Tải bản đầy đủ

Đề thi thử Toán chuyên Phan bội châu 2017 ( file word)

GV Nguyễn Văn Hiếu – SĐT : 01679373061

FB:facebook.com/nguyenvanhieu85

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN
TRƯỜNG THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU
---------------

THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 4, NĂM 2017
Môn: TOÁN THPT
Thời gian làm bài: 90phút;
(50 câu trắc nghiệm)

Mã đề thi
132
Câu 1. Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác đều cạnh
Diện tích xung quanh của hình nón là.
3 2
pa
4


Sxq =
A.

3 3 2
pa
8

Sxq =
B.
3

Sxq =
.

C.

3 2
pa
2

Sxq =
D.

3a.

3 3 2
pa
4

2

y = x + 3x - 2

Câu 2. Cho hàm số

. Khẳng định nào sau đây là đúng?
(- ¥ ;- 2)
(0; +¥ ).
A. Hàm số nghịch biến trên mổi khoảng


(- ¥ ;0) (2; +¥ ).
B. Hàm số đồng biến trên mổi khoảng

(- ¥ ;- 2)
(0; +¥ ).
C. Hàm số đồng biến trên mổi khoảng

(- 2;1).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
5

2

ò f ( x)dx = 3

I = ò f ( 3x - 1)dx

2

Câu 3. Cho
1
I = .
3
A.

1

. Tính

B.

.

I = 1.

(H )

Câu 4. Cho hình phẳng
y = x2, y = 0, x = 0, x = 4

Tìm

k

A.
C.

thành hai phần có diện tích
S1 = S2.

để
k = 3.
k = 4.

B.
D.

I = 9.

D.

I = 3.

giới hạn bởi các đường
y = k ( 0 < k < 16)

.Đường thẳng
S1, S2

(H)
hình

C.

chia
(hình vẽ).

k=8
k = 5.

f ( x) = tan2
Câu 5. Tìm nguyên hàm của hàm số

x
3

.

Trung tâm luyện thi ĐH Sao Việt – 255 Trần Nguyên Hãn- TP Bắc Giang
1


GV Nguyễn Văn Hiếu – SĐT : 01679373061

FB:facebook.com/nguyenvanhieu85

x

A.

ò f ( x)dx = - x + 3tan 3 +C .
1

C.

ò f ( x)dx = 3 tan

3

ò f ( x)dx = x -

3tan

B.

x
+C .
3

x
+C .
3

x

D.

ò f ( x)dx = 3tan 3 +C .
A, D

ABCD

AB = 3, DC = AD = 1.

Câu 6. Trong không gian, cho hình thang vuông
(vuông tại
) có
V
ABCD
DC
thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình thang
quanh cạnh
.
7
5
4
V = p.
V = p.
V = p.
3
3
3
V = 2p.
A.
B.
C.
D.
P =

5
4

x y + xy
4

5
4

x + 4y

Tính

( x,y > 0) .

Câu 7. Rút gọn biểu thức thức

P =

x
.
y

P = 4 xy.

P = xy.

A.

P =

B.

C.

4

x
.
y

D.

2

x - 4x

æö

ç
÷
ç
÷
ç
è2÷
ø

S

Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình
S = ( - ¥ ;3) .
A.
S = ( - ¥ ;1) È ( 3; +¥ ) .
C.
Câu 9. Cho khối lăng trụ tam giác

<8


S = ( 1; +¥ ) .
B.

S = ( 1;3) .

D.

V0

ABC .A ' B 'C '

có thể tích
V 0.

. Gọi

P

là một điểm trên đường thẳng

AA '.

P .BCC 'B '
Tính thể tích khối chóp tứ giác
theo
2V 0
V0
V0
V0
3
2
3
4
A.
B.
C.
D.
k,l
Câu 10. Gọi
lần lượt là số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

y=

2x + 1 - x + 1
.
x2 + x
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
k = 1; l = 0
k = 0; l = 1

k = 1; l = 2
A.

.

B.

.

C.

.

k = 1; l = 1
D.

.

Trung tâm luyện thi ĐH Sao Việt – 255 Trần Nguyên Hãn- TP Bắc Giang
2


GV Nguyễn Văn Hiếu – SĐT : 01679373061

FB:facebook.com/nguyenvanhieu85

y = f ( x)

Câu 11. Cho hàm số
xác định trên
¡ \ { 0} ,
liên tục trên mỗi khoảng xác định
và có bảng biến thiên như hình vẽ bên.

