5
.
1 4
1
2 1 3,
7,
1
2 1 1.
3
4 7,
8,
2 1
3.
3 17
3 ,
2 1 4
9,
3 9 15
.
2 1 4
4,
10,
4
x
x
y
y
y
x
x
x y
y
x y
xy x y
x y
x
x y
x
x y
x y
x xy
x y
x y y
y x x





 
+ =

 
+

 


 
+ =
 

+
 


 
+ =

 
+
  

 

+ =
 

+
 


+ + + =

+


+

=

+


+ + =

− +


+

= −

− +

= +
= + .






( ) ( )
( ) ( )
2 2
2 2
2
2
2
2
3 2
3 2
2
2 2
4 4
1 1 1
1,
11,
.
1 1
1
2 ,
12,
1
2 .
3
2 ,
13,
3
2 .
1 2 ,
14,
1 2 .
1 2
2 ,
15,
1 4
1.
1 2
2,
1 16
16,
1 1
x y
y x xy x y
x y x xy y
y x xy
x y
x
y x
y
x y
x
y x
y
x x x y
y y y x
xy
y xy
x x
xy x
x y

+ − = + −



− +

+ =

+ +


= +




= +



+ =




+ =



− + + =


− + + =



− = −




+ =

+ +

− =
+
+ +
( ) ( )
( ) ( )
( )
( )
2
2
4 2
4 4
2 2
3 3
2 2
2
2
2
2 2
2 2
1.
2 1,
17,
9 3
1 .
2 1 2 1
16 1
,
8
18,
2 8.
1 1
2,
1 1
19,
2 .
1
1 ,
20,
1
.
3 2
1,
1
21,
4
22.
x xy
x xy
x x
x y
x y
x xy y
x y x y
x x y
y x x
x
y x y x
x
y
x y x
y
x y
x



=



+ =


= +

− −


− −
=



− + =


+ =

+ + − +


+ =


+ = −




− = −



+ =

+ −



+ + =




CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 2 – SƯ ĐOÀN 2 – QUÂN ĐOÀN TĂNG THIẾT GIÁP
6

Bài 6.
Giải các hệ phương trình sau trên tập hợp số thực
3
2
2
2 2
2
4 2 2 2
3
3 3 3
2 2
4 4
3 2 2
2
2
2 2
12,
1,
6.
2 0,
2,
4 3 0.
16,
3,
3 8.
27 125 9 ,
4,
45 75 6 .
2,
5,
2 2 .
4 2 2 0,
6,
3 6 3 0.
7,
x x
y y
x y xy
x xy x y
x x y x y
x y
x y
x y y
x y x y
x y
x x x y
x xy x y
x xy x y
x y

 
+ =

 

 

+ =


− + + =


− + + =



=

+ =


+ =


+ =



+ =


− + =



+ − − + =


+ − + =


+
( )
( ) ( )
( )
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
3 3
2 2
2
2
4,
2 5 2 0.
2 5 2 1 0,
8,
4 12 12 10 0.
2 4 2 3 3 2 0,
9,
3 32 5 0.
3 1,
10,
3 3 1.
2 1 2 1 7 2 ,
11,
4 1 7 3 .
2
12,
x y
x xy y x y
x xy y x y
x xy y x y
x xy y x y
x y
x y x
x y x
x x y x x y
x x y
x

+ + =


+ − − + + =



+ + + + + =


+ + + + + =



+ + + + − =


− + =



− = +


+ = +



+ + + + = −


+ = −


+
( )
2
2
2
3 2
2 2
2 3
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
2 3 0,
3 1 0.
7 7 4,
13,
3 8 4 8 .
6 2 35 0,
14,
5 5 2 5 13 0.
,
15,
3.
3
3,
16,
3
0.
xy y x
xy y y
x y x y x y x
x y y x
x y y
x y xy x y
x y xy x y
x y
x y
x
x y
x y
y
x y

