Tải bản đầy đủ

ngân hàng đề trắc nghiệm nguyên hàm tích phân (có đáp án)

 
NGÂN HÀNG ĐỀ TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN
(MÃ ĐỀ 01)
 
C©u 1 :

p

Tính:  L = ò x sin xdx  
0

B. L = -p 

C©u 2 :

B. 11 

C. 3 

D. 1 


Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số:  y =

4 + x2



 

ilie





1



A.

F ( x) = ln x - 4 + x 2  

B.

F ( x) = ln x + 4 + x 2  

C.

F (x) = 2 4 + x2  

D.

/ta

C©u 3 :

 

ut


Tính tích phân sau: 
A. 6 

D. L = 0 

C. L = -2 

oa
n.
tk

A. L = p 

B.

C©u 5 :

3

Tính  K = ò

x
dx  
x -1
2

A. K = ln2 

B.

w

B. 11/2 

://

w

Họ nguyên hàm của
1 ex +1
ln
+C  
2 ex - 1

tp
s

A.

ht

C©u 8 :

dx

ò (1 + x

A. ln
C©u 9 :

C.

1 e2
+  
4 4

D.

3 e2
+  
4 4

C. K = 2ln2 

D.

8
K = ln  
3

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị có phương trình 

A. 8 
C©u 7 :

K=

w
.fa

C©u 6 :

1 8
ln  
2 3

ce

2

1 e2
+  
2 4

om

e2
 
4

ok
.c

A.

e
1
Kết quả của tích phân I = ò ( x + ) ln xdx  là: 
1
x

bo

C©u 4 :

F ( x) = x + 2 4 + x 2  

2

)x

x
1+ x

2

C. 7/2 

 là: 
D. 9/2 

ex
là: 
e2x - 1
ex -1
ln
+C 
B.
ex +1

C.

1 ex - 1
ln
+C  
2 ex +1

B. ln x x 2 + 1 + C  

C. ln

D.

ln e 2 x - 1 + C  

bằng: 

+C 

x
+C 
1 + x2

2
D. ln x ( x + 1) + C  

1

Tính tích phân sau:  I =

A. I=0 

2x 2 + 2
ò x dx  
-1

B. I=2 

C. Đáp án khác 

 

D. I=4 



http://tailieutoan.tk


 
C©u 10 : Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi các đường 
x3
y=
 và y=x2 là 
3

C©u 11 :

468p
(đvtt) 
35

436p
(đvtt) 
35

B.

C.

486p
(đvtt) 
35

Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số

A.

 và 

thì 

B.
 

 

C.

D.

 

B.

C.
 

 

1

1 + sin x

om

Hàm số nào là nguyên hàm của f(x) = 

A. F(x) = ln(1 + sinx) 

bo

2

F(x) =  -

ok
.c

B.

x
 
2

D.
 

/ta

 

C. F(x) = 2tan

 là: 

ilie

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số 

A.
C©u 13 :

ut

 
C©u 12 :

9p
(đvtt) 
2

D.

oa
n.
tk

A.

1 + tan

x
2

 

x p
D. F(x) = 1 + cot  +   
2 4

x3
+ x sin x - cos x + c  
3

C.

x3
+ sin x + x cos x + c  
3

B. Đáp án khác 

D.

w

w
.fa

A.

ce

C©u 14 : Tìm nguyên hàm  I = ( x + cos x ) xdx  
ò

x3
+ x sin x + cos x + c  
3

f ( x) = e x -

tp
s

A.

://

w

C©u 15 : Hàm số  F ( x) = e x + tan x + C  là nguyên hàm của hàm số f(x) nào 

ht

C.

1
 
sin 2 x

B.

f ( x) = e x +

1
 
sin 2 x

D. Đáp án khác 


e- x 
 
f ( x) = e x 1 +
2 
 cos x 

C©u 16 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = 4 - x2 và y=3|x| là: 
 
A.
C©u 17 :

17
 
6

B.

5
 
2

C.

13
 
3

D.

3
 
2

p

Tính:  L = ò e x cos xdx  
0

 



http://tailieutoan.tk


 
A.
C©u 18 :

L = ep + 1  

B.

1
L = (ep - 1)  
2

Kết quả của tích phân:  I = ò

1

0

A.

5
3 + 2 ln  
2

B.

C.

L = -ep - 1 

C.

ln

D.

1
L = - (e p + 1)  
2

7 + 6x
dx  
3x + 2

1
5
- ln  
2
2

5
 
2

D. 2+ ln

5
 
2

A.

tan 4 x
+C 
4

B.

2

oa
n.
tk

C©u 19 : Nguyên hàm của hàm số  f (x) = tan3 x  là: 

1 2
tan x + ln cos x + C
D. 2
 

C. Đáp án khác 

tan x + 1  

p

C©u 20 :

4

ut

1
a
dx = . Mệnh đề nào sau đây đúng? 
4
cos x
3
0

ilie

Biết : ò

B. a là một số lẻ 

C. a là số nhỏ hơn 3 

D. a là số lớn hơn 5 

Giá trị của tích phân

 là 

B.

ok
.c

A.
 

 
D. Không tồn tại 

C.

1
 
12

B. 12 

Biết I = ò

a

://

B. ln2 

tp
s

ht

C©u 24 :

C.

1
 
6

D. 6 

x 3 - 2 ln x
1
dx = + ln 2 . Giá trị của a là: 
2
x
2

w

1

A. 3 

ce

1
dx = ap  thì giá trị của a là 
9
+
x2
0

w
.fa

C©u 23 :

3

Biết tích phân  ò

w

A.

bo

 
C©u 22 :

om

C©u 21 :

/ta

A. a là một số chẵn 

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) biết  f ( x) =

C.

p
4

 

D. 2 

2x + 3
 
x + 4x + 3
2

x 2 + 3x

A.

x 2 + 3x
+C 
x 2 + 4x + 3

B.

-

C.

1
ln x + 1 + 3 ln x + 3  + C  
2

D.

( 2 x + 3) ln x 2 + 4 x + 3 + C  

C©u 25 :

x

2



+ 4x + 3

2

+C  

1

x4
dx  
2x + 1
-1

Tính   I = ò

 



http://tailieutoan.tk


 
1
A. I =   
5

C. I = 

B. I = 5 

5
 
7

D. I = 

7
 
5

C©u 26 : Tính Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong 
 và 
A.

