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Trắc nghiệm tích phân có đáp án giải tích 12

1

1.

x ( x 2 + 1) dx



0
16

x x ( x 2 − 1) dx



2.

Bài tập : Tính các tích phân sau:
20
20
21

bằng: A.
B. −
C.
21
21
20

1

bằng: A.

990586
105

8

x2 − 5x + 3
123
dx
3. ∫
bằng:
A.
3
8
x
1

( 1− x)

4

4.



x x

1
2


dx

3
∫1 5 x − 3 dx

5.

4

6.

3

2x −1

∫ 1− x

5
17

bằng: A.
bằng: A.

B.

3 7
ln
5 2

dx bằng: A. 4 + ln 3

C.

909856
105

125
8

C.

129
8

5
17

C.

17
5

5 7
ln
3 2

C.

3 2
ln
5 7

B.

B. −
B.

909586
105

B. −4 + ln 3

D. −
D.

990856
105
D.

D. −

21
20

127
8

17
5
D.

5 2
ln
3 7

C. 4 − ln 3

D. −4 − ln 3

C. −14 + 20ln 2

D. −14 − 20ln 2

C. 3ln 2

D. 4ln 2

2
5

2x2 − x + 5
dx bằng: A. 14 − 20ln 2 B. 14 + 20ln 2
7. ∫
x−3
4
5

8.

∫x

2

∫x

2

4
4

9.

2x − 3
dx bằng: A. 2ln 2
− 3x + 2

3

x−3
dx bằng:
− 3x + 2

5

10.

∫x

2

∫x

2

4
5

11.

4
5

12.

B. ln 2

A. 2ln 3 − 3ln 2

B. 2ln 4 − 3ln 3 − ln 2

C. 2ln 3 + 3ln 2

D. 2ln 4 + 3ln 3 − ln 2

1
dx
− 3x + 2

bằng: A. 2ln 3 + 3ln 2

3
dx
− 6x + 9

bằng: A.

3
2

2x −1
5
∫4 x 2 − 6 x + 9 dx bằng: A. 2 − 2ln 2

B. 2ln 3 − ln 2
B.

2
3

B.

5
+ 2ln 2
2

C. 2ln 3 − 3ln 2

C.

5
2

D.
C.

D. ln 3 − 3ln 2

2
5

5
+ ln 2
2

D.

5
− ln 2
2

D.

1 − ln 2
2

2

2

 x +1 
13. ∫ 
÷ dx
x

3


1
1
x3
dx
14. ∫ 2
x
+
1
0
π
2

15. cos3 x cos xdx


bằng: A.
bằng: A.

B.

1 + 2ln 2
2

bằng: A.0

B.

C.

D.

1 − 2ln 2
2

B. 1

C.
C. 2

1 + ln 2
2
D. 3

0

π
2

16. sin 2 x sin xdx

0

π
2

17. cos x sin 3xdx

0

bằng: A.

4
3

bằng: A. 1

B.

3
4

C.

2
3

D.

3
2

B.

1
2

C.

1
3

D.

1
4


π
2

2
18. sin 2 x cos5 xdx bằng: A. −

21

B.

0

π
2


19. cos 4 xdx bằng: A.

16

B.

0
π
3

20.

1
2 3
∫π sin 2 x cos2 x dx bằng: A. 3
6
π
3

21.

cos 2 x
dx
2
x cos 2 x


π sin

−x
π

22. e x  3 + e
bằng: A. 2e 4 − 2
dx
∫0  cos2 x ÷
8
x
31
dx
23. ∫
bằng: A.
3
3 1+ x
15
8
24. ∫ x 1 + x dx
0
1

25.

∫1+

x
x

0
ln 2

26.



bằng: A.

dx bằng: A.

e x − 1dx

5
− 2ln 2
3

27.

dx

∫x

1 + x2

1



28.

dx
x

1/ 2
1
− x2 +2

29. ∫ e

1− x

2

xdx

0

2

2 2 +1
30

1 ( 5 − 1)( 2 + 1)
ln
2 ( 5 + 1)( 2 − 1)

B.

1 ( 5 − 1)( 2 + 1)
ln
4 ( 5 + 1)( 2 − 1)

bằng: A.

3
3

B.

e2 − e
bằng: A.
2

30. e1+ 2sin x cos xdx bằng: A.


e3 + 3e
2

D.
2 3
3

e2 + e
B.
2
B.

