Tải bản đầy đủ

Chương III. §6. Giải bài toán bằng cách lập phương trình


Ví dụ: Một xe máy khởi hành từ Hà
Nội đi Nam Đònh với vận tốc 35km/h. Sau
đó 24 phút, trên cùng tuyến đường
đó, một ô tô xuất phát từ Nam Đònh
đi Hà Nội với vận tốc 45km/h. Biết
quãng đường Nam Đònh – Hà Nội dài
90km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy
khởi hành, hai xe gặp nhau ?


Ví dụ: Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi
Nam Đònh với vận tốc 35km/h. Sau đó 24 phút,
trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất
phát từ Nam Đònh đi Hà Nội với vận tốc
45km/h. Biết quãng đường Nam Đònh – Hà Nội
dài 90km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy
Phân tích
bài tốn:
khởi
hành,

hai xe gặp nhau?
V (km/h)
t (h)
S (km)
?x

35

Xe máy
Ơtơ

x ?−

45

35x
?
2
5

2
45( x −
? 5)

Xe máy: V = 35km/h

Hà Nội

24 ph

Ơtơ: V = 45km/h

Gặp nhau

C

+

35x
HN


=

90km

2
45( x − )
5

Nam Định



Lập phương trình :

V (km/h)
+ Xe máy
+ Ôtô

35
45

t

(h)

x
x−

S (km)
35x

2
5

2
Phương trình: 35 x + 45( x − ) = 90
5

2
45( x − )
5


1. Bài toán:
Đổi : 24 phút =
Giải:

2
( h)
5

V

- Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc
2
hai xe gặp nhau là x (h) (ĐK: x >
)

5

Quãng đường xe máy đi được là: 35 x (km)
2
Quãng đường ôtô đi được là : 45( x − )( km)
5
Vì khi gặp nhau, tổng quãng đường hai xe
đi được đúng bằng quãng đường AB, nên
ta có phương trình:

(h)

Xe máy

35

x

35 x

Ô tô

45

x−

2
2
45( x − )
5
5

Phương trình:

2
35 x + 45( x − ) = 90
27 5
-Giải pt ta được: x =
(thoả mãn điều kiện )
20
-Vậy thời gian để hai xe gặp nhau kể từ khi
xe máy khởi hành là :

S
(km)

(km/h)

5

Thời gian từ lúc xe ô tô khởi hành đến lúc gặp
2
xe máy là:
x − ( h)

t

27 giờ ,tức là 1giờ 21phút
20

2
35 x + 45( x − ) = 90
5


?1: Đặt ẩn theo cách khác
V

(km/h)

Sxm + Sô tô = 90 (km)
txm

- tô tô =

2
( h)
5

Xe máy

Ô tô

Phương trình:

35
45

t
(h)

x
35
90 − x
45

S
(km)

x
90 - x

x 90 − x 2

=
35
45
5


?
2

Giải phương
trình:

x 90 − x 2

=
35
45
5
⇔ 9 x − 7 ( 90 − x ) = 2.63

⇔ 9 x − 630 + 7 x = 126
756
⇔ 16 x = 126 + 630 ⇔ 16 x = 756 ⇔ x =
16
Thời gian để hai xe gặp
nhau
là:
756
756
27
16

: 35 =

16.35

=

20

( h)

Tức là 1giờ 21 phút, kể từ xe
máy khởi hành.


Bài tập 37 tr30 SGK:
Lúc 6 giờ, một xe máy khởi hành từA để đến B. Sau đó1
giờ, một ôtô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung
bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h.Cả
hai xe đến B đồng thời vào lúc 9 giờ 30 phút cùng
ngày.Tính độ dài quãng đường AB và vận tốc trung bình
của xe máy ?


2. Bài tập:
Lúc 6 giờ, một xe máy khởi hành từ A đến B. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng xuất phát
từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20 km/h. Cả
hai xe đến B vào lúc 9 giờ 30 phút cùng ngày. Tính độ dài quãng đường AB và vận
tốc trung bình của xe máy.
V
S
t
(km/h)
(km)
(h)
Lúc 6h

9h30ph

A
B

1 h sau

+ txm = 3,5 (h)
+ tô tô = 2,5 (h)
Tìm Vxm = ? và SAB = ?

Xe
máy

x

3,5

Ô tô

x+20

2,5

Phương trình:

3,5x
2,5( x + 20)

3,5 x = 2,5( x + 20)

+ txm = 9,5 – 6 =3,5 (h)
+ tô tô = 3,5 – 1 =2,5 (h)


Cách 2:

Cách 1:
V

(km/h)

Xe máy

Ô tô

t
(h)

x

3,5

x+20

2,5

V

S
(km)

(km/h)

3,5x

Xe máy

Ô tô

2,5( x + 20)

Phương trình: 3,5 x = 2,5( x + 20)
V

(km/h)

Cách 3:

Xe máy

Ô tô

x -20

x

(h)

S
(km)

3,5

3,5(x-20)

2,5

2,5x

Phương trình: 3,5( x − 20) = 2,5 x

(h)

S
(km)

x
3,5

3,5

x

x
2, 5

2,5

x

Phương trình:

t

t

x
x

= 20
2, 5 3, 5


Lưu ý khi giải bài toán bằng cách lập phương trình.
- Thông thường ta hay chọn ẩn trực tiếp , nhưng cũng có trường hợp chọn
một đại lượng chưa biết khác là ẩn lại tiện hơn.
- Về điều kiện thích hợp của ẩn:
+ Nếu x biểu thị số cây, số con, số người ... Thì x phải là số nguyên dương.
+ Nếu x biểu thị vận tốc hay thời gian của một chuyển động thì điều kiện là
x>0
- Khi biểu diễn các đại lượng chưa biết cần kèm theo đơn vị (nếu có).
- Lập phương trình và giải phương trình không ghi đơn vị.
- Trả lời có kèm theo đơn vị (nếu có).


Hướng dẫn về nhà:
• Học thuộc các bước giải bài toán bằng
cách lập phương trình
• Xem lại nội dung bài học
• Đọc “Bài đọc thêm” trang 28 SGK
• Giải bài 37 (SGK) Làm bài tập 38,40,41
(SGK). HSKG: 59 SBT
• Chuẩn bị cho tiết sau luyện tập.



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×