Tải bản đầy đủ

300 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HÀM MŨ – LOGARIT GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG

NGUYỄN BẢO VƯƠNG
BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM

300 BÀI TẬP TRẮC
NGHIỆM HÀM SỐ MŨ –
HÀM SỐ LOGARIT
1

1

O

O

SDT: 0946798489

Bờ Ngoong – Chư sê – Gia Lai

Giáo viên nào muốn sở hửu file word xin hãy gọi 0946798489 để được tư vấn.



TÀI LIỆU ÔN THI THQG 2017

BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM

TỔNG HỢP CÁC ĐỀ TRƯỜNG CẢ NƯỚC





Câu 1. Tập xác định của hàm số y  log 2 4  x 2 là tập hợp nào sau đây?
A. D   2; 2

B. D   ;  2    2;   

Câu 2. Tập xác định của hàm số y 
A. D   0;   

C. D  R \ 2

D. D   2; 2 

3 x
là tập hợp nào sau đây?
log x  1

B. D   0;    \ 10

C. D   0;    \ 1 D. D  1;   

Câu 3. Đạo hàm của hàm số y   x  1 e x là hàm số nào sau đây?
A. y  e x

C. y   2  x  e x

B. y  xe x






B. y 

1
2
x  x 1

D. y  xe x1

Câu 4. Đạo hàm của hàm số y  ln x 2  x  1 là hàm số nào sau đây?
A. y 

2x  1
2
x  x 1

Câu 5. Đạo hàm của hàm số y  e x
A. y  x 2e x

2

2

1

C. y 

  2 x  1
x2  x  1

D. y 

1
x  x 1
2

là hàm số nào sau đây?

x
B. y   2 x  1 .e

2

1

C. y  2 x.e x

2 1

D. y  2 x.e x

2

Câu 6. Đạo hàm của hàm số y  3x là hàm số nào sau đây?
A. y  3x1

B. y  x3x1

C. y  3x

D. y  3x ln 3

Câu 7. Cho hàm số y  4 x . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số luôn đồng biến trên R

B. Hàm số có tập giá trị là R

C. Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm tiệm cận đứng

D. Đạo hàm của hàm số là y  4 x1

1


300 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HÀM MŨ – LOGARIT
GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG
Câu 8. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2 x

2

 2 x 3

trên đoạn  0; 3 lần lượt có giá trị là bao

nhiêu?
A. 64 và 4

B. 64 và 8

C. 64 và 2

1

Câu 9. Cho các hàm số f1(x )

1

x 2 , f2 (x )

A. f1, f2

D. 8 và 4

x , f3 (x )

B. f2 , f4

x 3 , f4 (x )

3

x .Các hàm số có cùng tập xác định là

D. f1, f2, f3

C. f1, f3

Câu 10. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  3x

2

6 x 1

trên đoạn  6; 7

. Khi đó, M – m bằng bao nhiêu?
A. 6564

B. 6561

Câu 11. Hàm số y  ln



D. 6562



x 2  1  x có đạo hàm là hàm số nào sau đây?

2x  1

A. y 

C. 6558

1

B. y 

x 1  x
2

x 1
2



1

C. y 

x 1  x
2

x

D. y 

x 1
2



Câu 12. Cho hàm số y  ln x 2  x  1 . Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hàm số có một điểm cực tiểu

B. Hàm số có tập xác định là D  R

C. Giá trị nhỏ nhất trên  0;1 bằng 0

D. Đồ thị của hàm số đi qua điểm  0; 1





Câu 13. Hàm số y  x 2  3 e x nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.  ;  3

B.  3;1

C. 1;   



D.  1; 3



Câu 14. Với giá trị nào của tham số thực m thì hàm số y  ln x 2  x  m có tập xác định là D  R ?
A. m 

1
4

B. m 

1
4

C. m 

1
4

D. m 

1
4
2


TÀI LIỆU ÔN THI THQG 2017

BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM

Câu 15.Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y  2 xm đạt giá trị nhỏ nhất bằng 4 trên đoạn  1; 3 ?
A. m  3

B. m  2

C. m  1

D. m  4

Câu 16. Cho hàm số y  x ln x . Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. y  xy  0

C. xy  y  0

B. x2 y  xy  y  0

D. xy  xy  y

Câu 17. Cho hàm số y  x ln x  2 x . Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên

1; e2  bằng bao nhiêu?



D. e

C. 2e

B. 2e

A. 0



Câu 18. Cho hàm số y  x 2  2 x  2 e x . Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho
trên  0; 3 bằng bao nhiêu?
B. 4e

A. 2e3

C. 2e6

D. 2e5

Câu 19. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng  0;    ?
A. y  e x

2



2 x

B. y  ln x 2  2 x  2



C. y  e1 x

3





D. y  log x3  1

Câu 20. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hàm số y  e2016 x1 đồng biến trên R





B. Hàm số y  log3 x 2  2016 nghịch biến trên khoảng  ; 0  .
C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  52016 x



2

1

trên

 1;1 là 5.



