Tải bản đầy đủ

giao an tu chon toan 9

Tuần : 1
Tiết: 1

Chủ đề 1: căn bậc hai

Ngày soạn: 20 / 8 /1011
Ngày dạy: 25 / 8 /2011

Luyện tập về căn bậc hai
A. Mục tiêu:
- Học sinh đợc rèn kỹ năng tìm căn bậc hai và căn bậc hai số học của một số không âm.
Qua đó HS phân biệt kỹ hơn về CBH và CBHSH.
- So sánh thành thạo các CBHSH.
- Biết tìm x khi biết giá trị của CBHSH hoặc biết thứ tự CBHSH của x
- Có ý thức cẩn thận khi làm bài.
B. Chuẩn bị:
- Bảng phụ ghi bài tập 3
C. Hoạt động dạy và học:
I. ổn định lớp: 9B:
II. Kiểm tra bài cũ:
1. Nếu số x là căn bậc hai số học của số a 0 , thì số x phải thỏa mãn những điều

kiện gì? Tính 81, 0,36
2. So sánh 5 với 26. và phát biểu định lý đã vận dụng.
III. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò.
1-Giáo viên tóm tắt những kiến thức cần
nhớ đợc vận dụng trong bài học.

Kiến thức cơ bản
I) Kiến thức cần nhớ:
x 0

1. Với a 0 ta có: x = a

2
x = a
a và - a

2.
3.
4.
5.

- Học sinh đọc yêu cầu đầu bài
- Gọi 3 HS lên bảng làm bài, các HS
khac làm bài vào vở( yêu cầu giải thích
rõ vì sao)
- GV gợi ý: Tìm x thỏa mãn x 2 = a tức là
tìm các CBH của a
-Yêu cầu học sinh làm bài theo nhóm
trong 2 phút.
Gọi các nhóm cử Đại diện lên trình bày.
HS nhận xét và chỉnh sửa
- GV lu ý : số âm không có CBH.
- GV treo bảng phụ ghi bài tập lên bảng.
- HS đọc yêu cầu của bài.
- Gọi HS nêu đáp án cảu mình và giải
thích
- Nhận xét.
- GV trình bày mẫu câu a
? Giải thích kiến thức đa vận dụng

? Hãy so sánh 1 và 3 -1
- Gợi ý: Vận dụng tính chất a a c < b c để so sánh
TCĐS:9

Với a 0 ,ta có2 CBH là
a = 0 thì 0 =0
a< 0 thì không có CBH của a
Với a > b 0 a > b
với a = b 0 a = b
Với 0 a < b a < b
II) Luyện tập:

1-Bài tập 1 ( SBT trang 3)
a) 0, 01 = 0,1 vì 0,1 0 và ( 0,1) 2 = 0, 01
b) 0, 04 = 0, 2 vì ( 0, 2 ) 2 = 0, 04 và 0,2 0
c) 0, 25 = 0,5 vì 0,5 0 và ( 0,5 ) 2 = 0, 25
2- Bài tập 2:
Tìm x thỏa mãn:
2
a) x = 5 x là các CBH của 5. Vậy x= 5
b) x 2 = 2,5 x là các CBH của 2,5.
Vậy x= 2,5 = 5

2

c) x 2 = 2 x vì không có số nào bình phơng
là số âm
3. Bài 3:
Tìm các khẳng định đúng trong các khẳng định
sau:
a) CBH của 36 là 6
( sai)
b) CBH của 36 là 6 và - 6 ( đúng)
c) 36 = 6 ( đúng)
d) 36 = 6 ( sai)
Phạm Văn Thích


? So sánh -3 11 và -12
- Gợi ý: Vận dụng tính chất a < b
ac < bc ( với c > 0)

4. Bài 4: so sánh
a) Ta có 1 = 1 và 1 < 2 1 < 2 .
Do đó 1 + 1 < 2 + 1 hay 2 < 2 + 1
b) Ta có 4> 3 4 > 3 hay 2 > 3
2 1 > 3 1 . Vậy 1> 3 1
c) Ta có -12 = -3.4 = -3 16
vì 11 < 16
11 < 16 3 11 > 3 16 = 3.4 = 12

Vậy - 3 11 > 12

IV. Củng cố:
Giáo viên hệ thống lại các bài tập đã làm và những kiến thức đã vận dụng.
V.Hớng dẫn về nhà:
- Xem lại các bài tập đã giải.
- Làm các bài tập 3, 4, 7, 8 SBT trang 4
.....................................................................

Tuần: 1
Tiết 2:
A Mục tiêu:

TCĐS:9

Ngy soạn: 21/8 / 2011
Ngy dạy: 27 / 8 /2011
căn thức bậc hai và hằng đẳng thức A2 = A

Phạm Văn Thích


* Kiến thức: - HS đợc củng cố về điều kiện để

A có nghĩa và vận dụng hằng đẳng thức

A2 = A để rút gọn biểu thức.

* Kỹ năng: - HS đợc rèn kỹ năng năng trình bày lời giải một bài tập.
* Thái độ: - Phát huy tính tich cực, t duy sáng tạo cho HS.
B. Chuẩn bị: HS ôn các hằng đẳng thức đáng nhớ và điều kiện để căn thức có nghĩa.
C. Hoạt động dạy và học:
I. Tổ chức lớp:
9 B:
II. Kiểm tra bài cũ:
1.Nêu đều kiện để A có nghĩa? áp dụng :Tìm x để 3 x có nghĩa.
2. Viết tiếp hằng đẳng thức: A2 = ..........
áp dụng tính:

( 4 5)

2

III. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
- Gọi HS nêu cách làm.
- GV lu ý: phân thức
cùng dấu.

A
0 A và B
B

Kiến thức cơ bản
1. Bài tập 12 SBTtrang 5.
Tìm điều kiện để căn thức xác định
4 có nghĩa khi và chỉ khi 4
0
x+3
x+3
x + 3 > 0 x > 3.

c)

Vậy x> -3.
- HS lên bảng trình bày phần còn lại , các
HS khác trình bày vào vở.Chú ý cách lập
luận.

- Tích AB 0 khi nào?

5
5

nghĩa
khi

chỉ
khi
0 . vì
2
x +6
x2 + 6
x 2 0 với mọi x nên x 2 + 6 > 0 với mọi x, suy ra
5
< 0 với mọi x, Vậy không tồn tại x để
2
x +6
5
có nghĩa.
2
x +6

d)

2. Bài tập 16 SBT trang 5
a) ( x 1) ( x 3) có nghĩa khi và chỉ khi :
A 0
hoặc
B 0

BA 0 .
- Hãy vận dụng ddieeuf đó để làm bài tập
này.
- HS lên bảng trình bày

x 1 0
x 1 0
hoặc
x 3 0
x 3 0
x 1
x 1
hoặc

x 3 hoặc x 1 .
x 3
x 3
Vậy x 3 hoặc x 1

- GV lu ý HS hay mắc sai lầm:

b)

- HS: A và B cùng dấu hay

x 2 4 x 2

- GV chốt cách làm của từng trờng hợp
AB ;

A
; x 2 a có nghĩa.
B

- Hãy viết biểu thức dới dấu căn về dạng
bình phơng rồi áp dụng hằng đẳng thức
A2 = A để tính kết quả?
- Hai HS lên bảng thực hiện.
- GV chốt lại phơng pháp giải của bài tập.

( x 1) ( x 3) 0

x 2 4 có nghia
x 2 4 0 x 2 4 x 2 x 2 hoặc
x 2 .
Vậy x 2 hoặc x 2 .

