Tải bản đầy đủ

thảo luận kinh tế lượng

Mục Lục


Mở đầu
Tổng sản phẩm quốc nội (GDP) là giá trị thị trường của tất cả các hàng hóa và dịch
vụ cuối cùng được sản xuất ra trong phạm vị một lãnh thổ nhất định (thường là
quốc gia trong một thời kì nhất định (thường là một năm)
Quy mô của một nền kinh tế thể bằng tổng sản phẩm quốc nội (GDP). Hay nói
cách khác GDP là một trong những chỉ số cơ bản để đánh giá sự phát triển kinh tế
của một vùng lãnh thổ nào đó.
GDP bình quân đầu người của một quốc gia hay lãnh thổ tại một thời điểm nhất
định là giá trị nhận được khi lấy GDP của quốc gia hay lãnh thổ này tại thời điểm
đó chia cho dân số của nó cũng tại thời điểm đó. GDP/người là một trong những
chỉ tiêu thống kê kinh tế tổng hợp quan trọng phản ánh kết quả sản xuất tính bình
quân đầu người trong một năm. GDP/người còn là chỉ tiêu được dùng để đánh giá
sự phát triển kinh tế theo thời gian và so sánh quốc tế.
Để tiến hành nghiên cứu mối sự ảnh hưởng của các biến số kinh tế khác đến bình
quân GDP/người thì nhóm đã chọn thêm hai yếu tố thuộc lĩnh vực kinh tế nữa đó
là : vốn đầu tư phát triển toàn xã hội và trị giá xuất khẩu hàng hóa của nước ta mấy
năm gần đây.
Vốn đầu tư phát triển toàn xã hội là toàn bộ tiền vốn bỏ ra (chi tiêu) để làm tăng hoặc

duy trì năng lực sản xuất và nguồn lực để nâng cao mức sống vật chất và tinh thần của
toàn xã hội trong một thời kỳ nhất định (tháng, quý, năm). Vốn đầu tư phát triển toàn
xã hội là một trong các yếu tố vật chất trực tiếp quyết định tăng trưởng kinh tế, ổn
định và phát triển xã hội, bảo vệ, cải thiện môi trường. Và cuối cùng là trị giá xuất
khẩu hàng hóa là toàn bộ giá trị của hàng hóa được đưa ra khỏi lãnh thổ việt nam làm
giảm nguồn của cải vật chất của nhưng lại mang về nguồn tiền tệ cho việt nam trong
một thời kì nhất định.

Để tìm hiểu rõ hơn về sự tác động của tổng đầu tư phát triển kinh tế xã hội và trị
giá hàng xuất khẩu đên GDP bình quân trên đầu người của nước ta chúng ta cùng
tiên hành nghiên cứu mối quan hệ giữa 3 biến số kinh tế : GDP/người, tổng đầu tư
phát triển kinh tế xã hội và trị giá xuất khẩu hàng hóa của nước ta mấy năm gần

2


đây. Thiết lập mô hình hồi quy tương quan giữa 3 biến số này và phát hiện hiện
tượng đa cộng tuyến trong mô hình và tiến hành khắc phục.
Cơ sở lí thuyết về đa cộng tuyến.
Bản chất của đa cộng tuyến:
I.

1.1.

Trong mô hình hồi quy bội:
Ŷi = β1 + β2X2i + β3X3i + …+ βkXki
Có sự phụ thuộc tuyến tính cao giữa các biến giải thích.
Trường hợp lí tưởng là các biến X1 trong môi trường hồi quy bội không có
tương quan với nhau; mỗi một biến X 1 chứa một thông tin riêng về Y, thông tin
không chứa trong bất kỳ biến Xi khác. Trong thực hành, khi điều này xảy ra ta
không gặp hiện tượng đa cộng tuyến.
Hiện tượng đa cộng tuyến xảy ra khi một biến là tổ hợp tuyến tính của các biến
còn lại và một sai số ngẫu nhiên, hay nói cách khác là có một biến biểu diễn xấp xỉ
tuyến tính qua các biến còn lại.
1.1.1.