D. Hàm số y  log 7 3  x3 không có cực trị.
LƯU Ý NHỎ NHÉ( MÌNH BÔI VÀNG ĐỂ CÁC BÀI NÀY SẼ NẰM TRONG TẬP PHIM HAY NHẤT,
TẬP CUỐI CÙNG, PHIM CỦA PHIM ( TIẾT LỘ NHỎ, SIÊU KINH ĐIỂN TẬP CUỐI)
3


300 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HÀM MŨ – LOGARIT
GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG
Câu 21. Anh Việt muốn mua một ngôi nhà trị giá 500 triệu đồng sau 3 năm nữa. Vậy ngay từ bây giờ Việt
phải gửi tiết kiệm vào ngân hàng theo thể thức lãi kép là bao nhiêu tiền để có đủ tiền mua nhà, biết rằng lãi
suất hàng năm vẫn không đổi là 8% một năm và lãi suất được tính theo kỳ hạn một năm? (kết quả làm tròn
đến hàng triệu)
A. 397 triệu đồng

B. 396 triệu đồng

C. 395 triệu đồng

D. 394 triệu đồng

Câu 22. Anh Nam gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng Vietcombank. Lãi suất hàng năm không thay đổi là
7,5%/năm và được tính theo kỳ hạn một năm. Nếu anh Nam hàng năm không rút lãi thì sau 5 năm số tiền
anh Nam nhận được cả vốn lẫn tiền lãi là bao nhiêu?(kết quả làm tròn đến hàng ngàn)
B. 1641308000đồng

A.143562000đồng

C. 137500000đồng

D.133547000đồng

Câu 23. Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn tuân theo công thức f  x   A.erx , trong đó A là số lượng vi
khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng (r>0), x (tính theo giờ) là thời gian tăng trưởng. Biết số lượng vi khuẩn
ban đầu có 1000 con và sau 10 giờ là 5000 con. Hỏi sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn tăng gấp 25 lần?
A. 50 giờ

B. 25 giờ

C. 15 giờ

D. 20 giờ

Câu 24. Tỉ lệ tăng dân số hàng năm ở Việt Nam được duy trì ở mức 1,05%. Theo số liệu của Tổng Cục
Thống Kê, dân số của Việt Nam năm 2014 là 90.728.900 người. Với tốc độ tăng dân số như thế thì vào năm
2030 thì dân số của Việt Nam là bao nhiêu?
A. 107232573 người

B. 107232574 người

C. 105971355 người

D. 106118331 người

Câu 25. Cho a > 0 và a  1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. log a x có nghĩa với x

B. loga 1 = a và loga a = 0

C. logaxy = logax.logay

D. loga x n  n loga x (x > 0, n  0)

Câu 26. Rút gọn a
A. a 3 b 2

32loga b

(a > 0, a  1, b > 0) ta được kết quả là :
B. a 3 b

C. a 2 b3

D. ab 2

25log5 6  49log7 8  3
Câu 27. Giá trị của biểu thức P  1log9 4

3
 42log2 3  5log125 27
4


TÀI LIỆU ÔN THI THQG 2017
A. 8

BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM

B. 10

 a2 3 a2 5 a4
Câu 28. Giá trị của biểu thức P  loga 
 15 a 7

12
5
Câu 29. Nếu logx 243  5 thì x bằng:

A. 3

B.

A. 2
B. 3
3
Câu 30. Nếu logx 2 2  4 thì x bằng:

1

B. 3 2
2
Câu 31. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai
A.

3

A. log3 5  0
C. log3 4  log 4

C. 9


 bằng:


9
5

D. 2

C. 4

D. 5

C. 4

D. 5

C.

B. log x2 3 2007  log x2 3 2008
1
3

D. log0,3 0,8  0

Câu 32. Cho log a b  3 . Khi đó giá trị của biểu thức log

3 1
32

A.

Câu 33. Nếu loga x 
A.

2
5

D. 12

3 1

B.

b
a

a

b
3 1

C.

D.

3 1
32

1
loga 9  loga 5  loga 2 (a > 0, a  1) thì x bằng:
2

B.

3
5

C.

6
5

D. 3

1
Câu 34. Nếu loga x  (loga 9  3loga 4) (a > 0, a  1) thì x bằng:
2

A. 2 2
B. 2
C. 8
Câu 35. Nếu log2 x  5 log2 a  4 log2 b (a, b > 0) thì x bằng:
A. a 5 b 4

B. a 4 b5

C. 5a + 4b

D. 16

D. 4a + 5b
5


300 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HÀM MŨ – LOGARIT
GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG
Câu 36. Nếu log7 x  8log7 ab2  2 log7 a 3b (a, b > 0) thì x bằng:
A. a 4 b 6
B. a 2 b14
Câu 37. Cho lg2 = a. Tính lg25 theo a?

C. a 6 b12

D. a 8 b14

A. 2 + a

C. 2(1 - a)

D. 3(5 - 2a)

A. 2 + 5a

C. 4 - 3a

D. 6(a - 1)

B. 2(2 + 3a)
1
Câu 38. Cho lg5 = a. Tính lg
theo a?
64
B. 1 - 6a
125
Câu 39. Cho lg 2  a . Tính lg
theo a?
4

A. 3 - 5a
B. 2(a + 5)
C. 4(1 + a)
Câu 40. Cho log2 5  a . Khi đó log4 500 tính theo a là:
1
C. 2(5a + 4)
 3a  2 
2
Câu 41. Cho log 2 5  a; log3 5  b . Khi đó log6 5 tính theo a và b là:

A. 3a + 2

B.

