Tải bản đầy đủ

Phân tích và bình giá chi tiết nghệ thuật đặc sắc trong tác phẩm đàn ghi ta của lorca (thanh thảo) để bồi dưỡng cảm xúc thẩm mĩ cho học cho học sinh trung học phổ thông

1

Phát huy tính tích cc ch ng và b
duy sáng to ca hc sinh thông qua xây dng h
thng bài tp ng giác ng
dn gii bài tc
ph thông
 by building "trigonometric equations" exercise
systems and guiding how to do the exercises of the high school math program
NXB H. : 2 S trang 95 tr. +

Nguyn 


Trng i hc Giáo dc
Lu: Lý luy hc b môn Toán; Mã s:601410
i ng dn: 
o v: 2012

Abstract. Nghiên c lý lun cy h phát huy tính tích
cc, ch ng và bo ca hi dung

kin thc và k t c ca phu tra thc trng
dy  mt s ng THPT. Son tho h thng bài tm bo tính h thng, khoa hc
theo các m nhn thc: nhn bit, hiu, vn dng. Xây dng k hoch s dng h thng
bài tn tho khi dy hc phng giác  THPT. Son tho tin trình
ng dn hong gii h thng bài tng phát huy tính tích cc, ch ng
và bo ca hc sinh. Thc nghi  thng bài
tn tho v tính kh thi và tác dng phát huy tính tích cc, ch ng, b
duy sáng to ca hc sinh.

Keywords: y hc; Toán hc; Trung hc ph thông; o

Content.

1. Lý do nghiên cứu
i my và hnh trong Ngh quy
khóa VII (1 - 1993), Ngh quy- 19c th ch hóa trong Lut
giáo dc (2005). Lut giáo d c ph thông là phi phát huy
tính tích cc, t giác, ch ng, sáng to ca hc sinh; phù hp vm ca tng lp hc, môn hc;
b hc, kh c nhóm, rèn luyn k n dng kin thc vào thc
tin tình ci nim vui, hng thú và trách nhim hc tp cho h
2

Trong quá trình hc tp b môn toán, mc tiêu chính ci hc b môn này là vic hc
tp nhng kin thc v lý thuyt, hiu và vn dc các lý thuyt chung ca toán hc vào nhng
c c th, mt trong nhc gii bài tp toán.
Bài tp toán hc bit quan trng trong quá trình nhn thc và phát tric
i hi hc ôn t rng kin thc, rèn luyn k  xo,
ng dng toán hc vào thc tin, phát trio. Phn ln thc
a bài tp toán hc và coi trng hong gii bài tp trong dy hc
toán. Tuy nhiên vn rt nhiu hc sinh gi bài tu này không ch do tính phc
tng, phong phú ca công vim mc phi khi son tho h thng
bài tp, phân dng dn hc sinh gii bài tp ca giáo viên.
ng, nhiu giáo viên có quan nim rng s ng bài tp càng nhiu và m
bài tp càng khó thì càng tu này l li nhng du ng và nng n
trong tâm lí hc sinh khi hc toán.
Phc phân b i s 11 trung hc ph
thông. Nhng kin thc v  c  
lt phn khá rng và phc tp và hng gp nhii bài
tp v ng giác.
Vi tt c các lí do trên, tôi la ch tài “Phát huy tính tích cực chủ động và bồi dưỡng tư
duy sáng tạo của học sinh thông qua xây dựng hệ thống bài tập “phương trình lượng giác” và hướng
dẫn giải bài tập trong chương trình toán trung học phổ thông”  nghiên cu.
2. Lịch sử nghiên cứu
Qua tìm hiu tôi thy có rt nhiu tài liu nghiên cu v rèn luyo ca b
môn, và mt s tài liu nghiên cu v xây dng h thng bài tp ph   ng giác
u v xây dng h thng bài tng dn hong gii
bài tp phoán trung hc ph thông nhm phát huy
tính tích cc, ch ng và bo ca hc sinh.
3. Mục tiêu nghiên cứu
Xây dng h thng bài tng dn hong gii bài tp phng giác
c ph m bo tính h thng, khoa hc theo các m nhn
thc: nhn bit, hiu, vn dng.
Xây dng k hoch s dng h thng bài tp khi dy hc phng giác và
son tho ting dn hong gii h thng bài thng phát huy tính tích cc,
ch ng và bo ca hc sinh.