+ + =


+ + + =



+ = + + + +


+ + + =



+ + =


+ + + + =



+ = + +


− =




+ =

+


+

− =

+


( )
( )
2 2
3 2 2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
2
4 2 2 2
2
4 2
2
2 2 ,
17,
2 3 2 3 .
3 4 1,
18,
3 2 9 8 3.
2 1 3 ,
19,
3 2 .
2 0,
20,
4 3 0.
3 6,
21,
4 2 3 48 48 155 0.
4
22,
x y xy y
x xy y x
x y x y
x y x y
x x y y y
x xy y x y
x xy x y
x x y x y
x y
y x y y x
x

+ = +


+ = +



+ − + =


− − − =



− − + =


+ − = −



− + + =


− + + =



+ =


+ − − − + =



( )( )
( )
( )( )
( )( )
( )
( )
2
2
2
3 3
3
2 3 2
3
2 4 2
2 3 2
3 3
2 2
2 4 4 2 ,
2 2 1 .
1 2 1 12,
23,
2 1 3 1 11.
2 3 8,
24,
2 6.
2 ,
25,
.
2
2 7,
26,
4 11 28.
7 ,
27,
2.
x xy y x
x x y x
x y x y
x y x y
y xy
x y y
x y y
x y
y
x y xy xy
x y xy xy x y
x y x y
x y x y

= + + +


+ − = +


+ + + + =



+ + + + =



+ =


− =



+ =


+
=



+ + = +


− + + + − =


− = −
+ = + +
3 3
8 4
2 4 3
2 2
2
2 2
2
2 2
4 4 2 2
4 4 2 2
2 2
5 5 ,
28,
1.
4 4 ,
29,
4 2 4 1.
2 4 0,
30,
5 3 2 22 0.
2 3 1,
31,
3 2.
2,
32,
8 6 0.
x x y y
x y
x y xy
x y xy
xy y x
x y x y
x y y
xy y
x y x y x y
y x y x y x
x y x






− = −


+ =



+ =


+ = +



− − + =


− − − + =



− = −


− = −



   
+ − + + + = −

   

   

+ − + =



CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 2 – SƯ ĐOÀN 2 – QUÂN ĐOÀN TĂNG THIẾT GIÁP
7

Bài 7.
Giải các hệ phương trình sau trên tập hợp số thực
( ) ( )
( )
3 2 3
4 4
2
2
2 2
2 2
2
2 2
3 3
3 3
2 2
2 2
4 8 1,
1,
2 8 2 .
2 3 3 13,
2,
3 2 2 11.
1 2 4 2 ,
3,
2 .
2 3 ,
4,
2 0.
5 3
2,
1 3
5,
3 2 3 8.
2 7,
6,
3.
7,
x xy y
x y x y
x xy y
y xy x
x y y x y
x xy y x
y xy x
y x y x
x y
xy
x y xy
x x y
xy x y
x y

− + =


+ = +



+ = −


+ = +



− = +


+ − =



− =


+ + =



+
=

+


+ + =


+ + =

− + =

+
( )( )
( )( )
3 3 2
2 2
2 3 2
2
3 2 2 2
3 2 2 2
2 2
2 2
2 3 2
2
,
.
1 1 3,
8,
1 1 6.
2 2 1 7 ,
9,
2 2 1 7 .
3 1 2 ,
10,
3 1 2 .
2 0,
11,
2 0.
2 4 4 ,
12,
x y
y x y x
x x y y
x y
y x x y y y
y xy y
x xy x y xy x
y yx y y xy x
x y y x
y x y x
xy y x y x y
xy x

= −


− = −



+ + + + =


− − =



+ + − − =


+ + =



− − + = − −


− + − = + −



− + =


+ + =


+ − = +
( )
( )
( )
(
)
( )
( ) ( )
( )
( ) ( )
( )
( )
2
2
3 3 3 2
2 2 2 2
2 2
2 2
2
2
2
3 2 2
1 3 .
16 9 2 4 3 ,
13,
4 2 3.
1 6 1 ,
14,
1 6 1 .
4 3 1 60,
15,
3 4 1 48.
1
6,
16,
8 0.
y xy x y
x y y xy y xy
x y xy y
x y y x
y x x y
x y x
y x y
y x xy
y
x y y x y x