 

B.

C.

 

D.

 

 

 

C©u 27 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:  x = -1; x = 2; y = 0; y = x - 2 x là: 
A.

8
-  
3

B.

8
 
3

C.

oa
n.
tk

2



D.

C©u 28 :

A.

B.

 

ut

 
C.

 

/ta

C©u 29 :

om

Tính tích phân sau: 
B.
 
1

Tính:  I = ò
0

dx
 
x - 5x + 6
2

B.

4
I = ln  
3

 

 
D.

 

 

C. I = 1 

D. I = ln2 

ce

A. I = -ln2 

bo

C©u 30 :

D.

C.

 

ok
.c

A.

 

ilie

Tính tích phân sau: 

2
 
3

A.

w
.fa

C©u 31 : Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho đường x2 +(y-1)2=1 quay quanh trục hoành là 

8p 2 (đvtt) 

C©u 32 :

B.

1

4p 2 (đvtt) 

C.

2p 2 (đvtt) 

C.

I=

D.

6p 2 (đvtt) 

(2 x 2 + 5 x - 2)dx
 
3
2
0 x +2 x - 4 x - 8

1
+ ln 12  
6

tp
s

C©u 33 :

I=

://

A.

w

w

Tính I = ò

B.

I=

1
3
+ ln  
6
4

1
- ln 3 - 2 ln 2   D.
6

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số
B. 3 

1
- ln 3 + 2 ln 2  
6

 là: 

C. 2 

D. 7/3 

ht

A. 5/3 

I=

C©u 34 : Một nguyên hàm của hàm số: y = cos5x.cosx là: 
A. F(x) = sin6x 
C©u 35 :

ln m

Cho  A =

ò
0

11
1

sin 6 x + sin 4 x 

B. 2  6
4
C. F(x) = cos6x 
 

1  sin 6 x sin 4 x 
- 
+

2 6
4 
D.
 

e x dx
= ln 2 . Khi đó giá trị của m là: 
ex - 2

A. Kết quả khác 

B. m=0; m=4 

C. m=4 

 

D. m=2 



http://tailieutoan.tk


 
C©u 36 :

1

Tính  I = ò
0

dx
 
x - x-2
2

2
A. I =  I = - ln 2  
3
C©u 37 :

B.

1
I = ln 3  
2

B.

I = 1-

C. I = - 3ln2 

D. I = 2ln3 

p
4

Tính I = ò tg2 xdx  
A. I = 2 

p
 
4

oa
n.
tk

0

C. ln2 

D.

I=

p
 
3

B. S = 

Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số f ( x) =
B. 2ln2 
t

Với t thuộc (-1;1) ta có ò
0

C. 1/2 

bo

p

p

3

w

w

3

D. 1/3 

p



B. S=ln2;  V = p ( 3 -



D. S=ln3;  V = p ( 3 -

4

1

0

1+ 2 2x +1

tp
s

://

Kết quả của tích phân I = ò

1 5
A. 1 + ln  
2 3

ht

D. -2ln2 

; y = 0 gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn 
3
bởi D. gọi V là thể tích vật tròn xoay khi D quay quanh ox. Chọn mệnh đề đúng. 

C. S=ln3;  V = p ( 3 +

C©u 43 :

D. S =  p  (đvdt) 

dx
1
= - ln 3 . Khi đó giá trị t là: 
x -1
2
2

Cho hình phẳng D giới hạn bởi:  y = tan x; x = 0; x =

A. S=ln2,  V = p ( 3 +

C©u 42 :

- 1  (đvdt) 

1
thỏa mãn F(3/2) =0. Khi đó F(3)  bằng: 
x - 3x + 2
2

w
.fa

C©u 41 :

2

C. –ln2 

 
B. 0

1
-  
3

p

ce

A.

C. S = 

om

A. ln2 
C©u 40 :

1
 (đvdt) 
2

ilie

2

 (đvdt) 

ok
.c

C©u 39 :

p

/ta

A. S = 

ut

C©u 38 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y  = x, y = x + sin2x  và hai đường thẳng x = 0, x =  p  
là: 

p
3

p
3




dx  là: 

1
B. 1 + ln 2  
4

Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số f ( x) =

1 7
C. 1 - ln  
3 3
x
8 - x2

1 7
D. 1 - ln  
4 3

thỏa mãnF(2) =0. Khi đó phương trìnhF(x) = x 

có nghiệm là: 
A. x = 0 
C©u 44 :

B. x = -1 

C.

x = 1- 3  

D. x = 1 

1

Tính  I = ò 1 - x 2 dx  
0

 



http://tailieutoan.tk


 
A. I = 

p
4

 

B. I = 

1
 
2

C. I = 

p
3

 

D. I = 2 

C©u 45 : Hàm số nào là nguyên hàm của f(x) =  x. x 2 + 5 : 
3

1
B. F(x) =  ( x 2 + 5) 2  
3

3

A. F(x) =  ( x 2 + 5) 2  
3

D.

3
2

2

F ( x ) = 3( x + 5)  

oa
n.
tk

1
C. F(x) =  ( x 2 + 5) 2  
2

C©u 46 : Thể tích của vật thể tròn xoay tạo bởi khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường  y = x2 – 2x, y = 
0, x = 0, x = 1 quanh trục hoành Ox có giá trị bằng? 

7p
8

(đvtt) 

Tính tích phân 

C.

a

Tích phân ò ( x - 1)e2 x dx =
0

A. 2 

1 4
sin x + C  
4

D.

7

(đvtt) 

D.

 

C. -cos2x + C 

8p

 

3
D. tg x + C 

ok
.c

B.

3 - e2
 . Giá trị của a là: 
4

B. 4 

bo

1 3
cos x + C  
3

(đvtt) 

om

B.
C.
 
 
C©u 48 : Họ nguyên hàm của hàm số: y = sin3x.cosx là: 

C©u 49 :

8

 ta được kết quả: 

A.

A.

15p

ut

B.

ilie

C©u 47 :

8p (đvtt) 
15

/ta

A.

C. 3 

D. 1 

C©u 50 : Hàm số f ( x) = x(1 - x) có nguyên hàm là: 

ce

10

F ( x) =

( x - 1)11 ( x - 1)10
+C 
11
10

B.

