Tải bản đầy đủ

Bài tập trắc nghiệm mũ và logarit

LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH

LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM TOÁN
Năm học: 2016-2017

CHINH PHỤC
GIẢI TÍCH 12

TRẮC NGHIỆM

MŨ & LOGARIT
TÀI LIỆU LƢU HÀNH NỘI BỘ
(KHÔNG SAO CHÉP DƢỚI MỌI HÌNH THỨC)

Giáo viên: Nguyễn Đại Dƣơng
Chuyên Luyện Thi THPT QG 10 – 11 – 12
Chuyên Luyện Thi Trắc Nghiệm
Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh – 135 Nguyễn Chí Thanh
Hotline: 0932589246


Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246

1


LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH

2

Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246


LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH

LŨY THỪA, MŨ VÀ LOGARIT
I.CÔNG THỨC MŨ VÀ LOGARIT CẦN NHỚ
1. Công thức mũ
Cho a

b

x

 an

y

y

a.a.a...a
n

 ax

y

 ax


y



a



ax
ay

1
an

n

a

( a x )y

 ax .bx

a
b

y

a y , (y

x

ax .ay

 a x. y

x

ax
bx
ax
0

 u( x)

( a y )x



(a.b)x



n

n

1, u( x)

a.n b
am

2; y

n

0

ab (n

( n a )m

a

)

2; n

)

m
n

2. Công thức logarit
Cho 0

a

1

b, c

 loga f ( x)

0.

b

ab

f ( x)

 log a

1
log a b
n

 log a b
n

log a b

log c b
log c a

 loga 1

0, log a a

 log a b

loga b

1

 alogb c

loga c



log a c

n.log a b khi

 log a bn

 log a b

 loga (b c)

b
c

n.log a b khi
1
log b a

log a b

clogb a

ln b

log e b

lg b

log b

b

chẵn

ln b
ln a

aloga b

log10 b

Lƣu ý:
— Hằ

e

— Nếu a

lim 1
x

1
n

n

0 thì a x chỉ x

2,718281828459045..., ( n

đị

x

— Nếu a 1 thì ta luôn có: am
— Nếu 0

a

n1


n2 ). K
B

a

đó
ế

u

n2

b,

.

an

1 thì ta luôn có: am

đ

uđ ợ

m

a

n.

an

m

2

đ

m
n1

).

n2



n.

n


n1

a

n

A và

n
n2

b

u
n

B. T đó

n1

nh A

b.

Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246

3


LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH

II.HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT
ax , ( a

3. Hàm số mũ y
— T px

đị

— T p

rị: T

— Tí

đ





.

(0,

ì

1

+ Khi 0


1).

ĩ

),

p



a

m
m

rụ

y

Ox

(ax )

m:

ax đồ

y

ì

1

ị:

x

(e )

e

x

a

ế ,

x

( au )
u

đó



đó

u .au .ln u

ó: a f ( x)

a g( x )



f ( x)

ó: a

e .u

n

n. un

y  ax

0

x





loga x, (a

: D

rị T

a

1

(0,

0, a

1).

).

ĩ

,

x

O

p



m đặ t

loga x thì t không có


đ

đ ệu:

+ Khi a

1 thì y

+ Khi 0

a



ị:



m:

loga x đồ

1 thì y

rụ

u

log a x

ế

Oy

đó ếu: a f ( x)



D,

ế





loga x

log a g( x)

mđ ờ

ệm

0)

(ln u)

u
u

f ( x)

g( x).

g( x).

(ln n u)

n

y

u
ln n 1 u
u

y

1

0

y  loga x
O

f ( x)

đứ
u
u.ln a

log a u

a g( x )

D, khi đó ếu:

loga f ( x)

1
x.ln a
1
; (x
x

(ln x)

a

1

x

a

1

1

x

O

y  loga x

4

g( x).

1

4. Hàm số logarit y
đị

f ( x)

y

y  ax

O

— T p

a

g( x).

1

1

— T px

f ( x)
g( x )

u

( n u)

a 1

— Tí

0.

ệm

u

(e )



ế ,

mđ ờ

a x .ln a

y

đ u

a f ( x) thì t

mũ m đặ t

đ ệu:

+ Khi a



: D

0, a

Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246


LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH

5. Hàm số lũy thừa y
— T px

đị



uyê

 Nếu

uyê âm



).

:

 Nếu

 Nếu

x ,(

ì


m


0

không nguyên thì
m:

x

x x

ì

m

y

x x

m

1

x

y

u

1

.u

đị

mọ x

x x

y

đị

đị

.
mọ x

mọ x

0.

0.

.u

6. Giới hạn đặc biệt
 lim 1
x

0

x

1
x

1
x

lim 1

x

x

e.

ln(1 x)
1.
x
ex 1
1.
 lim
x 0
x

 lim
x

0

III.PHƢƠNG TRÌNH – BẤT PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT
1) Phƣơng trình – Bất phƣơng trình mũ cơ bản
 P



+ Nếu a



0, a

1 thì a f ( x)

a g( x )

+ Nếu a chứa ẩn thì a f ( x )
+ a f ( x)

a g( x )

bg( x) và lấy

 Bấ p



f ( x)

g( x).

( a 1) f ( x)

g( x)

0

loga a f ( x)

a hai vế thì PT

a 1
f ( x) g( x)

loga bg( x)

f ( x)

log a b g( x).



+ Nếu a

1 thì a f ( x)

+ Nếu 0

a

a g( x )

f ( x)

(cùng chi u nếu a

g( x).

1 thì a f ( x)

a g( x )

f ( x)

+ Nếu a chứa ẩn thì a f ( x )

a g( x)

(a

ợc chi u nếu 0

g( x).
1) f ( x)

g( x )

1).
a

1).

0.

2) Phƣơng trình logarit – Bất phƣơng trình logarit cơ bản
 P



r
0, a

1 : log a x

+ Nếu a

0, a

1 : log a f ( x)

log a g( x)

+ Nếu a

0, a

1 : log a f ( x)

g( x)

f ( x)

a g( x ) (mũ hóa)

log a g( x)

f ( x)

g( x)

 Bấ p



b

x

ab

+ Nếu a

(1)
f ( x)

g( x)

(2)
(3)

r

+ Nếu a

1 thì loga f ( x)

+ Nếu 0

a

1 thì loga f ( x)

log a g( x)

f ( x)

g( x)

(cùng chi u nếu a
ợc chi u nếu 0

1).
a

1).

Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246

5


LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH

log a B

0

+ Nếu a chứa ẩn thì log a A
log a B

( a 1) ( B 1)

0

0

( A 1) ( B 1)

0

 Các bƣớc giải phƣơng trình & bất phƣơng trình mũ – logarit
 Bƣớc 1

ặ đ u kiệ

đ u kiệ đại s
0
b

ĐK

log a b

a
0

1

đ u kiện loga), ta cần chú ý:

log a f ( x)



log a f ( x)

mũ ẻ




 Bƣớc 2. Dùng các công thức và biế đổ đ

 Bƣớc 3. So v

ạng a f ( x)


1

f ( x)

0

ĐK

f ( x)

0

.

n trên, rồi gi i.

đ u kiện và kết lu n nghiệm.

 Lƣu ý: P
Ta có: a.b

ĐK

1
a

b

a

1

bg( x) , ( ), v i a.b

nê p



1.

a f ( x)

( )

g( x )

a

f ( x)

g( x).