Dạng II: Rút gọn
a)
2

( 5)

6

( 2 )

+3

8

2

3
4
= 2 ( 5 ) + 3 ( 2 )





= 2 ( 5 ) + 3 ( 2 )
3

2

4

= 2.125 + 3.16 = 298
TCĐS:9

Phạm Văn Thích


b)
c)

( 3 3)
( 4 7)

2

2

= 3 3 = 3 3 , vì 33>0
= 4 7 = 4 7 , vì 4- 7 > 0

III. Củng cố:
- GV hệ thống lại cách làm của mỗi bài tập và lu ý những sai lầm HS hay mắc phải.
IV. Hớng dẫn về nhà:
- Xem kỹ lại các bài tập đã làm.
- Tiếp tục ôn tập kiến thức đã học.
- Làm các bài tập 13 ,14 SBT trang 5.
...........................................................................

Tuần : 2
Tiết: 3

Ngày soạn: 26 / 8 / 2011
Ngày dạy: 31 / 8 / 2011
Căn thức bậc hai - Hằng đẳng thức A2 = A ( Tiếp theo)

A. Mục tiêu:
* Kiến thức: Tiếp tục củng cố hằng đẳng thức A2 = A và hằng đẳng thức bình phơng
của tổng và hiệu.
* Kỹ năng:
- Rèn cho HS kỹ năng viết biểu thức dới dấu căn về dạng bình phơng của một
tổng hoặc một hiệu. Từ đó áp dụng hằng đẳng thức A2 = A để rút gọn, chứng minh
đẳng thức, tìm x.
- HS vận dụng các phơng pháp phân tích đa tức thành nhân tử để phân tích ra thừa
số, từ đó rút gọn biểu thức.
* Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, tỉ mỉ và chính xác cho HS.
B. Chuẩn bị:
HS: -Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ.
- Ôn các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
C. Hoạt động dạy và học:
TCĐS:9

Phạm Văn Thích


I Tổ chức lớp: 9 B
II. Kiểm tra bài cũ:
1. Viết lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
2. Nêu các phơng pháp phân tích đa thức ra thừa số.
III. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Kiến thức cơ bản
- Nhắc lại hằng đẳng thức:
Dạng I: Viết biểu thức dới dạng bình ph2
2
ơng của tổng hoặc hiệu rồi tính.
( A + B ) = ?, ( A B ) = ?
a)
- GV hớng dẫn:
4 + 2 3 = 3 + 2 3.1 + 1
+ B 1 : Phân tích hạng tử chứa tích thành 2AB
2
+ B 2 : tính tổng A2 + B 2 bằng hạng tử không chứa
=
3 + 2 3.1 + 12
căn
2
+ B 3 : Viết biểu thức đã cho thành ( A + B ) 2 hoặc
=
3 +1 = 3 +1 = 3 +1

( )
( )

2
( A B ) rồi đa ra ngoài đấu căn

- GV làm mẫu phần a
Nháp:
B 1 : 4 2 = 2.2 2 = 2AB A = 2, B = 2
B 2 : A2 = 22 = 4, B 2 =

(

( 2)

2

)

= 2 A +B = 4+2 = 6
2

2

b) 6 4 2 = 4 2.2 2 + 2
= 22 2.2 2 +

2

B 3 : Vậy 6-4 2 = 2 2
HS thực hiện tiếp các phần còn lại
- GV lu ý: Đối với căn thức dạng m n p
có thể viết dới dạng bình phơng của một nhị thức
bằng cách phân tích n p = 2ab với

c) 7 + 4 3 = 4 + 4 3 + 3

a 2 + b2 = m

d) 11 6

GVgợi ý: Với a 0 ta có a =
7=

( 7)

( a)

2

,do đó:

2

- Sử dụng hằng đẳng thức a 2 b 2 để phân tích ra
thừa số

=

- Biểu thức d) và e) có dạng của hằng đẳng thức
nào?
- HS lên bảng trình bày

2

= 2 2 = 2 2

2

3 = 2+ 3

2

= 3 2 = 3 2
Dạng II: Phân tích ra thừa số
2
a) x 2 7 = x 2 7 = x 7 x + 7

( ) (
)(
)
b) x 15 = x ( 15 ) = ( x 15 ) ( x + 15 )
c) a b = ( a ) ( b ) vì a 0; b 0
= ( a b) ( a + b)
d) x 2 2 x + 2 = ( x 2 )
e) x + 2 13 x + 13 = ( x + 13 )
2

2

2

2

2

2

- Hãy phân tích tử thành nhân tử?
- Rút gọn cho thừa số chung
-Tại sao phải có điều kiện x 5 ?

2

( 2 + 3) = 2 +
2 = ..... = ( 3 2 )
=

2

- HS lên bảng làm tiếp các phần còn lại

( 2 2)

( 2)

2

2

- HS nêu cách làm ở phần b)
Dạng III: Rút gọn biểu thức
- Một HS lên bảng trình bày, các HS khác làm vào
2
x 5 x+ 5
vở.
a) x 5 =
= x 5 với x
- Nhận xét, chỉnh sửa.
x+ 5
x+ 5
- GV chốt : + phân tích tử và mẫu thành nhân tử.
+ Chia cả tử và mẫu cho thừa số
5
chung.
2

(

2
b) x + 22 2 x + 2 =

x 2

TCĐS:9

)(

)

( x + 2) = x +
( x 2) ( x + 2) x

Phạm Văn Thích

2
2


( với x 2 )

4. Củng cố:
GV chốt lại cách làm của từng dạng
5. Hớng dẫn về nhà:
- Xem lại các bài tập đã làm
- Làm bài tập 14; 15 ( SBT trang 5)
.............................................................................

Ngày soạn: 26 / 8 / 2010
Ngày dạy: 6 / 9 / 2010
Tiết 4:
Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng.
A. Mục tiêu:
*Kiến thức: Củng cố quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn bậc hai.
* Kỹ năng:
TCĐS:9
Phạm Văn Thích


- HS vận dụng tốt các quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn bậc hai để làm các bài tập
về tính toán và rút gọn.
* Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, tỉ mỉ , chính xác cho HS.
B. Chuẩn bị:
C Hoạt đông dạy và học:
I. Tổ chức: 9B
9C:
II Kiểm tra bài cũ:
1. Phát biểu quy tắc khai phơng một tích và tính: 25.49 = ?; 3.27 = ?
2. Phát biểu quy tắc nhân các căn bậc hai và áp dụng tính:
20. 1,8 = ?; 2. 162 = ?

III. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
-GV tóm tắt lại những kiến thức cần nhớ.

Kiến thức cơ bản
I. Lý thuyết:
1. AB = A. B ( A o; B 0)

( )

2
-HS lên bảng làm.
2. A2 = A = A( A 0)
_ Lu ý: Có thể tách thừa số dới căn thành
tích của các số viết đợc dới dạng bùnh ph- II.Luyện tập:
Bài 1: áp dụng quy tắc nhân các CBH hãy tính:
ởngoif áp dụng công thức:
a) 10. 40 = 10.40 = 400 = 20
A2 = A( A 0)

b) 5. 45 = 5.45 =
c)
- HS nêu cách làm
- Lu ý: Phân tích các thừa số dới căn
thành tích của các thừa số viết đợc dới
dạng bình phơng rồi áp dụng quy tắc.
- HS lên bảng làm
- Cả lớp cùng thực hiện.
- Quan sát biểu thức dới dấu căn rồi nêu
cách làm.
- GV hớng dẫn HS trình bày từng bớc.
- Kiến thức đã trình bày trong bài tập này
là gì?
- ở phần c) vận dụng kiến thức nào để rút
gọn? Tại sao cần có điều kiện a 0 ?
- HS lên bảng làm tiếp phần d)

( 5.3)

2

= 3.5 = 15

( 2.13)

52. 13 = 52.13 = 4.13.13 =

2

= 2.13 = 26

Bài 2: áp dụng quy tắc khai phơng một tich rồi
tính
a) 45.80 = 9.5.5.16 = 9. 52 . 16 = 3.5.4 = 60
b) 75.48 = 25.3.3.16 = 25. 9. 16 = 5.3.4 = 60
c) 90.6, 4 = 9.64 = 9. 64 = 3.8 = 24

Bài 3: Rút gọn biểu thức
a)
4 ( a 3) = 4.
2

( a 3)

2

= 2. a 3 = 2. ( a 3 ) ( a 3)

b) 9 ( b 2 ) 2 = 9. ( b 2 ) 2 = 3. b 2
= 3. ( 2 b ) vì b < 2
c)

2

2a 3a
2a 3a
a a
a
.
=
.
= ữ = = vì a 0 .
3
8
3 8
2 2
2

d) 5a . 45a 3a = 5a.45a 3a =

( 5.3.a )

2

3a

= 5.3.a 3a = 15a 3a = 12a vì a 0
IV. Củng cố:
- GV hệ thống lại các bài tập đã làm và chốt lại cách làm từng dạng.
V. Hớng dẫn về nhà:
- xem kỹ lại các bài tập đã làm.
- Làm bài tập 25; 26; 27.( SGK trang 7).
............................................................................

