# Tuyển chọn bài tập trắc nghiệm chuyên đề MŨ LÔGARIT

Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12

File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com

Trang 1

Tham gia thi thử Miễn phí: http://thiquocgia.vn

Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12

MỤC LỤC
LŨY THỪA ............................................................................................................................................ 3
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT .......................................................................................................... 3
B – BÀI TẬP ................................................................................................................................... 3
C – ĐÁP ÁN ..........................................................................................................................................3
HÀM SỐ LŨY THỪA ........................................................................................................................... 7
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT .......................................................................................................... 7

B – BÀI TẬP ................................................................................................................................... 7
C – ĐÁP ÁN ....................................................................................................................................... 12
LÔGARIT ............................................................................................................................................. 13
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT ........................................................................................................ 13
B – BÀI TẬP ................................................................................................................................. 13
C – ĐÁP ÁN ....................................................................................................................................... 18
HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT .................................................................................................. 19
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT ........................................................................................................ 19
B – BÀI TẬP ................................................................................................................................. 19
C – ĐÁP ÁN ....................................................................................................................................... 31
PH ƯƠNG TRÌNH MŨ ....................................................................................................................... 32
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT ........................................................................................................ 32
B – BÀI TẬP ................................................................................................................................. 32
C – ĐÁP ÁN ....................................................................................................................................... 38
PH ƯƠNG TRÌNH LÔGARIT ........................................................................................................... 39
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT ........................................................................................................ 39
B – BÀI TẬP ................................................................................................................................. 39
C – ĐÁP ÁN ....................................................................................................................................... 44
BẤT PH ƯƠNG TRÌNH MŨ .............................................................................................................. 45
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT ........................................................................................................ 45
B – BÀI TẬP ................................................................................................................................. 45
C – ĐÁP ÁN ....................................................................................................................................... 52
BẤT PH ƯƠNG TRÌNH LÔGARIT .................................................................................................. 53
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT ........................................................................................................ 53
B – BÀI TẬP ................................................................................................................................. 53
C – ĐÁP ÁN ....................................................................................................................................... 58
HỆ MŨ - LÔGARIT ............................................................................................................................ 59
A – PHƯƠNG PHÁP CHUNG ..................................................................................................... 59
B – BÀI TẬP ................................................................................................................................. 59
C – ĐÁP ÁN ....................................................................................................................................... 61
CÁC BÀI TOÁN ỨNG DỤNG THỰC TẾ ........................................................................................ 62
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT........................................................................................................ 62
B – BÀI TẬP .................................................................................................................................. 62
C – ĐÁP ÁN ....................................................................................................................................... 64

Email: thiquocgiatoan@gmail.com

Trang 2

Tham gia thi thử Miễn phí: http://thiquocgia.vn

Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12

LŨY THỪA
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT
1. Định nghĩa luỹ thừa
Số mũ
  n  N*
0

Cơ số a
a R
a0

  n ( n  N* )

a0

m
  (m Z, n  N*)
n
  lim r (r  Q, n  N* )
n

n

Luỹ thừa a
a  an  a.a......a (n thừa số a)
a  a0  1
1
a  an 
an

m
n

a0

a  a  n am ( n a  b  bn  a)

a0

a   lim a rn

2. Tính chất của luỹ thừa
 Với mọi a > 0, b > 0 ta có:



a
a
;    
b
b

a
 
.

a .a  a
;
 a ; (a )  a ; (ab)  a .b 

a

a > 1 : a  a    ;
0 < a < 1 : a   a    
 Với 0 < a < b ta có:
am  bm  m  0 ;
am  bm  m  0
Chú ý:
+ Khi xét luỹ thừa với số mũ 0 và số mũ nguyên âm thì cơ số a phải khác 0.
+ Khi xét luỹ thừa với số mũ không nguyên thì cơ số a phải dương.



3. Định nghĩa và tính chất của căn thức
 Căn bậc n của a là số b sao cho bn  a .
 Với a, b  0, m, n  N*, p, q  Z ta có:
a n
p
n
n p
m n
ab  n a. n b ; n  a (b  0) ;
a   n a  (a  0) ;
a  mn a
b nb
Neáu p  q thì n ap  m aq (a  0) ; Đặc biệt n a  mn am
n m
 Nếu n là số nguyên dương lẻ và a < b thì n a  n b .
Nếu n là số nguyên dương chẵn và 0 < a < b thì n a  n b .
Chú ý:
+ Khi n lẻ, mỗi số thực a chỉ có một căn bậc n. Kí hiệu n a .
+ Khi n chẵn, mỗi số thực dương a có đúng hai căn bậc n là hai số đối nhau.

B - BÀI TẬP
Câu 1: Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai ?
A. x m .xn  x m n

B.  xy   x n .y n
n

C.  x n   x nm
m

D. x m .y n   xy 

m n

Câu 2: Nếu m là số nguyên dương, biểu thức nào theo sau đây không bằng với  24  ?
m

A. 42m

B. 2 m.  23m 

Email: thiquocgiatoan@gmail.com

C. 4 m.  2 m 

D. 24m

Trang 3

Tham gia thi thử Miễn phí: http://thiquocgia.vn

Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12

Câu 3: Giá trị của biểu thức A  923 3 : 272 3 là:
A. 9
B. 345 3
23.21  53.54

Câu 4: Giá trị của biểu thức A 
A. 9

10 3 :102   0,1

D. 3412

C. 81
0

là:
C. 10

B. 9
1

3

D. 10

1

 2 1 

 
 4 
B. 11

Câu 5: Tính:  0, 5  625
4

A. 10

Câu 6: Giá trị của biểu thức A 

2

A. 1

3

B. 2
1

2 3

1

Câu 8: Tính: 81
A. 

 1  3


 125 

80

B.

1

2 3

25  3 10  3 4

B.

Câu 10: Rút gọn :


3

2

A. a b



23

D. 13
là:

1

D. 1

 90  kết quả là:
2

3

1873
16

C. 

D. Đáp án khác

80
C. 27

D.

3

352
1
3

5  32

5  32

3

3
4

2

3 3

 1  5
    kết quả là:
 32 

Câu 9: Trục căn thức ở mẫu biểu thức
3

3

2

27

27

A.

C. 12
3

109
B. 16
0,75

kết quả là:

C. 2 3 1

Câu 7: Tính: 0, 001 3   2  .64  8
115
A. 16



1 2

3

1

3
2

2

19.  3

24

2

0,25

Đáp án khác

ta được:
C.

