Tải bản đầy đủ

Bài tập tinh thể hay và khó

Câu 1:
Muối florua của kim loại R có cấu trúc lập phương với hằng số mạng a = 0,62 nm, trong đó các ion kim
loại (Rn+) nằm tại các vị trí nút mạng của hình lập phương tâm diện, còn các ion florua (F ‒) chiếm tất cả các hốc
tứ diện. Khối lượng riêng của muối florua là 4,89 g/cm3.
1. Vẽ cấu trúc tế bào đơn vị (ô mạng cơ sở) của mạng tinh thể florua?
2. Xác định công thức phân tử tổng quát của muối?
3. Xác định kim loại R? Cho NA = 6,023.1023; MF = 19 g/mol.
Đáp án:
ý
Nội dung
Điểm
a
Ô mạng cơ sở:
0,5

b

Trong một ô mạng:
1
1
8× + 6× = 4

8
2
n+
- Số ion R :
- Số ion F‒:



c

0,5
0,25

8 ×1 = 8

Để đảm bảo về mặt trung hòa điện tích thì:

4×n = 8×1 ⇒ n = 2

ion kim loại là R2+
Vậy trong 1 ô mạng cơ sở có 4 phân tử oxit có dạng RF2.
Khối lượng riêng florua tính theo công thức:
M RF2

6, 023.10 23
D=
a3

⇒ M RF2

D×a 3 × 6, 023.1023 4,89 × (0, 620.10−7 ) × 6, 023.10 23
=
=
= 175, 48
4
4

0,5

0,25


⇒ M R = 175, 48 − 19 × 2 = 137, 48
(g/mol)
Vậy kim loại R là bari.
Muối florua là BaF2.
Câu 2:
Chất rắn Rb2S Có cấu trúc mạng tinh thể Florit ngược, biết rRb+= 1,48Å; rS2-= 1,82Å
a) Vẽ và mô tả ô mạng cơ sở của Rb2S. Tính số ion Rb+, S2- chứa trong ô mạng tế bào cơ sở đó.
b) Số phối trí của Rb+, S2- bằng bao nhiêu? Vì sao?
c) Hãy xác định thông số mạng, tính khối lượng riêng của Rb2S. Biết MRb = 85,47g/mol; MS= 32,06 g/mol
Đáp án:
Rb2S có cấu trúc mạng tinh thể florit ngược nên có cấu trúc như sau: các ion S 2- lập thành mạng lập phương tâm
diện, các ion Rb+ chiếm 8 hốc tứ diện của tinh thể lập phương tâm mặt đó. Như hình vẽ sau

S
Rb


Số ion S2- là 4
Số ion Rb+ là 8
Số phối trí của S là 8
Số phối trí của Rb là 4
Thông số mạng của tinh thể:
Trong ô mạng của Rb2S, ion S2- và Rb+ nằm gần nhau nhất trên đường chéo của hình lập phương con có cạnh
là a/2 (hốc tứ diện)
=> a = 4.( rRb++ rS2-)/31/2= 7,62Å
dRb2S= 3,05 g/cm3
Câu 3:
Niken(II) oxit có cấu trúc mạng tinh thể giống mạng tinh thể của natri clorua. Các ion O 2– tạo thành mạng lập
phương tâm diện, các hốc bát diện có các ion Ni 2+. Khối lượng riêng của niken(II) oxit là 6,67 g/cm 3. Nếu cho
niken(II) oxit tác dụng với liti oxit và oxi thì được các tinh thể trắng có thành phần LixNi1-xO:
x
2

x
4

Li2O + (1-x)NiO +
O2 → LixNi1-xO
Cấu trúc mạng tinh thể của Li xNi1-xO giống cấu trúc mạng tinh thể của NiO, nhưng một số ion Ni 2+ được thế
bằng các ion Li+ và một số ion Ni2+ bị oxi hóa để bảo đảm tính trung hòa điện của phân tử. Khối lượng riêng của
tinh thể LixNi1-xO là 6,21 g/cm3.
1/ Vẽ một ô mạng cơ sở của niken(II) oxit.
2/ Tính x(chấp nhận thể tích của ô mạng cơ sở không thay đổi khi chuyển từ NiO thành LixNi1-xO).
3/ Tính phần trăm số ion Ni2+ đã chuyển thành ion Ni3+ và viết công thức đơn giản nhất của hợp chất Li xNi1-xO
bằng cách dùng Ni(II), Ni(III) và các chỉ số nguyên.
1/
Ion oxi (O2-)
0,25đ
Ion niken (Ni2+)

