Tải bản đầy đủ

GIÁO TRÌNH hệ THỐNG điện chapter 3 2

Chương 3: Mô hình các phần tử trong hệ thống điện

Thông thường các giá trị điện trở và điện cảm của đường dây được cho trên mỗi km
chiều dài dây dẫn nên tổng trở được xác định:
Z = (ro +jxo)l = R+jX

(3.59)

ở đây ro và xo là điện trở và điện kháng trên mỗi km chiều dài đường dây; l là chiều
dài đường dây. Từ hình (3.22) ta xác định được mối liên hệ giữa dòng điện, điện áp
của đầu nhận (R-receiving end) và đầu phát (S-sending end) như sau:


Dòng điện đầu nhận:

IR=

SR3 p

(3.60)




3U R

Điện áp pha đầu gởi:

US=UR+ZIR

(3.61)

Do không có thành phần điện dung nên dòng điện đầu gởi bằng đầu nhận (IS=IR).
Đường dây có thể được mô hình bằng một mạng hai cửa (two-port network) như
hình (3.23).
IR

IS
US

ABCD

UR

Hình 3.23: Mô hình mạng hai cửa
của đường dây truyền tải

Hệ phương trình của mạng hai cửa được viết như sau:
⎧U S = AU R + BI R

⎩ I S = CU R + DI R

(3.62)

Hay viết dưới dạng ma trận ta được:
⎡VS ⎤ ⎡ A B ⎤ ⎡VR ⎤
⎢ I ⎥ = ⎢C D ⎥ ⎢ I ⎥
⎦⎣ R ⎦
⎣ S⎦ ⎣

(3.63)


Kết hợp phương trình (3.61) và điều kiện đường dây ngắn ta có:
A=1; B=Z; C=0; D=1

(3.64)

Độ sụt áp ở cuối đường dây khi mang tải đựơc xác định như sau:
%UR =

U R0 − U R
UR

100%

(3.65)

Nhận thấy rằng đối với đường dây ngắn khi cuối đường dây không mang tải thì điện
áp đầu phát bằng điện áp đầu nhận. Độ sụt áp của đường dây phụ thuộc vào công
suất, thuộc tính của tải và được minh họa ở giản đồ vectơ hình (3.24).
Công suất ở đầu phát được xác định theo biểu thức:


SS3p = 3U S I S

(3.66)

Tổn thất công suất trên đường dây truyền tải:

63


Chương 3: Mô hình các phần tử trong hệ thống điện

∆S = SS - SR

(3.67)

Hiệu suất truyền tải của đường dây:
η=

(3.68)

US

US

US

IR

ZIR

ZIR
δ
IR

PR
PS

θR δ
UR

ZIR

δ
UR

θR

UR

IR
(a): Tải thuần trở

(b): Tải sớm pha

(c): Tải trễ pha

Hình 3.24: Giản đồ vectơ điện áp của đường dây ngắn

Ví dụ 3.3:
Một đường dây tải điện dài 60km, điện áp đường dây là 110kV; điện trở trên mỗi
pha của đường dây là 0.1Ω/km; điện cảm trên mỗi pha là 0.0012H/km; bỏ qua điện
dung của đường dây. Đường dây cung cấp cho một tải có công suất 150MVA; điện
áp 110kV. Tần số của lưới điện là 50Hz; dùng mô hình đường dây ngắn hãy xác
định:
a) Điện áp, công suất đầu phát, hiệu suất truyền tải và độ sụt áp khi hệ số công
suất của tải là 0.75 (trễ).
b) Làm lại câu a khi hệ số công suất của tải là sớm, so sánh hai trường hợp.
Giải:
a) Tổng trở của đường dây (áp dụng công thức 3.59) là
Z = (ro+jxo)l = (ro+jωL)l = (0.1+j100π.0.0012)60 = (6+j22.62)Ω
Điện áp pha đầu nhận là: UR=

110∠0
= 63.5 ∠0 (kV)
3

SR3p = 150 ∠(arccos(0.75)) = (112.5+j99.21)MVA

Công suất biểu kiến đầu nhận:

Dòng điện pha cuối đường dây (áp dụng công thức (3.60)) là:


IR=

SR3 p


3U R

=

112.5 − j 99.21
= 0.7874 ∠ − 41.4 (kA)
3 * 63.5∠0

Áp dụng công thức (3.61) ta có:
US = UR +ZIR = 63.5 ∠0 + (6+j22.62)*(0.7874 ∠ − 41.4 )