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực
phân biệt.
- ¥ ;- 1
- ¥ ;- 1ù
ú
û
A.
.
B.
.

(

(

m

f ( x) = m

sao cho phương trình

)

( - ¥ ;- 1) È { 2}
C.

(

A.

)

(

.

B.

( P ) : 3x -

D.

(

C.

.

Vectơ pháp tuyến

u
r
n = 3;2;- 1

)


È 2
ú
û { }

2z - 2 = 0.

cho mặt phẳng

.

u
r
n

của

u
r
n = - 3;0;2

)

(

.

D.

)
.

(C ) .

y = x3 - 3x

Câu 13. Cho hàm số

( - ¥ ;.

Oxyz,

Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ
(P )
mặt phẳng

u
r
u
r
n = - 3;2;- 1
n = 3;0;2

có đúng hai nghiệm thực

có đồ thị

Khẳng định nào sau đây là đúng?
5
y=
(C )
(C )
y=- 4
3
A. Đường thẳng
cắt
tại hai điểm. B. Đường thẳng
cắt
tại ba điểm.
(C )
(C )
y=3
C. Đường thẳng
cắt
tại hai điểm.
D.
cắt trục hoành tại một điểm.
a
b.
Câu 14. Hai bạn X và Y có hai miếng bìa hình chữ nhật có chiều dài bằng , chiều rộng bằng
Bạn X cuộn tấm bìa theo chiều dài cho hai mép sát nhau rồi dùng băng dính dán lại được một mặt
V1
xung quanh của một hình trụ và hình trụ này có thể tích
(khi đó chiều rộng của tấm bìa là chiều
cao của hình trụ). Bạn Y cuộn tấm bìa theo chiều rộng theo cách tương tự trên để được một mặt xung
V1
.
V2.
V2
quanh của một hình trụ và hình trụ này có thể tích
Tính tỉ số
V1 b
V1
V1
V1 a
=
=1
= ab
=
V2 a
V2
V2
V2 b
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

(

y = 9 - x2
Câu 15. Hàm số
( 0;+¥ ) .
A.

)

5

có tập xác định là
( - 3;3) .
B.

C.

é- 3;3ù.
ê
ú
ë
û

( - ¥ ;3) .
D.

Trung tâm luyện thi ĐH Sao Việt – 255 Trần Nguyên Hãn- TP Bắc Giang
3


GV Nguyễn Văn Hiếu – SĐT : 01679373061

FB:facebook.com/nguyenvanhieu85
z + 1- 2i = 5

z

M

Câu 16. Tập hợp các điểm
biểu diễn cho số phức thỏa mãn
là đường tròn
I ( - 1;2)
I ( 1;- 2)
R =5
R =5
A. tâm
bán kính
.
B. tâm
bán kính
.
I ( - 1;2)
I ( 2;- 1)
R= 5
R =5
C. tâm
bán kính
.
D. tâm
bán kính
.
h
900
100
Câu 17. Tính chiều cao của khối chóp có thể tích
cm3 và diện tích đáy bằng
cm2.
h = 27
h=9
h=6
h=3
A.
cm.
B.
cm.
C.
cm.
D.
cm.
z1 = 1- 2i , z2 = 3 + i

Câu 18. Cho hai số phức
3
- 5
A. và

B.

5



z = z1z2
. Phần thực và phần ảo của số phức
3
5
- 5i
- 5i
C. và
D. và

- 5

lần lượt là

log2 ( x - 3) = 1

Câu 19. Nghiệm của phương trình
x = 2.
x = 5.
A.
B.



x = 3.

C.

D.

Oxyz,
Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ
cho đường thẳng
M ,N,E,F
D.
được cho dưới đây, điểm nào thuộc đường thẳng

(

)

A.

.

Câu 21. Số phức
z =4
A.
.

(

M ( 3;5;1)

F 4;1;- 4

B.

z

2

C.

)

(

.

.

D.

.

C.

z =5

.

D.
D:

Oxyz,

Câu 22. Trong không gian với hệ trục tọa độ
( P ) : m2x - 2y + mz + 1 = 0, m

cho đường thẳng

B.
D.

m=- 2
.
m=- 1



.

x y- 1 z- 1
=
=
1
1
1

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của

mặt phẳng
m=1
m=- 2
A.

.
m=1
C.
.

)

E - 5;1;- 7

thì.
z = 25

z =7

(P ) .