0,25đ
0,25đ

2/ Tính x:
ρ NiO =
Tính cạnh a của ô mạng cơ sở của NiO

n.M NiO
N A .a 3

=

→ a3
4 . 74,69
a3 =
6,022.1023 . 6,67

n.M NiO
N A .ρ NiO

n = 4 (vì mạng là lập phương tâm mặt) →
→ a = 4,206.10–8 cm
Theo đầu bài, ô mạng cơ sở của NiO và ô mạng cơ sở của LixNi1-xO giống nhau, do đó:
n.M Li x Ni1− x O
4 . [ x.6,94 + (1-x).58,69 + 16]
ρ Li x Ni1− x O =
=
3
N A .a
6,022.1023 . (4,206.10−8 )3
→ 6,21

x = 0,10
3/ Thay x vào công thức LixNi1-xO, ta có Li0,1Ni0,9O hay công thức là LiNi9O10. Vì phân tử trung hòa
điện nên trong LiNi9O10 có 8 ion Ni2+ và 1 ion Ni3+. Vậy cứ 9 ion Ni2+ thì có 1 ion chuyển thành
Ni3+.
1
.100
9
Phần trăm số ion Ni2+ đã chuyển thành ion Ni3+ là
% = 11,1%
Công thức đơn giản nhất: LiNi(III)(Ni(II))8O10.
Câu 4:
1. Bằng phương pháp nhiễu xạ tia X, người ta đã ghi được các kết quả sau:

0,25đ
0,25đ


- Ở 20 oC, NH4Cl kết tinh theo mạng lập phương với hằng số mạng a = 3,88Å và khối lượng riêng d = 1,5
g/cm3.
- Ở 250 oC, NH4Cl kết tinh theo mạng lập phương với hằng số mạng a = 6,53Å và khối lượng riêng d = 1,3
g/cm3.
Từ các dữ kiện trên hãy cho biết:
(a) Kiểu mạng Brave (Bravais) của các tinh thể hình thành ở 20oC và 250oC.
(b) Khoảng cách N – Cl theo Å cho từng kiểu mạng tinh thể đã xác định ở (a).
o

A;
2. Ô mạng cơ sở (tế bào cơ bản) của tinh thể NiSO4 có 3 cạnh vuông góc với nhau, cạnh a = 6,338
o

A;

b = 7,842

o

A;

c = 5,155
Khối lượng riêng gần đúng của NiSO 4 là 3,9 g/cm3. Tìm số phân tử NiSO4 trong một ô mạng
cơ sở và tính khối lượng riêng chính xác của NiSO4.
Đáp án:
d.N A .a 3
n=
M NH4Cl
1. (a) Số phân tử NH4Cl trong một ô mạng lập phương được tính theo công thức:
Áp dụng số với các trường hợp:
1,5.6,023.1023.(3,88.10−8 )3
n=
≈1
53,5
Ở 20oC:
;
23
−8 3
1,3.6, 023.10 .(6,53.10 )
n=
≈4
53,5
Ở 250oC:
Từ kết quả thu được có thể kết luận: Ở 20 oC NH4Cl có cấu trúc mạng lập phương đơn giản (n = 1), còn
ở 250oC NH4Cl có cấu trúc kiểu mạng lập phương tâm diện (n = 4).
(b) Tính khoảng cách N–Cl gần nhất:
Các nguyên tử N nằm ở trọng tâm của các ion NH 4+ cho nên khoảng cách N–Cl ngắn nhất cũng chính
là khoảng cách ngắn nhất giữa các ion NH4+ và Cl- trong mạng tinh thể.
0
0
a
a 3
d N −Cl = = 3, 27(A)
d N −Cl =
= 3,36(A)
2
2
Ở 20oC:
;
Ở 250oC:
2. a = 6,338.10–8 cm; b = 7,842.10–8 cm; c = 5,155.10–8 cm
n.M NiSO4
m
m
ρ NiSO4 =
=
=
V
a.b.c
N A .a.b.c
Từ
(1)
ρ NiSO .N A .a.b.c
4
n=
M NiSO4

(2)
23
–8
–8
3,9 . 6,022.10 . 6,338.10 . 7,842.10 . 5,155.10 –8
n=
154,76
= 3,888
Số phân tử NiSO4 trong một ô mạng cơ sở phải là số nguyên → n = 4
4 . 154,76
ρ NiSO4
6,022.1023 . 6,338.10 –8 . 7,842.10 –8 . 5,155.10 –8
= 4,012 (g/cm3)
(chính xác) =


