Tải bản đầy đủ

330 câu trắc nghiệm nguyên hàm

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

CHUYÊN ĐỀ

BẠN NÀO CẦN FILE WORD LIÊN HỆ
0934286923

NGƯỜI BUỒN CẢNH CÓ VUI ĐÂU BAO GIỜ

ĐT: 0934286923

Email: emnhi1990@gmail.com


CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

330 CÂU TRẮC NGHIỆM NGUYÊN HÀM
Câu 1. Một nguyên hàm của hàm số f (x )  x 3  3x 2  5 là:
2

A. 3x  6x


2

B. 3x  6x  C

x4
 x 3  5x  C
C.
4

D. x 4  x 3  5x  C

Câu 2. Một nguyên hàm của hàm số g(x )  5x 4  4x 2  6 là:
A. x 5 

4 3
x  6x  C
3

B. 20x 3  8x  C

Câu 3. Một nguyên hàm của hàm số f (x )  1 

1
A. 2
x
Câu 4.Tính

2

1
1
D. x  
2 
x 

 sin x  cos x dx

A.  cos x  sin x C


B.  cos x  sin x C

C. cos x  sin x C

D. cos x  sin x C





Câu 5. Một nguyên hàm của hàm số f (x )  x  3

x  3
A.

4

4

là:

x  3
C.

5





B. 4 x  3

4

Câu 6.Tính

4 3
x C
3

1
là:
x

1
C. x  2
x

B. x  ln x

D. x 5 

C. 20x 3  8x



3

5

x  3
D.

3

3

 2 1

3x   2dx


x


x3
 ln x  2x  C
A.
3

ĐT: 0934286923

3
B. x 

1
 2x  C
x2

Email: emnhi1990@gmail.com
1


CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017
C. x 3  ln x  C

D. x 3  ln x  2x  C

Câu 7. Một nguyên hàm của hàm số f (x ) 
A. 2 tan x  C
Câu 8.Tính

B. 2 cotx  C

C. 2 sin x  C

B. 2 x 

1
 x C
2 x 2

Câu 9.Tính

D. 2 cos x  C

 1
1 

dx



2
x

x x
 C
2
2

A.

C.



2
là:
cos2x

1

 e

x

D.

2
x



x
C
2

x
C
2



 4 dx
1

A. ex  4x  C

B.

C. e x  C

D. ex  4x  C

Câu 10. Một nguyên hàm của hàm số f (x )  3 
A. 3x  tan x C

e x

 4x  C

1
là:
sin2x

B. 3x  tan x C C. 3x  cot x C

D. 3x  cot x C



Câu 11.Cho f (x )  x 3  3x 2  2x . Một nguyên hàm F (x ) của f (x ) thỏa F 1  2 là:
A. 

x4
1
 x3 x2 
4
4

B. 

x4
1
 x3 x2 
4
4

2

ĐT: 0934286923

Email: emnhi1990@gmail.com


CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

C. 

x4
 x3 x2 1
4

Câu 12.Tính

A.



D. 

x4
 x3 x2 1
4

 3x 1 1 
e
 2 dx

x 

1 3x 1 1
e
 C
3
x

C. 3e 3x 1 

B. 3e 3x 1 

1
C
x

1
3

D. e 3x 1 

1
C
x
1
C
x

Câu 13. Một nguyên hàm của hàm số f (x )  xe x là:
x

A. e  C

B. e

Câu 14.Tính

A.

C.



x

x  1  C

C. e

x

x  1  C

x2 x
e C
D.
2

x 1

dx
x 2  2x  5

2x  2
x 2  2x  5

C

x 2  2x  5
C
2

B. 2 x 2  2x  5  C

D. x 2  2x  5  C


Câu 15.Cho f (x )  sin x  cos x . Một nguyên hàm F (x ) của f (x ) thỏa F    0 là:
 4 
A.  cos x  sin x  2

ĐT: 0934286923

B.  cos x  sin x 

2
2

Email: emnhi1990@gmail.com
3


CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

D. cos x  sin x 

C. cos x  sin x  2

2
2

Câu 16. Một nguyên hàm của hàm số f (x )  (x 2  2x ).e x là:
B. x 2e x

A. (2x  2).e x

C. (x 2  x ).e x

D.