F ( x) =

( x - 1)12 ( x - 1)11
+
+C 
12
11

C.

F ( x) =

( x - 1)12 ( x - 1) 11
+C 
12
11

D.

F (x) =

( x - 1)11 ( x - 1)10
+
+C  
11
10

w

w

1

Biết tích phân  ò

://

C©u 51 :

w
.fa

A.

tp
s

A. 7 

0

2x + 3
dx =aln2 +b . Thì giá trị của a là: 
2- x

B. 3 

C. 1 

D. 2 

ht

C©u 52 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y 2 - 2 y + x = 0 , x + y = 0 là: 
A. Đápsốkhác 

C©u 53 :

B. 5 

C.

9
 
2

D.

11
 
2

C.

1
K = 3ln 2 +  
2

D.

K=

2

Tính:  K = ò (2 x - 1) ln xdx  
1

A. K = 3ln2 

B.

1
K = 3ln 2 -  
2

 

1
 
2



http://tailieutoan.tk


 
C©u 54 :
Tính tích phân

 

A.

B.

C.

 
C©u 55 :

D.

 

 

Các đường cong y = sinx, y=cosx với 0 ≤ x  ≤

p


 

và trục Ox tạo thành một hình phẳng.  Diện tích 

của hình phẳng là: 
B. 2 

2 -  2  

C. Đáp số khác. 

C©u 56 : Cho  2 I = 2 (2 x 3 + ln x ) dx . Tìm I? 
ò

13
+ 2 ln2  
2

C.

B. 1 + 2 ln 2  

1
+ ln 2  
2

2 2 

D.

13
+ ln 2  
4

ut

1

A.

D.

oa
n.
tk

A.

C. Một kết quả khác 
p

p

Cho  I1 = ò cos x 3sin x + 1dx I2 = ò 2
2
0

0

Phát biểu nào sau đây sai? 
A. Đáp án khác 

B.

I1 > I2  

sin 2 x
dx  
(sinx+ 2)2

D. 7 (đvdt) 

/ta

B. 11 (đvdt) 

om

C©u 58 :

13
(đvdt) 
2

ok
.c

A.

ilie

C©u 57 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x2 và đường thẳng y= - x+2 là 

C.

I1 =

14
 
9

D.

3 3
I2 = 2 ln +  
2 2

6p
(đvtt) 
5

Tính tích phân sau: 

A.

C.

://

tp
s

ht

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) biết  f ( x) =

2

C.

3

3(  x + 9 - x )
2 

27 

15p
 (đvtt) 
16

B.

 

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi
 
 
A. 5
B. 3

A.

D.

 
D. Cả 3 đáp án trên 

C©u 61 :

C©u 62 :

5p
(đvtt) 
6

 

w

 

C.

B.

w
.fa

C©u 60 :

16p
 (đvtt) 
15

w

A.

ce

bo

C©u 59 : Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2x – x2 và y = 0. Thì thể tích vật thể tròn xoay được sinh 
ra bởi hình phẳng đó khi nó quay quanh trục Ox có giá trị bằng? 

x + 93 +

3

+C  

x 3  + C  


 và 
C. 7 
1
x+9 - x

B.

2 

27 

 
D. 9 
 

x + 93 -

x 3  + C  


D. Đáp án khác 

 



http://tailieutoan.tk


 
C©u 63 :

Với giá trị nào của m > 0 thì diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = x2 và y = mx bằng 

4
 
3

đơn vị diện tích ? 
A. m = 2 

B. m = 1 

C. m = 4 

D. m  = 3 

C. ln cos x + C  

D. ln(cosx) + C 

C©u 64 : Họ nguyên hàm của tanx là: 
A. -ln cos x + C  

tan 2 x
+C 
2

B.

oa
n.
tk

C©u 65 : nguyên hàm của hàm số f ( x) = ex (1 - 3e-2 x ) bằng: 
A.

F ( x) = e x - 3e- x + C  

B.

F ( x) = e x + 3e-2 x + C  

C.

F ( x) = e x + 3e- x + C  

D.

F ( x) = e x - 3e-3 x + C  

C.

1
x
tan + C  
4
2

C©u 67 :

1
x
tan + C  
2
2

x
tan + C  
2

B.
2

Tìm a sao cho  I = ò [a 2 +(4 - a)x + 4x 3 ]dx = 12  

C©u 68 :

B. a = - 3 

C. a = 3 

Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = cos3x và

bo

A.
C.

x
2 tan + C  
2

 =   thì 

B.
 

D.
 

w
.fa

 

ce

 

D.

D. a = 5 

ok
.c

1

A. Đáp án khác 

ilie

ut

dx
 
1 + cos x

/ta

A.

Tính: ò

om

C©u 66 :

C©u 69 : Họ nguyên hàm của f(x) = sin 3 x  

w

cos 3 x
+C
B.
3

w

A.

- cos x +

C.

cos x -

cos 3 x
+C 
3

D.

- cos x +

1
+c 
cos x

://

 

sin 4 x
+C 
4

tp
s

C©u 70 : Gọi F1(x) là nguyên hàm của hàm số f1 ( x) = sin 2 x thỏa mãnF1(0) =0 và F2(x) là nguyên hàm của 

ht

hàm số f 2 ( x) = cos2 x thỏa mãnF2(0)=0.  

A.

C©u 71 :

A.

Khi đóphương trìnhF1(x) = F2(x) có nghiệm là: 
x = kp  

B.

x=

Một nguyên hàm của  f ( x) =

1
F ( x) = e2 x + e x + x  
2

p
2

+ kp  

kp
 
2

C.

x=

B.

1
F ( x) = e2 x + e x  
2

D.

x = k 2p  

e3 x + 1
 là: 
ex + 1

 



http://tailieutoan.tk


 
C.

1
F ( x) = e 2 x - e x  
2

D.

1
F ( x) = e 2 x - e x + 1  
2

C©u 72 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi:  y = x 2 - 2 x; y = - x 2 + 4 x là: 

C©u 74 :

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) biết  f ( x ) =
x + ln x + C  

B.

Họ nguyên hàm của

A. ln tan

1
ln x + ln 2 x + C  
2

16
 
3

D.

1 + ln x
 
x

C.