75  3 15  3 4

3

D.

5  34

3

ta được :
4

a3 .b2

a12 .b6
B. ab2

C. a2 b2

D. Ab



2
 2  4
Câu 11: Rút gọn :  a 3 1  a 9  a 9  1  a 9 1 ta được :




2

1

A. a 3  1
Câu 12: Rút gọn : a2

4

4

B. a 3 1
1  2 1
2 
.

ta được :
  2 1 
a



1

C. a 3 1

D. a 3 1

C. a

D. a4

A. a3

B. a2

Câu 13: Với giá trị thực nào của a thì

a.3 a.4 a  24 25 .

1

?

1

A. a  0

B. a  1

2
C. a  2

Email: thiquocgiatoan @gmail.com

D. a  3

Trang 4

Tham gia thi thử Miễn phí: http://thiquocgia.vn
 ab

3
:
ab 

 3a  3b

B. 1

Câu 14: Rút gọn biểu thức T 
A. 2
Câu 15: Kết quả a

5
2

B.

3

a


2

3

b

D. 1

C. 3

4

a7 . a
3
a

3

4

Câu 16: Rút gọn A 

a  0 là biểu thức rút gọn của phép tính nào sau đây ?

a.5 a

A.

Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12

C. a 5 . a

D.

a5
a

1


1
.1 2 3 b  a 23 được kết quả:
2
2
a 
3
3
3 
a  2 ab  4b
B. a + b
C. 0
a 3  8a 3 b

D. 2a – b

 a 32  b 23
a  b  a  b
là:
Câu 17: Giả sử với biểu thức A có nghĩa, giá trị của biểu thức A   a  b  12 12 .
ab

a b 


A. 1
B. 1
C. 2
D. 3
A. 1

1

Câu 18: Giả sử với biểu thức B có nghĩa, Rút gọn biểu thức B 

9

a 4 a 4
1

5

a a
4

B. a  b

A. 2



4

C. a  b

Câu 19: Cho hai số thực a  0, b  0, a  1, b  1 , Rút gọn biểu thức B 

b

B. a  b

3

 b2

1
2

1
2

ta được:

b b
D. a 2  b2
7

1

4

1

a3  a 3

5

1

2

1

3

b 3  b 3

ta được:

a a
b b
2
D. a  b2
3

A. 2

1
2

C. a  b

3

3

1
1
 a 12  2
a 2  2 a 2 1

Câu 20: Rút gọn biểu thức M  
.
(với điều kiện M có nghĩa) ta được:
a  2a12 1 a 1  a 12


a 1
2
A. 3 a
B.
C.
D. 3( a 1)
a 1
2
x1
2x
1
Câu 21: Cho biểu thức T = x1  3. 5  25 2 . Khi 2x  7 thì giá trị của biểu thức T là:
5
9
97
57
A.
B.
Đáp án khác
C.
D.
2
2
2
1 

Câu 22: Nếu  a  a   1 thì giá trị của  là:
2
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0



x  4 x 1
Câu 23: Rút gọn biểu thức K =
A. x2 + 1
B. x2 + x + 1

 x 





x 1 x  x  1 ta được:
C. x2 - x + 1
D. x2 – 1

4

Câu 24: Rút gọn biểu thức x 4 x2 : x4 (x > 0), ta được:

2

A.

4

x

B.

3

x

Email: thiquocgiatoan @gmail.com

C.

x

D. x

Trang 5

Tham gia thi thử Miễn phí: http://thiquocgia.vn

Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12

Câu 25: Biểu thức

x x x x x

x  0

được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

31

15

7

15

A. x 32

B. x 8

C. x 8

D. x16

11

Câu 26: Rút gọn biểu thức: A  x x x x : x16 , x  0 ta được:
A.

8

B.

x

6

C.

x

 13 
. Khi đó f   bằng:
Câu 27: Cho f(x) =
6
 10 
x
11
A. 1
B.
10
Câu 28: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

x

D.

13
C. 10

D.

4

x

x 3 x2

 3  2    3  2 
C. 2  2   2  2 


4

3

 11  2    11  2 
D. 4  2   4  2 


6

A.

4

B.

4

3

Câu 29: Các kết luận sau, kết luận nào sai
2
 1 3


1
III. 4 5  4 7 IV. 4 13  5 23
I. 17  3 28 II.

 
 
 3
 2 
A. II và III
B. III
C. I
Câu 30: Cho a  1. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
1
1
1
1
A. a 3 
C.

B. a 3  a
a5
a2016 a2017
1
2

1

2
3

D. II và IV
D.

3

a2  1
a

3
4

Câu 31: Cho a, b > 0 thỏa mãn: a  a , b  b Khi đó:
B. a > 1, 0 < b < 1
C. 0  a  1, b  1
A. a  1, b  1
3

4

D. 0  a  1, 0  b  1

Câu 32: Biết  a 1
  a 1
. Khi đó ta có thể kết luận về a là:
A. a  2
B. a  1
C. 1  a  2
D. 0  a  1
Câu 33: Cho 2 số thực a, b thỏa mãn a  0, a  1, b  0, b  1 . Chọn đáp án đúng.
a  b
a  b
C. 
 a n  bn
D. 
 a n  bn
A. a m  a n  m  n
B. a m  a n  m  n
n  0
n  0
2 3

3 2

Câu 34: Biết 2x  2x  m với m  2 . Tính giá trị của M  4x  4x :
A. M  m  2
B. M  m  2
C. M  m2  2

D. M  m2  2

C - ĐÁP ÁN
1D, 2C, 3C, 4C, 5A, 6B, 7C, 8D, 9A, 10D, 11C, 12A, 13C, 14B, 15B, 16C, 17A, 18C, 19B, 20C,
21D, 22D, 23B, 24C, 25A, 26C, 27C, 28D, 29D, 30A, 31B, 32A, 33C, 34C.