64


Chương 3: Mô hình các phần tử trong hệ thống điện

= (78.82+j10.231)kV = 79.48 ∠7.4 (kV)
Độ lớn điện áp dây đầu phát là U SL = 3 U S = 137.66(kV)
Dòng điện pha đầu đường dây:
IS = IR = 0.7874 ∠ − 41.4 (kA)
Công suất ba pha đầu phát (áp dụng công thức (3.66)):


SS3p = 3U S I S = 3*(79.48 ∠7.4 )*(0.7874 ∠41.4 )
= 187.74 ∠48.8 (MVA) = (123.66+j141.26)MVA
Hiệu suất truyền tải (áp dụng công thức (3.68)):
PR 112.5
=
=0.9097 = 90.97%
PS 123.66

η=

Độ sụt áp phần trăm (áp dụng công thức (3.65)):
%UR =

U R0 − U R

100 =

UR

137.66 − 110
100 = 25.145%.
110

b) Khi hệ số công suất sớm (tải mang tính dung), công suất biểu kiến đầu nhận:
SR3p = 150 ∠ − (arccos(0.75)) = (112.5-j99.21)MVA
Dòng điện pha cuối đường dây (áp dụng công thức (3.60)) là:


IR=

SR3 p


=

3U R

112.5 + j 99.21
= 0.7874 ∠41.4 (kA)
3 * 63.5∠0

Áp dụng công thức (3.61) ta có:
US = UR +ZIR = 63.5 ∠0 + (6+j22.62)*(0.7874 ∠41.4 )
= (55.26+j16.48)kV = 57.66 ∠16.6 (kV)
Độ lớn điện áp dây đầu phát là U SL = 3 U S = 99.87(kV)
Dòng điện pha đầu đường dây:
IS = IR = 0.7874 ∠41.4 (kA)
Công suất ba pha đầu phát (áp dụng công thức (3.66)):


SS3p = 3U S I S = 3*(56.66 ∠16.6 )*(0.7874 ∠ − 41.4 )
= 133.84 ∠ − 24.8 (MVA) = (121.5-j56.14)MVA
Hiệu suất truyền tải (áp dụng công thức (3.68)):
η=

PR 112.5
=
=0.9259 = 92.59%
PS 121.5

Độ sụt áp phần trăm (áp dụng công thức (3.65)):

65


Chương 3: Mô hình các phần tử trong hệ thống điện

%UR =

U R0 − U R
UR

100 =

99.87 − 110
100 = -9.2%.
110

Vậy khi tải sớm thì hiệu suất truyền tải tăng lên; điện áp cuối đường dây không
những giảm mà tăng lên hơn so với đầu đường dây. Điều này có ý nghĩa lớn trong
các bài toán bù sau này.

3.4.2. Mô hình đường dây trung bình
Đường dây truyền tải trung bình là đường dây có chiều dài từ 80km đến
250km. Ở đường dây này ảnh hưởng của điện dung đường dây là đáng kể; điện
dung đường dây được mô tả như các tụ điện nối song song với tải chạy dọc theo
chiều dài đường dây; chính thành phần điện dung này tạo ra dòng điện nạp
(charging current) vào đường dây. Mô hình phân tích đường dây trung bình thường
mô tả dưới dạng mạng hai cửa hình π như hình (3.25).
IS

US

R

X

Z=R+jX

Y
2

IL

Y
2

IR

UR

Hình 3.25: Mô hình đường dây trung bình

Trên hình vẽ (3.25) Y được gọi là tổng dẫn của đường dây và được xác định theo
biểu thức:
Y = (g+jωC)l

(3.69)

Dưới điều kiện vận hành bình thường điện dẫn trên mỗi đơn vị chiều dài đường dây
đặc trưng cho dòng điện rò trong môi trường cách điện xung quanh và đây là
nguyên nhân gây ra hiện tượng vần quang (corona). Nếu bỏ qua điều này thì xem
như g=0. C là điện dung của đường dây đối với đất trên mỗi km chiều dài. Phương
trình dòng điện và điện áp tại đầu phát được viết theo đầu nhận trong mô hình
đường dây trung bình như sau:
US = UR+ZIL
Y
2

IS = IL+ US

(3.70)

với IL là dòng điện nối tiếp được xác định theo định luật Kirchhoff là:
Y
2

IL = IR+ UR; thay giá trị IL vào (3.70) ta được:

66


Chương 3: Mô hình các phần tử trong hệ thống điện

US = (1+

ZY
)UR+ZIR
2

IS = Y(1+

ZY
ZY
)UR+ (1+
)IR
4
2

(3.71)

