Tải bản đầy đủ

Bài tập trắc nghiệm nguyên hàm, tích phân và ứng dụng giáp minh đức

CHUYÊN Đ : NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN &

PH N

CÁC PH

I PH

x

C. x 

x
x

x



x


C

f  x 

B. 

x   C

B.

x



C

 x

x

x C



x
x

 C



 x

f  x 

x

f  x  e 

e


 x

B. F  x  

 ln x  C

x

C



x

x

D. 

C

D.



x
x

C


C.

ln  x  C

x  C C.  ln x 



C

e

x

C

D.  ln x   C

 x là

B.  ln x 

B. e x 

C

x

C.

C

 x

Câu 7: Nguyên hàm c a hàm s
A. F  x  

D. x 

 ln x  C

x x x

x

f  x   e x

C

x x

C.

Câu 6: Nguyên hàm c a hàm s
A. e x

B. x 



x x

C

f  x 

B. 

Câu 5: Nguyên hàm c a hàm s
A. ln x 



x

Câu 4: Nguyên hàm c a hàm s f  x  
A.

x

C

Câu 3: Nguyên hàm c a hàm s
A.

f x  x  x 

 ln x  C

Câu 2: Nguyên hàm c a hàm s
A.

NG PHÁP TÌM NGUYÊN HÀM

NG PHÁP DÙNG B NG NGUYÊN HÀM

Câu 1: Nguyên hàm c a hàm s
A. x 

NG D NG

x

x



C

C.

e x

x C

C

C. F  x   

e
e

x

D. ln x 

D.

C

e x

x C

C

D. F  x   

www.toanmath.com

e
C
ex


BIÊN SO N: TH Y GIÁP MINH Đ C TY1
Câu 8: Nguyên hàm c a hàm s f  x  
x

A.



ln

x

x

C

ln

B.

Câu 9: Nguyên hàm c a hàm s
x

A.



ln

x C

x

B.

x

x

ln

C

ln

B.

ln

x

x

ln

f  x 

Câu 10: Nguyên hàm c a hàm s
A.



ln



ln



x



f  x 

 e  C
A.
ln  e 

x

x

x
x

x

Câu 14: Nguyên hàm c a hàm s

ex

 

ln e

 x ln 
A. 
 x  C
 ln

x

C.

ln



x

ln



ln

x

ln

x C

C

x


C.





ln

x

D.

D.

x

x


 là

B.

 xC

Câu 15: Nguyên hàm c a hàm s

x

x

C

ln
ln

x

x

ln

C

 x C

C

x

 
 
D.    C
ln

x

C


f  x  


ln

x

D.

 
 
C.    C
ln

C.

f  x  e x



ln

x



x



x

B.



 x

 
 
B.    C
ln

Câu 13: Nguyên hàm c a hàm s

x

C.

C.

Câu 12: Nguyên hàm c a hàm s
x



 x là

C

 
 
B.    C
ln

 
 
A.    C
ln

x

C.

x

f  x 

x

 là

x C

Câu 11: Nguyên hàm c a hàm s
 
 
A.    C
ln

x

C

f  x 
x



D.

x

 
 
D.    C
ln

C

 e

 e
D.

x

 

ln e

C

 x


 ln


ln 

x

x



ln

x

C


 C
ln 
x


 x C


f  x   cos x cos x  sin x sin x là

TÀI LI U ÔN THI THPT QU C GIA 2017

www.toanmath.com

Page 2


CHUYÊN Đ : NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN &
A.

sin x  C

C.

sin x  cos x  C D.

Câu 16: Nguyên hàm c a hàm s

cos x 

C.

x  sin x  C

A.

B.  sin x cos x  C

cos x  C

Câu 17: Nguyên hàm c a hàm s
B.

x  cos x   C

f  x   cos x sin x là

sin x cos x  C

A.

sin x  C

B.

 sin

cos x 

D.
f  x   sin

sin

xC

x là

f  x 

Câu 19: Nguyên hàm c a hàm s

f  x    sin x  cos x  là

A.

 sin

x  cos x 

B.  cot x  C

f  x   cos

Câu 20: Nguyên hàm c a hàm s
cos

x

C

B. cos

B.



x



C

B.

TÀI LIÊU ÔN THI THPT QU C GIA

C. cot x  C

D. cot x  C

x

D. x  cos x  C


C

x

C.


ln x   C

f  x 

Câu 22: Nguyên hàm c a hàm s
A. 

x

f  x 

Câu 21: Nguyên hàm c a hàm s
A. ln x   C



x  sin x  C

D.



B.   cos x  sin x   C



C

C. x  sin x  C

A.

sin x cos x

cos x  C

x  sin x  C

C.

Câu 18: Nguyên hàm c a hàm s
A. tan x  C

NG D NG



x





x

C



x

 sin

x

C

D.

x

C. ln x   C

D.

C. 

D. 

x

 cos

C

ln x   C





x



C



www.toanmath.com

x



C

Page


BIÊN SO N: TH Y GIÁP MINH Đ C TY1
f  x 

Câu 23: Nguyên hàm c a hàm s
A. 

x

C

B.

x

C

Câu 24: Nguyên hàm c a hàm s

f  x 

Câu 25: Nguyên hàm c a hàm s

f  x 

A. x  ln x   C

A.