3

4. Phạm vi nghiên cứu
 tài nghiên cu xây dng h thng bài t ng dn hong gii bài tp phn

5. Mẫu khảo sát
Tin hành trên 92 hc sinh ca các lp ng THPT Phúc Th  Hà Ni.
6. Nhiệm vụ nghiên cứu
Nghiên c lý lun cy h phát huy tính tích cc, ch
ng và bo ca hc sinh.
Phân i dung kin thc và k c ca ph
ng giác.
u tra thc trng dy bài tp phn này  mt s ng THPT.
Son tho h thng bài tm bo tính h thng, khoa hc theo các m nhn thc:
nhn bit, hiu, vn dng.
Xây dng k hoch s dng h thng bài tn tho khi dy hc ph
ng giác  THPT.
Son tho ting dn hong gii h thng bài tng phát huy tính
tích cc, ch ng và báng to ca hc sinh.
Thc nghi  thng bài tn tho v tính kh thi và tác dng
phát huy tính tích cc, ch ng, bo ca hc sinh.
Nêu các kt lun v c và thc tin c tài.
7. Giả thuyết nghiên cứu
Nu xây dc mt h thng bài tp phù hp vi mc tiêu dy hc và xây dng tin trình
ng dn hong gii bài tc tính tích cc, ch ng và sáng to ca hc
sinh thì khi vn dng h thng bài ty hc môn toán s không nhng giúp hc sinh ôn tp
cng c kin thc mà còn bc tính t chc sáng to ca hc sinh.
8. Dự kiến luận cứ
8.1. Lun c lí thuyt
 lí lun v dy hc tích cc.
Các bin pháp phát huy tính tích cc, t ch và bc sáng to ca hc sinh
trong hong dy gii bài tp toán.
8.2 Lun c thc t
Phiu tra, biên bn d gii vi giáo viên.
Phiu tra, kho sát trên hc sinh.
Các bài kim tra kt qu hc tp ca hc sinh.

4

9. Phƣơng pháp chứng minh luận điểm
S d
u lý thuyt
u thc tin
c nghim
ng kê toán hc
10. Cấu trúc luận văn
Ngoài phn m u, kt lun và khuyn ngh, tài liu tham kho, ni dung chính ca lun

Chương 1:  lý lun và thc tin c tài
Chương 2: Xây dng h thng bài tng dn hong gii bài t
ng tích cc hóa hong hc tp và bi
c sáng to ca hc sinh
Chương 3: Thc nghim

CHƢƠNG 1
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI
1.1. Quan điểm hiện đại về dạy học
1.1.1. Khái nim v hong dy hc
Dy hc là mt b phn cm tng th, là mt trong nh
thc hin mc. Dy hc là hong phi hp ca hai ch th c
sinh. Dy và hc là hai hoc thc hing thi vi cùng mt nng ti cùng
mt mi khnh rng, nu hai hong này b tách ri s lp tc phá v hong
dy hc. Hc tp không có giáo viên tr thành t hc, ging dy không có hc sinh tr c
thoi.
1.1.2. Bn cht ca hong dy
Vy theo lý thuyt hong ta nhn thy; Ch th ca hong di t
chc mi hong hc tp ca hi quynh chng giáo dc.
Dy hc có ni dung hii, nc chn lc t kt qu nhn thc ca nhân loi và
xây dng theo mt lôgic phù hp vi lôgic khoa hc và qui lut nhn thc ca hc sinh. Ni dung
dy hc hoàn thin to nên kt qu giáo dc toàn din.
1.1.3. Bn cht ca hong hc tp
Hc sinh là ch th ca hong hc tp, ch th có ý thc, ch ng, tích cc và sáng to
trong nhn thc và rèn luyn nhân cách.
5

Mc dù hc sinh là ch th ca hong hc là ch th tích cc trong nhn thc, rèn luyn và tu
ng bn thân, tuy nhiên hng ging dy và giáo dc ca thi phi tip
thu s ch dn dy bo t phía thi hc quynh chng hc tp ca mình.
1.1.4. Mi quan h gia hong dy và hong hc
Hot ng dy và hong hc là hai mt ca mt quá trình luôn gn bó không tách ri
ng qua li b sung cho nhau, thng nht bin chng vi nhau, quynh ln nhau, thâm
nhp vào nhau to thành mt hong chung nhi hc phát trin trí tu, góp phn
hoàn thin nhân cách.
1.1.5. Bn cht ca quá trình dy hc
Bn cht ca quá trình dy hc là mt chnh th toàn vn thng nhc to nên bi các
thành t c tiêu, ni di hc
Bn cht ca quá trình dy hc th hin thông qua mi quan h a giáo
viên và hc sinh.
1.2. Phƣơng pháp dạy học tích cực
1.2.1. Dy hng phát huy tính t tin, tích cc, ch ng, sáng to thông qua t chc
thc hin các hong hc tp ca hc sinh
y hc tích ci hc - ng ca hong "dng thi
là ch th ca hong "hc" - c cun hút vào các hong hc tp do giáo viên t chc và ch
 lc khám phá nh không phi th ng tip thu nhng
tri thc giáo viên st.
1.2.2. Dy hc chú trng rèn luyc t hc ca hc sinh
y hc tích cc xem vic rèn luyc tp cho hc sinh không
ch là mt bin pháp nâng cao hiu qu dy hc mà còn là mt mc tiêu dy hc.
1.2.3. Dy hc phân hóa kt hp vi hp tác
Áp dc   càng cao thì s phân hóa này càng ln. Vic s
dn công ngh thônng s ng yêu cu cá th hóa hong
hc tp theo nhu cu và kh a mi hc sinh.
1.2.4. Dy hc kt ha thy vi t a trò
Trong dy hc, vic sinh không ch nhm mnh thc trng và
u chnh hong hc cng thi tu kin nhnh thc tru chnh
hong dy ca thy.
ng phát tri o nhng, sm
thích nghi vi sng xã hi, thì vic ki dng li  yêu cu tái hin các
kin thc, lp lc mà phi khuyn khích trí thông minh, óc sáng to trong vic gii
quyt nhng tình hung thc t.
6