Từ phương trình (3.71) ta xác định A, B, C, D trong mạng hai cửa như sau:
A=(1+

ZY
ZY
ZY
); B=Z; C=Y(1+
); D=(1+
)
4
2
2

(3.72)

Với các phần tử trong mạng hai cửa được xác định như trên, mối liên hệ giữa điện
áp, dòng điện đầu nhận và phát vẫn được viết như phương trình (3.63). Nhận thấy
rằng trong mạng hai cửa này luôn có quan hệ:
AD – BC = 1

(3.73)

Với lý luận tương tự ta có phương trình viết cho đầu nhận theo đầu phát như sau:
⎡U R ⎤ ⎡ D − B ⎤ ⎡U S ⎤
⎢ I ⎥ = ⎢ −C A ⎥ ⎢ I ⎥
⎦⎣ S ⎦
⎣ R ⎦ ⎣

(3.74)

Ví dụ 3.4:
Một đường dây tải điện dài 100km, điện áp đường dây là 220kV; điện trở trên mỗi
pha của đường dây là 0.04Ω/km; điện cảm trên mỗi pha là 0.00075H/km; điện dung
của đường dây là 0.01.10-6(F/km); bỏ qua điện dẫn. Đường dây cung cấp cho một
tải có công suất 250MVA, cosφ=0.75(trễ), điện áp 210kV. Tần số của lưới điện là
50Hz; dùng mô hình đường dây trung bình hãy xác định: điện áp, công suất đầu
phát, hiệu suất truyền tải và độ sụt áp.
Giải:
Tính toán tương tự ví dụ 3.3 ta có:
Z = (ro+jxo)l = (ro+jωL)l =(0.04+j100π*0.00075)*100 = (4+j 23.5619)Ω
Áp dụng công thức (3.69) ta được:
Y = (g+jωC)l = (0+j100π*0.01.10-6)*100 = (0+j0.000314159)Ω-1
Áp dụng công thức (3.72) ta xác định được các thành phần của mạng hai cửa như
sau:
A = 0.9963+ j 0.00062832;

B = 4+ j23.562

C = -9.8696.10-8 + j0.00031358; D = 0.9963+ j0.00062832
Điện áp pha đầu nhận là: UR=

210∠0
= 121.2436 ∠0 (kV)
3

Công suất biểu kiến đầu nhận:
SR3p= 250 ∠(arccos(0.75)) =(187.50+j165.36)MVA
Dòng điện pha cuối đường dây (áp dụng công thức (3.60)) là:

67


Chương 3: Mô hình các phần tử trong hệ thống điện


IR=

SR3 p


= (0.5155 - j0.4546)kA

3U R

Thay các giá trị trên vào phương trình (3.62) ta được:
IS = (0.5139 - j0.4146)kA
US = (133.57 +j10.404)kV
SS3p = (192.97 +j182.17)MVA
Hiệu suất truyền tải (áp dụng công thức (3.68)):
η=

PR 187.5
=
=0.9716 = 97.16%
PS 192.97

Độ sụt áp phần trăm (áp dụng công thức (3.65)):
%UR =

U R0 − U R
UR

100

ở đây VR0 là điện áp cuối đường dây khi không tải (IR=0) thay vào phương trình
(3.71) ta có UR0 =

US
= 134.07 +j10.358kV
A

từ đó phần trăm sụt áp là

%UR =

134.4708 * 3 − 210
100 = 10.9096%
210

Ví dụ 3.5:
Viết một đoạn chương trình matlab để giải ví dụ 3.4
HD: Đoạn chương trình mẫu như sau:
% CHUONG TRINH TINH TOAN DUONG DAY TRUNG BINH
clear all
r = input('Nhap vao dien tro tren moi km duong day (ro) = ');
L = input('Nhap vao he so tu cam tren moi km duong day (L-Henry) = ');
C = input('Nhap vao dien dung tren moi km duong day (C-microFara) = ');
g = input('Nhap vao dien dan tren moi km duong day (g) = ');
f = input('Nhap tan so luoi dien (f) Hz = ');
%---------------------------------------CSr = input('Nhap vao cong suat ba pha cuoi duong day Sr3p(MVA) = ');
DAr = input('Nhap vao dian ap day cua tai cuoi duong day Vrd(kV) = ');
HScs = input('Nhap vao he so cong suat tai pf = ');
TL = input('Nhap vao thuoc tinh tai: tre nhap 1, som nhap -1, thuan nhap 0 = ');
Length = input('Nhap chieu dai duong day l(km) = ');
%---------------------------------------z = r + j*2*pi*f*L; ; Z = z*Length;
R = real(Z); X = imag(Z);
y = g + (j*2*pi*f*C)/1000000;
Y = y*Length;
%============================
A=(1+0.5*(Z*Y)); B=Z; C=Y*(1+0.25*(Z*Y)); D=A;
ABCD=[A, B
C, D];
%============================
if TL==1

