Tải bản đầy đủ

giáo án dấu tam thức bậc 2 tiết 2.

Ngày soạn:

Ngày dạy:

Tiết thứ: 45
DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI ( Tiết 2)

I. Mục tiêu
1. Kiến thức
Làm cho học sinh hiểu được:

- Bất phương trình bậc hai một ẩn.
- Cách giải bất phương trình bậc hai
2. Kỹ năng
-

Làm cho học sinh biết vận dụng định lý dấu của tam thức bậc hai để giải bất phương trình

-

bậc hai

Giải thành thạo các bất phương trình bậc hai chứa tích, chứa ẩn ở mẫu, chứa dấu giá trị
tuyệt đối.
3. Về tư duy
- Giúp học sinh tư duy logic mở rộng và tìm tòi kiến thức.

4. Thái độ
- Tạo cho học sinh tính cẩn thận, chính xác trong lập luận và tính toán.

II. Chuẩn bị
1. Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa toán Đại Số 10 cơ bản, dụng cụ dạy học (thước,
máy tính,.. ).

2. Học sinh: Sách giáo khoa toán Đại Số 10 cơ bản, xem bài mới.
III. Phương pháp giảng dạy: gợi mở, vấn đáp, trực quan, nêu vấn đề.
IV. Tiến trình giảng dạy.
1. Ổn định lớp (2’)
Kiểm tra xỉ số lớp.

2. Kiểm tra bài cũ (5’)
Bài tập: Xét dấu biểu thức
f ( x) = ( x 2 + 12 x + 36)(−2 x 2 + 3 x + 5)

3. Bài mới
Hoạt động 1: Tìm hiểu bất phương trình bậc hai một ẩn
TG

Hoạt động của giáo

Hoạt động của học sinh

Nội dung ghi bảng


viên
GV: Nếu yêu cầu bài
10’

toán là tìm
h ( x) > 0


x

II. Bất phương trình
bậc hai một ẩn
1. Bất phương trình
bậc hai
Định nghĩa;

để

h ( x) < 0

,
thì
chúng ta sẽ có cách
làm như thế nào? Đó
là nội dung bài học
ngày hôm nay.
+ Người ta gọi :

Cho

a≠0

x

là một
bất phương trình bậc

bậc hai ẩn là bất
phương trình có một
trong các dạng:

x

hai ẩn , vậy theo em
HS nêu ví dụ
thế nào là một bất
phương trình bậc hai
ẩn

f ( x) < 0

f ( x) ≤ 0

?

Vậy bạn nào có thể
lấy cho cô một vài ví
dụ vầ bất phương
trình bậc hai ẩn x?

,
,

f ( x) > 0
f ( x) ≥ 0

,
.

2. Ví dụ
a. x 2 − 1 < 0
b. 2 x 2 − 5 x + 2 > 0

c. − 2 x 2 + 3x ≤ 5

Hoạt động 2: Giải bất phương trình bậc hai
TG
23’

Hoạt động của giáo
viên
GV: Bất phương trình
bậc hai thực chất là
một tam thức bậc hai
có dấu xác định. Bạn
nào có thể cho cô ý
tưởng giải bất phương
trình bậc hai.

GV: Giải trình bày
chi tiết ví dụ cho học
sinh quan sát.

,

.
Khi đó bất phương trình

2 x 2 − 3 x + 1 > 0 

x

f ( x ) = ax 2 + bx + c

Hoạt động của học sinh
HS: áp dụng định lý dấu của tam
thức bậc hai

Nội dung ghi bảng
3. Giải bất phương trình
bậc hai

HS cần xác định nghiệm phương
trình bậc hai
Áp dụng định lý dấu của tam
thức bậc hai ( kẻ bảng xét dấu)

Ví dụ1 : Hãy giải bất
phương trình bậc hai sau
−3 x 2 + 7 x − 4 < 0

Ta đặt:

f ( x) = −3x 2 + 7 x − 4


Ta có:
−3 x 2 + 7 x − 4 = 0
x =1
⇔
x = 4
3

a = −3 < 0.