Đa cộng tuyến hoàn hảo:
Các biến X2, X3, … , Xk gọi là các đa cộng tuyến hoàn hảo hay còn gọi là đa
cộng tuyến chính xác nếu tồn tại λ2, … , λk không đồng thời bằng không sao cho:
λ 2X2 + λ3X3 + … + λkXk = 0


1.1.2.

Đa cộng truyến không hoàn hảo:
Các biến X2, X3,…, Xk gọi là các đa cộng tuyến không hoàn hảo nếu tồn tại λ2,
…, λk không đồng thời bằng không sao cho:
λ2X2 + λ3X3 + … + λkXk + v = 0
Trong đó v: là sai số ngẫu nhiên.

1.2.

Nguyên nhân gây đa cộng tuyến:
Chọn các biến độc lập có quan hệ nhân quả hay có tương quan cao vì
đồng phụ thuộc vào một điều kiện khác.






Số quan sát nhỏ hơn số biến độc lập.
Cách thu thập mẫu: mẫu không đặc trưng cho tổng thể.
Chọn biến Xi có độ biến thiên nhỏ.
3


Do thu thập số liệu ít, không toàn diện: các giá trị của các biến độc lập phụ
thuộc lẫn nhau trong mẫu nhưng không phụ thuộc lẫn nhau trong tổng thể.
Do một số dạng mô hình sản sinh ra đa cộng tuyến: Hồi quy dạng các biến
độc lập được bình phương sẽ xảy ra đa cộng tuyến. Đặc biệt khi phạm vi giá
trị ban đầu của biến độc lập là nhỏ. Các biến độc lập vĩ mô được quan sát
theo chuỗi thời gian.




1.3.

Hậu quả của hiện tượng đa cộng tuyến
Ta xét trường hợp mô hình có hiện tượng đa cộng tuyến không hoàn hảo, tức là
biến độc lập Xi có thể xấp xỉ tuyến tính theo các biến X2 , X3 ,..., Xk . Có một số
trường hợp xảy ra như sau :

1.3.1. Phương sai và hiệp phương sai của các ước lượng bình quân bé nhất lớn.
1.3.2. Khoảng tin cậy rộng hơn.

Như ta đã biết khoảng tin cậy 95% cho 2và 3 khi đã biết là:
22

) và 3 1,96se(3)

Trong đó:
)= =

2

se(3) = =
Cho nên ta có thể viết lại các khoảng tin cậy 95% cho β2 là:
2

Và cho β3 là: 3
=> Khi càng tiến gần tới 1 thì khoảng tin cậy cho các tham số càng rộng. Do
đó trong trường hợp có đa cộng tuyến gần hoàn hảo thì số liệu của mẫu có thể thích
hợp với tập các giả thiết khác nhau. Vì thế xác suất chấp nhận giả thiết sai tăng lên(
tức là tăng sai lầm loại II)
1.3.3. Tỉ số t "không có ý nghĩa"

KĐGT: = 0, chúng ta đã sử dụng tỉ số t = / và đem so sánh với giá trị t đã
được ước lượng với giá trị tới hạn t. Nhưng khi có đa cộng tuyến hoàn hảo thì sai
4


số tiêu chuẩn ước lượng được sẽ rất cao làm tỉ số t nhỏ đi.Két quả là làm tăng khả
năng chấp nhận .
1.3.4.

cao nhưng tỉ số t ít có ý nghĩa
Để giải thích điều này. Ta hãy xét mô hình hồi quy k biến như sau:
Yi = β1 + β2X2i + β3X3i +... + βkXki + Ui
Trong trường hợp có đa cộng tuyến gần hoàn hảo, như đã chỉ ra ở trên, ta có
thể tìm được một hoặc một số hệ số góc riêng là không có ý nghĩa về mặt thống kê
trên cơ sở kiểm định t. Nhưng trong ki đó R 2 lại có thể rất cao, nên bằng kiểm định
F, chúng ta có thể bác bỏ giả thiết H 0: β2 = β3 = ... = βk = 0. Mâu thuẫn này cũng là
tín hiệu của đa cộng tuyến.

