Tải bản đầy đủ

10 bài tập môn kinh tế lượng trường đh ngoại thương hà nội

http://edufly.vn

Biên soạn: Th.S. Phùng Duy Quang
Đại học Ngoại Thương HN

BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG
ThS Phùng Duy Quang
Chương 1. MÔ HÌNH HỒI QUY 2 BIẾN
1.1. Hãy giải thích các khái niệm
a) Hàm hồi quy tổng thể và hàm hồi quy mẫu
b) Yếu tố ngẫu nhiên và phần dư
c) Các hệ số hồi quy, ước lượng các hệ số hồi quy
d) Hàm hồi quy tuyến tính
1.2. a) Những môn học nào cần biết để nắm vững kinh tế lượng
b) Các bước giải bài toán kinh tế lượng
c) Có những cách nào để viết hàm hồi quy tổng thể
1.3. Các mô hình sau đây có phải là mô hình tuyến tính ? Vì sao
a) Y = exp( 1   2 X  U )
c) lnY = 1 

2

U
X

b) Y 

1
1  exp(1   2 X  U )

d) Y  1   22 X  U

1.4. Biến đổi các mô hình sau về mô hình hồi quy tuyến tính
1
1   2 X
1
c) Y 
1  exp(1   2 X)

a) Y 

b) Y 

X
1   2 X

d) Y = exp( 1   2 X )

1.5. Hãy chỉ ra các giả thiết tương đương ở cột 1 và cột 2 của mô hình hồi quy cổ điển
(1)
(2)
E(Ui/Xi) = 0
Var(Yi/Xi) = 0
Cov(Ui, Uj) = 0
E(Yi/Xi) = 1   2 X i
Var(Ui/Xi) = 0
Cov(Yi, Xi) = 0
1.6. Trong mô hình hồi quy 2 biến Yi = 1   2 X i  U i
a) Nếu ta nhân mỗi Xi với một hằng số, chẳng hạn 10 khi đó các giá trị Yˆ sẽ thay đổi thế
nào ? Hãy giải thích ?
b) Nếu ta cộng mỗi Xi với một hằng số thì các ei và Yˆ sẽ thay đổi thế nào ? Hãy giải
thích ?

1.7. Bảng sau đây cho cặp biến phụ thuộc và độc lập. Trong mỗi trường hợp hãy cho biết
quan hệ giữa hai biến là cùng chiều, ngược chiều hay không xác định. Hãy giải thích.
Stt
Biến phụ thuộc
Biến độc lập
1
GNP
Lãi suất
2
Tiết kiệm cá nhân
Lãi suất
3
Sản lượng
Vốn cơ bản hoặc lao động
4
Cầu về tiền
GDP
1


http://edufly.vn

5
6

Biên soạn: Th.S. Phùng Duy Quang
Đại học Ngoại Thương HN

Lượng cầu về xe máy
Lượng điện tiêu thụ

Giá xăng
Giá gas

1.8.
a) Trình bày ý nghĩa của phần dư
b) Giá trị Yˆi có ý nghĩa như thế
c) Mô hình hồi quy khác gì với mô hình toán kinh tế thông thường
1.9. Giải thích ý nghĩa hệ số góc của một số mô hình hồi quy sau ?
a) Yi  1   2

1
 Ui
Xi

c) Yi   o X i e U
2

i

e) ln Yi  1   2  U i

b) ln Yi  1   2 ln X i  U i
d) Yi  1   2 ln X i  U i
e) Yi  e   X  U
1

2

i

i

1.10. Trình bày phương pháp sử dụng kiểm định mức xác suất (P – value) trong kiểm định
giả thiết như thế nào.
1.11. Cho mô hình hồi quy tiêu dùng/đầu người Y phụ thuộc vào thu nhập/ đầu người X tính
theo giá cố định (năm 1980, đơn vị : 100000 VNĐ) trong thời kỳ 1971 – 1990 ở một địa
phương.Biết   5% , Ước lượng mô hình bằng phần mềm Eviews thu được kết quả

a) Hãy viết hàm hồi quy tổng thế và hàm hồi quy mẫu. Giải thích ý nghĩa kinh tế của các
hệ số nhận được.
b) Cho biết ý nghĩa thống kê của các hệ số hồi quy
c) Tính RSS, ESS, TSS

2


http://edufly.vn

Biên soạn: Th.S. Phùng Duy Quang
Đại học Ngoại Thương HN

d) Tìm khoảng tin cậy cho các hệ số hồi quy.
e) Cho biết thu nhập X có tác động tới tiêu dùng hay không ?
f) Nếu tăng thu nhập thì tiêu dùng tăng hay giảm
g) Nếu thu nhập tăng lên 1 đơn vị thì tiêu dùng tăng 1 đơn vị đúng hay không ?
h) Hàm hồi quy mẫu có phù hợp hay không ?
1.12. Cho kết quả ước lượng bằng phần mềm Eviews của chi tiêu Y phụ thuộc vào thu nhập
X ($) của 10 người trong 1 tuần như sau:

Biết mức ý nghĩa   5%
a) Viết hàm hồi quy tổng thể và hàm hồi quy mẫu. Cho biết ý nghĩa kinh tế của các hệ số
nhận được
b) Các hệ số hồi quy có ý nghĩa thống kê hay không ?
c) Tính RSS, TSS, ESS và hàm hồi quy mẫu có phù hợp hay không ?
d) Có ý kiến cho rằng thu nhập không ảnh hưởng tới chi tiêu. Bạn hãy kết luận về nhận
định trên
e) Tìm khoảng tin cậy 95% cho hệ số góc của mô hình
f) Khi thu nhập tăng lên 1 đơn vị thì chi tiêu tăng trong khoảng nào, tăng tối đa, tối thiểu
bao nhiêu.
g) Trong các thời kỳ trước người ta vẫn dùng 80% thu nhập cho chi tiêu có thể kết luận
rằng trong thời kỳ quan sát này tỷ lệ này đã giảm hay không ?
h) Hãy dự báo mức chi tiêu trung bình nếu thu nhập tuần bằng 62$
1.13. Một đại lý gas nghiên cứu mối quan hệ giữa lượng trung bình gas bán được Q (bình)
với giá của một bình gas PG (nghìn đồng) trong 27 tháng từ tháng 1/1997 đến tháng 3 năm
1999. Biết   5% . Ước lượng mô hình thu được kết quả
Dependent Variable : Y
Method : Least Squares
Date: 01/03/10 Time: 18:17
Sample: 1 10
Included observation: 10
Variable
Coeficient
Std. Error

T –Statistic

Prob

3


http://edufly.vn

C
2590.3
X
-7.1461
R –squared
Adjusted R – squared
S.E of regresssion
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin – Watson stat

Biên soạn: Th.S. Phùng Duy Quang
Đại học Ngoại Thương HN

384.9544
1.2875
0.95195
0.95002
40.5088
225165
-199.9393
0.7079

Mean dependent var
S.D dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F – satistic
Prob (F – statistic)