Câu 5:
Tinh thể sắt (II) oxit có cấu trúc tương tự với tinh thể của NaCl, trong tinh thể FeO có hốc bát diện được tạo
thành bởi các nguyên tử oxi và nguyên tử Fe nằm ở tâm hốc.
Trong điều kiện thường không tồn tại sắt (II) oxit tinh khiết mà thường có lẫn một lượng sắt (III) trong FeO,
nên công thức của oxit sắt là Fe xO. Cho hằng số mạng của tinh thể Fe xO là a=4,29 Ao và khối lượng riêng của
FexO là 5,71 g/cm3.
1. Tìm x biết Fe=55,85
2. Xác định % ion Fe2+ và Fe3+ có mặt trong oxit, từ đó xác định u, v trong công thức oxit ở dạng
Fe(II)uFe(III)vO
Đáp án:
Câu 2. Mạng tinh thể FeO:



Là oxi
1.

* là Fe(II)

2. u + v = 0,929
2×u
+
3×v
=
2
=>
u
=
0,787

v
=
0,142
Fe(II)0,787Fe(III)0,142O
% ion Fe (II) là 84,71% còn lại là Fe(III)
CÂU 6:
Máu trong cơ thể người có màu đỏ vì chứa hemoglobin (chất vận chuyển oxi chứa sắt). Máu của một số
động vật nhuyễn thể không có màu đỏ mà cá màu khác vì chứa kim loại khác (X). Tế bào đơn vị ( ô mạng cơ
sở) lập phương tâm diện của tinh thể X có cạnh bằng 6,62.10 -8 cm. Khối lượng riêng của nguyên tố này là 8920
kg/m3.
1. Tính thể tích của các nguyên tử trong một tế bào và phần trăm thể tích của tế bào bị chiếm bởi các nguyên tử.
2. Xác định nguyên tố X.
Đáp án:


a
a
a 2 = 4.r

Số nguyên tử trong một tế bào: 8.1/8 + 6.1/2 = 4.
Tính bán kính nguyên tử: r = 1,276.10-8 cm.
Thể tích bị chiếm bởi các nguyên tử V nguyên tử = 4.4/3.π.r3 = 3,48.10-23 cm3.
Thể tích 1 ô mạng cơ sở V 1ô = a3 = 4,7.10-23 cm3.
Phần trăm thể tích tế bào bị chiếm bởi các nguyên tử: 74%.
Khối lượng mol phân tử: M = 63,1 g/mol. Vậy X là đồng.
Câu 7:
Bạc kim loại có cấu trúc tinh thể lập phương tâm diện. Bán kính nguyên tử của Ag và Au lần lượt là: R Ag = 144
pm; RAu = 147 pm.
a) Tính số nguyên tử Ag có trong một ô mạng cơ sở.
b) Tính khối lượng riêng của bạc kim loại.
c) Một mẫu hợp kim vàng - bạc cũng có cấu trúc tinh thể lập phương diện. Biết hàm lượng Au trong mẫu hợp
kim này là 10%. Tính khối lượng riêng của mẫu hợp kim.
Đáp án:
a) - Ở mỗi đỉnh và ở tâm mỗi mặt đều có một nguyên tử Ag
- Nguyên tử Ag ở đỉnh, thuộc 8 ô mạng cơ sở
- Nguyên tử Ag ở tâm của mỗi mặt, thuộc 2 ô mạng cơ sở
- Khối lập phương có 8 đỉnh, 6 mặt
1
2
⇒ Số nguyên tử Ag có trong 1 ô cơ số là 8 . + 6 .
=4
b) Gọi d là độ dài đường chéo của mỗi mặt, a là độ dài mỗi cạnh của một ô mạng cơ sở
Từ hình vẽ một mặt của khối lập phương tâm diện, ta có:
d = a = 4RAg ⇒ a = 2RAg. = 2,144. = 407 (pm)
⇒ Khối lượng riêng của Ag là:
4.108.10−3 kg
= 1,06.104 kg / m3
−12 3
3
23
(407.10 ) .m .6,02.10
c) Số nguyên tử Au, Ag có trong một ô mang cơ số là x và (4 - x)
197 x
10 =
.100 ⇒ x ≈ 0,23
197 x + 108(4 − x)
⇒ Nguyên tử khối trung bình của mẫu hợp kim là:
108.3,77 + 197.0,23
M=
≈ 113,12
4
Bán kính nguyên tử trung bình của hợp kim là
144(4 − x) + 147x
R=
≈ 0,25
4
⇒ Độ dài cạnh của ô mạng cơ sở trong hợp kim là:


ahk = a R 2 = 2 .
=

144(4 − x) + 147x
2
=
(576 + 3x )
2
5

2
(576 + 3.0,23) ≈ 407,78( pm)
2

⇒ Khối lượng riêng của mẫu hợp kim là:
4.113,12.10−3 kg
= 1,108.104 kg / m3
−12 3
3
23
(407,78.10 ) .m .6,02.10
Câu 8:
Kim cương và than chì là hai dạng thù hình của nguyên tố cacbon. Tính khối lượng riêng và thể tích mol của
chúng. Biết rằng: độ dài liên kết C-C (kim cương) là 154pm, C-C than chì là 141pm, khoảng cách giữa các lớp
than chì là 336pm. NA = 6,02.1023. Kim cương có cấu tạo tương tự silic và số nguyên tử C trong một ô mạng
tinh thể của kim cương gấp 4 lần số nguyên tử C trong một ô mạng tinh thể than chì.
Đáp án:
- Kim cương có cấu trúc lập phương tâm diện, ngoài ra còn có 4 nguyên tử C ở 4 hốc tứ diện nên
số nguyên tử cacbon trong một ô mạng cơ sở tinh thể kim cương là:
8.1/8 + 6.1/2 + 4 = 8
→ Cacbon than chì trong một ô mạng tinh thể có 2 nguyên tử cacbon
- Trong ô mạng tinh thể kim cương có a =
- Khối lượng riêng của tinh thể kim cương:
- Thể tích mol kim cương:
Vkim cương =
- Tương tự ô mạng tinh thể than chì
Diện tích đáy =
Thể tích ô mạng =
(h là khoảng cách giữa các lớp)
→ khối lượng riêng của than chì
(g/cm3)
- Thể tích mol của than chì
Vthan chì = (g/cm3)
Câu 9:
Thực nghiệm cho biết ở pha rắn, vàng (Au) có khối lượng riêng là 19,4 g/cm 3 và có mạng lưới lập phương tâm
diện. Độ dài cạnh của ô mạng đơn vị là 4,070.10-10 m. Khối lượng mol nguyên tử của Au là 196,97 g/mol.
a) Tính phần trăm thể tích không gian trống trong mạng lưới tinh thể của Au?
b) Xác định trị số của số Avogađro?
Đáp án:
Ô mạng cơ sở của tinh thể Au được minh hoạ ở hình vẽ.
Giả thiết các nguyên tử Au có dạng hình cầu, bán kính r.
* Theo bài ra ta có:
+ Cạnh hình lập phương = a = 4,070.10-10 m
+ Khối lượng riêng của tinh thể Au:
d = 19,4 g/cm3 = 19,4.106 g/m3
+ Khối lượng mol nguyên tử của Au: M = 196,97 g/mol
a) Tính phần trăm thể tích không gian trống trong mạng lưới tinh thể Au:
Mật độ đặc khít của 1 ô mạng cơ sở được tính theo biểu thức:
n.Vc

P=
Trong đó:

.100%
+ n: Số nguyên tử trong 1 ô mạng cơ sở
+ Vc: Thể tích 1 nguyên tử
+ Vô: Thể tích ô mạng cơ sở

(1)


1
1
8. + 6.
8
2

* Số nguyên tử Au trong 1 ô mạng cơ sở: n =
= 4 (nguyên tử)
* Mỗi ô mạng cơ sở có thể tích: a3
4
3
* Thể tích 1 nguyên tử Au: Vc =
πr3
Ta có: Trong tế bào mạng lập phương tâm diện, khoảng cách từ đỉnh hình lập phương đến tâm của 1 mặt là
khoảng cách gần nhất giữa 2 nguyên tử, và bằng 2 lần bán kính nguyên tử Au.
Quan hệ giữa bán kính nguyên tử r và cạnh a của tế bào được biểu diễn trên hình sau:
A

C



r3 = (

a. 2
4

)3 =
4
4. πr 3
3
a3

AB = BC = a

AC =

B

AB2 + BC2

= a.