1.3.5. Các ước lượng OLS và sai số chuẩn của chúng trở nên rất nhạy với những thay

đổi nhỏ trong dữ liệu.
1.3.6. Dấu của các ước lượng của các hệ số hồi qui có thể sai

Khi có đa cộng tuyến gần hoàn hảo thì có thể thu được các ước lượng của các
hệ số hồi quy trái với điều chúng ta mong đợi. Chẳng hạn lý thuyết kinh tế cho
rằng đối với hàng hóa bình thường khi thu nhập tăng, cầu hàng hóa tăng, nghĩa là
khi hồi quy thu nhập là một trong các biến giải thích, biến phụ thuộc là lượng của
cầu hàng hóa, nếu xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến gần hoàn hảo thì ước lượng của
hệ số của biến thu nhập có thể mang dấu âm – mâu thuẫn với điều ta mong đợi.
1.3.7. Thêm vào hay bớt đi các biến cộng tuyến với các biến khác, mô hình sẽ thay đổi về

dấu hoặc thay đổi về độ lớn của các ước lượng.
1.4.

Cách phát hiện đa cộng tuyến

1.4.1

R2 cao nhưng tỉ số t thấp.
Trong trường hợp R2 cao (thường R> 0,8) mà tỉ số t thấp thì đó chính là dấu
hiệu của hiện tượng đa cộng tuyến.

1.4.2

Tương quan cặp giữa các biến giải thích cao.
Nếu hệ số tương quan cặp giữa các biến giải thích cao (vượt 0,8) thì có khả
năng có tồn tại đa cộng tuyến. Tuy nhiên tiêu chuẩn này thường không chính xác.
Có những trường hợp tương quan cặp không cao nhưng vẫn có đa cộng tuyến.
5


1.4.3

Xem xét tương quan riêng
Vì vấn đề được đề cập đến dựa vào tương quan bậc không. Farrar và Glauber
đã đề nghị sử dụng hệ số tương quan riêng. Trong hồi quy của Y đối với các biến
, .Nếu ta nhận thấy răng cao trong khi đó tương đối thấp thì điều đó có thể gợi ý
rằng các biến, . có tương quan cao và ít nhất một trong các biến này là thừa.

1.4.4

Dùng mô hình hồi quy phụ
Nếu R2 của mô hình hồi quy phụ cao hơn mô hình hồi quy chính thì mô hình
hồi quy chính có xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến.
Hồi quy phụ là hồi quy mỗi một biến giải thích theo các biến giải thích còn lại.
được tính từ hồi quy này ta ký hiệu
Mối liên hệ giữa và :
=
tuân theo phân phối F với k – 2 và n-k +1 bậc tự do. Trong đó n là cỡ mẫu , k là
biến số giải thích kể cả hệ số chặn trong mô hình. là hệ số xác định trong hồi quy
của biến theo các biến khác. Nếu tính được vượt điểm tới hạn (k-2,n-k+1) ở mức
ý nghĩa đã cho thì có nghĩa là có liên hệ tuyến tính với các biến X khác. Nếu có ý
nghĩa về mặt thống kê chúng ta vẫn phải quyết định liệu biến nào sẽ bị loại khỏi
mô hình. Một trở ngại của kỹ thuật hồi quy phụ là gánh nặng tính toán. Nhưng
ngày nay nhiều chương trình máy tính đã có thể đảm đương được công việc tính
toán này.

1.4.5

Dùng chỉ số phóng đại phương sai
Một thước đo khác của hiện tượng đa cộng tuyến là nhân tử phóng đại phương
sai gắn với biến, ký hiệu là VIF().
VIF () được thiết lập trên cơ sở của hệ số xác định trong hồi quy của biến với
các biến khác nhau như sau:
VIF() =

1.4.6.

Độ đo Theil

1.5.

Cách khắc phục đa cộng tuyến

1.5.6. Dựa vào các thông tin tiên nghiệm
6


Các đề tài nghiên cứu trước về vấn đề tương tự về vấn đề nghiên cứu. các mô
hình KTL trong trong các nghiên cứu này có tính khả thi và có thể khắc phụ được
thì tiến hành.
1.5.7. Thu thập thêm số liệu hoặc lấy thêm mẫu mới

Vì đa cộng tuyến là đặc trưng của mẫu nên có thể có mẫu khác liên quan đến
cùng các biến trong mẫu ban đầu mà đa cộng tuyến có thể không nghiêm trọng nữa
Đôi khi cần thu thập thêm số liệu, tang cỡ mẫu có thể làm giảm tính nghiêm
trọng của đa công tuyến.
1.5.8. Loại bỏ biến gây ra hiện tượng đa cộng tuyến.