+ − = − +



− = − +


− + =



− + = +


− + = +



+ − =


+ − =



+ + +
=



− + + =


( )
( )
( )
4 2 2
2 2
2
2 2
2
4 2 2 2
3 3
2 2
2
3 3
2 2
2
4 4 2,
17,
2 6 23.
3,
18,
2 5 5 13 6.
2 0,
19,
4 3 0.
9 3 1 125,
20,
45 75 6 .
9,
21,
7.
5 6 0,
22,
4 2 6 2
x x y y
x y x y
x y y
x xy y x y
x xy x y
x x y x y
y x
x y x y
y x y
x y
x xy y
x xy x

+ + − =


+ + =



− + =


+ − − + =



− + + =


− + + =



− = −


+ =



+ =


− =


− + =
+ + =
(
)
( )
2 2
2 2
3 2 2
2
3 2 2
6 3 2 2
3
3
2 2
7.
6 3 2 ,
23,
2 4 3.
3 1,
24,
1.
5 9,
25,
3 2 6 18.
15 14 3 2 ,
26,
4 11 6 13 0.
1
21 20,
27,
20 21.
5
28,
xy x y
x x y y
x xy y y
x x y x x
x x y
x x y xy x
x y y y x
xy x y
y
x
x y
x y xy x y





+ = +


− + = −


+ + = −


+ = − +



+ + =


+ + + =



− − − = −


+ + + =



= +



+ =

+ + −
( )
2
2 2
2
4 2 2
2 2
2 2
2 2 2
0,
2 5 1 0.
2 2 3 0,
29,
3 1 0.
4 4 2,
30,
2 6 23.
2 8,
31,
1
1.
6
7 1,
32,
10 1.
xy y y
x xy y x
xy y y
x y x y
x y x y
x y x y
xy
x y
xy x y
x y y

=


+ − + =



+ + + =


+ + + =



+ + − =


+ + =



+ + =


+
=

− −

= + +


= −



CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 2 – SƯ ĐOÀN 2 – QUÂN ĐOÀN TĂNG THIẾT GIÁP
8

Bài 8.
Giải các hệ phương trình sau trên tập hợp số thực
( )
( )
( )( )
( )
( )
( )
( )
2 2
2
2 2
2 2
6 4
3 2
2
3
2
3
3 2
2 2
2 4,
1,
1 6.
2 1,
2,
2 4 5.
1
8 3 ,
3,
2
4 .
2 2 16,
4,
4 32.
3 55 64,
5,
3 3 12 51 .
3 5 8,
6,
3 3 1 6.
2
7,
x y y
x xy y x
x y x y
x y x
x xy y x
x x y y
x xy x y
x y xy
x y
xy y y x
y x
y x x x
x y

+ + =


+ + + =



− + =


+ = +



− = −



− =


+ + + =


+ + =



+ =


+ + = +



+ =


+ + − =


( )
2
2 2 2
2 2
2 2
2
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2,
2 2 1.
8,
8,
1 12.
2 2 1 2 ,
9,
3 2 2 1.
2 3 2 10 ,
10,
2 2 2 .
2 3 9 6 6,
11,
2 3 12 16 0.
3
12,
x x
x y x y xy
x y x y
xy xy x xy
x y x y
xy y x y
x xy y x y
x xy y y
x xy y x y
x xy y x y
x y

+ + =


− + =



+ + + =


+ + + =



+ = + +


= + + +



+ + = +


+ + =



+ + = + +


+ + − − + =


+ +
( )
(
)
( )
( )
( ) ( )
( )
2 2
4 4
3 3 2 2
4 3 3 2 2
3 3
4 4
3
2 2
2
2
2
2
4 18 22 31 0,
2 4 2 6 46 175 0.
240,
13,
2 3 4 4 8 .
9 9 ,
14,
7.
2 11 ,
15,
27.
1 6 1 4 20,
16,
2 1 2.
xy x y
x y xy x y
x y
x y x y x y
x x y y y x x y x
x y x
x x y y
x y
x x y y
x y