68


Chương 3: Mô hình các phần tử trong hệ thống điện
As = acos(HScs);
else, end;
if TL==-1
As = -acos(HScs);
else, end
%=============================
Ur=DAr/sqrt(3);
Sr=CSr*(cos(As)+j*sin(As));
Ir=conj(Sr)/(3*conj(Vr));
TAM=ABCD*[Vr; Ir];
Us=TAM(1);
Is=TAM(2);
Us3p=sqrt(3)*(Us);
HSCSs=cos(angle(Us)-angle(Is));
Ss=3*Us*conj(Is);
SL=Ss-Sr;
hstt=real(Sr)/real(Ss)*100;
Uro=Us/A;
sutap=((abs(Uro)-abs(Ur))/abs(Ur))*100;
%=========================================
fprintf('----------------------------------\n')
fprintf('=================== KET QUA =====================\n')
fprintf(' Do lon dien ap day dau phat la:\n')
fprintf('\n'), fprintf(' Us = %g + j ',real(Vs3p)), fprintf('%g kV\n',imag(Vs3p))
fprintf(' \n Dong dien dau phat (kA):\n')
fprintf('\n'), fprintf(' Is = %g + j ',real(Is)), fprintf('%g kA\n',imag(Is))
fprintf(' \n Cong suat dau phat (MVA):\n')
fprintf('\n'), fprintf(' Ss = %g + j ',real(Ss)), fprintf('%g MVA\n',imag(Ss))
fprintf(' \n Hieu suat truyen tai phan tram:\n')
fprintf('\n'), fprintf(' hstt = %g %',hstt)
fprintf(' \n Do sut ap phan tram cuoi duong day:\n')
fprintf('\n'), fprintf(' sutap = %g %',sutap)
fprintf(' \n\n ====== CAM ON BAN DA SU DUNG CHUONG TRINH ======\n')

Kết quả chạy chương trình như sau:
Nhap vao dien tro tren moi km duong day (ro) = 0.04
Nhap vao he so tu cam tren moi km duong day (L-Henry) = 0.00075
Nhap vao dien dung tren moi km duong day (C-microFara) = 0.01
Nhap vao dien dan tren moi km duong day (g) = 0
Nhap tan so luoi dien (f) Hz = 50
Nhap vao cong suat ba pha cuoi duong day Sr3p(MVA) = 250
Nhap vao dian ap day cua tai cuoi duong day Vrd(kV) = 210
Nhap vao he so cong suat tai pf = 0.75
Nhap vao thuoc tinh tai: tre nhap 1, som nhap -1, thuan nhap 0 = 1
Nhap chieu dai duong day l(km) = 100
---------------------------------=================== KET QUA =====================
Do lon dien ap day dau phat la: Us = 231.347 + j 18.0197 kV
Dong dien dau phat (kA): Is = 0.513857 + j -0.414595 kA
Cong suat dau phat (MVA): Ss = 192.965 + j 182.168 MVA
Hieu suat truyen tai phan tram: hstt = 97.1676
Do sut ap phan tram cuoi duong day: sutap = 10.9096
====== CAM ON BAN DA SU DUNG CHUONG TRINH ======

3.4.3. Mô hình đường dây dài

69


Chương 3: Mô hình các phần tử trong hệ thống điện

Đối với đường dây ngắn và trung bình các thông số chỉ cần xem xét với giả
thiết chúng được phân bố tập trung. Với đường dây dài (chiều dài từ 250km trở lên)
để đảm bảo tính chính xác chúng ta phải phân tích trên cơ sở các thông số được
phân bố dọc theo chiều dài đường dây. Trong mỗi đơn vị chiều dài của đường dây
chúng ta xem xét như một mạng hai cửa của đường dây ngắn và trung bình. Mô
hình phân tích đường dây dài được mô tả dưới dạng các mạng hai cửa hình π mắc
nối tiếp như hình (3.26).
IS

r∆x

I(x+∆x)

ωL∆x I(x)

IR

z∆x=(r+jωL)∆x
US

U(x+∆x)

y∆x

y∆x

UR

U(x)