B1: Xem cặp biến giải thích nào có quan hệ chặt chẽ
Giả sử thấy rằng có tương quan chặt chẽ với
 Nhiều thông tin về Y chứa ở thì cũng chứa ở
 Bỏ một trong hai biến hoặc

B2: Tính hoặc trong các hồi quy: có và không có một trong hai biến

1.5.9. Sử dụng sai phân cấp một

• Xét mô hình ba biến:
Ta có: = + + + (1)
= + + + (2)
(1)-(2) => = + +
Đặt = ; = ; = ; =
 Phép trừ trên gọi là sai phân cấp một
 Mất đi một số liệu trong mẫu nhưng tính đa cộng tuyến sẽ giảm.

7


PHẦN II
PHÂN TÍCH HỒI QUY TƯƠNG QUAN TÁC ĐỘNG CỦA VỐN ĐẦU TƯ
PHÁT TRIỂN TOÀN XÃ HỘI VÀ TRỊ GIÁ XUẤT KHẨU HÀNG HÓA ĐẾN
GDP BÌNH QUÂN THEO ĐẦU NGƯỜI CỦA NƯỚC TA. PHÁT HIỆN HIỆN
TƯỢNG ĐA CỘNG TUYÊN VÀ BIỆN PHÁP KHẮC PHỤC
Để phục vụ cho việc nghiên cứu và thiết lập mô hình nhóm đã tiến hành lấy số liệu
về trị giá xuất khẩu hàng hóa (X), GDP/người(Y) và Vốn đầu tư phát triển toàn xã
hội (Z) của nước ta từ năm 2004 đến 2013. Được bảng số liệu như sau:

năm

GDP/người/năm
(Y)

Trị giá hàng xuất
khẩu
(X)

Vốn đầu tư phát
triển toàn xã hội
(Z)

2004

606.89

26485

290927

2005

699.49

32447.1

343135

2006

796.65

39826.2

404712

2007

919.18

48561.4

532093

2008

1164.56

62685.1

616735

2009

1232.37

57096.3

708826

2010

1333.58

72236.7

830278

2011

1543.03

96905.7

924495

2012

1755.27

114529.2

1010114

2013

1910.51

132032.9

1091136

Nguồn : Tổng cục thống kê
8


Trong đó:
Y: GDP/người/năm. Đơn vị : USD
X: Trị giá xuất khẩu hàng hóa (triệu đôla mỹ)
Z: Vốn đầu tư phát triển kinh tế xã hội (tỷ đồng)
1.Thiết lập mô hình hồi quy mẫu
Ta có mô hình hàm hồi quy tuyến tính thể hiện sự phụ thuộc GDP bình quân đầu người
vào trị giá xuất khẩu hàng hóa và vốn đầu tư phát triển kinh tế xã hội như sau
Yi = β1 + β2Xi + β3Zi +Ui
Mô hình ước lượng của hàm hồi quy tuyến tính:
i

=

1

+ 2X + 3Z
Nhập các biến số X, Y, Z vào eview và chạy mô hình ta được kết quả sau:

9


Từ bảng kết quả hồi quy ta có 1 = 206.2019; 2 = 0.000988; 3 = 0.004633
Mô hình hồi quy mẫu 206.2019 + 0.000988Xi + 0.004633Zi
Ý nghĩa kết quả đạt được:
= 0.000988 khi vốn đầu tư phát triển kinh tế xã hội không đổi mà trị giá xuất khẩu
hàng hóa tăng thêm một triệu đôla mỹ thì GDP bình quân đầu người sẽ tăng thêm
0.000988 USD/người
2