(x 2  2x ).e x
Câu 17. Cho hàm số f (x )  2x  sin x  2 cos x . Một nguyên hàm F (x ) của f (x ) thỏa
F (0)  1 là:
A. x 2  cos x  2 sin x

B. x 2  cos x  2 sin x  2

C. 2  cos x  2 sin x

D. x 2  cos x  2 sin x  2

Câu 18. Cho hàm số f (x )  x .e x . Một nguyên hàm F (x ) của f (x ) thỏa F (0)  1 là:
A. (x  1)ex  1

B. (x  1)ex  2

C. (x  1)e x  1

D. (x  1)e x  2

Câu 19.Cho f (x )  x sin x . Nguyên hàm của f (x ) là:
A. x cos x C

B. x sin x  cos x C

C. sin x  x cos x C

D. x cos x  sin x C
2

Câu 20.Nguyên hàm của hàm số f (x )  xe x là hàm số:
A. F (x )  2e x

2

1 2
B. F (x )  e x
2

Câu 21.Một nguyên hàm của hàm số y 
A. F (x )  3x  4 ln x  2  C

C. F (x )  2x 2e x

2

2

D. F (x )  e x  xe x

2

3x  5
là:
x 2

B. F (x )  3x  ln x  2  C
4

ĐT: 0934286923

Email: emnhi1990@gmail.com


CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017
C. F (x )  3x  ln x  2  C

D. F (x )  3x  ln x  2  C

x

Câu 22.Cho f (x ) 

 ln tdt . Đạo hàm f '(x ) là hàm số nào dưới đây?
0

A.

1
x

Câu 23.Cho f (x ) 

A. 

C. ln2 x

B. ln x

1
1  x2

x
1x

2

1 2
ln x
2

. Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của f (x ) :



C. ln x  1  x 2

B. ln 1  x 2

Câu 24.Một nguyên hàm của hàm số f (x ) 
A. ln x  1

D.





D. ln x  1  x 2



x
là:
x 1

B. x  ln x  1

C. x  ln x  1

D. 2 ln x  1

Câu 25.Một nguyên hàm của hàm số f (x )  tan2 x là:
A.

tan 3 x
3

B.

tan 3 x
1
.
3
cos2 x

C. tan x  x

D.

2 sin x
cos3 x

Câu 26.Một nguyên hàm của hàm số f (x )  cos4 x  sin4 x là:
A. cos 2x

B.

1
sin 2x
2

C. 2 sin 2x

D. cos2 x

Câu 27. Một nguyên hàm của f (x )  x 3e x là:
A. (x 3  3x 2  6x  6)e x

B. (x 3  6x  6)e x

C. (x 3  3x 2  6)e x

D. 3x 2e x

ĐT: 0934286923

Email: emnhi1990@gmail.com
5


CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017
Câu 28.Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số f (x )  sin4 x  cos4 x ?

1
sin 4x
4

A. x 

B.

1
x  sin 4x
4

C.

3
1
x  sin 4x
4
16

D.

3
1
x  cos 4x
4
4
Câu 29.Cho hàm số f (x ) 
A. x 

x 2  2x  1
. Một nguyên hàm F (x ) của f (x ) thỏa F (1)  0 là:
x 2  2x  1

2
2
x 1

C. x  2 ln x  1

2

B. x 

2
2
x 1

D. x 

2
2
x 1

Câu 30.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

x 2  6x  1
x 2  10
A. Hàm số F (x ) 
và G(x ) 
là nguyên hàm của cùng một hàm số.
2x  3
2x  3
B. Hàm số F (x )  5  2 sin2 x và G(x )  1  cos 2x là nguyên hàm của cùng một hàm
số.
C. Hàm số F (x )  x 2  2x  2 là nguyên hàm của hàm số f (x ) 

x 1
x 2  2x  2

.

D. Hàm số F (x )  sin x là nguyên hàm của hàm số f (x )  cos x .
Câu 31: Một nguyên hàm của hàm số f  x   sin 2 x  3x 2 là:
A. F  x   cos 2 x  6 x

1
B. F  x   cos 2 x  6 x
2

1
C. F  x    cos 2 x  x3
2

1
D. F  x    cos 2 x  x3
2

6

ĐT: 0934286923

Email: emnhi1990@gmail.com


CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017
Câu 32: Các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI?

 kf  x  dx  k  f  x  dx  k  R 
B.  f  x  .g  x  dx   f  x  dx.  g  x  dx
C.   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx
A.

D.



f m1  x 
f  x  f '  x  dx 
C
m 1
m

Câu 33: Họ nguyên hàm của hàm số f  x  

x
x 1
2



A. F  x   ln x 2  1  C B. F  x   x 2  1  C
C. F  x   2 x 2  1  C

D. F  x  

2

3  x 2  1

C

Câu 34: Một nguyên hàm của hàm số f  x   cos x.esin x là
A. F  x   esin x

B. F  x   ecos x

C. F  x   e sin x

D. F  x   sin x.esin x

Câu 35: Hàm số nào sau đây là nguyên hàm của hàm số f  x   2sin 2 x ?
A. F  x   sin 2 x

B. F  x   2cos 2 x

1
C. F  x   cos 2 x
2

D. F  x    cos 2 x

Câu 36: Một nguyên hàm của hàm số f  x   x.e x là :
2

A. F  x   2e x

2

1 2
C. F  x   e x
2

B. F  x   2 x 2e x

2

D. F  x   xe x  e x
2

2

Câu 37: Một nguyên hàm của hàm số f  x   9 x  3x 2 là :

ĐT: 0934286923

Email: emnhi1990@gmail.com
7


CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017
A. F  x   9 x  x3
C. F  x  

B. F  x   9 x ln 9  x3

9x
 x3
9

D. F  x  





Câu 38: Cho hàm số f  x   x x 2  1



A.