Trong các điểm

z + z = 4i - 20

thỏa mãn
B.

x - 1 y +1 z + 3
=
=
.
- 3
1
- 2

N 4;6- 3
.

( 1+ 2i )

D:

x = 4.

m=2

m

. Xét mặt phẳng

để đường thẳng

D

nằm trong

.

Trung tâm luyện thi ĐH Sao Việt – 255 Trần Nguyên Hãn- TP Bắc Giang
4


GV Nguyễn Văn Hiếu – SĐT : 01679373061

FB:facebook.com/nguyenvanhieu85

æx - 1÷
ö2
ç
dx = a + b ln2 + c ln3, ( a,b,c Î ¤ )
÷
òççèx + 2÷
÷
ø
1

0

Câu 23. Biết
2( a + b + c) = 7.
A.

2( a + b - c) = 7.

B.
y=

Câu 24. Cho đồ thị hàm số

. Đẳng thức nào sau đây đúng?
2( a + b - c) = 5.
2( a + b + c) = 5.
C.
D.

3x - 2
x- 1

. Khẳng định nào sau đây là đúng?
2
y=
3
x = 1.
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng
và tiệm cận ngang là đường thẳng
2
y= .
3
x =1
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng
và tiệm cận ngang là
y = 3.
x =1
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng
và tiệm cận ngang là đường thẳng
2
x=
y = 1.
3
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng
và tiệm cận ngang là
ìï x = 3 + 4t
ïï
d : ïí y = - 1- t ( t Î ¡ )
ïï
ïï z = 4 + 2t
( P ) : x + 2y - z + 1 = 0.
î
Câu 25. Cho đường thẳng
và mặt phẳng
Trong các mệnh đề
sau, mệnh đề nào đúng ?
(P )
(P )
d
d
A. cắt
tại một điểm.
B. nằm trên
.
(P )
(P )
d
d
C. song song với
.
D. vuông góc với
.

(

)

y '( 1)

y = log2 2x + 1
Câu 26. Cho hàm số
2
.
3ln2
A.
Câu 27. Cho số phức

. Khi đó

B.

z = 1- 3i

w = 130
A.

2
.
3

bằng
2ln2
.
3
C.

. Tính mô đun của số phức
.

C.

Câu 28. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực

( - 1;1) .

.

w = 58

w =7

B.

w = z + z2

D.

1
.
3ln2

w = 202
D.

m

y = 4x - 2x+2 - mx + 1

để hàm số

đồng biến trên

khoảng
Trung tâm luyện thi ĐH Sao Việt – 255 Trần Nguyên Hãn- TP Bắc Giang
5


GV Nguyễn Văn Hiếu – SĐT : 01679373061

æ
ù
1
ç
ú
¥
;
ln2
ç
ç
ú
2
è
û
A.
.

(

(

- ¥ ;0ù
ú
û
B.
.

- ¥ ;- 2ln2ù
ú
û
C.
.

F ( x)

Câu 29. Biết

A.

FB:facebook.com/nguyenvanhieu85

f ( x) = x2 + x

là một nguyên hàm của

1
F ( - 1) = .
3

B.
4

F ( 1) = 1



F ( - 1) = 1.

C.

æ
ù
3
ç
ú
¥
;
ln2
ç
ç
ú
2
è
û
D.
.
F ( - 1)

. Tính

1
F ( - 1) = .
2

D.

.
1
F ( - 1) = .
6

3

y = x - 4x + 1

Câu 30. Cho hàm số

. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

x=0
A. Hàm số có một cực đại và một cực tiểu.
B. Hàm số đại cực đại tại
.
x=3
C. Hàm số đại cực đại tại
.
D. Hàm số có đúng một cực trị.
a,b,c
Câu 31. Cho các số thực dương
khác 1. Đồ thị các hàm
y = loga x, y = logb x
y = logc x
số

được cho như hình
vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
c >b>a
a >b>c
A.
.
B.
.
c >a >b
b>a >c
C.
.
D.
.

()

a = z2 + z

2

()

b = z3 - z

z
Câu 32. Cho là một số phức bất kỳ. Xét các số
,
khẳng định đúng ?
b
b
a
a
A. là số thực, là số thực.
B. là số ảo, là số thực.
b
b
a
a
C. là số thực, là số ảo.
D. là số ảo, là số ảo.
y = ax4 + bx2 + c
Câu 33. Biết hàm số
có đồ thị như hình
vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
a < 0,b > 0,c > 0
A.
a < 0,b > 0,c < 0
B.
a > 0,b < 0,c > 0
C.
a > 0,b < 0,c < 0
D.
.

