Tải bản đầy đủ

tuyen tap de thi thu thpt quoc gia nam 2017 mon toan co dap an

TRƯỜNG THPT CÁI BÈ

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 - 2017
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút
PHƯƠNG ÁN TRẢ LỜI

(50 câu trắc nghiệm)
1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.


8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.


28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

…….

…….

Câu 1: Đồ thị sau đây là của hàm số nào:
6

x +1
x −1
2x + 1
C. y =
2x − 2

A. y =

x −1
x +1
−x
D. y =
1− x

B. y =

4
2

1
-5

5
-2

2x 2 − 3x + 2
-4
Câu 2: Cho hàm số y = 2
.Khẳng định nào sau đây sai?
x − 2x − 3
1
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y =
2
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 2
C. Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận
D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là x= -1; x=3
1 3
2
Câu 3: Cho hàm số y = x + m x + ( 2m − 1) x − 1 Mệnh đề nào sau đây là sai?
3
A. ∀m < 1 thì hàm số có hai điểm cực trị
B. Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu
C. ∀m ≠ 1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu
D. ∀m > 1 thì hàm số có cực trị
2x + 1
Câu 4: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y =
là đúng?
x +1
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞).
B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên ¡ \ { −1} ;
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞);
D. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên ¡ \ { −1} ;
Câu 5: Cho hàm số y =
A. (-1;2)

x3
2
− 2x 2 + 3x + . Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là
3
3
2
B. (3; )
C. (1;-2)
D. (1;2)
3

3
Câu 6: Trên khoảng (0; +∞) thì hàm số y = − x + 3x + 1 :
A. Có giá trị nhỏ nhất là min y = 3
B. Có giá trị lớn nhất là max y = –1
C. Có giá trị nhỏ nhất là min y = –1
D. Có giá trị lớn nhất là max y = 3

Câu 7: Hàm số y = 4 x 2 − 2x + 3 + 2x − x 2 đạt giá trị lớn nhất tại hai giá trị x mà tích của chúng là:
A. 2
B. 1
C. 0
D. -1
2x + 1
Câu 8: Gọi M ∈ ( C ) : y =
có tung độ bằng 5. Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các trục tọa độ Ox, Oy
x −1
lần lượt tại A và B. Hãy tính diện tích tam giác OAB ?


119
123
125
C.
D.
6
6
6
4
2
Câu 9: Tìm m để đường thẳng y = 4m cắt đồ thị hàm số (C) y = x − 8x + 3 tại 4 phân biệt:
13
3
3
13
13
3
A. − < m <
B. m ≤
C. m ≥ −
D. − ≤ m ≤
4
4
4
4
4
4
Câu 10: Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hòn đảo ở C. khoảng cách ngắn
nhất từ C đến B là 1 km. Khoảng cách từ B đến A là 4. Mỗi km dây điện đặt dưới nước là mất 5000 USD,
còn đặt dưới đất mất 3000 USD. Hỏi diểm S trên bờ cách A bao nhiêu để khi mắc dây điện từ A qua S rồi
đến C là ít tốn kém nhất.

A.

121
6

B.

A.

15
km
4

B.

10
4

D.

13
km
4

19
4
2mx + m
Câu 11: Cho hàm số y =
. Với giá trị nào của m thì
x −1
đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật
có diện tích bằng 8.
1
A. m = 2
B. m = ±
C. m = ±4
D. m ≠ ±2
2

C.

−1

2

1
 1
 
y y
+ ÷ . Biểu thức rút gọn của Đ là:
Câu 12: Cho Đ =  x 2 − y 2 ÷ 1 − 2
x x÷

 

A. x
B. 2x
C. x + 1

D. x – 1

x
2

Câu 13: Giải phương trình: 3x − 8.3 + 15 = 0
 x = log 3 5
x = 2
A. 
B. 
 x = log3 5
 x = log 3 25

x = 2
C. 
 x = log 3 25

x = 2
D. 
x = 3

Câu 14: Hàm số y = log a 2 −2a +1 x nghịch biến trong khoảng ( 0; +∞ ) khi
A. a ≠ 1 và 0 < a < 2

B. a > 1

C. a < 0

D. a ≠ 1 và a >

2
Câu 15: Giải bất phương trình log 1 ( x − 3x + 2 ) ≥ −1

A. x ∈ ( −∞;1)
Câu 16: Hàm số y = ln

1
2

2

B. x ∈ [0; 2)

(

C. x ∈ [0;1) ∪ (2;3]

D. x ∈ [0; 2) ∪ (3;7]

)

x 2 + x − 2 − x có tập xác định là:

A. (- ∞; -2)
B. (1; + ∞)
C. (- ∞; -2) ∪ (2; +∞) D. (-2; 2)
2
2
Câu 17: Giả sử ta có hệ thức a + b = 7ab (a, b > 0). Hệ thức nào sau đây là đúng?
a+b
= log 2 a + log 2 b
A. 2 log 2 ( a + b ) = log 2 a + log 2 b
B. 2 log 2
3
a+b
a+b
= 2 ( log 2 a + log 2 b )
= log 2 a + log 2 b
C. log 2
D. 4 log 2
3
6
Câu 18: Cho log 2 5 = m; log 3 5 = n . Khi đó log 6 5 tính theo m và n là:
1
mn
A.
B.
C. m + n
D. m 2 + n 2
m+n
m+n
Câu 19: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:


A. Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-∞: +∞)
B. Hàm số y = ax với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (-∞: +∞)
C. Đồ thị hàm số y = ax (0 < a ≠ 1) luôn đi qua điểm (a ; 1)
x
1
D. Đồ thị các hàm số y = ax và y =  ÷ (0 < a ≠ 1) thì đối xứng với nhau qua trục tung
a
2
2
Câu 20: Tìm m để phương trình log 2 x − log 2 x + 3 = m có nghiệm x ∈ [1; 8].
A. 2 ≤ m ≤ 6
B. 2 ≤ m ≤ 3
C. 3 ≤ m ≤ 6
D. 6 ≤ m ≤ 9
Câu 21: Một nguời gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm và lãi hàng năm đuợc nhập vào vốn, hỏi sau bao
nhiêu năm ngưòi đó thu đuợc gấp đôi số tiền ban đầu?
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
 2 3

Câu 22: Tìm nguyên hàm của hàm số ∫  x + − 2 x ÷dx
x


3
x
4 3
x3
4 3
A.
B.
+ 3ln x −
x +C
+ 3ln x −
x
3
3
3
3
x3
4 3
x3
4 3
C.
D.
+ 3ln x +
x +C
− 3ln x −
x +C
3
3
3
3
Câu 23: Giá trị m để hàm số F(x) = mx 3 + (3m + 2)x2 - 4x + 3 là một nguyên hàm của hàm số
f (x) = 3x 2 + 10x − 4 là:
A. m = 3
B. m = 0
C. m = 1
D. m = 2

π
4

Câu 24: Tính tích phân

1 − sin 3 x
∫π sin 2 x dx
6

3+ 2 −2
3+ 2
3+2 2 −2
3−2
B.
C.
D.
2
2
2
2
2
Câu 25: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 – x và y = x.
11
9
A. 5
B. 7
C.
D.
2
2

A.