1.3. Sáng tạo và quá trình sáng tạo
1.3.1. Khái nim v sáng to
   o là hong c   các quy lut
khách quan ca thc tin, nhm bii th gii t nhiên, xã hi phù hp vi mu
ci. Sáng to là hokhông lp l
Theo Nguyn Ci có óc sáng ti có kinh nghim v phát hin và
gii quyt v 
Theo t n ting vio là to ra nhng giá tr mi v vt cht hoc tinh thn. Hay Sáng
to là tìm ra cái mi, cách gii quyt mi, không b gò bó ph thu[5,tr.130]
Qua các khái nim v sáng to ta có th nói gSáng tạo là tìm ra cái mới, có ích, độc
đáo
1.3.2. Bn ca quá trình sáng to
Giai n 1: Giai đoạn chuẩn bị cho công việc ý thức: Là hình thành v i quyt và gii
quyt bng các cách khác nhau.  ng các thông tinh hu ít còn tìm
 có th cho li gii cn tìm. n 2: Giai đoạn ấp ủc bu kho công vic có ý thc
bu ngng li. công vic tip din là các hong ca tim thc.
n 3: Giai đoạn bừng sángn bng sáng trc giác là mt
c nhy vt v cht trong tin trình nhn thc. n quynh cho quá trình tìm kim
li gii. S bng sáng trng xut hit nhiên không bic và có khi nó
xut hi d cm s bic kt qu.
n 4: Giai đoạn kiểm chứngn này cn phi trin khai lp lun chng minh lôgíc và
kim tra li gii nhc t trc giác.
Sáng to là hong và phong phú ci cho nên ta có th phân sáng to
ra thành 2 c :
C mt: Là hong ci to, ci tii mng cao nht trình
 
C hai: Là hong tp ra cái mi v cht.
o và nhng bin pháp co
1.3.3.1. Các quan điểm về tư duy sáng tạo
 gu qu nu dn li gii bài tp c th
 coi là sáng to no ra nh gii bài t
Theo Nguyc lp và tính phê phán là nhu kin cn
thit co, là nhm v nhng mt khác nhau co. Tính sáng
to c hin rõ nét  kh o ra cái mi, phát hin v mi,
to ra cái mi. Nhn mnh cái m 
7

Mt s tác gi cho ro là mt dng cc lp tng mi
u qu gii quyt v ng mi th hin  ch phát hin v mi, tìm
i, to ra kt qu mng th hin  gii pháp l, him, không
quen thuc hoc duy nh.72].
c th hin qua 5 tính chn:
- Tính mm do.
- Tính nhun nhuyn.
- 
- Tính hoàn thin.
- Tính nhy cm v.
Nhng biu hi to.
Đặc trƣng 1: Thc hic di chuyn các tri tho sang tình hung mi
hoc gn hoc xa, bên trong hây bên ngoài hay gia các h thng kin thc.
Đặc trƣng 2: Nhìn thy nhng ni dung mi trong tình hung.
Đặc trƣng 3: Nhìn thy chi cng quen bit.
Đặc trƣng 4c lp kt hc hot to thành cái mi.
Đặc trƣng 5: Nhìn thy cu trúc cu.
Đặc trƣng 6: Nhìn thy mi cách gii quyt có th có, tin trình gii theo tng cách và la chn cách
gii quyt t
Đặc trƣng 7: Xây di v nguyên tc, khác vi các nguyên tc quen thu
bit.
t ra ngoài phm vi gii hn ca hin thc, ca vn
tri thc và kinh nghii quyt nhim v cc linh hot và hiu
qu.
1.3.3.2. Những biện pháp của tư duy sáng tạo
Bin pháp 1: Tp cho hc sinh thói quen d m, phân tích, tng hp.
Bin pháp 2: Tp cho hc sinh bit nhìn tình hui nhi khác nhau.
Bin pháp 3: Tp cho hc sinh bit gii quyt v bng nhi
và la chn cách gii quyt t.
Bin pháp 4: Tp cho hc sinh bit vn dng các tao tác: khái quát hóa c bit
 ( TT ).
Bin pháp 5: Tp cho hc sinh bit h thng hóa kin th.
Bin pháp 6: Tp cho hc sinh bit vn dng kin thc vào trong thc tin.
Bin pháp 7: n nhng sai lm ca hc sinh, timg nguyên nhân và cách khc
phc.
8

Bin pháp 8: Chú trng câu hi gi ý hc sinh phát hin và gii quyt v.
1.3.4. Mt s y hc nâng cao kh o
1.3.4.1. Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
1.3.4.2. Phương pháp dạy học kiến tạo
1.3.4.3. Phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn.
1.3.4.4. Phương pháp dạy học tự học.