ế

b2. f ( x)

đặ t

b f ( x)

1
t

3) Phƣơng pháp đặt ẩn phụ.
 Đặt ẩn phụ cho phƣơng trình mũ
 Dạng 1. P(a f ( x) )
 Dạng 2.

PP

0

.a2 f ( x)

a f ( x) , t

đặ t

.(ab) f ( x)

λ.b2 f ( x)

0

0.

PP

C

a
b

f x

0.

(chia cho cơ số nhỏ nhất)
 Dạng 3. a f ( x)

b f ( x)

a.b

c,

1

PP

đặ t

a f ( x)

a f ( x ) .a g( x )

 Dạng 4.

.a f ( x )

a g( x )

f ( x)

a
a g( x )

b

0

PP

đặ 2 ẩ

u

a f ( x)

0

v

g( x)

0

a

 Đặt ẩn phụ cho phƣơng trình logarit
 Dạng 1. P log a f ( x)
 Dạng 2 Sử ụ

0

ô

PP

đặ t
ứ alogb c

loga f ( x).
clogb a đ đặ t

alogb x

t

xlogb a .

 Lƣu ý Trê đây m t s dạ
ờng gặp v p


, ò bất
phƣơng trình ta cũng làm tƣơng tự nhƣng lƣu ý về chiều biến thiên. V p
ện tổ
u ,
đ ìm m
ê ệ
ế đ đặ ẩ p ụ, đ
p

ấ p

đạ
ặ ệp
rì đạ
m đ
ế
T đó, ìm r đ ợ
ệm N
r , ò
m
r ờ
ợp đặ ẩ p ụ ô
N ĩ
u
đặ ẩ p ụ t
ò x T
p

t
xđ ợ x m

ằng cách l p biệt thứ ∆
ặ đ
dạng tích s .

6

Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246


LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH

4) Sử dụng tính đơn điệu của hàm số.
 Cơ sở lý thuyết và vận dụng cơ sở lý thuyết để tìm hƣớng giải
T ô



 Nếu

m

m



D

f ( x) đ

y

ìp



đị

đ ệu m






u
f ( x)

đị

đ ệu m

u uô đồ
ô

0

y,

u rê D

ế u

f ( x) có đạ

 Nếu f (t) đ

u rê

đ ệu 1

 H m

đị
f (t ) x

y

đị

Nếu

m

f (t) uô đồ

Nếu

m

f (t) uô

ế



 Nếu đ yêu cầu gi i f ( x)
Nhẩm nghiệm c a f ( x)
Xét hàm s
đ

0

f ( xo )

r

, rồ




f ( x)

ó m

0

f (v)

u

v.

f (t).

rê D:

y r
xử í
x

f (v)



định D, chẳng hạn x

xo .



u

f (v)

ấ p
ặp u:

đ ệu

m t chi u đ

xo nếu hàm s đ

x

v.
u

,

v.

ờ r đ



điệu

đ ệu gi m m t chi u). Khi
rê D và x

xo nếu hàm s

đ ệu gi m trên D.

 Nếu đ bài yêu cầu gi i f ( x)
biế đổi f ( x)


T



0:

0 trên mi

f ( x)

ế


ạ u; v (a; b) thì f (u)

m đặ

f ( x) trên D và chỉ rõ ó đ

y

đó: f ( x)

í

p

xo

rê D và u, v D thì f (u)

u đị
ó



ỏ m
ệm rê D.

rê D và u, v D thì f (u)




ì

ế





ệm uy

xo



(a; b)

ê



ệm x

x

ầ xây

u:

ệm rê D.

m f ( x) ê ụ
0 không quá 2

f ( x)

y,

u
ế

ẩm đ ợ 1

Hệ quả: Nếu
m
y
ệm rê D ì p

p ụ

u m





ế

0

f g( x)

f h( x) v i việc xây d

đó f g( x)

đ ệu 1 chi u K

m

0 mà không nhẩm đ ợc nghiệm x

ếu đ

f ( x)

f h( x)

0, f ( x)

m đặ

g( x )



0

f ( x)

f ( x)

xo c a f ( x)

r

y

hay g( x)

0 thì cần

f (t), rồi chỉ ra hàm
f ( x)

0.

 Một số dạng toán thƣờng gặp
 Dạng toán 1. log a

f ( x)
g( x)

B

c 1. Tìm t p x

B

c 2. Biế đổi (1)

log a f ( x)

B

g( x)

định D.

f ( x)

loga f ( x) log a g( x)
log a g( x)

c 3. Xét hàm s đặ

r

 Dạng toán 2. log a f ( x)
Tìm t p x

định D.

 Nếu a

b thì loga f ( x)

0

g( x)

f (t)

đ ệu m t chi u trên D và f f ( x)

 Nếu (a 1)(b 1)

(1)

f ( x)

f f ( x)

.t

f g( x)

f ( x)

f g( x)

loga t trên mi n D và chỉ ra hàm s
f ( x)

đ

y uô đ

g( x). Gi i nó tìm x.

(2)

log b g( x)

loga g( x)
PP

g( x)

f ( x)

g( x) và gi

ệm và chứ

m

p


đó

y ìm x.
ệm duy nhất.

Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246

7


LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH

 Nếu (a 1)(b 1)

PP

0

B

c1

ặt log a f ( x)

B

c 2. Gi i ( ) bằ

B

c 3. Thế t vào f ( x)

Lƣu ý

log b g( x)

p

t

p

c1

B

c 2. Sử dụng công thứ đổ

ặ đ u kiện: f ( x)

B


c2

x

ũ

log b g( x) ,

u

m


p

B

p

m

g( x)



log b f ( x)
log b g( x)

D thì ph

)

qx

.

log a b

(4)

r

định D.
)

ay

x

y

p.y

qx

dạng f ( x)

y vào (i)

f ( y)

r

a

(i )
(ii )

x

c 1. Tìm t p x

B

c 2. Sử dụ
a f ( x)

B

ag( x)

a g( x )

ờng g ( x)
p

p

p

m

, tức kh o sát

0 có 1 nghiệm và s l p b ng biến
ó
đ 2
ệm và nhẩm



0 có 1 nghiệm trên

(5)

h( x)

đồng nhất thứ đ biế đổi h( x)
. g( x)

a f (x)

f ( x)

r

a g( x)

. f ( x)

at

f (t)

. g( x)

Lƣu ý. M t s công thứ đạo hàm c a hàm s mũ

r

1
x.ln a

ạo hàm c a logarit:
(ln x)

(ax )
x

(e )

1
, (x
x

a x .ln a
e

x

(ln x)

( au )
u

(e )

u
u

u .au .ln u
u

e .u

f g( x)

định hàm s

f ( x)

y uô đ

g( x).

