Tải bản đầy đủ

trắc nghiệm đại số, hình học toán 11

NGÂN HÀNG ĐỀ TRẮC NGHIỆM 400 CÂU
Câu 1 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của

AB và CD. Giao tuyến của hai mp(SAB và (SCD) là đường thẳng song song với:
A. AD
B. BJ
C. BI
D. IJ
Câu 2 : Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất ;
B. Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy
nhất ;
C. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số điểm chung khác nữa ;
D. Nếu ba điểm phân biệt M, N, P cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt thì chúng thẳng hàng.
Câu 3 : Cho lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi M, M’ lần lượt là trung điểm của BC và B’C’. Giao của AM’
với (A’BC) là :
A. Giao của AM’ với B’C’
B. Giao của AM’ với BC
C. Giao của AM’ với A’C

D. Giao của AM’ và A’M
Câu 4 : Cho 2 đường thẳng a, b cắt nhau và không đi qua điểm A. Xác định được nhiều nhất bao
A.
Câu 5 :
A.
B.
C.
D.
Câu 6 :

nhiêu mặt phẳng bởi a, b và A ?
3
B. 1
C. 4
D. 2
Hãy chọn câu đúng:
Không có mặt phẳng nào chứa cả hai đường thẳng a và b thì ta nói a và b chéo nhau.
Hai đường thẳng song song nhau nếu chúng không có điểm chung ;
Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau ;
Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau ;
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung

điểm của SA và SD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
A. OM // SC
B. MN // (SBC)
C. (OMN) // (SBC)
D. ON và CB cắt nhau
Câu 7 : Câu nào sau đây đúng:
(I) Hình lăng trụ có các mặt bên là hình bình hành;
(II) Hình chóp cụt có các mặt bên là hình thang
(III) Bốn đường chéo của hình hộp cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
A. (I); (II)
B. (II); (III)
C. Cả (I);(II);(III)
D. (I); (III)

ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
1. Giới hạn của dãy số:
1



Câu 8 :

3
n−2

Bài 1: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: lim
B. −

A. 3

3
2

C. 0

D. ∞

n −1
n−2

Bài 2: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: lim
B. −1

A. 1

C. 0

D. ∞

7n 2 − 3
n2 − 2

Bài 3: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: lim
B. −

A. 7

3
2

C. 0

D. ∞

2n 2 + 1
n3 − 3n + 3

Bài 4: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: lim

A.

1
3

B. 2

C. 0

D. ∞

n +1
n +1

Bài 5: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: lim

A. 0

C. −1

B. 1

D.

1
2
3

Bài 6: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: lim

A. 1

B. 0

C.

1
2

n3 + n
n+2

D. 2

Bài 7: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: lim n 2 + 1 − n
B. ∞

A. 0

C. 1

Bài 8: Cho giới hạn lim

A. lim

2n + 1
n

D.

1
2

sin n
. Trong các giới hạn sau đây, tìm kết quả bằng giới hạn trên?
n

B. lim 2n

1
2

n

C. lim  ÷

D. lim( n 2 + n − 1)

Bài 9: Trong các dãy sau đây, dãy nào có giới hạn.

2


A. un = sin n

B. un = cos n

n
C. un = (−1)

Bài 10: Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn sau: 1 +

1 1 1
+ + + ... là:
2 4 8

A. 1

D. ∞

B. 2

C. 4

D. un =

1
2

Bài 11:

Hình vuông có cạnh bằng 1, người ta nối trung điểm các cạnh
liên tiếp để được một hình vuông nối lại tiếp tục làm như thế
đối với hình vuông mới (như hình bên) Tồng diện tích các
hình vuông liên tiếp đó bằng
A. 8

B. 4

C. 12

D.

3
2

Bài 12: Trong các dãy số sau, dãy số nào có giới hạn hữu hạn?
n
n
A. un = 3 + 2

B. un =

1
2n3 − 11n + 1
C. un =
2
2
n − 2 − n2 + 4
n −2

D.

un = n 2 + 2n − n

GIỚI HẠN HÀM SỐ:

x 2 − 7 x)
Bài 1: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: lim(5
x →3
A. 24

B. 0

C. ∞

D. Không có giới hạn

Bài 2: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: lim
x →3

A. ∞

B. 2

C.

1
8

D. 8

Bài 3: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: lim
x →1

A.

1
2

B. 2

C. 0

x 2 + 2 x − 15
x −3

x3 − x 2 + x − 1
x −1

D. ∞

Bài 4: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: lim
x →a

x4 − a
x−a

3


A. 2a2

B. 3a4

C. 4a3

D. 5a4

Bài 5: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: lim
x →0

A. 0

B. 1

C. ∞

x + 1 − x2 + x + 1
x

D. 2

Bài 6: Giới hạn của hàm số sau đây khi x tiến đến 0 : f ( x) =
A. 0

B. 1

C.

1
3

D.

1
9

Bài 7: Giới hạn của hàm số sau đây khi x tiến đến 2: f ( x) =
A. 0

B. 1

C. 2

1− 3 1− x
bằng bao nhiêu
x

x 2 − 3x + 2
bằng bao nhiêu:
( x − 2) 2

D. ∞
5x 2 + 4 x − 3
x →∞ 2 x 2 − 7 x + 1

Bài 8: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: lim

A.

5
2

B. 1

C. 2

D. ∞

Bài 9: Giới hạn của hàm số sau đây khi x tiến đến ∞ : f ( x) =

A. 0

B. ∞

C.