∆x

x
l

Hình 3.26: Mô hình đường dây dài

Trên hình (3.26) z=x+jωL là tổng trở nối tiếp của mỗi đơn chiều dài đường dây;
y=g+jωC là tổng dẫn của đường dây trên mỗi đơn vị dài. Dựa vào định luật
Kirchhoff ta viết được phương trình cho phân đoạn như sau:
U(x+∆x) = U(x)+z∆xI(x)
hay

zI(x) =

U ( x + Δx) − U ( x)
Δx

để ý rằng giới hạn của (3.75) khi ∆x tiến về 0 là

(3.75)

dU ( x)
=zI(x). Tương tự ta có:
dx

I(x+∆x) = I(x)+y∆xU(x+∆x)
hay

yU(x+∆x) =

tương tự (3.75), từ (3.76) ta cũng có:

I ( x + Δx) − I ( x)
Δx

(3.76)

dI ( x)
=yU(x). Từ đó ta có vi phân bậc hai của
dx

điện áp tại vị trí x như sau:
d 2U ( x)
dI ( x)
=z
=zyU(x)
2
dx
dx

(3.77)

đặt γ2=zy, phương trình (3.77) được viết dưới dạng phương trình bậc hai như sau:
d 2U ( x) 2
-γ U(x) = 0
dx 2

(3.78)

Giải phương trình (3.78) ta được:
U(x) = A1eγx + A2e-γx

(3.79)

ở đây γ được gọi là hằng số truyền (propagation constant) và là số phức có dạng:

70


Chương 3: Mô hình các phần tử trong hệ thống điện

γ = α+jβ =

(r + jωL)( g + jωC )

zy =

(3.80)

trong đó phần thực α được gọi là hằng số suy giảm (attenuation constant), thành
phần ảo β được gọi là hằng số pha (phase constant) và được tính bằng đơn vị radian
cho mỗi đơn vị dài. Thay phương trình (3.79) vào (3.76) ta được phương trình dòng
điện tại vị trí x như sau:
1 dU ( x) γ
= (A1eγx - A2e-γx)
z dx
z

I(x) =
nếu đặt Zc=

(3.81)

z
thì (3.81) được viết lại:
y

1
(A1eγx - A2e-γx)
Zc

I(x) =

(3.82)

Trong đó Zc được gọi tổng trở đặc tính (characteristic impedance).
Để xác định các hệ số A1, A2 chúng ta sử dụng điều kiện biên của phương trình vi
phân: khi x=0, U(x)=UR, I(x) =IR; từ đó ta có:
A1=

U R + Zc I R
;
2

A2=

U R − Zc I R
2

(3.83)

Thay (3.83) vào (3.79) và (3.82) ta có phương trình điện áp và dòng điện tại một vị
trí x bấc kì tính từ cuối đường dây như sau:
U(x) =
I(x) =

U R + Z c I R γx U R − Z c I R -γx
e +
e
2
2

U R + Z c I R γx U R − Z c I R -γx
e e
2Zc
2Zc

(3.84)

Phương trình (3.84) có thể được sắp xếp lại như sau:
U(x) =

e γx + e −γx
e γx − e −γx
UR +Zc
IR
2
2

e γx + e −γx
e γx − e −γx
I(x) =
UR +
IR
2
2Z c

(3.85)

Nếu viết theo dạng các hàm hyperbolic ta có:
U(x) = URcosh(γx)+ZcIRsinh(γx)
I(x) =

UR
sinh(γx)+IRcosh(γx)
Zc

(3.86)

Khi tính cho toàn bộ chiều dài đường dây (x=l) ta có:
Us = URcosh(γl)+ZcIRsinh(γl)
Is =

UR
sinh(γl)+IRcosh(γl)
Zc

(3.87)

nếu dùng phương trình mạng hai cửa ta có:

71


Chương 3: Mô hình các phần tử trong hệ thống điện
⎡U s ⎤ ⎡ A B ⎤ ⎡U R ⎤
⎢ ⎥=⎢
⎥⎢ ⎥
⎣ I s ⎦ ⎣C D ⎦ ⎣ I R ⎦

ở đây: A=cosh(γl); B=Zcsinh(γl); C=

(3.88)

1
sinh(γl); D=cosh(γl)
Zc

(3.89)

để ý rằng ta luôn có: A=D và AD-BC=1. Đến đây chúng ta nhận thấy rằng đường
dây dài cũng có thể mô hình bằng một mạng hai cửa hình π như hình (3.25).
R’

