Tải bản đầy đủ

Đề THCS

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU

ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI KHỐI THCS
GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
NĂM HỌC: 2010 – 2011
Thời gian làm bài: 150 phút – không kể thời gian phát đê
Ngày thi: 27/12/2010

Phần I: Phách bài thi
Họ và tên thí sinh: ………………………………………………………….
Số báo danh: ……………………………………………………………….
Ngày sinh: ………………………………………………………………….
Nơi sinh: …………………………………………………………………...
Nam, nữ: ……………………………………………………………………
Học sinh trường: ……………………………………………………………

HỌ TÊN VÀ CHỮ KY
SỐ PHÁCH

(Do chủ tịch hội đồng chấm thi ghi)
Giám thị số 1:

Giám thị số 2:

CHÚ Y: Thí sinh đọc kỹ yêu cầu này trước khi làm bài:
-

-

Thí sinh phải ghi đầy đủ các mục trên theo sự hướng dẫn của giám thị.
Thí sinh làm bài trực tiếp vào đề thi đính kèm phần phách này. Mỗi bài làm vào phần
khung tương ứng với bài đó.
Thí sinh được phép sử dụng các loại máy tính khoa học CASIO f x − 500 MS ; f x − 570 MS ;
f x − 500 ES ; f x − 570 ES ; VINACAL Vn − 500 MS ; Vn − 570 MS . Đáp số làm tròn đến 9
chữ số thập phân sau dấu phẩy.
Bài thi gồm có 10 bài, mỗi bài 5 điểm, tổng điểm toàn bài là 50 điểm.
Thí sinh không được kí tên hoặc dùng kí hiệu để đánh dấu bài thi.
Bài thi không viết bằng mực đỏ, bút chì, không viết bằng hai màu mực khác nhau. Phần
viết hỏng, ngoài cách dùng thước gạch chéo, không được tẩy xóa bằng bất kì cách nào
khác (kể cả bút xóa). Vi phạm điều kiện trên, bài thi sẽ bị loại.

Trang 1


Phần II:
Bài thi: GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY (Gồm có 5 trang)
Số mật mã do Chủ tịch Họ tên và chữ kí của
Họ tên và chữ kí của
HĐ giám khảo ghi
giám khảo 1
giám khảo 2

Điểm toàn bài

Học sinh làm bài trực tiếp trên phần đề thi kèm theo này .
Câu 1. :(5 điểm) Cho biểu thức: P =

2 x2 + y − 4x + 2 y2
x2 + y3


(

.

)

1. Tính gần đúng giá trị biểu thức với x = 1 + sin 150 21' và y =
2. Biết rằng y = 9 và P = 0 , hãy tính gần đúng giá trị của x .

cos 470
.
1+ 3

Lời giải

Kết qủa

Câu 2: (5 điểm) Hãy tính :
1) P = 2011 20102010 20092009 2008...2003 20022002 20012001 2000
2) Q =

1
x + x +1

+

1
x +1 + x + 2

+

1
x+2+ x+3

+ ... +

1
x + 2010 + x + 2011

Với x =

Lời giải

2012

2013

Kết qủa

Trang 2


Câu 3 : (5 điểm)
Cho đa thức bậc bốn f(x) = ax4 + bx3 + cx2 + dx + 20112011 . Biết rằng f(20) = 20 ; f(11) = 11 ;
f(2011) = 2011 và f(x) chia cho (x-1) được dư là b+c+d+20112010 .
a) Hãy xác định đa thức f(x) ;
b) Hãy tính các giá trị của đa thức tại các giá trị x tương ứng 12 ; 21 ; 2010 và 2012 .
Lời giải

Kết qủa

Câu 4: (5 điểm)
a)Tìm các chữ số tự nhiên x, y sao cho A = 9x1 167 y17 là lập phương của một số tự nhiên ;
20112009
1
= a1 +
1
b)Tìm các số tự nhiên a1 ; a2 ; a3 ;... thỏa mãn 812010
a2 +
a3 +O
Lời giải

Kết qủa

Trang 3


Câu 5: (5 điểm) . Cho dãy số ( un ) biết rằng : u1 = 4; u2 = 6 ; un + 2 = un +1 − 1 + un + 4 , n = 1; 2;...
1. Lập quy trình bấm phím tính giá trị của dãy, từ đó tính giá trị gần đúng của u10 .
Tìm số n nhỏ nhất sao cho un − 5 < 0, 00001 (Nêu quy trình bấm máy)
Lời giải

Kết qủa

Câu 6 : (5 điểm )
a) Một người gửi 30 triệu đồng vào ngân hàng trong thời gian 5 năm với lãi suất 12% một năm. Hỏi rằng
người đó nhận được số tiền nhiều hơn hay ít hơn bao nhiêu nếu ngân hàng trả lãi suất 1% một tháng.
b)Tìm tất cả các số tự nhiên n trong khoảng (1000;10 000 000) sao cho số B = 4 27122010 + 5n cũng là một
số tự nhiên.
Lời giải

Kết qủa

Trang 4


Câu 7: (5 điểm) 1. Tính gần đúng:
1− 2 + 3 1− 3 + 4
1 − 2010 + 2011
A=
+
+ ... +
1+ 2 + 3 1+ 3 + 4
1 + 2010 + 2011
2. Tính giá trị biểu thức (đáp số ở dạng phân số tối giản)
1 1
1 1
1
1
B = 1 + 2 + 2 + 1 + 2 + 2 + ... + 1 +
+
2
2 3
3 4
2010 20112
Lời giải

Kết qủa

1
x + 1 có đồ thị là hai đường thẳng (D 1) và (D2) cắt nhau
2
·
ở A và lần lượt cắt trục hoành tại B, C. Tính gần đúng số đo góc BAC
(theo độ, phút, giây) và tính diện tích
tam giác ABC.
Câu 8:(5 điểm) Cho hai hàm số y = 4 x − 3 và y =

Lời giải

Kết qủa

Trang 5


Câu 9. (5 điểm) 1. Cho tam giác MNP có góc ở đỉnh M là 1200. Chứng minh: NP 2 = MN 2 + MP 2 + MN .MP
2. Từ điểm O trong mặt phẳng kẻ các tia Ox, Oy, Oz đôi một hợp với nhau một góc 1200. trên các tia
Ox, Oy, Oz lấy các điểm A, B, C sao cho OA = 1 ; OB = 2 ; OC = 3. Tính gần đúng diện tích tam giác ABC và
bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó.
Lời giải

Kết qủa

Bài 10 : (5 điểm)
a) Tìm bốn chữ số cuối cùng bên phải của số tự nhiên: A = 20112010
b) Tìm tất cả các số tự nhiên n thỏa mãn:
1.2.3.4 + 2.3.4.5 + 3.4.5.6 + ... + n(n + 1)(n + 2)(n + 3) > 27122010
Lời giải

Kết qủa

Chú ý : Giám thị không được giải thích gì thêm.

Trang 6



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×