1
2

( x 2 + 1)( x + 1)
:
(2 x 4 + x)( x + 1)

D. 2

(2 x 2 + 1)(2 x 2 + x )
Bài 10: Giới hạn của hàm số sau đây khi x tiến đến ∞ : f ( x) =
:
(2 x 4 + x)( x + 1)
A. 4

B. ∞

C. 0

D.

1
4

( x 2 + 2 x − x)
Bài 11: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: xlim
→+∞
A. 0

B. ∞

C. 1

D. 2

Bài 12: Khi x tiến tới −∞ , hàm số sau có giới hạn: f ( x ) = ( x 2 + 2 x − x )
A. 0

B. + ∞

C. −∞

D. 1

4


 2x −1
neu x ≥ 1
 x
Bài 13: cho hàm số: f ( x ) =  2
Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?
 x − x neu x < 1
 x − 1
f ( x) = 1
A. xlim
→1−

f ( x) = 1
B. xlim
→1+

f ( x) = 1 D. Không xác định khi x tiến tới 1
C. lim
x →1

 x2 + x − 2
neu x > 1

x
Bài 14: cho hàm số: f ( x ) = 
Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?
 x 2 + x + 1 neu x < 1

f ( x) không xác định
A. xlim
→1−

f ( x) không xác định
B. xlim
→1+

f ( x) không xác định
C. lim
x →1

D. f(1) không xác định

HÀM SỐ LIÊN TỤC:

 x2 −1
neu x ≠ 1

Bài 1: cho hàm số: f ( x ) =  x − 1
để f(x) liên tục tại điêm x0 = 1 thì a bằng?
a
neu x = 1

A. 0

B. +1

C. 2

D. -1

 x 2 + 1 neu x > 0
f
(
x
)
=
Bài 2: cho hàm số:
trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

neu x ≤ 0
x
f ( x) = 0
A. lim
x →0

f ( x) = 1
B. lim
x →0

C. f ( x) = 0

D. f liên tục tại x0 = 0

neu x ≥ 1
ax + 3
Bài 3: cho hàm số: f ( x ) =  2
để f(x) liên tục trên toàn trục số thì a bằng?
 x + x − 1 neu x < 1
A. -2

B. -1

C. 0

D. 1

Bài 4: Cho hàm số f ( x) = x 5 + x − 1 . Xét phương trình: f(x) = 0 (1) trong các mệnh đề sau, tìm
mệnh đề sai?
A. (1) có nghiệm trên khoảng (-1; 1)
B. (1) có nghiệm trên khoảng (0; 1)
C. (1) có nghiệm trên R
D. Vô nghiệm
Bài 5: Cho các hàm số: (I) y = sinx ;`(II) y = cosx ; (III) y = tanx ; (IV) y cotx
5


Trong các hàm số sau hàm số nào liên tục trên R
A. (I) và (II)

B. (III) và IV)

C. (I) và (III)

D. (I0, (II), (III) và (IV)

 x 2 − 16
neu x ≠ 4

Bài 6: cho hàm số: f ( x ) =  x − 4
đề f(x) liên tục tại điêm x = 4 thì a bằng?
a
neu x = 4

A. 1

B. 4

C. 6

D. 8

Bài 7: Cho hàm số f(x) chưa xác định tại x = 0: f ( x) =

x2 − 2x
. Để f(x) liên tục tại x = 0, phải gán
x

cho f(0) giá trị bằng bao nhiêu?
A. -3

B. -2

C. -1

D. 0

Bài 8: Cho hàm số f(x) chưa xác định tại x = 0: f ( x) =

x3 + 2 x 2
. Để f(x) liên tục tại x = 0, phải gán
x2

cho f(0) giá trị bằng bao nhiêu?
A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

2
neu x ≤ 2
ax
f
(
x
)
=
Bài 9: cho hàm số:
để f(x) liên tục trên R thì a bằng?
 2
 x + x − 1 neu x > 2

A. 2

B. 4

C. 3

D.

3
4

Bài 10: Cho phương trình 3 x 3 + 2 x − 2 = 0 . Xét phương trình: f(x) = 0 (1) trong các mệnh đề sau,
tìm mệnh đề đúng?
A. (1) Vô nghiệm
B. (1) có nghiệm trên khoảng (1; 2)
C. (1) có 4 nghiệm trên R
D. (1) có ít nhất một nghiệm

A

A

Trong các hình sau :
(I)

D

B

C

(II)

B

D

C
A

A

6

C
B

C

D

B

D


(III)

A.
Câu 9 :
A.
B.
C.
D.
Câu 10 :

(IV)

Hình nào có thể là hình biểu diễn của một hình tứ diện ? (Chọn câu đúng nhất)
(I), (II) ;
B. (I), (II), (III), (IV)
C. (I), (II), (III) ;
D. (I) ;
Hãy chọn câu trả lời đúng. Trong không gian
Hình biểu diễn của một hình chữ nhật thì phải là một hình chữ nhật
Hình biểu diễn của một hình tròn thì phải là một hình tròn
Hình biểu diễn của một tam giác thì phải là một tam giác
Hình biểu diễn của một góc thì phải là một góc bằng nó.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, K lần lượt là
trung điểm của CD, CB, SA. Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MNK) là một đa
giác (H). Hãy chọn khẳng định đúng:

A. (H) là một hình thang
B. (H) là một ngũ giác
C. (H) là một hình bình hành
D. (H) là một tam giác
Câu 11 : Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác. Gọi M, N lần lượt là hai điểm thuộc vào các cạnh
AC, BC, sao cho MN không song song AB. Gọi đường thẳng b là giao tuyến các (SAN) và
A.
B.
C.
D.
Câu 12 :
A.
C.
Câu 13 :
A.