C.

x

x

x  x

C. 
x
x

B. x  ln x   C



x  x
x

C. x  ln x   C



x

 x  ln x   C

D. x  ln x   C

f  x 

x x
x

 x  ln x   C

A. ln x   C

B. ln

Câu 28: Nguyên hàm c a hàm s

f x 

x
x

 x   x  

C

f x 

C. ln x   ln x   C

Câu 29: Nguyên hàm c a hàm s
C

x

D.

x

C

D. x  ln x   C

 x  ln x   C

 x  ln x   C

D. x  ln x   C

x
x  x

A. ln x   ln x   C

x
x


B.

Câu 27: Nguyên hàm c a hàm s

A. ln

C

B.

A. x  ln x   C

x

x

 x  ln x   C

Câu 26: Nguyên hàm c a hàm s

C.





C. ln x   C

D. ln x   ln x   C



B. ln x   ln x   C

f  x 

B. ln

x
x

TÀI LI U ÔN THI THPT QU C GIA 2017

D. ln x   ln x   C

x  x



C

C.

ln

x
x

C

D.  ln

www.toanmath.com

x
x

C

Page 4


CHUYÊN Đ : NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN &
f  x 

Câu 30: Nguyên hàm c a hàm s
A. ln x   x   C
Câu 31: Hàm s nào d
A.

B. ln x   C

B.

x  ln x  C

x



C

B.

Câu 34: Nguyên hàm c a hàm s
A.

C.

x

x

f  x   x 



x







C

f  x 

f  x  x 

x



 ln x 

x C

D.

B. 

Câu 36: Nguyên hàm c a hàm s

x x



 x
x

x

x   x

x  
D.

x  ln x  C



x



D.

C

D.

x

x

 ln x 
 ln x 

x  ln x  C



x



C

x C

x

x

D.

x

x

 x là

x  ln x 

x C

B.

x  ln x 

x C

C.

x  ln x 

x C

D.

x  ln x 

x C

TÀI LIÊU ÔN THI THPT QU C GIA

x
x

x C

A.

Câu 37: Nguyên hàm c a hàm s

C


C.

x x

f  x  x 

x

x là

B.

f  x 

D. ln x  

x  x
x

C.

x C

x

C



x

 ln x 

x

x

x  ln x  C C.

Câu 35: M t nguyên hàm c a hàm s
A.

C.

f  x  x 

B. 

Câu 33: Nguyên hàm c a hàm s



C.

x  x
x

Câu 32: Nguyên hàm c a hàm s

A.



x  

i đây không là nguyên hàm c a hàm s

x x
x

A.

x

NG D NG

f  x  x  x 

x



www.toanmath.com

Page


BIÊN SO N: TH Y GIÁP MINH Đ C TY1
A. F  x  

x



x

C. F  x  

x



x

 ln x  C

 ln x  C

f  x 

Câu 38: Nguyên hàm c a hàm s
x  x C

A.



B.

f  x 

Câu 39: Nguyên hàm c a hàm s
A.

 x

C

B.



x


x



A.

C.

x

x

D. F  x  

x



x



C



C



x



x

C

C.

x  x
x

C

x



 x

x



x



Câu 43: Tính nguyên hàm c a hàm s

 x
f  x 

 x là

ln

B.

Câu 44: Nguyên hàm c a hàm s

x

TÀI LI U ÔN THI THPT QU C GIA 2017

x

c

x



x

 x x  ln x  C

x

C.



ta đ

x  ln x  C

x



 x

D.



 x

 x

x

C

f  x   ex


C
x

D.

 x  ln x 



C.

x

A.

C

 x  ln x 

x

D.

B.

x x C

D.



B.

f  x 

x

x

f  x  x  x x 

 x x  ln x  C





 ln x  C



D.

x

 ln x  C


  là


C.

 x  ln x 

Câu 42: M t nguyên hàm c a hàm s
A.

x

B.

A. x 

x



 x  ln x 

Câu 41: Tính nguyên hàm c a hàm s

C.

x


trên 


x

f  x 

Câu 40: M t nguyên hàm c a hàm s

B. F  x  

 e

x

ln

 là

C

D.

x

ln  C

www.toanmath.com

Page 6


CHUYÊN Đ : NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN &
A. ex  e x  C

B. ex  e x  C

C. ex  e x  C

D. ex  e x  C

f x  x x x.

Câu 45: Tính nguyên hàm c a hàm s
A. F  x   x  x  x  C

B. F  x   x  x  x  C

C. F  x   x  x  x  C

D. F  x   x  x  x  C

Câu 46: Nguyen ham cua ham so f  x  
A.

x

x



x

C

B.  x 

x
x

C

B. ln

Câu 49: Nguyên hàm c a hàm s
 ln  x
x

A.

C. 

x



ln

 ln x  ln

x
x

C

x

ln

C

C.

x  x

C

f  x 



x x

B.

TÀI LIÊU ÔN THI THPT QU C GIA



B. 



C

x



 x C

B.


x

C. ln



Câu 51: Nguyên hàm c a hàm s
A.

x
x



 x   C

Câu 50: Nguyên hàm c a hàm s
A.

x

C.