2

= 4r

3

a. 2
32
r=

2
16.π.a .
32
3
3.a
3

a. 2
4

π. 2
6

* Vậy P =
=
=
= 0,7405 = 74,05%
* Độ trống = 100% -74,05% = 25,95%
b) Tính số Avogađro:
* Khối lượng riêng của tinh thể được tính theo công thức:
M
NA


n.
d=

n.M
N A .Vô
=

(2)
Trong đó:

+ n: Số nguyên tử trong 1 ô mạng cơ sở; n = 4
+ M: Khối lượng mol nguyên tử của Au; M = 196,97 g/mol
+ NA: Số Avogađro
+ Vô: Thể tích ô mạng cơ sở
P.M
N A .Vc
Từ (1), (2); ta có: d =



P.M
d.Vc

0, 7405.196,97
4
2 3
19,4.106 . π.(4,070.10-10 .
)
3
4

NA =
=
= 6,024.1023
Câu 10:
a) Hãy vẽ sơ đồ mô tả cấu trúc của một tế bào sơ đẳng của kim cương.
0

b) Biết hằng số mạng a = 3,5 A . Hãy tính khoảng cách giữa một nguyên tử C và một nguyên tử C láng giềng
gần nhất. Mỗi nguyên tử C như vậy được bao quanh bởi mấy nguyên tử ở khoảng cách đó?
c) Hãy tính số nguyên tử C trong một tế bào sơ đẳng và khối lượng riêng của kim cương.


a = 3,55 A
Liªn kÕt C-C dµi 1,54 A

Hướng dẫn giải:

a. * Các nguyên tử C chiếm vị trí các đỉnh, các tâm mặt và một nửa số hốc tứ diện. Số phối trí của C bằng 4
( Cacbon ở trạng thái lai hoá sp2).
* Mỗi tế bào gồm 8.1/8 + 6.1/2 + 4 = 8 nguyên tử
* Khoảng cách giữa một nguyên tử Cacbon và một nguyên tử cacbon láng giêng gần nhất là: 2r = d/4; với d
là đường chéo của hình lập phương d = a. 3 .
→ 2.r = a. 3 / 4 = 1,51.10-8 cm;
b. Mỗi nguyên tử cacbon được bao quanh bởi 4 nguyên tử cacbon bên cạnh.
c. Khối lượng riêng của kim cương:
n.M
8.12,011
23
−8 3
.
D = N A V = 6,02.10 .( 3.5.10 ) = 3,72 g/cm3
Câu 11:
Kim loại M tác dụng với hiđro cho hiđrua MH x (x = 1, 2,...). 1,000 gam MHx phản ứng với nước ở nhiệt độ
25oC và áp suất 99,50 kPa cho 3,134 lít hiđro.
a. Xác định kim loại M.
b. Viết phương trình của phản ứng hình thành MHx và phản ứng phân huỷ MHx trong nước.
c. MHx kết tinh theo mạng lập phương tâm mặt. Tính khối lượng riêng của MHx.
o

Bán kính của các cation và anion lần lượt bằng 0,68
Đáp án:
1g × x
0,1258
0,1258moL

→
x
n (1g MHx) =
M=
x
M (MHx)
1
7,949 g.mol−1
2
15,898 g.mol−1
3
23,847 g.mol−1
4
31,796 g.mol−1
a. Kim loại M là Liti
b.
2Li
+ H2
2 LiH

A

o

và 1,36

M (M)
6,941 g.mol−1
13,882 g.mol−1
20,823 g.mol−1
27,764 g.mol−1

A

.

(M)
Liti


LiH + H2O
LiOH + H2
c. LiH kết tinh theo mạng lập phương tâm mặt tương tự như kiểu mạng tinh thể NaCl, ô mạng lập phương tâm
mặt của Li+ lồng vào ô mạng lập phương tâm mặt của H- với sự dịch chuyển a/2.
rLi + 0,68
=
= 0,5
rH − 1,36
Li +
H−
Do 4 M (LiH) > 0,4142 nên4 a×=M2((LiH)
r +r )
ρ=
=
NA a3
-

NA × [2 (r

Li+

(a: cạnh ô mạng; r: bán kính).
ρ=
Câu 12:
Trong các tinh thể
cơ sở

= 0,78 g.cm−3

4 × 7,95 g.mol−1
α

H

+ r )]3

(cấu trúc lập phương tâm khối) các nguyên tử cacbon có thể chiếm các mặt của ô mạng
o