(SBM). Tìm b ?
b ≡ SQ Với Q là giao điểm của hai đường thẳng BH với AM, với H là điểm thuộc SA.
b ≡ MI Với I là giao điểm của hai đường thẳng MN với AB.
b ≡ SO Với O là giao điểm của hai đường thẳng AM với BN.
b ≡ SJ Với J là giao điểm của hai đường thẳng AN với BM.
Đường thẳng a // (α) nếu
a//b và b// (α)
B. a//b và b⊂(α)
a∩(α) = ∅
D. a ∩(α) = a
Hãy chọn câu sai :
Nếu mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng cùng song song với mặt phẳng (Q) thì (P) và (Q)

song song với nhau ;
B. Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song
song với mặt phẳng kia ;
C. Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) song song nhau thì mặt phẳng (R) đã cắt (P) đều phải cắt (Q)
và các giao tuyến của chúng song song nhau ;
7


D. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì sẽ cắt mặt phẳng còn lại.
Câu 14 : Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm
của AB, AD, SC. Ta có mp(MNP) .
S
P
E

K

B

F

C
M

D

E

A

MN cát các đường BC, CD lần lượt tại K, L
Gọi E là giao điểm của PK và SB, F là giao điểm của PL và SD
Ta có giao điểm của (MNP) với các cạnh SB, SC, SD lần lượt là E, P, F
Thiết diện tạo bởi (MNP) với S.ABCD là
A. tam giác MNP
B. tứ giác MEPN
C. ngũ giác MNFPE
Câu 15 : Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác, như hình vẽ bên dưới.

D. tam giác PKL.

Với M, N, H lần lượt là các điểm thuộc vào các cạnh AC, BC, SA, sao cho MN không song
song AB. Gọi O là giao điểm của hai đường thẳng AN với BM. Gọi T là giao điểm đường
A.
B.
C.
D.
Câu 16 :

NH và (SBO). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
T là giao điểm của hai đường thẳng NH với SB
T là giao điểm của hai đường thẳng SO với HM.
T là giao điểm của hai đường thẳng NH với BM
T là giao điểm của hai đường thẳng NH với SO.
Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác. Gọi M, N lần lượt là hai điểm thuộc vào các cạnh
AC, BC, sao cho MN không song song AB. Gọi đường thẳng a là giao tuyến các (SMN) và

A.
B.
C.
D.
Câu 17 :

(SAB). Tìm a ?
a ≡ SQ Với Q là giao điểm của hai đường thẳng BH với MN, với H là điểm thuộc SA.
a ≡ MI Với I là giao điểm của hai đường thẳng MN với AB.
a ≡ SO Với O là giao điểm của hai đường thẳng AM với BN.
a ≡ SI Với I là giao điểm của hai đường thẳng MN với AB.
Trong không gian, xét vị trí tương đối của đường thẳng với mặt phẳng thì số khả năng xãy

ra tối đa là:
A. 1

B. 3

C. 2

D. 4
8


Câu 18 :

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành. Gọi e là giao tuyến các (SAB) và

A.
B.
C.
D.
Câu 19 :

(SCD). Tìm e ?
e = SI Với I là giao điểm của hai đường thẳng AB với MD, với M là trung điểm BD.
e = Sx Với Sx là đường thẳng song với hai đường thẳng AD và BC.
e = SO Với O là giao điểm của hai đường thẳng AC với BD.
e = Sx Với Sx là đường thẳng song với hai đường thẳng AB và CD.
Cho hình chóp S,ABCD có đáy ABCD là một tứ giác (AB không song song với CD). Gọi M
là trung điểm của SD, N là điểm nằm trên cạnh SB sao cho SN = 2NB , O là giao điểm của
AC và BD. Cặp đường thẳng nào sau đây cắt nhau:

A. SO và AD
B. MN và SO
C. MN và SC
D. SA và BC
Câu 20 : Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác. Gọi M, N lần lượt là hai điểm thuộc vào các cạnh
AC, BC, sao cho MN không song song AB. Gọi Z là giao điểm đường AN và (SBM). Khẳng
A.
B.
C.
D.
Câu 21 :
A.
Câu 22 :

định nào sau đây là khẳng định đúng?
Z là giao điểm của hai đường thẳng MN với AB.
Z là giao điểm của hai đường thẳng BN với AM.
Z là giao điểm của hai đường thẳng AM với BH, với H là điểm thuộc SA
Z là giao điểm của hai đường thẳng AN với BM.
Trong không gian, xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng thì số khả năng xãy ra tối đa là:
1
B. 3
C. 2
D. 4
Cho hình chóp S.ABC. M là điểm thuộc miền trong của tam giác SAB. Gọi (α) là mp đi qua

M và song song với SA và BC. Thiết diện tao bởi mp(α) và hình chóp là :
A. Hình chữ nhật
B. Hình tam giác
C. Hình bình hành
D. Hình vuông
Câu 23 : Qua phép chiếu song song, tính chất nào không được bảo toàn ?
A. Chéo nhau
B. đồng qui
C. Song song
D. thẳng hàng.
Câu 24 : Cho hình chóp S.ABCD như hình vẽ bên dưới.