C.



x
f  x  dx 

x
f  x  dx 

2

2

 1

. Khi đó :

2017

4034
 1

2016

C

9x
 x3
ln 9

B.



x
f  x  dx 

2016

D.

2016



2

 1

2016

4032

x
f  x  dx 

2

 1

2017

Câu 39: Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số f  x  

x2  x  1
A.
x 1

x2  x  1
B.
x 1

x2
C.
x 1

x2  x  1
D.
x 1

2017

x 2  x

 x  1

2

?

 
Câu 40: Cho hàm số f  x   sin x  cos x . Một nguyên hàm F  x  của f  x  thỏa F    0 là :
4

A.  cos x  sin x  2

B.  cos x  sin x 



A.
C.



f  x  dx  

1
C
x2

2
2

D. cos x  sin x 

C.  cos x  sin x  2
Câu 41: Cho hàm số f  x   1 

2
2

1
. Khi đó :
x

B.

1
f  x  dx  x  2  C D.
x

 f  x  dx  x  ln x  C



1 1
f  x  dx  1  
2 x

2

8

ĐT: 0934286923

Email: emnhi1990@gmail.com


CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017
Câu 42: Cho hàm số f  x  
A.
C.

1
. Khi đó :
sin 2 x.cos 2 x

1

 f  x  dx  sin 2 x  C

B.

1

 f  x  dx  cos 2 x  C

 f  x  dx  tan x  cot x  C

D.

 f  x  dx  tan x  cot x  C

Câu 43: Hàm số F  x   e x là nguyên hàm của hàm số
2

A. f  x   2 xe x

B. f  x   e2 x

2

2

ex
C. f  x  
2x

Câu 44: Kết quả của

D. f  x   x 2e x  1
2

x

2

x
dx là
1

A. 1  x 2  C

B.

C.  1  x 2  C

D.

Câu 45: Cho hàm số f  x  
A. x 
C. x 

2
2
x 1

2
2
x 1

1
1 x

C

2

1
1  x2

C

x2  2 x  1
. Một nguyên hàm F  x  của f  x  thỏa F 1  0 là :
x2  2 x  1
B. x 

2
2
x 1

D. x  2ln 1  x 

2

Câu 46: Để F  x    a sin x  b cos x  e x là một nguyên hàm của f  x   cos x.e x thì giá trị của a, b
là :
A. a  1, b  0
C. a  b  1

ĐT: 0934286923

B. a  0, b  1
D. a  b 

1
2

Email: emnhi1990@gmail.com
9


CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

Câu 47: Cho hàm số

x
f  x 

2

 1
x3

2

. Một nguyên hàm F  x  của f  x  thỏa F 1  4 là :

A.

x2
2
 2ln x  2  4
2
x

B.

x2
1
 2ln x  2  4
2
2x

C.

x2
2
 2ln x  2  4
2
x

D.

x2
2
 2ln x  2  4
2
x

 e x 
Câu 48: Một nguyên hàm F  x  của hàm số f  x   e x 1  2  thỏa F 1  e là
x 


1
F x  ex  1
x
A.
C. F  x   e x 

1
1
x

B. F  x   e x 

1
1
x

D. F  x   e x 

1
1
x

  
Câu 49: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f  x   sin 2 2 x và F    .
 8  16

A. F  x  

1
1
1
x  sin 4 x 
2
8
8

B. F  x  

1
1
1
x  sin 4 x 
2
8
8

C. F  x  

1
1
1
x  sin 4 x 
2
8
8

D. F  x  

1
1
1
x  sin 4 x 
2
8
8

Câu 50: Nguyên hàm của hàm số f  x  
A. F  x  

x3  1
là:
x 1

x3 x 2
  x  2ln x  1  C
3 2

x3 x 2
C. F  x     x  ln x  1  C
3 2
Câu 51: Công thức nào sao đây là sai:
A.

1

 x dx  ln | x | C

B.  dx  x  C

B. F  x  

x3 x 2
  x  2ln x  1  C
3 2

x3 x 2
D. F  x     x  2ln x  1  C
3 2

C.  x dx 

1  1
1 x 1
x  C D.  e x dx 
e C
 1
x 1

10

ĐT: 0934286923

Email: emnhi1990@gmail.com


CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017
Câu 52: Công thức nào sao đây là sai:
A.  a x dx  a x  C B.