IS

'

Y
2

US

X’

Z’=R’+jX’

IR

Y'
2

UR

Hình 3.27: Mô hình tương đương hình π
của đường dây dài

Trong hình (3.27):
Z’ = Zcsinh(γl) = Z

sinh(γl )
γl

γl Y tanh(γl / 2)
Y'
1
=
tanh( ) =
2 Zc
2
2 (γl / 2)

Để ý rằng:

tanh

γl
2

=

(3.90)

cosh(γl ) − 1
sinh(γl )

Từ (3.90) ta có thể viết phương trình liên hệ giữa điện áp, dòng điện của đầu phát
theo đầu nhận tương tự như trong mô hình đường dây ngắn.
US = (1+

Z 'Y '
)UR+Z’IR
2

Z 'Y '
Z 'Y '
IS = Y (1+
)UR+(1+
)IR
4
2


(3.91)

Ví dụ 3.6:
Một đường dây tải điện dài 300km, điện áp đường dây là 500kV; tổng trở nối tiếp
trên mỗi pha của đường dây là z=(0.04+j0.39)Ω/km; tổng dẫn mỗi pha của đường
dây y= (0+j4.2*10-6)Ω-1/km. Xác định các thành phần trên mô hình hình π của
đường dây và ma trận đường dây.
Giải:

72


Chương 3: Mô hình các phần tử trong hệ thống điện

Áp dụng công thức (3.80) ta có:
γ = zy = (0.04 + j 0.39)(0 + j 4.2 * 10 −6 ) = 0.0001+j0.0013
Tương tự ta có:

Zc=

z
0.04 + j 0.39
=
= (305.12 -j15.606)Ω
y
0 + j 4.2 *10 −6

Áp dụng công thức (3.89) ta xác định được các thành phần của mạng hai cửa như
sau:
A=cosh(γl)=cosh[(0.0001+j0.0013)*300]=0.9272 + j0.0074
B=Zcsinh(γl)=(305.12 -j15.606)sinh[(0.0001+j0.0013)*300]=11.417+j114.18
C=

1
1
sinh(γl)=
sinh[(0.0001+j0.0013)*300]= -0.0000 + j0.0012
305.12 − j15.606
Zc

D=cosh(γl) = cosh[(0.0001+j0.0013)*300]=0.9272 + j0.0074 =A
Áp dụng công thức (3.90) ta có:
Z’=Zcsinh(γl) =B=(11.417+j114.18)Ω
1
2
Y'
γl
γl
=
tanh( ) Suy ra: Y ' =
tanh( ) =
2 Zc
2
Zc
2

=

2
tanh[(0.0001+j0.0013)*150]=(0.0000 +j0.0013)Ω-1
305.12 − j15.606

Ví dụ 3.7:
Giải lại ví dụ 3.6 bằng cách viết một đoạn chương trình Matlab
HD: Đoạn chương trình mẫu được viết như sau:
%==== CHUONG TRINH CHO VI DU 3.7====
clear all;
z = input('Nhap vao tong tro phuc noi tiep tren moi km z = ');
y = input('Nhap vao tong dan phuc tren moi km y = ');
l = input('Nhap vao chieu dai duong day l(km) = ');
gamma = sqrt(z*y); Zc = sqrt(z/y);
Z = Zc * sinh(gamma*l)
Y = 2/Zc * tanh(gamma*l/2)
A = cosh(gamma*l); B = Zc*sinh(gamma*l);
C = 1/Zc * sinh(gamma*l); D = A;
ABCD = [A B; C D]

Kết quả chạy chương trình:
Nhap vao tong tro phuc noi tiep tren moi km z = 0.04+j*0.39
Nhap vao tong dan phuc tren moi km y = 0+j*4.2*10^-6
Nhap vao chieu dai duong day l(km) = 300
Z = 11.417 +

114.18i

Y = 1.6355e-006 + 0.0012757i
ABCD =

73


Chương 3: Mô hình các phần tử trong hệ thống điện
0.92718 + 0.0073756i
11.417 + 114.18i
-3.1286e-006 + 0.0012293i 0.92718 + 0.0073756i