ần nh :

u
u.ln a

log a u

0)

f f ( x)

t trên mi n D đ x
f g( x)

log a x

f ( x) . T đó:

.g( x)

đó đ ợc: f f ( x)

đ ệu m t chi u trên mi n D K

m mũ:

p

định D.

c 3. Xét hàm s đặ

ạo hàm c

vế, tức (i) (ii) rồi sử dụng

0 không quá 2 nghiệm trên D.

f ( x)

B

ờng là hệ p

y.

ax . Tiếp tục sử dụ

x

đây

f ( x) ó đạo hàm f ( x) liên tục và thỏa mãn f ( x)

y

 Dạng toán 5. a f ( x )

(5)

x

x



c 2, s đặt

loga g( x) : (dạng toán 2 biết cách gi i).

logb f ( x)

p.log a (λx

đ

Lƣu ý. Nếu hàm s



1.

b thì (3)

trên mi n D T ô
x
thiên. D a vào b ng biế
ê
uy r
g( x1 ) g( x2 ) 0 x x1
x x2 .

a

1 ( )

(3)

0 và 0

ặt ẩn phụ log a ( x

c 3. Thế x

hàm g( x)

8

,

đ i xứng loại II hoặc gầ đ i xứng loại II nên s lấy vế tr

p

Bt

ệm và chứng minh nghiệm duy nhất t.

loga b.logb g( x)

c 1. Tìm t p x

b

At

Biế đổi v dạng: h(t)

log a b

B

B

g( x)

t

γ.t v i γ

 Dạng toán 3. log f ( x ) g( x)

 Dạng toán 4. a

at



log a f ( x)

logb g( x)

logb f ( x)

f ( x)



at , suy ra ra x và kết lu n.

i v i dạng

loga f ( x)

ặt ẩn phụ kết hợp mũ ó p

(ln n u)

( n u)

n

u
ln n 1 u.
u

u
n

n. un

1

Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246


LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH

LŨY THỪA
Câu 1.
A.

 1 

Câu 2.
A.

0

đ

1

Mệ

u đây
B.

đ

02  0

Câu 3.
A.

Mệ

 1 

u đây
B.

mệ
2

1

mệ

2

B.

 1

C.
đ đú

00  0

Cho x  0 , bi u thứ

Px

đ sai?
 1

1

D.

 1 3  1

D.

02  0

D.

P  x

?

02  0

C.
u đây ó

3

1

ĩ ?

P  x5

2

C.

P  x3

Cho x  0 , bi u thứ
u đây ó
3
3
A. P  x
B. P  x
Câu 5. Cho x  0 , bi u thứ
u đây ó

C. P  x
ĩ ?

3

D.

P  x0

A. P  x2016
B. P  x2016
Câu 6. Cho x  0 , bi u thứ
u đây ó

C. P  x0,5
ĩ ?

D.

Px

2 3

D.

P  x

3

Câu 4.

A.

1

P  x2

Câu 7.



A.
Câu 8.

Tìm t p x



A.
Câu 9.
A.

Tìm t p x

Tìm t p x



Câu 10. Tìm t p x
A.
C.

C.

P  x4

định c a hàm s
B.

 \1

định c a hàm s
B.

B.

f  x    x  1

 \3

định c a hàm s

P  x3

f  x   x  2
f  x  3  x

D.

 1,  

  2,  

D.

  2,  

  3,  

D.

   ,3 

3

C.



f  x   x2  x  2



f  x   x2  x  2



0

   , 1   2,  

B.

 \1,2

5

   , 2    1,  

D.

 \1, 2



   , 1   2,  

B.

định c a hàm s

  1,  
0

C.

 \1,2

2

2

C.

 \2

định c a hàm s

1

C.

 \1, 2

Câu 11. Tìm t p x
A.

B.

ĩ ?

   , 2    1,  

D.
1

Câu 12. Tìm t p x
A.
C.

định c a hàm s

f  x    2x  4  2



B.

  2,  

 \2

  2,  

D.
1

Câu 13. Tìm t p x
A.
C.

C.

f  x   1  x  3



  1,  

Câu 14. Tìm t p x
A.

định c a hàm s



định c a hàm s

   , 4    1,  

B.

   ,1

D.





f  x   x 2  3x  4

B.
D.

\1



3
4

  1,  

   , 4   1,  

Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246

9


LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH

Câu 15. Tìm t p x
A.
C.

C.

   , 1

C.

C.



định c a hàm s



(1) f  x   x  1



1
2



\1

2

định c a hàm s





1
3

\1,3

B.



D.

   ,1   3,  





\3

B.



D.





 0,3

2

D.

f  x   3x  x 2



Câu 19. Bạn Việt tìm t p x

  1,  



 3

định c a hàm s

B.

f  x   6x  x2  9



1
5



f  x   x  2x  3

   ,1   3,  

Câu 18. Tìm t p x
A.

định c a hàm s



Câu 17. Tìm t p x
A.



f  x   x  2x  1



Câu 16. Tìm t p x
A.

định c a hàm s

2



5

\0,3

B.



D.

  0,3 



f  x  x  1
2



1
2

u:

 x2  1

 x  1
(2) Suy r đ u kiện x 2  1  0  
x  1
(3) V y t p x định c a hàm s là    , 1  1,  

Lời gi i c a bạn Việt đú
ú
A.
c (2).
C. Sai ở

y

Câu 20. Bạn Nam tìm t p x



(1) f  x   x 2  4 x  5



? Nếu sai thì sai ở
c mấy?
c (1).
B. Sai ở
c (3).
D. Sai ở

định c a hàm s
1
3



f  x   x2  4x  5



1
3

nh

u:

 3 x2  4x  5

(2) Do mọi s
đ u ó
c ba nên x
(3) V y t p x định c a hàm s là 
Lời gi i c a bạn Nam đú
y ? Nếu sai thì sai ở
c mấy?
ú
c (1).
A.
B. Sai ở
c (2).
c (3).
C. Sai ở
D. Sai ở
Câu 21. Bạn Toàn tìm t p x



(1) f  x   x  4 x  4
2



định c a hàm s
1
6



  x  2



1
2 6



f  x   x2  4x  4

  x  2

2.

1
6



1
6

u:

1

  x  23

1

(2) f  x    x  2  3  3 x  2 . Do mọi s th

đ u ó

c ba nên x

(3) V y t p x định c a hàm s là 
Lời gi i c a bạ T
đú
y ? Nếu sai thì sai ở
c mấy?
ú
c (1).
A.
B. Sai ở
c (2).
c (3).
C. Sai ở
D. Sai ở
10 Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246


LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH

Câu 22. Bạn Thắng tìm t p x



(1) f  x   4 x  12 x  9
2



2



  2x  3



2

1

  2x  3

2

2

  2x  3

2



f  x   4 x  12 x  9

định c a hàm s
1



1

2

2.

1

u:

2

3
2
 3

(3) V y t p x định c a hàm s là    ,  
 2

Lời gi i c a bạn Thắ đú
y ? Nếu sai thì sai ở
c mấy?
ú
c (1).
A.
B. Sai ở
c (2).
c (3).
C. Sai ở
D. Sai ở

(2) Suy r đ u kiện 2 x  3  0  x  

Câu 23. Bạn Trung tìm t p x



(1) f  x   x 2  5x  6



2
3



f  x   x 2  5x  6

định c a hàm s



 3 x 2  5x  6





2
3

u:

2

(2) Do mọi s
đ u ó
c ba nên x
(3) V y t p x định c a hàm s là 
Lời gi i c a bạ Tru đú
y ai? Nếu sai thì sai ở
c mấy?
ú
c (1).
A.
B. Sai ở
c (2).
c (3).
C. Sai ở
D. Sai ở
Câu 24. Bạn Qu c tìm t p x



(1) f  x   x 2  2 x  3




2



f  x   x  2x  3

định c a hàm s




x2  2x  3

2




2

u:





x  1
(2) Suy r đ u kiện x 2  2 x  3  0  
x  3
(3) V y t p x định c a hàm s là    ,1   3,  

Lời gi i c a bạn Qu
ú
A.
Sai

c (2).
C.