TCĐS:9

Phạm Văn Thích


NS: 5 /9 /2010
ND: 10 / 9 / 2010
Tit 5:
Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng ( tiếp)
A. Mục tiêu:
- Rèn kỹ năng giải phơng trình có chứa căn và chứng minh đẳng thức
- Rèn kỹ năng trình bày cẩn thận ,khoa học. Phát huy t duy tích cực cho HS
B. Chuẩn bị:
- Ôn hằng đẳng thức BP của tổng , BP của hiệu và giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
C.Hoạt động dạy và học:
I.ổn định lớp: 9B
9C
II. Kiểm tra bài cũ:
1) Tìm điều kiện để 3 2x có nghĩa?
2) Tính 16 ( x 5 ) 2 với x 0 .
III. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
..................................................................
...
-GV viết đề bài lên bảng.
-HS nêu cách làm?
+ Nêu đk để căn thức có nghĩa
+Bình phơng hai vế để mất căn
+ tìm x và đối chiếu với ddk trả lời
- Có thể làm theo cách nào khác ?
TCĐS:9

Kiến thức cơ bản
.....................................................................
-Dạng I: Giải phơng trình
1. Bài 1:
a) 9 ( x 5 ) = 6 . Điều kiện: x 5
3 x 5 = 6 x5 = 2
x 5 = 4 x = 9 . ta thấy x =9 thỏa mãn x 5 .

Phạm Văn Thích


+ áp dụng khai phơng 1tích ở vế trái
- HS lên bảng thực hiện
-ở câu b) BT trong căn có dạng hằng
đẳng thức nào?
+ BP của 1 tổng
- áp dụng kiến thức nào để giải pt này?
+ A2 = A
- HS lên bảng trình bày.
- GV lu ý sai lầm HS hay mắc phải:
2
( x + 1) = 5 x + 1 = 5 , nh vậy sẽ thiếu
1 trờng hợp
-DDK để pt c) có nghĩa là gì? tại sao?
- GV hớng dẫn HS cách trình bày.
-Y/ c HS tự giải pt sau:
2 x + 3 = x 1

- Nêu đặc điểm của pt d)
+ Hai vế đều chứa căn.
-GV hớng dẫn cách làm
+ HS lên bảng trình bày
- Qua các bài tập trên GV chốt lại cách
làm của từng dạng pt và nhữnh điều cần
lu ý.
-HS ghi vào vở

Vậy x = 9 là nghiệm của phơng trình đã cho.
b) x 2 + 2 x + 1 = 5 ( x + 1) 2 = 5
x +1 = 5
x = 4
x +1 = 5

x + 1 = 5
x = 6
Vậy pt có 2 nghiệm là : x 1 = 4, x2 = 6

x + 1 0
x2 + x + 1 = x + 1 2
2
x + x + 1 = ( x + 1)
x 1
x 1
2

x=0
2
x + x + 1 = x + 2x + 1 x = 0

c)

Vậy pt có 1 nghiệm x= 0

x + 5 0
2 x + 1 = x + 5

d) 2 x + 1 = x + 5
x 5

x=4
x = 4

Vậy pt có 1nghiệm là x= 1
*Ghi nhớ:
Phơng pháp giải các pt:
1)

A = k
A2 = k A = k
( với k 0)
A = k
B 0
A=B
2
A = B

-GV nêu y/c của bài.
- Hớng dẫn HS chứng minh theo cách
biến đổi tơng đơng.
- Còn cách chứng minh nào khác?

2)

-HS tự trình bày phần b)

Dạng II: Chứng minh bất đẳng thức
Bài 1: a)
Với a 0, b 0ta có:

3)

B 0
A= B
A = B

a + b a + b a + b a + b + 2 ab 0 2 ab

Bất đẳng thức này luôn đúng .Đẳng thức xảy ra khi
a =0 hoặc b = 0
Vậy a + b a + b với a 0, b 0
b) Với a b 0 ta có:
a b a b a b + b a
a b + b + 2 b ( a b) a 2 b ( a b) 0

Bất đẳng thức này đúng nên bđt đã cho đúng. Đẳng
thức xảy ra khi b = 0 hoặc a = b.

III. Củng cố:
-GV hệ thống lại những dạng bài tập đã làm và những kiến thức đã vận dụng
- Lu ý những sai lầm hs hay mắc phải.
IV. HDVN:
- Xem kỹ những bài tập đã làm.
- Làm bài tập sau : giải các pt
a) 2 x + 1 = 3
b) 6 2 x = 2
c) 4 x 2 + 4 x + 1 = 2009
TCĐS:9
Phạm Văn Thích


d)

e) 4 x 2 = x + 2
.............................................................................

4x 2 = 2x +1

NS: 8 / 9 / 2010
Tuần 3:
ND: 13 / 9 / 2010
Tiết6:
Liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng
A.Mục tiêu:
* Kiến thức: Củng cố các quy tắc khai phơng một thơng, chia hai căn bậc hai.
* Kỹ năng: HS đợc vận dụng tốt các quy tắc khai phơng 1 thơng và chia 2 can bậc hai để tính
toán và rút gọn.
* Thái độ:- Rèn tính cẩn thận và trình bày khoa học.
B. Chuẩn bị:
C. Hoạt động dạy và học:
I. ổn định tổ chức:
9B:
I. Kiểm tra bài cũ:
Các mệnh đề sau đúng hay sai? Nếu sai sửa lại cho đúng.
1) a 2 = a
( sai ) . Sửa thành a 2 = a với a 0 hoặc a 2 = a
2)

AB có nghĩa khi và chỉ khi A 0, B o

( sai). Sửa thành AB 0 hay A,B cùng dấu

3) A có nghĩa khi và chỉ khi A 0, B > 0
B

II. Bài mới.
Hoạt động của thầy và trò
---------------------------------------------------- GV ghi phép tính lên bảng.
-HS làm bài vào vở , gọi 3 hs lên bảng
trình bày.
- Chú ý đổi hỗn số ra phân số

-GV ghi bảng .
-HS tự trình bày.
- Gọi 3 hs lên bảng trình bày.
-HS khác nhận xét

-Nhắc lại các công thức
TCĐS:9

AB = ?

(sai). Sửa thành A 0, B > 0 hoặc A 0, B < 0
Ghi bảng
---------------------------------------------------Bài 1: áp dụng quy tắc khai phơng 1thơng rồi tính.
a)

9
9
3
=
=
169
169 13

b) 1

9
25
25 5
=
=
=
16
16
16 4

c)

7
169
169 13
=
=
=
81
81
9
81

2

Bài 2: áp dụng quy tắc chia 2 căn bậc hai rồi tính
a)

2300
2300
=
= 100 = 10
23
23

b)

12,5
12,5
=
= 25 = 5
0,5
0,5

c)

6
6
1 1
=
=
=
150
25 5
150

Phạm Văn Thích




A? ,
B

A2 = ?