1831.41
451.937

495.29

a) Viết hàm hồi quy mẫu, hàm hồi quy tổng thế. Cho biết ý nghĩa kinh tế của các hệ số
nhận được.
b) Ước lượng hệ số chặn và hệ số góc bằng bao nhiêu
c) Các hệ số thu được có phù hợp với lý thuyết kinh tế hay không?
d) Các hệ số thu được có ý nghĩa thống kê hay không?
e) Có thể nói giá gas thay đổi thì lượng bán gas thay đổi hay không?
f) Hệ số xác định đo độ phù hợp của hàm hồi quy mẫu bằng bao nhiêu, giá trị đó có ý
nghĩa gì?
g) Hàm hồi quy có thể coi là phù hợp không?
h) Tìm ước lượng điểm cho phương sai của yếu tố ngẫu nhiên
i) Tổng bình phương phần dư bằng bao nhiêu
j) TSS và ESS bằng bao nhiêu?
k) Tìm khoảng tin cậy cho hệ số chặn và hệ số góc của mô hình
l) Khi giá gas tăng thêm 1000 VNĐ/ bình thì lượng bán gas thay đổi trung bình trong
khoảng nào?
m) Khi giá gas giảm 1 nghìn đồng thì lượng bán tăng tối đa là bao nhiêu?
n) Có thể nói khi giá gas tăng 1000 nghìn đồng thì lượng bán ra giảm bằng 10 bình được
không?
o) Giá gas giảm 1 nghìn đồng thì lượng bán giảm nhiều hơn 7 bình, điều đó có đúng
không?
p) Tìm ước lượng điểm cho lượng bình gas bán ra khi giá 105 nghìn đồng/bình
q) Tìm lượng bán ra trung bình và cá biệt khi giá gas là 105 nghìn đồng/bình
1.14. Một cơ quan nghiên cứu mối quan hệ giữa số đơn vị sản phẩm và các yếu tố đầu vào
của quá trình sản xuất ở một số cơ sở sản xuất đã đưa ra những mô hình hồi quy. Lúc đầu
người nghiên cứu chú trọng vào quản lý nguồn nhân lực nên đưa ra mô hình sau:
Giả sử S là sản lượng, L là lao động (người). Cho biết   5%
Dependent Variable : S
Method : Least Squares
Date: 01/03/10 Time: 20:17
Sample: 1 20
Included observation: 20
Variable
Coeficient
Std. Error
C
34.4438
29.0219
X
19.2371
6.8786
R –squared
0.30290
Adjusted R – squared
0.26417
S.E of regresssion
49.5267
Sum squared resid
44152.1

T –Statistic

Mean dependent var
S.D dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion

Prob

109.466
57.7367

4


http://edufly.vn

Log likelihood
Durbin – Watson stat

Biên soạn: Th.S. Phùng Duy Quang
Đại học Ngoại Thương HN
-105.3754
0.7151

F – satistic
Prob (F – statistic)

7.8213

a) Viết hàm hồi quy tổng thể, hàm hồi quy mẫu. Giải thích ý nghĩa kinh tế của các hệ số
nhận được.
b) Viết hàm hồi quy mẫu. Các hệ số của hàm hồi quy mẫu có phù hợp với lý thuyết kinh
tế hay không?
c) Theo lý thuyết thì khi không có lao động sẽ không có sản lượng, nhưng trong hàm hồi
quy mẫu thì khi không có lao động ước lượng điểm mức sản lượng lại không bằng
không. Trên thực tế giá trị đó có thể coi là bằng không hay không?
d) Hệ số góc có ý nghĩa thống kê hay không?
e) Hệ số xác định bằng bao nhiêu %, giá trị đó có ý nghĩa như thế nào
f) Có thể nói hàm hồi quy phù hợp không?
g) Tìm ước lượng điểm và khoảng tin cậy cho phương sai của yếu tố ngẫu nhiên
h) Tính RSS, TSS, ESS
i) Tìm khoảng tin cậy cho hệ số chặn của mô hình
j) Khi doanh nghiệp thêm 1 lao động thì sản lượng tăng trong khoảng nào?
k) Khi giảm bớt một lao động thì sản lượng giảm tối đa bao nhiêu đơn vị
l) Có thể cho rằng khi bớt 1 lao động thì sản lượng giảm 30 đơn vị hay không?
m) Khi giảm 1 lao động thì sản lượng giảm nhiều hơn hay ít hơn 22 đơn vị
n) Nếu tăng 1 lao động thì sản lượng tăng nhiều hơn 20 đơn vị có đúng không?
o) Tìm ước lượng điểm mức sản lượng với doanh nghiệp có 30 lao động
p) Tìm mức sản lượng trung bình và cá biệt khi doanh nghiệp có 30 lao động
q) Tìm mức sản lượng trung bình và cá biệt khi doanh nghiệp có 30 lao động
1.15. Cho bảng kết quả hồi quy sau, với QA là lượng bán hàng, PA là giá bán (USD) của một
cửa hàng trong 24 tháng. Các kết luận thống kê sử dụng mức ý nghĩa 5% và độ tin cậy 95%.
Dependent Variable : QA
Method : Least Squares
Date: 01/03/10 Time: 20:17
Sample: 1 24
Included observation: 24
Variable
Coeficient
Std. Error
C
304.4024
9.031367
X
- 4.81827
0.545439
R –squared
0.780124
Adjusted R – squared
0.770130
S.E of regresssion
5.768087
Sum squared resid
731.9583
Log likelihood
- 75.06656
Durbin – Watson stat
1.749978

T –Statistic

Mean dependent var
S.D dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F – satistic
Prob (F – statistic)

Prob

225.2917
12.03068
6.422213
6.520385
78.05636

a) Viết hàm hồi quy tổng thể, hồi quy mẫu và giải thích ý nghĩa kinh tế của các hệ số
nhận được.
b) Tìm một ước lượng điểm cho lượng bán khi giá là 17USD
c) Giá bán có ảnh hưởng đến lượng bán không?
d) Có thể giảm giá để tăng lượng bán không? Khi giảm giá 1 USD thì lượng bán thay đổi
trong khoảng nào?
5


http://edufly.vn

e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)

Biên soạn: Th.S. Phùng Duy Quang
Đại học Ngoại Thương HN

Khi giá bán tăng 1USD thì lượng bán giảm tối đa bao nhiêu?
Có thể nói khi giá bán tăng lên 1USD thì lượng bán giảm 4 đơn vị không?
Có thể nói giá bán tăng 1 USD thì lượng bán giảm nhiều hơn 4 đơn vị không?
Hàm hồi quy có phù hợp hay không?
Tìm ước lượng điểm và khoảng tin cậy cho phương sai của yếu tố ngẫu nhiên
Dự báo lượng bán trung bình khi giá bán là 17USD
Dự báo lượng bán cá biệt khi giá bàn là 17USD

BÀI TẬP THỰC HÀNH CHƯƠNG 1
Bài 1 (trang 37) đến bài 9 (trang 43) sách Bài tập Kinh tế lượng với sự trợ giúp của
phần mềm Eviews của Nguyễn Quang Dong