1
ln x + ln 2 x + C  
4

1
là: 
sin x

x
+C 
2

B. ln cot

x
+C  
2

C. -ln tan

D. Đáp án khác 

x
+C 
2

D. ln sin x + C  

/ta

C©u 75 : Tính I = 1 (2e x 2 + e x )dx  ? 
ò
B. 1 

C©u 76 :

-1
 
e

om

0

A. 2 e  

20
 
3

ut

A.

C.

ilie

C©u 73 :

B. 9 

oa
n.
tk

A. -9 

C.

ok
.c

0

D. e 

Cho  f (x) là hàm số chẵn và ò f ( x)dx =a chọn mệnh đề đúng 
-3
 
A.

ò

3

f ( x)dx = - a  

B.

A.

ò cos x. sin

3

xdx bằng: 

sin4 x + C  

w
.fa

C©u 77 :

-3

f ( x)dx =2a  

C.

0

ò

3

f ( x)dx =a  

D.

3

ò f ( x)dx =a  

-3

ce

0

ò

bo

3

B.

sin 4 x
+C 
4

C.

cos 4 x
+ C 
4

D.

cos4 x + C  

w

C©u 78 : Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường 

://

w

p
y = x ln x, y = 0, x = e  có giá trị bằng:  (b e3 - 2)  trong đó a,b là hai số thực nào dưới đây? 
B. a=24; b=6 

tp
s

A. a=27; b=5 

a

C. a=27; b=6 

D. a=24; b=5 

ht

C©u 79 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong  y = (1 + e ) x  và  y = (e + 1) x   là? 
A.

x

e
-1 ( đvdt) 
2

B.

e
- 2 ( đvdt) 
2

C.

e
+1  ( đvdt) 
2

D.

e
+ 2  ( đvdt) 
2

p

C©u 80 :

2

Tính   I = ò x cos xdx  
0

A. I = 

p
2

 

B. I = 

p
2

 + 1 

C. I = 

p
3

 

D. I = 

p

1
-  
3 2

2

C©u 81 : Hình phẳng D giới hạn bởi y = 2x  và y = 2x + 4 khi quay D xung quanh trục hoành thì thể tích khối 

 



http://tailieutoan.tk


 
tròn xoay tạo thành là: 

288
 (đvtt) 
5

B. V = 72 p  (đvtt) 
D. V = 

C. V =  2 + p  (đvtt) 

C©u 83 :

A.

2x 3 3
- +C 
3
x

B.

2 x4 + 3
 là: 
x2

3
-3x3 + C  
x

2 x3 3
+ +C  
3
x

C.

D.

a

3
4
Biết  ò (4 sin x - )dx = 0 giá trị của  a  (0;p )  là: 
2
0
 
a=

p
4

 

B.

a=

p
2

 

C.

a=

p
3

ut

A.

Nguyên hàm của hàm số  y =

 

ilie

C©u 82 :

4p
 (đvtt) 
5

x3 3
- +C 
3 x

oa
n.
tk

A. V = 

D.

a=

p
8

 

B. 7 

C. 6 

D. 10 

om

A. 27 

/ta

C©u 84 : Cho S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x3 - 6x2 + 9 x và trục Ox. Số nguyên lớn 
nhất không vượt quá S là: 
C©u 85 : Xác định a,b,c để hàm số F ( x) = (ax + bx + c)e là một nguyên hàm của hàm 
-x

2

B.

a = -1, b = 1, c = 1 

Cho  hàm số 

C©u 87 :

e

w
.fa

A.
C.

C.

bo

C©u 86 :

a = 1, b = 1, c = -1 

ce

A.

ok
.c

số f ( x) = ( x 2 - 3x + 2)e - x  

a = -1, b = 1, c = -1
 

D.

a = 1, b = 1, c = 1 

  và tính 

 

B.

 

 

D.

 

 

w

ln 2 x
dx  
x
1

w

Tính:  J = ò

3
 
2

://

J=

B.

tp
s

A.

J=

1
 
3

C.

J=

1
 
4

D.

J=

1
 
2

ht

C©u 88 : Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường cong 

A.
C©u 89 :

 và hai trục tọa độ. 
 

B.

Họ nguyên hàm của f(x) = 

1
x
+C  
A. F(x) =  ln
2 x +1

 

C.

D.
 

 

1
là: 
x ( x + 1)

B. F(x) = ln

x
+C  
x +1

 

10 

http://tailieutoan.tk


 
C. F(x) = ln x ( x + 1) + C  

D. F(x) = ln

x +1
+C 
x

C©u 90 : Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) biết  f ( x) = tan 2 x  
A.

tan 3 x
+C 
3

B. Tanx-1+C 

C©u 91 :

sin x - x cos x
+C 
cos x

C.

D. Đáp án khác 

a

dx
= 0 
4 - x2
0

A. a=ln2 

B. a=0 

oa
n.
tk

Tìm a thỏa mãn:  ò

C. a=ln3 

D. a=1 

3

C©u 92 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x  , trục hoành và các đường thẳng x= -1, x=3 là 
B.

27
(đvdt) 
2

C.

41
(đvdt) 
2

1

Giá trị của tích phân  ò x 3 3 1 - x 4 dx.  bằng? 

B.

bo

 

Tính tích phân

6
 
13
 và 

 

D.
 

 

C. 1 

D. 6 

 

B. ln8 

ce

A. ln2 

D.

 và hai tiếp tuyến tại

C.

 
C©u 95 :

C. 2 

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi

A.

45
(đvdt) 
2

om

B. Đáp án khác 

ok
.c

C©u 94 :

3
 
16

/ta

0

A.

D.

ut

C©u 93 :

17
(đvdt) 
3

ilie

A.

C©u 96 : Một nguyên hàm của f(x) = xe - x là: 
A.

w
.fa

2

2

e- x  

B.

-

1 - x2
e  
2

C.

- e-x  

D.

1 -x2
e  
2

C.

-3cos3x  

D.

3cos3x  

2

1
- cos3x  
3

://

A.

w

w

C©u 97 : Một nguyên hàm của hàm số  y = sin 3 x  
B.

1
cos3x  
3

tp
s

C©u 98 : Cho hàm số  f ( x) = x3 - x2 + 2x - 1 . Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x), biết rằng F(1) = 4 thì 
F ( x) =

x 4 x3
49
 
- + x2 - x +
4 3
12

B.

F ( x) =

x 4 x3
- + x2 - x + 2  
4 3

C.

