Tải bản đầy đủ

1 số kĩ thuật giải phương trình lượng giác

Khóa học TOÁN 11 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

10. MỘT SỐ KĨ THUẬT GIẢI PT LƯỢNG GIÁC – P2
Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN
KĨ THUẬT 2. NHÓM BÌNH PHƯƠNG
• PP chung:
Biến đổi phương trình đã cho về một trong hai dạng A2 = B 2 ⇔ A = ± B hoặc A2 + B 2 = 0 ⇔ A = B = 0
Ví dụ 1: [ĐVH]. Giải các phương trình sau
a) sin 2 2 x = cos 2 x + cos 3x − cos x
b) cos 2 3x + cos 2 x + 3cos 2 2 x + cos 2 x = 2
c) sin 2 x = 2 tan x + tan 2 x
Ví dụ 2: [ĐVH]. Giải các phương trình sau
a) 4 cot x = 4 cot 2 x +
b)

2 cos 2 x
1 + cos 2 x


1
+ 4 tan x = 4 tan 2 x + 2
2
sin x

c) 4(sin x + cos x)6 = cos 6 x + 3cos 2 x
Ví dụ 3: [ĐVH]. Giải các phương trình sau
a) 32 cos6

x
+ sin 3 x = 3sin x
2

b) tan 2 x + sin 2 2 x = 4 cos 2 x
c) tan 2 x = 8cos 2 x + 3sin 2 x
Ví dụ 4: [ĐVH]. Giải các phương trình sau
a) 4 cos 2 x + 3 tan 2 x − 4 3 cos x + 2 3 tan x + 4 = 0
b) 4 cos 2 2 x + 2 cos 2 x + 6 = 4 3 sin x
c) 3 + sin 2 2 x = 2sin 2 x + cos 2 x + 2 2 sin x

BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Bài 1: [ĐVH]. Giải các phương trình sau
a) cos 2 x − cos 6 x + 4(3sin x − sin 3 x + 1) = 0
1
b) sin 2 x + sin 2 3 x = sin x.sin 3 x
4
1
Bài 2: [ĐVH]. Giải phương trình sin 2 x + sin 2 3 x = sin x.sin 2 3 x
4

Bài 3: [ĐVH]. Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp)
Tham gia khóa TOÁN 11 tại MOON.VN để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi Trung học phổ thông Quốc gia!


Khóa học TOÁN 11 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

a) sin 4 x + cos 4 x =

3 − cos 6 x
4


Facebook: LyHung95

b) (1 − tan x )(1 + sin 2 x ) = 1 + tan x

Bài 4: [ĐVH]. Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp)
a) 3 − 12 sin 2 x − 2 cos 4 x = −

5
1 + tan 2 x

b) cos 4 x − cos 2 x + 2 sin 6 x = 0

Bài 5: [ĐVH]. Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp)
a) 3 tan 2 x − 4 tan 3 x = tan 2 3 x. tan 2 x

b) sin 4 2 x + cos 4 2 x = sin 2 x cos 2 x

Bài 6: [ĐVH]. Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp)
4 sin 2 2 x + 6 sin 2 x − 9 − 3 cos 2 x
a)
=0
cos x

b)

cos x(cos x + 2sin x) + 3sin x(sin x + 2)
=1
sin 2 x − 1

Bài 7: [ĐVH]. Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp)
a)

3(cos 2 x + cot 2 x)
π

π

= 4 sin  + x  cos  − x 
cot 2 x − cos 2 x
4

4


b)

sin 3x − sin x
= sin 2 x + cos 2 x
1 − cos 2 x

Bài 8: [ĐVH]. Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp)
a) sin8x + cos4x = 1 + 2sin2xcos6x

b)

(

(

)

1
1 − cos x + 1 + cos x cos 2 x = sin 4 x
2

)

Bài 9*: [ĐVH]. Giải phương trình sin 2 2 x + 3sin 2 x = 2 cos x + 3 sin 2 x − 2 cos 2 x
1


Bài 10*: [ĐVH]. Giải phương trình sin 2 x  sin 2 x + tan 2 x  + cos 2 x + cos 2 x + sin 2 x sin x = 2 cos x
4




π

π
 
Bài 11*: [ĐVH]. Giải phương trình cos 6 x − cos 4 x + 4 cos x cos  − x  cos  + x  + 1 = 0
3

3
 

π

Bài 12*: [ĐVH]. Giải phương trình 32 cos 6  x +  − sin 6 x = 1 − 3sin 2 x
4


Tham gia khóa TOÁN 11 tại MOON.VN để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi Trung học phổ thông Quốc gia!



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×