1. Bán kính kim loại của sắt là 1,24

A

. Tính độ dài cạnh a của ô mạng cơ sở
o

α
2. Bán kính cộng hóa trị của cacbon là 0,77 . Hỏi độ dài cạnh a sẽ tăng lên bao nhiêu khi sắt
có chứa cacbon
α
so với cạnh a khi sắt nguyên chất
γ
3. Tính độ dài cạnh ô mạng cơ sở cho sắt (cấu trúc lập phương tâm diện) và tính độ tăng chiều dài cạnh ô mạng
A

o

γ
biết rằng các nguyên tử cacbon có thể chiếm tâm của ô mạng cơ sở và bán kính kim loại sắt
thể kết luận gì về khả năng xâm nhập của cacbon vào 2 loại tinh thể sắt trên
Đáp án:
o
4r 4 ×1, 24
a=
=
= 2,86 A
3
3
α
Độ dài cạnh a của ô mạng cơ sở của sắt là:
α
2.Khi sắt có chứa cacbon, độ tăng chiều dài cạnh a của ô mạng cơ sở là:

là 1,26

A

. Có

o

∆ = 2 × (rFe −α + rC ) − a = 2(1, 24 + 0, 77) − 2,86 = 1,16 A
γ

a=

o
4r 4 × 1, 26
=
= 3,56 A
2
2

3.Độ dài cạnh a của ô mạng cơ sở của sắt là:
γ
Khi sắt có chứa cacbon, độ tăng chiều dài cạnh a của ô mạng cơ sở là:
o

∆ = 2 × (rFe −γ + rC ) − a = 2(1, 26 + 0, 77) − 3,56 = 0,5 A

α

γ

Kết luận: Khả năng xâm nhập của cacbon vào sắt
khó hơn vào sắt , do có độ hòa tan của C trong sắt
γ
nhỏ hơn trong sắt
Câu 13:
Bạc kết tinh ở mạng lập phương tâm diện. Hằng số mạng là 409 pm.
a) Vẽ cấu trúc ô mạng cơ sở của Ag và tính khối lượng riêng của Ag.
b) Tính phần trăm thể tích bị chiếm bởi bởi bạc trong một ô mạng cơ sở.
c) Khoảng cách ngắn nhất giữa hai nút mạng là bao nhiêu?(Cho Ag= 108)

α


a. Vẽ
Một ô mạng cơ sở chứa 8.1/8 + 6.1/2 = 4 quả cầu
4.M
4.108
d=
=
= 10, 48g / cm 3
3
−10 3
N A .a
N A (409.10 )
VAg = 4.
b.

VAg


4.πR 3
3

Vô = a 3
;
3

= 4.

4.π  R 
 ÷
3 a



(R là bán kính nguyên tử bạc)
VAg
2.π
; 4R = a

2





=

6

=0,74. %Ag chiếm là 74%

2
dmin= 2R= a/
= 289,2pm.
Câu 14:
Cacbon dioxit rắn còn gọi là “nước đá khô”. “Nước đá khô” có cấu trúc tinh thể phân tử và ô mạng cơ sở có cấu
trúc lập phương tâm diện chứa các phân tử cacbon dioxit.
1. Tính khối lượng riêng của “nước đá khô”, khi độ dài các cạnh biên (tổng dài và rộng) của ô mạng lập
phương “nước đá khô” là 0.56 nm.
2. Tính số phân tử cacbon dioxit trong ô mạng lập phương “nước đá khô” kích thước 20 cm × 10 cm × 5.0 cm.
CO2 (M=44.0): lập phương tâm diện → 4 phân tử trong một ô mạng cơ sở:
44.0 g
×4
23
44.0 × 4
176
ρ = 6.02 × 10 − 9 3 =
=
= 1.67 × 106 g / m 3
3
( 23− 27)
−4
(0.56 × 10 m)
6.02 × (0.56) × 10
1.057 × 10

N=

(0.20 × 0.10 × 0.050) × ρ dry ice

× NA
44.0
(0.20 × 0.10 × 0.050) × 1.67 × 106
=
× 6.02 × 10 23
44.0
= 2.28 × 1025
ρ=1.67×106 g・m-3
N=2.3×1025 phân tử

Câu 15:
1. Phân loại các chất sau đây theo bản chất của lực tương tác giữa các đơn vị cấu trúc trong mạng tinh thể của
chúng: Ag, kim cương, MgO, H2O rắn, I2, Pb, NaH, K.


