Tải bản đầy đủ

Chương I. §3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ


Kiểm tra bài cũ:

? Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học.
1.Bình phương của một tổng

(A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 (1)

2.Bình phương của một hiệu
(A - B)2 = A2 - 2AB + B2 (2)

3. Hiệu hai bình phương
A2- B2= (A-B)(A+B) (3)
4. Lập phương của một tổng
(A+ B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (4)

5. Lập phương của một hiệu
(A − B)3 = A 3 − 3A 2 B + 3AB 2 − B3 (5)

6. Tổng hai lập phương
A3+ B3= (A+B)(A2 – AB + B2)


(6)
6. Tổng hai lập
7. Hiệu hai lập phương
phương
A - B = (A - B)(A + AB + B )
3

3

2

2

(7)


Tiết 8:


BT1: Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống

a, (3x + y)(
b, (2x -

- +
+ 10x +

)(

) = 27x 3 + y 3
) = 8x 3 -125

Bài làm
a) Ta có
VT = 27x 3 + y 3 = (3x)3 + y 3

= (3x + y) (3x) 2 -3x.y+ y 2 

= (3x + y)(9x 2 -3xy + y 2 )


Nên ta điền như sau

a,(3x + y)(

9x

2

- 3xy +

y

2

) = 27x 3 + y3


BT1: Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống

a, (3x + y)(
b, (2x -

- +
+ 10x +

)(

) = 27x 3 + y 3
) = 8x 3 -125

Bài làm
a,(3x + y)(

9x

2

- 3xy +

y

2

) = 27x 3 + y3

b) Ta có
VT= 8x3- 125= (2x)3- 53
= (2x- 5)[(2x)2+ 2x.5+ 52]
= (2x- 5)(4x2+ 10x+ 25)
Nên ta điền như sau
2

b,(2x - 5 )( 4x + 10x + 25 ) =8x 3 -125


Bài 37 trang 17 SGK
Ghép mỗi biểu thức ở cột a
Với một biểu thức ở cột b để đươc đáp án đúng

a

b

Đáp án

1) (x-y)(x2+xy+ y2)

a) x3+ y3

1- b

2) (x+y) (x-y)

b) x3- y3

2- d

3) x2-2xy+ y2

c) x2+2xy+ y2

3- e

4) (x+ y)2

d) x2- y2

4- c

5) (x+y)(x2-xy+ y2)

e) (y- x)2

5- a

6) y3+3xy2+3x2y+ x3

f) x3-3x2y +3xy2- y3

6- g

7) (x- y)3

g) (x+ y)3

7- f


Bài 33 trang 16 SGK:

x −xy1) ==( 52x )+ 2.2.xy
ad //..((25+
− 3. ( 5 x+) ( xy
.1 +) 3.5 x.12 − 13
32

2 3

2

2

2
= 4 x+34xy
= 125
− 75+xx2 2+y15
x −1
3
be / . ( 52 x− −3 xy) ) ( 4=x5 +−22.5.3
xy + xy+)( 3 x ) = ( 2x ) − y
2

22

2

= 25 − 30 x + 9 x 2

= 8x − y
3

cf/ ./(. 5( x−+x3) ( 5x +−x3 x) + 9 )= 5 −= (xx +) 3
2

2

2

2

3

2

32 2 3

34
=
x
= 25 − x + 27

3


Bài 34 trang 17 SGK
Rút gọn các biểu thức sau:
a / .( a + b ) − ( a − b ) = ( a + b + a − b ) ( a + b − a + b )
= 2a.2b
2

2

= 4ab

b / . ( a + b ) − ( a − b ) − 2b 3
= ( a 3 + 3a 2b + 3ab 2 + b3 ) − ( a 3 − 3a 2b + 3ab 2 − b 3 ) − 2b 3
= a 3 + 3a 2b + 3ab 2 + b3 − a 3 + 3a 2b − 3ab 2 + b3 − 2b 3
3

3

= 6a 2b

c / .( x + y + z ) − 2 ( x + y + z ) ( x + y ) + ( x + y )
2

= ( x + y + z ) − ( x + y ) 
2
=( x + y + z − x − y)

= z2

2

2


Bài 35 trang 17 SGK: Tính nhanh:
2
2
2
2
=
34
+
2.34.66
+
66
a / .34 + 66 + 68.66

= ( 34 + 66 )

2

= 1002
=10000
b / .742 + 242 − 48.74 = 742 − 2.74.24 + 242

= ( 74 − 24 )
= 502
= 2500

2


Bài 36 trang 17 SGK: Tính giá trị của biểu thức:

a / . x 2 + 4 x + 4 tại x = 98
2
2
ta có x + 4 x + 4 = ( x + 2 )
2
2
Với x = 98 ta được ( x + 2 ) = ( 98 + 2 )
=1002
= 10000
b / . x + 3x + 3x + 1
3

2

tại x = 99

ta có x + 3x + 3x + 1 = ( x + 1)
3
3
Với x = 99 ta được ( x + 1) = ( 99 + 1)
= 1003
= 1000000
3

2

3


Bài 38 trang 17 SGK
chứng minh các đẳng thức sau:

a / .( a − b ) = − ( b − a )
3

3

Ta có
VT= (a- b)3 = a3-3a2b +3ab2- b3
= − b3 − 3b 2 a + 3ba 2 − a 3

(

= − ( b − a ) = VP

b / . ( −a − b ) = ( a + b )
2

3

2

Ta có
VT= (-a- b)2 = (-a)2- 2(-a).b +b2
2
2
= a + 2ab + b
2
= ( a + b ) = VP

)


HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học thuộc lòng bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
- Làm bài tập 14, 16, 17, 18 SBT
- Xem trước bài “ Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phương pháp đặt nhân tử chung”

- END-



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×