= 0.004633 khi trị giá xuất khẩu hàng hóa không đổi mà tổng vốn đầu tư phát
triển toàn xã hội tăng thêm 1 tỷ VND thì GDP/người sẽ tăng thêm 0.004633
USD/người
R2 = 0.994250 có ý nghĩa là 99,425 % sự thay đổi của bình quân GDP trên đầu
người của nước ta được giải thích bởi trị giá xuất khẩu hàng hóa và vốn đầu tư phát
triển toàn xã hội.
2.
Ước lượng khoảng tin cậy của các hệ số hồi quy
3

2.1 Với mức ý nghĩa 95%, ước lượng khoảng tin cậy của các hệ số hồi quy j (j= )
Từ giả thiết về phân phối chuẩn của sai số ngẫu nhiên:
10


j

XDTK :

N (βj, var (j))

T=

Với độ tin cậy =95% ta có : P ( < )
P (2 - se(2 ) < β2 < 2 + se(2 ) ) =
Ta có se 2 = 0.00178, = 2.365
Khoảng tin cậy của β2 là (0.000577; 0.00142)
Ý nghĩa : với độ tin cậy 95% nếu vốn đầu tư phát triển toàn xã hội không đổi khi
trị giá xuất khẩu hàng hóa tăng thêm 1 triệu đôla mỹ thì GDP bình quân trên đầu
người tăng thêm trong khoảng là (0.000567; 0.00141) USD
2.2 Làm tương tự đối với β3 ta có khoảng tin cậy của β3 là ( 0.00128; 0.00798)
Với độ tin cậy 95% nếu trị giá xuất khẩu hàng hóa không đổi khi vốn đầu tư phát
triển toàn xã hội tăng thêm 1 tỷ đồng thì GDP bình quân đầu người tăng thêm
trong khoảng ( 0.00128; 0.00798) USD
3. Kiểm định sự phụ thuộc của mô hình
3.1 Với mức ý nghĩa 5% kiểm định giả thiết trị giá xuất khẩu hàng hóa không ảnh
hưởng tới GDP bình quân đầu người
Cần kiểm định :
Từ bảng Eview có p-value = 0.0008 và α=0.05 nên:
α > p-value

=>

>

và tα/2 < tp/2

=> Bác bỏ H0, chấp nhận H1
Vậy với mức ý nghĩa 5% có thể nói trị giá xuất khẩu hàng hóa có ảnh hưởng
đến GDP trên người của nước ta.
3.2 Với mức ý nghĩa 5% kiểm định giả thiết vốn đầu tư phát triển toàn xã hội
không ảnh hưởng tới GDP bình quân đầu người?
Cần kiểm định :
Từ bảng Eview có p-value = 0.0137 và α= 0.05 nên:
11


α > p-value

=>

>

và tα/2 < tp/2

=> Bác bỏ H0, chấp nhận H1
Vậy với mức ý nghĩa 5% có thể nói vốn đầu tư phát triển toàn xã hội có ảnh
hưởng đến GDP trên người của nước ta.
4. Kiểm định giả thiết đồng thời
Với mức ý nghĩa 5% kiểm định giả thiết cả hai yếu tố trị giá hàng xuất khẩu và
vốn đầu tư phát triển toàn xã hội đều không ảnh hưởng tới GDP bình quân theo
đầu người của nước ta.
Xét giả thiết :

Giả thiết tương đương là:
Tiêu chuẩn kiểm định : F=
Nếu h0 đúng thì F F( k-1,n-k)
Với = 0.05 ta tìm được F0,05(2,7) = 4.74 và miền bác bỏ
Wα = {ftn : ftn > fα(k-1,n-k)}
Với mẫu cụ thể, từ bảng eview ta có:
Ftn = 605.2024
=> Ftn

Wα và bác bỏ H0, chấp nhận H1

Kết luận: với mức ý nghĩa 5%, tồn tại ít nhất một trong 2 yếu tố trị giá xuất khẩu
hàng hóa và vồn đầu tư phát triển toàn xã hội có ảnh hưởng đến GDP bình quân
đầu người của nước ta.