C

f  x 

Câu 48: Nguyên hàm c a hàm s
A. ln

la

x  

x 
x

f  x 

Câu 47: Nguyên hàm c a hàm s
A.



B.  ln x   C

C



f  x 

x
x

x  x

C

f  x 
x

x

x

ln ln ln

x

x

C

x



x

x
x

x



D.

x  

x

C

D.

C

D. ln

 x 
 ln 
 C
x
 x 

D. 

ln

NG D NG

 ln x  ln



C.

x

C

x

x
x

C

C



 x C


C. ln x  x   C



C

D. ln

D.

x
x

x

C

ln

www.toanmath.com

Page


BIÊN SO N: TH Y GIÁP MINH Đ C TY1
x

Câu 52: Nguyên hàm c a ham so f  x  
A. 

x

x

C.

ln



ln



x

x

ln

ln

x

B.

C

x
x

C

B.  ln

C. ln x 

 ln x 

 ln x 

 ln x 





C.





C

C.

x  x
x  x  x

C
C

f  x 


 x 


x 
x

x  x

A. ln

x
x

B. ln

Câu 58: Nguyên hàm c a hàm s
A. 

x  x



x  x





ln

ln

x
x

x

ln

C

C

ln

C



D.

 ln x 

 ln x 



D.

B. G x  

C

x

x

ln

x
x

 ln x 

 ln x 

C

C
C

B. ln x   x  C

C

Câu 57: Nguyên hàm c a hàm s



D. ln x 

Câu 56: Hàm nào không ph i là nguyên hàm c a hàm s
A. F  x  

ln

B. ln x 


 x  C


x  

x  



x  x

x
x

f  x 

 ln x 

Câu 55: Nguyên hàm c a hàm s
A.

x

D. 

Câu 54: Nguyên hàm c a hàm s
A. ln x 



C

Câu 53: Nguyên hàm c a ham so f  x  
A.  ln

x



x
x

f  x 

x
x

TÀI LI U ÔN THI THPT QU C GIA 2017

x  

f  x 



x
x  x


 x C


x  


x

C. H  x  

C

f  x 

C

xx 





D. K  x  

x
x


C.



ln

x
x

B.  x 

C

 ln x

D. ln x  x 

 C

 x C

www.toanmath.com

Page 8


CHUYÊN Đ : NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN &
C.

x  x
C
x  x

Câu 59: Nguyên hàm c a hàm s f  x  
A. x 

x

C

B.

x



x

x 
x

ln

x
x

C

B.

ln

x

 ln x   C

x
x

x x
x

x
x

C

B. ln x  x 

 C

D.



x

C

la

C. ln x  x   C



C.

Câu 64: Nguyen ham cua ham so f  x     sin x  là

ln

x
x

C

D.

x  cos x  sin x  C

C.

x  cos x  sin x  C

D.

x  cos x  sin x  C

B. cot x  x 

Câu 66: Nguyên hàm c a hàm s

TÀI LIÊU ÔN THI THPT QU C GIA

f x  x 



x
x

C

C

D. ln x  x   C

B.



x

D.  ln x   C

x  cos x  sin x  C

A.  cot x  x 



D. ln

A.

Câu 65: Tìm nguyên hàm F  x  c a hàm s

x

la

C. x 

ln x  x   C
x x 

x

C

C

la

x
x  x

Câu 63: Nguyên ham cua ham so f  x  

x

 ln x 

C. ln x  x   C

B. x  ln x   C

A.  ln x  x   C B.

ln

C.

C

Câu 62: Nguyen ham cua ham so f  x  

A.

x

x  x

Câu 61: Nguyen ham cua ham so f  x  
A.



C

Câu 60: Nguyen ham cua ham so f  x  
A.

 ln x 

D.

NG D NG


Bi t F 
sin x


C.  cot x  x

f  x   cos x cos x là

ln

x
x

C





D.  cot x  x 

www.toanmath.com



Page


BIÊN SO N: TH Y GIÁP MINH Đ C TY1
A. sinx 

sin x

B. sin x  sin x  C C.

C

Câu 67: Nguyên hàm c a hàm s
sin x  sin x  C

A.

C. 

f  x   sin x cos x là

B.

cos x  cos x  C

x



cos x

C

B.

x

Câu 70: Nguyên hàm c a hàm s
A. cot x  C



cos x

f  x 

C

A.  cos x  cos x  C

C.

sin x cos x

B. tan x  cot x  C

Câu 71: Nguyên hàm c a hàm s

C.



D.

Câu 68: H nguyên hàm c a hàm s f  x   cos x là
A.

sin x

x



sin x

D.

C.

B. x  tan x  C

sin x  sin x

C. tan x  C

Câu 75: Nguyên hàm c a hàm s

D.

x

D. 

C



sin x

C

cos x



sin x

C

f  x nào

TÀI LI U ÔN THI THPT QU C GIA 2017

sin x



sin x

sin x  x cos x
C
cos x

cos x


e x 
D. f  x   e  

cos x 

x

f  x  sin x là

D. 

D.