9


Có ABCD là tứ giác lồi. Với L là điểm thuộc vào các cạnh SB, và O là giao điểm của hai
đường thẳng AC với BD. Gọi G là giao điểm đường SO và (ADL). Khẳng định nào sau đây
A.
B.
C.
D.
Câu 25 :

là khẳng định đúng?
G là giao điểm của hai đường thẳng SD với AL.
G là giao điểm của hai đường thẳng SO với AL.
G là giao điểm của hai đường thẳng DL với SC.
G là giao điểm của hai đường thẳng SO với DL.
Cho tứ giác lồi ABCD và điểm S không thuộc mp (ABCD). Có nhiều nhất bao nhiêu mặt

phẳng xác định bởi các điểm A, B, C, D, S ?
A. 7
B. 6
C. 8
D. 5
Câu 26 : Cho bốn điểm không đồng phẳng A, B, C, D. Trên hai đoạn AB và AC lấy hai điểm M và N
AM
AN
=1,
= 2 . Xét các mệnh đề
MB
NC
(I) Giao tuyến của (DMN) và (ABD) là DM

sao cho

(II) DN là giao tuyến của (DMN) và (ACD)
(III) MN là giao tuyến của (DMN) và (ABC)
Số khẳng định sai là :
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
Câu 27 : Cho hình chóp S.ABCD Scó đáy ABCD là hình thang đáy lớn là CD. M là trung điểm của
SA, N là giao điểm của cạnh SB và mp(MCD). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?

A.
Câu 28 :

MN và SD cắt

B.

MN và CD chéo

Câu 29 :

MN và SC cắt

D. MN // CD
nhau
nhau
nhau
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD, CD, BC.

Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. MP và NQ chéo nhau.
C. MNPQ là hình bình hành

C.

B. MN // PQ và MN = PQ
D. MN // BD và MN =

1
2

BD

Cho hình chóp S,ABCD có đáy ABCD là một tứ giác (AB không song song với CD). Gọi M
là trung điểm của SD, N là điểm nằm trên cạnh SB sao cho SN = 2NB , O là giao điểm của
AC và BD. Giao điểm của MN với (ABCD) là điểm K. Hãy chọn cách xác định điểm K
đúng nhất trong bốn phương án sau:

10


A. K là giao điểm của MN với AB
B. K là giao điểm của MN với BD
C. K là giao điểm của MN với BC
D. K là giao điểm của MN với SO
Câu 30 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, K lần lượt là
trung điểm của CD, CB, SA. H là giao điểm của AC và MN .Giao điểm của SO với (MNK)
là điểm E. Hãy chọn cách xác định điểm E đúng nhất trong bốn phương án sau:

A. E là giao của KM với SO
B. E là giao của KH với SO
C. E là giao của KN với SO
D. E là giao của MN với SO
Câu 31 : Cho hình chóp S,ABCD có đáy ABCD là một tứ giác (AB không song song với CD). Gọi M
là trung điểm của SD, N là điểm nằm trên cạnh SB sao cho SN = 2NB , O là giao điểm của
AC và BD. Giả sử đường thẳng d là giao tuyến của (SAB) và (SCD). Nhận xét nào sau đây
là sai

A. d cắt CD
B. d cắt MN
C. d cắt AB
D. d cắt SO
Câu 32 : Cho tam giác BCD và điểm A không thuộc mặt phẳng (BCD). Gọi K là trung điểm của
đoạn AD , J là trung điểm của BC và G là trọng tâm của tam giác ABC. Khẳng định nào sau
đây đúng
A. -Cả 3 đều sai

B. KG cắt DC

C. KG cắt DJ

D. KG cắt DB
11


Câu 33 :

Cho bốn điểm A, B, C, D không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên AB, AD lần lượt lấy

các điểm M và N sao cho MN cắt BD tại I. Điểm I không thuộc mặt phẳng nào sao đây:
A. (ACD)
B. (BCD)
C. (CMN)
D. (ABD)
Câu 34 : Để vẽ hình biểu diễn của một hình trong không gian người ta dựa vào những quy tắc sau
đây:
(I) Hình biểu diễn của đường thẳng là đường thẳng, của đoạn thẳng là đoạn thẳng.
(II) Hình biểu điễn của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song, của hai
đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng cắt nhau.
(III) Hình biểu diễn phải giữ nguyên quan hệ thuộc giữa điểm và đường thẳng.
(IV) Dùng nét vẽ liền để biểu diễn cho đường nhận thấy và cho đường bị che khuất.
Số qui tắc đúng trong các qui tắc trên là
A. 4
B. 3
C. 1
D. 2
Câu 35 : Hãy chọn câu đúng :
A. Hai mặt phẳng phân biệt không song song thì cắt nhau.
B. Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì song song với
nhau ;
C. Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau ;
D. Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song
Câu 36 :

song với mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng kia ;
Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm ∆ABD và M là điểm trên cạnh BC sao cho BM = 2MC.

Đường thẳng MG song song với mp :
A. (ABD)
B. (ABC)
C. (ACD)
D. (BCD)
Câu 37 : Cho lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi D’ là trung điểm của A’B’ khi đó CB’ song song với:
A. AD’
B. C’D’
C. AC’
D. mp(AC’D’)
α
Câu 38 : Gọi M là giao điểm của đường thẳng d và mp( ) và O là điểm tùy ý trong không gian.M
là điểm chung của ( α ) và mp(O, d) khi:
A.
Câu 39 :

O∈d

B.