2,96A0

2,96A0
4,59A0
ion Ti4+

ion O2-

2. Titan đioxit (TiO2) được sử dụng rộng rãi trong các loại kem chống nắng. TiO 2 có
cấu trúc tinh thể hệ bốn phương (hình hộp đứng đáy vuông), các ion Ti 4+ và ion O2- được phân bố trong một ô
mạng cơ sở như hình dưới
a. Xác định số ion O2-, Ti4+ trong một ô mạng cơ sở và
số phối trí của ion O2- và của ion Ti4+.
b. Xác định khối lượng riêng (g/cm3) của TiO2.
c. Biết góc liên kết trong TiO2 là 90o. Tìm độ dài liên kết
Ti-O.
Đáp án:
Tương tác giữa ion: NaH, MgO, BN ; Tương tác giữa phân tử: H2O rắn, I2.
Tương tác giữa nguyên tử: kim cương ; Tương tác kim loại: Ag, K.
a.0.5đ
Số ion O2- trong một ô mạng = 4.1/2 + 2.1 = 4
Số ion Ti4+ trong một ô mạng = 8.1/8 + 1.1 = 2
Số ion O2- bao quanh ion Ti4+ là 6 => số phối trí của Ti4+ là 6.
Số ion Ti4+ bao quanh ion O2- là 3 => số phối trí của O2- là 3.
b. 0.5đ
Thể tích ô mạng cơ sở = 2,96.10-8. 2,96.10-8. 4,59.10-8 = 4,022.10-23 cm3
[2.47,88 + 4.15,999]gam / mol
= 6,596 gam / cm 3
−23
3
4,022.10 cm
Khối lượng riêng, D =
≈ 6,6 gam/cm3
4+
2c. (0.5đ). Ion Ti là tâm của bát diện đều tạo bởi 6 ion O . Góc liên kết 900

Độ dài liên kết Ti-O là x => 2x2 = (2,96)2
=> x = 2,093A0.
2,96A0
Câu 16:
AgCl kết tinh theo hệ lập phương.

rAg+ = 0,113nm;

1. Mạng tinh thể này thuộc kiểu NaCl hay CsCl. Cho:
2.Tính khối lượng riêng của AgCl. Cho: Ag = 107,868; Cl = 35,453.
Đáp án:

rCl− = 0,181nm


r+
r−

Tỉ số

quyết định kiểu mạng

+

- Nếu

r
> ( 3 − 1) = (0,73) :
r−
( 3 − 1) >

- Nếu
rAg+
rCl−

kiểu mạng CsCl

+

r
> ( 2 − 1) = (0,41) :
r−

kiểu mạng NaCl

= 0,62

Ta có:
→ mạng thuộc kiểu NaCl
4mAgCl 4.(107,868 + 35,453).10 −3.10 27
ρ=
=
= 4683 kg/ m3
3
3
23
a
6,022.10 . 2. ( 0,113 + 0,181) 
Câu 17:
o

o

A;
Ô mạng cơ sở (tế bào cơ bản) của tinh thể NiSO 4 có 3 cạnh vuông góc với nhau, cạnh a = 6,338
o

A;
b = 7,842

c=

A.
5,155
Khối lượng riêng gần đúng của NiSO4 là 3,9 g/cm3.
Tìm số phân tử NiSO4 trong một ô mạng cơ sở và tính khối lượng riêng chính xác của NiSO4.
a = 6,338.10–8 cm; b = 7,842.10–8 cm; c = 5,155.10–8 cm
n.M NiSO4
m
m
ρ NiSO4 =
=
=
V
a.b.c
N A .a.b.c
Từ
(1)
ρ NiSO .N A .a.b.c
4
n=
M NiSO 4

(2)
23
–8
–8
3,9 . 6,022.10 . 6,338.10 . 7,842.10 . 5,155.10 –8
n=
154,76
= 3,888
Số phân tử NiSO4 trong một ô mạng cơ sở phải là số nguyên → n = 4
4 . 154,76
23
ρ NiSO4
6,022.10 . 6,338.10 –8 . 7,842.10 –8 . 5,155.10 –8
= 4,012 (g/cm3)
(chính xác) =
Câu 18:
Bạc kim loại có cấu trúc tinh thể lập phương tâm diện. Bán kính nguyên tử của Ag và Au lần lượt là: r Ag = 144
pm; rAu = 147 pm.
a) Tính số nguyên tử Ag có trong một ô mạng cơ sở.
b) Tính khối lượng riêng của bạc kim loại.
c) Một mẫu hợp kim vàng – bạc cũng có cấu trúc tinh thể lập phương diện. Biết hàm lượng Au trong mẫu hợp
kim này là 10%. Tính khối lượng riêng của mẫu hợp kim.
Cho nguyên tử khối của Ag là 108, của Au là 197.
a) Số nguyên tử Ag có trong 1 ô mạng cơ sở:

1
1
8× + 6×
8
2

=4
b) Gọi d là độ dài đường chéo của mỗi mặt, a là độ dài mỗi cạnh của một ô mạng cơ sở. Ta có:
2
2
2
d=a
= 4rAg ⇒ a = 2rAg
= 2.144
= 407 (pm)


4.108
6,02.10 (407.10−10 )3
23

⇒ Khối lượng riêng của Ag là: DAg =
= 10,64 (g/cm3)
c) Đặt số nguyên tử Au, Ag có trong một ô mang cơ sở là x và (4 – x).
Ta có:

197x
× 100
197x + 108(4 − x)

= 10 ⇒ x = 0,23
Nguyên tử khối trung bình của mẫu hợp kim là:

M=

108.3,77 + 197.0, 23
4

= 113,12
Bán kính nguyên tử trung bình của hợp kim là:

r=

144.3,77 + 147.0, 23
4

= 144,1725 pm
Độ dài cạnh của ô mạng cơ sở trong hợp kim là:
2r 2
2
ahk =
= 2.144,1725.
= 407,78 pm

4.113,12
6,02.10 (407, 78.10−10 )3
23

= 11,08 (g/cm3)

Kl riêng của mẫu hợp kim là:D =
Câu 19:

Silic oxit và thủy tinh silic có các đơn vị cấu trúc nối với nhau bởi liên kết cộng hóa trị Si-O. Biết khối lượng
riêng của thủy tinh silic là 2,203 g/cm3.
1. Xác định số phối trí của các nguyên tử Si và O trong các cấu trúc và công thức thực nghiệm của mẫu Silic
oxit.
2. Cho biết thể tích trung bình của một đơn vị SiO2? Có bao nhiêu liên kết trong một đơn vị thể tích trung
bình ?
Mạng tinh thể của thủy tinh silic không hoàn hảo do sự thiếu hụt oxy: các nguyên tử oxy trong mạng tinh thể đã
bị mất và các nguyên tử Si láng giềng của nguyên tử Si mất oxy tự bền hóa bằng cách tạo liên kết Si-Si. Mẫu
silic oxit vô định hình được đặc trưng bởi công thức SiO1.9.
3. Tính phần tram liên kết Si-Si trong tổng số liên kết của mạng tinh thể thủy tinh silic?
4. Công thức của mẫu tinh thể có dạng là SiOx.
a. Lập biểu thức biểu diễn mối quan hệ của nSi-Si và nSi-O trong một mẫu theo x, với nSi-Si là số liên kết SiSi và nSi-O là số liên kết Si-O.
b.Trung bình tất cả các nguyên tử Si đều tạo một liên kết Si-Si. Tính giá trị của x.
Đáp án:
1.Số phối trí của các nguyên tử Si = 4 và O = 2 trong các cấu trúc
Si
O

+ Tinh thể bao gồm các nhóm tứ diện SiO 4 nối với nhau qua những nguyên tử O chung. Trong tứ diện
SiO4, nguyên tử Si nằm ở tâm của tứ diện liên kết cộng hoá trị với 4 nguyên tử O nằm ở các đỉnh của tứ diện.
Như vậy mỗi nguyên tử O liên kết với hai nguyên tử Si ở hai tứ diện khác nhau và tính trung bình thì trên một
nguyên tử Si có hai nguyên tử O ⇒ công thức kinh nghiệm của silic đioxit là SiO2.


60
6, 023 ×1023
2. M(SiO2) = 60 g/mol => phân tử khối SiO2 =
g
60
6, 023 ×1023 × 2, 203
⇒ Thể tích 1 phân tử SiO2 =
= 4,53×10−23 cm3.
Mỗi nguyên tử Si có 4 liên kết Si – O, -> trong một đơn vị thể tích trung bình có 4 liên kết Si – O.
3. - Ta gọi số nguyên tử Si trong mẫu bằng n -> nguyên tử O có trong mẫu là 1,9 n và tạo thành 3,8 n liên kết
Si-O.
- 4n electron hóa trị của Si và 3,8n electron hóa trị của O góp chung với nhau tạo ra tổng số liên kết Si-O và
Si-Si là (2 + 1,9)n liên kết.
=> Số liên kết Si-Si là: (3,9n - 3,8n). Tỷ lệ liên kết Si-Si trong tổng số là
3,9n − 3,8n 0,1
=
3,9n
3,9
= 0,0256 ⇒ % liên kết Si-Si trong tổng số = 2,56%
4. Với mẫu SiOx thấy : n nguyên tử Si có 4n e hoá trị tạo ra 2n liên kết; nx nguyên tử O có 2nx e hoá trị hay 2nx
liên kết Si-O ⇒ số liên kết Si-Si = 2n − nx
n Si −Si 2 n − nx 1
=
= − 0,5
n Si −O
2 nx
x
Tỉ số:
Khi trung bình tất cả các nguyên tử Si đều
1
1
− 0,5 =
x
6
⇒ khi đó
⇒ x = 1,5



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×