B. f  x   ex 

sin x
sin x

sin x

cos x  cos x  C

x
Câu 74: Hàm s F  x   e  tan x  C là nguyên hàm c a hàm s

C. f  x   e 

C

C.  tan x  cot x  C

f  x  tan x

x





Câu 73: Tính nguyên hàm c a hàm s

A. f  x   ex 

sin x

B.  cos x  cos x  C

B. sin x

C

D. 

sin x  sin x  C

f  x   cos x cos x là

tan x

C

cos x  cos x  C

Câu 72: M t nguyên hàm c a hàm s

A.

sin x

f  x   sin x cos x là

sin x  sin x  C

A. cos x



www.toanmath.com

Page 10


CHUYÊN Đ : NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN &
A. cos x 

cos x

C

B.  cos x 

cos x

C
x

C.  cos x 

Câu 76: Nguyên hàm c a hàm s

f  x   sin

Câu 77: Nguyên hàm c a hàm s

f  x   sin x  cos x là

Câu 78: Nguyên hàm c a hàm s

f  x   sin x là



cos x

c

sin x

C

A. x  sin x  C

B. x  sin x  C

A. cos x  sin x  C

B. cos x  sinx  C

C.  cos x  sin x  C D.  cos x  sin x  C

sin x 

B.  x 




C.

x 

A.

cos x   C

f  x 

Câu 79: M t nguyên hàm c a hàm s
A.

x
sin x

B. tan x

Câu 80: Nguyên hàm c a hàm s


 x  sin x   C



A.

B.

cos x

C. x  cos x  C

D.

NG D NG

sin x  sin x

f  x   sin x là



 x  sin x   C



B. sin x 

sin x

Câu 82: Ho nguyen ham cua ham so f  x   sin

 x  sin x   C

A.

B.

 x  sin x   C

Câu 83: Tính I    x  cos x  xdx ta đ
A.

C.

x

x

 x sin x  cos x  c

 sin x  x cos x  c

Câu 84: Tính I     e x  dx ta đ
TÀI LIÊU ÔN THI THPT QU C GIA

x

sin x

C

C.  tan x

D.

x 

cos x   C

D. x  tan x



C.  x  sin x   C



cos x 

C.

la
C.

c

B.

D.
c





Câu 81: M t nguyên hàm c a f  x   cos x cos x là
A.

x

D. x  cos x  C

cos x

 x  cos x   C
x

x

D.

D.

D.



 x  sin x   C



sin x sin x

 x  cos x   C

 x cos x  sin x  c

 x sin x  cos x  c

www.toanmath.com

Page


BIÊN SO N: TH Y GIÁP MINH Đ C TY1
A. x  e x  e x  C

B. x  e x  e x  C

C. x  e x  e x  C

D. x  e x  e x  C

Câu 85: Nguyên hàm c a hàm s

x  
f  x  
 là
 x 
x

A.

x



x

 x C

B.

x

Câu 86: Nguyên hàm c a hàm s



A.  x  sin x  sin x   C


C.



x

 xC

C.

f  x   sin x là



 x  cos x  sin x   C



Câu 87: Nguyên hàm c a hàm s
A. ex  cot x  C

B. ex  tan x  C

Câu 88: M t nguyên hàm c a hàm s
x  
A.  cot   



Câu 89: Tính I  
x
A. tan  C

Câu 90: Cho hàm s
A. x  x  x

Câu 91: Tính I  

A. ln  x  C

f  x 

B. 

dx
ta đ
 cos x

 tan

x



C



 x  sin x  sin x   C



e x 
 là
cos x 

C. ex tan x  C

 sin x



C. ln  sin x

c

x
B. tan  C

x

x

 x
D. 
 C
 x 







B.  x  cos x  sin x   C


D.


f  x   ex 


x

C.

x
tan  C

D. ex  cot x  C

D. tan

D.

f  x  x  x  có m t nguyên hàm tri t tiêu khi x  là
B. x  x  x 

dx
ta đ
x

c
B.



 x

TÀI LI U ÔN THI THPT QU C GIA 2017

C

x

tan

x

C

C. x  x  x 

D. x  x  x 

C.  ln  x  C

D. 



 x

www.toanmath.com

C
Page 12


CHUYÊN Đ : NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN &
Câu 92: Tính I    x 

x  

A.

C

Câu 93: Tính I  
A. 

C. 



x

x  

dx ta đ

x  



x  

c

x  

B.



x  

dx ta đ

x  

x



x

C

B.

C. 



x 

x  

x  


x  



B.

C

D. 

x





x

x



x

C

B.

x

x

C

x

x  



C



f  x 

D.

x  

C



x

C



x  

C

x  

C

x  

x

C

D. ln x 

x

C



x  



x 

x  




x  

x



C

x

C


C. 

x 
x

x


C.

x

x





x

x

C

C

D. 

D.

x

x





x

x

C

C

f  x   x  x  x là

A. F  x   x  x  x  C

TÀI LIÊU ÔN THI THPT QU C GIA

x

C

x

B. x 

Câu 98: Nguyên hàm c a hàm s

x

D. 

f x 



x  

C. ln x 

B.

Câu 97: H nguyên hàm c a hàm s
A. x 

C



C

x

f  x 

Câu 96: Nguyên hàm c a hàm s
A. 

x
x

f  x 

C

x

x  

C

Câu 95: Nguyên hàm c a hàm s
A.

