Tải bản đầy đủ

TOAN THPTQG 2017 001

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

y = − x3 + 3x − 2

Câu 1. Hàm số
( −∞;1) , ( 2; +∞ )
A.

đồng biến trên?
( −∞; −1) , ( 1; +∞ )

( 1;2 )

B.

C.
y=

Câu 2. Số điểm cực trị của hàm số

0
1
A.
B.

( −1;1)

2 4 1 2
x − x +1
3
2

D.

là:
C.

2

D.
y=

3

2x + 3
−x + 1

Câu 3. Tìm phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
.
x =1
x = −1
A. Đồ thị có tiệm cận đứng là
B. Đồ thị có tiệm cận đứng là
y = −2
y=2
C. Đồ thị có tiệm cận đứng là
D. Đồ thị có tiệm cận đứng là
y = ( x − 1)

Câu 4. Số điểm cực trị của hàm số

3
2
A.
B.

Câu 5. Tìm tất cả các giá trị của tham số
và cực tiểu.
2
4
m<
m≤
5
3
A.
B.

2

( 2 − x)

3

là:
C.
m

để hàm số

4

D.

1

1
y = x 3 + ( 2m − 1) x 2 + ( 4m 2 − m − 3) x − 6
3

m>

C.

4
3

m<

D.

có cực đại

4
3

1
2
y'
x

y

GV: Hoàng Nhựt Sơn

Mã đề thi 001

Trang 1


−∞
+∞
1
3
−6
0
0
−2
−1
+∞
+∞

+
+


y = f ( x)

Câu 6. Cho hàm số

xác định, liên tục trên

¡

và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
1 
 ;1÷ 3;+∞
)
2  (
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng
,
.
B. Hàm số có hai điểm cực tiểu.
GV: Hoàng Nhựt Sơn

Mã đề thi 001

Trang 2


−6
−1
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng
và giá trị nhỏ nhất bằng
.
yCĐ = −1
D. Hàm số có giá trị cực đại là
.
x4 − 4x2 + 2 ( 1 − m ) = 0
m
4
Câu 7. Tìm tất cả các giá trị của
để phương trình
có nghiệm thực phân biệt.
−1 < m < 1
−4 < m < 4
m<2
−2 < m < 2
A.
B.
C.
D.
M,N

Câu 8. Gọi
đoạn thẳng
A.

y=

( d ) : y = −2 x + 1
là giao điểm của đường thẳng

MN

và đồ thị hàm số

x −3
x +1

. Tính độ dài

.

MN = 5

B.

MN = 3 5

MN = 2 5

C.

y=

D.

MN = 4 5

x2 + 1
x −1

2
Câu 9. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
tại điểm có hoành độ bằng .
y = −x + 3
y = −x + 7
y = x−7
y = x+3
A.
B.
C.
D.

Câu 10. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B,
C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A.

y

1
y = − x4 + 2 x2 + 1
4

5

4

y = − x4 + 8x2 + 1

3

1
y = x4 − 2 x2 + 1
4

1

2

B.

C.

y=
D.

x
-5

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

-1

1 4
x − 4x2 + 1
2

-2

-3

Câu 11. Tìm tất cả các giá trị của tham số
1
1
0≤m<
03
3
A.
B.

m

y=
để hàm số

x + 2m − 1
x−m

m<
C.

1
3

y = x2 + 2 x + 9

Câu 12. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
GV: Hoàng Nhựt Sơn

O

trên đoạn
Mã đề thi 001

( −∞;0 )
đồng biến trên khoảng
1
m≤
3
D.

[ −4;0]

.

.
Trang 3


min f ( x ) = 17

min f ( x ) = 8

[ −4;0]

A.

min f ( x ) = 3

[ −4;0]

min f ( x ) = −1

[ −4;0]

B.

[ −4;0]

C.
y = log

D

Câu 13. Tìm tập xác định
của hàm số
D = ( −∞;3) ∪ ( 4; +∞ )
D = ( 3;4 )
A.
B.

3

(x

2

D.