π
a

cos 2x
1
dx = ln 3 . Tìm giá trị của a là:
1 + 2sin 2x
4
0
A. 3
B. 2
C. 4
D. 6
2
Câu 27: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2x – x và y = 0. Tính thể tích vật thể
tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng đó khi nó quay quanh trục Ox
16π
17 π
18π
19π
A.
B.
C.
D.
15
15
15
15

Câu 26: Cho I =


x2
chia hình tròn có tâm tại gốc tọa độ, bán kính 2 2 thành 2 phần, Tỉ số diện tích
2
của chúng thuộc khoảng nào:
A. ( 0, 4;0,5 )
B. ( 0,5;0, 6 )
C. ( 0, 6;0,7 )
D. ( 0, 7;0,8 )
Câu 28: Parabol y =

Câu 29: Tìm số phức z thỏa mãn: ( 2 − i ) ( 1 + i ) + z = 4 − 2i
A. z = −1 − 3i
B. z = −1 + 3i
C. z = 1 − 3i
D. z = 1 + 3i
Câu 30: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 + 2z + 10 = 0 . Tính giá trị của biểu thức
A = | z1 |2 + | z 2 |2 .
A. 15.
B. 17.
C. 19.
D. 20


Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn: z =
A. 8 2

`

(1 − 3i)3
. Tìm môđun của z + iz .
1− i
B. 8 3

C. 4 2

D. 4 3

Câu 32: Cho số phức z thỏ mãn: (2 − 3i)z + (4 + i)z = −(1 + 3i) 2 . Xác định phần thực và phần ảo của z.
A. Phần thực – 2 ; Phần ảo 5i.
B. Phần thực – 2 ; Phần ảo 5.
C. Phần thực – 2 ; Phần ảo 3.
D. Phần thực – 3 ; Phần ảo 5i.
Câu 33: Trong mp tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn: z − i = ( 1 + i ) z .
A. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(2, –1), bán kính R= 2 .
B. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0, 1), bán kính R= 3 .
C. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0, –1), bán kính R= 3 .
D. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0, –1), bán kính R= 2 .
Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M là điểm biểu diễn cho số phức z = 3 – 4i; M’ là điểm biểu
1+ i
/
z . Tính diện tích tam giác OMM’.
diễn cho số phức z =
2
25
25
15
15
A. S∆OMM ' =
.
B. S∆OMM ' =
C. S∆OMM ' =
D. S∆OMM ' =
4
2
4
2
Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD. Lấy một điểm M thuộc miền trong tam giác SBC. Lấy một điểm N
thuộc miền trong tam giác SCD. Thiết diện của hình chóp S.ABCD với (AMN) là:
A. Hình tam giác
B. Hình tứ giác
C. Hình ngũ giác
D. Hình lục giác
Câu 36: Cho khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, tính thể tích khối chóp S.ABC biết cạnh bên bằng
a là:
a3
a3
a 3 11
a3 3
A. VS.ABC =
,
B. VS.ABC =
,
C. VS.ABC = ,
D. VS.ABC =
12
4
12
6
Câu 37: Cho lăng trụ ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = a, AD = a 3 . Hình chiếu
vuông góc của điểm A1 trên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC và BD. Góc giữa hai mặt phẳng
(ADD1A1) và (ABCD) bằng 600. Tính khoảng cách từ điểm B1 đến mặt phẳng (A1BD) theo a là:
a 3
a 3
a 3
a 3
A.
B.
C.
D.
2
3
4
6
Câu 38: Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 3a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa SC và (ABCD) bằng 600.
9a 3 15
A. VS.ABCD = 18a 3 3
B. VS.ABCD =
C. VS.ABCD = 9a 3 3
D. VS.ABCD = 18a 3 15
2
Câu 39: Gọi S là diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay được sinh ra bởi đoạn thẳng AC’ của hình
lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh b khi quay xung quang trục AA’. Diện tích S là:
A. πb 2
B. πb 2 2
C. πb 2 3
D. πb 2 6
Câu 40: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a, một hình nón có đỉnh là tâm của hình
vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A’B’C’D’. Diện tích xung quanh của hình nón
đó là:
πa 2 3
πa 2 2
πa 2 3
πa 2 6
A.
B.
C.
D.
3
2
2
2
Câu 41: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AC = a, ACB = 600 .
Đường chéo BC' của mặt bên (BB'C'C) tạo với mặt phẳng mp ( AA 'C 'C ) một góc 300. Tính thể tích của
khối lăng trụ theo a là:
4 6
2 6
6
A. V = a 3
B. V = a 3 6
C. V = a 3
D. V = a 3
3
3
3


Câu 42: Người ta bỏ 3 quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình
tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng 3 lần đường kính của quả bóng bàn. Gọi S 1 là tổng diện tích
của 3 quả bóng bàn, S2 là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số S1/S2 bằng:
6
3
A. 1
B. 2
C.
D.
2
5
r
Câu 43: Cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M(2;0;-1) và có vecto chỉ phương a = (4; −6; 2)
Phương trình tham số của đường thẳng ∆ là:
 x = −2 + 4t
 x = −2 + 2t


A.  y = −6t
B.  y = −3t
 z = 1 + 2t
 z = 1+ t



 x = 2 + 2t

C.  y = −3t
 z = −1 + t


 x = 4 + 2t

D.  y = −3t
 z = 2+t


Câu 44: Mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x − 2y − 2z − 2 = 0
A. ( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z − 1) = 3

B. ( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z − 1) = 9

C. ( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z + 1) = 3

D. ( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z + 1) = 9

2
2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 45: Mặt phẳng chứa 2 điểm A(1;0;1) và B(-1;2;2) và song song với trục 0x có phương trình là:
A. x + 2z – 3 = 0;
B. y – 2z + 2 = 0;
C. 2y – z + 1 = 0;
D. x + y – z = 0
Câu 46: Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz cho A(2;0;0); B(0;3;1); C(-3;6;4). Gọi M là điểm nằm trên
cạnh BC sao cho MC = 2MB. Độ dài đoạn AM là:
A. 3 3
B. 2 7
C. 29
D. 30
x − 3 y +1 z
=
=
và ( P ) : 2x − y − z − 7 = 0
1
−1 2
A. M(3;-1;0)
B. M(0;2;-4)
C. M(6;-4;3)
D. M(1;4;-2)
x y +1 z + 2
=
Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : =
và mặt phẳng
1
2
3
( P ) : x + 2y − 2z + 3 = 0 . Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng
2.
A. M ( −2; −3; −1)
B. M ( −1; −3; −5 )
C. M ( −2; −5; −8 )
D. M ( −1; −5; −7 )

Câu 47: Tìm giao điểm của d :

Câu 49: Trong không gian Oxyz cho A(0; 1; 0), B(2; 2; 2), C(-2; 3; 1) và đuờng thẳng d:
x −1 y + 2 z − 3
=
=
Tìm điểm M thuộc d để thể tích tứ diện MABC bằng 3.
2
−1
2
3 1
 3
 15 9 −11 
 3 3 1
 15 9 11 
A. M  − ; − ; ÷ ; M  − ; ;
B. M  − ; − ; ÷ ; M  − ; ;
÷
÷
4 2
4 2
 2
 2 4 2 
 5
 2 4 2
3 1
3 1
3
 15 9 11 
3
 15 9 11 
C. M  ; − ; ÷ ; M  ; ;
D. M  ; − ; ÷ ; M  ; ;
÷
÷
4 2
4 2
2
 2 4 2
5
 2 4 2
Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A ( 3;0;1) , B ( 6; −2;1) . Viết phương trình mặt phẳng
2
(P) đi qua A, B và (P) tạo với mp ( Oyz ) góc α thỏa mãn cos α = ?
7
 2x − 3y + 6z − 12 = 0
 2x + 3y + 6z + 12 = 0
A. 
B. 
 2x − 3y − 6z = 0
 2x + 3y − 6z − 1 = 0
 2x + 3y + 6z − 12 = 0
 2x − 3y + 6z − 12 = 0
C. 
D. 
 2x + 3y − 6z = 0
 2x − 3y − 6z + 1 = 0
----------- HẾT ----------



SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THANH HOÁ
TRƯỜNG THPT HÀ TRUNG.