C.

c

Câu 94: Nguyên hàm c a hàm s
A.

C

NG D NG

B. F  x   x  x  x  C

www.toanmath.com

Page


BIÊN SO N: TH Y GIÁP MINH Đ C TY1
C. F  x   x  x  x  C
f  x  x 

Câu 99: Nguyên hàm c a hàm s
A. F  x  

x

C. F  x  

x

 ln x 

D. F  x   x  x  x  C

 ln x  x  C

 x 
A. F  x   x  cos  


3A
13A
23A
33A
43C
53D
63D
73D
83D
93D

B. F  x  

x

D. F  x  

x




x

x



x C

 x C

 x 
f  x   x  sin    là



 x 
B. F  x   x  cos  



C


 x 
C. F  x   x  cos     C



2B
12D
22A
32D
42B
52A
62B
72B
82D
92B

 x là

x C

Câu 100: Nguyên hàm c a hàm s

1B
11C
21B
31B
41D
51A
61A
71B
81B
91C

x

4D
14C
24D
34B
44D
54D
64B
74D
84D
94D

TÀI LI U ÔN THI THPT QU C GIA 2017


C


 x 
D. F  x   x  cos     C



ĐÁP ÁN
5D
15A
25A
35D
45A
55D
65D
75B
85A
95C

6C
16C
26B
36D
46A
56A
66C
76B
86D
96A

7D
17C
27B
37C
47A
57B
67C
77D
87C
97D

8A
18B
28A
38B
48D
58D
68C
78C
88B
98D

www.toanmath.com

9B
19D
29C
39A
49B
59D
69D
79B
89B
99A

10B
20C
30D
40C
50B
60A
70B
80B
90B
100A

Page 14


CHUYÊN Đ : NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN &

II PH
Câu 1: Tính I  

x
dx ta đ
x

ln x   C

A.

A.



ln

x

 C



x

c

ex  C

B.

x

dx ta đ
B.

sin x  C

x

C



x

B. cos x  C





B.

Câu 6: H nguyên hàm c a hàm s
A. 

cos x
C
sin x

B. 

A. tan x  ln cos x  C

 tan

Câu 8: Nguyên hàm c a hàm s
A. ln ex  e x  C

B.

TÀI LIÊU ÔN THI THPT QU C GIA



x



f  x 
C

 x là
C.

f  x   tan x là

f  x 

x

e e
x

ex  e x

e x  ex
C

x



x

C.

B.

C





 C

sin x

x

D.  ln x   C

D. 2 xex

sin x  C

cos x

 cos x



x  ln cos x  C

C.

C.

f  x  x

sin x

Câu 7: H nguyên hàm c a hàm s

C.

ex

f  x   sin x cos x là

Câu 5: M t nguyên hàm c a hàm s
A.

C.

c

Câu 4: Nguyên hàm c a hàm s
A.

C. ln x   C

B.  ln x   C

A. ex   C

Câu 3: Tính I  

NG PHÁP VI PHÂN

c

x 
Câu 2: Tính I   xe dx ta đ

NG D NG

D.

2

x

1

C

C

D. sin x  C



C

D.

D.



x

sin x



C

tan x  ln cos x  C

D.  tan x  ln cos x  C

C. ln ex  e x  C

D.

ex  e x

www.toanmath.com

C

Page


BIÊN SO N: TH Y GIÁP MINH Đ C TY1
Câu 9: Bi t I  
A.

dx
x  
 ln tan     C v i a b c  Z Giá tr c a a  b là
cosx
a b 
B.

C.

f  x 

Câu 10: M t nguyên hàm c a hàm s

x

cos x

B. x tan x  ln  cosx 

A. x tan x  ln cosx

C. x tan x  ln cosx

D. x tan x  ln sin x

C. sin x  C

D. sin x cos x  C

C. ln  lnx   C

D. ln lnx  C

Câu 11: Nguyen ham cua ham so f  x   cosxsin x là
A.

sin x  sin x

Câu 12: Tính I  
A. ln x  C

C

cos x  cos x

B.

dx
ta đ
x ln x

c

B. ln x  C

Câu 13: Tính I   x x  dx ta đ



Câu 14: Nguyên hàm c a hàm s
A. ln sin x  cos x  C

A. 

x



x

x






C



B.

x
C
x

dx ta đ

B. 

B.

Câu 17: Nguyên hàm c a hàm s
A.

cos x  C

B.



C

f  x 

C.

x





C

sin x  cos x

sin x  cos x

ln sin x  cos x

Câu 16: Nguyên hàm c a hàm s
A.

c

B. x 

A. x   C

Câu 15: Tính

C

C

D.

C. ln sin x  cos x  C

D.

C. 

D. 

c

x



f  x 
x
C
x

C



C.

f  x   sin x cos x là

TÀI LI U ÔN THI THPT QU C GIA 2017

x





 x

x

sin x  C

x

D.

x

C

C. cos x + C

C





C

sin x  cos x

x





C

C

D. ln  x  C

D.

sin x  C

www.toanmath.com

Page 16


CHUYÊN Đ : NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN &
Câu 18: Nguyên hàm c a hàm s

f  x   sin x cos x là

Câu 19: Nguyên hàm c a hàm s

f  x   sin xcos x là

A.

sin x



sin x

 C B.

sin x

sin x



B.

