Tải bản đầy đủ

Bai tap chuyen de ham so va do thi lop 9

BÀI TẬP CHUYÊN ĐỀ

HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
Họ và tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Bài 1. (TS vào 10 tỉnh Bình Dương năm học 2015 - 2016)
1. Vẽ đồ thị (P) hàm số y =

x2
4

2. Xác định a, b để đường thẳng y = ax + b đi qua gốc tọa độ và cắt (P) tại điểm A có hoành độ
bằng −3.
Lời giải: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................

. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
Bài 2. (TS vào 10 tỉnh Bình Phước năm học 2015 - 2016)
Cho parabol (P) : y = −x2 và đường thẳng d : y = 3x + 2.
1. Vẽ parabol (P) và đường thẳng (d) trên cùng một hệ trục tọa độ.
2. Viết phương trình đường thẳng (d ) vương góc với (d) và tiếp xúc với (P).
Lời giải: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................

1


Bài 3. (TS vào 10 tỉnh Bình Thuận năm học 2015 - 2016)
1. Vẽ đồ thị (P) hàm số y = x2
2. Chứng minh rằng đường thẳng (d) : y = kx + 1 luôn cắt đồ thị (P) tại hai điểm phân biệt với
mọi k.
Lời giải: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
Bài 4. (TS vào 10 tỉnh Bà Rịa Vũng Tàu năm học 2015 - 2016)
Cho parabol (P) : y = x2
1. Vẽ parabol (P).

2. Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và đường thẳng (d) : y = 2x + 3.
Lời giải: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
Bài 5. (TS vào 10 tp Đà Nẵng năm học 2015 - 2016)
Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P)
1. Vẽ đồ thị (P).
2. Cho các hàm số y = x + 2 và y = −x + m (với m là tham số) lần lượt có đồ thị là (d) và (dm ).
Tìm tất cả các giá trị của m để trên một mặt phẳng tọa độ đồ thị của (P), (d) và (dm ) cùng đi
qua một điểm.

2


Lời giải: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
Bài 6. (TS vào 10 tỉnh Đồng Nai năm học 2015 - 2016)
1. Tìm m để đồ thị hàm số y = 4x + m đi qua điểm (1; 6).
2. Vẽ đồ thị (P) của hàm số y =

x2
. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng y = 2.
2

Lời giải: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
Bài 7. (TS vào 10 tỉnh Hải Dương năm học 2015 - 2016)
Cho hai hàm số y = (3m + 2)x + 5 với m = −1 và y = −x − 1 có đồ thị cắt nhau tại điểm A(x, y).
Tìm các giá trị của m để biểu thức P = y2 + 2x − 3 đạt giá trị nhỏ nhất.
Lời giải: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
3


. .............................................................................................
. .............................................................................................
Bài 8. (TS vào 10 tỉnh Hưng Yên năm học 2015 - 2016)
1. Xác định tọa độ các điểm A và B thuộc đồ thị hàm số y = 2x − 6, biết điểm A có hoành độ
bằng 0 và điểm B có tung độ bằng 0.
2. Tìm m để đồ thị hàm số y = mx2 đi qua điểm P(1, −2).
Lời giải: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
Bài 9. (TS vào 10 tỉnh Phú Thọ năm học 2015 - 2016)
Cho Parabol (P) : y = x2 và đường thẳng (d) có phương trình: y = 2(m + 1)x − 3m + 2.
1. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) với m = 3.
2. Chứng minh (P) và (d) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt A, B với mọi m.
3. Gọi x1 , x2 là hoành độ giao điểm A, B. Tìm m để x12 + x22 = 20.
Lời giải: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................

4


Bài 10. (TS vào 10 tỉnh Quảng Bình năm học 2015 - 2016)
Cho hàm số: y = (m − 1)x + m + 3 với m = 1 (m là tham số)
1. Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm M(1; −4).
2. Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số song song với đường thẳng (d) : y = −2x + 1.
Lời giải: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
Bài 11. (TS vào 10 tỉnh Tây Ninh năm học 2015 - 2016)
Tìm m, n biết rằng đường thẳng d1 : y = 2mx + 4n đi qua điểm A(2; 0) và song song với đường thẳng
d2 : y = 4x + 3.
Lời giải: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
Bài 12. (TS vào 10 Tp HCM năm học 2015 - 2016)
1. Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = x2 và đường thẳng (D) : y = x + 2 trên cùng một hệ trục toạ độ.
2. Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính.
Lời giải: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
5


.
.
.
.

.............................................................................................
.............................................................................................
.............................................................................................
.............................................................................................
Bài 13. (TS vào 10 tỉnh Vĩnh Long năm học 2015 - 2016)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) : y = x2 và đường thẳng (d) : y = 2 (m − 1) x + 5 − 2m
(m là tham số)
1. Vẽ đồ thị parabol (P).
2. Biết đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt. Gọi hoành độ giao điểm của
đường thẳng (d) và parabol (P) là x1 , x2 . Tìm m để x12 + x22 = 6.