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I
NĂM HỌC 2016 – 2017
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề.

ĐỀ CHÍNH THỨC

Mã đề thi: 102

(Đề thi có 05 trang )
Họ và tên thí sinh:…………………………………………………………………………………....
Số báo danh:………………………………………………………………………………………....
Câu 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Đồ thị của hàm số y = 2 x và y = 2− x đối xứng qua trục tung.
B. Đồ thị hàm số y = 2 x nằm bên phải trục tung.
C. Đồ thị hàm số y = 2 x đi qua điểm (1; 0).
D. Đồ thị của hàm số y = 3x và y = log3 x đối xứng qua trục hoành.
Câu 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x − 2 tại điểm có hoành độ bằng 0.
A. y = −3 x − 2 .
B. y = 3x + 2 .
C. y = 3x − 2 .
D. y = −3 x + 2 .
Câu 3. Tìm giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3 x 2 − 2 .
A. 1.
B. 0
C. -2
D. 2.
Câu 4. Cho khối lăng trụ đều ABC. A ' B ' C ' có tất cả các cạnh bằng a . Tính thể tích V của khối lăng trụ

ABC. A ' B ' C '.
A. V = a 3 .

B. V =

a3
.
3

C. V =

3 3
a.
4

D. V =

3 3
a.
12

Câu 5. Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng y = 2m cắt đồ thị hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 3 tại 4 điểm
phân biệt.
3
3
.
C. 2 < m < 3 .
D. 1 < m < .
2
2
Câu 6. Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC vuông tại B, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC),

A. 2 ≤ m ≤ 3 .

B. 1 ≤ m ≤

·
SA=AB=a, SCA
= 300 . Mặt phẳng (P) đi qua A vuông góc với SC, cắt SB, SC lần lượt tại H, K. Tính bán
kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCKH.
a
a 2
A. R = .
B. R = a.
C. R =
.
2
2
Câu
A 7. Một ngọn hải đăng đặt ở vị trí A cách bờ

D. R =

a 3
.
2

5km, trên bờ biển có một kho hàng ở vị trí C cách B
một khoảng 7km. Người canh hải đăng có thể chèo 5km
thuyền từ A đến M trên bờ biển với vận tốc 4km/h
rồi B
đi bộ từ MMđến C với vận Ctốc 6km/h. Xác định độ
dài đoạn BM để người đó đi từ A đến C nhanh nhất.
7
7
A. km.
B. 3 2 km.
C. km.
2
3

D. 2 5 km.


Câu 8. Đồ thị hàm số y =
A. x = −2 .

1− 2x
có tiệm cận đứng là đường thẳng
x −1
B. y = −2 .
C. y = 1 .

D. x = 1 .

Câu 9. Cho a = log 2 3, b = log 2 7 . Hãy biểu diễn log18 42 theo a, b.
1+ a + b
1 + ab
a +b
. B. log18 42 =
.
.
A. log18 42 =
C. log18 42 =
2a
1+ a
1 + 2a
Câu 10. Giải phương trình 42 x +3 = 84− x .
6
2
A. x = .
B. x = .
C. x = 2 .
7
3
Câu 11. Cho 0 < a < 1 < b . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. log a 3 < log b 3.

B. lg a < lg b.

C. 0 < ln a < ln b.

Câu 12. Số nghiệm của phương trình 4 x + 3.2 x − 4 = 0 là
A. 0.
B. 1.
C. 2.
Câu 13. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ¡ ?

D. log18 42 =

D. x =

1+ a + b
.
1 + 2a

4
.
5

1 a
1 b
D. ( ) > ( ) .
2
2

D. 3.

x −1
.
D. y = x 3 + 3 x − 1 .
x +1
Câu 14. Cho hình lập phương có cạnh bằng a . Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương.

A. y = x 4 − 2 x 2 − 5 .

B. y = − x + 1 .

C. y =

A. S = π a 2 .

B. S = 2π a 2 .

C. S = 3π a 2 .

D. S = 4π a 2 .

Câu 15. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = ( x − 2)( x 2 + x + 1) và trục hoành là
A. 1.
B. 0.
C. 2.
D. 3.
Câu 16. Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây?

A. y = x 3 − 3 x 2 − 1 .
Câu 17. Cho hàm số y = ln
A. xy '+ 1 = −e y .

B. y = − x 3 + 3 x 2 − 2.

C. y = − x 3 + 3x 2 − 1 .

D. y = − x 3 − 3 x − 2 .

1
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
x +1
B. xy '− 1 = −e y .
C. xy '+ 1 = e y .
D. xy '− 1 = e y .

Câu 18. Tính khoảng cách d giữa hai điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x 4 − 4 x 2 + 1.
A. d = 2 2 .
B. d = 3 .
C. d = 2 .
D. d = 1 .
1 3
2
Câu 19. Hàm số y = x − x + 1 nghịch biến trên khoảng nào?
3
A. (−∞;0) .
B. ¡ .
C. (2; +∞) .

D. (0; 2) .

1
2
8
9
Câu 20. Tính P = log + log + ... + log + log .
2
3
9
10
A. P = 2.
B. P = 0.
C. P = 1.
D. P = −1.
Câu 21. Cho hình chóp S.ABC gọi A’, B’, C’ lần lượt là ảnh của A, B, C qua phép vị tự tâm S tỉ số k=2.
Gọi V, V’ lần lượt là thể tích khối chóp S.ABC và S.A’B’C’. Tính tỉ số

V'
.
V


V' 1
V'
= .
= 2.
D.
V 8
V
Câu 22. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x.e x trên đoạn [1; 2].
e
y = e.
y = 2e 2 .
y = e2 .
A. xmin
B. xmin
C. min y = .
D. xmin
∈[1;2]
∈[1;2]
∈[1;2]
x∈[1;2]
2
Câu 23. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB=a, BC= 2a, cạnh bên SA vuông

A.

V' 1
= .
V 27

B.

V'
= 8.
V

C.

góc với đáy và SA = a 3 . Tính thể tích V của khối chóp S . ABCD.
A. V =

3 3
a .
3

B. V =

2 3 3
a.
3

Câu 24. Tìm tập giá trị của hàm số y = x − x 2 .
1
A. [0;1] .
B. [0; ] .
4
Câu 25. Tính đạo hàm của hàm số y = 3 x 2 − 1 .
2
2x

1
A. y ' = ( x − 1) 3 .
B. y ' = 3 2
.
3 ( x − 1) 2
3

C. V = 3a 3 .

D. V = 2 3a 3 .

C. [0; 2] .

1
D. [0; ] .
2

2

2x 2
C. y ' =
( x − 1) 3 .
3

D. y ' =

2x
3 3 x2 −1

.