− 7 x + 12 )

.
D = ¡ \ { 3;4}
C.
 121 
log 7 
÷
 8 

a = log 7 11 b = log 2 7
Câu 14. Đặt
,
. Hãy tính
9
 121  6ab + 9
 121  2
log 3 7 
log 3 7 
÷=
÷= a −
b
b
 8 
 8  3
A.
B.
3

D = ( −∞; −4 ) ∪ ( −3; +∞ )

D.
b
và .
 121  6ab − 9
log 7 
÷=
b
 8 

theo

a

3

C.

D.

 121 
log 3 7 
÷ = 6a − 9b
 8 

y = 5x

Câu 15. Tính đạo hàm của hàm số
y ' = 5 x −1

A.

.
y' =

y ' = 5x ln 5

B.

C.
y = ( x − 1) .ln ( x − 1)

Câu 16. Tính đạo hàm của hàm số
x −1
1
y' =
y' =
ln ( x − 1)
x −1
A.
B.

5x
ln 5

y ' = 5x

D.

.
y ' = ln ( x − 1) −

C.

1
x −1

y ' = 1 + ln ( x − 1)

D.

x

2

3x + x  1 
= ÷
27
3

Câu 17. Giải phương trình
.
x = −1, x = 3
x = −3
A.
B.

C.

x =1

D.

x = 1, x = −3

2

6 x.7 x = 1

Câu 18. Số nghiệm của phương trình
là:
2
1
A.
B.
4 x − 2 x+1 − 8 > 0
Câu 19. Giải bất phương trình
.
x < −2, x > 4

A.

B.

x>2

C.

( 2x
Câu 20. Số nghiệm của phương trình
2
4
A.
B.
GV: Hoàng Nhựt Sơn

C.

2

0

x > 16

− 5 x − 3) . log 3 ( 1 − x 2 ) + 1 = 0

C.
Mã đề thi 001

D.

3

D.

3

1
x< , x >8
4

là:
D.

1

Trang 4


1 + log 1 ( 4 + x ) ≥ 0
5

Câu 21. Giải bất phương trình
x ≥1
−4 < x ≤ 1
A.
B.

.
−4 ≤ x ≤1

C.
y=

3

Câu 22. Tìm họ nguyên hàm của hàm số
3
4
F ( x ) = 3 ( 4 x + 5) + C
16
A.
F ( x) =

C.

1
4x + 5

D.

.
F ( x) =

13
2
( 4 x + 5) + C
6

F ( x) =

13
4
( 4x + 5) + C
3

B.

33
2
( 4x + 5) + C
8

x ≤1

D.

I = ∫ sin 2 x.cos3 x dx

Câu 23. Tính
1
1
I = cos 3 x − cos 5 x + C
3
5
A.

C.

, kết quả đúng là:

B.

1
1
I = sin 3 x − sin 5 x + C
3
5
4



D.

1
1
I = − cos3 x + cos5 x + C
3
5

4

f ( x ) dx = 5

4

∫ g ( x ) = −3

1

Câu 24. Cho biết
J = 19
A.

1
1
I = − sin 3 x + sin 5 x + C
3
5

J = ∫  2 f ( x ) + 3 g ( x )  dx

1

B.


J =1

1

. Tính tích phân
J =2
C.

D.

.
J = −10

2

5x − 3
dx
x +1
1

H =∫

Câu 25. Tính tích phân
2
H = 15 − 8ln
3
A.

.
H = 5 − 8ln

B.
ln 2

K=


0

Câu 26. Tính tích phân
5
K=
18
A.

GV: Hoàng Nhựt Sơn

e2 x

( 2e

x

− 1)

3

2
3

H = 15 − 8ln

C.

3
2

H = 5 − 8ln

D.

3
2

dx

.
K=

B.

2
9

K=

C.

Mã đề thi 001

13
81

K=

D.

31
162

Trang 5


e

M = ∫ x ln x dx
1

Câu 27. Tính tích phân
e2 − 1
M=
2
A.
Câu 28. Kí hiệu
x = 0, x =

V=

A.

π
2

( H)

.
e −1
M=
4
2

B.

C.

e2 + 1
2

M=

D.
y = cos x

là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

. Tính thể tích

π
8

V

của khối tròn xoay thu được khi quay hình
V=

B.
S

, trục

Ox

e2 + 1
4

và hai đường thẳng

(H)

2

Câu 29. Tính diện tích
77
S=
24
A.