KẾT LUẬN CHƢƠNG 1
Nhng ni dung kin thu lôi cuc c
hng kin thc toán hc quan trng nên giáo viên rt coi trng cách
dy, cách truyn th sao cho hc sinh nm bc v mt cách tt nht, vn dng lý thuy
gii bài tp có hiu qu nht.
 nng giác tht s hp dn vi hc sinh thì chính giáo viên
n có nhng nghiên c nhng kin thc này. Công sc nghiên cu ca giáo viên
s c th hin thông qua h thng bài tng, có sáng to, dành cho nhii
ng nhn thc. Nhng nghiên cu ca ng ti vic ch ra cho hc sinh nhng
ng giác, nhng ng dng trong thc t, và nh
nhng cách tip ci vi cùng mt v ca ni dung toán hc này.

CHƢƠNG 2
XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP VÀ HƢỚNG DẪN HOẠT ĐỘNG GIẢI BÀI TẬP
CHƢƠNG “PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC” TRONG CHƢƠNG TRÌNH TOÁN TRUNG
HỌC PHỔ THÔNG THEO HƢỚNG TÍCH CỰC HÓA HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP VÀ BỒI
DƢỠNG NĂNG LỰC SÁNG TẠO CỦA HỌC SINH
2.1. Thực trạng việc dạy và học phƣơng trình lƣợng giác ở trƣờng THPT
2.1.1. Ngun gc và vai trò cng giác
Ngun gc cc tìm thy trong ni Ai cp, Babylon và
nc sông n c i t c. Các nhà toán hc  c i
tiên phong trong s dng tính toán các n s i s  s dng
ng.
2.1.2. Thc trng vic hng giác trong THPT
Trong quá trình ging d   i vi hc sinh tôi nhn th   
Lng giác là mi
c gim ti.
t nhiu công thc và rt d gây nhm ln cho hc sinh.
9

Hc sinh hay vn dng công thng giác mt cách máy móc, thiu linh hot nên mt rt
nhiu thi gian trong quá trình làm bài tp.
Trong quá trình làm bài tng giác cn kh u và 
gây rt nhic sinh mi hc, d gây tâm lí chán nn.
c khác nhiu so vi s khác và li khá trng nên
hc sinh khó dit.
Tính ch ng ca hc sinh không tt, nht là trong nhim v hc công thc và các dng bài
tn nên rt khó cho vic nâng cao và phát trio cho hc sinh.
2.1.3. Thc trng vic dng giác  ng THPT
n mun hiu mt cách sâu sc thì giáo viên cn rt nhiu thi gian và công sc.
T kinh nghim ca bi vng nghip và hc sinh tôi nhn thy.
Mun hc sinh d nh công thc thì ta phi yêu cu hc sinh t bii các công thc và có
thêm các mo nh cho hc sinh.
Bài tp ca phng giác rt rng, phong phú và nm trong nhiu phn khác
ci s c ca toán ph thông nên giáo viên cn tìm các mi liên h
gia các bài và to ra các lp bài tp mt cách h thng mt cách phong phú, phù hp vi tng nhóm
ng hc sinh.
Thi gian hc trên lp là không nhiu, trong quá trình ging dy phng dn thêm cho
hc sinh cách t hc, t nghiên cu thêm tài liu.
c cu to c i lu lp 11 nên
gây rt nhi i hi dy vì qua mt thi gian ngh rt dài làm cho hc
 b t nhiu kin thc và k i giáo viên ph
phù hp.
2.1.4. Ni s 11
 ng giác ni s và gii tích 11.
i cách mi thì phu cc gii thiu  cui
i s 10, bao gm vic xây dng các khái ning giác, giá tr ng giác ca
mt s c bit và mt s công thn.
Các phng giác phc tp ch y cp  chn
và phn bng giác ch c gii thiu rc trong phc thêm.
Phân ph i
s và gii tích l
Ni dung cgm 3 bài (d kin 17 tit)
2.2. Một số công thức Lƣợng giác cơ bản
10