F ( x) =

x 4 x3
- + x2 - x  
4 3

D.

F ( x) =

x 4 x3
- + x2 - x + 1  
4 3

ht

A.

C©u 99 :

Tính



Lời giải sau sai từ bước nào: 
Bước 1: Đặt

 

 

11 

http://tailieutoan.tk


 
Bước 2: Ta có

 

Bước 3: 

 

Bước 4: Vậy

 

A. Bước 4 

B. Bước 1 

C. Bước 2 

D. Bước 3 

A.

B.

 

C.

oa
n.
tk

C©u 100 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi cácđường 
:
 và 
 

D.

 

 

ht

tp
s

://

w

w

w
.fa

ce

bo

ok
.c

om

/ta

ilie

ut

 

 

12 

http://tailieutoan.tk


 
 

{

)

}

~

36

)

|

}

~

71

)

|

}

~

02

{

|

}

)

37

{

)

}

~

72

{

)

}

~

03

{

)

}

~

38

)

|

}

~

73

{

|

)

~

04

{

|

}

)

39

{

|

)

~

74

)

|

}

~

05

{

)

}

~

40

{

|

)

~

75

{

|

}

)

06

{

|

}

)

41

{

)

}

~

76

{

)

}

~

07

)

|

}

~

42

{

|

}

)

77

{

)

}

~

08

)

|

}

~

43

{

|

)

~

78

09

{

|

)

~

44

)

|

}

~

79

10

{

|

)

~

45

{

)

}

~

11

{

|

)

~

46

)

|

}

~

12

{

|

}

)

47

{

|

}

13

{

)

}

~

48

{

)

14

{

|

}

)

49

{

15

{

|

)

~

50

{

16

{

|

)

~

51

17

{

)

}

~

18

{

|

}

)

19

{

|

}

20

)

|

}

21

{

|

22

)

}

~

)

ilie

|

}

~

80

)

|

}

~

81

)

|

}

~

)

82

)

|

}

~

}

~

83

{

)

}

~

|

}

)

84

{

|

)

~

)

}

~

85

{

)

}

~

bo

}

~

86

{

|

}

)

52

{

|

)

~

87

{

)

}

~

53

{

)

}

~

88

{

|

}

)

)

54

{

|

)

~

89

{

)

}

~

~

55

{

|

)

~

90

{

|

)

~

}

)

56

{

|

}

)

91

{

)

}

~

|

}

~

57

{

|

)

~

92

{

|

)

~

{

|

}

)

58

{

|

}

)

93

)

|

}

~

{

|

)

~

59

)

|

}

~

94

{

|

}

)

25

)

|

}

~

60

{

|

}

)

95

{

|

)

~

26

{

|

}

)

61

{

|

}

)

96

{

)

}

~

27

{

)

}

~

62

{

|

)

~

97

)

|

}

~

28

{

|

}

)

63

)

|

}

~

98

)

|

}

~

29

{

|

}

)

64

)

|

}

~

99

{

|

)

~

30

{

)

}

~

65

{

|

)

~

100

{

|

}

)

://

tp
s

23

ht

24

ce

|

w

)

w
.fa

/ta

|

ok
.c

)

om

ut

oa
n.
tk

01

w

®¸p ¸n M· ®Ò : 01

 

13 

http://tailieutoan.tk


 
31

{

|

)

~

66

{

)

}

~

32

{

)

}

~

67

)

|

}

~

33

{

|

}

)

68

{

|

)

~

34

{

)

}

~

69

)

|

}

~

35

{

|

)

~

70

{

|

)

~

oa
n.
tk

 

ht

tp
s

://

w

w

w
.fa

ce

bo

ok
.c

om

/ta

ilie

ut

 

 

14 

http://tailieutoan.tk


 
 
Đáp án





































10 



ut

ilie


/ta

11 
12 

om

13 
14 

ok
.c

15 
16 

bo

17 











22 



23 



24 



25 



26 



27 



28 



29 



30 



31 



32 



33 



34 



w

21 

://
tp
s
ht



w

w
.fa

20 

ce

18 
19 

oa
n.
tk

Câu

 

15 

http://tailieutoan.tk




36 



37 



38 



39 



40 



41 



42 



43 



44 



45 



46 



ilie

ut

35 



/ta

47 
48 

om

49 
50 

ok
.c

51 
52 

bo

53 











58 



59 



60 



61 



62 



63 



64 



65 



66 



67 



68 



69 



70 



w

57 

://
tp
s
ht



w

w
.fa

56 

ce

54 
55 

oa
n.
tk

 

 

16 

http://tailieutoan.tk




72 



73 



74 



75 



76 



77 



78 



79 



80 



81 



82 



ilie

ut

71 



/ta

83 
84 

om

85 
86 

ok
.c

87 
88 

bo

89 









94 



95 

w



96 



97 



98 



99 



100 



w

93 

://
tp
s
ht





w
.fa

92 





ce

90 
91 

oa
n.
tk

 

 

 

17 

http://tailieutoan.tk


 
 
NGÂN HÀNG ĐỀ TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN
(MÃ ĐỀ 02)
 
C©u 1 :

2

Giá trị của ò x2 - 1 dx  là 
-2

C©u 2 :

B. 4 

C. 5 

D. 3 

1
x

Nguyên hàm của hàm số  f  x   =  x2 –  3x  +     là 
x 3 3x 2
+
+ ln x + C  
3
2

B. F(x) = 

C. F(x) = 

x 3 3x 2
+ ln x + C  
3
2

D. F(x) = 

ln e x - e - x + C  

B.

ln e x + e- x + C  

/ta

ilie

x3 3 x 2
- ln x + C  
3
2

om

e x - e- x
Nguyên hàm của hàm số  f  x  = - x
 
e + ex

C.

ok
.c

A.

x3 3 x 2
+ ln x + C  
3
2

ut

A. F(x) = 

C©u 3 :

oa
n.
tk

A. 2 

1
+C 
e - e- x
x

D.

1
+C 
e + e- x
x

3

4

B.

3

2

ce

A.

bo

C©u 4 : Cho hình phẳng  (S) giới hạn bởi Ox và y = 1 - x 2 . Thể tích của khối tròn xoay khi quay (S) quanh 
Oxlà 

C©u 5 :

w
.fa

1

Đổi biến x=2sint tích phân I =

A.

ò dt  

4 - x2

D.