đú

y

? Nếu sai thì sai ở
c mấy?
c (1).
B. Sai ở
Sai

c (3).
D.

Câu 25. Tính giá trị c a bi u thức A 
A.

A5

B.

A  51

B.

1
 
9

A  1

Câu 26. Tính giá trị c a bi u thức A 
A.

1
83

A  51



1
2

1
27 1

1
6

D.

A

A3

D.

A  3

D.

A

13
4

D.

A

255
8

A

C.

5
3

 3.160,75

C.
2

32 5

 20160
Câu 27. Tính giá trị c a bi u thức A  0,251 
17
8047
1
A. A 
B. A  
C. A  
4
4
2

 1 
Câu 28. Tính giá trị c a bi u thức A  810,75  

 125 
A.

A  24

B.

A  40

C.



1
3

 1 
 
 32 
96
A
5



3
5

Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246

11


LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH
2
27 3

Câu 29. Tính giá trị c a bi u thức A 
A.

A

33
8

B.



1
16

A  12


A  31

B.

A  22

C.

Câu 30. Tính giá trị c a bi u thức A  0,001
A.

 250,5

0,75

1
3

2

  2  .64 3  8
2

A  9

1

1
3

A  1

C.

 

 90

D.

A  24

D.

A  13

2

3

 2

4
3
9
Câu 31. Tính giá trị c a bi u thức A   0,5   6250,25     19.  3 
4
308
556
A. A 
B. A  22
C. A  
D. A  10
27
27


Câu 32. Tính giá trị c a bi u thức A   2


A.

A2

B.





3 1

A 2

A  20

B.

A  16

5 1

B.

A

A9

B.

3

5 1

2
4

1
16

A3



.8



.9

3

D.

A  12

D.

A  16

A  91

D.

A  3

A  a2

D.

Aa

2



3

 8

A  20

.8

5

A  161

C.
3 3

A 2

2 3 1

 5 3 3

3

D.

 0,5

C.

Câu 35. Tính giá trị c a bi u thức A  3
A.

5

A  12

Câu 34. Tính giá trị c a bi u thức A 
A.

A 4 2

C.

Câu 33. Tính giá trị c a bi u thức A  2 2  3 5 .8
A.

3 1

2 3 3



3

5

9  3 3 1

C.

3

3

2
3

  a  0

Câu 36. Rút gọn bi u thức A  3 a5 a 2
A.

A 3 a

B.

A  a3

Câu 37. Rút gọn bi u thức A 
A. A  a a

  a
4

2

a

1
a 2 .a3

a .a
B. A  1

Câu 39. Rút gọn bi u thức A 



25
2

a 

A. A  a1



B. A  a

Câu 40. Rút gọn bi u thức A 

3
2

 a  0

 

B. A 

1
3

.a



a4 .a2
1

3

a

D.

Aa

C. A  a1

D.

A a

C. A  a45

D.

A  a12

C. A  a

D. A  3 a

 a  0

1
2
.a

79
6

a2
3

3

C. A  a 4

a  0

a3 .a2
5



2

5

5

A. A  a

3

3
2

B. A  a2

Câu 38. Rút gọn bi u thức A 
A. A  a

C.

1
3

a  0

12 Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246


LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH
1
1 
1
1  1
 1
 

8
8
4
4
2
4
Câu 41. Rút gọn bi u thức A   a  a   a  a   a  a 








1
A. A  a  a
B. A  a 
C. A  a  a
a

Câu 42. Rút gọn bi u thức A 

( 4 a 3 b 2 )4
3

Câu 43. Rút gọn bi u thức A 
A. A  ab

C. A  ab

( 4 a 4 b 2 )4 b 2



3 1





3

. a6

Câu 46. Rút gọn bi u thức A 
A. A  a  ab  b



2

4

: a16



 1 5



Câu 48. Rút gọn bi u thức A 
1



a b

3
 b2

a b

a b
a4b

1

A. A  2a



1
 ( ab) 4

1
a4

7

4
 a3





3

a2  3 b2



1
 b4

a



2
a3

1
3

a



B. A  3 ab
3
a4



1
a2

.



2

a  b  0
D. A  2a  2b

a  b  0
D. A   4 a

C. A  2







3

a3b

3

2

D. A  2

a2  3 b2

a4a
a 1

1

.a 4  1



D. A  2 3 ab

a  b  0

C. A  1

a 1

5 1

 a  0, a  1

1
3

B. A  2 3 ab

Câu 52. Rút gọn bi u thức A 



5

 a3

 ab

 3 ab  :
Câu 51. Rút gọn bi u thức A  
3
3
 a b


A. A  1

3

D. A  a  b

B. A  2
C. A  2a
ab
ab
Câu 50. Rút gọn bi u thức A 
 1
a  b  0
1 
3
3
a b
a3  b3
A. A  2

D. A  a

5

C. A   4 b

a3  a3
1
a3

D. A  a 4 

C. A  2 ab
1
a2

B. A  a 4

Câu 49. Rút gọn bi u thức A 

2

C. A  a  b
3
a2

1

A. A  b 4



 a, b  0 

1
2
b

a a b b

4

3 1

C. A  a 4  2

B. A  2a  2b

A. A  2 ab



2

a a b b
1
2
a

D. A  2a

a  0

5

B. A  a  ab  b

Câu 47. Rút gọn bi u thức A 

b
a

a  0

3

C. A  a

5 1

B. A  a

A. A  a6

D. A 

C. A  ab
2

B. A  a3

Câu 45. Rút gọn bi u thức A  a

a

a b

B. A  a b

A. A  a4

a

 a, b  0 

18 12

2

Câu 44. Rút gọn bi u thức A  a

1

a b

3

2

A

D.

 a, b  0 

12 6

a
b

B. A 

A. A  1

a  0

D. A   3 ab

a  0

Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246

13


LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH

A. A  a  2

Câu 53. Rút gọn bi u thức A 

A. A  b

7
3

a

5
3

2a a
ba

3

a

b

5
7
3 b 3
3

 b

5

7

1 1
a2b2

b

1
 b2

2 7
b 3

1 1
a  a2 b2



1
a2

( a2

3

( a2
3

3

b

a

3

3

 a 3 )1

 a 3 3 )1

1

5
3

b

7
3

D. A   a

2a a
ab

D. A 

1

C. A 

B. A  2  a  1

1

1

2b b
ba

D. A  a

a

3

1

3

1

D. A  2  a  1

C. A  2  a  1

Câu 57. Tính giá trị c a bi u thức A   a  1   b  1

b

7
3

a  0

1
1
1

 1

a 2  2  a 2  1 
 a2  2
Câu 56. Rút gọn bi u thức A  

 1   a  0, a  1
1
 a  2a 2  1 a  1  a 2 




A. A  2  a  1

5
3

a  b  0

1
 b2

C. A 

 1)( a 4

D. A  1

 a, b  0 

C. A  a

7

2b b
ab

B. A  a

3

5

a

1
a2

B. A 

Câu 55. Rút gọn bi u thức A 
A. A  1  a

a
2 5
a 3

B. A  a

Câu 54. Rút gọn bi u thức A 
A. A 

C. A  a  2

B. A  a



biết a  2  3



1



;b  2  3



1

1

.