6


http://edufly.vn

Biên soạn: Th.S. Phùng Duy Quang
Đại học Ngoại Thương HN

Chương 2. MÔ HÌNH HỒI QUY BỘI
2.1. a) Thế nào là mô hình hồi quy tổng quát có k biến
b) Ý nghĩa của các hệ số trong PRF như thế nào
c) Khi niều biến độc lập cùng thay đổi thì biến phụ thuộc thay đổi thế nào?
d) Trình bày ý nghĩa của các hệ số, đại lượng trong SPF
e) Nội dung của phương pháp bình phương nhỏ nhất áp dụng cho mô hình tổng quát như thế
nào?
f) Phân biệt hồi quy đơn và hồi quy bội
g) Tại sao với mô hình tổng quát cần xét tới ma trận phương sai và hiệp phương sai của các
ước lượng?
2.2. a) Những phân tích nào thường áp dụng cho mô hình hồi quy
b) Những dạng hàm số nào thường sử dụng trong kinh tế
2.3. Giả sử có bộ số liệu của một doanh nghiệp về 100 lao động với các tiêu chí sau: NS là
năng suất lao động, CP là chi phí đào tạo, TT là tiền thưởng cho lao động. Có nhận định cho
rằng năng suất lao động tăng một cách ổn định theo chi phí đào tạo và tiền thưởng cho lao
động; muốn ước lượng sự tác động của chi phí đầo tạo và tiền thưởng đến năng suất lao
động.
a) Hãy xây dựng mô hình kinh tế lượng để phân tích ý kiến đó?
b) Nếu có nhận định cho rằng với cùng mức tiền thưởng nhưng khi tăng chi phí đào tạo lên
thì hiệu qủa của đào tạo không phải là không đổi mà còn giảm dần, hay mức tăng của năng
suất chậm dần theo mức tăng của chi phí đào tạo; do đó năng suất có một ngưỡng tối đa. Hãy
xây dựng mô hình để phân tích nhận xét đó.
2.4. Hồi quy sản lượng S theo lao động L (người) vì thấy hệ số xác định R2 = 0,3029 của mô
hình S phụ thuộc L và hệ số chặn khá nhỏ, nên người ta đưa thêm biến K là vốn (triệu đồng)
vào và hồi quy mô hình dưới đây. Cho  = 5%
Dependent Variable : S
Method : Least Squares
Date: 01/03/10 Time: 20:17
Sample: 1 20
Included observation: 20
Variable
Coeficient
Std. Error
C
-20.6583
22.0029
K
10.7720
2.1599
L
17.2232
4.5279
R –squared
Adjusted R – squared
0.68369
S.E of regresssion
32.4717
Sum squared resid
17925.0
Log likelihood
-96.3610
Durbin – Watson stat
2.3574

T –Statistic

Mean dependent var
S.D dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F – satistic
Prob (F – statistic)

Prob

109.4666
57.7367

21.5343

a) Viết hàm hồi quy tổng thể, hàm hồi quy mẫu
b) Các ước lượng nhận được có phù hợp với lý thuyết không?
c) Tìm ước lượng điểm mức sản lượng doanh nghiệp có 20 lao động, nguồn vốn 300
triệu đồng.
7


http://edufly.vn

Biên soạn: Th.S. Phùng Duy Quang
Đại học Ngoại Thương HN

Các giá trị ước lượng có ý nghĩa thống kê hay không?
Tính hệ số xác định bội R2 bằng nhiều cách
Phải chăng các biến độc lập không giải thích được sự biến động của sản lượng.
Có thể nói vốn, lao động cùng tác động thuận chiều đến sản lượng không?
Khi lao động không đổi, nếu thêm vốn 1 triệu đồng sản lượng tăng lên trong khoảng
nào?
i) Có thể nói khi lao động không đổi, tăng vốn thêm 1 triệu đồng thì sản lượng tăng
trong khoảng nào?
j) Nguồn vốn không đổi, thêm 1 lao động thì sản lượng tăng có bằng 20 đơn vị không?
k) Có thể nói khi lao động không đổi, tăng vốn thêm 1 triệu đồng thì sản lượng tăng tối
thiểu bao nhiêu?
l) Dùng kiểm định thu hẹp hồi quy để đánh giá việc đưa thêm biến K vào mô hình nếu
biết mô hình S phụ thuộc L có hệ số chặn với hệ số xác định R2=0,3029 và RSS =
44152,1
2.5. Với bài 2.4 người ta đưa vào dạng khác của mô hình với kết quả hồi quy (trong đó LS =
ln(S), LK = ln(K), LL = ln(L))
d)
e)
f)
g)
h)

Dependent Variable : LS
Method : Least Squares
Date: 01/03/10 Time: 20:17
Sample: 1 20
Included observation: 20
Variable
Coeficient
Std. Error
C
2.8749
0.22746
LK
0.52178
0.093498
LL
0.68225
0.14080
R –squared
0.78117
Adjusted R – squared
0.75543
S.E of regression
0.28222
Sum squared resid
1.3540
Log likelihood
-1.4523
Durbin – Watson stat
1.9062

T –Statistic

Mean dependent var
S.D dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F – satistic
Prob (F – statistic)

Prob

4.5516
0.57067

Cho hiệp phương sai của các ước lượng tương ứng với các biến LK và LL bằng 0,0127.
a) Viết hàm số kinh tế ban đầu với các biến số S, K, L
b) Viết hàm hồi quy mẫu. Cho biết ý nghĩa của các ước lượng nhận được
c) Các ước lượng nhận được có phù hợp với lý thuyết kinh tế hay không?
d) Các biến độc lập giải thích được bao nhiêu phần trăm sự biến động của biến phụ thuộc
e) Kiểm định sự phù hợp của hàm hồi quy
f) Khi lao động tăng 1% thì sản lượng tăng trong khoảng bao nhiêu %?
g) Khi vốn giảm 1% thì sản lượng tăng tối đa bao nhiêu %?
h) Nguồn vốn tăng lên 1,2 lần so với trước thì sản lượng có tăng tương ứng bằg 1,2 lần
không?
i) Khi yếu tố khác không đổi, nếu nguồn vốn tăng lên t lần mà sản lượng tăng nhỏ hơn t
lần thì ta nói sản lượng tăng chậm hơn tăng nguồn vốn, nếu sản lượng tăng lớn hơn t
lần ta gọi là tăng nhanh hơn so với tăng nguồn vốn và bằng đúng t thì gọi là tăng bằng

8


http://edufly.vn

Biên soạn: Th.S. Phùng Duy Quang
Đại học Ngoại Thương HN

tăng nguồn vốn. Theo kết quả hồi quy trên thì sản lượng tăng là nhanh, chậm hay bằng
so với tăng nguồn vốn?
j) Sản lượng tăng có bằng tăng lao động hay không?
BÀI TẬP THỰC HÀNH CHƯƠNG 2
Bài 1 (trang 45) đến bài 6 (trang 56) sách Bài tập Kinh tế lượng với sự trợ giúp của
phần mềm Eviews của Nguyễn Quang Dong