Câu 26. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = (m + 1) x 4 + 2(m − 2) x 2 + 1 có ba cực trị.
A. m < −1
B. −1 ≤ m ≤ 2 .
C. −1 < m < 2 .
D. m > 2.
mx − 2
Câu 27. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y =
đồng biến trên mỗi khoảng xác định.
2x − m
 m ≤ −2
 m < −2
A. 
.
B. −2 < m < 2 .
C. 
.
D. −2 ≤ m ≤ 2 .
m ≥ 2
m > 2
2
Câu 28. Cho hàm số f ( x ) = log 2 ( x + 1) , tính f '(1).
1
1
1
A. f '(1) = .
B. f '(1) = ln 2 .
C. f '(1) =
.
2
2
ln 2

D. f '(1) = 2 log 2 2 .

x2 − m
có đúng hai đường tiệm cận?
x 2 − 3x + 2
A. m = 1 và m = 4 .
B. m = 1 .
C. m = 4 .
D. m = 0 .
Câu 30. Hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Câu 29. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y =

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1 và tiệm cận ngang là y = −2 .
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( −∞; −2), (−2, +∞) .
C. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm M (0; −1) .
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( −∞; −2), (−2; +∞) .
Câu 31. Trong các hàm số sau đây hàm số nào nghịch biến trên tập xác định?


A. y = 2 x .

1 x
B. y = ( ) .
2

C. y = e x .

D. y = (1 + 2) x .

Câu 32. Tìm tập xác định D của hàm số y = ( x 2 + 2 x − 3) −2 .
A. D = ¡ .
B. D = (−∞; −3) ∪ (1; +∞).
C. D = ¡ \ { − 3;1} .
D. D = (−3;1).
Câu 33. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình 32 x + 6.3x + m − 5 = 0 có nghiệm?
A. 4.
B. 5.
C. 10.
D. 14
3
Câu 34. Khối lăng trụ đều ABCD.A’B’C’D’ có thể tích 24 cm . Tính thể tích V của khối tứ diện ACB’D’.
A. V = 8 cm3.

B. V = 6 cm3.

C. V = 12 cm3.
Câu 35. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = − x 3 + 3x trên đoạn [0; 2] .
A. max y = 1 .
B. max y = −2 .
C. max y = 0 .
x∈[0;2]

x∈[0;2]

x∈[0;2]

D. V = 4 cm3.

y = 2.
D. xmax
∈[0;2]

Câu 36. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy. Góc giữa SB
và mặt đáy bằng 600 . Tính khoảng cách h từ A đến mặt phẳng (SBC).
a
a 2
a 3
B. h =
C. h = .
D. h = a.
.
.
2
2
2
Câu 37. Cho tứ diện ABCD có thể tích là V . Gọi A’, B’, C’, D’ lần lượt là trọng tâm của các tam giác

A. h =

BCD, ACD, ABD, ABC. Tính thể tích khối tứ diện A’B’C’D’ theo V.
V
8V
V
27V
.
.
.
.
B.
C.
D.
8
27
27
64
Câu 38. Khối lập phương thuộc loại khối đa diện đều nào?
A. {3; 3}.
B. {4; 3}.
C. {3; 4}.
D. {5; 3}.
Câu 39. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 450.

A.

Tính thể tích V của khối chóp S . ABCD .
2 3
3 3
2 3
B. V =
C. V =
D. V = 2a 3 .
a.
a.
a.
6
3
3
Câu 40. Cho khối tứ diện đều cạnh bằng a . Tính thể tích khối tám mặt đều mà các đỉnh là trung điểm của

A. V =

các cạnh của khối tứ diện đã cho.
A.

2 3
a.
24

B.

3 3
a.
12

C.

2 3
a.
6

D.

3 3
a.
24

Câu 41. Đồ thị hàm số y = x3 − 3 x + 3 có bao nhiêu tiếp tuyến song song với trục hoành?
A. 0.
B. 3.
C. 1.
D. 2.
Câu 42. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB vuông cân tại
S, tam giác SCD đều. Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng SA và BD.
a
5
3 5
B. h = .
C. h =
D. h =
a.
a.
2
5
20
Câu 43. Tính đạo hàm của hàm số y = ln(2 x + 1) .
1
2
1
A. y ' =
.
B. y ' =
.
C. y ' = .
D. y ' = 2 .
2x +1
2x +1
x
Câu 44. Theo dự báo với mức tiêu thụ dầu không đổi như hiện nay thì trữ lượng dầu của nước X sẽ hết

A. h = a.

sau 100 năm nữa. Nhưng do nhu cầu thực tế mức tiêu thụ tăng lên 4% mỗi năm. Hỏi sau bao lâu số dầu


dự trữ của nước X sẽ hết ( kết quả gần đúng lấy đến 2 chữ số thập phân sau dấu phẩy).
A. 45 năm.

B. 43,11 năm.

C. 41,04 năm.

D. 39,25 năm.
Câu 45. Cho hình trụ có bán kính đáy 2cm và chiều cao 3cm. Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ.
A. Stp = 20π cm2.

B. Stp = 8π cm2.

C. Stp = 16π cm2.

D. Stp = 12π cm2.

Câu 46. Cho hình chữ nhật ABCD có AB=a, AD = 2a . Tính thể tích V của khối trụ tạo thành khi quay
hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AD .
A. V = π a 3 .
B. V = 2a 3 .
C. V = 2π a 3 .
D. V = a 3 .
Câu 47. Nhà sản xuất muốn thiết kế một chiếc hộp sữa hình trụ có thể tích V. Để tiết kiệm nguyên liệu thì
diện tích toàn phần của hình trụ phải nhỏ nhất. Tính bán kính R của đáy hình trụ để tiết kiệm được nhiều
nguyên liệu nhất.
B. R =

A. R = 3 V .

3

V
.


C. R =

Câu 48. Cho log a b = 3, log a c = −2 . Tính log a

3

V
.


D. R =

13
V.
2

b
.
c

b
b
b
3
b
= 1.
B. log a = 3 .
C. log a = − .
D. log a = 5 .
c
c
c
2
c
3
2
Câu 49. Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x − 3mx + 6 trên đoạn [0;3] bằng 2 .
31
3
A. m = 2 .
B. m =
.
C. m > .
D. m = 1 .
27
2

A. log a

Câu 50. Tìm tập nghiệm của phương trình lg( x 2 − 6 x + 7) = lg( x − 3) .
A. {4;5}.
B. {3;4}.
C. {5}.