A. A  1
B. A  2 3
C. A  1
D. A  2 3
Câu 58. M
ờ ử 10 r ệu đồ
â

ép
uấ 7,56%
m
m ì u2 m
ờ đó u đ ợ
êu
? L m rò đế
pp â
ứ2
A. 10,76 r ệu đồ
B. 11,57 r ệu đồ
C. 11,51 r ệu đồ
D. 11,56 r ệu đồ
Câu 59. M
ờ ử 20 r ệu đồ
â

ép
uấ 1,65%
m
u
ì u2 m
ờ đó u đ ợ
êu
? L m rò đế
pp â
ứ2
A. 22,8 r ệu đồ
B. 22,06 r ệu đồ
C. 22,64 r ệu đồ
D. 21,98 r ệu đồ
Câu 60. M
ờ đầu
100 r ệu đồ
m
ô

ép
uấ
13% m
m Hỏ
u 5 m m rú
ì
ờ đó u đ ợ
êu
? G

rằ
uấ
m ô
y đổ
B. 63,04 r ệu đồ
C. 184,24 r ệu đồ
D. 84,24 r ệu đồ
A. 65 r ệu đồ
Câu 61. M
ờ ử 15 r ệu đồ
â

ép ì ạ 1 m i
uấ 7,56% m
m G ử
uấ
ô
y đổ , ỏ
ờ đó u đ ợ
u5 m
êu? L m rò đế
pp â
ứ2
A. 10,08 r ệu đồ
B. 21,86 r ệu đồ
C. 21,59 r ệu đồ
D. 20,67 r ệu đồ
Câu 62. Ông A gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng v i lãi suất m% / m
ép B ế rằ
u 10 m
r
ô A
ấp đô Hỏ
rị ầ đú

m
là bao nhiêu ?
A. 7,2
B. 0,072
C. 0,08
D. 8
Câu 63. Ô A y ắ ạ
â
100 r ệu đồ ,
uấ 12% m
m Ô A
mu

â
: S u đú m
ô
ắ đầu
ợ;

ợ ê ếp
u đú m
,
ợ mỗ ầ
u
r ế
ợ r
ò 3
y y Hỏ
đó,
mm ô A
r
14 Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246


LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH

â

A. m 

mỗ ầ
ô A
100. 1,01 
3



êu? B ế rắ

uấ

â

ô

y đổ r


3

1,01
B. m 
3
1,01  1
3

100.1,03
C. m 
3

D. m 

120. 1,12 

1,12 

3

3

1

Câu 64. M t bác nông dân vay Ngân Hàng 100 triệu đồ đ lấy v n nuôi tôm v i hình thức
vay ngắn hạng v i lãi suất 12% / m, N â H
í

ế S u mỗ ì 3
ô
â r
m
ầ Hỏ
ô
â p
r mỗ ầ
êu
ầ đú
ấ đ đú 1 m u ì ế ợ ế rằ
ô
â p
r mỗ ì
u
A.26,9 r ệu đồ
B.28,14 r ệu đồ
C.28 triệu đồng.
D. 30 r ệu đồ
Câu 65. T ầy D
mu mu m
mỗ
êu
đ đú
m u
uấ
â
0,6% m
â
A. 246276171 đ
B. 266.094.600 đ

1,5 ỉ Hỏ ầy D
p

â
ầy D
ó
mu đ ợ
đó ế
í
ế
C. 235.849.056 đ
D. 244807327 đ

Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246

15


LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH

LÔGARIT
Câu 1.

Cho a  0 và a  1. Tìm mệ đ đú
A. log a x ó
ĩ
x  .

r

mệ đ
u:
B. log a 1  a và log a a  0.

C. loga ( x.y)  log a x.log a y , (x, y  0).
Câu 2.

Câu 3.

Cho 0  a  1 và x, y

D. log a xn  n log a x , ( x  0, n  0).
Tìm mệ

Câu 5.

Câu 6.

B. loga ( x.y)  loga x  loga y.

C. loga ( x.y)  loga x.loga y.

D. loga ( x  y)  loga x.loga y.

Cho a  0 và a  1. Tìm mệ
A. loga 1  0.

đ

:
B. log a a  1.
D. log a b2  2 log a b.

Cho a, x, y

1. Tìm mệ

đ

:

A. log y x 

log a x

log a y

B. log a

C. log y x 

1

log x y

D. loga y  loga x.log x y.

Cho 0  a  1 và x  y  0 Tìm mệ

đ đú

:

x log a x


y log a y

B. log a ( x  y) 

C. log a

x
 log a x  log a y.
y

D. loga ( x  y)  log a x  log a y.

Cho a  0 và a  1. K

B ế log 6 a  2

đó

u

ứ P  log a3 a ó

1
B.  
3
a  0 thì log 6 a

A. 36.



C. 4.

D. 1.

:

B. 6.

4log

5

Cho a  0 và a  1. K đó
u
2
4
A. 7 .
B. 7 .

ứ Pa

Câu 10. Cho a  0 và a  1. K đó
u
1
A. 
B. 2.
2

ứ Pa

Câu 11. Cho a  0 và a  1. K

ứ P  log 1 3 a7

đó

u

:
D. 3.

ứ Pa

Câu 9.

rị

log a x

log a y

1

3

C.

Cho a  0 và a  1. K đó
u
2
A. 5.
B. 5 .

Câu 8.

1
1


x log a x

A. log a

A. 3.
Câu 7.

:

A. loga ( x  y)  log a x  log a y.

C. log a ab  b.
Câu 4.

đ đú

a2

ó
C. 5 .

rị

:

4

8log

a2

D. 58.

7

ó
C. 7 .

rị

:

6

log

a

4

D. 78.

ó

rị

:

C. 4.

D. 16.
ó

rị

:

a

3
7
A.  
B.  
7
3
Câu 12. Cho a  0 và a  1. K đó
u

A.

1

15

Câu 13. Cho a  0 và a  1. K

B. 10.
đó

2
C.  
3

ứ P  log a ( a 3 . a . 5 a ) có

3
D.  
2
rị :

C. 20.
u

ứ P  log a

a2 3 a 5 a4
4

a

D.
có giá rị

37

10

:

16 Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246


LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH

A.

111

20

B.

Câu 14. Cho a  0 và a  1. K
A.

67

5

đó
B.

Câu 15. Cho a  0 và a  1. G
A. 3.

C.
ứ P  log a

u
62

15

rị

u

C.
ứ P  log 1

60

91

3
B.  
4

A.

1 3
3 2



B.

3  1.

ó

a

D.

a2 3 a2 5 a4
15



a7

9

5

16

5

:
D. 2.



a .4 a

:

9
61

đó

9

4

rị là:

22

5

C. 

ỏ log a b  3 K

Câu 17. Cho 0  a  1, b  0

D.

a3 . 3 a2 . 5 a3

a

A. 

3

ứ P  log a

12

5

u

173

60

a2 3 a2 a 5 a4

C.

rị
B.

Câu 16. Cho 0  a  1. G

9

5

D. 

rị

u

C. 1  3.

ứ log
D.