1
ab
B.
C. a + b
ab
ab
Câu 42. Cho a  log 2 3, b  log 2 5 , chọn kết quả đúng

D. 6 + 7a

D. 6a - 2

D. a 2  b2

A.

1 1
1
A. log 2 6 360   a  b
3 4
6

B. log 2 6 360 

1 1
1
 a b
2 6
3

1 1
1
 a b
2 3
6

D. log 2 6 360 

1 1
1
 a b
6 2
3

C. log 2 6 360 

Câu 43. Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0). Hệ thức nào sau đây là đúng?
ab
 log2 a  log2 b
3
ab
D. 4 log2
 log2 a  log2 b
6

A. 2log 2  a  b   log 2 a  log 2 b
C. log2

B. 2 log2

ab
 2  log2 a  log2 b 
3

Câu 44. Cho a  log 2 m với 0  m  1 và A  log m 8m . Khi đó mối quan hệ giữa A và a là
A. A  3  a

B. A 

3 a
a

C. A 

3 a
a

D. A  3  a
6


TÀI LIỆU ÔN THI THQG 2017

BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM

Câu 45: Hàm số nào dưới đây thì nghịch biến trên tập xác định của nó?
A. y = log x

C. y = log 3 x

B. y = log2 x

D. y = log e x


2log 9 (2 x  1) 5
Câu 46: Cho hàm số y  log3 (2 x  1) . Giá trị của y .(2 x  1) ln x 
là:
y
/

A 6

B 7

C 8

D 5

Câu 47: Hàm số y  ln(2 x2  e2 ) có đạo hàm cấp 1 là:
A.

x
(2 x  e2 ) 2
2

B.

4 x  2e
(2 x 2  e2 ) 2

C.

4x
2 x  e2
2

D.

4x
(2 x  e2 ) 2
2

Câu 48: Cho hàm số y  log3 (2 x  1) . Phát biểu nào sau đây sai:
1
A Hàm số nghịch biến trên ( ; ) .
2

B Hàm số không có cực trị.

C Trục oy là tiệm cận đứng của đồ thị.

1
D Hàm số đồng biến trên ( ; ) .
2

Câu 49: Hàm số y  xe x có cực trị tại điểm:
A x=e

Câu 46: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  7 x
A 0

C x = e2

B x=2
2

 x 2

D x=1

trên [0;1] là:

B 1

C 3

D 2

Câu 47: Cho hàm số y  log 2 ( x  1) . Chọn phát biểu đúng:
A. Hàm số đồng biến trên (1; ) .
B. Trục ox là tiệm cận đứng đồ thị hàm số trên.
C. Trục oy là tiệm cận ngang đồ thị hàm số trên.
D. Hàm số đồng biến trên (0; ) .
Câu 48: Tập xác định của hàm số y  log5  x3  x2  2x  là:
7


300 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HÀM MŨ – LOGARIT
GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG
B. (0; 2)  (4; +)

A. (1; +)

C. (-1; 0)  (2; +)

D. (0; 2)

Câu 49: Cho hàm số y  x(e x  ln x) . Chọn phát biểu đúng:
A Hàm số nghịch biến với mọi x>0.

B Hàm số đồng biến với mọi x>0.

C Hàm số đồng biến với mọi x.

D Hàm số đồng biến với mọi x <0

Câu 50: Cho f(x) = 2

x 1
x 1

. Đạo hàm f’(0) bằng:

A ln2

B 2

C Kết quả khác

D 2ln2

Câu 51: Gọi a và b lần lượt là giá trị lớn nhất và bé nhất của hàm số y  ln(2 x2  e2 ) trên [0;e]. khi đó,
tổng a + b là:
A 1+ln2

B 4+ln2

C 3+ln2

D 2+ln2

Câu 52: Cho hàm số y  x(e x  ln x) . Chọn khẳng định đúng:
A Hàm số có đạo hàm tại x = 0.

B Hàm số xác định với mọi x dương.

C Hàm số không có đạo hàm tại x = 1.

D Đồ thị của hàm số không đi qua Q(1;2e+1).



Câu 53: Cho hàm số y  x 2 có đồ thị  C  . Lấy M   C  có hoành độ x0  1 . Tiếp tuyến của  C  tại M
có phương trình:
A y = x    1

B y=


x 1
2

Câu 54: Cho hàm số y  ln(2 x2  e2 ) . Nếu y / (e)  3m 
A m3

B m 1

C y=



x  1
2
2



D y =  x  1
2
2

4
thì m bằng:
9e3

C m2

D m0

Câu 55: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y  log3 (2 x  1) là:
B (1;0)

A (1;1)






2
Câu 56: Hàm số y  x  x  1

A (1; +)

e

C (1;0)

D (1;1)

C R\{-1; 1}

D R

có tập xác định là:

B (-1; 1)

8


TÀI LIỆU ÔN THI THQG 2017

BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM

Câu 57: Giá trị lớn nhất của hàm sô y  log3 (2 x  1) [0;1] là:
A 3

B 0

C 1

D 2

Câu 58: Cho hàm số y  x(e x  ln x) . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A y / (e)  ee (1  e)  2

B y(1)  1  2e

Câu 59: Tập xác định của hàm số y  7 x
A R \ 1; 2}

2

 x 2

C y(0)  0

D y / (1)  1  2e

C (2;1)

