Tải bản đầy đủ

07B ĐƯỜNG THẲNG TRONG KG

7B. Đường thẳng trong không gian

ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
 Vec tơ chỉ phương của đường thẳng
Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d ) :

x

1
2

y

2

z

3

3
.

4

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của (d) ?
A. a1

(1;2; 3)

B. a2

(2; 3; 4)

C. a3

( 1; 2; 3)

D. a1

( 2; 3; 4)

x  2  t

Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d ) :  y  1
. Véctơ nào
 z  3t  5

dưới đây là véctơ chỉ phương của đường thẳng (d)?
A. u1  (1;0;3)
B. u2  (2;1; 5)
C. u1  (1;1;3)
D. u1  (1;1; 5)
Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :
phương của đường thẳng d là
A. u  1; 2;3 .
B. u   2; 3; 1 .

x  2 y  3 z 1


.Vectơ chỉ
1

2
3

C. u   1;2; 3 . D. u  1; 2; 3 .

Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ( d) có

 x  1  2t

phương trình:  y  t . Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của (d)?
z  5

A. u1   2; 1;5 .
B. u2   2; 1;0  .
C. u3  1;0;5 .
D. u4  1; 1;5 .
 Viết phương trình đường thẳng
Câu 5. Cho đường thẳng  đi qua điểm M(2;0;-1) và N(6;-6;1). Phương trình tham số của đường
thẳng  là:

 x  2  4t

A.  y  6t
 z  1  2t


 x  2  2t

B.  y  3t
 z  1 t


 x  2  2t

C.  y  3t
 z  1  t


 x  4  2t

D.  y  3t
 z  2t


Câu 6. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(1;-2;1) và B(-1;1;2) là :

 x  1  2t

A.  y  2  3t
 z  1 t


 x  1  2t

B.  y  2  3t
 z  1 t


 x  1  2t

C.  y  2  3t
 z  1 t


 x  1  2t

D.  y  2  3t
 z  1 t


49


7B. Đường thẳng trong không gian
Câu 7. Trong không gian Oxyz đường thẳng    đi qua 2 điểm A(2;1;3) và B(1; 2;1) có phương
trình là:

x  2 y 1 z  3


1
3
2
x 1 y  2 z 1
C.    :


1
3
2

x2

1
x2
D.    :

1

A.    :

B.    :

y 1

3
y 1

2

z 3
2
z 3
1

Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz ,cho đường thẳng  đi qua điểm

M  2;0; 1 và có vectơ chỉ phương a   4; 6;2  phương trình tham số của  là:
 x  2  4t

A.  y  6t
 z  1  2t


 x  2  2t

B.  y  3t
z  1 t


 x  2  2t

C.  y  3t
 z  1  t


 x  4  2t

D.  y  6
z  2  t


Câu 9. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và có vectơ chỉ phương
u  (1;2;3) có phương trình là

x  0

A.  y  2t
 z  3t


x  1

B.  y  2
z  3


x  t

C.  y  2t
 z  3t


 x  t

D.  y  2t
 z  3t


Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d đi qua M(1; -2; 2016) và có
vectơ chỉ phương a(4; 6;2) . Viết phương trình tham số của đường thẳng d

x
A. y

z

4t

1
2

x
6t

2016

B. y

2t

z

4t

1
2

2016

x

6t

C. y

2t

z

t

4
6
2

x
2t

2016t

D. y

z

4t

1
6t

2016

2t

Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(1; 2; 3) và đường thẳng

d:

x 1 y z  3
. Viết phương trình đường thẳng  đi qua điểm A, vuông góc với đường
 
2
1
2

thẳng d và cắt trục Ox.

x 1 y  2 z  3


2
2
3
x 1 y  2 z  3
C.


2
2
3
A.

x 2 y 2 z 3


1
2
3
x2 y2 z 3
D.


1
2
3
B.

Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và hai đường thẳng

x 2 y  2 z 3
x 1 y 1 z 1
. Viết phương trình đường thẳng d đi qua A,


; d2 :


2
1
1
1
2
1
vuông góc với d1 và cắt d 2
x 1 y  2 z  3
x 1 y  2 z  3
A.
B.




1
3
5
1
3
5
x 1 y  2 z  3
x 1 y  2 z  3
C.
D.




1
3
5
1
3
5
d1 :

50


7B. Đường thẳng trong không gian
Câu 13. Cho hai đường thẳng : d1 :

x  7 y z 1
x  2 y 1 z  2
 


và d 2 :
4
1
1
3
1
1

Viết phương trình đường thẳng d đi qua M(1; 2;-3) đồng thời vuông góc với cả d1 và d2

 x  1  4t

A. d :  y  2  t
 z  3  t


 x  1  2t

B. d :  y  2  t
 z  3  7 t


 x  1  3t

C. d :  y  2  t
 z  3  t


 x  1  2t

D. d :  y  2  t
 z  3  7 t


Câu 14. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A(2;1;10) và đường thẳng d có
phương trình:

x 1 y  2 z

 . Viết phương trình đường thẳng  đi qua A vuông góc và cắt
2
2
1

đường thẳng d.

x  2 y  1 z  10


1
3
8
x 1 y 1 z  3
C.  :


2
3
6
A.  :

x  2 y  1 z  10


1
3
10
x 1 y 1 z  3
D.  :


2
3
6
B.  :

Câu 15. Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A( 4; 5;3) và cắt cả hai đường thẳng
x 1 y  3 z  2
x  2 y 1 z 1
d1 :


và d 2 :


.
3
2
1
2
3
5
x4 y 3 z 3
x4 y 5 z 3


.


