Tải bản đầy đủ

Công thức làm nhanh siêu độc môn vật lý 12

Kiến thức trọng tâm
môn Vật Lý
-Phạm Minh Ngọc-

Chương 1:Dao động cơ
Phần 1:Dao động điều hòa
Bài toán 1:
2 vật chuyển động trên mp nằm ngang đến va chạm đàn hồi với
nhau: m1 có vận tốc v1 , m2 có vận tốc v2 , đặt k =

m1
m2

, sau va

chạm vận tốc củam1 , m2 lần lượt là:

v1′ =

k − 1 v1 + 2v2
k+1


v2′ =

1 − k v2 + 2kv1
k+1

Lưu ý:Chiều dương có thể chọn tùy ý,nếu ban đầu 2 vật chuyển
động ngược chiều nhau thì v1 v2 < 0,chuyển động cùng chiều thì
v1 v2 > 0, dấu của v′1 , v′2 đồng thời thể hiện chiều chuyển động
của 2 vật sau va chạm cùng chiều hay ngược chiều với chiều
chuyển động ban đầu


Bài toán 2:
Tìm các công thức liên hệ độc lập với thời gian:
Gọi A, v0 , a0 lần lượt là biên độ, tốc độ cực đại, gia tốc cực đại của
vật dao động điều hòa
2

v2

2

v2

ω2
a2

v2

ω2
a2

 A =x +
2

 A =




v02
x2
A2

+

+

 ω=

+

=1

a02
v2

v02

ω4

=1

a 2 2 −a 1 2
v 1 2 −v 2 2

=

v 2 2 −v 1 2
x 1 2 −x 2 2

 a = −ω2 x
Bài toán 3:
Xác định thời điểm thứ n vật có tính chất cho trước:
Ghi chú:t1 là thời điểm vật có tính chất đó lần thứ 1,t2 là thời điểm
vật có tính chất đó lần thứ 2
 Nếu trên VTLG có 1 vị trí:
VD:li độ đạt cực đại

t = t1 + (n − 1)T
 Nếu trên VTLG có 2 vị trí:


VD:li độ, vận tốc, gia tốc,có giá trị x
n−1

 Nếu n ⋮2 : t = t1 +

2
n−2

 Nếu n ⋮2 : t = t 2 +

2

T

T

 Nếu trên VTLG có 4 vị trí:
VD:li độ, vận tốc, gia tốc,có độ lớn x,thế năng,động năng
có giá trị y
 Nếu n ⋮2 : t



n−1

= t1 +
t = t2 +

Nếu n ⋮2 :

4
n−2

T

4

T

Bài toán 4: Tìm Smin , Smax , t min , t max
 t = const, Smin =? , Smax =?



T

T

2

2

Phân tích t = k + t 0 ( t 0 < )

 ∆φ=ωt0
 Smin = 2kA + 2A(1 − cos
 Smax = 2kA + 2Asin

∆φ
2

∆φ
2

 S = const, t min =? , t max =?



Phân tích S = k2A + S0 ( S0 < 2𝐴)
T

 t min = k 2 +
T

S
2arcsin ⁡
( 0)

 t max = k 2 +

2A

ω
S
2arccos ⁡
(1− 0 )
2A

ω

)


Bài toán 5: Thời gian chuyển động:
Khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp độ lớn li độ có giá trị x:



Nếu vật qua vị trí biên:t1

 Nếu vật qua VTCB

: t2

2arccos

=
=

x
A

ω
x
2arcsin

A

ω

Chú ý:
2



Nếu x = ±A



Nếu x ϵ −A; −A



Nếu x ϵ (−A

2

2
2

thì t1 = t 2

;A

2
2
2
2

∪ A

2
2

, A thì t1 < t 2

) thì t1 > t 2

Phần 2:Con lắc lò xo
Bài toán 1 :Giá trị cực đại,cực tiểu của lực đàn hồi trong quá trình dao
động
 Cực đại:
 Lực đàn hồi kéo cực đại : Fmax = k(∆𝑙0 + A)𝑙 = ∆𝑙0 + A
 Lực đàn hồi đẩy cực đại : Fmax = k(A − ∆𝑙0 )𝑙 = A − ∆𝑙0
 Lực đàn hồi kéo cực tiểu : Fmin = k(∆𝑙0 − A)𝑙 = ∆𝑙0 − A
 Lực đàn hồi cực đại (không nói rõ là kéo hay đẩy) chính là lực
đàn hồi kéo cực đại
 Cực tiểu:
 Nếu ∆𝑙0 > 𝐴: Fmin = k(∆𝑙0 − A)𝑙 = ∆𝑙0 − A
 Nếu ∆𝑙0 ≤ A: Fmin = 0