1

x

2

dx 

1
 C C.
x

1

 cos

2

x

dx  tan x  C

D.  cos xdx  sinx  C

Câu 53: Hàm số f ( x)  sin x có một nguyên hàm là:
A. F ( x)  cos x  C

B. F ( x)  sin x  C

C. F ( x)   cos x  1

D. F ( x)   sin x  C

Câu 54: Biết F ( x)   1  tan 2 x  dx khi đó F ( x) là:
A. F ( x) 

1
C
cos 2 x

B. F ( x)  tan x  C C. F ( x)   tan x  C D. F ( x)  cot x  C

Câu 55: Hàm số f ( x)  e1 x có tất cả các nguyên hàm là:
A. F ( x)  e1 x  C

B. F ( x)  e1 x

C. F ( x) 

1 2 x
e C
2 x

D. F ( x)  e1 x  C

Câu 56: Gọi F ( x) là tập hợp tất cả các nguyên hàm của hàm số f ( x) 
A. F ( x) 

1
ln 1  2 x  C
2

C. F ( x)  ln 1  2 x  C

1
thì F ( x) là:
1  2x

1
2

B. F ( x)  ln 1  2 x  C
D. F ( x) 

x
C
x  x2

Câu 57: Gọi F ( x) là tập hợp tất cả các nguyên hàm của hàm số f ( x)  3x1 thì F ( x) là:
A. F ( x)  3x1  C

B. F ( x)  3ln 3.3x  C C. F ( x)  3ln 3.3x1  C D. F ( x) 

3x 1
C
ln 3

Câu 58: Gọi F ( x) là tập hợp tất cả các nguyên hàm của hàm số f ( x)  3x2  2 x  1 thì F ( x) là:
A. F ( x)  3x3  2 x2  x  C

B. F ( x)  x3  x 2  1  C

C. F ( x)  x( x2  x  1)  C

D. F ( x)  x3  x 2  x  C

1
3

1
2

Câu 59: Gọi F ( x) là tập hợp tất cả các nguyên hàm của hàm số f ( x)  e x  2 thì F ( x) là:

ĐT: 0934286923

Email: emnhi1990@gmail.com
11


CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017
A. F ( x)  e x  2  C B. F ( x)  e x  2 x  C C. F ( x)  e x1  2 x  C D. F ( x) 

1 x 1
e  2x  C
x 1

Câu 60: Gọi F ( x) là tập hợp tất cả các nguyên hàm của hàmsố f ( x)  sin 2 x thì F ( x) là:
A. F ( x)  cos 2 x  C B. F ( x)  sin 2 x  C C. F ( x)   cos 2 x  C

D. F ( x)   sin 2 x  C

Câu 61: Họ các nguyên hàm của hàm số f ( x)  tan x là:
A. F ( x) 

1
C
cos 2 x

B. F ( x) 

1
 C C. F ( x)  ln cos x  C D. F ( x)   ln cos x  C
sin 2 x

Câu 62: Kết quả của  x  x 2  1 dx bằng:
A.

x
F ( x) 

2

 1
3

3

x
 C B. F ( x) 

2

 1

3

6

 C C. F ( x) 

3

x2 2
x 2  x3
F
(
x
)

x  1  C
D.

x

C



6
2 3


Câu 63: Kết quả của  cos x sinx  1dx bằng:
A. F ( x) 

2
3

sin x 1

C. F ( x) 

2
3

 s in x  1  C

Câu 64: Kết quả của

3



C

ex
ex  3

B. F ( x)  
D. F ( x) 

2
3

 s in x  1

3

C

2
3
 s in x  1  C
3

dx bằng:

A. F ( x)  e x  3  C B. F ( x)  2 ex  3  C C. F ( x)  e x  3  C D. F ( x) 
Câu 65: Hàm số f ( x) 

ex
e x  3x

C

ln x
có các nguyên hàm là:
x
1
2

1
2

A. F ( x)  ln 2 x  C B. F ( x)  ln x  C C. F ( x)  ln 2 x  C D. F ( x) 

1
C
x.x 2

Câu 66: Hàm số f ( x)  xe x có các nguyên hàm là:
12

ĐT: 0934286923

Email: emnhi1990@gmail.com


CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017
A. F ( x)  xe x  e x  C B. F ( x)  x2e x  C C. F ( x)  x 2

1 x 1
e  C D. F ( x)  e x ( x  1)  C
x 1

Câu 67: Hàm số f ( x)  ( x  1)sin x có các nguyên hàm là:
A. F ( x)  ( x  1)cos x  sinx  C