9


http://edufly.vn

Biên soạn: Th.S. Phùng Duy Quang
Đại học Ngoại Thương HN

CHUƠNG 3. HỒI QUY VỚI BIẾN GIẢ
3.1. a) Thế nào là biến định tính
b) Biến định tính trong mô hình là biến độc lập hay biến phụ thuộc
3.2.
Các biến số sau đây là định lượng hay định tính:
a) GDP
b) khủng hoảng dầu mỏ năm 1973
c) xuất khẩu của Việt Nam sang các nước ASEAN
d) thành viên của tổ chức thương mại thế giới WTO
e) Sinh viên tốt nghiệp đại học Ngoại thương Hà nội
f) Sinh viên diện chính sách
3.3. Xét mô hình chi tiêu của hộ gia đình phụ thuộc vào thu nhập (đơn vị: triệu VNĐ). Có ý
kiến cho rằng dù mức thu nhập như nhau thì tiêu dùng của hộ gia đình ở khu vực thành thị
luôn cao hơn khu vực khác và muốn ước lượng mức chênh lệch tối đa.
a) Hãy nêu cách phân tích nhận định và tính toán kết quả.
b) Kiểm định ý kiến cho rằng khuynh hướng tiêu dùng ở thành thị cũng cao hơn khu vực
khác và muốn ước lượng tối thiểu mức chênh lệch đó, thì thực hiện thế nào?
c) Có ý kiến cho rằng vì mức thu nhập từ 5 triệu đồng trở lên sẽ chịu thuế thu nhập vớ thuế
suất dương, do đó khuynh hướng tiêu dùng với mức thu nhập dưới 5 triệu cao hơn khi thu
nhập ở mức 5 triệu trở lên. Hãy đề xuất một mô hình để phân tích ý kiến đó.
3.4. Lượng cung (S) trên thị trường của doanh nghiệp được cho rằng phụ thuộc vào giá bán
của sản phẩm trên thị trường (P), giá yếu tố sản xuất đầu vào (W). Tuy nhiên có ý kiến cho
rằng với doanh nghiệp có vốn đầu tư nước ngoài thì lượng cung chịu tác động của yếu tố giá
bán và yếu tố giá sản xuất đầu vào là ít hơn so với doanh nghiệp không có vốn đầu tư nước
ngoài. Hãy xây dựng mô hình kinh tế lượng và nêu cách phân tích để kiểm định ý kiến đó?
3.5. Cho kết quả hồi quy với CS là tiêu dùng khu vực dân cư, GDP là tổng sản phẩm quốc
nội; D86 là biến giả nhận giá trị bằng 1 nếu quan sát từ năm 1986 về sau và bằng 0 với giai
đoạn trước đó; D92 là biến giả nhận giá trị bằng 1 nếu quan sát từ năm 1992 về sau và bằng 0
với giai đoạn trước đó. Với   5% :
Dependent Variable : CS
Method : Least Squares
Date: 01/20/10 Time: 20:17
Sample: 1976 2006
Included observation: 31
Variable
Coeficient
Std. Error
C
1313.74
166.46
GDP
0.596
0.0098
D86
439.74
263.48
D92
742.9
344.9
R –squared
0.99772
Adjusted R – squared
S.E of regresssion
Sum squared resid
Log likelihood

T –Statistic

Prob

Mean dependent var
S.D dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F – satistic

10


http://edufly.vn

Durbin – Watson stat

Biên soạn: Th.S. Phùng Duy Quang
Đại học Ngoại Thương HN
0.84

Prob (F – statistic)

Cho hiệp phương sai ước lượng hai hệ số của D86 và D92 bằng -39007
a) Hãy viết mô hình hồi quy với từng giai đoạn
b) Hệ số chặn có thực sự khác nhau giữa các giai đoạn hay không?
c) Khi tổng sản phẩm quốc nội là như nhau, thì vào năm 2000 mức tiêu dùng khu vực tư
nhân nhiều hơn vào năm 1990 tối đa là bao nhiêu?
Cho kết quả hồi quy sau:
Dependent Variable : LOG(CS)
Method : Least Squares
Date: 01/14/10 Time: 20:17
Sample: 1976 2006
Included observation: 31
Variable
Coeficient
C
0.01966
D92
1.0062
LOG(GDP)
0.9845
D92* LOG(GDP) - 0.12
R –squared
Adjusted R – squared
S.E of regresssion
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin – Watson stat

Std. Error
0.11567
0.17137
0.01369
0.0184
0.9994

1.059

T –Statistic

Mean dependent var
S.D dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F – satistic
Prob (F – statistic)

Prob

15024

Cho biết hiệp phương sai hai ước lượng hệ số góc tương ứng với LOG(GDP) và D92*
LOG(GDP) nhỏ không đáng kể.
d) Viết mô hình hồi quy, hàm hồi quy mẫu với các biến CS, GDP trong các giai đoạn từ
năm 1992 về sau và giai đoạn trước đó.
e) Giả sử GDP cùng bằng 1 thì tiêu dùng vào năm 2000 nhiều gấp tiêu dùng năm 1990
tối đa bao nhiêu lần?
f) Nếu cùng mức tăng trưởng kinh tế thì mức tăng trưởng tiêu dùng hai giai đoạn có
khác nhau không? Nếu có thì giai đoạn nào tăng trưởng tiêu dùng nhanh hơn?
g) Nếu cùng mức tăng trưởng 10% giai đoạn sau CS tăng trưởng ít hơn giai đoạn đầu tối
đa là bao nhiêu?
h) Vào năm 2000, nếu GDP tăng trưởng 10% thì tiêu dùng dân cư tăng trong khoảng
nào?
3.6. Nghiên cứu sự biến động của lượng gas bán ra (Q: bình) phụ thuộc vào giá gas (PG:
1000VNĐ/ bình), có người cho rằng chất lượng gas là quan trọng, người đó cho rằng trong
những tháng đại lý nhập bình gas mới thì lượng bán ra không giống với những tháng nhập
bình gas cũ, do đó đã hồi quy mô hình có các biến như sau:
D = 1 với những thág nhập bình gas mới, D = 0 với những tháng khác,DPG = D * PG. Cho
biết  = 5%.
Dependent Variable : Q
Method : Least Squares
Date: 01/12/10 Time: 20:17
Sample: 1/1997 3/1999
Included observation: 27

11


http://edufly.vn

Variable
Coeficient
C
2403.55
PG
-7.0673
D
106.01
DPG
0.278
R –squared
Adjusted R – squared
S.E of regresssion
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin – Watson stat

Biên soạn: Th.S. Phùng Duy Quang
Đại học Ngoại Thương HN

Std. Error
564.01
0.20832
98.54
0.0789
0.99252
0.99154
41.568
39741
1.9506

T –Statistic

Mean dependent var
S.D dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F – satistic
Prob (F – statistic)

Prob

1831.4

1016.8

a) Viết hàm hồi quy tổng thể, hàm hồi quy mẫu cho từng trường hợp tháng bán bình gas
mới và cũ.
b) Tìm ước lượng điểm mức chênh lệch của hệ số chặn trong 2 trường hợp trên.
c) Trong tháng bán bình gas mới nếu giá gas là 110 nghìn đồng thì ước lượng điểm
lượng bán là bao nhiêu? Với tháng bán bình gas cũ thì giá trị đó bằng bao nhiêu?
d) Vẽ đồ thị hàm hồi quy mẫu trong hai trường hợp.
e) Các hệ số của mô hình có khác không một cách có ý nghĩa không?
f) Hệ số chặn của mô hình trong những tháng nhập bình mới và bình cũ có thực sự khác
nhau hay không?
g) Đồ thị thực tế của hàm hồi quy tổng thể có thể có dạng như thế nào?
h) Khi cùng giảm giá 1 nghìn đồng thì khả năng bán thêm của những bình gas cũ và mới
chênh lệch nhau trong khoảng nào?
i) Dùng kiểm định thu hẹp hàm hồi quy để đánh giá việc đưa thêm biến giả có cần thiết
hay không so với mô hình chỉ có một biến biến giải thích nói ở chương 2.
j) Một người cho rằng do bình gas luôn có giá cao và an toàn nên lượng bán không chịu
ảnh hưởng của chất lượng bình gas mà chịu ảnh hưởng của việc quảng cáo. Anh ta
cho rằng trong những tháng có quảng cáo tích cực thì lượng bán tăng hơn so với
những tháng không tích cực quảng cáo. Hãy xây dựng mô hình và nêu cách kiểm tra.
k) Nếu muốn xem xét ảnh hưởng đồng thời của cả việc tháng nhập bình gas mới hay cũ
và có quảng cáo tích cực hay không thì phải xây dựng mô hình và thực hiện các kiểm
định như thế nào?
3.7. Một cơ quan nghiên cứu mối quan hệ giữa sản lượng đầu ra của các cơ sở sản xuất và
nguồn lực đầu vào (vốn: K; lao động: L) cho rằng cơ sở sản xuất thuộc sở hữu nhà nước và
không thuộc sở hữu nhà nước thì hiệu quả của nguồn vốn là không như nhau, do đó xem xét
sự biến động của sản lượng không chỉ phụ thuộc vào vốn và lao động mà còn cả yếu tố thuộc
sở hữu nhà nước hay không? Khi đưa thêm biến giả D: D =1 nếu cơ sơ sản xuất không thuộc
nhà nước và D = 0 nếu ngược lại và hồi quy mô hình sau với DL = D * L; DK = D * K. Cho
biết  = 5%.
Dependent Variable : S
Method : Least Squares
Date: 01/22/10 Time: 20:17
Sample: 1 20
Included observation: 20