.
A.
B.
3
2
1
5
4
7
x4 y 5 z 3
x4 y 5 z 3


.


.
C.
D.
1
5
2
2
3
2
Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0; 1; 1) và hai đường thẳng:

 x  1
x 1 y  2 z

'
và ( d ) :  y  2  t
() :


3
1
1
z  3  t

Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A, vuông góc với ( ) và cắt đường thẳng (d’).
x
y 1 z 1
x
y 1 z 1
A.
B.




1
1
2
1
1
2
x
y 1 z 1
x
y 1 z 1
C.
D.




1
1
2
1
1
2
Câu 17. Viết phương trình đường thẳng d song song với  :

x  4 y 5 z  2


và cắt hai dường
3
4
1

x 1 y  2 z  6
x  6 y z 1


 
, d2 :
.
3
1
5
3
2
1
x 2 y 3 z
x2



A.
B.
3
4
1
3
x 2 y 3 z 3
x2



C.
D.
3
4
1
3

thẳng d1 :

y3 z

4
1
y 3 z

4
1

51


7B. Đường thẳng trong không gian
Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có các đỉnh
A 1; 2;3 , B  2;1;0  , C  0; 1; 2  . Phương trình đường cao AH của tam giác ABC.
A.
C.

x

1
1

x

1
1

y

2
2
y 2
4

z

3
3

z

3
5

x

y

2
2
x 1
D.
1
B.

1
1

y

2

z
1
z

4

3
5

Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A 1;1; 2  , B  2;3;1 ,
C  3; 1; 4  . Phương trình tham số của đường cao kẻ từ B là

 x  2  t

A.  y  3  t
z  1 t


 x  2  t

B.  y  3  t
z  1 t


 x  2  t

C.  y  3
z  1 t


x  2  t

D.  y  3  t
z  1 t


Câu 20. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng  biết:  đi qua điểm M 1;3; 2  và vuông
góc với mặt phẳng (P): x  2 y  3 z  1  0

x 1

1
x 1
C.

1
A.

y 3 z 2

2
3
y 3 z  2

2
3

x 1

1
x 1
D.

1
B.

y3

2
y 3

2

z2
3
z2
3

Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng qua
A 1;4; 7  và vuông góc với mặt phẳng x + 2y – 2z – 3 = 0 là:

x  4 y 1 z  7


1
2
2
x  4 y 1 z  7
C.


2
1
2
A.

x 1 y  4 z  7


1
2
2
x 1 y  4 z  7
D.


1
2
2
B.

Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng d đi qua điểm A(1;2;3) và vuông
góc với mặt phẳng  P  : 2 x  2 z  z  2017  0 có phương trình là

x 1 y  2 z  3


2
2
1
x  2 y  2 z 1
C.


1
2
3
A.

x 1 y  2 z  3


2
2
1
x  2 y  2 z 1
D.


1
2
3
B.

Câu 23. Viết phương trình đường thẳng d ' nằm trong mặt phẳng (P) : x  y  2 z  3  0 , vuông góc
x  4  t

với đường thẳng d :  y  3  t và cắt d .
 zt

 x  3 t
 x  3  2t


A.  y  4  t
B.  y  4  5t
z  1  t
 z  1



 x  3  2t

C.  y  4  t
 z0


x  3  t

D.  y  4  t
 z  1


52


7B. Đường thẳng trong không gian
Câu 24. Cho mặt phẳng

 P : x  2 y  z  4  0

và đường thẳng d :

phương trình hình chiếu vuông góc của d lên  P  .

x  t

A.  y  t
 z  4  3t


 x  t

B.  y  t
 z  4  3t


x 3 y 5 z 3


. Viết
3
5
1

 x  t

C.  y  t
 z  4  4t


 x  t

D.  y  t
 z  4  4t


x  1 t

Câu 25. Cho đường thẳng d :  y  2t và mặt phẳng  P  : 2 x  y  2 z  1  0 . Viết phương trình
 z  1