4 −π
2

e3 − 3e
2


16

5 3
3

D.

D. 3

π

π

C. 3e 4 − 2
C.

5
+ 2ln 2
3

bằng: A.

π
2
0
1

B.

4 −π
3

C.
3/2

32
3

5
21
D.

C. 2

B.

bằng: A.

0

2


16
C.

π

B.

D. −

4 3
3

B. 2e 4 + 2

2 2 −1
30

5
21
C.

B. 1

6
π
4

1

C.


16
B.

bằng: A. 0

2
21

D. 3e 4 + 2

34
3

D.
C.

2 −1
30

35
3

D.

2 +1
30

C.

5
− ln 2
3

D.

5
+ ln 2
3

C.

4+π
3

D.

4+π
2

B.

1 ( 5 − 1)( 2 + 1)
ln
3 ( 5 + 1)( 2 − 1)

1 ( 5 − 1)( 2 + 1)
ln
5 ( 5 + 1)( 2 − 1)
C. 2 3
e2 − e
C.
3
C.

e3 + e
2

D.

3

e2 + e
D.
3
D.

e3 − e
2

e x
31. ∫ e e dx bằng: A. ee − e

B. ee + e

C. ee − 2e

D. ee + 2e

eln x dx
32. ∫
x
1

B. e + 1

C. e − 1

D. e − 2

B. e − 1

C. e − 2

D. e + 2

x

0
e

33.

π
4

e tan x
∫0 cos 2 xdx

bằng: A. e + 2
bằng: A. e + 1

3
3


34.

π
2

ln 3
sin x
bằng: A.
dx
∫0 1 + 2cos x
2

e2

35.

1

∫ x ln xdx

B.

ln 4
2

bằng: A. ln 3

C.

ln 5
2

ln 6
2

D.
C. ln 5

B. ln 2

D. ln 4

e

1

36.

2x + 9
4
dx bằng: A. 2 − 3ln
x+3
3
0



B. 2 + 3ln

1

x 2 + 3x + 2
1
4
dx bằng: A. + 2 ln
37. ∫
x+3
2
3
0

B.

2x 2 − 3x + 1
−1 3 5
∫1 2x + 1 dx bằng: A. 2 − 2 ln 3
3

39.

2x + 3

∫ (x − 1)(x + 2) dx
2
1

40.

2x − 1

∫4−x
0
1

41.

∫x

2

∫x

2

0
3

42.

2
1

2

bằng: A.

dx bằng: A.

3
1 2
dx bằng: A. ln
− 4x − 5
2 5

2

∫x

2

∫x

2

3

46.



x 2 + 1.xdx bằng:

∫x

3x + 1dx bằng: A.

A.

0
1

47.

0
1

3
2
48. ∫ x 1 − x dx bằng: A.
0

49.

∫x
1

50.


0

7

2x − 1
x+3

2 + x +1

2

9

3
52. ∫ x 1 − xdx bằng: A.
1

B.

5
1 5
ln 2 − ln
3
3 4

C.

3
1 5
ln 2 + ln
5
3 4

D.

3
1 5
ln 2 − ln
5
3 4

1 2
ln
4 5

B.
B. 1 +

1 5
ln
4 12

C.

C. 1 −

5
4

848
105

5
3

C.

D.

52
3

B. 2 − ln
B. −

468
7

D. 1 +

C.

8
3

C.

116
135

5
6

D.
848
115

458
7

161
153

5
3

D.
52
3

C. 2 − 2 ln
C.

7
3

D.

1
5

4
3

D. 1 + ln 2

D.

C. 5 3 −

1 5
ln
2 12

11 3 3
ln + ln 2
4 2 4

C. 1 − ln 2

C.

B. 10 3 +

D.

11 3 3
ln + ln 2
4 2 4

B. 1 + 2 ln 2
B.

1 5
ln
3 12

C.

11 3 3
ln − ln 2
4 2 4

5
2

B.

468
7

1 3 5
− ln
2 2 3

D.

5
2

4
3

D.

1 2
ln
3 5

B.

dx bằng: A. 2 + ln

1

51 ∫

−1 3 5
+ ln
2 2 3

C.

1
3

52
3

C.