O∈(α )

C. O ∉ d

D. D O ≡ M

Xét các mệnh đề sau đây:
(I) Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt.
(II) Có một và chỉ một mặt thẳng đi qua ba điểm phân biệt.
(III) Tồn tại bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng.
(IV) Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có một điểm chung đường thẳng
đi qua điểm chung đó. Ta gọi đường thẳng chung đó là giao tuyến 2 mp

Số qui tắc sai trong các qui tắc trên là
A. 3
B. 1
C. 2
D. 4
Câu 40 : Cho một đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song
song với (P) ?
A. 1 ;

B. 0 ;

C. vô số.

D. 2 ;

12


Đáp án
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39

Đáp án
C
A
D
A
A
D
C
B
C
B
D
C
A
C
D
D
B
D
B
D
B
C
A
D
A
C
D
A
B
B
B
C
A
B
A
C
D
C
B
13


40

A
ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN 11

1. Giới hạn của dãy số:
Bài 1: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: lim

A. 3

B. −

3
2

C. 0

D. ∞

Bài 2: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: lim
A. 1

B. −1

C. 0

3
n−2

n −1
n−2

D. ∞

7n 2 − 3
Bài 3: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: lim 2
n −2
A. 7

B. −

3
2

C. 0

D. ∞

2n 2 + 1
Bài 4: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: lim 3
n − 3n + 3
A.

1
3

B. 2

C. 0

D. ∞

n +1
n +1

Bài 5: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: lim

A. 0

B. 1

C. −1

D.

1
2

Bài 6: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: lim

A. 1

B. 0

C.

1
2

3

n3 + n
n+2

D. 2

Bài 7: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: lim n 2 + 1 − n
A. 0

B. ∞

Bài 8: Cho giới hạn lim

C. 1

D.

1
2

sin n
. Trong các giới hạn sau đây, tìm kết quả bằng giới hạn trên?
n

14


A. lim

2n + 1
n

1
2

B. lim 2n

n

D. lim( n 2 + n − 1)

C. lim  ÷

Bài 9: Trong các dãy sau đây, dãy nào có giới hạn.

A. un = sin n

B. un = cos n

n
C. un = (−1)

Bài 10: Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn sau: 1 +

1 1 1
+ + + ... là:
2 4 8

A. 1

D. ∞

B. 2

C. 4

D. un =

1
2

Bài 11:

Hình vuông có cạnh bằng 1, người ta nối trung điểm các cạnh
liên tiếp để được một hình vuông nối lại tiếp tục làm như thế
đối với hình vuông mới (như hình bên) Tồng diện tích các
hình vuông liên tiếp đó bằng
A. 8

B. 4

C. 12

D.

3
2

Bài 12: Trong các dãy số sau, dãy số nào có giới hạn hữu hạn?
n
n
A. un = 3 + 2

B. un =

1
2n3 − 11n + 1
un =
C.
n2 − 2 − n2 + 4
n2 − 2

D. un = n 2 + 2n − n

GIỚI HẠN HÀM SỐ:

x 2 − 7 x)
Bài 1: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: lim(5
x →3
A. 24

B. 0

C. ∞

D. Không có giới hạn

Bài 2: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: lim
x →3

A. ∞

B. 2

C.

1
8

D. 8

Bài 3: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: lim
x →1

A.

1
2

B. 2

C. 0

x 2 + 2 x − 15
x −3

x3 − x 2 + x − 1
x −1

D. ∞

15


Bài 4: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: lim
x →a

A. 2a2

B. 3a4

C. 4a3

D. 5a4

Bài 5: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: lim
x →0

A. 0

B. 1

C. ∞

x4 − a
x−a

x + 1 − x2 + x + 1
x

D. 2

Bài 6: Giới hạn của hàm số sau đây khi x tiến đến 0 : f ( x) =
A. 0

B. 1

C.

1
3

D.

1
9

Bài 7: Giới hạn của hàm số sau đây khi x tiến đến 2: f ( x) =
A. 0

B. 1

C. 2

1− 3 1− x
bằng bao nhiêu
x

x 2 − 3x + 2
bằng bao nhiêu:
( x − 2) 2

D. ∞
5x 2 + 4 x − 3
x →∞ 2 x 2 − 7 x + 1

Bài 8: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: lim

A.

5
2

B. 1

C. 2

D. ∞

Bài 9: Giới hạn của hàm số sau đây khi x tiến đến ∞ : f ( x) =

A. 0

B. ∞

C.

1
2

( x 2 + 1)( x + 1)
:
(2 x 4 + x)( x + 1)

D. 2

Bài 10: Giới hạn của hàm số sau đây khi x tiến đến ∞ : f ( x) =

A. 4

B. ∞

C. 0

D.