Hệ số
Bảng xét dấu:
x

−∞

HS: Lên bảng giải ví dụ
GV: Hướng dẫn sau
đó gọi 3 HS lên giải
ví dụ 2.

f ( x)

a / 9 x 2 − 24 x + 16 > 0

số

a

Vậy
b/

Giải các bất phương
trình sau:

4
3

∆ = 49 > 0

a / 9 x 2 − 24 x + 16 > 0
b / −2 x 2 + 3x + 5 ≥ 0

f ( x) > 0

khi

hệ số

4
x∈¡ \  
3

a = −2 < 0

x = 1
⇔
x = 5
2
−2 x + 3x + 5 = 0

2

Bảng xét dấu:



Ví dụ 2:

−b 4
x=
=
a 3

: tam thức cùng dấu với hệ
∀x ≠

0

4

T = ( −∞;1) ∪  ; +∞ ÷.
3


 a / 9 x 2 − 24 x + 16 > 0

∆=0

+

phương trình là :

Lời giải :



0

+∞

Vậy tập nghiệm của bất

2 x 2 + 3x − 2
≥0
c / x2 − 5x + 6



1

Kết luận :

b / −2 x 2 + 3 x + 5 ≥ 0

∆=0



4
3

2 x 2 + 3x − 2
≥0
c / x2 − 5x + 6

.


x

−∞
f ( x)

1


+

0

f ( x) ≥ 0

Vậy

5
2

+∞



0

 5
x ∈ 1, 
 2

khi

2 x 2 + 3x − 2
≥0
c / x2 − 5x + 6

Đặt

f ( x ) = 2x 2 + 3x − 2

.

f ( x ) = 2x 2 + 3x − 2 = 0

Cho

 x = −2
⇔
x = 1

2

Đặt

g ( x ) = x 2 − 5x+6

.

x = 2
⇔
g ( x ) = x − 5x+6=0
x = 3
2

Cho

Bảng xét dấu:
x

GV hướng dẫn HS

−∞

giải
- Phương trình bậc hai
có 2 nghiệm trái dấu
nhau khi nào?
- Phương trình này có
a = ?, c = ?, a.c = ?



0

+

g ( x)
f ( x)
g ( x)

−2
+

f ( x)

1
2

+

0

+

0



2
+
+

0

+

Vậy tập nghiệm của bất phương
Đưa bài toán về giải
bài toán bất phương
trình bậc hai ẩn

m

.

trình đã cho là:

3
+

0



+∞
+

0

+

Ví− dụ 3 : Tìm
+

m

để phương

trình sau có 2 nghiệm trái
dấu:
2 x 2 − ( m 2 − m + 1) x + 2 x 2

−3m − 5 = 0


1 
S = ( −∞; −2] U  ; 2 ÷U ( 3; +∞ )
2 

HS: phương trình có 2 nghiệm trái
dấu nhau khi
nhau, tức là

a

c



a.c < 0

trái dấu

.

HS:
a = 2; c = 2m 2 − 3m − 5
a.c = 2. ( 2m2 − 3m − 5 )

Ta có:
a.c < 0 ⇔ 2. ( 2m 2 − 3m − 5 ) < 0
⇔ 2m2 − 3m − 5 < 0
⇔ −1 < m <

−1 < m <

5
2

5
2

Vậy khi
thì phương
trình đã cho có 2 nghiệm trái dấu.

4. Củng cố (4’)
- Nhận dạng được bất phương trình bậc hai.
- Biết cách giải bất phương trình bậc hai và kết luận được tập nghiệm chính xác.
- Phát phiếu trắc nghiệm , hướng dẫn cho học sinh về nhà làm.
5. Dặn dò (1’)
- Học sinh về nhà làm bài tập trang 105 SGK, và bài tập trong sách bài tập.
6. Phụ lục



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×