Tải bản đầy đủ

Chương III. §6. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Chµo mõng quý
thÇy c« gi¸o vÒ dù
giê th¨m líp 8A!
GV: Phan ThÞ Thanh Nhµn.


Tiết 50. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP
PHƯƠNG TRÌNH


. BiÓu diÔn mét ®¹i lîng bëi biÓu thøc chøa Èn

Bài
Ví dụ
toán:
1- SGK
Gọi x (km/h) là vận tốc của một ô tô.
Em hãy biểu diễn các đại lượng sau dưới dạng biểu thức của
biến x:
a) Quãng đường ôtô đi trong 5 giờ


là 5x (km)

b) Thời gian để ô tô đi được quãng đường
100(km) là 100

x

( h)


. BiÓu diÔn mét ®¹i lîng bëi biÓu thøc chøa Èn

?1
Giả sử hàng ngày bạn Tiến dành x
(phút) để chạy. Hãy viết biểu thức chứa
x biểu thị:
a. Quãng đường Tiến chạy được trong x
phút, nếu chạy với vận tốc trung bình
là 180 m/ph.

b. Vận tốc trung bình của Tiến (tính theo
km/h), nếu trong x phút Tiến chạy được
quãng đường là 4500m.


. BiÓu diÔn mét ®¹i lîng bëi biÓu thøc chøa Èn

?2
Gọi x là số tự nhiên có hai chữ số.
Hãy lập biểu thức biểu thị số tự
nhiên có được bằng cách:
a. Viết thêm số 5 vào bên trái số x.

Ta ®
îc số
sè5 míi
b»ng:
500
b. Viết
thêm

vào bên
phải số
x.

+
x
Ta ®îc sè míi b»ng: 10x
+5


. Biểu diễn một đại lợng bởi biểu thức chứa ẩn

Ai nhanh
* Tổng của 2 số hơn!
bằng 120. Gọi số thứ nhất 120
là x -thì

số
thứ 2
là gấp
? 3 lần
x
* Tuổi
cha
tuổi con. + Gọi tuổi con là x thì 3x
tuổi cha là ?
x
+ Gọi tuổi cha là x thì
3
tuổi con là ?
* Gọi x là số con ngựa thì số chân
4x
ngựa là ?

* Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của
nó 3 đơn vị.
+ 3 mẫu số là ?
+ Gọi x là tử sốx thì
3thì tử số là ?
+ Gọi x là mẫu xsố
* Gọi x là s hc sinh ca mt lp 1thì
5
đó là ?

x
s hc sinh lp
5


2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập
phơng trình.
a) Vớ d 2 (bi toỏn c)
Va g va chú
Bú li cho trũn
Ba mi sỏu con
Mt trm chõn chn
Hi cú bao nhiờu g,
bao nhiờu chú ?

Túm tt:
Cho:
s con g v s con chú: 36 con
s chõn g v s chõn chú: 100 chõn
Tỡm:
s con g? s con chú?


?3
Giải bài toán trong ví dụ 2 bằng
cách chọn x là số chó.
Ví dụ 2 (bài toán cổ)
Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn.
Hỏi có bao nhiêu gà, bao
nhiêu chó ?

Gọi x (con) là số chó, ( x nguyên
dương; x <36)
Thì số gà là: 36 – x (con)
Số chân chó là: 4x (chân)
Số chân gà là: 2(36 - x) (chân)
Vì tổng số chân là 100 nên ta có
phương trình:
4x + 2(36 - x) = 100


2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập
phơng trình.
Gii
Gi x(con) l s g,

iu kin: xN*; x < 36
S con chú l : 36 - x (con)
S chõn g l : 2x (chõn)
S chõn chú l : 4( 36-x ) (chõn)
Vỡ tng s chõn g v s chõn
chú l 100 chõn nờn ta cú phng
trỡnh : 2x +4( 36-x ) = 100 (1)
Gii PT:
(1) 2x + 144 - 4x = 100
-2x = 100 144
-2x = - 44 x = 22
Ta thy x = 22 tho món cỏc iu
kin ca n. Vy s g l 22(con).
Suy ra s chú l 36 -22=14(con).

b)Túm tt cỏc bc gii bi toỏn
bng cỏch lp phng trỡnh:
Bc 1: Lp phng trỡnh:
+ Chn n s v t iu kin
cho n s.
+ Biu din cỏc i lng cha
bit theo n v cỏc i lng ó
bit.
+ Lp PT biu th mi quan h
gia cỏc i lng.
Bc 2: Gii phng trỡnh.