Bài toán 2: Cắt ghép lò xo
−1

−1

 Ghép nối tiếp :k −1 = k1 + k 2 + ⋯ + k n
 Ghép song song : k = k1 + k 2 + ⋯ + k n
 Tính chu kz của lò xo sau khi cắt ghép: T = 2π
1
k

m
k

−1

nên ta có

1

~T 2 ,nên ta thay bằng T 2
k

 Ghép nối tiếp : T 2 = T1 2 + T2 2 + ⋯ + Tn 2
 Ghép song song : T −2 = T1 −2 + T2 −2 + ⋯ + Tn −2
Bài toán 3:
1 con lắc lò xo nằm ngang, áp sát vật m2 vào m1 , m1 gắn với lò xo
sao cho lò xo nén 1 đoạn là A,khi lò xo có chiều dài cực đại lần thứ
nhất, khoảng cách giữa 2 vật m1 , m2 là:
d1 =

π
−1
2

A
m2
m1

+1

Trong một chu kì của con lắc lò xo với vật nhỏ m1 , vật m2 đi được
quãng đường S

= 2π

A
m2
+1
m1

Chú ý:Trong bài toán trên,nếu sàn có ma sát,hệ số ma sát của vật m1
với sàn là μ1 , hệ số ma sát của vật m2 với sàn là μ2 ,thì vị trí m2 tách
khỏi m1 là 𝑥 =

m 1 μ 1 −μ 2 g
k


 𝑥 < 0 thì m1 tách m2 khi lò xo đang nén 1 đoạn |x|
 𝑥 > 0thì m1 tách m2 khi lò xo đang dãn 1 đoạn |x|
Bài toán 4:
1 con lắc lò xo có độ cứng k nằm ngang, m1 gắn với lò xo, m2
được áp sát vào m1 , m2 sẽ tách khỏi m1 nếu lực kéo tác dụng lên
m2 vượt quá một giá trị F.
Khi đó m2 sẽ tách khỏi m1 khi lò xo đang dãn một đoạn:

F
m1
x = (1 +
)
k
m2

Bài toán 5:Biểu thức của lực đàn hồi:
 Nếu chiều(+) hướng lên : F = k(∆𝑙0 − x)
 Nếu chiều(+) hướng xuống : F = −k(∆𝑙0 + x)

Bài toán 6:
Con lắc lò xo nằm ngang có độ cứng k đang dao động điều hòa với
biên độ A, đến thời điểm vật có li độ x thì giữ cố định một điểm
trên lò xo
 Gọi 𝒍 là toàn bộ chiều dài của lò xo lúc giữ cố định, ∆𝒍 là
chiều dài của phần lò xo bị giữ cố định
 Đặt 𝐧 =

∆𝒍
𝒍

( tỉ số của phần chiều dài bị giữ cố định và toàn

bộ chiều dài lò xo )


 Đặt 𝐦 =

𝐖𝐭

𝐱

= ( )2 ( tỉ số của thế năng lúc giữ lò xo và cơ

𝐖𝐜

𝐀

năng của vật trong quá tình dao động )
 Khi đó:
 Phần lò xo dao động sẽ có độ cứng 𝐤 ′ =

𝐤
1−𝐧

 Vật sẽ dao động với VTCB mới cách VTCB cũ một đoạn là
∆𝐱 = 𝐧𝐱 (sao cho VTCB mới xa điểm cố định của lò xo
hơn so với VTCB cũ)
 Biên độ dao động mới của vật là:

𝐀’ =

𝟏 − 𝐧 (𝟏 − 𝐧𝐦) 𝐀

Bài toán 7:Bài toán giá đỡ
Con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật đang đứng yên ở VTCB, khi đó lò xo
dãn 1 đoạn là ∆𝑙0 . Ban đầu giữ giá đỡ sao cho vật ở vị trí lò xo dãn 1
đoạn là 𝑙 < ∆𝑙0 , sau đó cho giá đỡ chuyển động xuống dưới với gia tốc
có độ lớn a. Vị trí vật và giá đỡ tách khỏi nhau:
 Nếu giá đỡ chuyển động nhanh dần đều :
 Tính ∆𝑙 =

m(g−a)
k

< ∆𝑙0

 Nếu 𝑙 < ∆𝑙, vật và giá đỡ tách nhau tại vị trí lò xo dãn 1 đoạn là ∆𝑙
 Nếu 𝑙 ≥ ∆𝑙, vật và giá đỡ tách nhau ngay sau khi giá đỡ CĐ
 Nếu giá đỡ chuyển động chậm dần đều :
 Tính ∆𝑙 =

m(g+a)
k

> ∆𝑙0

 Khi đó, vật và giá đỡ tách nhau tại vị trí lò xo dãn 1 đoạn là ∆𝑙
Bài toán 8:Con lắc lò xo khi chịu thêm hoặc không còn chịu tác dụng của
1 lực lạ nào đó dọc theo trục lò xo thì CLLX sẽ có 1 VTCB mới cách VTCB
cũ 1 đoạn là: Δx =

F
k


Phần 3:Con lắc đơn
Bài toán 1:Vận tốc, lực căng
Kéo CLĐ ra 1 góc α0 rồi truyền 1 vận tốc v0
 Vận tốc: v = v0 2 + 2g𝑙(cosα − cosα0 )
 Lực căng: T = 3mgcosα − 2mgcosα0
Từ đó ta có:





vmax = v0 2 + 2g𝑙(1 − cosα0 ) tại VTCB
vmin = 0 tại vị trí biên
Tmax = 3mg − 2mgcosα0 tại VTCB
Tmin = mgcosα0 tại vị trí biên

Lưu {: cosα0 = cosα −

v2
2g𝑙

Bài toán 2:Dao động với góc bé (α0 ≤ 10°)
 sinα = α
 1 − cosα =

α2
2

 αmax = α +
2

2

v2
g𝑙

 Wt = mg𝑙 1 − cosα = mg𝑙

α2
2

1

 Wđ = mv 2
2

 W = mg𝑙
 A2 = s2 +

v2

ω2

α max 2
2

mg
2𝑙

(s = 𝑙α)

 A = (𝑙α) +
2

=

2

v2𝑙2
g2

1

A2 = mω2 A2
2


Bài toán 3:Gia tốc của CLĐ
 att = gsinα = gα(vs góc nhỏ)
 aht = 2g cosα − cosα0 = g αmax 2 − α2 (vs góc nhỏ)
 a = att 2 + aht 2 = g 3cos2 α − 8cosαcosα0 + 4cos2 α0 + 1
 𝐚𝐭𝐭 min ở VTCB,max ở biên:
 𝐚𝐭𝐭 min=0
 𝐚𝐭𝐭 max =gsinα0 = gα0
 𝐚𝐡𝐭 min ở biên,max ở VTCB
 𝐚𝐡𝐭 min=0
 𝐚𝐡𝐭 max = 2g(1 − cosα0 ) = gα0 2
4

3

3

4

 a min ở vị trí cosα = cosα0 (ĐK: cosα0 < )
4

 amin = g 1 − cos2 α0
3

Bài toán 4:Thay đổi chu kz khi có biến thiên nhỏ
Khi có những thay đổi như biến thiên chiều dài,đưa lên thiên thể
khác,đưa lên cao,xuống sâu,…
Ta có:
T′
∆𝑙 ∆g 1
h
z
=1+ −
+ α∆t° + +
T
2𝑙 2g 2
R 2R
Với ∆𝑙 = 𝑙′ − 𝑙, ∆g = g ′ − g, g′ = g