1 2
ln
5 5

4
3

dx bằng: A. 10 3 −

1 3 5
+ ln
2 2 3

B.

116
153

0

B.

4
5 3
ln 2 + ln
3
4 2

B.

884
105

1
4
+ 3ln
2
3

D.

B.

x 2 + 1dx bằng : A.

5

D.

4
5 3
ln 2 − ln
3
4 2

161
135

3

1
4
− 3ln
2
3

4
3

C.

x +3
dx bằng: A. 1 − 2 ln 2
+ 2x + 1

0

D. 3 − 2 ln

3
5 3
ln 2 − ln
4
4 2

11 3 3
ln − ln 2
4 2 4

5
5
dx bằng: A.
− 6x + 9
3

1
1

45.

1−

C.

4
3

B.

−x − 1
1 5
dx bằng: A. ln
+ 2x − 3
5 12

x 2 − 2x + 3
dx bằng: A.
43. ∫
x2 − 4
0

44.

5
1 5
ln 2 + ln
3
3 4

3
5 3
ln 2 + ln
4
4 2

C. 3 + 2 ln

1
4
− 2 ln
2
3

2

38.

4
3

884
115

D. 5 3 +
4
3

52
3

D. 2 + 2 ln
D. −

458
7

4
3


2

53.

x

∫1+

x −1

1

4

54.

∫1+

2x + 1
2x + 1

0

2

55.

x +1



4x + 1

0

7

56.

x+2


0

1

57.



4−x

0

4

58.

4x − 1



2x + 1 + 2

0

2 3

59.

dx



x x +4
2

5

4

60.

∫x
7

dx
9+x

3

61.

10

dx

∫ x−2

x −1

5

6

63.

1

64.

x3

∫x+

1+ x

0

2

65.


0

1

2

2+x + 2−x

(

7
6

213
11

B.

231
11

C.

213
10

D.

231
10

16
+ 3
3

B.

16
− 3
3

C.

16
−3 3
3

D.

16
+3 3
3

34
5
− 10 ln
3
3

1 5
ln
2 3



ln 3
ln 5

68.

e 2x



e −1
x

ln 2
1

69.

∫e
0

x

dx bằng: A.

C.

D.

B.

1 7
ln
5 4

C.

1 7
ln
6 4

1 7
D. − ln
6 4

B.

−8 − 6 ln 3

2 −1
15

13
16

B.

15
16

599
540

B.

599
504

B.

1076
15

B.

10
3
1

C.

8 + 6 ln 3

D.

C. 1 + 2 ln 2

B.

dx
1 e−2 1 1
ln 
÷ − ln
− x bằng: A.
4 e+2 4 3
− 4e

34
5
+ ln
3
3

1 5
ln
3 3

2 +1
15

3
10

D.

C.

B. 1 + ln 2

1067
15

34
5
− ln
3
3

1 5
ln
4 3

1
3
+ ln
12
2

)

e x + 1.e 2x dx bằng: A.

34
5
+ 10 ln
3
3

B.

−1
3
+ ln
12
2

dx bằng: A.

ln 8

67.

B.

B.

bằng: A.

2
66. ∫ x x + 3x + 1 dx bằng: A.
0

D. 2 − 3ln 2

D.

dx bằng: A.

x2

11
− 4 ln 2
3

1
6

bằng: A. 1 − ln 2

4x + 1

2

C. 2 + 3ln 2

B. 2 − ln 2

dx bằng: A. −8 + 6 ln 3

dx

∫ 2x + 1 +

D.

C.

bằng: A.

x +1 + x + 3

11
+ 4 ln 2
3

11
6

1 7
bằng: A. − ln
5 4

2

C.

B.

dx bằng: A.

x−3

∫3

−1

62.

bằng: A.

2

11
− ln 2
3

13
6

dx bằng: A.

x 3 dx

B.

dx bằng: A. 2 + ln 2

dx bằng: A.

x +1

3

11
+ ln 2
3

dx bằng : A.

e−2

C.

C.

C.

C.

3
20

1

1

B. 4 ln  e + 2 ÷+ 4 ln 3



D.

D.

1

D.

2 2 −1
15

D.

599
405

14
15

599
450

1706
15

D.

1
3
− ln
12
2

2 2 +1
15

16
15

C.

8 − 6 ln 3

D. 1 − 2 ln 2

−1
3
− ln
12
2

C.