File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com

Trang 6

Tham gia thi th Min phớ: http://thiquocgia.vn

Phn M-Lụgarit - Gii tớch 12

HM S LY THA
A Lí THUYT TểM TT
1) Hm s lu tha y x ( l hng s)
S m

Hm s y x

Tp xỏc nh D

= n (n nguyờn dng)

yx

n

D=R

= n (n nguyờn õm hoc n = 0)

yx

n

D = R \ {0}

l s thc khụng nguyờn

y x

D = (0; +)

1
n

Chỳ ý: Hm s y x khụng ng nht vi hm s y n x (n N*) .
2) o hm
x x1 (x 0) ;
u u1.u

Chỳ ý: . n x

n u

1
nn xn1

vụựi x 0 neỏu n chaỹn

vụự
i
x

0
neỏ
u
n
leỷ

u
n

n un1

B - BI TP
Cõu 1: Hm s no sau õy cú tp xỏc nh l R ?
0,1
1/2
B. y x 4
A. y x 2 4

Cõu 2: Hm s y = 3 1 x 2 cú tp xỏc nh l:
A. [-1; 1]
B. (-; -1] [1; +)
Cõu 3: Hm s y = 4x 2 1 cú tp xỏc nh l:
A. R
B. (0; +)

x 2
C. y
x

D. y x 2 2x 3

C. R\{-1; 1}

D. R

1 1
C. R\ ;

2 2

1 1
D. ;
2 2

C. (-1; 1)

D. R\{-1; 1}

3

2

4

Cõu 4: Hm s y = x x 2 1 cú tp xỏc nh l:
e

A. R

B. (1; +)

Cõu 5: Tp xỏc nh D ca hm s y x 2 3x 4

3

A. D R \ 1, 4

B. D ; 1 4;

C. D 1; 4

D. D 1; 4

Cõu 6: Tp xỏc nh D ca hm s y 3x 5 3 l tp:
5

5

B. ;
C. ;
A. 2;
3

3

Cõu 7: Tp xỏc nh D ca hm s y x 3x 2x
3

A. 0;1 2;

B. R \ 0,1, 2

2

D. R \

5

3

1
4

C. ; 01; 2

File Word liờn h: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com

D. ; 0 2;
Trang 7

Tham gia thi thử Miễn phí: http://thiquocgia.vn

Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12

Câu 8: Gọi D là tập xác định của hàm số y   6  x  x
A. 3D

B. 3D

2

1
3

. Chọn đáp án đúng:

C. 3; 2  D

Câu 9: Tập xác định D của hàm số y   2x  3 4  9  x2
3
3 
B. 3; 3 \
A. 3; 

C.
;3 
 
 2 

2 



D.

3 
;3 
 2 



2016

Câu 10: Tập xác định của hàm số y  2x  x  3
A. D  3; 

C. D  R \ 1;  3 

D. D  2;3

3

là:
B. D  3; 
3 

D. D   ;  1;  
4 

4

Câu 11: Tập xác định của hàm số y   2x 2  x  6 

5

là:

3

B. D  R \ 2; 


 3 2 

D. D  ; 
 2; 

2 



A. D  R
 3 
C. D   ; 2 
 2 

Câu 12: Cho hàm số y   3x 2  2  , tập xác định của hàm số là

2  2

A. D   ;     ;  
B. D  ; 
3
3

 



C. D    2 ; 2 
D. D  R \ 

3 3



2

Câu 13: Tập xác định của hàm số y  2  x 
A. D  R \ 2

3

2
2   ;  
 

3
3
 

2


3



là:

B. D  2; 

C. D  ; 2

D. D  ; 2

C. 0;  \1

D. R

Câu 14: Hàm số y   x 2 1 xác định trên:
x

B. 0; 

A. 0; 

3

Câu 15: Tập xác định của hàm số y   x  3 2  4 5  x là:
A. D  3;  \ 5

B. D  3; 

C. D  3;5

B. 2; 

D. D  3;5



Câu 16: Tập xác định của hàm số y  5x  3x  6
A. 2; 

2017

là:
C. R

D. R \ 2



Câu 17: Cho hàm số y  x 4 , các kết luận sau, kết luận nào sai:
A. Tập xác định D  0; 
B. Hàm số luôn luôn đồng biến với mọi x thuộc tập xác định
C. Hàm số luôn đi qua điểm M1;1
D. Hàm số có tiệm cận

3

Câu 18: Cho hàm số y  x 4 . Khẳng định nào sau đây sai ?
File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com

Trang 8

Tham gia thi thử Miễn phí: http://thiquocgia.vn

Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12

A. Là hàm số nghịch biến trên 0; 
B. Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số nhận trục tung làm tiệm cận đứng.
D. Đồ thị hàm số luôn đi qua gốc tọa độ O0; 0 .
3

Câu 19: Cho hàm số y   x  3x  4 . Khẳng định nào sau đây sai ?
2

A. Hàm số xác định trên tập D  ; 0   3; 
B. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.
3 2x  3
C. Hàm số có đạo hàm là: y '  .
4 4 x 2  3x
D. Hàm số đồng biến trên khoảng 3;  và nghịch biến trên khoảng ; 0 .

Câu 20: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên các khoảng nó xác định ?
A. y = x-4

B. y = x

3
4

C. y = x4

D. y =

3

x

Câu 21: Cho hàm số y  3  x 1 , tập xác định của hàm số là
5

B. D  ;1

A. D  R

C. D  1; 

D. D  R \ 1

C. R

D. R\{-1; 1}

C. (-1; 1)

D. R\{-1; 1}

3

Câu 22: Hàm số y =  4  x  có tập xác định là:
A. (-2; 2)
B. (-: 2]  [2; +)
2 5

Câu 23: Hàm số y = x    x 2 1 có tập xác định là:
e

A. R

B. (1; +)

Câu 24: Hàm số y =

3

a  bx 3 có đạo hàm là:
2

A. y’ =

bx

B. y’ =

33 a  bx3

2

bx
3

a  bx 

C. y’ = 3bx

23

a  bx

3

D. y’ =

3 2

Câu 25: Đạo hàm của hàm số y  7 cos x là:
sin x
sin x
A. 7 7 cos8 x
B. 7 6
7 cos x
Câu 26: Hàm số nào dưới đây là hàm số lũy thừa:
1

C.