-- -Vận

dụng những kiến thức nào để rút gọn các
biẻu thức trên ?
- HS trình bày
- GV hớng dẫn hs yếu
-Chú ý khử dấu giá trị tuyệt đối

Bài 3: Rút gọn
a)

63 y 3
7y

=

63 y 3
= 9 y2 = 9 y2 = 3 y = 3y
7y

vì y>0
b)

48 x 3
3x5

=

48 x3
16 4 4
=
= = , vì x > 0
5
3x
x2
x x

16a 4b 6
1
1
1
1
=
=
=
=
=
6 6
2
6 6
2
128a b
8a
2 2 a 2 2a
128a b
8a
16a 4b6

( vì a < 0)

III. Củng cố:
- GV hệ thống lại các bài tập đã làm.
- Lu ý những sai lầm hs hay mắc phải.
IV. HDVN:
- Xem kỹ lại các bài tập đã làm.
- Ôn những kiến thức đã học.
-Làm các bài tập: 41; 42; 43 SBT trang 9, 10
.................................................................................

NS: 12 / 9 / 2010
ND: 18 / 9 /2010

Tuần 4 - Tiết 7:
Thực hiện phép tính
A. mục tiêu:
*Kiến thức: Củng cố các quy tắc của các phép tính trên căn bậc hai.
* Kỹ năng:-HS vận dụng các quy tắc của các phép tính trên căn bậc hai để rút gọn biểu thức.
*Thái độ: - Phát huy tính tích cực sáng tạo cho hs.
- Rèn tính cẩn thận chính xác.
B. Chuẩn bị:
C Hoạt động dạy và học:
I; ổn định tổ chức: 9B:
II. Kiểm tra:
1. Viết các công thức AB = .....
( với A......, B.......)
TCĐS:9

Phạm Văn Thích


A
= ...............
B

( với A......., B ......)

Các công thức trên cho ta các quy tắc nào? Phát biểu các quy tắc đó.
III. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Ghi bảng
Bài
1.
Tính:
- GV ghi bi tp lên bảng.
- HS nêu cách thực hiện.
a) ( 12 3 + 25 ). 3 = 12. 3 3. 3 + 25 . 3
-GV khẳng định lại cách làm.
3
3
- Cả lớp thực hiện, một hs lên bảng
= 36 9 + 25 = 6 3 + 5 = 8
trình bày.
- Nhận xét?
b)
- Trong bài tập đã áp dụng quy tắc nào?
2
2
1+ 2 3 1+ 2 + 3 = 1+ 2 3 = 1+ 2 2 + 2 3 =
- Tơng tự đối với phần b).
- Nêu cách tiến hành ở phần c)?
+2 3 = 2 2
- Kiến thức vận dụng là gì?
+ Chia 1 tổng cho 1 số
c) 32 50 + 98 : 2 =
+ Chia 2 căn bậc 2
- Còn cách làm nào khác?
32
50
98
32
50
98
+ Đặt thừa số chung rồi rút gọn cho

+
=

+
2
2
2
2
2
2
2.
= 16 25 + 49 = 4 5 + 7 = 6
- HS lên bảng thực hiện.
d) 2 12 + 3 27 4 75 : 3 =
- Tơng tự hs tự làm phần d)

(

)(

) (

(

) ( )

)

(

)

2 12 + 3 27 4 75 = 2 4 + 3 9 4 25
- Hãy viết các biểu thức dới dấu căn về
dạng bình phơng?
- Yêu cầu hs sử dụng hằng đẳng thức
A2 = A để thực hiện đến kết quả .
- Biểu thức dới dấu căn có viết đợc dới
dạng bình phơng của một nhị thớc
không?
--GV gợi ý:
+ nhân hai vế với 2 để đa biểu thức dới căn về bình phơng của một nhị thức.
+ Có thể tính bình phơng 2 vế ,rồi xét
giá trị của B ,từ đó suy ra kết quả

3

3

3

= 2 . 2 +3 . 9 4 . 5 = -13
2. Bài số 2: Tính giá trị của biểu thức

( 2 3)

A= 74 3 7+4 3 =

2

( 2 + 3)



2

= 2 3 2 + 3 = 2 3 2 3 = 2 3
B= 4 + 7 4 7
B 2=

(

4+ 7 4 7

= 82 7 8+2 7 =

(

)

2

)

2

7 1

(

)

7 +1

2

= 7 + 1 ( 7 1) = 2 B = 2

IV. Củng cố :
-Gv hệ thống và chốt lại cách làm và những kiến thức đã vận đụng để làm các bài tập trên.
V. HDVN:
- Xem kỹ lại các bài tập đã làm.
- Ôn lại các phép tính trên căn bậc hai.
- Làm bài tập : Thực hiện phép tính:
a) 5 2 20 + 3 45 : 5

(

b)
c)

(

3+ 5+ 2

(

2 5

)

2

+

)(
(

)

3+ 5 2
2 +5

)

)

2

d) 2 3 + 2 + 3
..................................................................................

TCĐS:9

Phạm Văn Thích


NS: 14 / 9 / 2010
ND: 20 / 9 / 2010
Phân tích ra thừa số

Tuần 4

Tiết 8:
A. mục tiêu:
* Kiến thức:
Củng cố các phơng pháp phân tích ra thừa số và 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
* Kỹ năng:
-HS vận dụng các phơng pháp phân tích ra thừa số để biến đổi 1 số biểu thức có
chứa căn ra thừa số.Trên cơ sở đó rút gọn những biểu thức chứa căn đơn giản.
* Thái độ: Rèn tính cẩn thận chính xác, t duy tích cực.
B. Chuẩn bị:
- HS ôn các phơng pháp phân tích đa thức ra thừa số và 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
C Hoạt động dạy và học:
I ổn định tổ chức lớp: 9B
9C:
II. Kiểm tra:
1. Nêu các phơng pháp phân tích đa thức thức thành nhân tử.

(

)

2

2. a 2 = a khi nào? Tính 1 + 3 = ?
III. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
- Dùng phơng pháp nào để phân tích ra thừa
số?
+ Nhóm các hạng tử.
-Nhóm những hạng tử nào ? vì sao?
-Gọi hs lên bảng trình bày.
2
-Lu ý: 3 = 3 từ đó sử dụng hằng đẳng
thức hiệu hai bình phơng ở phần b và phần c

( )

-Nêu cách phân tích của các phần còn lại?
+Phần d dùng hằng đẳng thức hiệu hai lập
phơng
+phần đ dùng hằng dẳng thức tổng hai lập
phơng.
+ Phần g dùng cách đặt nhân tử chung.
-HS làm việc theo nhóm.
_ Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày.
- Các nhóm nhận xét lẫn nhau và chấm điểm
-Hãy phân tích tử và mẫu ra thừa số rồi rút
gọn?
-HS làm việc theo nhóm :
+ nhóm 1: câu b
TCĐS:9

Nội dung
Bài 1.Phân tích ra thừa số
a) 15 + 5 + 3 + 1 = 15 + 5 +
=

b)

(
) ( 3 + 1)
5 ( 3 + 1) + ( 3 + 1) = ( 3 + 1) ( 5 + 1)
3 3 = 3 ( 3 ) = 3 ( 1 3 )
2

c) Với a 0 ta có:
a-

( a ) a = a ( a 1)
a 1 = ( a ) 1 = ( a 1) ( a +
2

a=

3

d) a

(với a 0)

đ) a a + 1 =
( với a 0)
e) a b =

( a)