Bc 3: Tr li: Kim tra xem trong
cỏc nghim ca PT, nghim no
tha món iu kin ca n, nghim
no khụng, ri kt lun.


Chú ý:
ý
 Thông thường đề bài hỏi gì thì ta hay chọn trực tiếp điều
đó làm ẩn. Nhưng cũng có trường hợp ta phải chọn một đại
lượng chưa biết khác làm ẩn lại thuận lợi hơn.
 - Khi đặt điều kiện cho ẩn, nếu ẩn là con người, số cây, số
con, đồ vật… thì điều kiện của ẩn phải nguyên dương.
- Nếu ẩn là vận tốc, thời gian, chiều dài… thì điều kiện phải
dương
- Nếu ẩn là biểu thị một chữ số thì điều kiện cho ẩn là 0 ≤ x
≤9
- ……


3. Luyện tập:
Bài tập 44 (SBT-Tr.14)
Tổng của hai số bằng 90, số này gấp đôi số
kia.Tìm hai số đó?
Giải:
Gọi một số là x thì số kia là 90-x.
Vì số này gấp đôi số kia nên ta có phương trình:
x = 2.(90-x)
(1)
Giải phương trình (1):
(1) x= 180 – 2x
 3x= 180
 x=60. Vậy hai số cần tìm là 60 và 30.


HNG DN V NH
Hc cách biểu diễn một đại l
ợng bởi biểu thức chứa ẩn.
Hc các bớc giải bài toán bằng
cách lập phơng trình, đặc
biệt là bớc lập phơng trình.
Làm bài tập 34,35, 36 (SGK25,26)


1
Bài 35/SGK/25. Học kì I số HS giỏi của lớp 8A bằng
số
học sinh cả lớp. Sang học kì II, có thêm 3 bạn phấn 8
đấu trở thành học sinh giỏi nữa, do đó số học sinh giỏi bằng
20% số học sinh cả lớp. Hỏi lớp 8A có bao nhiêu HS?
HD:
Gọi số HS cả lớp 8A là x (học sinh), ĐK: x∈N*
Số HS giỏi kì I là
Số HS giỏi kì II là

x
8

(học sinh)

x
+3
8

(học sinh)

Vì số HS giỏi kì II bằng 20% số HS cả lớp nên ta có phương
trình:

x
20
+3=
x
8
100


Bài tập 34 (SGK-Tr.25)
Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3
đơn vị. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn
vị thì được phân số mới bằng phân số 1 . Tìm
2
phân số ban đầu.

Tóm tắt:
Mẫu số - tử số = 3
Tử + 2
1
Mẫu + 2
2
Tìm phân số ban đầu?


Cách1:
-Gọi mẫu số là x
(điều kiện: x 0 ;
x Z)
+Tử số là: x - 3 x 3
+Phân số đã cho
x
là:
+Nếu tăng tử và
x 2
3 +đơn
2 x 1vị
mẫu thêm
=
+ 2 mới
x +là:
2
thì phânxsố

x 1 1
=
x+2 2
Ta có pt:

Cách2:
-Gọi tử số là x (điều
kiện: x Z)
+Mẫu số là: x + 3
(x -3)

x
x+3
cho

+Phân số đã
là:
+Nếu tăng tử và
x+2
x+2
mẫu thêm 2= đơn vị
x +3+ 2 x +5
thì phân số mới là:
x+2 1
=
x+5 2
-Ta có pt:


Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước 1. Lập phương trình :
- Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;
- Lập phương trình biểu diễn các mối quan hệ giữa các đại lượng
Bước 2. Giải phương trình.
Bước 3. Trả lời kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình
nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn nghiệm nào không,
rồi kết luận.


BÀI HỌC KẾT THÚC
CHÚC CÁC THẦY CÔ VÀ
CÁC EM MẠNH KHỎE



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×