B. F ( x)  ( x  1)cos x  sinx  C

C. F ( x)  ( x  1)cos x  sinx  C

D. F ( x)  ( x  1)cos x  sinx  C

Câu 68: Hàm số f ( x)  ln x có các nguyên hàm là:
1
x

A. F ( x)  x(ln x  1)  C B. F ( x)   C C. F ( x) 
1
x

Câu 69: Hàm số f ( x)  ln x( 

C. F ( x) 

x
) có các nguyên hàm là:
ln x

B. F ( x) 

A. F ( x)  ln 2 x  x2  C
ln 2 x
 x2  C
2

ln 2 x
 C D. F ( x)  x(ln x  1)  C
2

ln 2 x  x 2
C
2

D. F ( x)  ln x(ln x 

x2
)C
2ln x

 1

 x  có các nguyên hàm là:
 cos x


Câu 70: Hàm số f ( x)  cos x 

x
1
 x2 )  C
sin x 2

B. F ( x)  x(1  sin x)  cos x  C

C. F ( x)  x(1 sin x )  cos x  C

D. F ( x)  x(1  sin x)  cos x  C

A. F ( x)  sin x(

Câu 71: Gọi hàm số F ( x) là một nguyên hàm của f ( x)  x cos3x , biết F (0)  1 . Vậy F ( x) là:
1
3

1
9

A. F ( x)  x sin 3x  cos 3x  C
1
6

C. F ( x)  x 2 sin 3x

1
3

1
9

1
3

1
9

B. F ( x)  x sin 3x  cos 3x  1
D. F ( x)  x sin 3x  cos 3x 

Câu 72: Gọi hàm số F ( x) là một nguyên hàm của f ( x) 

ĐT: 0934286923

8
9

1

, biết F ( )  1 . Vậy F ( x) là:
s inx
2

Email: emnhi1990@gmail.com
13


CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017
1
2

A. F ( x)  ln

1  cos x
1 1  cos x
1  cos x
1 1  cos x
C. F ( x)  ln
 1 B. F ( x)  ln
 1 D. F ( x)  ln
1
1  cos x
1  cos x
2 1  cos x
2 1  cos x

Câu 73: Gọi hàm số F ( x) là một nguyên hàm của f ( x) 
A. F ( x) 

x3  3x 2  3x  1
1
, biết F (1)  . Vậy F ( x) là:
2
x  2x 1
3

x2
2
13
 x

2
x 1 6

B. F ( x) 

x2
2
13
 x

2
x 1 6

x2
1
 x
C
2
x 1

D. F ( x) 

x2
2
x
2
x 1

C. F ( x) 

Câu 74: Gọi F1 ( x) là nguyên của hàm số f1 ( x)  sin 2 x thỏa mãn F1 (0)  0 và F2 ( x) là nguyên của hàm
số f 2 ( x)  sin 2 x thỏa mãn F2 (0)  0 . Khi đó phương trình F1 ( x)  F2 ( x) có nghiệm là:
A. x 


2

 k , k  Z B. x 


2

k, k  Z

C. x  k , k  Z D. x  k 2 , k  Z

Câu 75: Gọi F ( x) là nguyên của hàm số f ( x) 

x
8  x2

thỏa mãn F (2)  0 . Khi đó phương trình

F ( x)  x có nghiệm là:

A. x  0

B. x  1

Câu 76:Nguyên hàm của hàm số f(x) = x3 -

A.

x4
 ln x 2  C
4

B.

C. x  1 D. x  1  3
1
 2 x là:
2
x

x3 1

 2x  C
3 x4

C.

x4 1 2x
 
C
4 x ln 2

C.

1 3
sin x  C
3

D.

x4 1
  2 x. ln 2  C
4 x

Câu 77:Nguyên hàm của hàm số: y = sin3x.cosx là:
A. cos2x + C

B.

1 3
cos x  C
3

D. tg3x + C

Câu 78: Nguyên hàm của hàm số: y = sin2x.cos3x là:
A.

1 3
1
1
1
sin x  sin5 x  C B.  sin3 x  sin5 x  C C. sin3x sin5 x + C
3
5
3
5

D.Đápán khác.

14

ĐT: 0934286923

Email: emnhi1990@gmail.com


CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017
Câu 79:Nguyên hàm của hàm số: y = cos2x.sinx là:
A.

1 3
cos x  C
3

B.  cos3 x  C

C.

1 3
sin x  C
3

D.Đápán khác.

Câu 80: Một nguyên hàm của hàm số: y = cos5x.cosx là:
A. F(x) = cos6x

B. F(x) = sin6x

C.

11
1
1  sin 6 x sin 4 x 



 sin 6 x  sin 4 x  D.  
2 6
4 
26
4


Câu 81: Một nguyên hàm của hàm số: y = sin5x.cos3x là:
1  cos 6 x cos 2 x 
1  cos 6 x cos 2 x 
A.  


 B. 

2 8
2 
2 8
2 

Câu 82: Tính: P  

D. Đápán khác.

C. cos8x + cos2x

x2  1
dx
x





A. P  x x2  1  x  C

B. P  x 2  1  ln x  x 2  1  C

1  x2  1
C
C. P  x  1  ln
x

D. Đápán khác.

2

Câu 83: Một nguyên hàm của hàm số: y 

A. F ( x)  x 2  x 2

B. 