211

60
a
b
a



b

3 1
32



Câu 18. Cho 0  a  1 và b  0. T u ọ P  a32loga b
đ ợ ế u :
3 2
3
A. a b .
B. a b.
C. a2 b3 .
D. ab2 .
Câu 19. Cho 0  a  1
b, c ỏ m : log a b  3 và loga c  2. Khi
đó

u

ứ P  log a

a2 3 b
c5

A. 13.

ằng:
B. 2.

C. 7.

Câu 20. Cho 0  a  1, b  0, c  0 và log a b  2, log a c  5. G
4
5
A.  
B.  
3
3
Câu 21. Cho log 2 5  a. Tính P  log 2 200 theo a ?

A. 3  2a.
Câu 22. Cho a  log 2 3. Tí

B. 2  2a.
rị
u

rị

5
C.  
4

D. 9.
a b
log a
là:
3
c
3
D.  
5

C. 1  2a.
D. 2a.
ứ P  log2 18  log 2 21  log 2 63 theo a ?

A. 2a.
B. 1  a.
Câu 23. Nếu log 4  a thì log 4000 ằ :

C. 1  a.

D. 2  a.

A. 4  2a.
B. 3  a.
Câu 24. Cho log 3  a. Tính P  log9000 theo a ?

C. 3  2a.

D. 4  a.

A. a2  3.
B. a2 .
Câu 25. Cho lg 2  a. Tính P  lg 25 theo a ?

C. 3a2 .

D. 3  2a.

C. 2(1  a).

D. 3(1  2a).

C. 4  3a.

D. 6(a  1).

A. 2(1  2a).

B. 2(2  3a).
1
Câu 26. Cho lg 5  a. Tính P  lg
theo a ?
64
A. 2  5a.
B. 1  6a.
125
Câu 27. Cho lg 2  a. Tính P  lg
theo a ?
4

Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246

17


LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH

A. 3  5a.
Câu 28. Cho log 2 5  a. K
A. 3a  2.

đó P  log 4 500 đ ợ

D. 6  7 a.

C. 4(1  a).
í
a là:

3a  2

2
đó P  log 4 1250 đ ợ

B. 4a  1.

D. 6a  2.

C. 2(5a  4).

B.

Câu 29. Cho log 2 5  a. K
A. 1  4a.

B. 2(a  5).

í

a là:

C.

1  2a

2

D.

1  4a

2

Câu 30. Cho a  log15 3. Tính P  log 25 15 theo a ?
A. P 

3

5(1  a)

B. P 

5

3(1  a)

C. P 

1

2(1  a)

D. P 

1

5(1  a)

Câu 31. Cho a  log2 14. Tính P  log 49 32 theo a ?
A.

5

a 1

B.

1

2( a  1)

Câu 32. Nếu log 5 3  a thì log15 45 ằ

5

2( a  1)

D. 10( a  1).

C.

2a

1 a

D.

:

2a
1  2a
B.


1 a
1 a
Nếu log12 18  a thì log 2 3 ằ :

A.
Câu 33.

C.

1  a2

1 a

Câu 34.

2a  1
1 a
a1

B.
C.


2a  2
a2
a2
Cho log 2 5  a và log 3 5  b. K đó P  log 6 5 đ ợ í

1  2a

a2
a và b là:

D. a2  b2 .

Câu 35.

1
ab


B.
C. a  b.
ab
ab
Cho a  log 2 3 và b  log 2 5. Kh đó P  log 2 6 360 đ ợ

A.

D.

A.

1 1
1
 a  b.
2 6
3
1 1
1
D.  a  b.
6 2
3
đó P  log 2 7 đ ợ í

a
b


B.
b1
1 a
Cho a  log30 3 và b  log 30 5. K

a

b 1
đó P  log 30 1350 đ ợ

A.
Câu 37.

B.

A. 2b  a  1.
Câu 39. Cho x  0 ỏ
a và b là:
a

A.
1 b

B. 2b  a  1.
log x  a và ln10  b. K

B.

Câu 40. Cho a  ln 2 và b  ln 3. K

a và b là:
a

a 1
a và b là:

C.

A. 2a  b  2.
B. a  2b  1.
C. 2a  b  1.
Câu 38. Cho log 2  a và log 3  b. K đó P  log 45 đ ợ í



a và b là:

1 1
1
 a  b.
3 4
6
1 1
1
C.  a  b.
2 3
6
Cho a  log12 6 và b  log12 7. K

A.

Câu 36.

í

b

1 b

D.
í

D. a  2b  2.
a và b là:

C. 15b.
D. a  2b  1.
đó
u ứ P  log 10 e ( x) đ ợ
u
C.

ab

1 b

27
đ ợ
u ễ
16
C. 3b  2a.
đó P  log 3 50 đ ợ

D.

đó P  ln

A. b3  a4 .
B. 4a  3b.
Câu 41. Nếu a  log3 15 và b  log3 10. K

2 ab

1 b

a và b là:

u

D. 3b  4a.

a và b

là:
18 Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246


LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH

A. 3(a  b  1).
C. a  b  1.
Câu 42. G



ó ệ

B. 4(a  b  1).
D. 2(a  b  1).
ứ a2  b2  7 ab, (a, b  0). Hệ

A. 2log 2 (a  b)  log 2 a  log 2 b.
ab
 2(log 2 a  log 2 b).
3
Cho a, b
Tìm x  0

A. a2 b3 .
Câu 44. Cho 0  x  1
u



Câu 45.

3b  2 ac

c2

B. 2a  3b.
C. 6ab.
ỏ m đồ
ờ : log 3 x  a và log 7 x  b. K

B.

3b  3ac

c2

Câu 46. Cho loga b  5; log a c  3. G

rị

1

9
Cho 0  m  1 và log3 m  a. K

A. 9.

A. (3  a)a.
Câu 48. Cho a  log 2 m
A. A  3  a.

C.
u

B.

?

D. a2  b2 .
đó log 21 x đ ợ

3b  2 ac

c3

c

ứ P

log

c

log


a

đó

ab

ab

D.

3b  3ac

c1



9

D.

P  log m (27 m) theo a

rị

3
 1.
a
u
0  m  1 và A  log m 8m. M

3a

a

D.

( a b 3 c )


C. 81.

B. (3  a)a.

B. A 

đú

ab
 log 2 a  log 2 b.
3
ab
D. 4 log 2
 log 2 a  log 2 b.
6
ỏ m log x  2log a  3log b ?

a, b là:
1 1
a
a

B.
C.
A.  

1 b
a b
ab
Nếu log27 5  a, log8 7  b, log2 3  c thì log12 35 ằ :

A.

Câu 47.

u đây

B. 2 log 2

C. log 2
Câu 43.



1

81
ằ :

3
 1.
a
a A và a là:

C.

C. A 

:

D.