1
77 cos6 x

B. y  x 3

C. y  x1 (x  0)

D. Cả 3 câu A, B, C đều đúng

A. y’ =

3

x

2

4x
2

Câu 28: Hàm số y =
1
A. 
3

2

có đạo hàm là:

B. y’ =

3 x 1
3

1

4x

3 3 x 2 1
3

C. y’ = 2x 3 x2 1
2

2x 2  x 1 có đạo hàm f’(0) là:
1
B.
C. 2
3

Câu 29: Cho hàm số y =
A. R

4

23 a  bx3

sin x
D. 7 7 co s6 x

A. y  x 3 (x  0)

Câu 27: Hàm số y =

3bx

2x  x2 . Đạo hàm f’(x) có tập xác định là:
B. (0; 2)
C. (-;0)  (2; +)

File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com

D. y’ = 4x 3  x 2  1

D. 4

D. R\{0; 2}
Trang 9

2

Tham gia thi thử Miễn phí: http://thiquocgia.vn
Câu 30: Hàm số y =
A. y’ =

bx
33 a  bx3

3

a  bx3 có đạo hàm là:
2
bx
B. y’ =
3
a  bx 3 2

Câu 31: Cho f(x) = x 2 3 x2 . Đạo hàm f’(1) bằng:
3
8
A.
B.
8
3
x2
Câu 32: Cho f(x) = 3
. Đạo hàm f’(0) bằng:
x 1
1
A. 1
B.

Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12

2

C. y’ = 3bx

23

a  bx

C. 2

C.

3

3bx

D. y’ =

3

23 a  bx3

D. 4

2

D. 4

3

4
Câu 33: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên các khoảng nó xác định ?
A. y = x-8

B. y = x

1
4

C. y = x2

D. y =

3

x

Câu 34: Cho hàm số y =  x  2  . Hệ thức giữa y và y” không phụ thuộc vào x là:
A. y” + 2y = 0
B. y” - 6y2 = 0
C. 2y” - 3y = 0
D. (y”)2 - 4y = 0
2

1

Câu 35: Cho hàm số y  x3 , Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng
A. Hàm số đồng biến trên tập xác định
B. Hàm số nhận O0; 0 làm tâm đối xứng
C. Hàm số lõm ; 0 và lồi 0; 
D. Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng
Câu 36: Cho hàm số y = x-4. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Đồ thị hàm số có một trục đối xứng.
B. Đồ thị hàm số đi qua điểm (1; 1)
C. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận
D. Đồ thị hàm số có một tâm đối xứng
1

Câu 37: Cho hàm số y  x 3 , Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai
1

A. lim f  x   
3

x

B. Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng
C. Hàm số không có đạo hàm tại x  0
D. Hàm số đồng biến trên ; 0 và nghịch biến 0; 

Câu 38: Cho các hàm số lũy thừa y  x , y  x , y  x có
đồ thị như hình vẽ. Chọn đáp án đúng:

y

A.     

B.     

C.     

D.     

y=xβ

y=xα

6

4

2

-2

y=xγ

-1 O

1

2

x

-1

File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com

Trang 10

Tham gia thi thử Miễn phí: http://thiquocgia.vn
Câu 39: Đạo hàm của hàm số y 
A. y '  

5
44 x9

1

x .4 x
1
B. y '  2 4
x. x

Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12

là:
C. y ' 

54
4

3
Câu 40: Đạo hàm của hàm số y  x2 . x3 là:
7
A. y '  9 x
B. y '  6 x
6

Câu 41: Đạo hàm của hàm số y  5 x3  8 là:
3x2
3x3
A. y ' 
B. y ' 
6
3
25 x3  8
5 5 x  8

C. y ' 

44 x5

43

D. y ' 

x

3

C. y ' 

3x2

D. y ' 

55 x3  8

Câu 42: Đạo hàm của hàm số y  5 2x3  5x  2 là:
6x2  5
6x2
A. y ' 
B. y ' 
3
4
5
5 (2x  5x  2)
55 2x3  5x  2
6x2  5
6x2  5
C. y ' 
D. y ' 
55 2x3  5x  2
25 2x3  5x  2
x2
Câu 43: Cho f(x) = 3
. Đạo hàm f’(0) bằng:
x 1
1 
A. 1
B.
C. 3 2

3
4
1
tại điểm x  1 là:
Câu 44: Đạo hàm của hàm số y 
2 5
3
1 x  x 
5
5
A. y '1  
B. y '1 
C. y '1  1
3
3
x 1
. Kết quả f ' 0  là:
Câu 45: Cho hàm số f  x   5
x 1
1
1
2
A. f '0 
B. f '  0   
C. f '0 
5
5
5

Câu 47: Trên đồ thị của hàm số y = x
điểm M0 có hệ số góc bằng:
A.  + 2
B. 2

1

6
7 x
7

3x2
5 5 x 3  8

4

D. 4

D. y '1  1

D. f '0  

2
5

Câu 46: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng 0;  ?
1
x 6
C. y 
A. y  x 4
B. y  x2
x
2

1

D. y '  

x

D. y  x 6
2

lấy điểm M0 có hoành độ x0 = 2 . Tiếp tuyến của (C) tại
C. 2 - 1

D. 3


2

Câu 48: Trên đồ thị (C) của hàm số y = x lấy điểm M0 có hoành độ x0 = 1. Tiếp tuyến của (C) tại
điểm M0 có phương trình là:

D. y =  x  1
A. y = x 1
B. y = x  1
C. y = x   1
2
2
2
2
2

File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com

Trang 11

Tham gia thi thử Miễn phí: http://thiquocgia.vn
Câu 49: Trên đồ thị của hàm số y =
điểm M0 có hệ số góc bằng:
A.  + 2
B. 2

1

x

2

Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12
2

lấy điểm M0 có hoành độ x0 = 2 . Tiếp tuyến của (C) tại
C. 2 - 1

D. 3

C - ĐÁP ÁN
1A, 2D, 3C, 4B, 5A, 6B, 7A, 8C, 9C, 10A, 11B, 12D, 13C, 14D, 15D, 16A, 17D, 18D, 19B, 20D,
21D, 22A, 23B, 24B, 25D, 26B, 27A, 28A, 29D, 30B, 31B, 32B, 33D, 34D, 35A, 36D, 37D, 38C,
39D, 40B, 41D, 42A, 43B, 44A, 45C, 46B, 47A, 48B, 49A.

