Tải bản đầy đủ

các dạng bài tập về nhị thức niu tơn

Chương trình học TOÁN 11 (Moon.vn) – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ NHỊ THỨC NIU-TƠN – P1
Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN
DẠNG 1. TÌM HỆ SỐ, SỐ HẠNG TRONG KHAI TRIỂN CÓ ĐK ĐƠN GIẢN
 1

Bài 1: [ĐVH]. Tìm hệ số không chứa x trong khai triển biểu thức A = 
+ 4 x3 
3 2
 x


n

( x > 0 ) . Trong đó n là

số nguyên dương thõa mãn: An3 + Cn1 = 30Cn2 + 17
Đ/s: 24310
n



3 
Bài 2: [ĐVH]. Cho khai triển  x 3 +
 . Biết tổng hệ số của ba số hạng đầu tiên của khai triển là 631.
3 2
x 

Tìm hệ số của số hạng chứa x5 .

Đ/s: 673596
Bài 3: [ĐVH]. Tìm hệ số của số hạng chứa x15 trong khai triển ( 2 x 3 − 3) thành đa thức, biết n là số nguyên
n

dương thỏa mãn hệ thức An3 + Cn1 = 8Cn2 + 49 .

Đ/s: 6048
 n +1

Bài 4: [ĐVH]. Tìm hệ số của hạng tử chứa x trong khai triển nhị thức Newton  3 + n x5  biết rằng n
 x

n

8

là số nguyên dương thỏa mãn Cnn++41 − Cnn+3 = 7 ( n + 3) .

Đ/s: Hệ số là C124 134128
n

1

Bài 5: [ĐVH]. Với mọi số nguyên dương n, khai triển nhị thức  x −  theo thứ tự số mũ giảm dần, tìm số
3

hạng đứng giữa của khai triển biết hệ số của số hạng thứ ba là 5.
5

28

 1
Đ/s: Số hạng đó là  −  C105 x5 = − x5
27
 3
n

1 

Bài 6: [ĐVH]. Cho biết hệ số của số hạng thứ tư của khai triển  x2 + 5  , ( x > 0) bằng 70. Hãy tìm số
2x. x 

hạng không chứa x trong khai triển đó.

Đ/s: Số hạng đó là 7/4

(

Bài 7: [ĐVH]. Tìm hệ số của x5 trong khai triển của x x + 4 x

)

n

biết Cn3 + Cn2 = 1330

Đ/s: 125970
n

3

Bài 8: [ĐVH]. Cho khai triển  − x  . Tìm hệ số của x 2 trong khai triển trên biết tổng hệ số của khai
x

triển là 1024.
Đ/s: 405
Tham gia khóa TOÁN 11 tại MOON.VN để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi Trung học phổ thông Quốc gia!


Chương trình học TOÁN 11 (Moon.vn) – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

n

1 

Bài 9: [ĐVH]. Tìm hệ số của x trong khai triển nhị thức  2 x 4 + 3  , ( x ≠ 0 ). Biết rằng n là số tự nhiên
x 

7

thỏa mãn Cn2 + 2 An2 + n = 112

Đ/s: 560
n

2

Bài 10: [ĐVH]. Tìm hệ số của x trong khai triển biểu thức  − x 3  , biết n là số tự nhiên thỏa mãn hệ
x

4

thức Cnn−−46 + nAn2 = 454 .

Đ/s: -1792

(

Bài 11: [ĐVH]. Tìm hệ số của x9 trong khai triển: 1 − 3 x

)

2n

; n ∈ ℕ* , biết

2
14 1
+ 3= .
2
Cn 3Cn n

Đ/s: −3938220 3
2n 

Bài 12: [ĐVH]. Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển  x 2 + 
5 


3n

8

thành đa thức, biết n là số

nguyên dương thỏa mãn hệ thức An3 + 6Cn2 − 4Cn1 = 100 .

Đ/s : C154 .211 = 2795520
n

1
3

Bài 13: [ĐVH]. Tìm hệ số của số hạng chứa
trong khai triển  2 x 2 − 3  thành đa thức, biết n là số
x
x 

nguyên dương thỏa mãn hệ thức Cn3 − Cnn−−13 = Cnn−−12 .Cn1+3 .

Đ/s : C127 .27. ( −3) = −24634368
5

n

2 

Bài 14: [ĐVH]. Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển  3 x +
 thành đa thức, biết n là số
x

nguyên dương thỏa mãn hệ thức Cn6 + 3Cn7 + 3Cn8 + Cn9 = 2Cn8+ 2 .

Đ/s : C156 .26 = 320320

Thầy Đặng Việt Hùng

Tham gia khóa TOÁN 11 tại MOON.VN để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi Trung học phổ thông Quốc gia!



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×