Trong toán hng thng giác,
 i mt di ln các giá tr ca bin s.
ng thc này hu ích cho vic rút gn các biu thc chng giác.
Ví dụ trong vic tính tích phân vi các hàm không phng giác: có th thay chúng bng các
ng th n hóa phép tính.
2.3. Cơ sở phân loại và soạn thảo bài tập toán học chƣơng “Phƣơng trình lƣợng giác”
 phân loi
Da trên ni dung kin thc khoa hc và mc tiêu dy hc cng
c 10, chúng tôi d kic tiên là phân loi bài tp theo ni dung.
 ng vi mi ni dung, chúng tôi s phân loi bài tc gii và
u kin.
Cu cá bit hóa hc sinh trong vic gii bài tp toán hc, trong mi loi bài tp
chúng tôi ln yêu cu phát tria h phân loi thành bài tp luyn tp và
bài tp sang to.
2.3.2. Son tho h thng bài tc 11
2.3.2.1. Nguyên tắc xây dựng hệ thống bài tập
a. Nguyên tắc lựa chọn bài tập
H thng bài tp mà giáo viên la chn phi tha mãn các yêu cu sau:
Bài tp ph d n khó, t n phc tp (phm vi và s ng các kin thc,
n vn dng t m n nhi tài, s ng cho bing
cc sinh ni các loi bài tn hình.
Mi bài tp phi là mt mt xích trong h thng bài tt phc
cng c, hoàn thin và m rng kin thc
H thng bài tng, phong phú bao gm nhiu th loi bài tp
H thng bài tp có tác dni vi s phát tric sáng to cho
hc sinh, có th c hc sinh.
b. Nguyên tắc sử dụng hệ thống bài tập
Các bài tp la chn có th s dng  các khâu khác nhau ca quá trình dy hc nêu v,
hình thành kin thc mi cng c h thng hóa, kin tha hc sinh.
Trong tin trình dy hc mt kin thc toán hc c th, vic gii h thng bài tp mà giáo
a chn cho hng bu bng nhng bài tnh tính hay bài tp tt. Sau
c sinh s gii nhng bài tp có ni dung phc tc gii nhng bài tp phi vn dng
kin thc tng hp, nhng bài tp có nt vi d ki, nhng bài tp sang
to có th coi là s kt thúc vic gii h thng bài tc la chn.
Phn vic cá bit hóa hc sinh trong vic gii bài tp toán hc.
11

2.4. Hệ thống bài tập chƣơng “Phƣơng trình lƣợng giác” toán học 11
n
2.4.1.1. Kiến thức chuẩn bị
2.4.1.2. Ví dụ
Ví dụ 1: Gi
)sin sin
12
ax



0
)sin2 sin36bx

1
)sin3
2
cx

2
)sin
3
dx

Ví dụ 2: Gi
)cos os
4
a x c



 
0
2
)cos 45
2
bx

2
) os4
2
c c x 
;
3
)cos
4
dx

Ví dụ 3: Gi
)tan tan
3
ax



1
)tan4
3
bx

 
0
)tan 4 20 3cx

Ví dụ 4: Gi
3
)cot3 cot
7
ax



)cot4 3bx

1
)cot 2
6
3
cx






2.4.2. 
















2.4.2.1. Kiến thức chuẩn bị
2.4.2.2. Ví dụ
Ví dụ 1: :
2
2cos4 6 s 1 3cos2
0
cos
x co x x
x
  

(1)
Ví dụ 2: :
1
cos1
sin2)1cos2(cos1



x
xxx
(2)
Ví dụ 3: :
2
3 2 3(1 ).cotcosx cosx x   
(3)
Ví dụ 4: :
6 6 2
sin 2 1x cos x cos x  
(4)
Ví dụ 5: 
 
0;

:

sin3 cos3
7 4 cos2
2sin2 1
xx
cosx x
x


  



(5)
Ví dụ 6: 

:
cos2 (2 1)sin 1 0 (*)x m x m    
.
12

a) 
2 m 
.
b) (*) 
 
;2

.
2.4.3. 












2.4.3.1. Kiến thức chuẩn bị
2.4.3.2. Ví dụ
Ví dụ 1: :
xxxx 2cos34cos26sin32cos4
3

(1)
Ví dụ 2: :
31
8sinx
cosx sinx

(2)
Ví dụ 3: :
0sincos2cos2sin  xxxx
(3)
Ví dụ 4: :
82cos2sin3cos3sin9  xxxx
(4)
Ví dụ 5: :
3
2 cos2 0cos x x sinx  
(5)
Ví dụ 6: 

:
33
sin x cos x sinx cosx  
(6)
Ví dụ 7: : 4
44
(sin ) 3sin4 2x cos x x  
(7)
Ví dụ 8: :
xxxx sin3cos)cos3(sin3 
(8)
2.4.4. 
















2.4.4.1. Kiến thức chuẩn bị
2.4.4.2. Ví dụ
Ví dụ 1: :
xsin + 1 =sin2x -x cos
22
(1)
Ví dụ 2: :
4 =x cos +sinxcosx 3 -x 4sin
22
(2)
Ví dụ 3: :
4 x 3sin 5sinxcosx x 10cos
22

(3)
Ví dụ 4: :
3 x 3sin sinxcosx x cos
22

(4)
Ví dụ 5: :
xxxx
2
coscossintan 
(5)
Ví dụ 6: :
xxx cossincos
3

(6)
Ví dụ 7: :
0cos2cossincos2sin3
233
 xxxxx
(7)
Ví dụ 8: :
xxxxx cossin2coscossin
266

(9)

13

2.4.5. 