File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com

Trang 12

Tham gia thi thử Miễn phí: http://thiquocgia.vn

Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12

LÔGARIT
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT
1. Định nghĩa
 Với a > 0, a  1, b > 0 ta có: loga b    a   b
a  0, a  1
Chú ý: loga b có nghĩa khi 
b0
 Logarit thập phân:
 Logarit tự nhiên (logarit Nepe):

lg b  log b  log10 b
 1 n
e

lim
(với
1   2, 718281 )
ln b  loge b
 n 

2. Tính chất
 loga 1  0 ;
loga a  1;
loga a b  b ;
a loga b  b (b  0)
 Cho a > 0, a  1, b, c > 0. Khi đó:
+ Nếu a > 1 thì loga b  loga c  b  c
+ Nếu 0 < a < 1 thì loga b  loga c  b  c
3. Các qui tắc tính logarit
Với a > 0, a  1, b, c > 0, ta có:
b
 log b  log c  loga b    loga b
 loga (bc)  loga b  loga c  log
 
a 
a
a
c
4. Đổi cơ số
Với a, b, c > 0 và a, b  1, ta có:
loga c
 log c 
hay loga b.logb c  loga c
b
loga b
1
1
 log a b 

 log a  c 

log b a

log a c (  0)

B - BÀI TẬP
25log5 6  49log7 8  3
Câu 1: Giá trị của P  1log
là:
3 9 4  42log2 3  5log125 27
A. 8
B. 9
C. 10

D. 12

Câu 2:1022 lg 7 bằng:
A. 4900
1

Câu 3: 42
A. 25

log 33log 5
2

8

B. 4200

C. 4000

D. 3800

B. 45

C. 50

D. 75

bằng:

Câu 4: log4 4 8 bằng:
1
A.
2

B.

3
8

C.

5
4

D. 2

Câu 5: 3 log 2  log 4 16   log 1 2 bằng:
2

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Câu 6: Cho a > 0 và a  1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. loga x có nghĩa với x
B. loga1 = a và logaa = 0

File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com

Trang 13

Tham gia thi thử Miễn phí: http://thiquocgia.vn

Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12
D. loga x n  n loga x (x > 0,n  0)

C. logaxy = logax. logay

Câu 7: Cho a > 0 và a  1, x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
1
1
A. loga x  loga x
B. loga 
y loga y
x loga x
D. logb x  logb a.loga x
C. loga  x  y  loga x  loga y
Câu 8: Khẳng định nào đúng:
2 2
2
2 2
2
A.
log3 a  2 log3 a
B. log3 a  4 log3 a
Câu 9: Giá trị của log 3 a với  a  0, a  1 là:
a
3
B. 6
A.
2

2

2

2

C. log3 a  4 log3 a

C.

1

D.

6

Câu 10: Giá trị của a
với  a  0, a  1 là:
A. 16
B. 8
C. 4
log a 2log a 9
 
2
Câu 11: Giá trị của  1 
với  a  0, a  1 là:
 a 
4
2
4
B. 
A.
C.
3
3
3
log

Câu 12: log1

3

2

2

2

D. log3 a  2 log3 a
2
3

4
a

D. 2

D.

3
4

a7 (a > 0, a  1) bằng:

a

A. -

7

B.

3

Câu 13: Giá trị của a
A. 7

8log
a

2

2
3

C.

5
3

D. 4

với  a  0, a  1 là:

7

B. 74

2

C. 78

 2 3 2 5 4 
Câu 14: loga  a a a  bằng:
 15 a 7



12
A. 3
B.
5

C.

D. 716

9
5

D. 2

Câu 15: Giá trị của loga a5 a3 a a là:
A.

3
10

B.

13

C.

10

1

D.

2

Câu 16: Cho số thực a  0, a  1 . Giá trị của biểu thức A  loga
B. 73
60

193
A. 60

Câu 17: Giá trị của

log 4log

 
a

8
a

a

3

1
4

a 2 . a.3 a2 .5 a4
4

103
C. 60

a3
43
D. 60

với  a  0, a  1 là:

D. 8
A. 3
B. 2 2
C. 2
Câu 18: Cho các số thực dương a, b và a  1. Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau:
1 1
2
  log b
b
A. log a 2 b  4 loga b
B.
log
a
a
a
a
4 2





File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com

Trang 14

Tham gia thi thử Miễn phí: http://thiquocgia.vn
C. log (a 2 b )  4  loga b
a

Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12

Câu 19: Cho ba số thực dượng a, b, c khác 1 thỏa
sau đây là đúng ?
A. ab  2016
B. bc  2016

a



b 

1

1

log b
a
4 4
loga b  logc b  loga 2016.logc b . Khẳng định nào

D. log

a

2

C. abc  2016

Câu 20: a
(a > 0, a  1, b > 0) bằng:
3 2
A. a b
B. a 3b
C. a 2 b3
Câu 21: Nếu logx 243  5 thì x bằng:
A. 2
B. 3
C. 4
1
Câu 22: Nếu loga x  loga 9  loga 5  loga 2 (a > 0, a  1) thì x bằng:
2
2
3
6
A.
B.
C.
5
5
5
1
Câu 23: Nếu loga x  (loga 9  3loga 4) (a > 0, a  1) thì x bằng:
2

D. ac  2016

32 loga b

A. 2 2

B.

1

C.

3

Câu 24: Nếu log2 x  5log2 a  4 log2 b (a, b > 0) thì x bằng:
C. 5a + 4b
A. a 5 b4
B. a 4 b5
Câu 25: Nếu log7 x  8 log7 ab  2 log7 a b (a, b > 0) thì x bằng:
A. a 4 b6
B. a 2 b14
C. a 6 b12
Câu 26: Cho lg2 = a . Tính lg25 theo a?
A. 2 + a
B. 2(2 + 3a)
C. 2(1 - a)
1
Câu 27: Cho lg5 = a . Tính lg theo a?
64
A. 2 + 5a
B. 1 - 6a
C. 4 - 3a
125
Câu 28: Cho lg2 = a . Tính lg
theo a?
4
A. 3 - 5a
B. 2(a + 5)
C. 4(1 + a)
Câu 29: Nếu log12 6  a;log12 7  b thì log3 7  ?

D. 3

D. 16

D. 4a + 5b

3

3a 1
3a 1
3ab  b
B.
C.
ab 1
ab  b
a 1
Câu 30: Cho log2 5  a . Khi đó log4 500 tính theo a là:
1
A. 3a + 2
B. 3a  2 
C. 2(5a + 4)
2
Câu 31: Cho log2 6  a . Khi đó log318 tính theo a là:
1
2a 1
C. 2a + 3
a
A.
B.  b
a 1
Câu 32: Nếu log 3  a thì log 9000 bằng:

A.

A. a 2  3

D. 5

8

8

2

D. ab2

B. 2a  3

C. 2a3
49
theo  và 
Câu 33: Cho log 7 25 =  và log 2 5 =  . Tính log 3 5
8

File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com

D. a 8 b14
D. 3(5 - 2a)

D. 6(a - 1)

D. 6 + 7a

D.