A. ln cos x  C

B.  ln cos x  C

f  x  tan x là

Câu 20: H nguyên hàm c a hàm s

f x 

Câu 21: M t nguyên hàm c a hàm s
ln  x 





cos x

x
x 

C.

tan x





B. ln x 







A. ln e x   C

B.

ln

f  x 

ln x 



C

B.

x

ln

ln



x

C

B.

TÀI LIÊU ÔN THI THPT QU C GIA

f  x 

ln x 

Câu 26: H nguyên hàm c a hàm s
A.

C.

ex
ex

ln



ln x 

x



x



C.



C

x

ex 
ex 





ln x 

x





ln

ln

D. ln x 



D. F  x  

x

D.

C

D.



C

x

C.



cos x

C

D.  sin x  sin x  C









ln x  x ln x  C

C. ln

x

C

f  x 





ex 
C
ex 

Câu 25: H nguyên hàm c a hàm s



C. F  x  

cos x

D. ln cos x  C



ln x  x
x  là
x

f  x 

Câu 24: H nguyên hàm c a hàm s





B. ln x   C

A. ln x  x  C

A.

x

B. F  x  

Câu 23: Nguyên hàm c a hàm s

 C D.

C

ln x 

C.

Câu 22: Hàm s nào là nguyên hàm c a f  x   x x 
A. F  x   x 

cos x



sin x  sin x  C C. sin x  sin x  C

A. sin x  sin x  C

A.

 C C.

NG D NG

x

C

D.

ln x

ln





 x C

ex 
C
ex 

ln x 

x

D. ln





www.toanmath.com

x



C

C
Page


BIÊN SO N: TH Y GIÁP MINH Đ C TY1
Câu 27: Ho nguyen ham cua ham so f  x   sin x cos x là
A.

sin x  C

B. cos x  C

Câu 28: Tính I   sin x cos xdx ta đ
A.  sin x  C

c

sin x  C

B.

sin x
dx ta đ c
 cos x
A. ln sin x  C
B. ln  cos x  C

Câu 29: Tính I  
Câu 30: Tính I  



 ln x 
x

A.   ln x   C

dx ta đ



B.

Câu 31: Tính I   x x  dx ta đ
A.

x

 C



Câu 32: Tính I  

A.

cos x

C

Câu 34: Tính I  
A.

x





Câu 35: Tính I  
A. ex   C

Câu 36: Tính I  
A.

ln  2.3x  1
2 ln 3



 ln x
dx ta đ
x

A. ln x  ln x  C

Câu 33: Tính I  

x

B.

B.

x
x 
C

sin x

dx ta đ

ex
dx ta đ
ex 
x
x

C

x

B.



B. ln

dx ta đ
B.

ln

x





C

ex
C
ex 



x

TÀI LI U ÔN THI THPT QU C GIA 2017

D. ln cosx  C

C.

c m

c

C. ln sinx  C

C

C

c

D.



c

c

C. cos x  C

C.

B. ln x  ln x  C

cos x
dx ta đ
sin x

D.  sin x  C

c

 ln x   C

c

C. sin x  C



 C

 ln x   C




D.

cos x  C



x   C D.

 ln x   C
x  C

C. ln x  ln x  C

D.  ln x  C

C. 

D.

sin x

C.

x  C

D.

C

D.



C. ln ex 

C.

ln

C



x

ln



 C

D.

sin x

C

x

e

x

ln



www.toanmath.com







x

ln

C

C



 C
Page 18


CHUYÊN Đ : NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN &
 ln x
dx ta đ
x

Câu 37: Tính I  
A. ln x 

ln x

C

B. ln x  ln x  C

Câu 38: Tính I   x  x 
A.

x





A. 



x

 dx ta đ

C

Câu 39: Tính I   x





A. ex  x  C

x

B.

x

C

Câu 40: Tính I  

c



dx ta đ

B.



ex
dx ta đ
ex 







x



C

c

C

c

B. ln ex   C

ex
dx ta đ c
ex 
C
B. ex ln ex 

Câu 41: Tính I  
A. ln ex 



c



C

ex
dx ta đ c
ex 
ln ex   C B. ex ln ex   C

Câu 41: Tính I  
A. ex 

x

Câu 42: Tính I  
A.

x  C

Câu 43: Tính I  
A.

 ln x 

ln x

C

Câu 45: Tính I  

dx ta đ

x ln x

c

x  C

B.

ln x
dx ta đ
x

C

Câu 44: Tính I  
A. 

x 

B.

dx ta đ

B. 

c

 ln x 
c
ln x

sin x  cos x
dx ta đ
sin x  cosx

TÀI LIÊU ÔN THI THPT QU C GIA

C

C

c

C. ln x  ln x  C

x

C.

C. 

C.







x



C

C

ex
C
ex  x

D. 

D.



C. ex  ln ex 

C

x

 ln x  C





x x 

D. 

D.

NG D NG



x

ln ex 



D. ex 



C

C

C

 ln  e

x



 C

C. ex   ln ex   C D. ln ex   C

C.

C.

C.

x  C

 ln x 

ln x

C

C

D.

D.