(



) 
sin

cos

2.4.5.1. Kiến thức chuẩn bị
2.4.5.2. Ví dụ
Ví dụ 1: 
 
02cos12)sin(cos122sincossin  xxxxxx
(1)
Ví dụ 2: 







4
sin27cos2sin3sin2sin32cos8

xxxxxx
(2)
Ví dụ 3: 
02cos2sinsin
23
 xxx
(3)
Ví dụ 4: 
12cossin)2sincos(sin12cossin
22
 xxxxxxx
(4)
Ví dụ 5: 
1)1(sin2sin2coscossinsin
2
 xxxxxx
(5)
Ví dụ 6: 
0sincos2cos)1cos(sin  xxxxx
(6)
2.4.6. Bài tp nâng cao
Mt s bài toán v ng giác mà cách gii tùy theo c thù c
ch không nm   hu ht các sách giáo khoa.
Mt s ng giác th hin tính không mu mc  ngay dng ca chúng,
y dng ri li không mu mc.
ng giác có cách gii không mu mng gp.
2.4.6.1. Một số phương pháp không mẫu mực thường gặp
a. Phương pháp tổng bình phương
b. Phương pháp đối lập
c. Phương pháp đoán nhận nghiệm và chứng minh tính duy nhất của nghiệm
2.4.6.2. Ví dụ
Ví dụ 1: Gi
02sin4tan32sin4tan3
22
 xxxx
(1)
Ví dụ 2: Gi
0cos
25
 xx
(2)
Ví dụ 3: Gi
1cossin
19961996
 xx
(3)
Ví dụ 4: Gi
2
1cos
2
x
x 
vi
0x
(4)
Ví dụ 5: Gi
02sin2cos2
2
 xxxx
(5)
Ví dụ 6: Gi
1cossin
154
 xx
(6)
14

Ví dụ 7: Gi
4
1
)
4
(cossin
44


xx
(7)
Ví dụ 8: Ging trình:
, )4,3,2(sincos)cot
4
1
(tan  nxxxx
nnn
(8)
Ví dụ 9: Gi
11
3cos
1
3cos1
cos
1
cos 
x
x
x
x
(9)
2.5. Một số phƣơng pháp giúp học sinh phát triển tƣ duy sáng tạo thông qua giải phƣơng trình
lƣợng giác
2.5.1. Tìm nhiu li gii cho mt bài toán
Ví dụ 1: Gii p
01cos2cos3cos  xxx
(*)
Ví dụ 2: :
0 x sin x xcos4sinx 3cos
4224

(8)
Ví dụ 3: Gi
03cos2cos84cos3
26
 xxx

Cách 1: Ta có th  cùng mt cung là x qua bii sau:
2.5.2. Sáng to bài toán mi
2.5.2.1. Từ các đẳng thức lượng giác
1. Xét biu thc
2
cos
2
cos
2
cos4sinsinsin
zyx
zyx 
vi

 zyx

Ví dụ 1: chn
xzy 
6
5
;
6

và v phi là
2
cos4
x

2
cos4sin
6
5
sin
2
1 x
xx 








(*)
Ví dụ 2: g t hc sinh có th chn
xzxyx 
2
;
4
;
4

và v phi là














24
cos
82
cos
xx































24
cos
82
cos
4
sin
2
sin
2
1 xx
xx

(hc sinh t làm)
Chú ý: Ta có th da vào mt s ng th xây dng các bài toán mi m
n
+
1)cos()cos(sinsin
22
 yxyxyx
vi
 yx,
.
15

+
2
sin
2
sin
2
sin41coscoscos
zyx
zyx 
vi

 zyx

+
zyxzyx coscoscos22sinsinsin
222

vi

 zyx

+
zyxzyx tantantantantantan 
vi

 zyx

+
1tantantantantantan  zxzyyx
vi
2

 zyx

2.5.2.2. Từ các bài toán đã có
Ta có
00
22
 BABA
.
T m trên ta có th yêu cu hc sinh xây dng các bài toán bng cách chn các biu
thc thích hp.
Ví dụ : chn
3cos2;1sin2  xBxA


04cos34sin4cos4sin4
22
 xxxx

Ta nhn thy nghim ca bài toán là
 kkx


2
6
.
Nhn xét:
- Vi nghi xây dng các ln
3cos4;1sin2
2
 xBxA
 
010cos24sin4cos16sin4
242
 xxxx

hay
3cos2;1sin4
2
 xBxA

04cos34sin8cos4sin16
224
 xxxx

hay
3cos4;1sin4
22
 xBxA

010cos24sin8cos16sin16
2244
 xxxx

- Trong khi xây dng ta nên tìm nghi  phc tp.
- Ngoài m  xây d vi nhiu m 
00
22
 yxxyyx
hay
yxxyyx  4)(
2

16

2.5.3. ng dng giác vào gi i s
Ví dụ 1: Gi
xxx 341
32

.
Ví dụ 2: Gi
1)188)(21(8
242
 xxxx
.
2.6. Hƣớng dẫn hoạt động giải bài tập chƣơng “Phƣơng trình lƣợng giác” toán học 11
i bài tp chc 11
 gii mt s bài tc 11, chúng tôi nhn thy
khi t chc hong hong gii bài tp cho hng trc sau:
Bƣớc 1: Yêu cu hc k  :
- c hing toán h bài
- Phát hic các du phi tìm trong bài
- c bài tn ni dung kin thc nào
Bƣớc 2: ng dn hc sinh ch ra các mi liên h cn xác lp
Bƣớc 3: ng dn hc sinh vn dng kin th gii bài tp
Bƣớc 4: Xác nhn kt qu làm bài ca hc sinh
ng dn hc sinh gii h thng bài tn tho