Đáp án khác

D. 6a – 2

D. 2 - 3a

D. a3

Trang 15

Tham gia thi thử Miễn phí: http://thiquocgia.vn

Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12

12b  9a
12b  9a
12b  9a  ab
B.
C.
ab
ab
Câu 34: Cho log2 5  a, log3 5  b . Khi đó log6 5 tính theo a và b là:
1
B. ab a
C. a + b
A. a
b
b

A.

Câu 35: Cho a  log3 15, b  log3 10 vậy log
A. 3 a  b 1

3

D.

4b  3a
3ab

D. a 2  b2

50  ?

B. 4  a  b 1

D. 2  a  b 1

C. a  b 1

Câu 36: Cho log27 5  a, log8 7  b, log2 3  c .Tính log12 35 bằng:
A.

3b  3ac
c2

B.

3b  2ac
c2

C.

3b  2ac
c3

3b  3ac
c 1

D.

Câu 37: Cho loga x  2, logb x  3, logc x  4 . Tính giá trị của biểu thức: log a2b c x
1
B. 24
C.
9
35
2
2
Câu 38: Cho x + 4y = 12xy x > 0, y > 0. Khẳng định đúng là:

A.

6
13

B. log x  2y 2 log 2 

A. log x  log y  log12

1

log x  log y

2
D. 2 log x  2 log y  log12  log xy

C. log x  log y  log12xy
2

D. 12
13

2

Câu 39: Cho a  0; b  0 và a 2  b2  7ab . Đẳng thức nào sau đây là đúng?
ab 1
ab 1
  log 7 a  log 7 b 
  log 3 a  log3 b 
A. log7
B. log3
3
2
2
7
C. log3 a  b  1  log 3 a  log3 b 
D. log7 a  b  1  log 7 a  log 7 b 
7
2
2
3
Câu 40: Cho x2  9y2  10xy, x  0, y  0 . Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau:
 x  3y  1
 log x  log y
B. log
A. log x  3y  log x  log y
 4  2


D. 2 log  x  3y  log 4xy

C. 2 log x  3y  1 log x  log y

Câu 41: Với giá trị nào của x thì biểu thức log6 2x  x 2  có nghĩa?
A. 0 < x < 2

B. x > 2

C. -1 < x < 1

3
2
Câu 42: Tập hợp các giá trị của x để biểu thức log5 x  x  2x có nghĩa là:

D. x < 3

B. (1; +)
C. (-1; 0)  (2; +)
D. (-; -1)


M
Câu 43: Cho hai biểu thức M  log 2 sin   log2 cos  
 , N  log 1  log3 4.log 2 3 . Tính T 
2 
12 

 12 
N
4
3
A. T 
B. T = 2
C. T  3
D. T  1
2
A. (0; 1)

Câu 44: Cho biểu thức A =
A. 2  log3 2

1
3x1

 3. 3

2x

B. 1 2 log3 2

x1

 9 2 . Tìm x biết log9 A  2
C. log3

243

D. 3  log2 3

17

Câu 45: Cho log2 x  2 . Tính giá trị của biểu thức A  log2 x 2  log 1 x 3  log4 x
2

File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com

Trang 16

Tham gia thi thử Miễn phí: http://thiquocgia.vn
2
2

B. 

Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12

2

C. 2
2
Câu 46: Cho a  0, b  0; a  1, b  1, n  R , một học sinh tính biểu thức
1
1
1
P

...... 
theo các bước sau
log a b log a2 b
log a n b
2
I . P  logb a  logb a  ...  logb a n
A.

D.  2

II. P  logb a.a2...a n
III. P  log b a 1 23...n
IV. P  n  n 1 logb a
Bạn học sinh trên đã giải sai ở bước nào
A. I
B. II
C. III
D. IV
1
1
1
Câu 47: Cho: M 

. M thỏa mãn biểu thức nào trong các biểu thức
 . . . 
log a x log a 2 x
log a k x
sau:
A. M 

k(k 1)
loga x

B. M 

4k(k 1)
loga x

C. M 

k(k  1)
2 loga x

D. M 

k(k 1)
3loga x

1
1
1
1 .... 

log2 x log3 x log4 x
log2011 x
A. logx2012!
B. logx1002!
C. logx2011!
D. logx2011
1
120 luôn đúng với mọi x  0 .
Câu 49: Tìm giá trị của n biết 1  1  1 ... 

log 2 x log 22 x log 23 x
log 2n x log 2 x
A. 20
B. 10
C. 5
D. 15

Câu 48: A 

Câu 50: Cho log0,2 x  log0,2 y . Chọn khẳng định đúng:
A. y  x  0
B. x  y  0
C. x  y  0
17

15

D. y  x  0

Câu 51: Nếu a 3  a 8 và logb 2  5  logb 2  3 thì
A. a  1, b  1
B. 0  a  1 , b  1
C. a  1, 0  b  1
D. 0  a  1 , 0  b  1
Câu 52: Cho 3 số thực a, b, c thỏa mãn a  0, a  1, b  0, c  0 . Chọn đáp án đúng.
A. loga b  loga c  b  c
B. loga b  loga c  b  c
D. Cả 3 đáp án trên đều sai.
C. loga b  loga c  b  c
Câu 53: Chọn khẳng định đúng.
A. ln x  0  x  1

B. log 1 b  log1 c  0  b  c
2

D. logb  logc  b  c

C. log2 x  0  0  x  1
2

4

Câu 54: Cho a, b là 2 số thự dương khác 1 thỏa: a 3  a 5 , logb
đây là đúng ?
A. 0  a  1; b  1

B. a  1; b  1

2

7
5

4

 log
b

3

. Khi đó khẳng định nào sau

C. 0  a  1; 0  b  1

D. a  1; 0  b  1

Câu 55: Trong các mệnh đề sau,mệnh đề nào sai?
A. Nếu a  1 thì loga M  loga N  M  N  0
B. Nếu 0  a  1 thì loga M  loga N  0  M  N

File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com

Trang 17

Tham gia thi thử Miễn phí: http://thiquocgia.vn

Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12

C. Nếu M, N  0 và 0  a  1 thì loga M.N  loga M.loga N
D. Nếu 0  a  1 thì loga 2007  loga 2008

C - ĐÁP ÁN
1B, 2A, 3D, 4B, 5A, 6D, 7D, 8B, 9C, 10A, 11D, 12B, 13A, 14A, 15B, 16A, 17B, 18C, 19D, 20A,
21B, 22C, 23C, 24A, 25B, 26C, 27D, 28A, 29D, 30B, 31A, 32B, 33B, 34B, 35D, 36A, 37B, 38B,
39A, 40B, 41A, 42C, 43B, 44C, 45B, 46D, 47C, 48C, 49D, 50D, 51D, 52C, 53B, 54B, 55C.