3.5. Bài tập
Bài 3.1. Một máy phát đồng bộ ba pha có công suất 400kVA, điện áp 0.4kV, tần số
50Hz, điện kháng đồng bộ mỗi pha là 0.8Ω, bỏ qua điện trở dây quấn. Máy
phát cung cấp điện năng vào nút công suất vô cùng lớn của lưới điện với hệ
số công suất là 0.78 (trễ).
a) Xác định sức điện động E trong mỗi pha và góc công suất δ.
b) Với sức điện động được giữ không đổi như câu a, điều chỉnh môment cơ
cho đến khi máy phát phát ra 300kW; xác định dòng điện phần ứng và hệ
số công suất khi đó.
c) Máy phát vẫn vận hành với điện áp như câu a; hãy xác định giá trị công
suất lớn nhất mà máy có thể phát ra trước khi mất đồng bộ; tính dòng điện
phần ứng khi đó.
Bài 3.2. Một máy phát đồng bộ ba pha có công suất 400kVA, điện áp 0.4kV, điện
kháng đồng bộ mỗi pha là 0.8Ω, điện trở dây quấn phần ứng trên mỗi pha là
0.1Ω. Máy phát được nối vào hệ thống có công suất vô cùng lớn có điện áp
0.4kV. Xác định sức điện động và phần trăm sụt áp khi máy phát mang tải:
a) Đầy tải, hệ số công suất 0.78 (trễ), điện áp phát bằng điện áp định mức
b) Đầy tải, hệ số công suất 0.55 (sớm), điện áp phát bằng điện áp định mức.
Bài 3.3. Một máy phát đồng bộ ba pha cuộn dây phần ứng đấu sao có công suất
75MVA, điện áp 15kV, tần số 50Hz, điện kháng đồng bộ mỗi pha là 1.5Ω, bỏ
qua điện trở dây quấn. Máy phát cung cấp điện năng vào nút công suất vô
cùng lớn của lưới điện với hệ số công suất là 0.78 (trễ).
a) Xác định sức điện động E trong mỗi pha và góc công suất δ.
b) Nếu sức điện động của máy phát tạo ra trong mỗi pha là 9kV thì công suất
cực đại mà máy có thể phát ra trước khi mất ổn định là bao nhiêu?
c) Máy phát được điều chỉnh để phát ra 55MW thì độ lớn sức điện động phần
ứng trên mỗi pha là 9.3kV; tính dòng điện phần ứng và hệ số công suất
khi đó. Hỏi lúc này góc công suất trễ hay sớm?
Bài 3.4. Một máy phát đồng bộ ba pha cực từ lồi có công suất 100MVA, điện áp
18kV, tần số 50Hz, điện kháng dọc trục Xd= 7.5Ω, điện kháng vuông góc Xq=
3.5Ω, bỏ qua điện trở dây quấn. Máy phát cung cấp điện năng vào nút công
suất vô cùng lớn của lưới điện với hệ số công suất là 0.78 (trễ). Cho biết điện
áp của lưới điện là 18kV.

74


Chương 3: Mô hình các phần tử trong hệ thống điện

a) Xác định sức điện động E trong mỗi pha và góc công suất δ. biết máy phát
làm việc ở định mức; góc công suất được xác định theo biểu thức:
⎛ X q I a cos θ ⎞
δ=arctan ⎜⎜
⎟⎟
⎝ U + X q I a sin θ ⎠
b) Giữ nguyên sức điện động phần ứng như câu a; hãy viết đoạn chương trình
Matlab để vẽ đường cong góc công suất δ theo công thức (3.27) với tầm
δ=0:0.01:180o. Từ đó tính Pmax.
Bài 3.5. Một máy biến áp một pha hai cuộn dây như hình (3.28) có S=150kVA;
Uđm=(8.6/0.24)kV. Máy biến áp cung cấp cho tải có công suất 150kVA,
cosφ=0.78 (trễ).
(0.3+j0.55)Ω
I1

Io

IoR
2000Ω

U1

(0.003+j0.008)Ω

I’2
IoX
j3000Ω

I2
E1

E2

U2

Hình 3.28: Hình vẽ cho bài tập 3.5

a) Xác định mô hình tổng trở tương đương qui về phía điện áp cao.
b) Xác định mô hình tổng trở tương đương qui về phía điện áp thấp.
c) Tìm điện áp phía sơ cấp và độ tăng áp ở đó khi thứ cấp phải đảm bảo điện
áp 240V với công suất như ban đầu.
d) Làm lại câu c khi tải có cosφ=0.78 (sớm).
e) Viết chương trình Matlab để thực hiện các công việc trên và vẽ đường
cong hiệu suất của máy biến áp.
I2at
I1

I2
I1at

U1=8.5kV

U2=55kV

a) Đấu cách ly

U1=8.5kV

U2=63.5kV
Ich

b) Đấu tự ngẫu

Hình 3.29: Hình vẽ cho bài tập 3.6

Bài 3.6. Một máy biến áp một pha hai cuộn dây như hình (3.29) có S=80MVA;
Uđm=(8.5/55)kV; bỏ qua tổn thất.