( ) ( ) =(
a

2



b

2

( với a 0; b 0)
g) a b b a =

3

+1 =

(

a b

)(

)

a +1

)

a +1 a a +1

)(

a+ b

)

Phạm Văn Thích


+ nhóm 2: câu c
+Nhóm 3: câu d
-Đại diện các nhóm lên trình bày , gv kiểm
tra kết quả của 1 số hs dới lớp

( a)

2

b

( b)

2

a = ab

(

a b

( với a 0; b 0)
2. Bài 2: Rút gọn các biểu thức

(

)

2 3+ 7
6 + 14
=
2 3 + 28 2 3 + 4. 7

a)
=

)

2
2

(

(

3+ 7
3+ 7

)

)=

2
2

b) Với x > 0, y > 0 ta có:

( x) ( y) = (
2

x y
=
x+ y

2

x y

x+ y

xy
c) x y + y x =

(

x+ y

xy

xy

)=

)(

x+ y

x+ y
x+ y

( với x> 0, y > 0)

( ) ( )
3

x + y
d) x x + y y =
x xy + y
x xy + y

=

(

x+ y

)( x

xy + y

x xy + y

)=

3

x+ y

( với x > 0 , y > 0)
IV. Củng cố :
-Gv hệ thống và chốt lại cách làm và những kiến thức đã vận đụng để làm các bài tập trên.
V. HDVN:
- Xem kỹ lại các bài tập đã làm.
- Làm bài tập : Rút gọn các biểu thức sau:
a) x x 1 :

1
(Với x 0 )
x +1

x + x +1

b) x x x + x ( với x> 0)
x

Tuần 5:
TCĐS:9

x

..................................................................................

Tiết 9:

NS: 18 / 9 / 2010
ND: 25 / 9/ 2010
Chứng minh đẳng thức
Phạm Văn Thích

)=

x


A. mục tiêu:
* Kiến thức: Củng cố các phép biến đổi căn thức bậc hai
* Kỹ năng: HS vân dụng các kiến thức đã học về căn bậc hai để chứng minh đẳng thức.
* Thái độ: Rèn cho hs t duy tích cực và tính cẩn thận chính xác.
B. Chuẩn bị:
- HS ôn các phép tính về căn bậc hai
C Hoạt động dạy và học:
I ổn định tổ chức lớp: 9B:
II. Kiểm tra:
Rút gọn biểu thức: a)
b)

x4
với x 0
x +2

x x +8
với x 0
x2 x +4

III. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
- GV viết hệ thức cần chứng minh lên bảng.
- Nêu cách chứng minh đẳng thức?
- Dùng quy tắc nào để biến đổi vế trái?
- HS lên bảng trình bày: HS 1 làm phần a, hs
2 làm phần b, các hs khác trình bày ra giấy
nháp.

Ghi bảng
Bài 1. Chứng minh dẳng thức sau:

(9

a) 9 17 . 9 + 17 =

(

)

)(

17 9 + 17

)

2

= 92 17 = 81 17 = 64 = 8 = VP
Vậy đẳng thức đợc chứng minh.
2
b) 2 2 3 2 + 1 + 2 2 2 6 = 9
Biến đổi vế trái ta đợc:
VT = 2 6 4 2 + 1 + 4 2 + 8 2 6

(

) (

(

)

) (

)

= 2 6 2 6 + 4 2 4 2 + ( 1 + 8)
- Nêu cách biến đổi ở phần c?
= 0 + 0 + 9 = 9 = VP
+ Sử dụng phép khai phơng 1 thơng và phép
Vậy
đẳng thức đợc chứng minh.
đa thừa số ra ngoài dấu căn để biến đổi VT =
VP.
4
4

=8
- HS tự làm.
2
2
c)

( 2 5)

( 2 + 5)

Biến đổi vế trái ta đợc:
VT =

- Biểu thức trong mỗi căn ở phần d có viết
4
4
2
2

=

thành bình phơng của 1 biểu thức nào
2
2
2 5 2+ 5
không?
2 5
2+ 5
+ không.
- GV: Hai biểu thức này là biểu thức liên
2 5 +2 2 5 2
hợp của nhau. ta nhân vế trái với 2 thì sẽ đ- = 2 2 =
54
52
5+2
a đợc về dạng bình phơng để đa ra ngoài dấu
căn.
= 2 5 + 4 2 5 + 4 = 8 = VP
- GV và hs cùng thực hiện.
Vậy đẳng thức đợc chứng minh.
d) 2 + 3 + 2 3 = 6

(

)

Đặt A =
- Hãy biến đổi VT = VP?
+ Phân tích tử của mỗi biểu thức ra thừa số.
+ rút gọn với mẫu.
- Có cách biến đổi nào khác?
+ Có thể quy đồng mẫu số rồi thực hiện
phép tính.
- So sánh hai cách làm trên?
- GV lu ý: Chỉ khi nào tử và mẫu không
phân tích ra thừa số để rút gọn đợc thì mới
quy đồng.
- HS lên bảng trình bày.
TCĐS:9

(

(

)

) (

)

2 + 3 + 2 3 ta có:

2A = 4 + 2 3 + 4 2 3

=

(

)

2

3 +1 +

(

)

3 1

2

= 3 +1 + 3 1 = 2 3
Suy ra A = 2 3 = 6 = VP
2

Vậy đẳng thức đợc chứng minh.
Bài 2: Chứng minh đẳng thức
Phạm Văn Thích


- Nhận xét?

a)

- HS tự làm phần b.

a b
a + b + 2 ab

=0
a b
a+ b

Giải:
Với a 0, b 0, a b ta có:

(

VT =

a+ b

)(

a b

a b

(

) (

) (
)

a+ b

)

2

a+ b

= a + b a + b = 0 = VP
Vậy đẳng thức đợc chứng minh.
2+ a) (
b) (
2

)

2 a +3
Giải: với a 0 ta có:

VT =
=

( 2+

2

a +1

=1

)(

)

a + a +1 2 + a a 1
2 a +3

2 a +3
= 1 = VP
2 a +3

Vậy đẳng thức đợc chứnh minh.
IV. Củng cố :-Gv hệ thống và chốt lại cách làm và những kiến thức đã vận đụng để làm các bài
tập trên.
V. HDVN:- Xem kỹ lại các bài tập đã làm. Làm bài tập : chứng minh các đẳng thức sau:
a b +b a
1
:
= a b với a ,b 0, a 1
ab
a b
a + a a a
b 1 +
ữ1
ữ = 1 a với a > 0 a 1
a + 1 ữ
a 1 ữ


a+ b
a b
2b
2 b
c
với a,b 0, a b


=
2 a 2 b 2 a +2 b ba ba

a)

d)

(

a+ b

)

2

4 ab

a+ b



a b +b a
= 2 b vvới a,b > 0 và a b
ab
2




e) a a + b b ab ữ a + b ữ = 1 với a 0, b 0, a b
a+ b
ữ a b ữ




NS: 23 / 9 / 2010
Tuần 5
ND:27 / 9/ 2010
Tiết 10: Biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai
A. mục tiêu:
* Kiến thức: Củng cố các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai.
* Kỹ năng: -HS vân dụng các kiến thức đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào trong dấu
căn để rút gọn biểu thức.
* Thái độ:- Rèn cho hs t duy tích cực và tính cẩn thận chính xác.
B. Chuẩn bị:
- HS ôn các phép tính về căn bậc hai và đa thừa số ra ngoài dấu căn
C Hoạt động dạy và học:
I. ổn định tổ chức: 9B:
9C:
II. Kiểm tra:
1.Đa thừa số ra ngoài dấu căn: a) 7x 2 với x> 0 b) 8y 2 với y< 0
2. Đa thừa số vào trong dấu căn: a) x 5, x 0
III. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
TCĐS:9

b) x 13 với x< 0
Ghi bảng
Phạm Văn Thích


- Khi nào có thể đa 1 thừa số ở trong dấu căn
ra ngoài dấu căn?
- Viết dạng tổng quát?
- Muốn đa 1 thừa số vào trong dấu căn ta làm
thế nào? nêu dạng tổng quát?
- GV viết tóm tắt lên bảng.