D [  2;1]

là:

B R
1

Câu 60: Cho f  x   x 3 . Nếu f(x) = 2 thì x bằng:
A 8

B

1
8

C 8

D 6

Câu 61: Xác định m để y / (e)  2m  1 biết y  log3 (2 x  1)
A m

1  2e
4e  2

B m

1  2e
4e  2

C m

1  2e
4e  2

D m

1  2e
4e  2

Câu 62: Cho hàm số y   x  2  . Hệ thức giữa y và y” không phụ thuộc vào x là:
2

A (y”)2 - 4y = 0

B 2y” - 3y = 0

Câu 63: Hàm số y = log 1
5

C y” - 6y2 = 0

D y” + 2y = 0

C (0; +∞)

D (-∞; 6)

1
có tập xác định là:
6x

B (6; +∞)

A R

THẦY TRẦN HOÀNG LONG
Câu 64: Đạo hàm của hàm số y  2 x bằng?
A. 2 x.ln 2

B.

1
ln 2

C. 2 x

D.

1
2 .ln 2
x

Câu 65: Cho hàm số y  3 2 x 2  x  1 . Giá trị của y’(0) bằng:

9


300 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HÀM MŨ – LOGARIT
GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG
A. 2

B. 4

C.

1
3

D. 

1
3



Câu 66: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x 2 tại điểm thuộc đồ thị có hoành độ bằng 1 là:
A. y 


2

x 1

B. y 


2

x


2

1

C. y 


2

x 1

D. y 


2

x


2

1

Câu 67: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số y  a x (0  a  1) luôn đồng biến trên  ;  
B. Hàm số y  a x (0  a  1) luôn nghịch biến trên  ;  
C. Đồ thị hàm số y  a x (0  a  1) luôn đi qua điểm  a;1
x

1
D. Đồ thị các hàm số y  a x (0  a  1) và y    (0  a  1) đối xứng nhau qua trục tung
a

Câu 68: Cho số a  1 . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. log a x  0 khi x  1

B. Nếu x1  x2 thì log a x1  log a x2

C. log a x  0 khi 0  x  1

D. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  log a x là trục hoành

Câu 69: Hàm số y 

x 1
có tập xác định là:
1  ln x

B.  1;   \ e

A.  1;  

C.  0;e 

D. R

Câu 70: Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?
A. y   0,5

x

2
B. y   
e

x

C. y 

 2

x

e
D. y   
 

x

Câu 72: Cho hàm số y  ln 2 x . Giá trị của y '  e  bằng:
A.

1
e

B.

2
e

C.

3
e

D.

4
e

10


TÀI LIỆU ÔN THI THQG 2017

BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM

Câu 73: Hàm số y  x 2 ln x đạt cực trị tại điểm:
B. x  e

A. x  e

Câu 74. Tập xác định của hàm số
A. 1; 2 

y

C. x 

log

1
e

D. x 

1
e

2 x

x 1

B.  ; 1   2;  

C. R\ 1

D. R\ 1; 2

Câu 75. Cho hàm số f(x)  ln(4x  x 2 ) .Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. f’(2)=1

B. f’(2)=0

C. f’(5)=1,2

D. f’( 1 )= 1, 2

CÁC BẠN NÀO, LÀM XONG ĐÁP ÁN HÃY GHI LẠI THẲNG HÀNG, RỒI GỬI LẠI
FACEBOOK: Nguyễn Vương (Thầy Giáo Làng) mình cám ơn và hậu tạ nhé.
Câu 76. Tập xác định của hàm số y  log 2 (3  2 x) là:
A. R

 3
B. R \  
 2

C.  0;  

 3

D.   ;  
 2


Câu 77. Tập xác định của hàm số y  log 2 (3  2 x) là:
A. R

 3
B. R \  
 2

C.  0;  

 3

D.   ;  
 2


Câu 78. Tập xác định của hàm số y  ln(1  x 2 ) là:
A. R

B. R \ 1;1

C.  ; 1  1;  

D.  1;1

 x 1 
Câu 79. Tập xác định của hàm số y  log 2 
 là:
 3  2x 

A. R

3
B. R \  
2

Câu 80. Đạo hàm của hàm số y  e x

3

C.  1; 
2

2

3 x 1

3

D.  ; 
2


là:

11


300 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HÀM MŨ – LOGARIT
GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG
A. (2 x  3)e x B. e x

2

3x 1

C. (2 x  3)e x

2

3x 1

D. e x

Câu 81. Đạo hàm của hàm số y  312 x là:
A. (2).312 x

B. (2ln 3).312 x

C. 312 x.ln 3

D. 312 x

Câu 82. Đạo hàm của hàm số y  ln  x 2  5 x  là:
A.

2x
x  5x
2

B.

1
x  5x

C.

2

1
x  5x
2

D.

2x  5
x2  5x

Câu 83. Đạo hàm của hàm số y  xe x là:
A. 1  x  e x

B. 1  x  e x

C. 1  e x

D. e x

C. 1  ln x

D. 1

Câu 84. Đạo hàm của hàm số y  x ln x là:
A. 1  ln x

B. ln x

Câu 85. Đạo hàm của hàm số y  log3 (2 x  3) là:
A.