5. Bài toán dự báo
Khi trị giá xuất khẩu hàng hóa của năm 2014 là 150186.5 triệu USD và vốn đầu tư
phát triển toàn xã hội là 1220700 tỷ đồng hãy dự báo giá trị trung bình và giá trị
các biệt của GDP bình quân theo đầu người của nước ta.
Sau khi chạy mô hình hồi quy mẫu , tạo thêm biến thứ 11 của năm 2014 có X=
150186.5 và Z=1220700 ta có:
12


Đặt , se1 = se ( Y0 - ), se2 = se
Thực hiện lệnh tính Y_db và se1, se2 ta có kết quả sau:

13


Tìm khoảng dự báo:
Thiết lập cận trên và cận dưới cho các giá trị trung bình và giá trị cá biệt:
Sau quá trình tính toán bằng eview ta được kết quả sau :

14


Kết luận: nhìn vào bảng trên ta có kết quả:
Khoảng dự báo giá trị trung bình giá trị GDP bình quân đầu người của năm
2014 tương ứng với ; ; là
Khoảng dự báo giá trị cá biệt tương ứng: .

6. Phát hiện hiện tượng đa cộng tuyến:
Cách 1: xét hệ số xác định bội (R2) và tỉ số t
Từ bảng eview ta có hệ số xác định bội R2=0.99450 >0.8
=> R2 cao
Lại có
• ttn 2) > =2.365
• ttn 3) >
Ta thấy rằng hệ số xác định bội R2 của mô hình rất gần 1, điều này chứng tỏ
mô hình rất phù hợp. Đồng thời tỉ số t lại cao, Vậy có chưa có cơ sở để kết luận
rằng có đa cộng tuyến xãy ra trong mô hình.
Cách 2 : Dùng chỉ số phóng đại phương sai
Xét mô hình hồi quy giữa 2 biến X và Z ta được kết quả như sau
15


Ta có : = 0.935708
VIF = = 15.55
VIF > 10 có hiện tượng đa cộng tuyến xảy ra trong mô hình
7. Biện pháp khắc phục
Thu thập thêm số liệu của 9 năm trước (từ năm 19952003) ta có số liệu trong
bảng sau :

16


Năm

GDP/người/năm
(Y)

Trị giá hàng xuất
khẩu
(X)

Tổng đầu tư phát
triển kinh tế xã hội
(Z)

1995

288.02

5448.9

72447

1996

337.05

7225.9

97394

1997

361.25

9185.0

90370

1998

360.6

9360.0

117134

1999

374.48

13541.4

90171

2000

433.33

11482.7

151183

2001

448.88

15029.0

190496

2002

477.1

16706.1

200145

2003

530.06

20149.3

198246

2004

606.89

26485.0

290927

2005

699.49

32447.1

343135

2006

796.65

39826.2

404712

2007

919.18

48561.4

532093

2008

1164.56

62685.1

616735

2009

1232.37

57096.3

708826

2010

1333.58

72236.7

830278

2011

1543.03

96905.7

924495

17


2012

1755.27

114529.2

1010114

2013

1910.51

132032.9

1091136

Sau khi thu thập thêm số liệu thì chúng ta cần xét xem mô hình có đa cộng
tuyến hay không?
-

Cách 1: Hệ số xác định bội R2 cao nhưng tỷ số t thấp:
Chạy MHHQ của bảng dữ liệu mới, ta có kết quả:

Từ bảng số liệu, ta thấy:
Hệ số xác định bội: R2= 0.690484 (<0.8).
ttn 2) = 3.551477 >
ttn 3) = 2.920511 >
Không có đa cộng tuyến xãy ra trong mô hình



18


-

Cách 2: Hệ số tương quan cặp giữa các biến giải thích cao:
Sử dụng phần mềm eviews ta có kết quả sau:

Hệ số tương quan giữa 2 biến X và Z

Không có hiện tượng đa cộng tuyến
-

Cách 3: Xét hồi quy phụ:
Xét hồi quy tương quan của của biến X theo Z ta có kết quả sau:

19


Bảng I

Xét MHHQ phụ biểu diễn:

Đặt bài toán:
Miền bác bỏ:

3.453687

20


Chấp nhận H0; bác bỏ H1.

Không có hiện tượng đa cộng tuyến
Cách 4: sử dụng nhân tử phóng đại phương sai (VIP)
Từ bảng I ta có :
= 0.168854 VIF

Không có hiện tượng đa cộng tuyến xãy ra trong mô hình

21



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×