1 2
x 4
3



x3
2  x2
2  x2

là:
1
C.  x 2 2  x 2
3

Câu 84: Hàm số nào dướiđây là một nguyên hàm của hàm số: y 



A. F ( x)  ln x  4  x 2



F ( x)  ln x  4  x 2

C. F ( x)  2 4  x 2

ĐT: 0934286923



D. 



1 2
x 4
3



2  x2

1
4  x2



B.

D. F ( x)  x  2 4  x 2

Email: emnhi1990@gmail.com
15


CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017
Câu 85: Một nguyên hàm của hàm số: f ( x)  x sin 1  x 2 là:
A. F ( x)   1  x2 cos 1  x2  sin 1  x2

B. F ( x)   1  x2 cos 1  x2  sin 1  x 2

C. F ( x)  1  x 2 cos 1  x 2  sin 1  x 2

C. F ( x)  1  x 2 cos 1  x 2  sin 1  x 2

Câu 86: Một nguyên hàm của hàm số: f ( x)  x 1  x 2 là:



A. F ( x) 

1
2

C. F ( x) 

x2
2

1  x2





2

1  x2



2

B. F ( x) 

1
3

D. F ( x) 

1
3



1  x2





1  x2



3

2

Câu 87: Cho hàm số f(x) xác định trên K. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K
nếu:
A/ F’(x) = f(x),

B/ F’(x)

f(x),

C/ f’(x) = F(x),

D/ f’(x)

F(x),

Câu 88: Một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = 2x -1 là:
A/ F(x) =

C/ F(x) = x2 – x

B/ F(x) =

Câu 89: Một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) =
A/ F(x) = -

B/ F(x) =

D/ F(x) = x2 + x

là:
C/ F(x) = ln

D/ F(x) = -

Câu 90: Các tính chất nguyên hàm sau đây tính chất nào sai?
A/

= f(x) + C

B/

C/

=

D/

=K

(K

= f(x) + C

Câu 91: Tìm họ nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = cosx, ta được kết quả là:
A/ F(x) = sinx + C

B/ F(x) = - sinx + C

C/ F(x) = cosx + C

D/ F(x) = - cosx + C

16

ĐT: 0934286923

Email: emnhi1990@gmail.com


CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017
Câu 92: Kết quả nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số f(x) = cosx biết nguyên hàm này triệt tiêu
khi
?
A/ F(x) = sinx

B/ F(x) = -sinx

C/ F(x) = sinx + 1

D/ F(x) = sinx - 1

Câu 93: Tìm họ nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = 3sinx + , ta được kết quả là:
A/ F(x) = 3cosx + 2ln

+C

B/ F(x) = - 3cosx + 2ln

+C

C/ F(x) = 3cosx - 2ln

+C

D/ F(x) = - 3cosx - 2ln

+C

Câu 94: Tìm họ nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = 3x2 – 3x, ta được kết quả là:
A/ F(x) = x3 -

+C

B/ F(x) = x3 +

+C

C/ F(x) =

+C

D/ F(x) =

+C

-

Câu 95:Tính

+

, ta được kết quả là:

A/ F(x) = tan(3x – 1) + C

B/ F(x) = cot(3x – 1) + C

C/ F(x) =

D/ F(x) =

Câu 96:Tính

+C

+C

, ta được kết quả là:

A/ F(x) =

+C

B/ F(x) = -

+C

C/ F(x) =

+C

D/ F(x) =

+C

Câu 97:Tính

, ta được kết quả là:

A/ F(x) =

B/ F(x) = -

C/ F(x) =
Câu 98:Tính

D/ F(x) = , ta được kết quả là:

A/ F(x) = ex – xex + C

B/ F(x) = ex + xex + C

A/ F(x) = - ex – xex + C

D/ F(x) = - ex + xex + C

ĐT: 0934286923

Email: emnhi1990@gmail.com
17


CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017
Câu 99:Tính

, ta được kết quả là:

A/ F(x) = xsinx + cosx + C

A/ F(x) = xsinx - cosx + C

C/ F(x) = - xsinx + cosx + C

D/ F(x) = - xsinx - cosx + C

Câu 100:Tính

, ta được kết quả là:

A/ F(x) = xlnx + x + C

B/ F(x) = xlnx - x + C

C/ F(x) = - xlnx + x + C

D/ F(x) = - xlnx - x + C

Câu 101: Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = tan2x biết F(
A/ F(x) = tanx - x +

B/ F(x) = tanx – x -

C/ F(x) = x - tanx +

D/ F(x) = x - tanx -

Câu 102: Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) =

biết F(

A/ F(x) =

B/ F(x) =

C/ F(x) =

D/ F(x) =

Câu 103: Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) =

. Kết quả là:

. Kết quả là:

biết F(

. Kết quả là:

A/ F(x) =

+

B/ F(x) =

-

C/ F(x) =

+

D/ F(x) =

-

Câu 104: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = x(x +2)2, ta được kết quả là:
A/ F(x) =

B/ F(x) =

C/ F(x) =

D/ Kết quả khác.