− − + =


+ + + − + =



− =


− = − − −



+ + = + +


− =



− = +


− =



− + − + =


+ + =



( )
( )
( )
( )
( )
( )
2 2
2
4 2 2
2 2
2
4 2 2 2 2 2
2 2 2 2 3
2 2
2
4 2 2
3,
17,
2 7 5 9 0.
4 4 2,
18,
2 6 23.
1 6 2,
19,
1 2 1 12 .
1 30,
20,
1 11.
2 2 ,
21,
4 1 2 0.
x xy y
x xy x y
x x y y
x y x y
x y y
x y x y y x y
x y y x y y xy
x y x y y y
x xy x y
x x y x y xy

+ + =


+ − − + =



+ + − =


+ + =



+ = −


+ + + + =



+ + + + =


+ + + + =



+ = +
− + − + + =
( )( )
( )( )
4 3
4 3
2
2 2
2
2
2 2
2
2
2 2
2 2
1
2 3 3,
4
22,
1
2 3 3.
4
1 0,
23,
2 2 1 0.
4 8 ,
24,
2 .
1 1 3 4 1,
25,
1 .
5 4 4 ,
26,
5 4 16 8 16 0.
2 3 2
27,
x y x
y x y
x xy
x y x y
xy y
xy x
x y x y x x
xy y x
y x x
y x xy x y
x y x





+ − = − +




+ − = − −



− + =


+ + + + =



− = −


= +



+ + + = − +


+ + =



= + −


− − + − + =


+ − +
( ) ( ) ( )
( )
( ) ( )
( )
2
2 2
2
2 2
2
2
2 2 2
2 2
3
3
2
3 2
0,
1 3 1 .
2 8 6 0,
28,
4 1 0.
1 4 ,
29,
2 7 2.
1 19 ,
30,
6 0.
1 2 9 5 ,
31,
5 1 3 1.
2 1 2 ,
32,
1.
xy
xy x y x y y
x y x y
x xy y x
x y xy y
y x y x y
x y x
xy y x
xy y xy
xy y y
x y xy y
x y x xy

=


+ + − = −



+ + + + =


+ + + + =



+ + + =


+ = + +



+ =


+ + =



+ = −


− = +



+ − =

− + =





CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 2 – SƯ ĐOÀN 2 – QUÂN ĐOÀN TĂNG THIẾT GIÁP
9

Bài 9.
Giải các hệ phương trình sau trên tập hợp số thực
( )
4 3 2 2
3 2
3 3
2 2
3 3
2 2 3
4
2 2
2 2
2
3 2
2
2
2 2
1,
1,
1.
3 2 4 ,
2,
9.
2,
3,
2 3.
5 6,
4,
5 6.
2 3 4 9
5,
7 6 2 9 .
3 6 0,
6,
3.
2 3 ,
7,
2.
x x y x y
x y x xy
x y xy
x y
x y
x y xy y
x y
x y x
x y xy x y
y x x
y y x y
x xy
x xy x y
x y

− + =


− + =



− =


=



+ =


+ + =



+ =


+ =



+ = +


+ = +



+ + − =


+ =



+ + = +
+ =
( )
( )( )
2 2
2
2 2
2 2
2 2 2
2 3
2 2 2
2 3
2 2
2 2
2
1 ,
8,
2 .
1
1 1
2 ,
2
9,
1 1
.
2
8 0,
10,
2 4 10 0.
2 ,
11,
2 4 3 0.
2 3 4 2 3 4 18,
12,
7 6 14 0.
4 2
13,
x y xy y
y
x y
x
x y
x y
y x
x y
x y x y
x x y
x y y x
x x y
x x y y
x y xy x y
xy y