4

3

trở thành 

p

p

p

6

6

3

ò tdt  

C.

0

1
ò0 t dt  

D.

ò dt  
0

1

Cho  f ( x ) là hàm số lẻ và liên tục trên  . Khi đó giá trị tích phân 

tp
s

C©u 6 :

B.

0

dx

2

3

://

0

w

6

w

p

ò

C.

ò

f ( x) dx là: 

-1

B. -2 

ht

A. 1 

C. 2 

D. 0 

C©u 7 : Họ các nguyên hàm của hàm số  y = sin 2 x là: 
A.

cos 2x + C . 

B.

1
cos 2 x + C . 
2

C.

- cos 2x + C . 

D.

1
- cos 2 x + C . 
2

C©u 8 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = x2 + 1, tiếp tuyến với đường này tại điểm M(2; 5) 
và trục Oy là: 
 
A. 2

B.

7
 
3

C.

5
 
3

 

D.

8
 
3

18 

http://tailieutoan.tk


 
C©u 9 :

1

Cho  f ( x ) là hàm số chẵn và liên tục trên  thỏa mãn 

ò

f ( x ) dx = 2 . Khi đó giá trị Tích phân 

-1

1

ò f ( x) dx là: 
0

A. 2 

B.

1
 
4

C.

1
 
2

D. 1 

oa
n.
tk

C©u 10 : Họ nguyên hàm của hàm số  f  x  = cos 3 x tan x  là 
1 3
sin x + 3sin x + C  
3

B.

4
- cos3 x + 3cos x + C  
3

C.

4
- cos3 x - 3cos x + C  
3

D.

1
cos 3 x - 3cos x + C  
3

ut

A.

2x

.3x.7 x dx là 

22 x.3x.7 x
+C
A. ln 4.ln 3.ln 7

ce

Họ nguyên hàm F(x) của hàm số  f ( x) =
x2
+ ln | x - 1| + C  
2

F ( x) =

C.

F ( x) = x +

84x ln84 + C  

D.

84x + C  

x2 - x +1
là 
x -1  

B.

F ( x) = x2 + ln | x -1| +C  

D. Đáp số khác 

1
3

w

5
 
6

tp
s
A.

C.

2
3

Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi y = - x 3 + x 2 - , y = 0, x = 2, x = 0  

://

C©u 14 :

1
+C  
x -1

w

A.

w
.fa

C©u 13 :

84 x
+ C 
B.
ln84

bo

 

/ta

ò2

D. V = p (đvtt)  

C. V = p 2 (đvtt)  

ok
.c

C©u 12 :

(e 2 - 1)p
ep 2
(đvtt)   B. V =
(đvtt)  
2
2

om

A. V =

ilie

C©u 11 : Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi ta cho miền phẳng D giới hạn bởi các đường  y = e x  
, y = 0, x=0, x = 1 quay quanh trục ox . Ta có 

B.

1
 
12

C.

2
 
3

D. Tất cả đều sai. 

ln x + x + C  

C.

ln x + x  

D.

C©u 15 : Nguyên hàm ln xdx =  

ht

ò

A.
C©u 16 :

ln x - x + C  
Cho  f ( x) =

B.

ln x - x  

 a - b  sin 2 x + b  với a,b là các số thực. Tìm nguyên hàm F(x) của f(x) biết 

sin 2 x
p  1 p 
p 
F   = ; F   = 0; F   = 1  
4 2 6
3

A.

F  x =

3
1
 tanx+cotx  -  
4
2

B.

F  x =

3
1
 tanx-cotx  +  
4
2

 

19 

http://tailieutoan.tk


 
C.

3
1
 tanx+cotx  +  
4
2

F  x =

F  x =

D.

3
1
 tanx-cotx  -  
4
2

C©u 17 : Nguyên hàm  F  x  của hàm số  f  x  = 2 x 2 + x 3 - 4 thỏa mãn điều kiện F  0  = 0  là 
A.

2x3 - 4 x4  

B.

2 3 x4
x + - 4x  
3
4

x3 - x 4 + 2 x  

C.

D. 4 

C©u 18 : Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi y = x 2 - 2 x , y = 0, x = -1, x = 2  

8
 
3

B.

7
 
3

C.



oa
n.
tk

A.

D.

C©u 19 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong y = x3  – x và  

B.

0

3 5
3ln +
4 6 
d

4 5
3ln -  
3 6

d

a

C.

4 5
3ln +  
3 6

D.

4 7
3ln -  
3 6

b

b

a

 
8

 
D. 3 

C. 0

bo

B.

Họ nguyên hàm của hàm số  f  x  =
1
8x
ln
+C  
12 1 + 8 x

F x =

C.

F  x  = ln

1
 là 
1 + 8x

8x
+C  
1 + 8x

B.

F x =

1
8x
ln
+C  
ln 8 1 + 8 x

D.

F x =

1
8x
ln
+C  
ln12 1 + 8 x

w

w

A.

2
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm  số  y=x ; y=

://

C©u 23 :

37
 
12

Nếu  ò f ( x ) dx = 5 ,  ò f ( x ) dx = 2  với a < d < b thì  ò f ( x ) dx  bằng 

 
A.   -2
C©u 22 :

B.

ok
.c

C©u 21 :

(3x - 1)dx
 
x2 + 6x + 9

w
.fa

A.

D.

/ta

1

Tính tích phân  I = ò

C. Đáp án khác 

om

C©u 20 :

33
 
12

ilie

37
 
6

ce

A.

ut

y = x – x2   là : 



 
B. 27ln2-3

tp
s

 

A. 27ln2+1

x2
27
; y=  là: 
8
x

C. 27ln2 

D.

63
 
8

ht

C©u 24 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (P): y =x2-2x+2 và các tiếp tuyến với (P) biết tiếp 
tuyến đi qua A(2;-2) là: 
A.

8
 
3

B.

64
 
3

40
 
3

C.

D.

16
 
3

D.

pe 

C©u 25 : Thể tíchvật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các 
1

x

đường y = x 2 .e 2 , x = 1 , x = 2 , y = 0   quanh trục ox là: 
A.

p (e2 + e)  

B. p (e2 - e)  

C.

p e2  

 

20 

http://tailieutoan.tk


 
C©u 26 : Nguyên hàm 2 x.e x dx =  

ò

A.

