Tải bản đầy đủ

1 số kĩ thuật giải phương trình lượng giác

Khóa học TOÁN 11 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

10. MỘT SỐ KĨ THUẬT GIẢI PT LƯỢNG GIÁC – P1
Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN
KĨ THUẬT 1. ĐẶT ẨN PHỤ
Ví dụ 1: [ĐVH]. Giải các phương trình sau:
π

a) tan 3  x −  = tan x − 1
4


 3π x 
b) cos x − 2sin  −  = 3
 2 2

π
π



c) sin  3 x −  = sin 2 x.sin  x + 
4
4



3x
 5x π 
x π
d) sin  −  − cos  −  = 2 cos
2
 2 4
2 4

Ví dụ 2: [ĐVH]. Giải các phương trình sau:
π

a) 8 cos3  x +  = cos 3 x
3

π

c) 2 sin 3  x +  = 2 sin x
4

3x
4x
e) 2 cos2   + 1 = 3cos  
5
 5
Ví dụ 3: [ĐVH]. Giải các phương trình sau:

 3π x  1
 π 3x 
b) sin  −  = sin  + 
 10 2  2  10 2 
x
2x

d) 2 cos 2 + 1 = 3cos
2
3
3x
f) 2 sin + sin x = 0
4

a) sin x + 3 cos x + sin x + 3 cos x = 2

b) 3sin x + 4 cos x +

c) cos 2 x +

1
1
= cos x +
2
cos x
cos x

6
=6
3sin x + 4 cos x + 1

d) 2 cos 2 2 x + cos 2 x = 4 sin 2 2 x cos 2 x
f) 3cot 2 x + 2 2 sin 2 x = (3 + 2 2) cos x

e) 1 + 3 tan x = 2sin 2 x

BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Bài 1: [ĐVH]. Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp)
a) 2 sin x + cot x = 2sin 2 x + 1

b) 1 + 3 tan x = 2sin 2 x

Bài 2: [ĐVH]. Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp)
a) 5sin 3 x = 3sin 5 x

b) cos 6 x − sin 6 x =

13
cos 2 2 x
8

Bài 3: [ĐVH]. Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp)
a)

3

7 + tan x + 3 2 − tan x = 3

b) sin x + sin x + sin 2 x + cos x = 1

Bài 4: [ĐVH]. Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp)

(

a) tan x − 3cot x = 8cos 2 x sin x + 3 cos x

)

(

)

(

)

b) 2 sin 2 x − 1 tan 2 2 x + 3 2 cos 2 x − 1 = 0

Bài 5: [ĐVH]. Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp)
x
x π
a) sin 2  −  tan 2 x − cos 2 = 0
2
2 4

b)

3(sin x + tan x)
− 2 cos x = 2
tan x − sin x

Bài 6: [ĐVH]. Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp)
Tham gia khóa TOÁN 11 tại MOON.VN để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi Trung học phổ thông Quốc gia!


Khóa học TOÁN 11 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

x
x
π x
a) sin .sin x − cos .sin 2 x + 1 = 2 cos 2  − 
2
2
4 2

Facebook: LyHung95

b) cot x − 1 =

cos 2 x
1
+ sin 2 x − sin 2 x
1 + tan x
2

Bài 7: [ĐVH]. Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp)
a) sin4x – cos4x = 1 + 4(sinx – cosx)

b)

sin 2 x
+ 2 cos x = 0
1 + sin x

Bài 8: [ĐVH]. Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp)
π

b) sin x.sin 4 x = 2 cos  − x  − 3 cos x.sin 4 x
6


a) sin2x (cotx + tan2x) = 4cos2x

Bài 9: [ĐVH]. Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp)
a)

sin x + sin 2 x + sin 3 x
= 3
cos x + cos 2 x + cos 3 x

b) cot x − 1 =

cos 2 x
1
+ sin 2 x − sin 2 x
1 + tan x
2

Bài 10: [ĐVH]. Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp)
a)

1 + sin 2 x − cos 2 x
= (cos 2 x + sin 2 x) cos x
1 + tan 2 x

π

b) 4 cos  2 x −  = tan x + cot x
6


Bài 11: [ĐVH]. Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp)
a) sin 3 x + cos3 x =

3
(1 + sin 2 x)(cos x − sin x)
2

π

b) 2 sin 2  − 2 x  + 3 cos 4 x = 3 − 4sin 2 x
4


Bài 12: [ĐVH]. Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp)
cos3 x − cos 2 x
b)
= 2(1 + sin x)
sin x + cos x

π x
a) 2 tan x.sin  +  = 3 sin x
4 2
2

Bài 13: [ĐVH]. Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp)
π
a) 2 cos 3 x.cos x + 3 (1 + sin 2 x ) = 2 3 cos 2 (2 x + )
4
3π 

b) tan x − 3 cos  x −  = sin x. tan x
2 


Bài 14: [ĐVH]. Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp)
π

a) cos 9 x + 2 cos 3 x + 2 sin  + 3 x  = 3sin x
4


x
π

 5π

b) 3sin  − x  + 4sin x sin  + x  + 8cos 2 = 4
2
2

 2


(

)

π

Bài 15*: [ĐVH]. Giải phương trình 2 cos 2 x sin x + 3 cos x = 3 cos x − 2 sin x cos  2 x − 
6


Bài 16*: [ĐVH]. Giải phương trình (sin x + cos x)(3cos x + sin x) = 2(sin 2 x.cos x + sin x + 2 cos x)
Bài 17*: [ĐVH]. Giải phương trình sin 6 x + cos 6 x = 4(sin10 x + cos10 x) − 3cos3 2 x
4sin 2 3 x
Bài 18*: [ĐVH]. Giải phương trình 9sin x +
cos 3 x sin 3 x + sin 3 x cos 3 x ) = 9sin 2 x.sin x
(
3sin 4 x
2

Tham gia khóa TOÁN 11 tại MOON.VN để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi Trung học phổ thông Quốc gia!



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×