MỘT SỐ GIÁO ÁN ÁP DỤNG
KẾT LUẬN CHƢƠNG 2
 vào yêu cu v ni dung kin thc cc
11 và k c sinh cc sau khi hc mt
h thng bài tng và phong phú.
Nhm khc phc mt s sai lm ca hc sinh trong quá trình gii bài tng
n d lý lun v dy hc gii bài t t chc,
ng dn hong gii bài tng giác cho phù hp v nhn thc ca
hc h hc sinh ch ng khám phá nhc
gii quyt các bài tu kin cht ca tng bài tc sinh s nm
vng kin thc c
Vit lot các bài tp vn dng các kin thc nhm ôn tp, cng c kin thc giúp
hc sinh nhn ra du hiu bn cht hing toán hc, giúp hc sinh tích cc, ch i h
thng bài tn tho, chúng tôi d kin s dng h thng các bài tp và xây dng kch bn trong
hong dy gii bài tc 11 nhm phát huy tính tích cc, t
ch và bc sang to ca hc sinh.
17

CHƢƠNG 3
THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM
3.1. Mục đích và nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm
Vic thc nghic tin hành nhm mm chng hiu qu ca vic
vn dng mt s y hc tích c tài, nhc hc tp
ca hc sinh.
Nhim v thc nghim gm có:
Biên son các giáo án, h thng bài tp v nhà và phiu hc tp ca hc sinh.
Chn lp dy thc nghim và li chng, tin hành dy thc nghim mt s tit .
t qu thc nghing.
3.2. Đối tƣợng và địa bàn thực nghiệm
ng thc nghim là dy hc phn t hp ci s và gii tích 11
Nâng cao.
Chúng tôi chng THPT Phúc Th - Phúc Th - Hà Na bàn tin hành thc
nghic chn làm lp thc nghim và lc chn làm li
chng.
3.3. Kế hoạch thực nghiệm
3.3.1. Thi gian thc nghim
T n ngày 10 tháng 1
3.3.2. Ni dung và t chc thc nghim
3.3.2.1. Nội dung thực nghiệm
Dy hc 3 tit phng giác: tit 13, tit 14 và tit 15 bài 3 theo phân phi
i s và Git tit luyn t
ng dn hc sinh làm d án.
3.3.2.2. Các giáo án dạy thực nghiệm
3.3.2.3. Tiến hành dạy thực nghiệm 3 tiết
 tin hành thc nghim, chúng tôi chn lp thc nghim là lp 11A3 và li chng là
lng THPT Phúc Th - Phúc Th -Hà Ni. Chúng tôi la chn thc nghim  hai lp 11
 vào các tiêu chí sau :
Hc lc hin ti ca hc sinh hai l
u ki vt ch
S hc sinh ca hai li cân bng, lp 11A3 có 45 hc sinh, còn lp 11A2 có 47
hc sinh.
 và kinh nghim ging dy ca giáo viên toán  hai lu.
Ni dung ging dy ging nhau.
18

 khác nhau khi tin hành thc nghim là  lp thc nghim, giáo viên s dng
giáo án áp dng mt s y hc tích cn và gii quyt v,
 hng nhóm và dy hc d án; còn  li chng, giáo viên
s dng giáo án ging dt trình, din gii ni dung kin thc là chính.
Trong 6 tit dy thc nghim  hai lu mi các thy cô giáo trong ban giám
hing và các thy cô giáo trong t n d gi  nhn xét, so sánh các gi dy, và
c hc tp ca hc, trong và sau gi hc.
3.4. Kết quả dạy thực nghiệm
c khi dy thc nghim, chúng tôi tin hành ki hin ti ca hai lp thc
nghii chng vi cùng m kim tra .
Sau khi dy thc nghim, chúng tôi tip tc r ki kim tra kt qu hc
tp ca hc sinh  hai lp, m kim tra t lun và m kim tra trc nghim. Kt qu ca ba
bài ki  nh m nm kin thc, s phát tric hc tp
ca hc sinh sau thc nghim.
*  kic s dng trong quá trình thc nghim.
3.5. Phân tích và đánh giá kết quả thực nghiệm
Theo kt qu kic và sau khi thc nghim  hai lp 11A3 và 11A2, ta có nhn xét sau:
 li chng 11A2c và sau khi thc nghim, s bài kim gii ch 
 bài kit loi khá gi n 8,51% còn s bài kit loi
trung bình và yu. Tìm hic bit, do thi gian theo phân phi
ng giác b ngt quãng trong khi ni dung này rt rng và khó và khó
nên giáo viên vng dy ch yu là truyt kin th
lc hc tp cho hc sinh. Bn thân hc sinh thy ni dung này rc ri, khó hiu, thm chí còn nhm
ln và làm sai t sai  t s tit hc hc sinh trung bình và yu còn u o
chú ý vào bài hc, không phi làm vic tp th, không b giao trách nhim nên mt s ng
mc k. Chính vì vy kt qu c còn thp. Kt qu kim tra và phng vn  li chng cho thy
ng giác là mt ni dung khó v hc sinh ph thông, nu giáo viên không có
s c vào bài ging, không có s i my thì không th mang li hiu qu
ging dy cao, kt qu hc tp c hc sinh s có ching gim sút khi hc ni dung toán hc
này. Vic hc tp ca mi hc sinh càng tr 
 lp 11A3, sau khi hc nghim, thì có 3 hc t loi
khá lên loi gii, 4 hc t trung bình lên khá, 2 hc t yu lên trung
bình. Tuy kt qu này vn còn khiêm tu chng t vic vn dng mt s 
pháp dy hc tích cc vào ging dy n hc hc tp
ca hc sinh. Phng vn hc sinh  lp thc nghim, các em cho bit vy hc này
19