+ + + =


+ − =

+


+ = +




− = −



− + =


− + + =



+ =


− + + =



− + − + =


+ + − − + =


− +
( )
2
2 2
4 2
2 2
3 2 3
3
3
3 0,
20 0.
81 698,
14,
3 4 4 0.
3,
15,
4 12 9 6 5.
3 ,
16,
2 6 2.
x
y x y
x y
x y xy x y
xy x y
x x x y y
y x x y
x y y

=


+ + =



+ =


+ + − − + =


− + =


+ + = − + +


= − + +


= − − −



( ) ( )
( )
( )
( )
( )
3 3
2 2
3 3
2 2
3 3
2 2
2 2
3 2
3 2
3 2
2 2
2 2
35,
17,
2 3 4 9 .
9,
18,
2 4 .
91,
19,
4 3 16 9 .
2 0,
20,
2 3 6 12 13 0.
4 2 7 ,
21,
6 7.
2 2 6 ,
22,
1 2 7 1 1 .
x y
x y x y
x y
x y x y
x y
x y x y
x y x y
x x y x
x xy y
y x y
y x x x y
y x x x y

− =


+ = −



+ =


+ = +



+ =


+ = +



− + =


+ + − + =



+ =


+ =



+ + = +

− + + = + +
( )
( ) ( )
( )
( )
( )
( )
( )
3 2
2 2
2 2
2
3 2
2 2
2 4 2 3
2 2 4
2
2
2 3
3 49,
23,
8 8 17 .
5 5 1 0,
24,
57
4 3 3 1 .
25
2,
25,
.
1 1 2 1 ,
26,
3 2 2 1.
1 8 3 2 ,
27,
3 4 2 3 4 .
2
x xy
x xy y y x
x y
x x y x
x y
x xy y y
x y xy y
xy xy xy x y
x x y y y xy
x y y x




+ = −


− + = −



+ + =


+ − = − +



+ =


+ + =



+ + = −


− = + +



 
− + = − +

 


+ + = +

( ) ( )
3 3
2 2
3
3 3
2 2
2 2 4 2 2
3 2 2
3 2 2 2
4 4 2 2
1,
1
8,
12 2 15 2 2 3 6 .
5 ,
29,
3.
9 ,
30,
4 .
3 2,
31,
6 8.
2
32,
3 2
x y
xy
y x y y
x y x y
x y
x y y x y
xy y x xy
x xy x y
x y x y
x xy y
y xy x

+
=


+


 
− + = + −

 


+ = −


− =



+ + =


+ = +



+ = + +


+ + =


= +


= +




CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 2 – SƯ ĐOÀN 2 – QUÂN ĐOÀN TĂNG THIẾT GIÁP
10

Bài 10.
Giải các hệ phương trình sau trên tập hợp số thực
(
)
( )
( )
( )
2
2
4 2 2
2
2
2
4 2 2 2
3 2 2 2 2 2 2
3 2
2 2 3
3 2
2 2
1 0,
1,
1 2 0.
4 1,
2,
2 1 2 .
,
3,
4 3 .
2 2 ,
4,
2 3 6 12 13.
2 8 4 0,
5,
16 2 8 5 0.
6,
x y x y
x x y y
x y xy y
x x y
x y x y y
x x y x y
x y x y y x x x y
x x y x
x xy xy y
x x y
x y x

− + + =


+ + − + =



− + =


+ = −



− + + =


− + = −



+ + = + −


+ + = −



− − + =


+ − + =


+ + +
( )
( ) ( )
( ) ( ) ( )
3
3
2
4 2 2 2
2 2
3 2 2 3
3 2
2 2
3 2 2
2 4,
2 2 3.
3 4,
7,
6 2 2 .
3 0,
8,
3 5 0.
2 2 2,
9,
2 3 3 1 0.
3 2 1 3 2 0,
10,
2 7 4 0.
2 2 1 6 1
11,
y
xy xy x y
y x x
x y y
x xy x y
x x y x y
x xy y
x x xy y
x x y x y y
x y xy y
x x y y y y x