(2 x 2 + 1)(2 x 2 + x )
:
(2 x 4 + x)( x + 1)

1
4

( x 2 + 2 x − x)
Bài 11: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: xlim
→+∞
A. 0

B. ∞

C. 1

D. 2

Bài 12: Khi x tiến tới −∞ , hàm số sau có giới hạn: f ( x ) = ( x 2 + 2 x − x )
A. 0

B. + ∞

C. −∞

D. 1

16


 2x −1
neu x ≥ 1
 x
Bài 13: cho hàm số: f ( x ) =  2
Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?
 x − x neu x < 1
 x − 1
f ( x) = 1
A. xlim
→1−

f ( x) = 1
B. xlim
→1+

f ( x) = 1 D. Không xác định khi x tiến tới 1
C. lim
x →1

 x2 + x − 2
neu x > 1

x
Bài 14: cho hàm số: f ( x ) = 
Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?
 x 2 + x + 1 neu x < 1

f ( x) không xác định
A. xlim
→1−

f ( x) không xác định
B. xlim
→1+

f ( x) không xác định
C. lim
x →1

D. f(1) không xác định

HÀM SỐ LIÊN TỤC:

 x2 −1
neu x ≠ 1

Bài 1: cho hàm số: f ( x ) =  x − 1
để f(x) liên tục tại điêm x0 = 1 thì a bằng?
a
neu x = 1

A. 0

B. +1

C. 2

D. -1

 x 2 + 1 neu x > 0
f
(
x
)
=
Bài 2: cho hàm số:
trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

neu x ≤ 0
x
f ( x) = 0
A. lim
x →0

f ( x) = 1
B. lim
x →0

C. f ( x) = 0

D. f liên tục tại x0 = 0

neu x ≥ 1
ax + 3
Bài 3: cho hàm số: f ( x ) =  2
để f(x) liên tục trên toàn trục số thì a bằng?
 x + x − 1 neu x < 1
A. -2

B. -1

C. 0

D. 1

Bài 4: Cho hàm số f ( x) = x 5 + x − 1 . Xét phương trình: f(x) = 0 (1) trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?
A. (1) có nghiệm trên khoảng (-1; 1)
B. (1) có nghiệm trên khoảng (0; 1)
C. (1) có nghiệm trên R
D. Vô nghiệm
Bài 5: Cho các hàm số: (I) y = sinx ;`(II) y = cosx ; (III) y = tanx ; (IV) y cotx
Trong các hàm số sau hàm số nào liên tục trên R
17


A. (I) và (II)

B. (III) và IV)

C. (I) và (III)

D. (I0, (II), (III) và (IV)

 x 2 − 16
neu x ≠ 4

Bài 6: cho hàm số: f ( x ) =  x − 4
đề f(x) liên tục tại điêm x = 4 thì a bằng?
a
neu x = 4

A. 1

B. 4

C. 6

D. 8

Bài 7: Cho hàm số f(x) chưa xác định tại x = 0: f ( x) =

x2 − 2x
. Để f(x) liên tục tại x = 0, phải gán cho f(0)
x

giá trị bằng bao nhiêu?
A. -3

B. -2

C. -1

D. 0

x3 + 2 x 2
Bài 8: Cho hàm số f(x) chưa xác định tại x = 0: f ( x) =
. Để f(x) liên tục tại x = 0, phải gán cho f(0)
x2
giá trị bằng bao nhiêu?
A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

ax 2
neu x ≤ 2
Bài 9: cho hàm số: f ( x ) =  2
để f(x) liên tục trên R thì a bằng?
 x + x − 1 neu x > 2
A. 2

B. 4

C. 3

D.

3
4

Bài 10: Cho phương trình 3 x 3 + 2 x − 2 = 0 . Xét phương trình: f(x) = 0 (1) trong các mệnh đề sau, tìm mệnh
đề đúng?
A. (1) Vô nghiệm
B. (1) có nghiệm trên khoảng (1; 2)
C. (1) có 4 nghiệm trên R
D. (1) có ít nhất một nghiệm

18


Chương IV: Giới hạn
x k là:
Câu 1: TĐ1115NCB: Với k là số nguyên dương. Kết quả của giới hạn xlim
→+∞
A.

B.

C. 0

D. x

PA: A

1
(với k nguyên dương) là:
x →−∞ x k

Câu 2: TĐ1115NCB: Kết quả của giới hạn lim
A.

B.

C. 0

D. x

PA: C

Câu 3: TĐ1115NCB: Khẳng định nào sau đây là đúng?
f ( x) + g ( x) = lim f ( x) + lim g ( x)
A. xlim
→x
x→ x
x→ x

f ( x) + g ( x) = lim f ( x ) + lim g ( x)
B. xlim
→x
x→ x
x→ x

C. lim f ( x) + g ( x) = lim [f ( x) + g ( x)]

D. lim f ( x) + g ( x) = lim [f ( x) + g ( x)]

o

o

x → xo

o

o

x → xo

o

x → xo

o

x → xo

PA: D
Câu 4: TĐ1115NCB: Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. xlim
→x

3

B. xlim
→ xo

3

f ( x ) + g ( x) = lim [ 3 f ( x) + 3 f ( x) ]
x→ xo

o

f ( x) + g ( x) = 3 lim f ( x) + 3 lim g ( x)
x → xo

x → xo

3 f ( x) + g ( x) =
3 lim [f ( x ) + g ( x)]
C. xlim
→ xo
x → xo

D. xlim
→ xo

3

f ( x) + g ( x) = lim

x → xo

3

f ( x) + lim 3 g ( x)
x → xo

PA: C
Câu 5: TĐ1115NCB: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào không tồn tại:
A. lim x + 1
x →1
x−2

B. lim x + 1
x →1
2− x

C. lim

x →−1

x +1
−x + 2

D. lim x + 1
x →−1 2 + x

PA: A
Câu 6: TĐ1115NCH: Tính lim
x →1

A. 1

B. -2

C.

−1
2

x +1
:
x−2
D.