D. 

x  C

 ln x 

ln x

www.toanmath.com

C

C

Page


BIÊN SO N: TH Y GIÁP MINH Đ C TY1
A. ln sin x  cosx  C



B.  ln sin x  cosx  C C. ln sin x  cosx  C

D.  ln sin x  cosx  C

B. tan x  C

D.

tan x

D.

tan x



Câu 46: Tính I   tan x  tan x dx ta đ
A. 

tan x

C

c

C.  tan x  C

cot x
dx ta đ c
sin x
cot x
cot x
A. 
B.
C
C

Câu 47: Tính I  

Câu 48: Tính I  

cos x
dx ta đ
 sin x

Câu 49: Tính I  

sin x  cos x
dx ta đ
cos x  sin x

A. 3ln  2  sin x   C

C. 

c

B.  ln  sin x  C
c

A. ln cos x  sin x  C

ex  e x
dx ta đ c
ex  e x
C
B.  ln ex  e x  C

Câu 50: Tính I  
Câu 51: Tính I  
A. ex  C

ex
dx ta đ
x



C

sin x

 sin x 

C

D. 

c

B.  ex  C

x

A.   x  ex



Câu 53: Tính I  
A. e 

x

C

Câu 54: Tính I  
A. x  ln x  C

 x

e
x

 ex  x dx ta đ

 C B.  x 
x

dx ta đ

B.

ln  ex 
x ln x

dx ta đ

e

c

e

x

c

x x  x

C

c

B. x  ln ln x  C

TÀI LI U ÔN THI THPT QU C GIA 2017

sin x
C
ln   sin x 

D.  ln sin x  cos x  C
C.  ln ex  e x  C

D. ln ex  e x  C

C. ex  C

D.

1
e

Câu 52: Tính I    x 

C

B.  ln cosx  sin x  C

C. ln sin x  cos x  C
A. ln ex  e x

C.

tan x

C

C

C. ex

C.

x

 x

C

e

x

C

C. ln x  ln ln x  C

C

ex

D.

D.

1
x



 x

C



 x e  x C

D. ln x  ln  ln x  C

www.toanmath.com

Page 20


CHUYÊN Đ : NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN &
Câu 55: Tính I  

ln x
dx ta đ
x ln  ex 

Câu 56: Tính I  

sin x
dx ta đ
cos x

c

C. x  ln x  C

A. ln x  ln  ln x  C B. x  ln ln x  C

A.

cos x

C

Câu 57: Tính I  

c

B. 

cos x

sin x
dx ta đ
sin x 

C.  sin x  ln sin x   C

etan x
dx ta đ
 cos x

C

tanx

A. e

Câu 59: Tính I  
A. e

 x

e
x

x

dx ta đ



c



x

C

C



f  x   x cos x 

Câu 62: Nguyên hàm c a hàm s

f  x 

C



C

A. ln x  x 



B.  sin x 

B.

Câu 63: Nguyên hàm c a hàm s
TÀI LIÊU ÔN THI THPT QU C GIA



D.

C. e x  C

D. e 

B.

Câu 61: Nguyên hàm c a hàm s



cos x

C. etan x  C

c

C

A. sin x 

D. 

C



 tan x etan x  C

c

sin x sin x
dx ta đ
sin x 

C. ln sin x 

C

D.  sin x  ln sin x   C

B.

ln sin x 

cos x

D. ln x  ln  ln x  C

B. sin x  ln sin x   C

etan x  C

e

C

Câu 60: Tính I  
A.

B.

C.

c

A. sin x  ln sin x   C

Câu 58: Tính I  

C

NG D NG

C

x
x  x



ln x  x 

f  x   x 

C



C



C

ln sin x 

D. ln sin x 

 là

x

C. sin x 



C

D. sin x 

C. ln x  x 



 C

D. ln x  x   C



 e x  x





C

www.toanmath.com

C

Page


BIÊN SO N: TH Y GIÁP MINH Đ C TY1
A. e x

 x

B. e x 

C

Câu 64: Nguyên hàm c a hàm s
A. cos x  C

cos x

C

f  x 

cos x

D. sin x  C

tan x

cos x

C

cos  ln x 
x
x

x

 x 
 x  C



B. 

f  x 

Câu 68: M t nguyên hàm c a hàm s



C. cos  ln x   C



x
C
x

C.

 x 
x  x 



 x 
 x 



C.

Câu 69: Nguyên hàm c a hàm s

f  x   cos x

sin x 

Câu 70: Nguyên hàm c a hàm s

x  


f  x      tan 
 là
x 

 x 

A.

B. 

sin x   C



A. ln cos  x    C
x


1B
11A
21C
31C
41C
51C
61A

2C
12D
22B
32C
42B
52D
62B

3D
13D
23A
33C
43C
53D
63B

C

C. ln cosx  C

cos x

f  x 

 x 
 x 



x

B. 

f  x 

Câu 67: Nguyên hàm c a hàm s

A.

D. e x 



x

x
B.  sin  ln x   C

 x 
 x  C



C

D.

f  x 

A. sin  ln x   C

x

C. sin x  C

Câu 66: Nguyên hàm c a hàm s

A.