D. ∅ .

-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

ĐÁP ÁN TOÁN ĐỀ THI THỬ THPT LẦN 1 NĂM HỌC 2016 - 2017
TRƯỜNG THPT HÀ TRUNG
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Câu 7
Câu 8
Câu 9
Câu 10

A
A
C
C
D
D
D
D
D
A

Câu 11
Câu 12
Câu 13
Câu 14
Câu 15
Câu 16
Câu 17
Câu 18
Câu 19
Câu 20

C
B
D
C
A
B
C
A
D
D

Câu 21
Câu 22
Câu 23
Câu 24
Câu 25
Câu 26
Câu 27
Câu 28
Câu 29
Câu 30

B
D
B
D
B
C
B
C
A
B

Câu 31
Câu 32
Câu 33
Câu 34
Câu 35
Câu 36
Câu 37
Câu 38
Câu 39
Câu 40

B
C
A
A
D
B
C
B
A
A

Câu 41
Câu 42
Câu 43
Câu 44
Câu 45
Câu 46
Câu 47
Câu 48
Câu 49
Câu 50

D
C
B
C
A
C
B
D
D
C


SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ

KỲ THI KSCĐ LỚP 12 LẦN I. NĂM HỌC 2016 - 2017
Môn thi: Toán học
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề
(Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm)

Mã đề: 109
SBD: ………………… Họ và tên thí sinh: ………………………………………………………………..
Câu 1: Hàm số y = 2 x − x 2 nghịch biến trên khoảng nào?
A. (1; 2)
B. (0; 2)
C. (0;1)

D. (1; +∞)

π

 1 
Câu 2: Cho biểu thức ( a + b ) −  4 π ab ÷ với 0 < a < b . Khi đó biểu thức đã cho có thể rút gọn là


π
π
A. a + b
B. b − a
C. bπ − aπ
D. aπ − bπ
1 4 1 2
Câu 3: Đồ thị hàm số y = x − x + 3 cắt trục tung tại mấy điểm
4
2
A. 2 điểm
B. 3 điểm
C. 4 điểm
D. 1 điểm
Câu 4: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 2a. Gọi M , N , P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của
AB, AC , AD, BC , BD, CD. Ta có thể tích khối bát diện đều MNPQRS là:
2a 3 2
a3 2
a3 2
A.
B.
C.
D. a 3 2
.
.
.
9
3
6
3
Câu 5: Hàm số y = x − 2 x , hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại ( yCĐ ) và giá trị cực tiểu ( yCT ) là:
3
A. yCT = 2 yCĐ
B. yCT = yCĐ
C. yCT = − yCĐ
D. 2 yCT = yCĐ
2
x−2
Câu 6: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = 2
có hai đường tiệm cận
x − mx + 1
đứng
5
A. m ∈ (−∞; −2] ∪ [2; +∞)
B. m ≠
2
5 
C. m ∈ (−∞; −2) ∪ (2; +∞)
D. m ∈ (−∞; −2) ∪ (2; +∞) \  
2
π

π

2

Câu 7: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 4 x 3 − 3x 4 trên đoạn [0; 2] là
A. 1
B. 0
C. -24

D. -16

Câu 8: Cho log2 14 = a . Tính log 49 32 theo a
A.

5
2a + 1

Câu 9: Đồ thị hàm số y =

B.

5
2 a− 2

C.

10
a −1

x +1
có các đường tiệm cận đứng và ngang là
x+4
B. y = 1; x = 4
C. y = −1; x = 4

A. y = −1; x = −4
Câu 10: Hàm số nào sau đây đồng biến trên R
x −1
1 4
2
A. y =
B. y = x + x − 2
C. y = x3 − x 2 + 2 x + 3
x−2
4
Câu 11: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x + m cos x
A. m ≥ 1
B. m ≤ 1
C. m ∈ [−1;1] \ {0}

D.

2
5(a − 1)

D. y = 1; x = −4
D. y = x 3 − x 2 − 3x + 1
đồng biến trên R.
D. −1 ≤ m ≤ 1

Câu 12: Cho hàm số y = xα với x > 0, α ∈ R . Phát biểu nào sau đây đúng về hàm số đã cho?


A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞)
C. Tập giá trị của hàm số là (0; +∞)

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞)
D. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận khi α < 0
Câu 13: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng
( ABCD ) , SA = a 2. Gọi ϕ là góc giữa SC và mặt phẳng ( ABCD ) . Ta có giá trị của tan ϕ là:
A. 2 2.
B. 2.
C. 45
D. 1
Câu 14: Cho a > 0, a ≠ 1; x, y > 0 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
x
y
A. log a ( ) = log a x − log a y
B. log a x = y log a x
y
C. log a ( x + y ) = log a x + log a y
D. a log a ( xy ) = xy
Câu 15: Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có cạnh đáy bằng a 2, cạnh bên bằng 2a. Gọi M là trung
điểm của SC. Mặt phẳng ( α ) qua AM song song với BD cắt SB, SD lần lượt tại P và Q. Thể tích khối
đa diện S . APMQ là:
A.

4a 3 3
.
27

B.

2a 3 3
.
9

C.

2a 3 3
.
3

D.

4a 3 3
.
9

Câu 16: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 7 tại điểm có hoành độ bằng -1 ?
A. y = 9 x + 6
B. y = 9 x + 12
C. y = 9 x − 6
D. y = 9 x − 12
Câu 17: Khối đa diện đều nào sau có số đỉnh nhiều nhất
A. Khối nhị thập diện đều (20 mặt đều).
B. Khối tứ diện đều.
C. Khối bát diện đều ( 8 mặt đều)
D. Khối thập nhị diện đều ( 12 mặt đều).
Câu 18: Cho hàm số y = 2 x 4 + 4 x 2 − 2 . Hàm số đồng biến trên khoảng nào?
A. (1; +∞)
B. (−∞;1)
C. (0; +∞)
Câu 19: Cho đồ thị hàm số y = f ( x) như hình
bên.
Hỏi phương trình f ( x ) = m có hai nghiệm
phân biệt khi m nhận giá trị bằng bằng nhiêu?

A. m > 2

B. m ≥ 2

D. (−∞;0)

D. m = −2
Câu 20: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là một tam giác vuông tại A, BC = 2a, ·ABC = 600. Gọi M
là trung điểm BC. Biết SA = SB = SM =
A. 4a.
B. 3a.
Câu 21: Cho hàm số y = f ( x)
xác định, liên tục trên (−4; 4) và
có bảng biến thiên trên (−4; 4)
như bên.
Phát biểu nào sau đây đúng?

C. m = 0

a 39
. khoảng cách từ S đến mặt phẳng ( ABC ) là
3
C. 2a.
D. a.


y = 0 và min y = −4
A. max
( −4;4)
( −4;4)

y = −4 và max y = 10
B. min
( −4;4)
( −4;4)

y = 10 và min y = −10
C. max
( −4;4)
( −4;4)

D. Hàm số không có GTLN, GTNN trên (−4; 4)

Câu 22: Cho a, b > 0; m, n ∈ N * . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.

n

n

am = a m

B.

m

n

ab m = a.b n

C.

n

a m = a m−n

D.

n

1

1

a m = a m .n

x +1
và đường thẳng y = −2 x + m . Điều kiện cần và đủ để đồ thị để hai hàm
x −1
số đã cho cắt nhau tại 2 điểm A, B phân biệt, đồng thời điểm trung điểm của đoạn thẳng AB có hoành độ
5
bằng là:
2
A. -9
B. 8
C. 9
D. 10
x −1
Câu 24: Cho hàm số y = 2
. Hỏi tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho
x +2
là bao nhiêu?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
3
2
Câu 25: Điểm cực đại xCĐ của hàm số y = x + 3x + 6 là:

Câu 23: Cho hàm số y =

A. xCĐ = −3

B. xCĐ = −2

C. xCĐ = 2

D. xCĐ = 0

Câu 26: Tung độ giao điểm của đồ thị hai hàm số y = −3x + 4 và y = x3 + 2 x + 4 là:
A. 3
B. 4
C. 0
D. Không có giao điểm
Câu 27: Trong các khẳng định sau khẳng định nào là đúng.
A. Hình chóp đa giác đều là hình chóp có đáy là đa giác đều và các cạnh bên bằng nhau.
B. Hình chóp đa giác đều là hình chóp có đáy là một đa giác đều.
C. Hình chóp đều là tứ diện đều.
D. Hình chóp đa giác đều là hình chóp có trân đường cao hạ từ đỉnh xuống mặt đáy trùng với tâm
đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy.
Câu 28: Cho a, b > 0; α , β ∈ R . Mệnh đề nào sau đây sai?
α
1

