Tải bản đầy đủ

Chương II. §8. Phép chia các phân thức đại số


KIỂM TRA BÀI CŨ
? Phát biểu quy tắc nhân hai phân thức đại số.
Hai phân thức3 như thế được gọi là
Áp dụng:
xcủa
+ 5 hai
x −đảo
7 của nhau.
Tích
phân
hai
phân
thức
nghịch
× 3
Làm tính nhân:

x − 7 có
x gì
+ 5đặc

thức này
Trả lời: Muốn nhân hai phân
thức, ta nhân các tử thức với
biệt?
nhau, các mẫu thức với nhau:

A C A.C
× =
B D B.D

x +5 x−7
( x + 5).( x − 7)
× 3
=
=1
3
x − 7 x + 5 ( x − 7).( x + 5)
3

3


§8. Phép chia các phân thức đại số
1. Phân thức nghich đảo
Định nghĩa
Hai phân thức được gọi là
nghịch đảo của nhau nếu tích
của chúng bằng 1.

x3 + 5
x−7
Ví dụ:
vathức3 như
Hai
phân
x−7
x +5

thế nào được gọi
Là hai phân thức nghịch đảo

là hai phân thức
của nhau
nghịch đảo của
nhau?

?1

Làm tính nhân phân thức

x3 + 5 x − 7
× 3
x−7 x +5
Giải

x3 + 5 x − 7
× 3
x−7 x +5
( x 3 + 5).( x − 7)
=
( x − 7).( x 3 + 5)
=1


§8. Phép chia các phân thức đại số
1. Phân thức nghich đảo
Định nghĩa: Hai phân thức
được gọi là nghịch đảo của nhau
nếu tích của chúng bằng 1.

x3 + 5
x−7
Ví dụ:
va 3
x−7
x +5
Là hai phân thức nghịch đảo
của nhau

Vậy phân thức như
Có phải
phân
thức nào
thế nào
thì có
phân
cũng cóđảo?
phân thức
thức nghịch
nghịch đảo hay không?

Tìm phân thức nghịch đảo của
phân thức sau:

2
0
;
x
y
Giải: Phân thức nghịch đảo của
phân thức 2 là x

x 0 2
Phân thức không có phân
y

thức nghịch đảo.


§8. Phép chia các phân thức đại số
1. Phân thức nghich đảo
Định nghĩa : Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu
tích của chúng bằng 1.
Tổng quát, nếu

A
A B
là phân thức khác 0 thì
× = 1 . Do đó:
B
B A
B
là phân thức nghịch đảo của phân thức
A
A
B

là phân thức nghịch đảo của phân thức

A
B
B
A


§8. Phép chia các phân thức đại số
1. Phân thức nghich đảo
Định nghĩa : Hai phân thức
được
gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích
A
của
chúng
bằng
1.
Tổng quát, nếu
là phân thức

?2 Tìm phân thức nghịch đảo của

mỗi phân thức sau:
3y2
x2 + x − 6
a) −
b)
2x
2x +1
1
c)
d ) 3x + 2
x−2

B

khác 0 thì

A B
× = 1 . Do đó:
B A

B
là phân thức nghịch đảo của
A
A
phân thức

B
A
B là phân thức nghịch đảo của
B
phân thức
A

Giải

2x
3y2
Có phân thức nghịch đảo là −

2x
3y2
1 Có phân thức nghịch đảo là
x−2

x−2

2x +1
x2 + x − 6
Có phân thức nghịch đảo là 2
x + x−6
2x +1

3x + 2

Có phân thức nghịch đảo là

1
3x + 2


§8. Phép chia các phân thức đại số
1. Phân thức nghich đảo
Định nghĩa : Hai phân thức được gọi là
nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng
bằng 1.

Tổng quát, A ≠ 0

B
B
A
là phân thức nghịch đảo của phân thức
A
B
và ngược lại.

2. Phép chia
Quy tắc

A
Muốn chia phân thức
cho phân
B
C
thức
khác 0, ta nhân
D

phân thức nghịch đảo của

A
với
B

C
D

Ví dụ:
tính
chia
HãyLàm
phát
biểu
lạiphân
quy

x +số?
4
3 x + hai
12 phân
tắc chia
thức x + 3 :

3x + 9
3 x + 12 x + 4
GiảiDựa
vào quy
: tắc
x + 3phân 3số,
chia hai
x+9

hãy phát
3 xbiểu
+ 12quy
3x + 9
= hai phân
g
tắc chia
x+3 x+4
thức?