3
2

PA: B

19


Câu 7: TĐ1115NCH: Tính lim
x →1

A. -2

B. 2

2x +1
:
x2 − 2

C. -3

D. -1

Câu 8: TĐ1115NCH: Tính lim

x →− 2

A. 1

B.

−1
2 2

x →1

A. 2

x+ 2
:
x2 − 2

C. 2

Câu 9: TĐ1115NCH: Tính lim
B. 1

C.

PA: C

D.

PA: B

x −1
:
x2 −1

−1
2

D.

1
2

PA: D

Câu 10: TĐ1115NCH: Giới hạn nào dưới đây có kết quả bằng 3?
A. lim
x →1

−3 x
x →1 2 − x

3x
x−2

B. lim

C. lim
x →1

−3x
x−2

D. Cả ba hàm số trên

PA: C
Câu 11: TĐ1115NCH: Giới hạn của hàm số nào dưới đây có kết quả bằng 1?
x 2 + 3x + 2
x →−1
x +1

A. lim

x2 + 3x + 2
x →−1
x −1

x 2 + 3x + 2
x →−1
1− x

B. lim

C. lim

x2 + 4x + 3
x →−1
x +1

D. lim

PA: A
Câu 12: TĐ1115NCH: Giới hạn nào sau đây tồn tại?
A. lim sin 2 x

B. lim cos 3 x

x →+∞

x →+∞

Câu 13: TĐ1115NCH: Cho

C. lim sin 1
x →0
2x

D. lim sin 1 PA: D
x →1
2x

xác định trên khoảng nào đó chứa điểm 0 và

. Khi đó ta có:
f ( x) = 0
A. lim
x →0

0

f ( x) = 1
B. lim
x →0

f ( x) = −1
C. lim
x →0

D. Hàm số không có giới hạn tại

PA: A

1
Câu 14: TĐ1115NCV: Tính lim x cos :
x →0
x

A. 1

B. 2

C. 0

D. -1

PA: C

x3 + 7 x :
Câu 15: TĐ1115NCV: Tính xlim
→−1
20


A. -8

B. 8

C. 6

D. -6

Câu 16: TĐ1115NCV: Tính lim

x4 + 3x − 1
2x2 −1

A.

1
3

x→2

B.

C.

PA: B

D.

−1
3

PA: A

3 3
x + 7x
Câu 17: TĐ1115NCV: Tính xlim
→−1

A. 2

B. -2

C. 1

D. -1

PA: B

x − x3
:
x →1 (2 x − 1)( x 4 − 3)

Câu 18: TĐ1115NCV: Tính lim
A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

PA: A

 1
x  1 − ÷:
Câu 19: TĐ1115NCV: Tính lim
x →0
 x

A. 2

B. 1

C. -1

D. -2

PA: C

3x 2 − x + 7
:
x →−∞
2 x3 − 1

Câu 20: TĐ1115NCV: Tính lim
A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

2x + 1
:
3x + x 2 + 2

Câu 21:TĐ1115NCV: Tính lim x

3

x →+∞

A.

B. − 6
3

6
3

C.

Câu 22: TĐ1115NCV: Tính xlim
→−∞
A.

1
2

B.

PA: D

2x + 3
2x2 − 3

−1
2

3

D.

2

PA: A

:

C.

D.

PA: D

x x
:
x →+∞ x − x + 2

Câu 23: TĐ1115NCV: Tính lim
A. 0

B. 1

C. 2

2

D. 3

PA: A

Câu 24: TĐ1116NCB: Hàm nào trong các hàm sau không có giới hạn tại điểm

:

21


B. f ( x) = 1
x

A.

C. f ( x) =

1
x

D. f ( x) =

1
x −1

PA: B

Câu 25: TĐ1116NCB: Hàm nào trong các hàm sau có giới hạn tại điểm
A. f ( x) =

1
x−2

B. f ( x) =

1
x−2

C. f ( x) =

1
2− x

Câu 26: TĐ1116NCB: Cho hàm số

D. f ( x) =

1
x−2

:

PA: A

. Khẳng định nào sau đây là sai:

A. Hàm số có giới hạn trái và phải tại điểm

bằng nhau

B. Hàm số có giới hạn trái và phải tại mọi điểm bằng nhau
C. Hàm số có giới hạn tại mọi điểm
D. Cả ba khẳng định trên là sai

PA: D

Câu 27: TĐ1116NCB: Cho hàm số f ( x) =

1
. Khẳng định nào sau đây là đúng:
2− x

A. Hàm số chỉ có giới hạn phải tại điểm
B. Hàm số có giới hạn trái và giới hạn phải bằng nhau
C. Hàm số có giới hạn tại điểm
D. Hàm số chỉ có giới hạn trái tại điểm
Câu 28: TĐ1116NCB: Cho hàm số f ( x ) =

PA: D

1
. Khẳng định nào sau đây là sai:
x −1

A. Hàm số có giới hạn trái tại điểm
B. Hàm số có giới hạn phải tại điểm
C. Hàm số có giới hạn tại điểm
D. Hàm số không có giới hạn tại điểm
Câu 29: TĐ1116NCH: Tính lim+
x →1

A.

B.

C. 0

PA: D

3x + 1
:
x −1

D. 2

PA: A

22


Câu 30: TĐ1116NCH: Tính lim−
x →1

A.

B.