M′
M

R

( )2
R′

Đối với con lắc chịu tác dụng của lực đẩy Acsimet
 Đưa con lắc từ chân không ra không khí => đồng hồ chạy
chậm


 Đưa con lắc từ không khí ra chân không => đồng hồ chạy
nhanh
 Gọi T1 là chu kì của đồng hồ chạy đúng ở chân không,T2 là
chu kì của đồng hồ chạy sai ở không khí
T1
p
=1−
T2
2D
Với p là KLR của không khí,D là khối lượng riêng của vật
Độ nhanh chậm của đồng hồ quả lắc trong thời gian t 0

 ∆t = (

∆𝑙
2𝑙

1

∆g

2

2g

+ α t 2 ° − t1 ° −

h

Z

R

2R

+ +

)t 0

 ∆t<0 T giảm đồng hồ chạy nhanh
 ∆t>0 T tăng đồng hồ chạy chậm
Đồng hồ quả lắc trong một thời gian t 0 chạy sai một khoảng thời
gian ∆t, điều chỉnh chiều dài để đồng hồ chạy đúng


∆𝑙
𝑙

=

2∆t
t

Đồng hồ đang chạy đúng,nếu điều chỉnh 1 lượng ∆𝑙thì đồng hồ
chạy nhanh chậm ntn trong khoảng thời gian t 0

 ∆t = −

1 ∆𝑙
2 𝑙

t0

Bài toán 5:CLĐ chịu tác dụng của lực lạ
Khi con lắc chịu tác dụng của lực lạ F thì
 Trọng trường hiệu dụng : P′ = P + F
 Gia tốc hiệu dụng

: g′ = g +

F
m


Lưu {:
 Chính gia tốc trọng trường mới là gia tốc mới của vật,gây
nên chuyển động của vật.
 Fqt ↑↓ aqt
Trong trường hợp lực lạ F có phương thẳng đứng,khi F hướng
xuống vật có chu kì T1 , khi F hướng lên vật có chu kì T2 ,khi không
có lực tác dụng vật có chu kì T
 Ta có công thức:

2
T2

=

1
T1

2 +

1
T22

Trong trường hợp lực lạ F hợp với phương thẳng đứng một góc α
bất kì (α ≠ 90°, α ≠ 0°),với đề bài như trên k
 Ta có công thức:

2
T4

=

1
T1

4 +

1
T24

Khi 1 con lắc bị vấp đinh,phần vướng đinh chiều dài sợi dây giảm
đi nên có chu kì T1 ,phần không vướng đinh có chu kì T2 ,khi đó chu
kì chu kì con lắc là:
1

 T = (T1 + T2 )
2

Con lắc đơn trong điện trường
 T ′ = 2π


T′
T

=

l
|q |E

g± m



|q|E
mg

 Lưu {:Nếu P ↑↑ Flấy dấu +


Nếu P ↑↓ Flấy dấu –
Khi con lắc chịu tác dụng của lực lạ mà VTCB mới của nó hợp với
phương thẳng đứng một góc β thì các góc α, α0 phải so với
phương dây treo ở VTCB,và gia tốc g lúc này thay bằng gia tốc
trọng trường g’
Bài toán 6:
Trong dao động của 2 con lắc đơn,tần số dao động lần lượt là f1 , f2 ,nếu
ở thời điểm ban đầu kích thích cho 2 vật CĐ từ cùng 1 vị trí có pha ban
đầu là φ,hướng vận tốc giống nhau thì khoảng thời gian ∆t nhỏ nhất để
dây treo 2 con lắc // là:∆t =

|φ|
π

.

1
f 1 +f 2

- Với φ = φ nếu φ < 0,φ = φ − π nếu φ > 0
Bài toán 7:
Hai con lắc trùng phùng:Trùng phùng là thời điểm 2 con lắc cùng
pha,cùng vận tốc

 ∆t =

T1T2
|T 1 −T 2 |

Bài toán 8: Con lắc chuyển động trên mặt phẳng nghiêng:
- CLĐ chuyển động đi xuống trên 1 mp nghiêng góc α,hệ số ms giữa
vật và mp nghiêng là μ,khi đó chu kì dao động của con lắc là:
T ′ = 2π