3a

a

D. A  3  a.

Câu 49. Cho x  0 và ln x  m. K đó P  ln x x đ ợ
u ễ
m là:
m1
3m
4m
m1




A.
B.
C.
D.
2
4
3
4
1
Câu 50. Cho 0  a  1 và x  0. Nếu log a x  log a 9  log a 5  log a 2 thì x ằ :
2
2
3
6
A. 
B. 
C. 
D. 3.
5
5
5
1
Câu 51. Cho 0  a  1 và x  0. Nếu log a x  (log a 9  3log a 4) thì x ằ :
2
3
9
.
A. .
B.
C. 8.
D. 16.
8
64
Câu 52. Cho a, b, x  0. Nếu log2 x  5log2 a  4log2 b thì x ằ :
A. a5b4 .
B. a4 b5 .
C. 5a  4b.
2
Câu 53. Cho a, b, x  0. Nếu log 7 x  8 log 7 ( ab )  2 log 7 ( a 3 b) thì x
B. a2 b14 .
C. a6 b12 .
1
4
Câu 54. Cho a, b, x  0. Nếu log 2 x  log 2 a  log 2 b thì x ằ
4
7
3
3
3

D. 4a  5b.


D. a8 b14 .

A. a4 b6 .

4

A. a4 b7 .

1

B. a 7 b 4 .

C.

a4
b7



:

:
D.

4

a .7 b4 .

Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246

19


LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH

Câu 55. Cho a, b, x  0. Nếu log 3 x  4 log 3 a  7 log 3 b  log 3 3 a thì x
11
a3

A.



b7

B.

Cho a

3
11
a

b7



C.

b

x

 a  a.a.a...a
n

n

 a

x y

 ax y 

ax
ay



a

 a .a
x



 an 

 a .b  ( a.b)
x

:
11



D. a 3 b7 .

y

y

a
 
x
b
b
ax

x

y



)

0

an



n

x

 log a f ( x)  b  f ( x)  a

a x  a y , ( y  2; y 

 u( x)   1, u( x)  0

1


Cho 0  a  1
b

1
 log an b  log a b
n

 log a b 

b7



x

y

 a x. y  ( a x ) y  ( a y ) x
x

11

a 3

log c b
log c a

 loga 1  0, log a a  1
 loga (b  c)  loga b  loga c

n

a .n b  n ab (n  2; n 
a m  ( n a )m 



)

m
an

b, c  0.

b
 log a b  log a c
c
n.log a b khi 
 log a bn  
n.log a b khi 
chẵn
1
ln b
 log a b 
 log a b 
log b a
ln a

 log a

 alogb c  clogb a  b  aloga b
ln b  log e b
 
lg b  log b  log10 b

20 Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246


LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH

HÀM SỐ MŨ & HÀM SỐ LOGARIT
Câu 1.

C

A. a  0
Câu 2. C

m

y  ax

m

B. a  0
y  log a x  x  0 

u



A. a  0
Câu 3. H m

B. a  0
u đây
m

A. y  1x

B. y  2 x

Câu 4. H m
A. y  2 x

u đây ô p
B. y  2  x

Câu 5. H m
A. y  log1 x

u đây
m
B. y  log0 x

Câu 6.

u đây

H m

A.
Câu 8.
A.
Câu 9.
A.

Tìm t p x
  1,  

Tìm t p x
 0,  

B.

ĩ

?
D. a  1
ó
ĩ

?

C. a  0 và a  1

D. a  1

C. y  0 x

D. y   2 

mũ?
C. y  x 3

D. y  3 x

C. y  log3 x

D. y  log2 x

mũ?
m

x

r ?

p

m



r ?
D. y  log x  3 

C. y  log x 3





\1

C.

định c a hàm s y  log  log 2 x  .

1

 1,  



C.



  1,  

D.



  0,  

D.

  1,  

D.



định c a hàm s y  ln log 2 x 2 .

  0,  

Câu 10. K ẳ

ó

định c a hàm s y  log 2 x 2  2 x  1 .

B.

Tìm t p x

m

C. a  0 và a  1

đ
m

u

B. y  log 31 x

A. y  log 3 x
Câu 7.

ô

đ

B.
đị



u đây

\0



đị

C.



đú

?

\  1,1

x


1
B. lim  1    e
x 
x


x

x


1
D. lim  1    e
x 
x

?


1
A. lim  1    e
x 
x


1
C. lim  1    e
x 
x

Câu 11. K ẳ đị

x

u đây



đị

x


1
A. lim  1    e
x 
x


1

B. lim 1  x  x  e
x 0

x


1
C. lim  1    e
x 
x

Câu 12. K ẳ đị
ln 1  x 
1
A. lim
x 
x
ln 1  x 
1
C. lim
x 0
x
Câu 13. K ẳ đị
ex  1
1
A. lim
x 
x
ex  1
1
C. lim
x 1
x
Câu 14. K ẳ đị

\1

1

D. lim  1  x  x  e
x 0

u đây



đị

đú

?

B. lim

ln 1  x 

1

x 

D. lim
x 1

u đây



x
ln  1  x 
x

1

đị

đú

?

đị

ex  1
1
x 
x
ex  1
1
D. lim
x 0
x
đú ?

B. lim

u đây



Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246

21


LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH

e x 1  1
1
x 0 x  1
e x 1  1
C. lim
1
x 0 x  1
Câu 15. K ẳ đị
ln 1  x 
A. lim
1
x 1
x
ln x
C. lim
1
x 1 x

A. lim

Câu 16. Tí



A. P  1
Câu 17. Tí
A. P 



1
2

e x 1  1
1
x 1 x  1
e x 1  1
D. lim
1
x 1 x  1
đú ?
ln 1  x 
B. lim
1
x 1
x
ln x
D. lim
1
x 1 x  1

B. lim

u đây



e2x  1
x 0
x
1
B. P 
2
x
e 1
P  lim
x 0
2x
1
B. P  
2

đị

P  lim

C. P  2

D. P  

C. P  2

D. P  2

C. P  1

D. P  

x

Câu 18. Tí
A. P 



1
4

B. P  4

Câu 19. Tính g
A. P  



1
2

Câu 20. Tí

Câu 21. Tí







A. P  
Câu 23. Tí



A. P  1


A. P  0

P  lim

C. P 

x 0



1
2

D. P  1

e3x  ex
x

e2x  ex
x 0 x  1
B. P  0
ln  1  2 x 
P  lim
x 0
x
1
B. P 
2
ln  1  x 
P  lim
x 0
x
B. P  1

2
3

C. P  2

D. P  

C. P  1

D. P  1

C. P  2

D. P  1

C. P  0

D. P  

C. P  0

D. P  1

C. P  2

D. P  

P  lim

P  lim



ln 1  x

x 0

B. P  2

A. P  1
Câu 25. Tí

x 0

e2x  ex
x

B. P  4

A. P  2
Câu 22. Tí

P  lim

B. P  1

A. P  2

Câu 24. Tí

e4 1
P  lim
x 0
x

P  lim



2



x



ln x  1

x 0

B. P  1

2

x

22 Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246


LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH

Câu 26. Tí

P  lim



Câu 27. Tí

đạ

A. f '  x   2 xe 2 x

x 0

đạ

m

f  x  ex  ex .

m

B. f '  x   e x  e  x

C. f '  x   xe x 1  xe  x 1
đạ

A. f '  x   2 x 2 e x





đạ

2

m

x  2e 4 x  2
e4x  1

m

f  x 

m

x.2 x

 x  1
2 x  x ln 2  ln 2  1
C. f '  x  
2
 x  1


C. f '  x    2 x

m

Câu 34. Tí



 2 x 3x



đạ

m

2

m

A. f '  x  

m

x 2 1

xe 4 x  e 4 x  1

D. f '  x   2 x.

 xe 4 x  e 4 x  1

B. f '  x   

2x

e4x  1
e4x  1

2x
.
x1

2

1

2

1

2

.