(3 x + 12).(3 x + 9)
=
( x + 3).( x + 4)
3( x + 4).3( x + 3)
=
( x + 3).( x + 4)
=9


§8. Phép chia các phân thức đại số
1. Phân thức nghich đảo

Ví dụ: Làm tính chia phân

3 x + 12 x + 4
thức x + 3 :
3x + 9
A
Tổng quát,
≠0
3 x + 12 x + 4
B
B
A
là phân thức nghịch đảo của phân thức
Giải
:
A
x+3
B
3x + 9
và ngược lại.
3 x + 12 3 x + 9
=
g
2. Phép chia
x+3 x+4
Quy tắc : A : C = A gD
(3 x + 12).(3 x + 9)
B D B C
=
( x + 3).( x + 4)
?3 Làm tính chia phân thức
2
3( x + 4).3( x + 3)
1− 4x 2 − 4x
=
:
2
( x + 3).( x + 4)
x + 4 x 3x
=9
Định nghĩa : Hai phân thức được gọi là
nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng
bằng 1.


§8. Phép chia các phân thức đại số
1. Phân thức nghich đảo
Định nghĩa : Hai phân thức được gọi là
nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng
bằng 1.

Tổng quát, A ≠ 0

B
B
A
là phân thức nghịch đảo của phân thức
A
B
và ngược lại.

2. Phép chia
Quy tắc : A : C = A gD
B D B C
?3 Làm tính chia phân thức

1− 4x 2 − 4x
:
2
x + 4 x 3x
2

1− 4x 2 − 4x
Giải
:
2
x + 4 x 3x
1 − 4 x 2 3x
= 2
g
x + 4x 2 − 4x
(1 − 4 x 2 ).3 x
= 2
( x + 4 x).(2 − 4 x)
(1 − 2 x)(1 + 2 x).3 x
=
x( x + 4).2(1 − 2 x)
3(1 + 2 x)
=
2( x + 4)
2


§8. Phép chia các phân thức đại số
1. Phân thức nghich đảo
Định nghĩa : Hai phân thức được gọi là
nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng
bằng 1.

Tổng quát, A ≠ 0

B
B
A
là phân thức nghịch đảo của phân thức
A
B
và ngược lại.

2. Phép chia
Quy tắc : A : C = A gD ,
B D B C
?3
?4 Thực hiện phép tính sau:

4x2 6 x 2x
:
:
2
5y 5y 3y

C

≠ 0÷

D



?4.

Giải
2

4x 6x 2x
:
:
2
5y 5y 3y
2

4x 5 y 3y
= 2g g
5 y 6x 2x
2

4 x .5 y.3 y
= 2
5 y .6 x.2 x
=1

Bạn An đã giải ?4 như sau:
4x 2
5y 2
=

=

=
=

:

6x

:

5y
4x 2
5y

2

4x 2
5y 2
4x 2
5y 2
4x 2
9y 2

:

:

:

2x
3y
6x
5y
6x
5y
9
5

:

.

2x
3y
3y
2x


§8. Phép chia các phân thức đại số
BT 42 < 54>. Làm tính chia phân thức:

 20 x   4 x 3 
a )  − 2 ÷:  −
÷
3
y
5
y

 

 20 x   4 x 
a )  − 2 ÷:  −
÷
 3y   5y 
 20 x   5 y 
=  − 2 ÷g − 3 ÷
 3y   4x 
3

(−20 x).(−5 y )
=
3 y 2 .4 x 3
25
= 2
3x y

Giải:

4 x + 12 3( x + 3)
b)
:
2
( x + 4)
x+4
b)
=
=
=
=

4 x + 12 3( x + 3)
:
2
( x + 4)
x+4
4 x + 12 x + 4
g
2
( x + 4) 3( x + 3)
(4 x + 12).( x + 4)
( x + 4) 2 .3( x + 3)
4( x + 3).( x + 4)
( x + 4) 2 .3( x + 3)
4
3( x + 4)


§8. Phép chia các phân thức đại số
1. Phân thức nghich đảo
Định nghĩa : Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu
tích của chúng bằng 1.
Tổng quát, A ≠ 0
B
B
A
là phân thức nghịch đảo của phân thức
A
B
và ngược lại.

2. Phép chia
Quy tắc :

A C A D
: = g ,
B D B C

C

≠ 0÷

D



Hướng dẫn về nhà
Về nhà:
-Học và nắm vững định nghĩa hai
phân thức nghịch đảo, Quy tắc chia
hai phân thức đại số.
- Làm bài tập: 43 b, 44 (trang 54 –
sgk)
- Xem trước bài 9: biến đổi các biểu
thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×