3

. Khẳng định nào sau đây là

Trung tâm luyện thi ĐH Sao Việt – 255 Trần Nguyên Hãn- TP Bắc Giang
6


GV Nguyễn Văn Hiếu – SĐT : 01679373061

Câu 34. Cho số phức
A.

z = 1+ i.

w = 1- i .

B.

FB:facebook.com/nguyenvanhieu85

w=
Tìm số phức liên hợp của số phức

w = 1 + i.

C.

z + 2i
.
z- 1

w = 1.

w = i.

D.

y = x3 - 3x2 - 9x + 20

M ,m

Câu 35. Gọi
lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
é- 4;4ù
ê
ú
M + m.
ë
û
. Tính giá trị của tổng
- 56.
18.
3.
- 31.
A.
B.
C.
D.
Câu 36. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực
x ³ 1.
nghiệm
é1
ö
é 1
ö
÷
ê ;+ ¥ ÷
ê
÷
÷
;
+
¥
÷
÷
ê2
ê 4
÷
÷
ø
ø
ë
ë
A.

.

Câu 37. Cho hình chóp

B.
S.ABCD

.

C.

m

(

)

é1; + ¥
ê
ë



)
.

é3; + ¥
ê
ë

D.

SA

. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

A.

B.

x, y
Câu 38. Cho các số thực

A.

- 1+ 5
2

C.

6a
.
2

)
.

vuông góc với đáy. Biết

S.BCD

.

3a.

D.

x
y

log4 x = log6 y = log9(x + y)
thỏa mãn

B.

. Tính giá trị của biểu thức

1+ 5
2

C.

- 1- 5
2

(

cho hai điểm

- 1+ 5

D.

)

(

A 1;3;- 4

Oxyz,

Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ
AB
phẳng trung trực của đoạn thẳng
.
4x - 2y + 12z + 17 = 0
A.
.
4x - 2y - 12z - 17 = 0
C.
.

)

để phương trình

có đáy là hình thang vuông tại A và B,

a.

(

log2 5x - 1 .log4 2.5x - 2 = m

SA = a 2, AD = 2AB = 2BC = 2a.
a 10
.
2

trên đoạn

)

B - 1;2;2 .


Viết phương trình mặt

4x + 2y + 12z - 17 = 0

B.
D.

4x + 2y - 12z - 17 = 0

.
.

Trung tâm luyện thi ĐH Sao Việt – 255 Trần Nguyên Hãn- TP Bắc Giang
7


GV Nguyễn Văn Hiếu – SĐT : 01679373061

FB:facebook.com/nguyenvanhieu85
D:

Oxyz

x +2 y- 1 z - 2
=
=
1
1
2

Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ
, cho đường thẳng
và mặt phẳng
( P ) : x + y + z = 0.
(P ) .

D
Đường thẳng
là hình chiếu của đường thẳng
lên mặt phẳng
Một vectơ chỉ
r
u

phương của đường thẳng
là.
r
r
r
r
u 1;1;- 2
u 1;- 1;0
u 1;0;- 1
u 1;- 2;1

(

)

(

)

(

)

A.

.
B.
.
C.
0Câu 41. Cho
. Kết luận nào sau đây là sai?
loga 1 < logb 1.
lna < lnb.
a2 < b2.
A.
B.
C.

(

.

D.

D.

.

b
2a < 2.

450.

S.ABCD

Câu 42. Hình chóp tứ giác đều
có góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy là
16 3
a.
3
Hỏi cạnh hình vuông mặt đáy bằng bao nhiêu ?
A.

2 2a

.

B.

a

.

C.

2a

.

D.

( S ) : ( x - 1)

Oxyz

Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ

, cho mặt cầu

)

2

a 2

Thể tích của hình chóp là

.
2

) (

Mặt

( S) .

phẳng nào trong các mặt phẳng có phương trình sau đây tiếp xúc với mặt cầu
2x + 3y - 6z - 5 = 0
6x + 2y - 3z = 0
A.
.
B.
.
x + 2y - 2z - 7 = 0
- 6x - 2y + 3z + 55 = 0
C.
.
D.
.
ìï x = 1 + t
ïï
D : ïí y = 0 ( t Î ¡
ïï
ïï z = - t
Oxyz
î
Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ
, cho đường thẳng

(

2

+ ( y + 3) + ( z + 2) = 49.