75


Chương 3: Mô hình các phần tử trong hệ thống điện

a) Tính dòng điện phía sơ cấp và thứ cấp của máy biến áp.
b) Khi hai cuộn dây của máy biến áp được đấu tự ngẫu để đưa điện áp từ
8.5kV lên 63.5kV thì dòng điện phía sơ và thứ cấp là bao nhiêu? Tính
công suất định mức của máy biến áp khi đó.
Bài 3.7. Một máy biến áp ba pha ba cuộn dây có S =250MVA;
Uđm=(220/110/35)kV; trong thí nghiệm không tải ở hai cuộn trung và hạ ta thu
được ∆Po=675kW, ∆Qo=875kVAR; trong thí nghiệm ngắn mạch ta có tổn hao
ngắn mạch ba pha Pn=2500kW; Un-C-T% =4.5%; Un-C-H% =6%;
Un-T-H% =5.5%. Xác định các thông số trong mô hình tổng trở tương đương của
máy biến áp qui về phía cao áp.
Bài 3.8. Một đường dây tải điện dài 70km, điện áp đường dây là 66kV; điện trở trên
mỗi pha của đường dây là 0.12Ω/km; điện cảm trên mỗi pha là 0.0015H/km; bỏ
qua điện dung của đường dây. Đường dây cung cấp cho một tải có công suất
40MVA; điện áp 66kV. Tần số của lưới điện là 50Hz; dùng mô hình đường dây
ngắn hãy xác định:
a) Điện áp, công suất đầu phát, hiệu suất truyền tải và độ sụt áp khi hệ số công
suất của tải là 0.78 (trễ).
b) Làm lại câu b khi hệ số công suất của tải là sớm, so sánh hai trường hợp.
Bài 3.9. Viết một đoạn chương trình matlab để giải bài tập 3.8.
Bài 3.10. Một đường dây tải điện dài 150km, điện áp đường dây là 220kV; điện trở
trên mỗi pha của đường dây là 0.035Ω/km; điện cảm trên mỗi pha là
0.001H/km; điện dung của đường dây là 0.012.10-6(F/km); bỏ qua điện dẫn.
Đường dây cung cấp cho một tải có công suất 200MVA, cosφ=0.8(trễ), điện áp
215kV. Tần số của lưới điện là 50Hz; dùng mô hình đường dây trung bình hãy
xác định: điện áp, công suất đầu phát, hiệu suất truyền tải và độ sụt áp.
Bài 3.11. Viết một đoạn chương trình matlab để giải bài tập 3.10.
Bài 3.12. Một đường dây tải điện có điện áp 220kV; các thành phần của ma trận
truyền tải như sau:
A = D = 0.91237+j0.0014567;
B = 4.1234+j55.789;
C = 0.00017343 + j0.0029911.
Đường dây cung cấp cho một tải có công suất 150MVA, cosφ=0.8 (trễ), điện
áp 220kV. Tần số của lưới điện là 50Hz; dùng mô hình đường dây trung bình
hãy xác định: điện áp, công suất đầu phát, hiệu suất truyền tải và độ sụt áp.
Bài 3.13. Viết một đoạn chương trình matlab để giải bài tập 3.12.
Bài 3.14. Một đường dây tải điện dài 350km, điện áp đường dây là 500kV; tổng trở
nối tiếp trên mỗi pha của đường dây là z=(0.028+j0.41)Ω/km; tổng dẫn mỗi
pha của đường dây y= (0+j4.6*10-6)Ω-1/km. Xác định các thành phần trên mô
hình hình π của đường dây và ma trận đường dây.

76


Chương 3: Mô hình các phần tử trong hệ thống điện

Bài 3.15. Đường dây ở bài 3.14 cung cấp cho một tải có công suất 500MVA,
cosφ=0.8(trễ), điện áp 500kV. Tần số của lưới điện là 50Hz; dùng mô hình
đường dây dài hãy xác định: điện áp, công suất đầu phát, hiệu suất truyền tải và
độ sụt áp. Khi cuối đường dây ngắt tải thì điện áp tại đây sẽ là bao nhiêu nếu
điện áp đầu đường dây vẫn giữ 500kV.
Bài 3.16. Viết một đoạn chương trình matlab để giải bài tập 3.14 và 3.15.

77



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×