=


+ + + =



+ = +


+ + =



+ − + =


+ − + =



− − =


− − − + =



+ − + − − + =


+ + − + =


+ + + − − +
( )
( )
2 2 2
4 3 2
2 2
2
3 2 2 2
2 2
3 2
2 2 2 2
2 2
7 0,
1 0.
2 2 2 0,
12,
2 2 2 1.
2 1 1 6 ,
13,
2 4 .
3 2 3,
14,
2 5 8.
2 1 0,
15,
1.
16,
x
x y x y y
x x y x x y
x y x y
xy xy y y y
xy x y
x x y x y xy x y
x y y
x xy y x
x y x y xy
xy x

+ =


− + + − =



+ − + − + =


− − + =



+ + + + =


+ + =



+ − + + + − =


− − =



− + − + =


+ + = +


− +
( )
( )
2 2 2
2
2
2 2
1 0,
1.
1 2 7,
17,
2 2.
y
x y y xy
x y y
y y x y

+ =


= + +



+ + + =


+ = +



( )
( )
( ) ( )
( )
2 2
2 2
2 2
2 2 2
2 2
2 2 2 2
2 2 2
2 2 3 3
2 2 2
2 2 2
11,
18,
3 3 17.
4 4,
19,
2 4 2 3.
2,
20,
2 2.
4 1 0,
21,
1 4 .
5 1 3 ,
22,
5 1 4 4 .
x y xy x y xy
x y xy x y xy
x y xy
xy y x y y
x x y xy y
x x x y y y
x x y y y
xy x y x y
x y x y
y x x y

+ + + + =


− + − + =



− − = −


+ − − =



+ + + =


+ − + + = −



+ − + + =


+ + = −


+ = +
− = +
( )
( )
( )
( )
( )( )
2
2
2 2
2 2
3 6
6 2 6
2 2
2 2
2 2
9 9
3 2
2
5 1 2 1 .
23,
2 1 1.
1,
24,
2 3 7 2.
1 2 3 ,
25,
1 4 5 .
2 2 1 2 1 7 ,
26,
7 6 14 0.
1,
27,
1.
3 6 0,
28,
3.
y xy y
x xy x
x y
x xy y y
y x y x
x y x
x y xy
x y xy x y
x y
x y
y y x x y
x xy






− = +


− = +



+ =


− + + =



+ =


+ =



− − =


+ + − − + =



+ =


+ =



+ + − =


+ =

( ) ( )
( ) ( )
( )
2 2
2
2
3
2
3 3
2 2
2 2 2 3 2
2
2 2
2 2
6 6 12 0,
29,
4 9 0.
1 2 ,
30,
1 2 1 .
8 9 0,
31,
8 8 .
4 4 3 1 7 ,
32,
3 3 1 .
3,
33,
2
4 1.
1
x y xy x y
x xy
x y y
y x x x
x y
x y x y
x y xy xy y y
xy y y
x y x
xy
x y
x y


− + − − =


− + =



− = −


− = − − +



− + =


+ + =



+ + − + =


− + =



+ + =


− + = −

+ −



CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 2 – SƯ ĐOÀN 2 – QUÂN ĐOÀN TĂNG THIẾT GIÁP
11

Bài 11.
Giải các hệ phương trình sau trên tập hợp số thực
(
)
(
)
( )
2 2
2
2 2
2 2
4 2 2
2 2
3 3 2
3 2 3 2
2 2
3 3 2
2
1 2 ,
1,
3 2.
1 1 1
,
2
2,
2 2 25
.
4
2 3 15,
3,
2 4 5.
1,
4,
6 2 3 1 .
3 22 9 3 9 ,
5,
1
.
2
3 2 3 ,
6,
x y x y
xy x
x y
x y
x y
x y
x y x y
x y x y
x y
x y x y y xy
x x x y y y
x y x y
x x y y
x