File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com

Trang 18

Tham gia thi thử Miễn phí: http://thiquocgia.vn

Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12

HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT
1) Hàm số mũ y  ax (a > 0, a  1).
 Tập xác định:
D = R.
 Tập giá trị:
T = (0; +).
 Khi a > 1 hàm số đồng biến, khi 0 < a < 1 hàm số nghịch biến.
 Nhận trục hoành làm tiệm cận ngang.
 Đồ thị:
y

y=ax

y

y=ax
1

1

x

x

a>1

0
2) Hàm số logarit y  loga x (a > 0, a  1)
 Tập xác định:
D = (0; +).
 Tập giá trị:
T = R.
 Khi a > 1 hàm số đồng biến, khi 0 < a < 1 hàm số nghịch biến.
 Nhận trục tung làm tiệm cận đứng.
 Đồ thị:
y
y
y=logax
x

O

1

O

 1 x
 lim(1 x)  lim 1   e
x 
x0
x 
4) Đạo hàm
1
x

x

1

0
a>1
3) Giới hạn đặc biệt

y=logax

 lim

ln(1 x)

x0

 a x   a x ln a ;

 a u   a u ln a.u

ex   ex ;

eu   eu .u

x

1

 lim
x0

ex 1

1

x

 log a x  

1
x ln a

;

loga u  

u
u ln a

File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com

Trang 19

Tham gia thi thử Miễn phí: http://thiquocgia.vn

ln x   1 (x > 0);

Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12

ln u   u

x

u

B - BÀI TẬP

Câu 1: Tập xác định D của hàm số y  log2 x 2 2x  3
A. D  1;3

B. D  ; 13; 

C. D  1;3

D. D  ; 13; 

2
Câu 2: Hàm số y = log5 4x  x 
 có tập xác định là:

A. (2; 6)

B. (0; 4)
1
Câu 3: Hàm số y = log 5
có tập xác định là:
6 x
A. (6; +)
B. (0; +)

C. (0; +)

D. R

C. (-; 6)

D. R

5 x
. Khẳng định nào đúng?
x 3
C. 3; 2  D
D. 2;5  D
3

Câu 4: Gọi tập D là tập xác định của hàm số y   x  2 4  log2
B. D  2;5

A. D  3; 2

Câu 5: Tập xác định D của hàm số y 

3x  9
B. D  1; \ 2

A. D  0;  \ 2

2x 1

Câu 6: Tập xác định D của hàm số y 

D. D  1;  \ 2

C. D  R

D. D 

x2

4x  2
1

B. D  ; 

2 

1

A. D  ;  
2


C. D  0;  \ 2

Câu 7: Tập xác định của hàm số y  log3 x2  x 12
B. ; 43; 

A. 4;3

C. ; 4   3; 

1

;  


2


D. 4;3

Câu 8: Hàm số y = ln  x 2  5x  6  có tập xác định là:
A. (0; +)
Câu 9: Hàm số y =

B. (-; 0)
1
1 ln x

A. (0; +)\ {e}

C. (2; 3)

D. (-; 2)  (3; +)

C. R

D. (0; e)

có tập xác định là:
B. (0; +)

Câu 10: Hàm số y = ln x 2  x  2  x có tập xác định là:
A. (-; -2)

C. (-; -2)  (2; +)

B. (1; +)

Câu 11: Tập xác định D của hàm số y  log 0,8 2x 1 1
x5
 1 5
1
5 

B. D   ;
C. D 
;5 
A. D  5;  



2
3 

 2 2

D. (-2; 2)

5

D. D  5; 

3 



Câu 12: Tập xác định D của hàm số y  log 1  x  2 1
2

A. D  2;3

B. D  2; 

C. (2; 4]

D. D  2;3

File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com

Trang 20

Tham gia thi thử Miễn phí: http://thiquocgia.vn

Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12

1
x 1
C. 1;2

Câu 13: Tập xác định của hàm số y  2x2  5x  2  ln
A. 1;2

B. 1;
2

2

D. 1; 2

Câu 14: Tìm tập xác định D của hàm số y  x2  x  2.log 39  x2 
B. D  3; 21; 2 C. D  2; 

10  x
Câu 15: Tập xác định D của hàm số y  log 3 2
x  3x  2
B. D  ;10
A. D  1; 
A. D  3; 

C. D  ;12;10

D. D  1;3

D. D  2;10

Câu 16: Tập xác định D của hàm số y  log4 x 1  log 1 3  x log8 x 1
2

A. D  ;3

3

2

B. D  1;3

C. D  1;3 \ 1

Câu 17: Cho hàm số y  ln x  2 . Tập xác định của hàm số là:
1

A.  e 2 ;  
C. 0; 
B.  2 ;  
e



x 1 là:
e
1
B. 1;  \ 0

Câu 18: Tập xác định của hàm số y 
A. 1;  \ 1

D. D  1;3 \1

D. R

2017 x

C. 1; \ 1

D. 1;  \ 0

C. 1;5

D. 1;5

C. D  e; 

D. D  0;1

x
1
Câu 19: Tập xác định của hàm số y 
là:
ln 5  x 
A. R \ 4

B. 1;5 \ 4

Câu 20: Tập xác định của hàm số: y  ln ln x là:
A. 1;

B. D  0; 

Câu 21: Tập xác định D của hàm số y  logx1
A. D  1; 

B. D  0;1

x
2 x

là:
C. D  2; 

D. D  1; 2

Câu 22: Hàm số y = ln 1 sin x có tập xác định là:


A. R \
 k2, k  Z 
B. R \   k2, k  Z


2



 D. R
C. R \
 k, k  Z 


3


Câu 23: Tìm m để hàm số y  2x  2017  ln  x 2  2mx  4  có tập xác định D  R :
m  2
D. m < -2
A. m  2
B. m  2
C. 
m  2
Câu 24: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?
x
x
x
2
e 
x
B. y =  
D. y =  
2
A. y =  0, 5 
C. y =
 3 
 

 

File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com

Trang 21

Tham gia thi thử Miễn phí: http://thiquocgia.vn

Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12

Câu 25: Hàm số nào dưới đây thì nghịch biến trên tập xác định của nó?
A. y = log2 x