A. (a.b)α = aα .bα
B. aα .b β = (ab)α + β
C. ( aα ) β = a β , β ≠ 0
D. β = aα − β
a
Câu 29: Cho hàm số y = − x 3 + 3mx 2 − 3 (Cm ) . Đồ thị (Cm ) nhận điểm I (1;0) là tâm đối xứng khi m
thỏa mãn
A. Không tồn tại giá trị m
B. m = 0
C. m = −1
D. m = 1
Câu 30: Một xà lan bơi ngược dòng sông để vượt qua một khoảng cách 30km. Vận tốc dòng nước là
6km/h. Nếu vận tốc của xà lan khi nước đứng yên là v (km/h) thì lượng dầu tiêu hao của xà lan trong t
giờ được cho bởi công thức: E (v ) = c.v 3t trong đó c là một hằng số, E được tính bằng lít. Tìm vận tốc của
xà lan khi nước đứng yên để lượng dầu tiêu hao là nhỏ nhất.
A. v = 18
B. v = 12
C. v = 24
D. v = 9
2x +1
Câu 31: Cho hàm số y =
. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho song song với
x −1
đường thẳng y = −3 x + 15
A. y = −3 x + 11
B. y = −3x − 1
C. y = −3x − 1, y = −3x + 11
D. y = −3x + 1
Câu 32: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là một hình chữ nhật AB = a, AD = 2a, SA vuông góc
với đáy SA = 2a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SCD ) là:


A. a 2.

B.

a 5
.
2

C. a 5.

D. 2a 2.

Câu 33: Cho hình chóp tam giác S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a 3, SA = SB = SC = 3a.
Gọi ϕ là góc giữa mặt bên và mặt đáy ta có giá trị của cos ϕ là:
1
6
30
5
A.
B.
C. .
D.
.
.
.
3
6
6
5
Câu 34: Cho a, b > 0; α , β ∈ R . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. với α > 0 , aα > bα ⇒ a > b
B. aα > a β ⇒ α > β > 0
a > b
α
β
C. a > b ⇒ 
D. aα > a β ⇒ α > β
α > β

2x
x +1
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 2
B. Hàm số đơn điệu trên các khoảng xác định của nó
C. Đồ thị hàm số có tâm đối xứng
D. Hàm số có TXĐ R \ {1}
Câu 36: Cho một tấm tôn hình chữ nhật
ABCD có AD = 60cm . Ta gập tấm tôn
theo 2 cạnh MN và QP vào phía trong sao
cho BA trùng với CD để được lăng trụ
đứng khuyết hai đáy. Khối lăng trụ có thể
tích lớn nhất khi x bằng bao nhiêu?
Câu 35: Phát biểu nào sai về hàm số y =

A. x = 20cm

B. x = 22,5cm

C. x = 25cm

D. x = 29cm

1 3
2
Câu 37: Cho hàm số y = x + 2 x + (m + 1) x − 3m . Hàm số đã cho đồng biến trên R với giá trị m là
3
A. m ≥ 3
B. m < 3
C. m ≤ 3
D. m > 3
Câu 38: Đồ thị hàm số nào sau đây không có tâm đối xứng ?
2x − 3
A. y = x 4 − 2 x 2 − 3
B. y = x3 − x 2 + 4 x + 3 C. y =
D. y = x
x −1
Câu 39: Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD. Số phẳng qua điểm S cách đều các điểm A, B, C , D là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 5
2
3
Câu 40: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm là f '( x ) = x ( x + 1) ( x + 2) . Hỏi hàm số y = f ( x ) có mấy
điểm cực trị?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 41: Cho hình lập phương ABCD. A′B′C ′D′ có cạnh bằng 3. Thể tích khối tứ diện AD′BC là:
9
A. .
B. 9.
C. 3.
D. 6.
2
Câu 42: Nếu a = log 2 3 và b = log 2 5 thì:
1 1
1
1 1
1
A. log 2 6 360 = + a + b
B. log 2 6 360 = + a + b
3 4
6
2 3
6


C. log 2 6 360 =

1 1
1
+ a+ b
2 6
3

D. log 2 6 360 =

1 1
1
+ a+ b
6 2
3

Câu 43: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y = 2(m 2 − 3) sin x − 2m sin 2 x + 3m − 1 đạt cực đại tại
π
x=
3
A. Không tồn tại giá trị m
B. m = 1
C. m = −3
D. m = −3, m = 1
Câu 44: Trong các khẳng định sau khẳng định nào là đúng.
A. Khối đa diện đều loại { p; q} là khối đa diện đều có p đỉnh, q mặt.
B. Khối đa diện đều loại { p; q} là khối đa diện đều có p mặt, q đỉnh.
C. Khối đa diện đều loại { p; q} là khối đa diện lồi thỏa mãn mỗi mặt của nó là đa giác đều p cạnh và
mối đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt.
D. Khối đa diện đều loại { p; q} là khối đa diện lồi thỏa mãn mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng
p mặt và mối mặt của nó là một đa giác đều q cạnh.

Câu 45: Gọi A, B, C là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số y = 2 x 4 − 4 x 2 + 1 . Hỏi diện tích tam giác ABC
là bao nhiêu ?
3
A.
B. 2
C. 1
D. 4
2
Câu 46: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy SA = 2a.
Gọi M , N là lượt là trung điểm của SB, SC. Thể tích khối đa diện ABCMN là:
a3 3
a3 3
a3 3
3a 3 3
A.
B.
C.
D.
.
.
.
.
8
12
3
4
Câu 47: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 1 + sin x + 1 + cos x là
A. min y = 0
B. Không tồn tại GTNN
C. min y = 1
D. min y = 4 − 2 2
Câu 48: Cho khối hộp ABCD. A’B’C’D’. Gọi M, N, P
số thể tích của khối chóp A.MNP và khối hộp đã cho.
1
1
A.
B.
C.
24
48
Câu 49: Thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng 2 là:
2 2
2
A.
B.
C.
.
.
3
12
Câu 50: Hàm số nào sau đây không có điểm cực tiểu?
A. y = sin x
B. y = x 3 + x 2 − x + 3
C.

lần lượt là trung điểm của AB, AD, AA’. Tính tỉ

1
8

D.

1
.
8

D. 2 2

y = − x4 + x

D. y = x − 1

-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

ĐÁP ÁN

1
12


1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

A
C
D
B
C
D
D
B
D
C

SỞ GDĐT BẮC NINH

11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

D
D
D
C
B
B
D
C
A
C

21
22
23
24
25
26
27
28
29
30

D
D
A
B
B
B
A
B
A
D

31
32
33
34
35
36
37
38
39
40

C
A
A
A
D
A
C
A
C
B

41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

A
B
C
C
B
A
C
B
A
C

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 LẦN 1


TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI SỐ 2
(Đề gồm 05 trang)

Môn: TOÁN
Năm học: 2016 - 2017

Thời gian làm bài:90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Ngày thi: 06 tháng 11 năm 2016
Mã đề thi 124

Họ, tên thí sinh:................................................................... SBD: .............................
Câu 1: Đặt a = log 2 5 và b = log 2 6 . Hãy biểu diễn log 3 90 theo a và b?
a + 2b − 1
2a + b − 1
a − 2b + 1
2a − b + 1
A. log 3 90 =
B. log 3 90 =
C. log 3 90 =
D. log 3 90 =
b −1
a −1
b +1
a +1
Câu 2: Đường cong trong các hình vẽ được liệt kê ở các phương án A, B, C, D dưới đây, đường cong nào
là đồ thị của hàm số y = x 4 + 2 x 2 − 3 ?