đường thẳng đi qua M 1; 2;1 , song song với  P  và vuông góc với đường thẳng d .
 x  1  4t
A.  y  2  2t
 z  1  3t


 x  1  3t
B. 
 y  2  2t
 z  1  4t


 x  1  3t
C.  y  2  2t
 z  1  4t


 x  1  4t
D. 
 y  2  2t
 z  1  3t


Câu 26. Viết phương trình đường thẳng d đi qua A(1;2;4) song song với (P) : 2 x  y  z  4  0 và
x2 y2 z2


cắt đường thẳng  :
3
1
5
 x 1 t
 x 1 t
 x  1  2t
 x  1  2t




A.  y  2
B.  y  2
C.  y  2
D.  y  2
 z  4  2t
 z  4  2t
 z  4  2t
 z  4  2t




Câu 27. Cho điểm A(1;2;-1), đường thẳng (d) có phương trình:
và mặt phẳng (P): 2x

y

z

1

0 . Đường thẳng

x

1

B. y

2

x

y
3

2
1

z

2
2

đi qua A, cắt (d) và song song với (P)

có phương trình
x

1

A. y

2

z

2
t
3
3t
1

5
t
3

z

2
t
3
3t
1

5
t
3

x

1

C. y

2

z

2
t
3
3t
1

5
t
3

Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng

x

1

D. y

2

z

2
t
3
3t
1

5
t
3

 P  : 2 x  y  z  4  0 và

hai

x 3 y 2 z 6
x  6 y z 1


 
, d2 :
. Phương trình đường thẳng d nằm
2
1
5
3
2
1
trong mặt phẳng  P  và cắt hai đường thẳng d1 , d 2

đường thẳng d1 :

x 1

1
x 1

C. d :
3

A. d :

y 1 z 1

2
3
y 1 z 1

2
1

x 1

2
x 1

D. d :
2

B. d :

y 1

3
y 1

1

z 1
1
z 1
3

53


7B. Đường thẳng trong không gian
Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho  P  : x  2 y  2 z  5  0 , A  3;0;1 ; B 1; 1;3 .
Trong tất cả đường thẳng đi quan A song song với  P  viết phương trình đường thẳng d , biết khoảng
cách từ B đến d là lớn nhất.
x3 y
z 1
x 1 y 1 z  3


.


.
A.
B.
1
2
2
1
2
2
x3 y
z 1
x  3 y z 1


.


.
C.
D.
3
2
2
1
1
2
Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình đường thẳng  cắt hai đường thẳng
x  t
 x  7  3t '


d :  y  4  t , d ' :  y  1  2t ' và vuông góc với mặt phẳng tọa độ (Oxz ) là :
 z  13  2t
z  8


3
3
3
3




x   7
x   7
x  7
x  7




25
25
25
25




t
A.  y 
B.  y    t
C.  y    t
D.  y    t
7
7
7
7




18
 18
 18
 18

z  7
z  7
z  7
z  7





Tài Liệu Chia Sẻ Cộng Đồng
 Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng
Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng:
(d)

 x  1  mt

y  t
 z  1  2t


và (d’)

x  1  t '

 y  2  2t '
z  3  t '


Tìm tất cả các giá trị của m để (d) cắt (d’).
A. m 0
B. m 1

C. m

1

D. m

2

Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  4; -2; 4  và đường thẳng
 x  3  2t

d :  y  1  t . Phương trình đường thẳng  đi qua A , cắt và vuông góc với đường thẳng d là:
 z  1  4t

x4 y2 z4
x4 y2 z4




A.  :
B.  :
3
2
1
1
4
9
x4 y2 z4
x4 y2 z4




C.  :
D.  :
3
2
1
3
2
1

54


7B. Đường thẳng trong không gian
Câu 33. Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng  d  và  d '  có phương trình lần lượt là

 x  4t
x  2 y  4 1 z

và  d ' :  y  1  6t . Vị trí tương đối của hai đường thẳng  d  và


d  :
2
3
2
 z  1  4t

.
 d ' là :
A.  d  và  d '  song song với nhau
C.  d  và  d '  cắt nhau

B.  d  và  d '  trùng nhau

D.  d  và  d '  chéo nhau

 x  3  2t

Câu 34. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d :  y  2  3t và đường
 z  6  4t

x  5  t

thẳng d ' :  y  1  4t ' . Khẳng định nào sau đây đúng?
 z  20  t '

A. Đường thẳng d trùng với đường thẳng d '.
B. Hai đường thẳng d và d ' chéo nhau.
C. Đường thẳng d song song với đường thẳng d ' .
D. Đường thẳng d cắt đường thẳng d '.

 x  3  4t '
 x  1  2t


Câu 35. Cho hai đường thẳng: d1 :  y  2  3t ,và d 2 :  y  5  6t ' . Trong 4 khẳng định dưới
 z  7  8t '
 z  3  4t


đây, khẳng định nào đúng?
A. d1  d 2
B. d1  d 2

1B
11A
21D
31A

2A
12A
22B
32A

3A
13B
23D
33A

4B
14A
24A
34D

C. d1 / / d 2

D. d1 , d 2 chéo nhau

5C 6A 7A 8C 9C 10B
15A 16A 17D 18D 19C 20C
25A 26A 27B 28B 29A 30C
35B

55



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×