12


http://edufly.vn

Variable
Coeficient
C
19.0034
L
16.9695
K
9.718
DL
5.7866
DK
2.8915
R –squared
Adjusted R – squared
S.E of regresssion
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin – Watson stat

Biên soạn: Th.S. Phùng Duy Quang
Đại học Ngoại Thương HN

Std. Error
26.95
6.46
3.334
1.749
1.7838
0.7954
0.7408
29.40
12957
2.475

T –Statistic

Mean dependent var
S.D dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F – satistic
Prob (F – statistic)

Prob

109.47

14.581

a) Viết hàm hồi quy tổng thể. Người nghiên cứu xem xét yếu tố thuộc hay không thuộc
sở hữu nhà nước tác động đến những hệ số hồi quy nào? Có xem xét tác động đến hệ
số chặn không?
b) Viết hàm hồi quy mẫu cho các cơ sở sản xuất thuộc sở hữu nhà nước và không thuộc
sở hữu nhà nước.
c) Tìm ước lượng điểm của mức sản lượng của doanh nghiệp thuộc nhà nước hoặc
không thuộc nhà nước khi có 30 công nhân và nguồn vốn 350 triệu đồng.
d) Tìm ước lượng điểm của mức chênh lệch sản lượng của cơ sở thuộc và không thuộc
sở hữu nhà nước khi thay đổi một lao động và nguồn vốn thay đổu 1 triệu đồng.
e) Khi cùng thay đổi nguồn vốn, lao động không đổi thì cơ sở thuộc hoặc không thuộc
nhà nước mức sản lượng thay đổi có khác nhau hay không? Nếu cùng thay đổi lao
động, vốn không đổi thì mức thay đổi sản lượng trong hai trường hợp trên giống nhau
không?
f) Việc đưa thêm biến giả vào có thực sự cần thiết và làm tăng ý nghĩa mô hình hay
không? Dùng kiểm định thu hẹp hồi quy để đưa ra kết luận nếu biết với mô hình S phụ
thuộc vào K, L có hệ số chặn RSS bằng 17925
g) Nếu có người quan tâm không phải là việc cơ sở sản xuất đó thuộc hay không thuộc
sở hữu nhà nước mà là cơ sở sản xuất thuộc loại lớn (nếu nguồn vốn trên 1 tỷ đồng)
hay nhỏ (nguồn vốn dưới 1 tỷ đồng) vì cho rằng cơ sở loại lớn thì hiệu quả nguồn vốn
và nguồn lao động lớn hơn cơ sở loại nhỏ. Khi đó muốn kiểm tra phải làm thế nào?
h) Nếu muốn xem xét tác động của cả yếu tố thuộc hay không thuộc sở hữu nhà nước và
yếu tố cơ sở lớn và nhỏ thì phải làm thế nào?
3.8. Cho kết quả hồi quy với 30 doanh nghiệp hoạt động trong lĩnh vực xây dựng, trong đó S
là sản lượng, K là vốn, L là lao động. Log là logarit tự nhiên của các biến tương ứng.
Dependent Variable : log(S)
Method : Least Squares
Date: 11/23/10 Time: 20:17
Sample: 1 30
Included observation: 30
Variable
Coeficient
C
1.488015
LOG(K)
0.573343
LOG(L)
0.315796
R –squared

Std. Error
0.695489
0.077184
0.050953
0.817845

T –Statistic
2.139525
7.428216
6.197726
Mean dependent var

Prob
0.0416
0.0000
0.0000
8.908643

13


http://edufly.vn

Biên soạn: Th.S. Phùng Duy Quang
Đại học Ngoại Thương HN

Adjusted R – squared
S.E of regresssion
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin – Watson stat

0.045110
1.877910

S.D dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F – satistic
Prob (F – statistic)

-3.321862
0.0000

Hiệp phương sai của hai hệ số góc bằng – 0. 001
a) Viết hàm hồi quy với các biến và giải thích ý nghĩa.
b) Khi vốn tăng thêm 1% thì sản lượng tăng tối thiểu bao nhiêu?
c) Nhận xét ý kiến cho rằng khi lao động tăng 1% thì sản lượng cũng không thế tăng đến
mức như giá trị tính được trong câu hỏi trên?
d) Có thể nói tăng quy mô vốn đem lại kết quả nhiều hơn so với tăng quy mô về lao động
với cùng tỷ lệ được hay không?
e) Phải chăng quá trình sản xuất có hiệu quả giảm theo quy mô?
f) Vậy phải chăng quá trình sản xuất có hiệu quả không đổi theo quy mô?
g) Khi hồi quy logarit của S theo logarit của K*L, cho kết quả dưới đây. So sánh với mô
hình ở trên và cho biết kết quả đó dùng để làm gì?
Dependent Variable : log(S)
Method : Least Squares
Date: 11/23/10 Time: 20:17
Sample: 1 30
Included observation: 30
Variable
Coeficient
C
2.301933
LOG(K*L)
0.402811
R –squared
Sum squared resid

Std. Error
0.673422
0.041056
0.774672
0.055801

T –Statistic
3.418264
9.811375
Mean dependent var
Prob (F – statistic)

Prob
0.0019
0.0000
8.908643
0.000000

h) Hồi quy logarit của năng suất lao động theo logarit mức đầu tư vốn bình quân/lao
động, được kết quả sau. So sánh với mô hình ở trên và cho biết kết quả đó dùng để
làm gì.
Bài tập trong sách Bài tập

14


http://edufly.vn

Biên soạn: Th.S. Phùng Duy Quang
Đại học Ngoại Thương HN

CHUƠNG 4. ĐÁNH GIÁ MÔ HÌNH
§ 1. Hiện tượng đa cộng tuyến
Hãy giải thích các vấn đề sau:
Đa cộng tuyến, đa cộng tuyến hoàn hảo và đa cộng tuyến không hoàn hảo
Hàm hồi quy phụ, mục đích của việc đưa vào hàm hồi quy phụ là gì?
Hàm tổng chi phí có dạng: TCOSTi  1   2 Q i   3 Q 2 i   4 Q 3 i  U i . Hãy cho biết mô
hình này có hiện tượng đa cộng tuyến hay không?
3. Với Q là lượng bán gas, PG là giá của bình gas, PE là giá điện sinh hoạt và PC là giá
bếp gas.   5%
a) Khi hồi quy Q phụ thuộc vào PG và hệ số chặn, có thể có hiện tượng đa cộng tuyến
hay không?
b) Cho mô hình [1]
1.
a)
b)
2.