B. y = log 3 x

D. y = log x

C. y = loge x


Câu 26: Trong các hàm số sau,hàm số nào đồng biến:

A. y  (2016)2x

x

2015 
C. y  

 2016 

B. y  (0,1)2x

Câu 27: Hàm số y  x ln x đồng biến trên khoảng nào?
1

B. ;  
A. 0; 
C. 0;1
e

D. y 

x


 2016  2 
3

 1
D. 0; 
 e 



Câu 28: Hàm số y  x2 .ex đồng biến trên khoảng nào?
A. 0; 2 

B. 2; 

C. ; 0

D. ; 0    2; 

Câu 29: Cho hàm số y   x 2  3 e x . Chọn đáp án đúng.
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 3;1

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 

D. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;3

Câu 30: Gọi D là tập xác định của hàm số y  log2 4  x2  . Đáp án nào sai?
A. Hàm số nghịch biến trên 2; 2

B. Hàm số đồng biến trên khoảng 2;0

C. Hàm số có tập xác định D  2; 2

D. Hàm số đạt cực đại tại x  0

Câu 31: Hàm số y  x  ln 1 ex  nghịch biến trên khoảng nào? Chọn đáp án đúng.

A. Nghịch biến trên R

B. Đồng biến trên khoảng ; ln 2

C. Đồng biến trên R

D. Nghịch biến trên ln 2; 

Câu 32: Hàm số y  x ln x  1 x 2  1  x 2 . Mệnh đề nào sau đây sai.

A. Hàm số có tập xác định là R

B. Hàm số có đạo hàm số: y /  ln x  1  x2

C. Hàm số đồng biến trên 0; 

D. Hàm số nghịch biến trên 0; 

Câu 33: Với điều kiện nào của a đê hàm số y  (2a 1)x là hàm số mũ:
1 
1

A. a  ;1  1;  B. a  ;  
C. a  1
2 
2






D. a  0

Câu 34: Với điều kiện nào của a đê hàm số y  (a 2  a  1)x đồng biến trên R:
A. a 0;1
C. a  0; a  1

B. a  ; 0   1; 
D. a tùy ý

Câu 35: Xác định a để hàm số y   2a  5  nghịch biến trên R.
5
5
A.  a  3
B.  a  3
C. a  3
2
2
x

D. x 

5
2

Câu 36: Xác định a để hàm số y   a 2  3a  3 đồng biến trên R.
x

A. a  4

B. 1  a  4

C. a  1

D. a  1 hoặc a  4

Câu 37: Xác định a để hàm số y  log2a3 x nghịch biến trên 0; .

File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com

Trang 22

Tham gia thi thử Miễn phí: http://thiquocgia.vn
A. a 

3

B.

2

3

Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12

 a 2

2

Câu 38: Với điều kiện nào của a đê hàm số y 

D. a 

C. a  2

2

1

nghịch biến trên R:
(1 a)x
A. a 0;1
B. a 1; 
C. 0; 
Câu 39: Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ ỏ bên đây
?
A. y 

 1 x

3
 

B. y 

C. y  3x

D. y 

3

D. a  1

 12


 2 

 2 
x

Câu 40: Cho đồ thị của các hàm số
y  a x , y  bx , y  cx (a,b,c dương và khác 1). Chọn đáp án
đúng:
A. a  b  c
B. b  c  a
C. b  a  c

y

y=bx
y=ax

y=cx

6

4

D. c  b  a

2

-2

-1 O

1

2

x

-1

Câu 41: Cho đồ thị hai hàm số
y  ax và y  logb x như
hình vẽ: Nhận xét nào đúng?
A. a  1, b  1
B. a  1, 0  b  1
C. 0  a  1, 0  b  1

y
y=ax
4

D. 0  a  1, b  1

2

-2

-1 O

1

2

x

-1
y=logbx

Câu 42: Trong các hình sau hình nào là dạng đồ thị của hàm số y  ax , a  1

File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com

Trang 23

Tham gia thi thử Miễn phí: http://thiquocgia.vn

Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12

A. (I)
B. (II)
C. (III)
D. (IV)
x
Câu 43: Trong các hình sau hình nào là dạng đồ thị của hàm số y  a , 0  a  1

A. (I)
B. (II)
C. (IV)
D. (III)
Câu 44: Trong các hình sau hình nào là dạng đồ thị của hàm số y  loga x, a  1

A. (IV)
B. (III)
C. (I)
D. (II)
Câu 45: Trong các hình sau hình nào là dạng đồ thị của hàm số y  loga x, 0  a  1

A. (I)

B. (II)

C. (IV)

D. (III)

File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com

Trang 24

Tham gia thi thử Miễn phí: http://thiquocgia.vn

Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12

Câu 46: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?
A. y  log2 x 1
B. y  log2 (x 1)
C. y  log3 x

D. y  log3 (x  1)

Câu 47: Đồ thị hình bên là của hàm số nào?
A. y  ln x

B. y  ln x

C. y  ln(x 1)

D. y  ln x 1

Câu 48: Tập giá trị của hàm số y  loga x, 0  a  1 là:
A. 1;

B. 0; 

C. 0; 

D. R

C. 0; 

D. R

Câu 49: Tập giá trị của hàm số y  a x ,  0  a  1 là:
A. 1;

B. 0; 

Câu 50: Cho a  0 , a  1 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Tập xác định của hàm số y  ax là khoảng 0; 
B. Tập giá trị của hàm số y  loga x là tập R
C. Tập xác định của hàm số y  loga x là tập R
D. Tập giá trị của hàm số y  ax là tập R
Câu 51: Tìm phát biểu sai?
A. Đồ thị hàm số y  a x  a  0, a  1 nằm hoàn toàn phía trên Ox .
B. Đồ thị hàm số y  ax a  0, a  1 luôn đi qua điểm A0;1
x

1
C. Đồ thị hàm số y  a , y   ,  0  a  1 đối xứng nhau qua trục Ox .
 a 

 1 x
x
D. Đồ thị hàm số y  a , y   ,  0  a  1 đối xứng nhau qua trục Oy .
 a 
Câu 52: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-: +)
B. Hàm số y = ax với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (-: +)
C. Đồ thị hàm số y = ax (0 < a  1) luôn đi qua điểm (0; 1)
x
 1
x
D. Đồ thị các hàm số y = a và y =   (0 < a  1) thì đối xứng với nhau qua trục tung
 a 
x

File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com