1. Kiến thức cần nhớ:

- GV giới thiệu bài tập 1.
- Để rút gọn biểu thức này ta làm thế nào?
- HS: Phân tích số dới dấu căn thành tích của
các thừa số thích hợp để đa ra ngoài dấu căn.
- HS thực hiện
- GV giới thiệu các căn đồng dạng và cách
thu gọn các căn đồng dạng.
- HS thực hiện tiếp phần b.

Nếu A < 0 thì A B = A2 B
2. Bài tập:
Bài 1: Rút gọn biểu thức
a) 75 + 48 300 = 52.3 + 42.3 102.3
= 5 3 + 4 3 10 3 = ( 5 + 4 10 ) 3 = 3
b) 16b + 2 40b 3 90b
= 42 b + 2 22.10b 3 32.10b
= 4 b + 4 10b 9 10b
= 4 b 5 10b với b 0
Bài 2: Rút gọn biểu thức
a) 2 3 + 5 . 3 6

- GV nêu bài tập 2.
- Thực hiện phép biến đổi nào để rút gọn?
- HS: nhân thừa số ngoài căn với từng số
hạng trong ngoặc rồi thu gọn các căn đồng
dạng
- Với câu b có thể tiến hành làm theo những
cách nào?
- Gọi 2 hs lên bảng làm bài, yêu cầu cả lớp
làm vào vở.
- Hãy nhận xét kết quả?

- Hãy biến đổi vế trái để bằng vế phải?
- Nêu cách biến đổi?
- HS thực hiện.
- Nhẫn xét ? GV chỉnh sửa và lu ý hs cách
trình bày

A B ( A 0, B 0)
A2 B = A B =
A B ( A < 0)
* Với B 0 ta có:
Nếu A 0 thì A B = A2 B

*

(

)

= 2 3. 3 + 5. 3 22.15
= 2.3 + 15 2 15
= 6 - 15
b)
=

(

(

)

99 18 11 . 11 + 3 22

)

32.11 32.2 11 . 11 + 3 22

(

)

= 3 11 3 2 11 . 11 + 3 22
= 3.11 -3 22 11 + 3 22
= 33 11
= 22
Bài 3: Chứng minh

(x

y+y x

)(

x y

xy

)

= x y với x > 0 và

y>0
Giải:
Với x > 0 và y > 0 ta có:

(x

=
=

y+y x
xy

(

)(

x y

xy
x+ y

)(

) =(

x y

x2 y + y 2 x

)

xy

xy

( x) ( y )
2

2

= x y ( đpcm)

IV. Củng cố :
-Gv hệ thống và chốt lại cách làm và những kiến thức đã vận dụng để làm các bài tập trên.
V. HDVN:
- Xem kỹ lại các bài tập đã làm.
- Làm bài tập : 58, 59, 61, 63 ( SBT trang12)
TCĐS:9

Phạm Văn Thích

)(

x y

)


NS: 27 / 9 / 2010
Tuần 6
ND: 2 / 10/ 2010
Tiết 11: Biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai (tiếp)
A. mục tiêu:
* Kiến thức: Tiếp tục củng cố các phép biến đổi đa thừa só ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào
trong dấu cân.
* Kỹ năng:-HS vân dụng các kiến thức đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào trong dấu
căn để làm các bài tập tìm x và chứng minh đẳng thức.
* Thái độ:- Rèn cho hs t duy tích cực và tính cẩn thận chính xác.
B. Chuẩn bị:
- HS ôn các phép tính về căn bậc hai và đa thừa số ra ngoài dấu căn
C Hoạt động dạy và học:
I. ổn định tổ chức: 9A:
9C:
II. Kiểm tra:
HS1: so sánh 3 5 và 48
HS2: so sánh 2 7 và -3 3
III. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Ghi bảng
- Nêu cách thực hiện?
Bài 1: tìm x biết
- HS: + Tìm ĐK để căn có nghĩa
x 0
x 0
+ Đa thừa số ra ngoài dấu căn
a) 25 x = 35 2

+ Bình phơng 2 vế rồi tìm x
5 x = 35
5 x = 35
- Cả lớp cùng thực hiện , gọi 1 hs lên bảng
x 0
x 0
trình bày


x = 49


- Nhận xét?
x = 49
x =7


- Hs trình bày phần b vào vở
- Có những cách nào để thực hiện?
+ Đa thừa số ở vế phải ra ngoàidấu căn
+ Bình phơng 2 vế ngay.

- Vận dụng phép biến đổi nào để biến đổi VT
- GV gợi ý: Trớc hết biến đổi biểu thức dới
căn thứ nhất và thứ 3 ra thừa số
+ Đa thừa số ra ngoài dấu căn
+ Thu gọn các căn đồng dạng
TCĐS:9

Vậy x = 49



x 0
x 0

b) 3 x = 12

2 3
3 x = 2 3
x=
3

x 0
4


12 4 x =
3
x = 9 = 3
4
vậy x =
3

Phạm Văn Thích


+ Bình phơng 2 vế rồi tìm x, đối chiếu ĐK
- HS trình bày

- Nêu cách chứng minh đẳng thức?

- Biến đổi vế trái nh thế nào?
- Biểu thức nào có thể phân tích ra thừa số?
- HS thực hiện

4
9 x + 45 = 6
3
4
4 ( x + 5) 3 x + 5 +
9 ( x + 5) = 6
3
2 x +5 3 x +5 +4 x +5 = 6
x + 5 0
x 5


( 2 3 + 4 ) x + 5 = 6
3 x + 5 = 6

c) 4 x + 20 3 5 + x +

x 5
x 5
x 5



x = 1
x + 5 = 4
x = 1
x + 5 = 2

Vậy x = -1.

Bài 2: Chứng minh đẳng thức
- Tử có dạng hằng đẳng thức nào?
+ Hiệu hai lập phơng
- Hãy phân tích tử đó ra thừa số?
- Rút gọn vế trái?
- So sánh kết quả rút gọn với vế phải
- HS lên bảng trình bày, các hs khác làm vào
vở
- Nhận xét, chỉnh sửa.

(a

a)

b +b a

)(

a b

ab

Giải:
Biến đổi VT ta có:
VT =

(

=

a 2b + ab 2

)(

a b

ab

(

a+ b

)(

a b

1

) = x y (với a, b>0)

)=

ab

(

a+ b

) = a b = VP

)(

a b

ab

Vậy đẳng thức đợc chứng minh
b)

x3 y 3

Giải:

x y

= x + xy + y với x 0, y 0, x y

x y
VT = ( ) ( ) = (
3

3

x y

x y

)( x+

xy + y

x y

= x + xy + y = VP
Vậy đẳng thức đợc chứng minh
III. Củng cố :
-Gv hệ thống và chốt lại cách làm và những kiến thức đã vận đụng để làm các bài tập trên.
IV. HDVN:
- Xem kỹ lại các bài tập đã làm.
- Làm các bài tập sau: 1) Giải các phơng trình:
a) 36 x = 18
b) 2 x = 32
c) 16 x 16 + 3 4 x 4 = 5
2) Chứng minh đẳng thức:

x x +1
= x + 1 với x > 0
x x +1

..............................................................................