Lời giải: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
Bài 14. (TS vào 10 tỉnh Thanh Hóa năm học 2015 - 2016)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) : y = x + n − 1 và parabol (P) : y = x2
1. Tìm n để (d) đi qua điểm B(0; 2).
2. Tìm n để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1 , x2
1
1
thỏa mãn: 4
+
− x1 x2 + 3 = 0.
x1 x2
Lời giải: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
6


. .............................................................................................
Bài 15. (TS vào 10 tỉnh Thanh Hóa năm học 2014 - 2015)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) : y = mx − 3 tham số m và Parabol (P) : y = x2 .
1. Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(1; 0).
2. Tìm m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoàng độ lần lượt là x1 , x2
thỏa mãn |x1 − x2 | = 2.
Lời giải: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
Bài 16. (TS vào 10 tỉnh Thanh Hóa năm học 2013 - 2014 (Đề A))
Cho parapol (P) : y = x2 và đường thẳng (d) : y = 2x + m2 + 1 (m là tham số).
1. Xác định tất cả các giá trị của m để (d) song song với đường thẳng (d ) : y = 2m2 x + m2 + m.
2. Chứng minh rằng với mọi m, (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B.
3. Ký hiệu xA ; xB là hoành độ của điểm A và điểm B. Tìm m sao cho xA 2 + xB 2 = 14.
Lời giải: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................

7


Bài 17. (TS vào 10 tỉnh Thanh Hóa năm học 2013 - 2014 (Đề B))
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) : y = 2bx + 1 và Parabol (P) : y = −2x2 .
1. Tìm b để đường thẳng (d) đi qua điểm B(1; 5).
2. Tìm b để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn điều
kiện: x12 + x22 + 4(x1 + x2 ) = 0.
Lời giải: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
Bài 18. (TS vào 10 tỉnh Thanh Hóa năm học 2012 - 2013)
Cho đường thẳng (d) : y = ax + b. Tìm a; b để đường thẳng (d) đi qua điểm A(−1; 3) và song song
với đường thẳng (d ) : y = 5x + 3.
Lời giải: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
Bài 19. (TS vào 10 tỉnh Thanh Hóa năm học 2010 - 2011)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho parabol (P) : y = x2 và các điểm C, D thuộc parabol (P) với
xC = 2, xD = −1.
1. Tìm toạ độ các điểm C, D và viết phương trình đường thẳng CD.
2. Tìm q để đường thẳng (d) : y = (2q2 − q)x + q + 1 (với q là tham số) song song với đường
thẳng CD.

8


Lời giải: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
Bài 20. (TS vào 10 tỉnh Bà Rịa Vũng Tàu năm học 2014 - 2015)
Cho parabol (P) : y = 2x2 và đường thẳng (D) : y = x − m + 1 (với m là tham số).
1. Vẽ Parabol (P).
2. Tìm tất cả các giá trị của m để (P) và (D) có đúng một điểm chung.
3. Tìm tọa độ các diểm thuộc (P) có hoành độ bằng hai lần tung độ.
Lời giải: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
Bài 21. (TS vào 10 tp Đà Nẵng năm học 2014 - 2015)
Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) và hàm số y = 4x + m có đồ thị (dm)
1. Vẽ đồ thị (P).
2. Tìm tất cả các giá trị của m sao cho (dm) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt, trong đó tung
độ của một trong hai giao điểm đó bằng 1.
Lời giải: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
9


.
.
.
.
.
.
.
.

.............................................................................................
.............................................................................................
.............................................................................................
.............................................................................................
.............................................................................................
.............................................................................................
.............................................................................................
.............................................................................................
Bài 22. (TS vào 10 tỉnh Khánh Hòa năm học 2014 - 2015)
1
Trong mặt phẳng Oxy cho parabol (P) : y = x2
2
1. Vẽ đồ thị (P).
2. Trên (P) lấy điểm A có hoành độ xA = −2. Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox sao cho |MA−MB|
đạt giá trị lớn nhất, biết rằng B(1; 1).

Lời giải: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
Bài 23. (TS vào 10 tp Hà Nội năm học 2014 - 2015)
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) : y = −x + 6 và parabol (P) : y = x2 .
1. Tìm tọa độ các giao điểm của (d) và (P).
2. Gọi A, B là hai giao điểm của (d) và (P). Tính diện tích tam giác OAB.
Lời giải: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
10


.
.
.
.
.
.
.
.
.

.............................................................................................
.............................................................................................
.............................................................................................
.............................................................................................
.............................................................................................
.............................................................................................
.............................................................................................
.............................................................................................
.............................................................................................
Bài 24. (TS vào 10 tỉnh Hải Dương năm học 2014 - 2015)
Cho Parabol (P) : y = x2 và đường thẳng (d) : y = (m − 1)x + m + 4 (tham số m)
1. Với m = 2, tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d).
2. Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung.

Lời giải: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
Bài 25. (TS vào 10 tỉnh Bắc Ninh năm học 2014 - 2015)
Trong cùng một hệ toạ độ, gọi (P) là đồ thị của hàm số y = x2 và (d) là đồ thị của hàm số y = −x+2
1. Vẽ các đồ thị (P) và (d). Từ đó, xác định toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng đồ thị.
2. Tìm a và b để đồ thị ∆ của hàm số y = ax + b song song với (d) và cắt (P) tại điểm có hoành
độ bằng -1.
Lời giải: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
11


.
.
.
.
.
.
.
.
.

.............................................................................................
.............................................................................................
.............................................................................................
.............................................................................................
.............................................................................................
.............................................................................................
.............................................................................................
.............................................................................................
.............................................................................................
Bài 26. (Đề thi thử TS vào 10 Hà Nội năm học 2016 - 2017)
1
1
1
Cho Parabol (P) : y = x2 và đường thẳng (d) : y = mx − m2 + , (m là tham số). Tìm m để đường
2
2
2
thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 thỏa mãn điều kiện x1 − 2x2 = 0.

Lời giải: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................
. .............................................................................................

12



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×