+ = + +


= +



− + − =




+ − + =



+ + =


+ = + +



+ =


− − = −



− + − = + −


+ − + =


− + = +
+
( )
( )( )
( )( )
( ) ( )
( ) ( )
2
3 2
2 2
2 2
2
2
2
3 2.
5 42 0,
7,
2 5 5 10 35.
5 0,
8,
2 5 1 0.
3
2,
2
9,
1
5 2 2 .
2
2 1 1 6,
10,
2 1 1 6.
2 1 3 2 2,
11,
2 1 3 0.
y x y
x xy
x xy y x y
x y xy x y
xy y y
y
x y
x xy
x y
x x y xy
y x y xy
x x xy y x y
y y xy x



+ − =



+ + =


− − + + =



+ + − =


+ − + =



+ =

+



+ = +

+

+ + + = −


+ + + =


− + + = +
+ + + =
( )
( )
( )
( ) ( )
2 2
3 3 3 3 2 2
4 2 2
2 2
3 2
4 4
3 3
2 2
3 4 ,
12,
9 3 4.
2 2,
13,
2 2 2 1 5.
3 4 ,
14,
2.
8 63,
15,
2 2 9.
xy x y x y
x y xy x y x y
x y xy x x y
x y xy x y
x xy y
x y
x y
y x y x






+ = + +


− + + =



+ + − − = −


− − − + =



+ = −


+ =



− =


+ + − =



( )
( ) ( )
( )
( )
( ) ( )
2 2 2
2 2
2 2
2 2
3 3
2 4 2 3
2 4 4
2 2
2 2
2 2,
16,
1.
12 12 5 10 4,
17,
4.
2,
18,
4 4 10.
1 1 2 1 ,
19,
3 2 2 1.
2 1,
20,
2.
2 1 3,
21,
xy x y y
x y x y
x y x xy y
x y
xy y x
x y x y
x y xy y
xy xy xy x y
x xy x y x
x y xy y
x x y y x

+ − =


+ + =



− + + + =


+ =


 + =


+ + + =



+ + = −


− = + +



− + − =


+ − =


+ + + + =
( )
( )
3 2 2
2 2
2 2 2
2 3
3
2
2
2 2
2 2
2 2
2 2
2
2 1.
2 2 4,
22,
2 2 2 4.
54 9 0,
23,
2 12 45.
8 7 7 ,
24,
6 2 7.
2 6 10,
25,
3 4.
3 3 2 3 3 ,
26,
1.
27,
y x x
x xy x y
x xy y y
x y x y
x y x
x x y
y x y
x xy x y
x y
x y xy x y
x y x y
xy x



+ + =



+ + − =


+ + + =



− + =


+ = −



+ = +


+ + =



+ + + =


+ =



+ + = +


= + −


+
( )
( )
( ) ( )
( )
( ) ( )
( )
2
3 3
2
2 2
2
3 2 2
2
4 2 2
2 2
2
2
1
,
2.
1 ,
28,
1 1 1.
6 1,
29,
8 .
2 2 0,
30,
4 1 2 0.
3 1 1 2 2 ,
31,
1
2 9.
y x
x
x y
x y x y
x xy y y xy
y xy y x
y x y y x
x xy x y
x x y x y xy
x y y x xy x y
x
y

= +



+ =


− = −


+ + = + +



+ = − −


+ = −



+ − − =


− + − + + =



− − + + + = +


+ =




CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 2 – SƯ ĐOÀN 2 – QUÂN ĐOÀN TĂNG THIẾT GIÁP
12

Bài 12.
Giải các hệ phương trình sau trên tập hợp số thực
( )
2 2
3 2 3 2
2 2 2
2 2
3
2
3
2
2
2
3 2 3 2
3 2 3 2
2 3 2
2 2
2,
1,
4.
2 2 6,
2,
2 3 9.
1 3
,
2
3,
1 4
2 2 .
3 6 36 6 26 72 308,
4,
3 12 15 23 178.
3 4 2 0,
5,
x y xy
x y x y x y
x y x y x
x y xy x x
x
xy y
x
xy y
x x
x x x y y y
x x y y
x y x x
x y