TCĐS:9

Phạm Văn Thích

)

)


NS: 30 / 9 / 2010 Tun 6:
ND: 4/ 10/ 2010
Tiết 12: Biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai (tiếp)
A. mục tiêu:
* Kin thc: Củng cố các phép biến đổi khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu
* Kỹ năng:-HS vân dụng hai phép biến đổi khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở
mẫu để rút gọn biểu thức
* Thái độ: Rèn cho hs t duy tích cực và tính cẩn thận chính xác.
B. Chuẩn bị:
- HS ôn các phép biến đổi khử mẫu của biểu thức lấy căn vằ trục căn thức ở mẫu
C Hoạt
động dạy và học:
I.ổn định tổ chức lớp: 9B:
9C:
II. Kiểm tra:
A
AB
với A.B 0 và B...
=
B
...
A ...
=
2)
Với B....
B B
C
...
= 2
3)
Với B.... , và A 2 ...B
A

B
A B

Hoàn thành các công thức sau:1)

4)
III. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
-

C
=
A B

H/s thực hiện (mỗi dãy làm một ý)
Đại diện nhóm lên bảng trình bày
Giáo vieen cho học sinh khác nhận xét
chỉnh sửa

Am B
...

Với A... , B ...., và A B

Ghi bảng
Bài 1: Khử mẫu của mỗi biểu thức lấy căn
a)

4
4.5 2 5
=
=
5
5
5

b)

x2
=
3

c)

x2

x 2 .3 x 3 Với x > 0
=
3
3

x2
7 x2 x2
6x2
=
=
7
7
7

= x 42 = x 42 ( vì x < 0)
-

Nêu cách trục căn thức ở biểu thức
trên?

7

a)
-

Câu c có những cách nào để trục căn
thức?

-

Trục căn thức ở câu d theo 2 cách.

-

Cách nào thuận tiện hơn?

-

7

Bài 2: Trục căn thức ở mẫu và rút gọn nếu đợc

b)

5 3
=
2

(

Khi trục căn thức ở mẫu ta có thể phân tích d)
tử ra thừa số để rút gọn với biểu thức chứa căn
ở mẫu.

(

2

)

26 5 + 2 3
26
=
= 2 5+ 2 3
25 12
52 3

2
c) 2 + 2 =

Qua bài tập giáo viên chốt:

)

5 3 . 2

2 +1

(

(

)=

2 +1
2 +1

)

(

)

2

(

)

3 1 3
3 3 1
3 3
=
=
= 3
3 1
3 1
3 1

-

Nêu cách thực hiện bài tập này? Có thể
tiến hành theo mấy cách?
+ ) Cách 1: Quy đồng rồi cộng.
TCĐS:9

Phạm Văn Thích


+ ) Cách 2: Trục căn thức của từng số hạng
rồi cộng.

-

Giáo viên yêu cầu: trục căn thức ở mẫu
của từng số hạng.
- Lu ý: trong phần b nếu quy đồng mẫu
thì khó rút gọn đợc.
Qua bài tập trên chốt:
- Khi rút gọn biểu thức có chứa căn ở
mẫu ta nghĩ đến trục căn thức ở mẫu.
- Nếu thực hiện phép cộng hoặc trừ hai
biêu thức chứa căn mà mẫu của chúng
là 2 biểu thức liên hợp thì ta có thể quy
đồng ngay. Nếu 2 mẫu không là liên
hợp thì nên nhân cả tử và mẫu của mỗi
số hạng với liên hợp của mẫu.

Bi 3: Rút gọn

(

) (

)

2 3 + 1 2 3 1
2
2

=

3 1
3 1
3 1
3 +1
= 3 +1 3 +1 = 2

a)

b)

(

) (

2 5+ 3 3 6 3
2
3
+
=
+
53
63
5 3
6+ 3
= 5+ 3+ 6 3= 5+ 6

)

IV. Củng cố :
-Gv hệ thống lại những bài tập đã làm và những điều cần lu ý.
V. HDVN:
- Xem kỹ lại các bài tập đã làm.
- Làm bài tập sau:
Rút gọn:
a)
b)
c)

5 5
5
5+a
với a 0
a +1
1
1
1
1
+
+
+
2+ 3
3+ 4
4+ 5
5+ 6

Tuần 7:

NS: 5 / 10 / 2010
ND: 11 / 10/ 2010
Tiết 13: RúT GọN biểu thức chứa căn bậc hai

A. mục tiêu:
* Kiến thức: Tiếp tục củng cố các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai.
* Kỹ năng: HS vân dụng linh hoạt các công thức biến đổi căn thức bậc hai để rút gọn biểu thức
mà dới dấu căn là biểu thức số.
* Thái độ: Rèn cho hs t duy tích cực và tính cẩn thận chính xác.
B. Chuẩn bị:
- HS ôn các phép tính về căn bậc hai và các công thức biến đổi căn bậc hai
C Hoạt động dạy và học:
I. ổn định tổ chức lớp:9B
II. Kiểm tra: Trục căn thức ở mẫu của: a)

3+3
2 3

b)

7 7
7 1

III. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Kiến thức cơ bản
-GV ghi cả hai biểu thức a) và b) lên bảng
Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau
- Sử dụng các phép biến đổi nào để rút gọn
4 1
1 1
hai biểu thức trên?
5
+
20 3 5 = 5.2
+ .2 5 3 5
5
2
5
2
+ khử mẫu và đa thừa số ra ngoài dấu căn ở
a)
biểu thức a.
5.2
=
5 + 5 3 5 = ( 2 + 1 3) 5 = 0. 5 = 0
+ Đa thừa số ra ngoài dấu căn ở biểu thức
5
b
- Gọi hai hs lên bảng làm bài, các hs khác làm b)
vào vở.
- Nhận xét bài trình bày trên bảng?
TCĐS:9

Phạm Văn Thích


20 45 + 3 18 + 72 = 4.5 9.5 + 3 9.2 + 36.2
= 2 5 3 5 + 3.3 2 + 6 2
= 2 5 3 5 +9 2 +6 2

- Tơng tự hs trình bày tiếp phần c.
- GV kiểm tra bài làm của hs dới lớp.

- GV ghi bài tập 2 lên bảng.
? Điều kiện để biểu thức có nghĩa là gì.

= ( 2 3) 5 + ( 9 + 6 ) 2
= 5 + 15 2
50 + 1, 6. 60 + 4,5 2

2
6
3

= 25.2 + 1, 6.60 + 4,5

8
6
3

c ) = 5 2 + 16.6 + 4,5. 2 6 6
3
= 5 2 +4 6 +3 6 6

- GV yêu cầu mỗi dãy bàn làm 1 phần

= 5 2 + ( 4 + 3 1) 6

- Gọi 3 hs lên trình bày.

=5 2 +6 6

Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau
Với a> 0 ta có:
- Nhận xét và chỉnh sửa?

A = 5 a 4b 25a 3 + 5a 16ab 2 2 9a
= 5 a 4b.5a

a + 5a.4b a 2.3 a

= 5 a 20a b a + 20ab a 6 a

- GV lu ý: Khi rút gọn các biểu thức có chứa
chữ ở dới dấu căn cần lu ý đến điều kiện để
biểu thức có nghĩa.