3x + 1
:
x −1

C. 0

D. 2

Câu 31: TĐ1116NCH: Tính lim−
x →2

A. -2

B. 2

x−2

D. 1

Câu 32: TĐ1116NCH: Tính lim−

4 − x2
2− x

x →2

A. 3

B. 2

C. 1

C. 3

B. -1

C. 2

x →−∞

1
2

B.

3
2

C.

−1
2

2 x5 + x3 − 1
:
(2 x 2 − 1)( x 3 + x )

2 x +3
x2 + x + 5

PA: A
:

D. -2

Câu 36: TĐ1116NCH: Tính lim
A.

3

PA: B

D. 4

Câu 35: TĐ1116NCH: Tính xlim
→−∞
A. 1

:

D. -2

x →+∞

B. 2

PA: D

x 2 − x3

C. 2

Câu 34: TĐ1116NCH: Tính lim
A. 1

:

1 − x + x −1

x →1

B. 1

PA: C

D. 0

Câu 33: TĐ1116NCH: Tính lim−
A. -1

:

x−2

C. -1

PA: B

PA: C

x2 − x + 2x
:
2x + 3

D.

−3
2

PA: A

(2 x − 1) x 2 − 3
x →−∞
x − 5x2

Câu 37: TĐ1116NCV: Tìm giới hạn lim
A.

−2
5

B.

1
5

C.

2
5

D.

−1
5

Câu 38: TĐ1116NCV: Tìm giới hạn lim

x →+∞

A. − 3

B.

3

C. − 3
3

PA: C
x4 + x2 + 2
( x 3 + 1)(3x − 1)

D.

3
3

PA: D
23


2x − 3

Câu 39: TĐ1116NCV: Tìm xlim
→−∞
A. -1

B. 1

x2 − 1 − x

C.

D.
x2 − 4

Câu 40: TĐ1116NCV: Tìm xlim
→ 2−
A. -1

B. 0

( x 2 + 1)(2 − x)

C.

D.

Câu 41: TĐ1116NCV: Xác định lim −
x →( −1)

A. -1

B.

C. 1

C. 1

B. 3

PA: A

x2 −1

D.

Câu 43: TĐ1116NCV: Tính xlim
→−∞
A. 0

x 2 + 3x + 2
x +1

x3 − 1

x →1

B. 3

PA: B

D.

Câu 42: TĐ1116NCV: Xác định lim+
A. 0

PA: A

x2 − 5x + 2
2 x +1

C.

D.

Câu 44: TĐ1116NCV: Tính lim +

8 + 2x − 2
x+2

A. 3

D. 0

x →( −2)

B. 2

PA: A

C. 1

PA: C

PA: D

( x2 + x − 4 + x2 )
Câu 45: TĐ1116NCV: Tính xlim
→−∞

A.

1
2

B.

−1
2

C. 2

D. −2

Câu 46: TĐ1116NCV: Tính lim+
x →2

A.

B.

PA: B

3
x+4
x−2 4− x

C.

D.

Câu 47: TĐ1117NCB: Giới hạn lim+ = ( x − 3)
x →3

PA: B

x +1
thuộc dạng nào?
x2 − 9

24


A. Dạng 0.∞

0
0

B. Dạng ∞ - ∞ C. Dạng

D. Không phải dạng vô định. PA: A

Câu 48: TĐ1117NCB: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào là giới hạn dạng vô định:
1
x →+∞ 2 x

A. lim

B. lim
x →1

x − 2x − 1
x 2 − 12 x + 11

x2 − x − 2
x → −1 x 3 + x 2

( x 3 + 4 x − 7)
D. xlim
→ −1

C. lim

PA: B

Câu 49: TĐ1116NCB: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào không phải là giới hạn vô
định:
A. lim
x →0

x3 + 1 −1
x2 + x

B. lim
x →2

x3 − 8
x2 − 4

C. lim

x → +∞

x 6 − 3x
2x 2 + 1

D. lim
x →4

x −2
x − 4x
2

PA: B

x 2 − 3x − 4
thuộc dạng nào ?
x → −1
x +1

Câu 50: TĐ1117NCB: Trong các giới hạn sau, giới hạn lim
A. Dạng 0.∞

B. Dạng ∞ - ∞

C. Dạng

0
0

D. Không phải dạng vô định

PA: D
Câu 51: TĐ1117NCB: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào là giới hạn dạng vô định:
A. lim+
x →0

x2 + x − x
x2

B. lim−
x→2

x2 + x − 2
x−2

2x 3 − 5x + 2
x → −∞ x 2 − x + 1

C. lim

2x − 2
PA: A
x → −1 x + 1

D. lim

Câu 52: TĐ1117NCH: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng :
A. lim

x → −∞

x4 − x
=1
1 − 2x

B. lim

x → −∞

x4 − x
= −∞
1 − 2x

C. lim

x → −∞

x4 − x
=0
1 − 2x

D. lim

x → −∞

x4 − x
= +∞
1 − 2x

PA: D
Câu 53: TĐ1117NCH: Trong các phương pháp tìm giới hạn lim
x →1

x − 2x − 1
dưới đây,
x 2 − 12 x + 11

phương pháp nào là phương pháp thích hợp?
A. Nhân phân thức với biểu thức liên hợp của tử là x + 2 x − 1 .
B. Chia tử và mẫu cho x 2
C. Áp dụng định nghĩa với x → 1
D. Chia tử và mẫu cho x

PA: A

Câu 54: TĐ1117NCH: Trong những dạng giới hạn dưới đây dạng nào không phải là
dạng vô định:

25


Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×