[1] Dependent Variable : Q
Method : Least Squares
Date: 01/32/10 Time: 20:17
Sample: 1 27
Included observation: 27
Variable
Coeficient
C
1053.6
PG
- 6.9435
PC
- 0.001737
PE
338.15
R –squared

Std. Error
123.052
0.626036
0.001815
128.23
0.99406

T –Statistic

Prob

Mean dependent var

Nghi ngờ trong mô hình [1] có hiện tượng đa cộng tuyến vì thống kê T của hệ số ứng với
biến PC nhỏ mà R2 lớn. Hãy nêu một cách kiểm tra hiện tượng đó.
c) Tiến hành hồi quy được kết quả sau đây:
[2] Dependent Variable : PC
Method : Least Squares
Date: 01/32/10 Time: 21:17
Sample: 1 27
Included observation: 27
Variable
Coeficient
C
555.7082
PE
- 7.3608
PG
0.34168
R –squared

Std. Error
50.9517
3.6730
0.020910
0.93617

T –Statistic

Prob

Mean dependent var

d) Mô hình [2] nhằm mục đích gì?
e) Biến PC có phụ thuộc tuyến tính vào PE hay không? Biến PC có phụ thuộc tuyến tính
vào PG hay không?
f) Mô hình [1] có khuyết tật đa cộng tuyến hay không? Đa cộng tuyến này là hoàn hảo
hay không hoàn hảo? Các ước lượng của mô hình [1] còn là ước lượng tốt nhất hay
không?
g) Nêu một cách đơn giản để khắc phục khuyết tật của mô hình [1]

15


http://edufly.vn

Biên soạn: Th.S. Phùng Duy Quang
Đại học Ngoại Thương HN

h) Khi bỏ biến PC ra khỏi mô hình [1] tiến hành hồi quy Q theo PG, PE có hệ số chặn
thu được R2 = 0,9821. Có nên bỏ biến PC không?
i) Để kiểm tra mô hình Q phụ thuộc vào PG, PE và hệ số chặn có khuyết tật không,
người ta hồi quy PG theo PE có hệ số chặn thu được hệ số xác định bằng 0,1215. Mô
hình đó dùng để làm gì, có kết luận gì thu được hay không?
j) Khi hồi quy mô hình: Q phụ thuộc PG, D, DPG có hệ số chặn với D là biến giả nhận
giá trị bằng 1 nếu tháng đại lý bán bình gas mới, D= 0 với các tháng bán bình gas cũ,
DPG = D*PG. Các biến D và DPG có thể có quan hệ cộng tuyến với nhau hay không?
4. Với S là sản lượng của một cơ sở sản xuất, K là nguồn vốn, L là lao động, D là biến
giả với D =1 nếu cơ sở sản xuất không thuộc sở hữu nhà nước và D = 0 nếu cơ sở
thuộc sở hữu nhà nước.   5%
a) Khi hồi quy: S phụ thuộc vào L có hệ số chặn có thể có hiện tượng đa cộng tuyến hay
không?
b) Khi hồi quy mô hình [1]:
[1] Dependent Variable : S
Method : Least Squares
Date: 02/23/10 Time: 21:17
Sample: 1 20
Included observation: 20
Variable
Coeficient
C
- 20.6583
K
10.7720
L
17.2232
R –squared

Std. Error
22.0029
2.1599
4.5279
0.71699

T –Statistic

Prob

Mean dependent var

Nghi ngờ mô hình [1] có hiện tượng đa cộng tuyến, hãy nêu một cách kiểm định
c) cho biết bảng kết quả hồi quy [2] dưới đây dùng để làm gì? kết luận gì thu được về
hiện tượng đa cộng tuyến trong mô hình [1]
[2] Dependent Variable : K
Method : Least Squares
Date: 02/23/10 Time: 22:17
Sample: 1 20
Included observation: 20
Variable
Coeficient
C
5.1153
L
0.18696
R –squared

Std. Error
13.4659
0.07589
0.254482

T –Statistic

Prob

Mean dependent var

d) Khi hồi quy S phụ thuộc vào L, K, T có hệ số chặn, trong đó T là biến số công nghệ,
người ta thu được hệ số của T bằng 5.8332 với độ lệch chuẩn bằng 4.9235. Biến số T
đưa vào có ý nghĩa không?
e) Nghi ngờ trong mô hình nói ở câu (d) có hiện tượng đa cộng tuyến, người ta cho hồi
quy T theo L, K có hệ số chặn thu được R2 = 0,6213. Kết quả đó cho biết điều gì? Khi
đó có nên đưa biến T vào mô hình không?
f) Nếu muốn kiểm tra mô hình LS phụ thuộc vào LL, LK với L là logarit cơ số tự nhiên
của các biến tương ứng – có hệ số chặn để biết có hiện tượng đa cộng tuyến hay
không, ta có thể làm thế nào?

16


http://edufly.vn

Biên soạn: Th.S. Phùng Duy Quang
Đại học Ngoại Thương HN

g) Khi hồi quy LK theo LL có hệ số chặn thu được hệ số góc bằng 1,928 và độ lệch
chuẩn bằng 1,437. Kết quả đó dùng để làm gì, kết luận gì thu được.
h) Khi đặt biến DL = D*L với D là biến giả, khi đó D và DL có quan hệ cộng tuyến hay
không?
5. Với bộ số liệu QA là lượng bán của cửa hàng A, PA là lượng bán của cửa hàng A, PB là
lượng bán của cửa hàng B, QB là lượng bán của cửa hàng B.   5% .
a) Khi hồi quy QA theo PA có hệ số chặn mô hình này có thể có đa cộng tuyến hay
không?
b) Cho kết quả hồi quy sau:

[1] Dependent Variable : QA
Method : Least Squares
Date: 02/23/10 Time: 22:17
Sample: 1 24
Included observation: 24
Variable
Coeficient
C
263.3270
PA
- 4.083159
PB
1.821772
R –squared
Durbin – Watson stat

Std. Error
13.37776
0.480999
0.499185
0.865456
1,604510

T –Statistic

Mean dependent var

Prob

225.2917

Có dấu hiệu gì mâu thuẫn giữa kiểm định T và kiểm định F không?
c) Phải chăng mô hình [1] không có đa cộng tuyến.
d) Hồi quy phụ để kiểm tra đa cộng tuyến với mô hình [1] thực hiện thế nào?
e) Cho kết quả dưới đây. Hãy cho biết kết quả đó dùng để làm gì và có đánh giá như thế
nào?
[1] Dependent Variable : PA
Method : Least Squares
Date: 02/25/10 Time: 12:17
Sample: 1 24
Included observation: 24
Variable
Coeficient
C
23.34029
PB
-0.43992
R –squared
Durbin – Watson stat

Std. Error
3.224648
0.200888
0.175682
1.458679

T –Statistic

Mean dependent var

Prob

16.41667

f) Khi thêm biến QB là lượng bán của cửa hàng B vào mô hình [1] thu được mô hình
dưới đây, có những nhận xét gì về sự thay đổi của kết quả?
[2] Dependent Variable : QA
Method : Least Squares
Date: 02/25/10 Time: 13:17
Sample: 1 24
Included observation: 24