B. f '  x   2 x 2  2 x  1 3 x





2

1
2

1

f  x    3x  1 ln x .

B. f '  x   3 

1
3
x
1
C. f '  x   3ln x   3
x

đạ

2

D. f '  x   ln 3 2 x 2  2 x 3 x

1

A. f '  x   3ln x 

Câu 35. Tí

2

B. f '  x   2 x.

f  x    x  1 3 x

m

A. f '  x   2 x 2 ln 3  2 x ln 3  1 3 x
2


D. f '  x    1  2 x  e

 x  1
2 x  x ln 2  ln 2  1
D. f '  x  
2
 x  1

2

đạ



f  x   x2 e 4 x  1 .

m

e4x  1

đạ

.

2

C. f '  x   x.

Câu 33. Tí

1

1

x  2e 4 x  2

A. f '  x  

2

B. f '  x   x x 2  1 e x

A. f '  x   x.

Câu 32. Tí

f  x   x.e x

m

1

C. f '  x   2 x 2  1 e x
Câu 31. Tí

D. f '  x   e x  e  x

m
2

D. P  

D. f '  x    2 x  1 e 2 x

A. f '  x   0

Câu 30. Tí

D. P  

B. f '  x   xe 2 x

C. f '  x    3  2 x  e 2 x

Câu 29. Tí



x
B. P  1
C. P  
ln 1  x 
ạ P  lim 2
x 0 x  2 x
B. P  1
C. P  2
2x
f  x    x  1 e .
m
m

A. P  0

A. P  0
Câu 28. Tí



ln x 2  x  1

1
x

D. f '  x   3ln x
m

2 x 2  1 2 x ln x

x
x2  1

f  x   x 2  1 ln x 2 .

B. f '  x  

2 x 2  1 x ln x 2

x
x2  1

Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246

23


LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH

C. f '  x  

2 x2  1
x ln x

x
x2  1

Câu 36. Tí

đạ

A. f '  x   
C. f '  x  

m

 1 
x
 ln 

x1
 x 1

đạ

B. f '  x   
D. f '  x  

m

1
x x
2



f  x 

m





x

B. f '  x  

2



2

D. f '  x  

x

C. y ' 

2 x ln 3

2





D. y ' 

x 1
2

m





2x

B. y ' 

x 1



C. y '  log x 2  1 
Câu 40. C
 
A. f '    e
6

Câu 41. C

m

m

A. xy ' 1  e y
Câu 42. C

m

A. xy ' 2  2 e y



 1 ln10

f  x   e cos 2x K ẳ

đị

2





2x
x 1



y  ln x 2  1

x

2x
2



 1 ln10





K ẳ

ế



u đây

đị

đú

?

 
D. f '     3e
6

đị



C. xy ' 2  2 e  y
px



 1 ln10

đú

?

D. xy ' 1   e y
đị

đú

?

D. xy ' 2  2 e  y

ó?
1

C. y  21 x

D. y  2 x

rê R?
x

 1 
 1 
B. y  
C. y  


 3 1
 5 1
u đây

ế rê R?
x

B. y  2 2016

đị



u đây

x
22

ế

2

C. xy ' 1  e y
đị



x

2x2

 
C. f '    3e
6

3
2

1
K ẳ đị
x1
B. xy ' 1   e y

u đây đồ
x

2

2

u đây

y  ln

B. y 

Câu 44. H m

A. y   x

2

u đây đồ

A. y  2  x
 1 
A. y  

 5 1
Câu 45. H m

x



x



D. y '  log x 2  1 

B. xy ' 2  2 e y

Câu 43. Hàm



ln x  1
2

x1
x2



2x

 
B. f '    e
6

3
2



y  x log x  1 .

m

2

2



x x
2

ln x 2  1





đạ

1

B. y '  2 x log 3 x 2  1

 1 ln 3

Câu 39. Tí

 1 
x
 ln 

x1
 x 1

y  log 3 x 2  1 .

2x

A. y ' 

.

x



ln x  1
2

x1
x2
Câu 38. Tí đạ
m
m

C. f '  x  

A. y ' 



x
 ln  x  1
x1

ln x 2  1

ln x  1
2

2 x 2  1 x ln x 2

x
x2  1

 1 
f  x   x.ln 
.
 x 1

m

x
 ln  x  1
x1

Câu 37. Tí
A. f '  x  

D. f '  x  

C. y  2 x

x

 1 
D. y  

 3 1

D. y  2  x

24 Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246

x


LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH

Câu 46. H m
A. y  ln x

u đây đồ
ế
B. y  log 1 x

px

đị
ó?
C. y   log 3 x

D. y  log

3 1

x

2

Câu 47. Hàm
A. y  log 1 x

u đây đồ
ế rê
B. y  log 1 x

3 3

5 2

Câu 48. H m

u đây

ô

đ

y  a x đồ

m

ó?
x

1

D. y  log

1

3 3

đ ệu rê

B. y  ln x

A. y  ln x
Câu 49. C

p x đị
C. y  log
px

đị

ó?
D. y  ln

C. y  ln x 2
y  bx

ế



x

5 2

ế

K ẳ

?
A. b  1  a  0
Câu 50. C
m

B. a  1  b  0

ế
y  loga x

C. 0  b  a  1
ế
y  logb x đồ

đú ?
A. b  1  a  0
Câu 51. C
m

B. a  1  b  0
y  a .K ẳ đị

C. 0  b  a  1
u đây
ẳ đị

1
x3

đị

u đây

đú

A.H m
B.H m
C.H m
D.H m
Câu 52. C
A. ồ

ó p x đị
.

ó p
rị
.
đồ
ế
a  1.

ế
a 1.
x
y  a .K ẳ đị
m


B. ồ ị
C. ồ ị
D. ồ ị
Câu 53. C
A.Hàm
B.H m
C.H m
D.H m

m

uô đ

m
m
m
m



ằm p í
rụ
rụ
m ệm
rụ u
m ệm
y  loga x .K ẳ đị

m

uô đ



m

đị

?

đú

?

đứ
u đây



đị



đị

đú

?

.
.
khi a  1 .
 0,  khi a  1 .
đị

u đây

?

u đ m  1,0  .

B. ồ ị m
uô ằm ê p
rụ u
C. ồ ị m
rụ
m ệm
D. ồ ị m
rụ u
m ệm
Câu 55. K ẳ đị
u đây
ẳ đị
x
y  a và y  a  x
A. ồ ị
m
B. ồ



D. a  b  1



y  loga x .K ẳ

m


u đây

u đây

u đ m  1,0  .

ó p x đị
ó p
rị
đồ
ế rê

ế rê

Câu 54. C
A. ồ

x

D. a  b  1
K ẳ đị

đứ
?
Oy

y  loga x và y  log 1 x

m rụ đ
Ox

xứ

m rụ đ

xứ

a

C. ồ



D. ồ



xứ
Câu 56. C

m
m

ặp

m

y  a x và y  loga x

1
y 
a

đ ờ



yx

m rụ đ

xứ

x

và y  log 1 x

u đây ó đồ

đ ờ



y  x

m rụ đ

a

ịđ

xứ

u u đ ờ



yx?

Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246

25


Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×