𝑙
g′

với g ′ = gcosα μ2 + 1

- Chú { :Đây là công thức tổng quát,trong bài toán vật chuyển động
trên mp nằm ngang thì coi α = 0 , không có lực ma sát thì coi μ = 0


Phần 4 :Dao động tắt dần
Một con lắc lò xo nằm ngang đang ở VTCB, kéo vật ra khỏi vị trí cân
bằng sao cho lõ xo dãn 1 đoạn là A, khi sàn có ma sát vật dao động tắt
dần chậm.
Bài toán 1:Quãng đường
Khi chịu tác dụng của Fms vật có VTCB mới cách VTCB cũ 1 đoạn
x0 =

μmg
k

Quy ước:
μmg

 x0 =

k

là khoảng cách giữa VTCB mới và VTCB cũ

 ∆A = 2x0 là độ giảm biên độ trong nửa chu kì
 ∆A = 4x0 là độ giảm biên độ trong 1 chu kì
Vấn đề 1: Số nửa chu kì vật thực hiện được cho đến khi dừng lại
Số nửa chu kì vật thực hiện được là số nguyên n thỏa mãn:
A
∆A

1

A

2

∆A

− ≤ n<

+

1
2

Vấn đề 2:Quãng đường đi được sau n nửa chu kì và quãng đường
vật đi được cho đến khi dừng lại
T

 S đi được sau n là ( nϵ N ) :Sn
2

 S đi được đến khi dừng lại là :
Vấn đề 3:Khi dừng lại vật ở li độ nào
Xét tỉ số

A
∆A

= k + p ( k ϵ N, p < 1 )

= 2n(A − nx0 )
Smax = 2n(A − nx0 )


 Nếup = 0
 Vật dừng ở VTCB cũ x = 0
 Nếu 0 Nếu k ⋮ 2, vật dừng lại ở vị trí x = p∆A
 Nếu k⋮ 2, vật dừng lại ở vị trí x = −p∆A
 Nếup=0.5
 Nếu k ⋮ 2, vật dừng lại ở vị trí x = x0
 Nếu k⋮ 2, vật dừng lại ở vị trí x = −x0
 Nếu 0.5 < p < 1
 Nếu k ⋮ 2, vật dừng lại ở vị trí x = (1 − p)∆A
 Nếu k ⋮ 2, vật dừng lại ở vị trí x = (p − 1)∆A
 Tóm lại :
 Nếu k ⋮ 2, vật dừng lại ở vị trí x > 0
 Nếu k ⋮ 2, vật dừng lại ở vị trí x < 0
 Chú ý:Ngược lại nếu ban đầu lò xo được kích thích bằng cách
nén 1 đoạn A rồi thả nhẹ
Vấn đề 4:Biên độ còn lại sau n nửa chu kì,n chu kì (đây là biên độ
so với VTCB cũ ):
T

Biên độ còn lại sau n là:An = A − 𝐧∆A ( với n ϵ N )
2

Biên độ còn lại sau nT là:An = A − 𝐧∆A ( với n ϵ N )
Bài toán 2:Vận tốc
Vận tốc cực đại:
 vmax = ω(A − x0 )


Vận tốc cực đại ở nửa chu kì thứ n:
 vn max = ω(A − 2n − 1 x0 )
Bài toán 3:Tìm vận tốc của vật khi đi được quãng đường S
 Tách S = Sn + S
 Với Sn = 2n(A − nx0 )
 Sn ≤ S < Sn+1
 Tính An = A − n∆A
 Tính x = |S − An |
 Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng
WC 2 − WC 1 = AF ms
1

1

1

 kx 2 + mv 2 − kA2 = −μmgS
2

2

2

2
2

2

 k(A − x ) − mv = 2μmgS
 v 2 = ω2 A2 − x 2 − 2μgS
 Thay |x|,S vào phương trình tìm ra v
Bài toán 4: Năng lượng
Nếu trong 1T % A giảm là x thì %W giảm là: x(2-x)
%A giảm sau nT là

: HnA =

%A còn lại sau nT là :

An
A

A−A n
A

= 1 − HnA
A

%W còn lại sau nT là : HnW = ( n )2
A

%W mất sau nT là

:

W−W n
W

= 1 − HnW


-Tương tự với con lắc đơn:
 ∆A =
 ∆α =
 N=

4F c l
mg
4F c

mg
A

α0

∆A

∆α

=

=

t
T

Phần 5: Tổng hợp dao động
Bài toán 1: Ba điểm dao động thẳng hàng:
3 điểm dao dao động với phương trình lần lượt là 𝑥1 , 𝑥2 , 𝑥3 với vị
trí cân bằng lần lượt là O1 , O2 , O3 , với O1 , O2 , O3 thẳng hàng và
vuông góc với phương dao động
Đặt k =

O1O2
O2O3

,để 3 điểm dao động thẳng hàng thì phương trình

dao động của 3 điểm phải thỏa mãn hệ thức sau:
x1 − k + 1 x2 + kx3 = 0
Bài toán 2:Mối liên hệ giữa li độ,biên độ,độ lệch pha của 2 dao động
điều hòa
Xét một vật tham gia đồng thời 2 dao động điều hòa cùng phương
cùng tần số:
x1 = A1 cos⁡
(ωt + φ1 ), x2 = A2 cos⁡
(ωt + φ2 )
Phương trình dao động tổng hợp x = x1 + x2 = Acos(ωt + φ)


Đặt ∆φ = φ2 − φ1
 Biểu thức liên hệ tổng quát:
x1 2

x2 2

A1

A2 2

2+

=

2x1 x2
cos∆φ + sin2 ∆φ
A1 A 2

 Xét các trường hợp đặc biệt:
 2 dao động cùng pha:
 ∆φ = k2π




x12

x22

A1
x1

2

2 +



A2
x
( − 2 )2
A1
A2
x1
x2

=

A1

2x 1 x 2
A1A2

=0

=0

A2

 2 dao động ngược pha:
 ∆φ = (2k + 1)π


x12

x22

A1
𝑥1

2

2 +

(

𝐴1



x1

+

A2
𝑥2 2
)
𝐴2
x2

=−

A1

+

2x 1 x 2
A1A2

=0

=0

A2

 2 dao động vuông pha:
 ∆φ = (2k + 1)


x1

2

A1

2

+

x2

2

A22

π
2

=1

Bài toán 3: Hai dao động cùng li độ:
Một vật tham gia đồng thời 2 dao động điều hòa cùng phương
cùng tần số với phương trình lần lượt là :
x1 = A1 cos⁡
(ωt + φ1 ), x2 = A2 cos⁡
(ωt + φ2 )


Phương trình dao động tổng hợp x = x1 + x2 = Acos(ωt + φ)
Đặt ∆φ = φ2 − φ1
Nếu tại thời điểm nào đó x1 = x2 = x0 thì

|x0 | =

A 1 A 2 sin ∆φ
A 1 2 +A 2 2 −2A 1 A 2 cos ∆φ
π

Đặc biệt : ∆φ = ± thì x0 =
2

A 1 A 2 sin ∆φ

=

A 2 −4A 1 A 2 cos ∆φ

A1A2
2

A 1 +A 2

2

=

A1A2
v max

ω

Chương 2:Sóng cơ học
Phần 1:Sóng cơ
Bài toán 1:Cực đại,cực tiểu
Cho 2 nguồn sóng:
u1 = acos⁡
(ωt + φ1 )
u2 = bcos⁡
(ωt + φ2 )
Độ lệch pha sóng tới: ∆φ =


λ

d1 − d2 + (φ2 − φ1 )

 Cực đại ∆φ = k2πd1 − d2 = k +

φ 1 −φ 2


 Cực tiểu ∆φ = (2k + 1)πd1 − d2 = (k +

λ
φ 1 −φ 2


1

+ )λ
2


Bài toán 2:Xác định số điểm có biên độ cực đại,cùng pha hoặc ngược
pha với u1 trên đoạn nối 2 nguồn
Cho 2 nguồn sóng:
u1 = acos⁡
(ωt + φ1 )
u2 = acos⁡
(ωt + φ2 )
Phương trình sóng tại điểm M bất kì:
π d 2 −d 1
λ

uM = 2acos⁡
(
Đặt m =
Xét n =

+

φ 1 −φ 2
2

)cos⁡
(ωt +

φ 1 +φ 2
2



π d 1 +d 2
λ

φ 1 −φ 2


S1S2
λ

+ m (n ϵ N ∗ )