1
(2 x  3) ln 3

B.

2
(2 x  3) ln 3

C.

2
2x  3

D.

1
2x  3

C.

10
3x  1

D.

1
3x  1

Câu 86. Đạo hàm của hàm số y  log(3x  1) là:
A.

1
(3x  1) ln10

B.

3
(3x  1) ln10

Câu 87. Đạo hàm của hàm số y  (2 x  1) ln(1  x) là:
A. 2ln 1  x  

2x 1
B. 2ln 1  x 
1 x

C. 2ln 1  x  

1
1 x

D. 2ln 1  x  

2x 1
1 x

Câu 88. Giá trị lớn nhất của hàm số y  x  ln x trên đoạn 1;e là:
A. 1

B. 2

C. e

D. e  1

Câu 89. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 2  ln( x  1) trên đoạn 1;e là:
A. e  1

B. 1  ln 2

C. e2  ln  e  1

D. e  ln 2
12


TÀI LIỆU ÔN THI THQG 2017

BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM

Câu 90. Giá trị lớn nhất của hàm số y  ln x 
A. 1 

1
e

1
trên đoạn e; e2  là:
x

C. 2 

B. e2  1

1
e2

D. 2

Câu 91. Giá trị lớn nhất của hàm số y  x  e2x trên đoạn [0 ; 1] là:
B. e2  1

A. 1

C. e 2

D. 2e

Câu 92. Giá trị lớn nhất của hàm số y  ln x  x trên đoạn [1 ; e2] là:
B. 2  e

A. 2  ln 4

C. 1

D. e 2

Câu 93. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x ln x trên đoạn [1; e] là:
2

C. 1

B. e

A. 0

Câu 94. Giá trị lớn nhất của hàm số y 
A. 2

B. e

C.

D. e 2

x 2  3  x ln x trên đoạn [1; 2] là:
7  2ln 2

D. e 2

2log81 2 4log 3 2
Câu 95. Giá trị của 9
là:

A. 26

B. 28

C. 29

D. 210

Câu 96. Cho a  0 , a  1 , x, y là 2 số dương. Tìm mệnh đề đúng:
A. log a  x  y   log a x  log a y

B. log a  x. y   log a x  log a y

C. log a  x. y   log a x.log a y

D. log a  x  y   log a x.log a y

Câu 97. Cho a  0 , a  1 . Tìm mệnh đề sai:
A. log a 1  0

B. log a a  1

C. log a ab  b

D. log a b2  2log a b

Câu 98. Cho a, x, y là 3 số dương khác 1. Tìm mệnh đề sai:
A. log y x 

log a x
log a y

B. log a

1
1

x log a x

C. log y x 

1
log x y

D. log a y  log a x.log x y
13


300 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HÀM MŨ – LOGARIT
GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG
Câu 99. Cho a  0 , a  1 , x, y là 2 số dương. Tìm mệnh đề đúng:
A. log a

x log a x

y log a y

B. log a  x  y  

log a x
log a y

C. log a

x
 log a x  log a y
y

D. log a  x  y   log a x  loga y

Câu 100. Cho log5 3  a thì log15 45 bằng:
A.

2a
1 a

B.

1  2a
1 a

Câu 101. Cho a  ln 2, b  ln 3 thì ln
A. b3  a 4

B. 4a  3b

C.

2a
1 a

D.

1  a2
1 a

27
bằng
16

C. 3b  2a

D. 3b  4a

Câu 102. Cho a,b là các số thực dương. Tìm x thỏa mãn log x  2log a  3log b ?
A. a 2b3

B. 2a  3b

C. 2a.3b

Câu 103. Cho log a b  3;log a c  2 thì log a
A. 13
Câu 104. Tính log a
A.

111
20

B. -2

D. a 2  b2

a2 3 b
bằng :
c5

C.-7

D. 9

a2 3 a 5 a4
bằng:
4
a

B.

9
5

C.

173
60

D.

9
4

Câu 105. Cho ln x  m Tính ln x x theo m bằng:
A.

m 1
2

B.

3m
4

C.

4m
3

D.

m 1
4

Câu 106. Cho ln 2  a,ln 5  b thì log 20 theo a,b là:

14


TÀI LIỆU ÔN THI THQG 2017

A. 2

B.

BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM

2a  b
a

2a  1
a 1

C.

D.

2ab
ab

D.

2
ab

Câu 107. Cho log5 4  a;log5 3  b thì log 25 12 bằng
A .  a  b

2

ab
2

B.

ab
2

C

Câu 108. Tính log 21 X biết log3 X  a và log7 X  b
A.

ab
a

B.

a
1 b

a
ab

C.

ab
ab

D.

Câu 109. Cho log3 m  a ( điều kiện m  0 và m  1 ), tính A  log m (27m) theo a.
A. (3  a)a

Câu 110: Cho
A. 7 2

B. (3  a)a

Pa

8log

a2

7

C.

3 a
a

D.

3 a
a

( điều kiện a  0 và a  1 ), giá trị của P bằng:

B. 7 4

C. 7 6

D. 78

Câu 112: Cho ln 2  a và ln 3  b thì ln 0, 75 tính theo a và b bằng:
A.

b
2a

B. b  2a

b
a2

C.

D.