A.

B.

C.

D.

Câu 3: Đường thẳng ∆ có phương trình y = 2 x + 1 cắt đồ thị của hàm số y = x 3 − x + 3 tại hai điểm A và
B với tọa độ được kí hiệu lần lượt là A ( x A ; y A ) và B ( xB ; yB ) trong đó xB < x A . Tìm xB + yB ?
A. xB + yB = −2

B. xB + yB = 4

C. xB + yB = 7

D. xB + yB = −5

2
Câu 4: Kí hiệu x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình log 1 x + log 2 x = 2 . Tính x1.x2 ?
2

A. x1.x2 =

1
2

B. x1.x2 = −8

C. x1.x2 = 2

D. x1.x2 = 4

4
2
Câu 5: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y = x − 2 ( m + 1) x + m có ba điểm

cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 4 2 ?
A. m = 2
B. m = 2
C. m = −3

D. m = 1

Câu 6: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B ' C ' D ' có AA ' = 2a; AD = a; AB = a 3 . Tính thể tích V của
khối hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' ?
2 3a 3
3a 3
A. V =
B. 2 3a 3
C. 6 3a 3
D. V =
3
3
Câu 7: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số f ( x ) = x 4 − 2 ( m − 2 ) x 2 + m 2 − 1 có đúng
một cực trị?
A. m ≤ 2

B. m < 2

C. m > 2

Câu 8: Hàm số y = 2 x 3 − 15 x 2 + 36 x − 10 nghịch biến trên khoảng nào?
A. ( −3; −2 )
B. ( 2;3)
C. ( 1;6 )

D. m ≥ 2
D. ( −6; −1)

Câu 9: Cho các số thực dương a, b, x, y với a ≠ 1 , b ≠ 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
x
1
= ln x − ln y
A. log a b.log b a = 1
B. ln
2
y
3
C. log a x + log 3 a y = log a ( xy )

D. log a ( x + y ) = log a x + log a y


2

Câu 10: Khi giải phương trình 22 x − 7 x +5 = 1 ta được tất cả n nghiệm. Tìm n?
A. n = 1
B. n = 0
C. n = 2

D. n = 3

2

Câu 11: Kí hiệu S là tập nghiệm của phương trình 3x −1.2 x −1 = 1 . Tìm S?
A. S = { 1;log 2 6}
B. S = { 1; − log 2 6}
C. S = { −1;log 2 6}

D. S = { 1; log 3 6}

Câu 12: Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
A. log 0,5 a > log 0,5 b ⇔ a > b > 0
B. log x < 0 ⇔ 0 < x < 1
C. ln x > 0 ⇔ x > 1
D. log 1 a = log 1 b ⇔ a = b > 0
3

3

x −1
, m ≠ 0 . Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị
x − 2mx + 9
của hàm số đã cho có đúng một đường tiệm cận đứng?
A. 3
B. 1
C. 2
D. Vô số giá trị thực của m
Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. Hình chiếu vuông góc của S trên
đáy ABCD trùng với trung điểm AB. Biết AB = a, BC = 2a, BD = a 10 . Góc giữa hai mặt phẳng (SBD)
và đáy là 600 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD?
3 30a 3
30a 3
30a 3
30a 3
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
8
4
12
8
sin x − 2m
Câu 15: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y =
đồng biến trên khoảng
1 − sin 2 x
 π
 0; ÷ ?
 6
m < 0
−1
1
5
≤m≤
A.  1
B. m ≤
C.
D. m ≤ 1
5
8
2
2
8
4

Câu 13: Cho hàm số y =

2

Câu 16: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x 3 + 3 x 2 − 9 x + 7 trên đoạn [ −2; 2] ?
A. max y = 29
B. max y = 34
C. max y = 9
D. max y = 5
[ −2;2]

[ −2;2]

[ −2;2]

[ −2;2]

Câu 17: Trong đợt chào mừng ngày 26/03/2016, trường THPT Lương Tài số 2 có tổ chức cho học sinh
các lớp tham quan dã ngoại ngoài trời, trong số đó có lớp 12A11. Để có thể có chỗ nghỉ ngơi trong quá
trình tham quan dã ngoại, lớp 12A11 đã dựng trên mặt đất bằng phẳng 1 chiếc lều bằng bạt từ một tấm bạt
hình chữ nhật có chiều dài là 12m và chiều rộng là 6m bằng cách: Gập đôi tấm bạt lại theo đoạn nối trung
điểm hai cạnh là chiều rộng của tấm bạt sao cho hai mép chiều dài còn lại của tấm bạt sát đất và cách
nhau x m (xem hình vẽ). Tìm x để khoảng không gian phía trong lều là lớn nhất?

A. x = 4

B. x = 3 3

C. x = 3

4
trên khoảng ( 1; +∞ ) . Tìm M?
x −1
C. M = 4
D. M = 0

Câu 18: Gọi M là giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x − 1 +
A. M = 5

B. M = 2

D. x = 3 2


Câu 19: Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây, hàm số nào là hàm số
đồng biến trên khoảng ( −∞; +∞ ) ?
2x −1
1 4
2
A. y =
B. y = x + x
C. y = − x 3 − x + 2
D. y = x3 + 3x + 2
x+2
4
e2
+ ln 3.log 3 ex 2 ?
x
A. T = 21
B. T = 12
C. T = 13
D. T = 7
1
2
+
=1.
Câu 21: Đặt T là tổng bình phương tất cả các nghiệm của phương trình
6 − log 2 ( 4 x ) 2 + log 2 x
Tính T?
A. T = 9
B. T = 5
C. T = 20
D. T = 36
Câu 20: Cho ln x = 2 . Tính giá trị của biểu thức T = 2 ln ex − ln

Câu 22: Tìm tập xác định D của hàm số y = ( 1 − x )
A. D = ¡ \ { 1}

B. D = ( −∞;1)



2
3

?
C. D = ( 1; +∞ )

D. D = ( 0; +∞ )

2
Câu 23: Giải phương trình log 5 x + 1 = 3log125 ( x − 2 x − 3) ta được tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 2
B. 1
C. 3
D. 0
2x +1
Câu 24: Cho hàm số y =
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
1− x
A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là đường thằng x = 1 .
B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là đường thằng y = 1 .
C. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là đường thằng y = −2 .
D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.
2− x
Câu 25: Tìm tập xác định D của hàm số y = log
?
x+3
A. D = ( −∞; −3) ∪ ( 2; +∞ )
B. D = ( −3; 2 )

C. D = [ −3; 2]

D. D = ( −∞; −3) ∪ [ 2; +∞ )

1 3
2
Câu 26: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x − mx + 4 x + 2 luôn đồng biến trên
3
tập xác định của nó?
 m ≤ −2
A. 
B. m < 2
C. m ≤ −2
D. −2 ≤ m ≤ 2
m ≥ 2

Câu 27: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y =
đoạn [ −2; 0] bằng 2 ?
m = 2
A. 
m = − 5

2

 m = −2
B. 
m = 5

2

C. m = 6

m2 x − m + 2
trên
x−2

D. m = 2

Câu 28: Tính đạo hàm của hàm số y = log ( cos x + 2 ) .
1
sin x
A. y ' =
B. y ' =
( cos x + 2 ) .ln10
( cos x + 2 ) .ln10
− sin x
− sin x
C. y ' =
D. y ' =
( cos x + 2 ) .ln10
cos x + 2
Câu 29: Kí hiệu d là khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = − x 3 + 3 x + 2 . Tính d?