+ =


+ + + =



+ − =


+ + + =



 

+ + =

 

 


+ + = +



− − = − − +


− = + +


+ − + =
( )
( )( )
( )( )
2
3 3
2 2
2
2
4 3 2 3 2 2
2 2 2 3 2
2 2
2 2
2 2
2 2
2 0.
8 2 ,
6,
1 .
2 2
1,
4 3
7,
3 16 2 7 .
2 2 16 ,
8,
2 2 10 .
0,
9,
3 2 5 2 0.
3 1 3 1 11 ,
10,
x y
x x y y
x x y y
xy y
x y
xy y x y
x x x y y y y
x y xy y y y
x y x y
x y xy x y
x y xy
x y x



− + =



+ = +


− + = −



+ +
=

+


+ + = +


− + − + =


− + + =



+ + + =


− + − + − =


− − =
+ +
( )
( )( )
( ) ( )
( )( )
( ) ( )
2 2
2 2
2
2 2
2 2
2 2
2 2
3
7 6 14 0.
14 21 22 39 0,
11,
35 28 111 10 0.
8 ,
12,
2 1 6 .
4 4 4 4 7,
13,
4 25 4 105 16 68 .
1
1 1 0,
9
14,
1 1 10 0.
1 1
15,
y x y
x y x y
x y x y
xy x y y x
y xy y
x y x y
x y xy x y
x y xy
x y xy
xy x y



− − + =



− + − =


+ + − =


 + = −


+ + =



+ + + =


− + = + +



+ + + =



+ + + =

+ + −
3
3
1,
4
4.
2
x
x
xy

= −


+
=

+


( )
( )
( )
( )
( )
3 3
2 2
2 2
2 2
2
2
2
2
2 2
4 4 2 2 2 2
2
2 2 ,
16,
3 .
2 ,
17,
2 3 .
3 3 3 2,
18,
5 3 2 .
1 2 ,
19,
1 3 2 .
4 6 1 ,
20,
5 3 2 10 1.
21,
x y x y
x y x y x y
x xy y x y
x xy y x y
xy x x y
xy y x y
y x y x x
x x y y y
x y y x
x y x y x y xy
x y x

− = −


+ = + +



− + = +


+ + = +



+ = + +


+ − = +



+ + = +


− + = −



+ − + =


+ − − = − −


+
( )
( )
( )
( )
2
3 3 2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
2 3
2 2
2 2
2
3 3 2
2,
4 3 2 8.
3 4 1 5 0,
22,
4 5 1 6 10 .
1,
23,
21 3 48 48 28 69.
2 ,
24,
2 .
1,
25,
21 3 96 28 117.
3 2 5 3
26,
y
x y x y x y xy
x x y y
x x x y y
x y
x y x y xy
xy y x
y x y x
x y
x y x xy
x y y x y

=


+ + − + =



− + + =


− − + =



+ =


+ + − + =



= +


+ =



+ =


+ + + =


− + + − +
( )
( )
2
2 2
2 2
2
2 2 2
3 2 2
3
3 3
6 3 2
4 4
3 3 2 2
0,
2 1.
2 4 3 10.
27,
8 4 3 5 21.
4 1 2,
28,
4 2 1.
1,
29,
4 3 .
3,
30,
2.
1215,
31,
2 4 9 9 18 8 .
x y
x y xy x y
x y xy x y
x y xy x
xy x y xy
x x y xy
y xy
x yx y
x y x y
x y
x y x y x y

=


+ =



+ + + + =


+ + + + =



= + +


= + +



= + −


= +



+ + =


+ =



− =


− = − − −
2 2
2 2
2 9
32,
2 4 1.
x y xy
x y xy



+ = +


+ = +




Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×

×