2b
a

1
2
3
6911
Câu 113: Cho ln 2  a và ln 3  b , giá trị của B  ln  ln  ln  ...  ln
theo a và b bằng:
2
3
4
6912

A. 8a-3b

D. 8a  3b

C. 8a – 3b

B. 8a+3b

Câu 114: Cho log12 27  a thì log 3 2 tính theo a là:
A.

3 a
a

B.

3

C.

3
2
a

D.

3 a
2a

Câu 115: Cho log12 27  a thì log 6 16 tính theo a là:
A.

3 a
3 a

B.

a3
4(3  a)

C.

a3
a 3

D.

4(3  a)
3 a

15


300 BI TP TRC NGHIM HM M LOGARIT
GIO VIấN: NGUYN BO VNG
Câu 116: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-: +)
B. Hàm số y = ax với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (-: +)
C. Đồ thị hàm số y = ax (0 < a 1) luôn đi qua điểm (a ; 1)
x

1
D. Đồ thị các hàm số y = ax và y = (0 < a 1) thì đối xứng với nhau qua trục tung
a

Câu 117: Cho a > 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. ax > 1 khi x > 0
B. 0 < ax < 1 khi x < 0
C. Nếu x1 < x2 thì a x1 a x2
D. Trục tung là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = ax
Câu 118: Cho 0 < a < 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. ax > 1 khi x < 0
B. 0 < ax < 1 khi x > 0
C. Nếu x1 < x2 thì a x1 a x2
D. Trục hoành là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = ax
Câu 119: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số y = loga x với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; +)
B. Hàm số y = loga x với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; +)
C. Hàm số y = loga x (0 < a 1) có tập xác định là R
D. Đồ thị các hàm số y = loga x và y = log 1 x (0 < a 1) thì đối xứng với nhau qua trục hoành
a

Câu 120: Cho a > 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. loga x > 0 khi x > 1
16


TI LIU ễN THI THQG 2017

BIấN SON V SU TM

B. loga x < 0 khi 0 < x < 1
C. Nếu x1 < x2 thì loga x1 loga x2
D. Đồ thị hàm số y = loga x có tiệm cận ngang là trục hoành
Câu 121: Cho 0 < a < 1Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. loga x > 0 khi 0 < x < 1
B. loga x < 0 khi x > 1
C. Nếu x1 < x2 thì loga x1 loga x2
D. Đồ thị hàm số y = loga x có tiệm cận đứng là trục tung
Câu 122: Cho a > 0, a 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Tập giá trị của hàm số y = ax là tập R
B. Tập giá trị của hàm số y = loga x là tập R
C. Tập xác định của hàm số y = ax là khoảng (0; +)
D. Tập xác định của hàm số y = loga x là tập R
Câu 123: Hàm số y = ln x2 5x 6 có tập xác định là:
A. (0; +)

B. (-; 0)

Câu 124: Hàm số y = ln
A. (-; -2)



D. (-; 2) (3; +)

C. (2; 3)



x2 x 2 x có tập xác định là:

B. (1; +)

C. (-; -2) (2; +)

D. (-2; 2)

Câu 125: Hàm số y = ln 1 sin x có tập xác định là:


A. R \ k2, k Z
2


Câu 126: Hàm số y =

B. R \ k2, k Z



C. R \ k, k Z
3


D. R

1
có tập xác định là:
1 ln x

17


300 BI TP TRC NGHIM HM M LOGARIT
GIO VIấN: NGUYN BO VNG
A. (0; +)\ {e}

B. (0; +)

C. R

D. (0; e)

Câu 127: Hàm số y = log5 4x x 2 có tập xác định là:
A. (2; 6)

B. (0; 4)

Câu 128: Hàm số y = log
A. (6; +)

5

C. (0; +)

D. R

1
có tập xác định là:
6x

B. (0; +)

C. (-; 6)

D. R

Câu 129: Hàm số nào d-ới đây đồng biến trên tập xác định của nó?
A. y = 0,5

x

2
B. y =
3

x

C. y =

2

x

e
D. y =


x

Câu 130: Hàm số nào d-ới đây thì nghịch biến trên tập xác định của nó?
A. y = log2 x

B. y = log 3 x

C. y = log e x

D. y = log x



Câu 131: Số nào d-ới đây nhỏ hơn 1?

2
A.
3

2

B.

3

e

D. e

C. e

Câu 132: Số nào d-ới đây thì nhỏ hơn 1?
A. log 0,7

B. log 3 5

C. log e



D. loge 9

3

Câu 133: Hàm số y = x2 2x 2 ex có đạo hàm là:
A. y = x2ex
Câu 134: Cho f(x) =
A. e2
Câu 135: Cho f(x) =

B. y = -2xex

C. y = (2x - 2)ex

D. Kết quả khác

C. 4e

D. 6e

ex
. Đạo hàm f(1) bằng :
x2
B. -e

ex e x
. Đạo hàm f(0) bằng:
2
18


TÀI LIỆU ÔN THI THQG 2017
A. 4

BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM

B. 3

C. 2

D. 1

C©u 136: Cho f(x) = ln2x. §¹o hµm f’(e) b»ng:
A.

1
e

B.

C.

3
e

D.

4
e

C.

ln x
x4

D. KÕt qu¶ kh¸c

1 ln x
cã ®¹o hµm lµ:

x
x

C©u 137: Hµm sè f(x) =
A. 