2xex - 2ex + C  

C©u 27 :

B.

2 xe x - 2ex  

C.

2 xe x + 2ex  

D.

2xex + 2ex + C  

1
x

Tích phân  I = xe dx bằng 

ò
0

B. 4 

A. 1  

D. 3 

C. 2 

3x2  C  

C©u 29 :

B.

3x2  x  C  

C.

x4
C 
4

2

ò

3

+ sin x

 3x

2

+ cos x  dx =  

0

e

8

+1

B.

- 1 

p3

e

8

+1

+C 

sin 3 x sin 5 x
+C  
3
5

B.

ok
.c

A=

A.
 

- 1 

D.

p3

e8

-1

+C  

A = sin 3 x - sin 5 x + C  

sin 3 x sin 5 x
+
+C 
3
5

bo

A=-

p

Tích phân ò  x + 2  cos 2 xdx =  
0



B.

1
 
2

C.

1
 
4

D.

1
-  
4

w

A.

-1

ce

C©u 31 :

e

8

D. Đáp án khác 

w
.fa

C.

p3

om

C©u 30 : Tính  A =  sin 2 x cos3 x dx  , ta có 
ò

C.

/ta

p3

x4
 x C 
4

ut

p

Tích phân e x

A.

D.

ilie

A.

oa
n.
tk

C©u 28 : Nguyên  hàm của hàm số  f x   x 3 trên  là  

://

32
 
3

B.

tp
s

A.

w

C©u 32 : Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đường y = x 2 - 3 x và y = x bằng (đvdt) 

16
 
3

C.

 
D. 2

8
 
3

ht

C©u 33 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai parabol  y  x2  2x; y  x2  4x là giá trị nào sau đây ? 
A. 12 (đvdt) 

B. 27 (đvdt) 

C©u 34 :
Nguyên hàm của hàm số 

A.

1
+C 
2 - 4x

B.

1

 2 x - 1

2

C. 9 (đvdt) 

D. 4 (đvdt) 

là 

1
+C 
4x - 2

-1
C.

 2 x - 1

3

+C 

 

D.

-1
+C 
2x - 1
21 

http://tailieutoan.tk


 
C©u 35 :

a

x +1
dx = e . Khi đó, Giá trị của a là: 
x
1

Cho  ò
A.

-2
 
1- e

B.

e
 
2

C.

2
 
1- e

D.



C©u 36 : Cho hình phẳng  (S) giới hạn bởi Ox, Oy, y = 3x + 2. Thể tích của khối tròn xoay khi quay (S) quanh 
Oy là: 
2

3

B.

C©u 37 :

8

3

C.

p

p

2

2

16

3

D.

4

3

oa
n.
tk

A.

Cho hai tích phân  ò sin 2 xdx  và  ò cos 2 xdx , hãy chỉ ra khẳng định đúng: 
2

2

2
2
ò sin xdx > ò cos xdx  
0

0

p

p

p

2

2

2

D.

2
2
ò sin xdx      ò cos xdx  
0

0

B.

2

0

ok
.c

x ln x + x + C  

p

2
2
ò sin xdx  =  ò cos xdx  
0

C©u 38 : Kết quả của  ln xdx  là: 
ò
A.

/ta

C.

 
B. Không so sánh được

ilie

p

om

A.

p

0

ut

0

x ln x + C  

C. Đáp án khác 

D.

x ln x - x + C  

C.

f x  liên tục trên K 

ht

A.
C.

w

B.

x2 + x + 1
 
x +1

Họ nguyên hàm F(x) của hàm số  f ( x) =

tp
s

C©u 41 :

x2 - x -1
 
x +1

w

A.

B.

f x  có giá trị lớn nhất trên K 

D.

f x  có giá trị nhỏ nhất trên K 

Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số  f ( x) =

://

C©u 40 :

ce

f x  xác định trên K 

w
.fa

A.

bo

C©u 39 : Hàm số  f x  có nguyên hàm trên K nếu 

F ( x) =

C.

x(2 + x)
 
( x + 1)2

x2
 
x +1

D.

x2 + x - 1
 
x +1

x-2
 là 
x - 4x + 3
2

1
ln | x 2 - 4 x + 3 | +C  
2

F ( x) = ln | x2 - 4 x + 3| +C  

B.

1
F ( x ) = - ln | x 2 - 4 x + 3 | +C  
2

D.

F ( x) = 2ln | x2 - 4 x + 3| +C  

C©u 42 : Diện tích hình phẳng nằm trong góc phần tư thứ nhất, giới hạn bởi đường thẳng y = 4 x và đồ thị hàm 
số  y = x3  là 
A. 5 
C©u 43 :

B. 4 

C. 3 

D.

7
 
2

x

Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xe 2 ; y = 0; x = 0; x = 1 . Thể tích của khối tròn xoay sinh 

 

22 

http://tailieutoan.tk


 
bởi hình phẳng trên khi quay quanh trục hoành là 
A.
C©u 44 :
A.

p e + 2  

B. p  e - 2   

C.

Nguyên hàm của hàm số  f  x    =  e x ( 2  +

p 2 e - 2  

D.

p 2 e + 2  

e- x
)  là: 
cos 2 x

F  x    =  2ex - tanx   +  C       

C. Đáp án khác 

B.

F  x    =  2e x +  tanx  +  C       

D.

F  x    =  2e x +  tanx      

1
 
12

C©u 46 :

0

ln 2  

2

x

dx =  

B.



B.

x ln x - x + C  

C.

Họ nguyên hàm của hàm số  f  x 

 2 ln x + 3

2

+C  

 2 ln x + 3
8

D.

ln 3  

ln x - x + C  

D.

x ln x + x + C  

2 ln x + 3
+C  
8

D.

2

 

x

3

  là 

4

+C  

C.

 2 ln x + 3
2

4

+C  

ce

2

B.

 2 ln x + 3
=

bo

A.

C.

ok
.c

C©u 48 :

p

om

C©u 47 : Tính ò ln x  
- x ln x - x + C  



ut

sin 2 x

ò 1 + sin

ilie

2

A.

D.



p

Tích phân

A.

C.

B. 1  

/ta

A.

oa
n.
tk

C©u 45 : Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi y = x 3 - 4 x 2 + 3 x - 1, y = -2 x + 1  

w

F ( x) =
F ( x) =

C.

e
-1  
2

D. 2 

1
là 
x - 4x + 3  
2

1
x -3
ln |
| +C  
2
x -1

B.