ca thy cô các em bic tài lic sách tham kh nâng cao kin thc ca mình, hc
vi phiu hc tp rt thú v, các em có th bàn lui và trc nghim kin thc, vic tp làm d
án khin mi hc giao vic tu thy mình phi có trách nhim
hoàn thành công vic và góp phn to nên sn phm tt nh i các nhóm khác.
T c hc tp ca mi hc sinh.

KẾT LUẬN CHƢƠNG 3
Thông qua quan sát và din bin các gi dy thc nghiu tra x nh
ng kt qu ca bài kim tra trong quá trình thc nghinh gi thuyt khoa
hc ca lun. Các kt qu ng t rng:
- H thng bài ta chn có tính kh thi
- H thng bài tn tho cùng vi hong dn gii bài tng phát
huy tính tích cc, t ch và bc sáng to ca hc sinh có tác dng giúp hc sinh nm
vng kin thi hiu qu rõ rt trong vic bc tính t chc sáng to ca
hc sinh khi d

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
1. Kết luận

- 









 , 

  ch c quá
trình d h và ph pháp d h tích c và m s ph pháp nâng cao kh nng t duy,
sáng t cho h sinh.
- 

 th bài t và hu d ho  gi bài t ph Phung trình Lu giác
theo hu tích c hoá ho  hc t và phát huy tính sáng t c h sinh.
- 







ình l giác theo hu phát huy tính tích c, ch
 và sáng t c h sinh.
- 















i trên. 


























.



2. Khuyến nghị
 


20






References.
1. Bộ Giáo Dục và Đào Tạo. Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Nxb Giáo dc, 2008.
2. Bộ Giáo Dục và Đào Tạo. Bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Nxb Giáo dc, 2008.
3. Bộ Giáo Dục và Đào Tạo. Phân phối chương trình môn toán THPT. 2008
4. Đảng Cộng Sản Việt Nam. Văn kiện Đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ IX. Nxb chính tr quc
gia, Hà ni, 2001.
5. Viện ngôn ngữ học. Từ điển Tiếng Việt. Nxb Thành ph H Chí Minh, 2005.
6. Nguyê
̃
n Hƣ
̃
u Châu, Phương pháp dạy học môn Toán, 











 ,








 







, 2011.
7. Nguyê
̃
n Hƣ
̃
u Châu, Những vấn đề cơ bản về chương trình và quá trình dạy học, Nxb Giáo dc
Hà Ni, 2005.
8. Nguyễn Thị Phƣơng Hoa. Tập bài giảng cao học “Lý luận dạy học hiện đại”.Hà Ni, 2009.
9. Nguyễn Bá Kim. Phương pháp dạy học môn toáni hm, Hà ni, 2004.
10. Nguyễn Bá Kim. Phương pháp dạy học môn toáni hm, Hà ni, 2007.
11. Bùi Văn Nghị. Chuyên đề cao học “Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học môn Toán ở trường
phổ thông”. Hà Ni, 2009.
12. Trần Phƣơng. Tuyển tập các chuyên đề luyện thi đại học môn toán phương trình lượng giác.
Nxb Hà Ni, 2004.
13. Nguyễn Cảnh toàn. Phương pháp luận duy vật biện chứng với việc dạy học và nghiên cứu toán
học, tập 1. i hc Quc gia, Hà Ni.
14. I. Aritstova Tính tích cực học tập của học sinh, Nxb GD Moskva-1968. Bn dch cn
i I
15. I. FKharlamôp (1978), Phát huy tính tích cực học tập của học sinh như thế nào? Tp I, Nxb
GD Hà Ni
16. J. Piaget (1999), Tâm lý học và giáo dục, Nxb Giáo dc, Hà Ni
17. G. Polya,(1977), Toán học và những suy luận có lý, Nxb GD Hà Ni

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×

×