Tải bản đầy đủ

Chương II. §7. Phép nhân các phân thức đại số

SAĐÉC

KHÁNH ĐÔNG


Phân

1/ Muốn nhân cácthức
phân số ta làm thế
nào?
Muốn nhân các phân số, ta
nhân các tử số với nhau, các
mẫu số với nhau

a c a.c
× = ×××
b d b.d

Phânsố có những tính chất
2/ Phép nhân các phân
thức


bản
nào?
a c c a

× = ×
b d d b
 a c  e a  c e
b) Kết hợp:  × ÷× = × × ÷
b d f
 b d f
c) Phân phối của phép nhân đối với phép cộng :

a) Giao hoán:

a  c e a c a e
× + ÷ = × + ×
b d f  b d b f


1. Quy tắc:
Quy tắc (SGK)

Phép2 nhân các
2 phân thức
3đại
x số giống
x như
− 25
phép
vàcác phân3 số
nhân

A?1
C Cho
A.C
hai phân thức:
x+5
6x
× =×××

B D B.D
Muốn nhân các phân thức
Thựclàm
hiện
phép
nhân
Cũng
như
nhân
hai: phân
hãy
nhân
với
đại số,
số, ta
nhân
các tử
tử thức
2 mẫu
2 hai phân thức
2
tử
với mẫu
của
để−thức
được
nhau,
các
mẫu
Muốn
nhân
3xvà
x2 − 25
3x2.(x
− 25) với3x
.(x
+này
5).(x
5)
×
=
=
với phân
nhau2 thức
một phân
thức.
3
3
các
x + 5 6x
(x + 5).6x
(x + 5).3x .2x
đại số ta làm
x− 5
=
như thế nào?

2x

Vậy là đã nhân hai phân thức !
Kết quả của phép nhân hai phân
thức được gọi là tích. Ta
thường viết tích này dưới dạng
rút gọn


1. Quy tắc:
Quy tắc (SGK)

A C A.C
× =
B D B.D

Ví dụ : (SGK)
Thực hiện phép nhân phân thức

x2
×(3x + 6)
2
2x + 8x + 8

Ví dụ: (SGK) Thực hiện
phép nhân phân thức

x2
×(3x + 6)
2
2x + 8x + 8
2
x
3x + 6
= 2
×
2x + 8x + 8 1
x2.(3x + 6)
= 2
2x + 8x + 8
x2.3(x + 2)
=
2(x2 + 4x + 4)

3x2
3x2.(x + 2)
=
=
2
2(x + 2)
2(x + 2)


1. Quy tắc:
Quy tắc (SGK)

A C A.C
× =
B D B.D

?2 Giải

( x − 13)

Ví dụ: (SGK)
2. Vận dụng:
?2 (SGK)
Làm tính nhân phân thức

( x − 13)
5

2x

2

 3x 
× −
÷
 x − 13
2

=−

2

 3x2 
× −
÷
5
2x
 x − 13
2
2
3x .( x − 13)

2x 5 .(x − 13)

3x .( x − 13)
2

=−

=−

2

2x3.x2.(x − 13)

3.( x − 13)
2x3


1. Quy tắc:
Quy tắc (SGK)

?3 Giải

x + 6x + 9 (x − 1)
×
1− x
2(x + 3)3
2

A C A.C
× =
B D B.D

Ví dụ: (SGK)
2. Vận dụng:

(x2 + 6x + 9).(x − 1)3
=
(1− x).2(x + 3)3

?2 (SGK)

(x + 3)2.(x − 1)3
=
2(1− x).(x + 3)3

?3 (SGK)

(x + 3) .(x − 1)
=
3
−2(x − 1).(x + 3)
2
(x − 1)
(x − 1)2
=
=−
−2.(x + 3)
2.(x + 3)
2

Thực hiện phép tính

x + 6x + 9 (x − 1)
×
3
1− x
2(x + 3)
2

3

3

3


1. Quy tắc: (SGK) Tính chất của phép nhân các phân thức
giống với tính chất của phép nhân
A C A.C
× =
các phân số.

B D

B.D

Ví dụ: (SGK)
2. Vận dụng:
?2 (SGK)
?3 (SGK)
3. Chú ý:

Phép nhân các phân thức
tínhthức
chấtcó
nào?
Phép nhân có
cáccác
phân
các tính chất:

A C
C A
1. Giao hoán:
. =
.
B D
D B
A C E A C E
2. Kết hợp:  . ÷. =
. . ÷
B D F
 B D F
3. Phân phối đối với phép cộng :

A C E A C A E
. + ÷ = . + .
B D F B D B F


1. Quy tắc:
Quy tắc (SGK)

A C A.C
× =
B D B.D
Ví dụ: (SGK)
2. Vận dụng:
?2 (SGK)
?3 (SGK)
3. Chú ý: (SGK)
?4 (SGK) Tính nhanh:
3x5 + 5x3 + 1 x x4 − 7x2 + 2
×
× 5
4
2
x − 7x + 2 2x + 3 3x + 5x3 + 1

?4 Giải

3x5 + 5x3 + 1 x x4 − 7x2 + 2
×
× 5
4
2
x − 7x + 2 2x + 3 3x + 5x3 + 1
 3x5 + 5x3 + 1 x4 − 7x2 + 2  x
= 4
× 5
÷×
2
3
 x − 7x + 2 3x + 5x + 1 2x + 3
x
x
= 1×
=
2x + 3
2x + 3


A C A.C
. =
B D B.D
A C C A
. = .
B D D B
 A C E A C E
 B . D ÷. F = B .  D . F ÷




A C E A C A E
. + ÷= . + .
B D F B D B F


Bài 38a: (SGK)
2
2
2
15
x
.2
y
30.
x
.
y
30
2
y
15x .
=
=
3 2 =
3 x2
2
3
7 y .x
7y
7.x . y 7 xy

x2 − 4 2
(x2 − 4).2
×
=
2x + 4 x − 2
(2x + 4).(x − 2)
(x + 2)(x − 2).2
=
2(x + 2).(x − 2)
=1


*Muốn nhân hai phân
thức, ta nhân các tử thức
với nhau, các mẫu thức với
nhau. A C A.C
.

B D

=

B.D

*Chú ý: Phép nhân phân
thức cũng có các tính
A C C A
chất.
. = .
a, Giao

B D D B
A C E A C E
B . D ữ. F = B . D . F ữ





hoán:
b, Kết
hợp:
c, Phân phối đối với
phép
A cộng:
C E A C A E
. + ữ= . + .
B D F B D B F

Học thuộc quy tắc
nhân hai phân thức ,
các tính chất của
phép nhân hai phân
thức đại số.
Lm bi 38b-c; 39; 40; 41
(sgk).
Xem trớc bài phép
chia phân thức.
Ôn định nghĩa hai
số nghịch đảo, quy
tắc chia hai phân số.



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×