M=

π
4

V=

C.

xung quanh trục
π
V=
6
D.

π
4

2

Ox

y = 2x2 − x + 6

hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
1
13
S=
S=
24
4
B.
C.

z = −3 + 2i

Câu 30. Cho số phức
w
−10
A. Phần thực của là
w
−7
C. Phần thực của là

. Tìm phần thực của số phức

.

y = 2x + 5

và đường thẳng
155
S=
24
D.

w = 1 + 2z − z 2

B. Phần thực của

w

.

.
16



w 14
D. Phần thực của là
2 z + ( 1 + i ) z = 3 − 7i
z
z
Câu 31. Cho số phức thỏa mãn điều kiện
. Tính môđun của số phức .

z =8

A.

z =5

z = 13

B.

C.

Câu 32. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng?
i 2018 = 1
i113 = i
A.
B.
Câu 33. Số nào sau đây là số thuần ảo?
12 − 18i
2
( 1 − i ) ( 5 + 7i )
3 + 2i
A.
B.
Câu 34. Cho biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức
R
tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.
A.

R = 35

GV: Hoàng Nhựt Sơn

B.

z = 119

R = 15

C.

D.
i101 = −i

(

D.

) (

3 − 5i − 4 3 − 5i

C.
z

( 1 + 3i ) + ( −7 + 2i )

D.
2 z = z + 3 − 6i

thỏa mãn điều kiện

C.
Mã đề thi 001

)

i 48 = −1

R = 20

là một đường

D.

R = 20

Trang 6


Câu 35. Gọi

z1 , z2

2

P = z1 + i + z2 + i

là hai nghiệm phức của phương trình

1 2
z − z + 13 = 0
2

. Tính giá trị của biểu thức

2

.
A.

P = 20

P = 74

B.

C.

P = 34

D.

Câu 36. Kí hiệu nào sau đây không phải là khối đa diện đều?
{ 4;3}
{ 3;4}
{ 4;5}
A.
B.
C.
Câu 37. Cho hình chóp

S . ABCD

( ABCD )
góc với mặt đáy
8
V = a3
3
A.



Câu 38. Cho hình chóp

có đáy

SA = 4a

B.

ABCD

là hình chữ nhật với

. Tính thể tích

có đáy

ABC

{ 3;5}
AB = a, AD = 2a

V

V = 8a 3

S . ABC

của khối chóp
4
V = a3
3
C.
B

là tam giác vuông tại

, cạnh bên
S . ABCD

A.

B.

V = a3

Câu 39. Cho hình lăng trụ tam giác đều
ABC . A ' B ' C '
lăng trụ
.
V=

A.

6 3
a
2

V=

B.

C.
ABC . A ' B ' C '

6 3
a
4

Câu 40. Trong không gian, cho hình nón có góc ở đỉnh bằng
R
bán kính của đáy hình nón.
R = 40 3 ( cm )

A.

B.

R = 20 ( cm )

Câu 41. Trong không gian, cho hình chữ nhật
quanh cạnh

AB

. Mặt bên

( ABC )

R=

C.
ABCD

. Tính thể tích

D.

6 3
a
6
120

V = 4a 3

với

có tất cả các cạnh bằng

C.

vuông

AB = 2a, BC = a 3

V = a3 3

V=

SA

.

D.

là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy
S . ABC
chóp
.
V = 6a 3

P = 54

a 2

V

SAB

của khối

V = 3a 3

. Tính thể tích

V=

D.

V

của khối

3 3
a
2
h = 40 cm

0

, chiều cao của hình nón

40 3
( cm )
3

. Tính

R = 20 3 ( cm )

D.

AB = 5, BC = 3



. Khi quay hình chữ nhật

ABCD

S xq

tạo thành một hình trụ. Tính diện tích xung quanh

GV: Hoàng Nhựt Sơn

Mã đề thi 001

của khối trụ đó.
Trang 7


S xq = 15π

S xq = 48π

A.

S xq = 30π

B.

S xq = 24π

C.