= ( 5 6 ) a + ( 20 + 20 ) a
= a

b) với m, n> 0 ta có:
m
m n
+ mn +
n
n m
mn
m
+ mn +
mn
n
n.m
1
1
= + 1 + ữ mn
n
n
2+n
=
mn
n
=

c)

5a 64ab3 3. 12a 3b3 + 2ab 9ab 5b 81a 3b
= 5a.8b ab 3.2ab. ab + 2ab.3. ab 5b.9a. ab
= 40ab. ab 2ab. 3 + 6ab. ab 45ab. ab
= ( 40 2 + 6 45 ) ab. ab
= ab. ab

IV. Củng cố :
-Gv hệ thống và chốt lại cách làm và những kiến thức đã vận dụng để làm các bài tập trên.
V. HDVN:
- Xem kỹ lại các bài tập đã làm.
- Tiếp tục ôn tập các phép biến đổi các căn bậc hai.
TCĐS:9
Phạm Văn Thích


- Làm các bài tập sau: Rút gọn các biểu thức sau
a) 28 2 3 + 7 7 + 84

(

)

(



3
14
4
+

ữ 8+2
2 + 1 2 2 1 2 2

b)

Tuần 7:

)

NS: 10/ 10 / 2010
ND: 16 / 10/ 2010
Tiết 14: RúT GọN biểu thức chứa căn bậc hai (tiếp)

A. mục tiêu:
* Kiến thức: Củng cố các phép phân tích ra thừa số, quy đồng các phân thức va các phep tính
cộng trừ , nhân chia cac phân thức.
* Kỹ năng: HS vân dụng linh hoạt các công thức biến đổi căn thức bậc hai để rút gọn biểu thức
có chứa nhiều căn thức .
* Thái độ: Rèn cho hs t duy tích cực và tính cẩn thận chính xác.
B. Chuẩn bị:
- HS ôn các phép tính về căn bậc hai và các công thức biến đổi căn bậc hai
C Hoạt động dạy và học:
I Tổ chức lớp: 9B:
II. Kiểm tra: Rút gọn các biểu thức:
a) 12 48 + 27
b)

20

III. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò

1 5
+
5
5

- GV ghi bi tập lên bảng.( bài thi vào THPT
năm 2008-2009)
? Tại sao cần phải có điều kiện b 0, b 9 .
? Nêu thứ tự thực hiện phép tính trong biểu
thức A.

Ghi bảng
Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau
a) Với b 0, b 9 ta có:
A=

-HS thực hiện quy đồng trong ngoặc, gv hớng
đẫn tỉ mỉ.

=

- Lu ý hs khi thực hiện phép trừ cần phải đổi
dáu tất cả các hạng tử trong ngoặc

=

- Tơng tự phần a, cả lớp cùng thực hiện phần
b.
- Gọi 1 hs lên bảng trình bày
- GV giúp đỡ các hs yếu cùng thực hiện.
? Nhận xét bài làm của bạn trên bảng và
TCĐS:9

7 b
b
b 1



b 9 b 3
b +3ữ


b
7 b

b9

(

) ( b 1) (
( b 3) ( b + 3 )

b +3

b 3

)

7 b b+3 b b+3 b + b 3

b9
b9
7 b 7 b 3
=

b9
b9
7 b 7 b +3
3
=
=
b9
b9

b) với a > 0 và a 4 ta có:

Phạm Văn Thích


chỉnh sửa nếu cần.
? Trong bài tập trên đã sử dụng những phép
biến đổi nào.

? Giá trị của biểu thức này âm hay dơng, vì
sao?

a +1
4 a 1
B = 1 ữ.


a 2ữ
a a +2

=

a4
.
a

(

)(

a 1

) ( a + 1) (
( a + 2) ( a 2)
a 2

a +2

)

a4 a2 a a +2a2 a a 2
.
a
a4
a 4 6 a
=
.
a a4
=

=

- Cả lớp tiếp tục làm phần c.
? Điều kiện a > 0 và a 9 có ý nghĩa gì.
- Gọi hs lên bảng trình bày.
? Nhận xét.
? Những kiến thức nào đã đợc vận dụng khi
giải bài tập này.
- GV kiểm tra bài làm của 1 số hs

( a 4 ) ( 6
a ( a 4)

a

) = 6

a

a

Vậy B = 6 a với a > 0 và a 4
a

c) Với a > 0 và a 9 ta có:
1
3
1
P=
+
ữ1

a + 3
a
a 3
=
=
=

(
(

a +3+ a 3
a +3

)(

a 3

2 a
a 3

)(

a +3

)
)

.

a 3
a
a 3
a

2
.
a +3

Vậy P =

2
với a > 0 và a 9
a +3

III. Củng cố :
-Gv hệ thống và chốt lại cách làm và những kiến thức đã vận đụng để làm các bài tập trên. +
Quy đồng mẫu.
+ Thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia.
+ Phân tích ra thừa số, rút gọn.
IV. HDVN:
- Xem kỹ lại các bài tập đã làm.
- Tiếp tục ôn tập các phép biến đổi các căn bậc hai.
- Làm các bài tập sau: Rút gọn các biểu thức sau ( Bài thi vào THPT 2007-2008)
x x +1 x 1
A =

ữ x x với x 0, x 1
x +1ữ
x 1


(

Tuần 8:

)

NS: 14/ 10 / 2010
ND: 18 / 10/ 2010
Tiết 15: RúT GọN biểu thức chứa căn bậc hai (tiếp)

A. mục tiêu:
* Kiến thức: - Củng cố các phép phân tích ra thừa số, quy đồng các phân thức va các phep tính
cộng trừ , nhân chia cac phân thức.
TCĐS:9

Phạm Văn Thích


* Kỹ năng: HS vân dụng linh hoạt các công thức biến đổi căn thức bậc hai để rút gọn biểu
thức có chứa nhiều căn thức .
- Rèn thêm kỹ năng tính giá trị của biểu thức khi biết giá trị của biến và ngợc lại tìm giá trị của
biến khi cho giá trị của biểu thức.
* Thái độ: Rèn cho hs t duy tích cực và tính cẩn thận chính xác.
B. Chuẩn bị:
- HS ôn các phép tính về căn bậc hai và các công thức biến đổi căn bậc hai
- Ôn các phép tính cộng trừ nhân chia các phân thức.
C Hoạt động dạy và học:
I. Tổ chức lứp: 9B:
9C:
II. Kiểm tra: Rút gọn các biểu thức:

III. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
- GV ghi đầu bài lên bảng.
- HS ghi vào vở

1 a a
với a> 0 và a 1
a 1
1
1

Với a > 0
a a+ a

? Để rút gọn P ta phải làm thế nào
+ Phân tích 4 a ra thừa số rồi quy đồng
? Cần làm gì để có mẫu chung đơn giản.
+ Đổi dấu phân thức thứ 3
-Yêu cầu cả lớp thực hiện, gọi 1 hs lên bảng
trình bày
? Nhận xét, chỉnh sửa

a +3
a 1 4 a 4

+
, a > 0, a 4
4a
a 2
a +2

Cho P =

a) Rút gọn P.
b) Tính giá trị của P khi a = 16
Giải
a) Với a > 0 và a 4 ta có:
a +3
a 1


a 2
a +2

=

=

(

? Tại sao cần có điều kiện a> 0 , b> 0
- Cả lớp cùng làm, gọi 1 hs lên bảng trình bày.
? Đã vận dụng những kiến thức nào khi rút
gọn M.

TCĐS:9

a 2

4 a +8

(

a +2
4

(

(

)(

a 2

a +2

a +2

Vậy P =

)(

)

a 2

)(

a +2

)

)
)

=

4
a 2

4
với a > 0 và a 4
a 2

b) với a = 16 thì P =
Bài 2:Cho

(
M=

a +4

a+5 a +6a+3 a 24 a +4

- GV ghi bài tập 2 lên bảng.
- HS quan sát biểu thức và nêu cách thực
hiện.

4 a 4

( a 2) ( a + 2)
( a + 3) ( a + 2) ( a 1) ( a 2) 4
=
( a 2) ( a + 2)
P= =

-? khi a = 16 thì P = ?
-Hs thay giá trị của a vào biểu thức đã rút gọn
rồi tính kết quả.

Nội dung kiến thức

Bài 1:

a b

)

2

+ 4 ab

a+ b

4
4
=
=2
16 2 4 2


a b b a
, a > 0; b > 0
ab

a) Rút gọn M.
b) Tìm a, b để M = 2 2009
Giải
a) với a > 0 và b > 0 ta có:

Phạm Văn Thích


Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×