 Nếu n chẵn,tìm cùng pha hoặc n lẻ,tìm ngược pha:
d2 − d1 = 2k − m λ
n S1 S2
n

<𝑘<
2
λ
2
 Nếu n lẻ,tìm cùng pha hoặc n chẵn,tìm ngược pha:
d2 − d1 = 2k − m + 1 λ
n − 1 S1 S2
n−1

<𝑘<
2
λ
2

)


Bài toán 3: Cho 2 nguồn cùng pha, xác định điều kiện của khoảng cách
từ M đến 2 nguồn nếu M đồng thời là cực đại, cực tiểu, cùng pha,
ngược pha với 2 nguồn
 M là cực đại, cùng pha với 2 nguồn
d1 = k1 λ
d2 = k 2 λ
d2 − d1 = kλ
d2 + d1 = nλ
Với k1 , k 2 , k, n là những số nguyên, k,n cùng chẵn hoặc cùng lẻ
 M là cực đại, ngược pha với 2 nguồn
d1 = (k1 + 0,5)λ
d2 = (k 2 + 0,5)λ
d2 − d1 = kλ
d2 + d1 = nλ
Với k1 , k 2 , k, n là những số nguyên, k lẻ thì n chẵn và ngược lại
 M là cực tiểu, cùng pha với 2 nguồn
d1 = (k1 + 0,5)λ
d2 = k 2 λ
d2 − d1 = (k − 0,5)λ
d2 + d1 = (n + 0,5)λ
Với k1 , k 2 , k, n là những số nguyên, k,n cùng chẵn hoặc cùng lẻ


 M là cực đại, cùng pha với 2 nguồn
d1 = k1 λ
d2 = (k 2 + 0,5)λ
d2 − d1 = (k + 0,5)λ
d2 + d1 = (n + 0,5)λ
Với k1 , k 2 , k, n là những số nguyên,k lẻ thì n chẵn và ngược lại
 Lưu {:Các điểm cực tiểu cùng pha hay ngược pha với 2
nguồn chỉ tồn tại khi biên độ 2 nguồn khác nhau.

Phần 2:Sóng dừng
λ = vT =

v
f

λ

- 2 đầu cố định:𝑙 = k (với k là số bó sóng = số bụng = số nút -1)
2

λ

- 1 đầu cố định, 1 đầu tự do:𝑙 = (2k − 1) (với k là số bó sóng
4

nguyên - 1 =số bụng=số nút)
- Nếu sóng dừng được kích thích dao động bởi nam châm điện thì
fsóng dừng = 2fdòng điện
- 2 bó sóng liên tiếp nhau luôn dao động ngược pha
- Các điểm thuộc cùng 1 bó sóng luôn dao động cùng pha
- Khoảng cách từ nút thứ 1 đến bụng thứ n: 𝑙 = (2n − 1)
- Khoảng cách từ nút thứ 1 đến nút thứ n : 𝑙 = (n − 1)

λ
2

λ
4


- 2 đầu cố định:nếu đầu bài cho 2 tần số liên tiếp có thể tạo sóng
dừng là f1 , f2 mà

f1
f2

=

n
n+1

(2 số nguyên liên tiếp) thì tần số nhỏ nhất

có thể tạo ra sóng dừng là: f = f2 − f1
- 1 đầu cố định, 1 đầu tự do:nếu đầu bài cho 2 tần số liên tiếp tạo ra
sóng dừng là f1 , f2 mà

f1
f2

=

2n+1
2n+3

(2 số nguyên lẻ liên tiếp) thì tần số

nhỏ nhất có thể tạo ra sóng dừng là f =

f 2 −f 1
2

- Đối với việc xác định số điểm dao động với biên độ ,pha xác định
trên đường nối 2 nguồn S1 S2 ta có thể dùng VTLG để giải ,bằng cách
xác định trạng thái,biên độ của trung điểm O trên VTLG rồi quay lần
lượt theo chiều +,- một góc 2π