D.

d = 3a
V
Câu 42. Trong không gian, cho một khối cầu có đường kính
. Tính thể tích của khối cầu đó.
81π 3
9π 3
27π 3
V=
a
V=
a
V=
a
32
V = 36π a 3
2
2
A.
B.
C.
D.
r
r
a = ( −1;2;4 ) , b = ( 3;1; −2 )
Oxyz
Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ
, cho hai vectơ
. Xác định tọa độ của
ur r r
w = 3a + 2b
vectơ
.
ur
ur
ur
ur
w = ( 2;3; −6 )
w = ( 2;3;2 )
w = ( 3;8;16 )
w = ( 3;8;8 )
A.
B.
C.
D.

Oxyz

Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ
, cho tam giác
ABC
AG
là trọng tâm của tam giác
. Tính độ dài đoạn
.
A.

AG = 3

B.

AG = 6

C.

tâm

và tính bán kính
I ( −1;5; −3) , R = 16

A.



. Gọi

D.

( S ) : ( x − 1)

Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ
R

A ( −1;0;2 ) , B ( 4;1;6 ) , C ( 0;2;1)

AG = 3 2

Oxyz
I

ABC

2

AG = 2

+ ( y + 5 ) + ( z − 3) = 4
2

2

, cho mặt cầu

. Tìm tọa độ

( S)
của mặt cầu
.
I ( 1; −5;3) , R = 16
B.

I ( −1;5; −3) , R = 2

C.

Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ

M ( 3; −4;1)

, cho điểm

( P)
Viết phương trình mặt phẳng
( P ) : 4 x − y + 2 z − 18 = 0
A.

đi qua điểm

I ( 1; −5;3) , R = 2

D.

Oxyz
M

( α ) : 4x − y + 2z − 7 = 0
và mặt phẳng

.

(α)
và song song với mặt phẳng
.
( P ) : 4 x − y + 2 z + 18 = 0
B.

( P ) : 3x − 4 y + z − 18 = 0

( P ) : 3x − 4 y + z − 18 = 0

C.

D.

( ∆) :

Oxyz

Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ

, cho đường thẳng

x +1 y − 3 z − 5
=
=
1
2
−1

. Hỏi điểm nào sau

( ∆)

đây không thuộc đường thẳng
.
P ( 1;2; −1)
Q ( −1;3;5 )
A.
B.
GV: Hoàng Nhựt Sơn

G

M ( 0;5;4 )

C.
Mã đề thi 001

N ( −2;1;6 )

D.
Trang 8


Oxyz

Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ

( S)
mặt cầu

, cho mặt phẳng

I ( 4; −2;1)

( S ) : ( x + 4)

. Viết phương trình

(α)

có tâm
2

( α ) : 2x − y + 2z + 9 = 0

và tiếp xúc với mặt phẳng

+ ( y − 2 ) + ( z + 1) = 49
2

2

A.

.

( S ) : ( x − 4)

2

+ ( y + 2 ) + ( z − 1) = 49

( S ) : ( x + 4)

2

+ ( y − 2 ) + ( z + 1) = 7

2

2

B.

( S ) : ( x − 4)

2

+ ( y + 2 ) + ( z − 1) = 7
2

2

C.

D.

2

M ( 1; −2;1) , N ( 2;1; −3)

Oxyz

Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ

2

, cho hai điểm

. Viết phương trình tham

( d)

N
M
đi qua hai điểm
và .
x = 1 + t
( d ) :  y = 3 − 2t
x −1 y + 2 z −1
=
=
( d) :
 z = −4 + t

1
3
−4
A.
B.

số của đường thẳng

C.

x = 1+ t
( d ) :  y = −2 + 3t
 z = 1 − 4t


( d) :
D.

Oxyz

Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ

( β ) : ( m − 2 ) x + my + 4 z − 1 = 0
vuông góc với nhau.
m = −2
A.

, cho hai mặt phẳng

. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực

B.

m=2

C.

m=0

m

x −1 y − 3 z + 4
=
=
1
−2
1

( α ) : −x + 2 y − z + 7 = 0

để hai mặt phẳng

D.

(α)





(β)

m=6

----- Hết-----

GV: Hoàng Nhựt Sơn

Mã đề thi 001

Trang 9



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×