2
e

ln x
x2

B.

ln x
x

C©u 138: Cho f(x) = ln  x 4  1 . §¹o hµm f’(1) b»ng:
A. 1

B. 2

C. 3

D. 4


C©u 139: Cho f(x) = ln sin 2x . §¹o hµm f’   b»ng:
8

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4


C©u 140: Cho f(x) = ln t anx . §¹o hµm f '   b»ng:
4

A. 1
C©u 141: Cho y = ln

B. 2

C. 3

D. 4

1
. HÖ thøc gi÷a y vµ y’ kh«ng phô thuéc vµo x lµ:
1 x

B. y’ + ey = 0

A. y’ - 2y = 1

C. yy’ - 2 = 0

D. y’ - 4ey = 0

C. 3

D. 4

C. 2

D. 3

C. 2ln2

D. KÕt qu¶ kh¸c

C©u 142: Cho f(x) = esin 2x . §¹o hµm f’(0) b»ng:
A. 1

B. 2
2

C©u 143: Cho f(x) = ecos x . §¹o hµm f’(0) b»ng:
A. 0

B. 1
x 1

C©u 144: Cho f(x) = 2 x 1 . §¹o hµm f’(0) b»ng:
A. 2

B. ln2

19


300 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HÀM MŨ – LOGARIT
GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG
C©u 145: Cho f(x) = tanx vµ (x) = ln(x - 1). TÝnh
A. -1

B.1

f ' 0

' 0

. §¸p sè cña bµi to¸n lµ:

C. 2

D. -2





C©u 146: Hµm sè f(x) = ln x  x 2  1 cã ®¹o hµm f’(0) lµ:
A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

C. ln3

D. ln5

C. ln

D. 2ln

C©u 147: Cho f(x) = 2x.3x. §¹o hµm f’(0) b»ng:
A. ln6

B. ln2

C©u 148: Cho f(x) = x  .x . §¹o hµm f’(1) b»ng:
A. (1 + ln2)

B. (1 + ln)

C©u 149: Hµm sè y = ln

A.

2
cos 2x

cos x  sin x
cã ®¹o hµm b»ng:
cos x  sin x

B.

2
sin 2x

C. cos2x

D. sin2x

C©u 150: Cho f(x) = log2  x2  1 . §¹o hµm f’(1) b»ng:
A.

1
ln 2

B. 1 + ln2

C. 2

D. 4ln2

C. 10

D. 2 + ln10

C©u 150: Cho f(x) = lg2 x . §¹o hµm f’(10) b»ng:
A. ln10

B.

1
5 ln10

2

C©u 151: Cho f(x) = e x . §¹o hµm cÊp hai f”(0) b»ng:
A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

C©u 152: Cho f(x) = x2 ln x . §¹o hµm cÊp hai f”(e) b»ng:
A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

C©u 153: Hµm sè f(x) = xe x ®¹t cùc trÞ t¹i ®iÓm:
20


TI LIU ễN THI THQG 2017

BIấN SON V SU TM

B. x = e2

A. x = e

C. x = 1

D. x = 2

Câu 154: Hàm số f(x) = x2 ln x đạt cực trị tại điểm:
A. x = e

e

B. x =

C. x =

1
e

D. x =

1
e

Câu 155: Hàm số y = eax (a 0) có đạo hàm cấp n là:
A. y eax

B. y a n eax

n

C. y n!eax

n

D. y n.eax

n

n

Câu 156: Hàm số y = lnx có đạo hàm cấp n là:
A. y n

n!
xn

B. y n 1

n 1

n 1!
x

n

C. y n

1
xn

D. y n

n!
x n 1

Câu 157: Cho f(x) = x2e-x. bất phương trình f(x) 0 có tập nghiệm là:
A. (2; +)

B. [0; 2]

C. (-2; 4]

D. Kết quả khác

Câu 158: Cho hàm số y = esin x . Biểu thức rút gọn của K = ycosx - yinx - y là:
A. cosx.esinx

B. 2esinx

C. 0

D. 1

Câu 159: Đồ thị (L) của hàm số f(x) = lnx cắt trục hoành tại điểm A, tiếp tuyến của (L) tại A có ph-ơng
trình là:
A. y = x - 1

B. y = 2x + 1

C. y = 3x

D. y = 4x - 3

Cõu 160: Tp nghim ca bt phng trỡnh log3 x 2 2 x 1 l
A. S 1;3 .
Cõu 161: Hm s y

B. S 1 .

loga x a

0, a

C. S .

D. S 3 .

1 cú tp xỏc nh l

A. D

0;

.

B. D

0;

C. D

0;

\ 1 .

D. D

1;

.
.

Cõu 162: Tỡm mnh ỳng trong cỏc mnh sau:
A. Hm s y = loga x vi 0 < a < 1 l mt hm s ng bin trờn khong (0; +).
B. Hm s y = loga x vi a > 1 l mt hm s nghch bin trờn khong (0; +).
C. Hm s y = loga x (0 < a 1) cú tp xỏc nh l R.
21


300 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HÀM MŨ – LOGARIT
GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG
D. Đồ thị các hàm số y = loga x và y = log 1 x (0 < a  1) đối xứng với nhau qua trục hoành.
a

Câu 163: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?
A. y = log2 x .
B. y = log 3 x .
C. y = log 1 x .