Câu 105: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = x(1 - x)2016, ta được kết quả là:
A/ F(x) =

18

ĐT: 0934286923

Email: emnhi1990@gmail.com


CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017
B/ F(x) =
C/ F(x) = D/ F(x) =
, ta được kết quả là:

Câu 106: Tính nguyên hàm
A/ F(x) =

B/ F(x) =

C/ F(x) =

D/ Kết quả khác.

Câu 107: Ta có: f(x) =
, ta được kết quả là:

Tính
A/
B/
C/
D/

Câu 108: Tìm nguyên hàm F(x) biết f(x) =
A/ F(x) =
C/ F(x) =
Câu 109: Tìm nguyên hàm F(x) biết f(x) =

. Kết quả là:
B/ F(x) =
D/ F(x) =
. Kết quả là:

A/ F(x) = x + ln(x2 –x +1) + C

B/ F(x) = x - ln(x2 –x +1) + C

C/ F(x) = - x + ln(x2 –x +1) + C

D/ F(x) = - x - ln(x2 –x +1) + C

ĐT: 0934286923

Email: emnhi1990@gmail.com
19


CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017
Câu 110: Tìm nguyên hàm F(x) biết f(x) =

. Kết quả là:

A/ F(x) =

B/ F(x) =

C/ F(x) =

D/ F(x) =

Câu 111: Tìm nguyên hàm F(x) biết f(x) = cosxcos2x. Kết quả là:
A/ F(x) =

B/ F(x) =

C/ F(x) =

D/ F(x) =

Câu 112: Tìm nguyên hàm F(x) biết f(x) = cosxcos2xsin4x. Kết quả là:
A/ F(x) =
B/ F(x) =
C/ F(x) =
D/ F(x) =
Câu 113: Tìm nguyên hàm F(x) biết f(x) =

. Kết quả là:

A/ F(x) = -2xcos

+4

sin

+4cos

+C

B/ F(x) = -2xcos

-4

sin

+4cos

+C

C/ F(x) = -2xcos

+4

sin

- 4cos

+C

D/F(x) = 2xcos

+4

Câu 114: Tính nguyên hàm
A/ F(x) =
C/ F(x) =
Câu 115: Tính

+C
+C

sin

+4cos

+C

, ta được:
B/ F(x) =
D/ F(x) =

+C
+C

dx. Kết quả đúng là:

20

ĐT: 0934286923

Email: emnhi1990@gmail.com


CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017
A/ F(x) = 2(

+C

B/ F(x) = 2(

C/ F(x) =

D/ F(x) =

Câu 116: Nguyên hàm của f(x) =
A/ F(x) =

87

88

B/ F(x) =

+C

89

90

+C

là:

+C

C/ F(x)=

Câu

+C

+ CĐáp án:

D/ F(x) =

91

92

93

94

+C

95

96

97

98

99

100

101

Đ/án
A

X

X

X

X

B

X

C

X

X

X

X
X

X

D
Câu

X

X

X

X

102 103 104 105 106 107 107 109 110 111

112 113 114 115

116

Đ/án
A
B

X

X
X

X

X
X

X

X

X

X

X

X

C

X

D

Câu 117:Nguyên hàm của hàm số f(x) = x2 – 3x +

x3 3x 2 1
x3 3x 2

 2 C

 ln x  C
A.
B.
3
2
3
2
x
2
Câu 118: Họ nguyên hàm của f ( x)  x  2 x  1 là

ĐT: 0934286923

X

X
1
là:
x

x3 3x 2

 ln x  C
C. x  3x  ln x  C D.
3
2
3

2

Email: emnhi1990@gmail.com
21


CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017
1
A. F ( x)  x3  2  x  C
3
1
C. F ( x)  x3  x 2  x  C
3

B. F ( x)  2 x  2  C

1
D. F ( x)  x3  2 x 2  x  C
3
1 1
Câu 119:Nguyên hàm của hàm số f ( x)   2 là :
x x
1
1
A. ln x ln x 2  C
B. lnx +C
C. ln|x| +
+C
x
x
Câu 120:Nguyên hàm của hàm số f ( x)  e2 x  e x là:
1
A. e 2 x  e x  C
B. 2e2 x  e x  C
C. e x (e x  x)  C
2
Câu 121:Nguyên hàm của hàm số f x   cos3x là:

A.