)

)
và các điểm

A 2;1;- 1 , B - 1;2;0

d
B
D
A
d
. Gọi
là đường thẳng đi qua , cắt đường thẳng và có khoảng cách từ
tới
lớn nhất. Khẳng định nào sau đây đúng?
d
D.
A. Đường thẳng vuông góc với đường thẳng
d
Oz.
B. Đường thẳng vuông góc với trục
d
Ox.
C. Đường thẳng vuông góc với trục
Oy.
d
D. Đường thẳng vuông góc với trục

Trung tâm luyện thi ĐH Sao Việt – 255 Trần Nguyên Hãn- TP Bắc Giang
8


GV Nguyễn Văn Hiếu – SĐT : 01679373061

(

FB:facebook.com/nguyenvanhieu85

)

P ( - 2;- 1) ,Q 0;- 5
Câu 45. Biết

là các điểm cực trị của đồ thị hàm số

x = - 3.

của hàm số tại
y ( - 3) = - 5
A.
.

y = ax3 + bx2 + cx + d.

y ( - 3) = 2

B.

Tính giá trị

y ( - 3) = - 3

.

C.

y ( - 3) = 4

.

D.
300000

.

Câu 46. Một cửa hàng bán lẻ phần mềm diệt virut Bkav Pro với giá là
VNĐ. Với giá bán này, cửa hàng
chỉ bán được khoảng 25 sản phẩm. Cửa hàng dự định sẽ giảm giá bán, ước tính cứ mỗi lần giảm giá bán đi
20000
VNĐ thì số sản phẩm bán được tăng thêm 40 sản phẩm. Xác định giá bán để cửa hàng thu được lợi
167500
nhuận lớn nhất, biết rằng giá mua về của một sản phẩm là
VNĐ.
156250
240000
166000

249750

A.
VNĐ.
B.
VNĐ.
C.
VNĐ.
D.
VNĐ.
Câu 47. Khi thiết kế vỏ lon đựng sữa hình trụ các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho tiết kiệm được nguyên
1dm3
vật liệu nhất. Muốn thể tích khối trụ đó bằng
mà diện tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhất thì bán kính R
của đường tròn đáy khối trụ bằng bao nhiêu.
1
1
1
1
R=
dm.
R=
dm.
R=
dm.
R=
dm.
3
3
p
2p
2p
p
A.
B.
C.
D.
Câu 48. Khối đa diện đều nào sau đây có các mặt không phải là các tam giác đều?
A. Khối mười hai mặt đều.
B. Khối hai mươi mặt đều.
C. Khối tứ diện đều.
D. Khối bát diện đều.
a = log2 5, b = log3 2

Câu 49. Đặt
log10 15 =

. Hãy biểu diễn
1 + ab
log10 15 =
.
b + ab

1+ ab
.
1+ a

A.

B.

A.

B.

log10 15

b
và .
a +b
log10 15 =
.
b + ab

C.
ax + 2
y=
x +b
a
b
Câu 50. Hãy xác định và để hàm số

đồ thị như hình vẽ bên.
a = 3,b = - 1.
a = 3,b = 1.

C.

a = - 3,b = 1.

a

theo

log10 15 =

b +a
.
1+ a

D.

a = - 3,b = - 1.

D.

Trung tâm luyện thi ĐH Sao Việt – 255 Trần Nguyên Hãn- TP Bắc Giang
9


GV Nguyễn Văn Hiếu – SĐT : 01679373061

1
C
11
D
21
D
31
D
41
B

2
C
12
D
22
C
32
C
42
A

3
B
13
B
23
D
33
A
43
D

4
C
14
D
24
C
34
B
44
C

FB:facebook.com/nguyenvanhieu85

5
A
15
B
25
C
35
D
45
A

6
A
16
A
26
B
36
D
46
B

7
B
17
C
27
C
37
A
47
B

8
C
18
B
28
C
38
A
48
A

9
A
19
A
29
A
39
D
49
B

10
B
20
D
30
D
40
A
50
A

Trung tâm luyện thi ĐH Sao Việt – 255 Trần Nguyên Hãn- TP Bắc Giang
10


GV Nguyễn Văn Hiếu – SĐT : 01679373061

FB:facebook.com/nguyenvanhieu85

Trung tâm luyện thi ĐH Sao Việt – 255 Trần Nguyên Hãn- TP Bắc Giang
11



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×