D. y = log  x .



Câu 164: Cho a
A. loga

x
y

C. loga (x

0 và a 1 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
loga x
(x, y 0, y 1) .
B. loga 1
0 vaø loga a
loga y
y)

loga x .loga y

Câu 165: Tập xác định của hàm số y
A.

3
;
2

.

B.

2
;
3

(x, y

D. loga x n

0)

log2(3

2x ) là

.

C.

;

3
2

.

1.

n loga x .

D.

;

2
.
3

Câu 166: Hàm số y  log a x luôn nghịch biến khi
A. a  1 .
B. a  0 .
C. a  1 .
D. 0  a  1 . [
]
Câu 167: Đồ thị của hàm số log a x (a  0, a  1) nhận
A. trục hoành là tiệm cận đứng.
B. trục tung là tiệm cận đứng.
C. trục hoành là tiệm cận ngang.
D. trục tung là tiệm cận ngang. [
]
Câu 168: Đạo hàm của hàm số y  log a x (a  0, a  1) là
A.

1
x

.

B.

1
.
x ln a

C.

a
.
ln x

D.

1
.[
]
a ln x

Câu 169: Đồ thị của hàm số y  log a x (a  0, a  1) nằm phía
A. bên phải trục tung.
B. bên trái trục tung.
C. trên trục hoành.
D. dưới trục hoành. [
]
Câu 170: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số y  log x với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; +).

a
B. Hàm số y  log x với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; +).
a
C. Hàm số y  log x (0 < a  1) có tập xác định là R .
a
D. Đồ thị các hàm số y  log x và y  log x (0 < a  1) thì đối xứng với nhau qua trục hoành.
a
1
a

Câu 171: Cho hàm số y  log a x (a  0, a  1) .Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau.
22


TÀI LIỆU ÔN THI THQG 2017

BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM
x
.
ln a
D. Với 0 < a < 1 thì hàm số luôn đồng biến.

A. Tập xác định của hàm số là D   0;   . B. Đạo hàm của hàm số là y ' 
C. Với a > 1 thì hàm số luôn đồng biến.
3x  2
Câu 172: Tập xác định của hàm số y  log 0.4

1 x
1
2
A. D  ( ; ) .
B. D  ( ;1) .
4
3
2
 2
C. D  (;  )  (1; ) .
D. D    ;1) .
3
 3
Câu 173: Đạo hàm của hàm số y  log  x 2  x  1 là
2x 1
.
x  x 1
(2 x  1) ln10
C. y '  2
.
x  x 1

A. y ' 

2x 1
.
x  x  1ln10
2x 1
D. y '  2
.
 x  x  1 ln10

B. y ' 

2

2

Câu 174: Cho hai số thực a, b với 0 < a < b <1. Hãy chọn khẳng định đúng.
A. 1  logb a  log a b .
B. 1  log a b  logb a .
C. log a b  1  logb a .

D. logb a  log a b  1 .

Câu 175: Đặt a  log5 3, b  log7 5 . Biểu diễn log15 105 theo a và b

a  b  ab
a  b  ab
.
B. log15 105 
.
1 a
(1  a)ab
a  b 1
a  b  ab
C. log15 105 
.
D. log15 105 
.
ab
ab(1  a)
Câu 176: Cho các số thực dương a và b, a  1 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. log a (ab)  log a a.log a b .
B. log a (ab)  1  log a b .
A. log15 105 

C. log a a  log a b  log a b .
Câu 177. Đạo hàm của hàm số y
A. y

1
.
x

D. log a b  logb a .

log3 x x

B. y

Câu 178. Tập xác định của hàm số y

1
.
ln 3
ln

0 là
C. y

1
.
x ln 3

D. y

x ln 3 .

2x 3

1 x
23


300 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HÀM MŨ – LOGARIT
GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG
A. D

1;

3
.
2

C. D

B. D

3
;
2

;1

A. y

3

1

2x

2x

2

x

2x

3

x

2

x2

2x

log 3

ln 10

3
;
2

;1

.



.

B. y

.

D. y

2x

2

x2

2x

3

ln 10

1

C. y

3
.
2

D. D

.

Câu 179. Đạo hàm của hàm số y

1;

x2

2x
x

2

.

2x

3 ln 10

.

Câu 180: Hàm số y = ln  x2  5x  6  có tập xác định là:
A. (0; +).
B. (-; 0).
C. (2; 3).
2
Câu 181: Cho hàm số f(x) = ln x. Đạo hàm f’(e) bằng:
1
2
3
A. .
B. .
C. .
e
e
e
Câu 182. Tập xác định của hàm số y
A.

; 2

C.

\ { 1} .

2;

;1 .

C.

; 1

1;

7x
x

2

5x

.

2; 1

B.

ln(1

.

ln x 2

D.

4
.
e

4

1

D. 2;

Câu 184. Đạo hàm của hàm số y

A.

x2
x

.

Câu 183. Tập xác định của hàm số y
A.

lg

D. (-;2)(3;+).

2;

.

.

x 2)
B.

\

1;1 .

D.

1;1 .

5x trên miền xác định của nó là
B.

2x
(x

2

5

5x ) ln 10

.

24


Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×