Tải bản đầy đủ

PTrình LG đh từ 2002 đến 2011 +đap an

PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC TRONG CÁC ĐỀ THI ĐẠI HỌC TỪ 2002 ĐẾN 2011
Phuocxuansang@gmail.com

KHỐI A

cos3x + sin3x 
1. Tìm nghiệm thuộc khoảng (0;2π) của p trình: 5  sinx +
÷ = cos2x + 3 (KA2002).
1 + 2 sin 2x 


x=

ĐS:
2. Giải phương trình: cotx − 1 =

π

;x =
3
3


cos2x
1
+ sin2 x − sin2x
1 + tanx
2

.

(Khối A_2003)

x=

π
+ kπ k ∈ Z
4

(

)

ĐS:
3. Giải phương trình: cos2 3x cos2x − cos2 x = 0
pt ⇔ ( 1 + cos6x ) cos2x − ( 1 + cos2x ) = 0 ⇔ cos6x cos2x − 1 = 0

(Khối A_2005)

cos8x + cos4x − 1 = 0 ⇔ 2 cos2 4x + cos4x − 3 = 0

 cos4x = 1
π
⇒
⇔ cos4x = 1 ⇔ x = k (k ∈ ¢ )
3
 cos4x = − (loai)
2

2

4. Giải phương trình:


(

)

2 cos6 x + sin6 x − sinx cosx
2 − 2 sinx

ĐS: x =


k∈Z
2

=0

Cï xu©n phíc : thpt lª hång phong - th¸I nguyªn
- Trang 1 –

(

)

(Khối A_2006)


PHNG TRèNH LNG GIC TRONG CC THI I HC T 2002 N 2011
Phuocxuansang@gmail.com

5
+ k2 k Z
4

(

x=

)

S:

(

)

(

)

2
2
5. Gii phng trỡnh: 1 + sin x cosx + 1 + cos x sinx = 1 + sin2x

x=

S:
1
+
6. sinx

1
sin(x

3
)
2

= 4 sin(

7
x)
4

(Khi A_2007)



+ k,x = + k2,x = k2 k Z
4
2

(

)

(Khi A_2008)

S:
x=

7. Gii phng trỡnh:

( 1 2 sinx ) cosx
( 1 + 2 sinx ) ( 1 sinx )



5
+ k,x =
+ k,x =
+ k, k Z
4
8
8

= 3.

(

(Khi A_2009)

1
khi đó pt
2






2
cosx- 3 sinx = sin2x + 3 cos2x cos x + ữ = cos 2x ữ x = + k2 hoặc x= + k
3
6
2
18
3



2
kết hợp dk ta đ ợc nghiệm x= + k
(k  )
18
3
Điều kiện sinx 1 và sinx

8. GPT :

(1 + sinx + cos2x)sin(x +

1 + tanx
iu kin cosx 0 va 1+ tanx 0

PT


)
4 = 1 cosx (KA2010)
2

2 sin( x + )(1 + sin x + cos 2 x ) = (1 + tan x ) cos x
4
Cù xuân phớc : thpt lê hồng phong - tháI nguyên
- Trang 2

)


PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC TRONG CÁC ĐỀ THI ĐẠI HỌC TỪ 2002 ĐẾN 2011
Phuocxuansang@gmail.com

sin x + cos x
cos x
cos x
⇔ sin x + cos 2 x = 0 ⇔ 2 sin 2 x − sin x − 1 = 0
⇔ (sin x + cos x )(1 + sin x + cos 2 x ) =

π

sin x = 1 lo¹i
 x = − 6 + k 2π
⇔
⇔
k ∈¢
sin x = − 1
sin x = 7π + k 2π
2


6

9.

1 + sin 2x + cos2x
1 + cot2 x

=

2 sinx sin 2x (2011)

KHỐI B
10. Giải phương trình sin2 3x − cos2 4x = sin2 5x − cos2 6x

Cï xu©n phíc : thpt lª hång phong - th¸I nguyªn
- Trang 3 –

(Khối B_2002)


PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC TRONG CÁC ĐỀ THI ĐẠI HỌC TỪ 2002 ĐẾN 2011
Phuocxuansang@gmail.com

π
π
ĐS: x = k ;x = k , ( k ∈ Z)
9
2

11. Giải phương trình cotx − tanx + 4 sin 2x =

2
sin 2x

(Khối B_2003)

x=±

π
+ kπ, k ∈ Z
3

(

)

ĐS:
2
12. Giải phương trình 5 sinx − 2 = 3 ( 1 − sinx ) tan x

(Khối B_2004)

x=

π

+ k2π;x =
+ k2π, k ∈ Z
6
6

(

ĐS:
13. Giải phương trình 1 + sinx + cosx + sin2x + cos2x = 0

x=±

(Khối B_2005)


+ k2π k ∈ Z
3

(

)

ĐS:

x
14. Giải phương trình: cotx + sinx 1 + tanx tan ÷ = 4
2


Cï xu©n phíc : thpt lª hång phong - th¸I nguyªn
- Trang 4 –

(Khối B_2006)

)


PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC TRONG CÁC ĐỀ THI ĐẠI HỌC TỪ 2002 ĐẾN 2011
Phuocxuansang@gmail.com

x=

π

+ kπ;x =
+ kπ, k ∈ Z
12
12

(

)

ĐS:
15. Giải phương trình: 2 sin2 2x + sin7x − 1 = sinx

(Khối B_2007)

x=

π



+ k ;x =
+ k , k∈ Z
18
3
18
3

(

)

ĐS:
16. Giải phương trình sin3 x − 3 cos3 x = sinx cos2 x − 3 sin2 x cosx

x=

(Khối B_2008)

π
π
π
+ k ;x = − + kπ, k ∈ Z
4
2
3

(

)

ĐS:

(

)

3
17. Giải phương trình: sinx + cosx sin2x + 3 cos3x = 2 cos4x + sin x .

ĐS:

x=

(Khối B_2009)

π 2kπ
π
+
,x = − − 2kπ, k ∈ Z
42 7
6

18. GPT (sin 2x + cos2x)cosx + 2 cos2x − sinx = 0 ( KB 2010)

Cï xu©n phíc : thpt lª hång phong - th¸I nguyªn
- Trang 5 –

(

)


PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC TRONG CÁC ĐỀ THI ĐẠI HỌC TỪ 2002 ĐẾN 2011
Phuocxuansang@gmail.com

19. sin 2x cosx + sinx cosx = cos2x + sinx + cosx (2011)

KHỐI D
20. Tìm x∈[0;14] cos3x − 4 cos2x + 3 cosx − 4 = 0
Ph¬ng tr×nh
⇔ (cos3x + 3 cosx) − 4(cos2x + 1) = 0

(Khối D_2002)

⇔ 4 cos3 x − 8 cos2 x = 0
⇔ 4 cos2 x(cosx − 2) = 0
⇔ cosx = 0

ĐS: x =

π
+ kπ
2
§Ó : x ∈ 0;14  ⇔ k = 0 ∨ k = 1 ∨ k = 2 ∨ k = 3
x π
x
21. sin2 ( − )tan2 x − cos2 = 0
2 4
2

π



;x =
;x =
;x =
2
2
2
2

⇔x=

(Khối D_2003)

x = π + k2π,x = −

π
+ kπ, k ∈ Z
4

(

ĐS:

22. Giải phương trình ( 2 cosx − 1) ( 2 sinx + cosx ) = sin 2x − sinx

Cï xu©n phíc : thpt lª hång phong - th¸I nguyªn
- Trang 6 –

(Khối D_2004)

)


PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC TRONG CÁC ĐỀ THI ĐẠI HỌC TỪ 2002 ĐẾN 2011
Phuocxuansang@gmail.com

x=±

π
π
+ k2π,x = − + kπ, k ∈ Z
3
4

(

ĐS:
π
π
3
23. Giải phương trình: cos4 x + sin4 x + cos(x − )sin(3x − ) − = 0
4
4
2

x=

(Khối D_2005)

π
+ kπ, k ∈ Z
4

(

)

ĐS:
24. Giải phương trình: cos3x+cos2x−cosx−1=0

(Khối D_2006)

x=±


+ k2π, k ∈ Z
3

(

)

ĐS:
2


x
x
25. Giải phương trình  sin + cos ÷ + 3 cosx = 2
2
2


(Khối D_2007)

x=

π
π
+ k2π,x = − + k2π, k ∈ Z
2
6

(

)

ĐS:
26. Giải phương trình sin3x − 3 cos3x = 2 sin2x

(CĐ_A_B_D_2008)

Cï xu©n phíc : thpt lª hång phong - th¸I nguyªn
- Trang 7 –

)


PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC TRONG CÁC ĐỀ THI ĐẠI HỌC TỪ 2002 ĐẾN 2011
Phuocxuansang@gmail.com

ĐS:
π


+ k2π,x =
+ k , k∈ Z
3
15
5
27. Giải phương trình 2sinx(1+cos2x)+sin2x=1+2cosx

(

x=

)

(Khối D_2008)

ĐS:

π
+ k2π,x = + kπ, k ∈ Z
3
4
28. Giải phương trình (1+2sinx)2cosx=1+sinx+cosx

(

x=±

)

(CĐ_A_B_D_2009)

x=

π

+ kπ,x =
+ kπ, k ∈ Z
12
12

(

)

ĐS:
29. Giải phương trình

ĐS: x =

3 cos5x − 2 sin3x cos2x − sinx = 0

π
π
π
π
+ k ,x = − + k , k ∈ Z
18
3
6
2

(

)

Cï xu©n phíc : thpt lª hång phong - th¸I nguyªn
- Trang 8 –

(Khối D_2009)


PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC TRONG CÁC ĐỀ THI ĐẠI HỌC TỪ 2002 ĐẾN 2011
Phuocxuansang@gmail.com

30. GPT: sin 2x − cos2x + 3 sinx − cosx − 1 = 0 ( KD 2010)

31.

sin 2x + 2 cosx − sinx − 1
tanx + 3

=0

(Khối D_2011)

−Hết−

Cï xu©n phíc : thpt lª hång phong - th¸I nguyªn
- Trang 9 –



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×