C. d = 2 10
D. d = 2
Câu 30: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y = f ( x ) . Khẳng định nào
A. d = 2 5

B. d = 4

dưới đây là khẳng định sai?
A. Đồ thị của hàm số y = f ( x ) có trục đối xứng là trục hoành.

B. Phương trình f ( x ) = m có đúng hai nghiệm phân biệt khi m = 2 hoặc m = −2
C. Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng ( 0; 2 ) .
D. Đồ thị của hàm số có hai điểm cực trị.

Câu 31: Giải phương trình 2.25 x − 5 x+1 + 2 = 0 ta được hai nghiệm là x1 và x2 . Tính x1 + x2 .
1
5
A. x1 + x2 = 0
B. x1 + x2 =
C. x1 + x2 =
D. x1 + x2 = 1
2
2
3
2
Câu 32: Tìm đầy đủ các giá trị thực của tham số m để phương trình x − 3 x + 2 ( 1 − m ) x + 16 + 2m = 0 có

nghiệm nằm trong đoạn [ 2; 4] ?
11
20
≤m≤8
A. m ≥
B.
2
3

C. m ≤ 8

D.

11
≤m≤8
2

Câu 33: Giải phương trình log 2 ( x − 1) = 3 .
A. x = 9
B. x = 7
C. x = 10
D. x = 8
Câu 34: Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết
SA = 3a , BA = 2a, BC = a . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC?
A. V = 3a 3
B. V = a 3
C. V = 6a 3
D. V = 4a 3
Câu 35: Cho hàm số y =
A. 2

x2 + x + 1
. Đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
x−2
B. 1
C. 3
D. 0

Câu 36: Kí hiệu S là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình log 4 x.log 4 ( 4 x ) = 6 . Tìm S?
1

D. S =  ;16 
 64 
Câu 37: Cho lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 2BC, góc giữa hai mặt
phẳng ( AA 'B ) và ( AA ' C ) bằng 300 . Hình chiếu vuông góc của A ' trên mặt phẳng ( ABC ) là trung điểm

A. S = { −12;8}

B. S = { −8;12}

C. S = { 16}

H của cạnh AB, gọi K là trung điểm AC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng A ' A và HK bằng a 3 .
Tính thể tích V của lăng trụ ABC. A ' B ' C ' ?
4 3a 3
8 3a 3
A. V =
B. V = 8 3a 3
C. V =
D. V = 4 3a 3
3
3
Câu 38: Trong phòng thí nghiệm sinh học người ta quan sát 1 tế bào sinh dục sơ khai của ruồi giấm với
bộ nhiễm sắc thế 2n = 8, nguyên phân lên tiếp k lần, thì thấy rằng: Sau khi kết thúc k lần nguyên phân thì
số nhiễm sắc thể đơn mà môi trường cần cung cấp cho quá trình phân bào là 2040. Tính k?
A. k = 6
B. k = 8
C. k = 9
D. k = 7
Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh AB = 2a. Tam giác SAB là
tam giác đều và nằm trong mặt phắng vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm SB và N là điểm trên cạnh
SC sao cho SC = 3SN . Tính thể tích V của khối chóp S.AMN.
2 3a 3
3a 3
3a 3
2 3a 3
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
9
9
3
3
Câu 40: Cho khối chóp S . ABCD với đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O có thể tích bằng 24a 3 . Tính thể
tích V của khối chóp S . ABO ?
A. V = 2a 3
B. V = 12a 3
C. V = 6a 3
D. V = 8a 3


Câu 41: Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên ¡ \ { 0} , liên tục trên từng khoảng xác định của nó và có
bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số có giá trị cực tiểu là −1 .
B. Đồ thị hàm số đạt cực đại tại x = −1 và đạt cực tiểu tại x = 1
C. Hàm số đạt cực đại tại x = −1 và đạt cực tiểu tại x = 1
D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng – 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 2
·
Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh là 3a, góc BAC
= 600 , cạnh SC = 4a. Hai mặt
phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
3 21a 3
3 21a 3
15 3a 3
15 3a 3
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
2
4
2
4
x2 − 2 x + 2

3
Câu 43: Cho hàm số y =  ÷
. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?
4
A. Hàm số luôn đồng biến trên ¡ .
B. Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng ( −∞;1) .
C. Hàm số luôn đồng biến trên khoảng ( −∞;1) .

D. Hàm số luôn nghịch biến trên ¡ .

Câu 44: Có tất cả bao nhiêu loại khối đa diện đều?
A. 6
B. 5
C. 3
D. 4
Câu 45: Cho lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có thể tích bằng 12. Tính thể tích V của tứ diện A '. ABC ?
A. V = 2
B. V = 6
C. V = 3
D. V = 4
Câu 46: Cho lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a . Gọi M là trung điểm
của cạnh BC, góc giữa A ' M và đáy (ABC) bằng 300 . Tính thể tích V của lăng trụ ABC. A ' B ' C ' ?

3a 3
3a 3
3a 3
3a 3
B. V =
C. V =
D. V =
24
12
8
4
Câu 47: Cho lăng trụ ABCD. A ' B ' C ' D ' có hình chóp A '. ABCD là một hình chóp tứ giác đều với cạnh
đáy là 2a . Cạnh bên của lăng trụ tạo với mặt đáy một góc 450 . Tính thể tích V của lăng trụ
ABCD. A ' B ' C ' D ' .
4a 3
4 2a 3
A. V = 4 2a 3
B. V = 4a 3
C. V =
D. V =
3
3
2
Câu 48: Cho số thực không dương y và số thực x thỏa mãn x − 3 x − y = 4 . Kí hiệu min A là giá trị nhỏ
A. V =

nhất của biểu thức A = x 2 y + 3xy + 5 y + 27 x + 35 . Tìm min A ?
A. min A = 8
B. min A = −8
C. min A = 15

D. min A = −1

1 3
2
2
Câu 49: Tìm giá trị thực của tham số m sao cho hàm số f ( x ) = x + mx + ( m − 4 ) x đạt cực đại tại
3
x =1?
A. m = 3
B. m = 1
C. m = −3
D. m = −1

Câu 50: Giải phương trình ( 1, 5 )
A. x = 2

5 x −7

B. x = 1

x +1

2 
= ÷
3 

.

3
2
----------- HẾT ----------

C. x =

D. x =

4
-------------------------------3


1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

A
C
D
C
D
B
A
B
D
C

11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

B
A
A
D
B
A
D
C
D
D

ĐÁP ÁN
21
C
22
B
23
B
24
B
25
B
26
D
27
A
28
C
29
A
30
A

31
32
33
34
35
36
37
38
39
40

A
D
A
B
C
D
B
B
B
C

41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

C
A
C
B
D
C
A
D
C
B



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×