17


http://edufly.vn

Biên soạn: Th.S. Phùng Duy Quang
Đại học Ngoại Thương HN

Variable
Coeficient
C
278.9051
PA
- 4.103967
PB
- 0.127679
QB
0.061289
R –squared
Durbin – Watson stat

Std. Error
56.32415
0.497263
6.856371
0.214961
0.866000
1.591831

T –Statistic

Mean dependent var

Prob

225.2917

Đánh giá mức độ đa cộng tuyến của mô hình [2] qua hồi quy phụ như thế nào?
g) Khi hồi quy QB theo PA, PB được mô hình [3] dưới đây, có nhận xét gì về kết quả hồi
quy và kết luận về mô hình [2]
[3] Dependent Variable : QB
Method : Least Squares
Date: 02/25/10 Time: 14:17
Sample: 1 24
Included observation: 24
Variable
Coeficient
C
- 254.1744
PA
0.339497
PB
- 3.180739
R –squared
Durbin – Watson stat

Std. Error
13.88764
0.499332
0.051821
0.995384
1.956645

T –Statistic

Mean dependent var

Prob

257.6667

h) Kết quả hồi quy QA theo PB, QB được [4] dưới đây cho thấy điều gì đặc biệt? Giải
thích như thế nào?
[4] Dependent Variable : QA
Method : Least Squares
Date: 02/25/10 Time: 15:17
Sample: 1 24
Included observation: 24
Variable
Coeficient
C
119.0019
PA
9.9000661
QB
-0.199078
R –squared
Durbin – Watson stat

Std. Error
108.3329
13.822220
0.435555
0.409639
1.295836

T –Statistic

Mean dependent var

Prob

7.285729

Bài tập trong sách Bài tập

§ 2. Hiện tượng phương sai của sai số thay đổi
1. Giải thích các khái niệm sau:
a) Hiện tượng phương sai của sai số không đồng đều? Nguyên nhân
b) Tính chất của các ước lượng khi phương sai của sai số không đổi?
2. Hiện tượng phương sai của sai số thay đổi gây ra những hậu quả gì?
3. Phát hiện ra phương sai của sai số thay đổi như thế nào?
4. Khắc phục phương sai của sai số thay đổi như thế nào?
5. Phương pháp bình phương nhỏ nhất tổng quát thực hiện như thế nào?
18


http://edufly.vn

Biên soạn: Th.S. Phùng Duy Quang
Đại học Ngoại Thương HN

6. Cho bảng kết quả hồi quy [1] với EX là tổng giá trị xuất khẩu, GAP là tổng sản phẩm
nông nghiệp, GIP là tổng sản phẩm công nghiệp của Việt Nam (đơn vị: triệu USD), số
liệu UNCTAD; các bảng kết quả sau có Resid là ký hiệu phần dư của mô hình [1]
[1] Dependent Variable : EX
Method : Least Squares
Date: 02/25/10 Time: 15:17
Sample: 1986 2006
Included observation: 21
Variable
Coeficient
C
616.0880
GAP
- 1.150342
GIP
2.254334
R –squared
Durbin – Watson stat

Std. Error
1517.436
0.610231
0.272353
0.986036
0.917885

T –Statistic

Mean dependent var

Prob

12662.97

a) Cho bảng kết quả [1a] dựa trên mô hình [1] (hồi quy không có tích chéo)
[1a] White Heteroskedasticity Test: - no cross terms
F – statistic
12.94728
Probability
0.000068
Obs*R – squared 16.04345
Probability
0.002961
Dependent Variable : RESID^2
Included observations: 21
Variable
Coeficient
Std. Error
T –Statistic
C
19431891
7107300
GAP
- 11077.75
4195.004
GAP^2
1.129366
0.308390
GIP
1916.946
1541.284
GIP^2
- 0.155541
0.064455
R –squared
0.763974
Mean dependent var
Durbin – Watson stat
1.300125

Prob

2011908

Cho biết kết quả [1a] dùng để làm gì, thực hiện tất cả các kiểm định có thể để kết luận.
b) Các ước lượng hệ số của mô hình [1] có phải là tốt nhất hay không?
c) Với kiểm định White có tích chéo thu được kết quả sau, hãy viết mô hình hồi quy phụ,
thực hiện kiểm định và kết luận?
[1b] White Heteroskedasticity Test: cross terms
F – statistic
18.47257
Probability
Obs*R – squared
18.06602
Probability

0.000006
0.002865

d) Kết quả [1c] sau đây dùng để làm gì và thực hiện các kiểm định có thể để kết luận?
[1c] Dependent Variable : LOG(RESID^2)
Included observations: 21
Variable
Coeficient
Std. Error
C
8.653524
5.052607
LOG(GAP)
0.532334
0.588999
R –squared
0.041220
Durbin – Watson stat

T –Statistic

Prob

Mean dependent var

e) Khi hồi quy giá trị tuyệt đối của phần dư từ mô hình [1] theo GIP thì thu được hệ số
xác định bằng 0,26, hãy cho biết kết quả đó dùng để làm gì và thu được kết luận gì?

19


http://edufly.vn

Biên soạn: Th.S. Phùng Duy Quang
Đại học Ngoại Thương HN

f) Hồi quy bình phương phần dư thu được từ mô hình [1] theo bình phương của GAP thì
thu được ước lượng hệ số góc bằng 0.076 và sai số chuẩn bằng 0,0205. Kết quả đó
dùng để làm gì và thu được kết luận gì?
g) Dựa vào kiểm định trong câu trên, hãy nêu một cách khắc phục hiện tượng phương sai
của sai số thay đổi của mô hình [1]
h) Cho kết quả hồi quy [1d] dưới đây, hãy cho biết kết quả hồi quy đó dùng để làm gì và
đã đạt chưa?
[1d] Dependent Variable : EX/GAP
Included observations: 21
Variable
Coeficient
Std. Error
1/GAP
1465.537
805.2241
C
-1.242611
0.414512
GIP/GAP
2.205435
0.207373
R –squared
0.967132
Durbin – Watson stat
1.029834
White Heteroskedasticity Test:
F – statistic
0.775922
Probability
Obs*R – squared 4.315333
Probability

T –Statistic

Mean dependent var

Prob

1.646545

0.581992
0.504965

k) Kết quả [1e] sau đây dùng để khắc phục hiện tượng nào, dựa trên giả thiết nào và đã
đạt chưa?
[1e] Dependent Variable : EX/GIP
Method: Least Squares
Included observations: 21
Variable
Coeficient
Std. Error
1/GIP
672.9681
586.269
GAP/GIP
-0.714594
0.332085
C
1.892699
0.186784
R –squared
0.608998
Durbin – Watson stat
1.045313
White Heteroskedasticity Test:
F – statistic
0.677251
Probability
Obs*R – squared 3.867638
Probability

T –Statistic

Mean dependent var

Prob

1.336721

0.647321
0.568626

Với mô hình [1e] nếu GIP tăng 1 đơn vị thì EX tăng tối đa bao nhiêu với độ tin cỵâ 95%.
l) Cho kết quả [1f] dưới đây với EXF là ước lượng của EX từ [1], cho biết kết quả đó
dùng để làm gì, dựa trên giả thiết nào, có kết luận gì?
[1f] Dependent Variable : EX/EXF
Method: Least Squares
Included observations: 21
Variable
Coeficient
Std. Error
1/EXF
- 89.20411
396.2826
GAP/ÈXF
-0. 231545
0.233316
GIP/EXF
1.602554
0.151471
R –squared
0.911181
Durbin – Watson stat
White Heteroskedasticity Test:
F – statistic
0.786436
Probability

T –Statistic

Mean dependent var

Prob

1.210433

0.575278

20


http://edufly.vn

Biên soạn: Th.S. Phùng Duy Quang
Đại học Ngoại Thương HN

Obs*R – squared 4.361663

Probability

0.498603

m) So sánh kết quả hồiquy với các mô hình khắc phục hiện tượng phương sai của sai số
thay đổi?