1 5
ln
5 3

D.

1607
15

20
3

e−2

1

C. 4 ln  e + 2 ÷− ln 3



1

e−2

1

D. 4 ln  e + 2 ÷+ ln 3




3

70.

∫e
1

dx
2
bằng: A. ln ( e + e + 1) − 2
−1

ln 5

71.

∫e

x

ln 3
e

72.

e3

ln 2 x

∫x

ln x + 1

1

e

74.

∫x
e

1 + 2 ln x
ln x

∫ x ( 2 + ln x )

2

dx bằng: A.

e

B.

B.

10 2 + 11
3

3

C. 2 ln

116
153

C.

10 2 − 11
3

C.

1
3

2

ln x − 2

∫ x ln x + x dx bằng: A. 1 + 3ln 2

D.

D.

B. − + ln

3
2

161
135

76
15

C.

B.

2
C. ln ( e + 1) − 2

3
2

79
15

dx bằng: A. 1 + ln 3

1

76.

B. ln

74
15

dx bằng: A.

3 − 2 ln x

1

75.

dx
2
bằng: A. ln
−x
+ 2e − 3
3

1 + 3ln x
161
ln xdx bằng: A.
x
153


1

73.

2
B. ln ( e + e + 1)

x

3
2

D. 2 ln

2
3

116
135

77
15

2 − 11
3

D.

1
3

D.

C. − − ln

3
2

C. 1 − 3ln 2

B. 1 + ln 2

2
D. ln ( e + e − 1) − 2

2 + 11
3
1
3
− ln
3
2

D. 1 − ln 2

1

e7

77.

∫x

e2

π /2

78.

ln x

(

)

2 + ln x + 1

dx bằng: A. 17 − ln 4 B. 17 + ln 4
3

sin x

3

1

3


0

π /2

80.


0

π /2

81.


0

π /2

82.


0

π /2

83.


0

π /2

84.


0

π /6

85.


0

1
ln 4
4

D.

1
ln 4
5

1 − 2sin 2 x
1
dx bằng: A. ln 2
3
1 + sin 2 x

B.

1
ln 2
2

C.

1
ln 2
4

D.

1
ln 2
5

sin 2 x
dx bằng: A. 2 + 2 ln 2
cos x + 1

B. 2 − ln 2

C. 2 − 2 ln 2

D. 2 + ln 2

cos 3 x
dx bằng: A. 3 − 3ln 2
sin x + 1

B. 3 + 3ln 2

C. 3 − ln 2

D. 3 + ln 2

sin 2 x + sin x
1 + 3cos x

dx bằng: A.

32
27

B.

33
27

C.

sin x cos x + cos x
3
dx bằng: A. 1 + ln
2
sinx + 2

B. 1 − ln

4sin 3 x
dx bằng: A. 2
1 + cos x

C.4

B.3

cos x
10
dx bằng: A. 2 ln
2
6 − 5sin x + sin x
9

∫ cos
0

17
4
+ 2 ln
3
3

C.

π /2

86.

D.

1
ln 4
2

0

79.

17
4
− 2 ln
3
3

B.

∫ 1 + 3cos x dx bằng: A. 3 ln 4

π /4

3

C.

5

xdx bằng: A.

15
7

B.

15
8

B. ln
C.

34
27

D.

3
2

35
27

C. 1 − 2 ln

3
2

D. 1 + 2 ln

D.5
10
9

7
15

C. 3ln
D.

8
15

10
9

D. 4 ln

10
9

3
2


π /2

87.


0

cos 2 x
1
dx bằng: A.
3
32
(sin x − cos x + 3)

B.

4 − x 2 dx bằng: A.4 π

C.2 π

3
32

C.

5
32

D.

7
32

2

88.



B.3 π

D. π

0
1

89.


0

x2
4−x

2

dx bằng: A. π + 3
3

2

B.

π
3

3
2

C.


3

3
2

D.


3
+
3
2

B.

3 3 +π
3

C.

3 −π
3

D.

3 +π
3

3

x2
dx bằng: A. 3 3 − π
90. ∫
2
3
0 1+ x
1

2
91. ∫ x ln ( 1 + x ) dx bằng: A.
0

1
+ ln 2
2

1
2

B. − + ln 2

1
2

C. − − ln 2

D.

1
− ln 2
2



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