1
sin 3x  C
3

D. Kết quả khác

1
3
D. 3sin 3x  C
B.  sin 3 x  C

C.  sin 3x  C

Câu 122: Nguyên hàm của hàm số f ( x)  2e x 

ex
)
cos 2 x
Câu 123: Tính  sin(3x  1)dx , kết quả là:
A.2ex + tanx + C

B. ex(2x -

1
1
A.  cos(3x  1)  C B. cos(3x  1)  C
3
3

Câu 124: Tìm

D. Kết quả khác

1
là:
cos2 x

C. ex + tanx + C

C.  cos(3x  1)  C

D. Kết quả khác

D. Kết quả khác

 (cos6x  cos4x)dx là:

1
1
A.  sin6x  sin4x  C
B. 6sin6x 5sin4 x  C
6
4
1
1
C. sin6x  sin4x  C
D. 6sin6x  sin4x  C
6
4
1
dx ta được kết quả sau:
Câu 125:Tính nguyên hàm 
2x 1
1
1
A. ln 2 x  1  C
B.  ln 2 x  1  C
C.  ln 2 x  1  C
2
2

D. ln 2 x  1  C

22

ĐT: 0934286923

Email: emnhi1990@gmail.com


CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

Câu 126:Tính nguyên hàm

1

 1  2 xdx ta được kết quả sau:

1
2
C.  ln 1  2 x  C
D.
C
2
(1  2 x)2
Câu 127: Công thức nguyên hàm nào sau đây không đúng?
1
x 1
A.  dx  ln x  C
B.  x dx 
 C (  1)
x
 1
1
ax
C.  a x dx 
D. 
 C (0  a  1)
dx  tan x  C
ln a
cos2 x
Câu 128:Tính  (3cos x  3x )dx , kết quả là:
A. ln 1  2 x  C

B. 2 ln 1  2 x  C

3x
3x
3x
3x
C
 C C. 3sin x 
 C D. 3sin x 
C
B. 3sin x 
ln 3
ln 3
ln 3
ln 3
Câu 129: Trong các hàm số sau:
2
(I) f ( x)  tan 2 x  2
(II) f ( x) 
(III) f ( x)  tan 2 x 1
cos 2 x
Hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số g(x) = tanx
A. (I), (II), (III)
B. Chỉ (II), (III)
C. Chỉ (III)
D. Chỉ (II)
Câu 130: Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai
f 3 ( x)
C
A.  f '( x) f 2 ( x)dx 
3
B.   f ( x).g ( x) dx  f ( x)dx. g ( x) dx
A. 3sin x 

  f ( x)  g ( x)dx  f ( x)dx  g ( x)dx
D.  kf ( x)dx k  f ( x)dx (k là hằng số)
C.

Câu 131: Nguyên hàm của hàm số f ( x)  (2 x  1)3 là:

1
A. (2 x  1)4  C
B. (2 x  1)4  C
2
Câu 132: Nguyên hàm của hàm số f ( x)  (1  2 x)5 là:

C. 2(2 x  1)4  C

D. Kết quả khác

1
A.  (1  2 x)6  C
2
5(1  2x)4  C

C. 5(1  2x)6  C

D.

ĐT: 0934286923

B. (1  2x)6  C

Email: emnhi1990@gmail.com
23


CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017
Câu 133: Chọn câu khẳng định sai?
1
A.  ln xdx   C
x

B.  2xdx  x 2  C

C.  sin xdx   cos x  C

D. 

Câu 134:Nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x 

3
A. x 2   C
x

B. x 2 

1
dx   cot x  C
sin2 x

3
là :
x2

3
C
x2

C. x 2  3ln x 2  C

D. Kết quả khác

Câu 135:Hàm số F  x  e x  tan x  C là nguyên hàm của hàm số f ( x) nào?
1
sin2 x
1
C. f ( x)  e x 
cos2 x

A. f ( x)  e x 

Câu 136: Nếu



B. f ( x)  e x 

1
sin2 x

D.Kết quả khác

f ( x)dx  e x  sin 2 x C thì f ( x) bằng

A. e x  cos 2 x

B. e x  cos 2 x

C. e x  2cos 2 x

1
D. e x  cos 2 x
2

2x 4  3
Câu 137:Nguyên hàm của hàm số f(x) =
là :
x2
2 x3 3
2 x3
2x3 3
 2 C
 3ln x 2  C
 C
A.
B.
C.
D. Kết quả khác
3
x
3
x
3
Câu 138:Nguyên hàm của hàm số f(x) = 2sin3xcos2x
1
1
A.  cos 5 x  cos x  C
B. cos5 x  cos x  C
C. 5cos5x  cos x  C
D. Kết quả khác
5
5
Câu 139:Tìm hàm số f(x) biết rằng f’(x) = 2x + 1 và f(1) = 5
A. x2 + x + 3
B. x2 + x - 3
C. x2 + x
D. Kết quả khác
Câu 140:Tìm hàm số f(x) biết rằng f’(x) = 4 x  x và f(4) = 0

8 x x 2 40
 
B.
3
2
3
x2
Câu 141: Nguyên hàm của hàm số  xe dx là
8 x x x 2 40


A.
3
2
3

8 x x x 2 40
 
C.
3
2
3

D. Kết quả khác

24

ĐT: 0934286923

Email: emnhi1990@gmail.com


Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×