C. e x 

C

B.  cos x  C

Câu 65: Nguyên hàm c a hàm s
A.

x

B. 

sin x   C

C. 

 x 
 x 





sinx  C





B.  ln cos  x    C C. ln sin  x    C
x
x



ĐÁP ÁN

4A
14C
24D
34B
44D
54C
64C

TÀI LI U ÔN THI THPT QU C GIA 2017

5A
15B
25C
35C
45D
55A
65A

6B
16D
26C
36A
46D
56A
66A

7B
17D
27A
37B
47A
57B
67B

sin x  C

D.  cos  ln x   C

D. 

x
C
x

D. 

 x 
 x 



D.

sinx   C



D.  ln sin  x    C
x


8A
18B
28B
38C
48A
58B
68A

www.toanmath.com

9D
19B
29A
39A
49B
59D
69D

10C
20B
30D
40B
50D
60A
70B
Page 22


CHUYÊN Đ : NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN &

III PH
Câu 1: Nguyên hàm c a hàm s

NG PHÁP Đ I BI N S :
x

f  x 



x

A.

x





 x C

B. 

x





x C

C.

x





 x C

D. 

x





x C

Câu 2: Nguyên hàm c a hàm s

f  x 

Câu 3: Nguyên hàm c a hàm s

f  x 

A.

ln x   C



A. x ln x  x 

B.



C

C. F  x  

x  

x  





x  

x  

Câu 6: Nguyên hàn c a hàm s
A.
C.



x

 C



x

C

x  ln

x  ln

C.



x ln x  x 
x 

 là


f  x 





x x

 x C


C. ln

f  x  x   x



 x C



B.  ln
D.





C

D. ln

x  

D. F  x  

x

 xC

x

C

f  x 



x

B. F  x  



x  



ln x   C

D.

x  ln x  x 

C

Câu 7: Nguyên hàm c a hàm s f  x   x  x 
TÀI LIÊU ÔN THI THPT QU C GIA

ln x   C

B. ln x  x 

B. ln x

Câu 5: Nguyên hàm c a hàm s
A. F  x  

ln x   C

D.

Câu 4: Nguyên hàm c a hàm s
A. ln x x 



ln x 

x

 xC

C. x ln x   x  C

NG D NG

x

x  ln





x  
x  

x
C
x

C

C

C
x

 C

www.toanmath.com

Page


BIÊN SO N: TH Y GIÁP MINH Đ C TY1
A.

C.

x  
x



x



x  

x 

x

C

B.

C

D.

Câu 8: Nguyên hàm c a hàm s

f  x 

Câu 9: Nguyên hàm c a hàm s

f  x 

A.



ln x

C

C



x  C

Câu 11: Tính  e x e x  dx ta đ
A.

C.

e

e x  C

Câu 12: Tính
A.

x

x



x 





C

dx ta đ

B.

Câu 13: Tính  ex ex  dx ta đ
A.

e

x





ex   C

C.

e

x





ex   C

Câu 14: Tính  sin x



A. 

C. 

c

C



x



cos x 

cos x 



c

x







c

cos x  dx ta đ
C

C

TÀI LI U ÔN THI THPT QU C GIA 2017

C.

x



x  

x 



ln x

C

x

C

C

x

D.

C. ln x  ln x  C

c

B.



x





C

 ln x

x

B. x  ln x  C

Câu 10: Tính  x x  dx ta đ

x



x

 C

B. ln x

A. ln x  ln x  C
A.

x

x  

C

C.

x

B.

e

x





e x  C

D.

e

x





e x  C

C.

B.

c





D. ln x  ln x  C

x   C D.

x  C

e

x







x



x  C



C

 C

D.

ex   C

B.



D. 

D.

x

cos x 



C

cos x   C

www.toanmath.com

Page 24


CHUYÊN Đ : NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN &
Câu 15: Tính

 

Câu 16: Tính



A.

A.



x



x





C

C.

ln dx ta đ

 ln x   C

x





 x 

x

 x  C

x

dx ta đ

A.

x   

x  C

C.

x 

x   C

e

x



dx ta đ

 ex 
A. ln  x
C
e  



c

C

 ln x  C

c

C.



C.



 ln x   C

B.



 x



B. ln ex 

C

x  

 x 



 x 



 x  C

B.

C. 



 x 



 x 



 x  C

D. 

x

ln x

 ln x








C. 


 ln x  



 ln x  

A.

Câu 22: Tính I  x  x 



dx ta đ

c


 ln x   C




dx ta đ

TÀI LIÊU ÔN THI THPT QU C GIA

x  




B. 



 ln x   C


 x

x 
x 


D. 




 x 





 x







C

 ln x   C
x C

 x

 x C

x C
x  C

 ex 
D.  ln  x
 C
e  
 x 



 x 

 ln x  





x



D.

x

 x 



D.

 ex 
C. ln  x
C
e  



Câu 21: Tính

C

x 

B. 

A. 

c







D.
c

x

D. 

 x  dx ta đ

Câu 20: Tính  x





c
c

C


x



Câu 19: Tính

x

B.

 xdx ta đ

 x

Câu 18: Tính



B.

 ln x
dx ta đ
x

Câu 17: Tính  x
A. 





x

NG D NG

 ln x  



 x  C



 x  C


 ln x   C



 ln x   C


c

www.toanmath.com

Page


Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×