F ( x) = ln |

x -3
| +C  
x -1

1
x -1
ln |
| +C  
2
x -3

D.

F ( x) = ln | x2 - 4 x + 3| +C  

ht

C.

e
2-  
2

Họ nguyên hàm F(x) của hàm số  f ( x) =

tp
s

A.

B.

w

C©u 50 :

3
-1 
e

://

A.

w
.fa

C©u 49 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm  số  y = (e  1)x  và y  (1  e x )x là: 

C©u 51 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (P): y=2-x2 , (C): y= 1- x 2 và Ox là: 
A.

3 2 - 2p  

B.

4 2 -p  

C.

8 2 p
-  
3
2

D.

2 2-

p
2

 

C©u 52 : Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm  số  y = x 2 ;x  y 2 quanh 
trục ox là 
A.

p 2
10

 

B.

p
10

 

C.

4p
 
3

 

D.

3p
 
10

23 

http://tailieutoan.tk


 
C©u 53 :

p
2

Tích phân  I =

ò 1 - cos x 

n

sin xdx bằng 

0

A.

1
 
n

B.

1
 
n +1

C.

1
 
2n

D.

1
 
n -1

1

1

1

p ò ( - x 2 + 2) 2 dx + p ò dx  
-1

-1

-1

1

C.

1

2
2
B. p ò ( - x + 2) dx - p ò dx  
-1

1

p ò ( - x 2 + 2) 2 dx  

D.

-1

1

p ò ( - x 2 + 1) 2 dx + p ò dx  

ut

A.

oa
n.
tk

C©u 54 : Thể tích của khối tròn xoay tạo lên bởi lên hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường  y = - x2 + 2  ; 
y = 1 và trục Ox khí quay xung quanh Ox là 

-1

-1

C©u 56 :

ln 2  

B.

ln 2 + 1  

bo

A.

1
và F(2)=1. Khi đó F(3) bằng bao nhiêu: 
x -1

ok
.c

Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số 

om

/ta

ilie

C©u 55 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm  số  y = -x 2 + 4x và các tiếp tuyến với đồ thị hàm số 
a
biết tiếp tuyến đi qua M(5/2;6) có kết quả dạng   khi đó a-b bằng 
b
 
 
 
12
 
A.
C. 5
B. 14
D. -5
11

C.

3
ln  
2

D.

1
 
2

w
.fa

ce

C©u 57 : Thể tíchvật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường  y = 1 - x2 , y = 0 quanh trục 
 
ap
ox có kết quả dạng 
khi đó a+b có kết quả là: 
b  
A. 11 
B. 25 
C. 17 
D. 31 

w

C©u 58 : Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = x2 và  y = 2 - x2  , ta có 

w

8
S = (đvdt)  
3

B.

://

A.

3
S = (đvdt)  
8

C.

S = 8(đvdt)  

 
D. Đápsố khác

tp
s

C©u 59 : Cặp hàm số nào sau đây có tính chất: Có một hàm số là nguyên hàm của hàm số còn lại? 

ht

A.

sin2x và cos2 x

 

 

B.

tan x2 và

1
 
cos2 x2

C.

sin 2 x và sin2 x  

D.

ex và ex  

 

C©u 60 : Vận tốc của một vật chuyển động là v  t  3t2  5 m / s . Quãng đường vật đó đi được từ giây 
thứ 4 đến giây thứ 10 là : 
A. 1200m 

B. 36m 

C. 1014m 

D. 252m 

C©u 61 : Thể tích khối tròn xoay tạo nên khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y =(1- 
x)2, y = 0, x = 0 và x = 2 bằng: 
A.

8p 2
 
3

B.

5p
 
2

C.

2p  

 

D.

2p
 
5

24 

http://tailieutoan.tk


 
C©u 62 : Hình phẳng giới hạn bởi y = x, y = x 2 có diện tích là: 
A. 1 

1
 
2

B.

C.

1
 
3

D.

1
 
6

C©u 63 : Thể tíchvật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm  số  y 2 = 8x và x=2 
quanh trục ox là: 
A. 12p  

B.

4p  

C. 16p  

D.

8p  

10p
 
3

C.

F ( x) =

1
+C  
x-2

C.

F ( x) =

-1
+C  
( x - 2)3

-1
 là: 
( x - 2) 2

-1
+C  
x-2
D. Đáp số khác 

B.

C©u 66 : Nguyên hàm x cos xdx =  

x sin x + cos x + C   B.

ok
.c

ò

A.

x sin x - cos x  

C©u 67 :

F ( x) =

C.

x sin x + cos x  

10

ò f ( x)dx + ò
A. 1 

bo

0

ò f ( x)dx = 3 Khi đó, Giá trị của P = 
2

 

f ( x )dx có giá trị là: 

6

w
.fa

0

x sin x - cos x + C  

ce

10

D.

6

Cho  f ( x ) liên tục trên [0; 10] thỏa mãn : ò f ( x)dx = 7,
2

3p
 
10

/ta

A.

D.

ut

Họ nguyên hàm F(x) của hàm số  f ( x) =

3p  

om

C©u 65 :

B.

ilie

A. 10p  

oa
n.
tk

C©u 64 : Thể tích khối tròn xoay được tạo bởi phép quay quanh trục Ox hình phẳng  giới hạn bởi các đường y 
= x2 và x = y2 bằng: 

B. 3 

C. 2 

D. 4 

B.

13
 
12

C. 13 

D.

4
 
5

tp
s

://

A. 12 

w

w

C©u 68 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởiđồ thị hàm  số  y = x2 - 4 x + 5 và hai tiếp tuyến với đồ thị hàm  số  
a
tai A(1;2) và B(4;5) có kết quả dạng  khi đó: a+b bằng 


ht

C©u 69 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong C : y  x 3  3x2  2 , hai trục tọa độ và đường 

A.

thẳng  x  2  là: 

3
 (đvdt) 
2

B.

7
 (đvdt) 
2

C.

5
 (đvdt) 
2

B.

cos 4 x.sin x
 C 
4

D. 4 (đvdt) 

C©u 70 : Tính cos 3 xdx  ta được kếtquả là : 

A.

cos4 x
C 
x

 

25 

http://tailieutoan.tk


Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×