S1S2


và đếm số điểm dao động với

biên độ thỏa mãn yêu cầu đề bài
- Công thức đặc trưng của sóng dừng:
 Gọi M,N là 2 điểm trên dây đang có sóng dừng ổn
định,khoảng cách từ M,N đến cùng 1 nút P lần lượt là d1 , d2
 Khi đó biên độ dao động của M,N lần lượt là
 AM = 2a|sin
 AN = 2a|sin
 Gọi AM = 2asin

2πd 1
λ
2πd 2

λ
2πd 1
λ

|
|

,AN = 2asin

2πd 2
λ

( không có trị tuyệt đối )

 Nếu M,N nằm cùng phía với P,đặt p =

AM
AN

 Nếu M,N nằm khác phía với P,đặt p = −
 Khi đó ta luôn có : p =

xM
xN

=

vM

AM
AN

vN

 Chú ý: p > 0:M,N cùng pha;p < 0:M,N ngược pha


Phần 3:Sóng âm
 Cường độ âm

:I=

P
4πr 2
I

 Mức cường độ âm : L = log (B) với I0 = 10−12 ( W/m2 )là
I0

cường độ âm chuẩn
 Bài toán công suất nguồn phát không đổi
 I = 10L−12


IA



rB

IB

r

= ( B )2

rA

rA

= 10

L A −L B
20

r

hay LA − LB = 20log B (với LA , LB
rA

tính bằng dB)
 Bài toán công suất nguồn phátthay đổi
Giả sử ban đầu nguồn âm có công suất là PA , thì tại 1 điểm A có
khoảng cách đến nguồn âm là rA sẽ có mức cường độ âm là
LA , sau đó người ta thay đổi công suất nguồn âm là PB , thì tại 1
điểm B có khoảng cách đến nguồn âm là rB sẽ có mức cường
độ âm là LB ,mối quan hệ giữa các đại lượng khi đó là
rB
rA

= 10

L A −L B
20

.

PB
PA

hayLA − LB = 20log

rB
rA

+ 10log

(với LA , LB tính bằng dB)
 Lưu {: A và B có thể là 2 điểm trùng nhau
 Tổng quát
L A −L B
IA
rB PA
= ( )2 . = 10 10
IB
rA PB

PA
PB


Chương 3:Dòng điện xoay chiều

Phần 1:Các bài toán cực trị
Bài toán 1: Tìm cực trị khi R thay đổi
Pmax R 0 = |ZL − ZC |
Khi đó Pmax =

U2
2|Z L −Z C |

=

Hệ số công suất cosφ =

U2
2R 0
2
2

TQ: Pmax  R = |ZL − ZC |
Nếu có r ≠ 0 mà tìm ra R<0 thì Pmax  R=0

Khi đó Pmax =

U2r
r 2 +(Z L −Z C )2

Nếu bài toán cho 2 giá trị R1 , R 2 cho cùng P, I
 (R1 + r) R 2 + r = (ZL − ZC )2 = (R 0 + r)2


U2

 (R1 + r) + R 2 + r =
 Khi đó Pmax =

U2
2|Z L −Z C |

P

=

U2
2(R 0 +r)

 Khi đó độ lệch pha giữa U,I của R1 , R 2 là φ1 , φ2 thì ta có
|φ1 + φ2 | =
 cosφ1 =
 cosφ2 =

π
2
R 1 +r

R 1 +r+R 2 +r
R 2 +r
R 1 +r+R 2+r

Đặc biệt: Nếu r=0:
 cosφ1 =
 cosφ2 =

R1
R 1 +R 2
R2
R 1 +R 2

Tìm PR max khi r ≠ 0:
PR max =
R =

U2
2( r 2 + ZL − ZC

2

+ r)

=

U2
2(ZLrC

U2
=
+ r) 2(R + r)

r 2 + (ZL − ZC )2 = ZLrC

Tìm điều kiện để U[x] không phụ thuộc vào R khi R thay đổi:
 UR : ZL = ZC
 URL : ZC = 2ZL
 URC : ZL = 2ZC


Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×