Bài tập trong sách Bài tập

21


http://edufly.vn

Biên soạn: Th.S. Phùng Duy Quang
Đại học Ngoại Thương HN

§ 3. Hiện tượng tự tương quan
1. Thế nào là tự tương quan
2. Tự tương quan và tự tương quan chuỗi có khác nhau không?
3. Nguyên nhân của hiện tượng tự tương quan
4. Trình bày hậu quả của hiện tượng tự tương quan
5. Các phương pháp kiểm định tự tương quan
6. Trình bày các cách khắc phục hiện tượng tư tương quan
7. Cho kết quả hồi quy với CS là chi tiêu cho tiêu dùng khu vực dân cư, GDP là tổng sản
phẩm quốc nội, đơn vị: triệu USD (số liệu UNCTAD).   5% .
[1] Dependent Variable : CS
Method: Least Squares
Included observations: 21
Variable
Coeficient
C
1972.202
GDP
0.609456
R –squared
Durbin – Watson stat

Std. Error
214.5043
0.007503
0.997128
0.448382

T –Statistic

Mean dependent var

Prob

16455.67

a) Giải thích ý nghĩa kết quả trên và kiểm định về hiện tượng tự tương quan bậc nhất
trong [1] trên? Kết quả có phải tốt nhất không?
b) Với Resid là phần dư thu được từ mô hình [1] kết quả dưới đây cho biết điều gì? Viết
mô hình và thực hiện kiểm định?
[1a] Breusch – Godfrey Serial Correlation LM Test:
F – statistic
23.48433
Probability
0.000130
Obs*R – squared 11.88813
Probability
0.000565
Dependent Variable : RESID
Included observations: 21
Variable
Coeficient
Std. Error
T –Statistic
C
19.47901
145.2236
GDP
- 0.001193
0.005084
RESID(-1)
0.757521
0.156317
R –squared
0.566101
Mean dependent var
Durbin – Watson stat

Prob

c) Hãy nêu cách tính thống kê F – statistic và Obs*R – squared trong bảng kiểm định và
thực hiện kiểm định với các thống kê đó?
d) Cho kết quả kiểm định hiện tượng tự tương quan đến bậc 3 dưới đây, viết hồi quy phụ
và kiểm định, hệ số xác định của hồi quy phụ bằng bao nhiêu?
[1d] Breusch – Godfrey Serial Correlation LM Test:
F – statistic
9.246073
Probability
0.000879
Obs*R – squared 13.31793
Probability
0.003997

e) Sử dụng thống kê Durbin – Watson, nêu một cách khắc phục hiện tượng tự tương
quan bậc nhất của mô hình?
f) Cho biết kết quả hồi quy [1f] dưới đây dùng để làm gì và đã đạt được mục đích chưa?
[1f] Dependent Variable : CS – 0.776*CS(-1)
Included observations: 21
Variable
Coeficient
Std. Error

T –Statistic

Prob

22


http://edufly.vn

Biên soạn: Th.S. Phùng Duy Quang
Đại học Ngoại Thương HN

C
495.2485
146.2124
GDP – 0.776*GDP(-1) 0.604529
0.016296
R –squared
0.987089
Mean dependent var
Durbin – Watson stat
1.388933
Breusch – Godfrey Serial Correlation LM Test –AR(1)
F – statistic
1.645967
Probability
0.216725
Obs*R – squared 1.765494
Probability
0.183941

5081.432

g) Với kết quả hồi quy trên, ước lượng lại các hệ số của mô hình gốc và cho biết với độ
tin cậy 95% thì tiêu dùng tự định tối đa là bao nhiêu?
h) Cho kết quả [1h] sau đây, hãy cho biết kết quả này thu được trên giả thiết nào, phân
tích về hiện tượng tự tương quan bậc 1 và ý nghĩa kết quả?
Với D(CS) = CS – CS(-1); D(GDP) = GDP – GDP(-1)
[1h] Dependent Variable : D(CS)
Included observations: 20
Variable
Coeficient
Std. Error
T –Statistic
D(GDP)
0.621676
0.024552
R –squared
0.926902
Mean dependent var
Durbin – Watson stat
1.494477
Breusch – Godfrey Serial Correlation LM Test –AR(1)
F – statistic
1.118616
Probability
0.304205
Obs*R – squared 1.115922
Probability
0.290798

Prob

l) Khắc phục hiện tượng tự tương quan bằng cách thêm biến trễ bậc 1 của GDP vào mô
hình, được mô hình [1l] cách khắc phục này có kết quả không?
[1l] Dependent Variable : CS
Included observations: 20
Variable
Coeficient
C
2029.374
GDP
0.665963
GDP(-1)
- 0.064717
R –squared
Durbin – Watson stat

Std. Error
232.8032
0.086056
0.094723
0.997135
0.492157

T –Statistic

Prob

Mean dependent var

17051.41

m) Mô hình [1m] dưới đây có tự tương quan hay không?
[1m] Dependent Variable : CS
Included observations: 20
Variable
Coeficient
Std. Error
T –Statistic
C
492.2522
314.0830
GDP
0.695480
0.052565
GDP(-1)
- 0.577594
0.109852
CS(-1)
0.7856651
0.143331
R –squared
0.999005
Mean dependent var
Durbin – Watson stat
1.851964
Breusch – Godfrey Serial Correlation LM Test –AR(1)
F – statistic
0.046862
Probability
0.831532
Obs*R – squared 0.062289
Probability
0.802914

Prob

17051.41

Đối chiếu kết quả [1m] với mô hình gốc [1] có thể coi ước lượng hệ số tự tương quan
bậc 1 bằng bao nhiêu?
n)Khi hồi quy mô hình CS phụ thuộc vào GDP theo phương pháp Cochran – Orcutt được
kết quả [1n] dưới đây, hãy giải thích ý nghĩa kết quả hồi quy?
23


http://edufly.vn

Biên soạn: Th.S. Phùng Duy Quang
Đại học Ngoại Thương HN

[1n] Dependent Variable : CS
Included observations: 20 after adjusting endpoints
Convergence achieved after 6 iterations
Variable
Coeficient
Std. Error
T –Statistic
C
2202.891
610.0267
GDP
0.604353
0.015638
AR(1)
0.746338
0.150790
R –squared
0.998802
Mean dependent var
Sum squared resid
2188621
F – statistic
Durbin – Watson stat
1.358948
Breusch – Godfrey Serial Correlation LM Test –AR(1)
F – statistic
3.177239
Probability
0.093654
Obs*R – squared 3.313552
Probability
0.068711

Prob

17051.41
7084.846

Bài tập trong sách Bài tập

24



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×