Tải bản đầy đủ

Đề thi thử THPT môn toán trắc nghiệm

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1
NĂM HỌC 2016 - 2017
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi
132
Họ, tên thí sinh:..................................................................... SBD: .............................
Câu 1: Cho hàm số: y =
có ba đường tiệm cận.

x +1
. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số
x − 2mx + 4
2

 m < −2

B. 
5
 m ≠ − 2


 m < −2

A. 
m > 2

m > 2

 m < −2
C.  
5

 m ≠ − 2

D. m > 2

Câu 2: Cho hàm số y = x 4 − 8 x 2 − 4 . Các khoảng đồng biến của hàm số là:
A. ( −2; 0 ) và ( 2; +∞ )
B. ( −∞; −2 ) và ( 2; +∞ )
C. ( −∞; −2 ) và ( 0; 2 )
D. ( −2;0 ) và ( 0; 2 )
Câu 3: Cho hàm số: y = x + 12 − 3x 2 . GTLN của hàm số bằng:
A. 3
B. 2
C. 4
D. 1
Câu 4: Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là 3a 2 ; Độ dài cạnh bên là a 2 . Khi đó
thể tích của khối lăng trụ là:
6a 3
3
3
2
Câu 5: Gọi M, N lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số: y = x − 3x + 1 trên [ 1; 2] .

A. 6a 3

B. 3a 3

C. 2a 3

D.


Khi đó tổng M+N bằng:
A. 2
B. -4
C. 0
Câu 6: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng:
A. Mỗi hình đa diện có ít nhất bốn đỉnh
B. Mỗi hình đa diện có ít nhất ba đỉnh
C. Số đỉnh của một hình đa diện lớn hơn hoặc bằng số cạnh của nó
D. Số mặt của một hình đa diện lớn hơn hoặc bằng số cạnh của nó

D. -2

3
2
Câu 7: Cho hàm số y = − x + ( 2m − 1) x − ( 2 − m ) x − 2 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m
để hàm số có cực đại, cực tiểu.




5

A. m ∈  −1; ÷
4

B. m ∈ ( −1; +∞ )

C. m ∈ ( −∞; −1)

D. m ∈ ( −∞; −1) ∪  : +∞ ÷
4




5



2
Câu 8: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = ( x − 1) ( x − 2 ) ( 3x − 1) . Số điểm cực trị của
hàm số là:
A. 4
B. 3
C. 1
D. 2

mx + 1
. Đồ thị hàm số nhận trục hoành và trục tung làm tiệm
x + 3n + 1
cận ngang và tiệm cận đứng. Khi đó tổng m + n bằng:
1

Câu 9: Cho hàm số: y =


1
2
C.
D. 0
3
3
x +1
Câu 10: Cho hàm số y =
. Xác định m để đường thẳng y = x + m luôn cắt đồ thị hàm số
x−2

A. −

1
3

B.

tại hai điểm phân biệt A, B sao cho trọng tâm tam giác OAB nằm trên đường tròn
x2 + y 2 − 3 y = 4 .
 m = −3
A. 
2
m=
15


 m = −3
B. 
15
m=

2

2

m=

15
C. 
m = 0

 m = −1

D. 
m = 0

Câu 11: Cho hàm số: y = x3 − x 2 + 1 . Tìm điểm nằm trên đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến tại
điểm đó có hệ số góc nhỏ nhất.
 2 23 

A. ( 0;1)

 1 24 

B.  ; ÷
 3 27 

 1 25 

C.  ; ÷
 3 27 

D.  ; ÷
 3 27 

x −1
. Mệnh đề nào sau đây sai
x+2
A. Đồ thị hàm số luôn nhận điểm I ( −2;1) làm tâm đối xứng.

Câu 12: Cho hàm số y =

B. Đồ thị hàm số không có điểm cực trị.
C. Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm A ( 0; 2 )
D. Hàm số luôn đồng biến trên khoảng ( −∞; −2 ) & ( −2; +∞ )
Câu 13: Cho hàm số y =

( m − 1)

x −1 + 2

x −1 + m

. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

đồng biến trên khoảng ( 17;37 ) .
A. −4 ≤ m < −1

m > 2

m > 2

B. 
hoặc −4 ≤ m < −1
 m ≤ −6

D. −1 < m < 2 .

C. 
 m ≤ −4

Câu 14: Cho hình lăng trụ đều có tất cả các cạnh đều bằng a . Khi đó diện tích toàn phần
của hình lăng trụ là:
 3
 2
+ 3÷
÷a
 2


 3
 2
+ 3÷
÷a
 4


 3
 2
− 3÷
÷a
 2


A. 

B. 

 3
 2
+ 3÷
÷a
 6


C. 

D. 

Câu 15: Cho hàm số y = x3 − 3 x 2 + m2 + 2m . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị
cực tiểu của hàm số bằng -4.
m = 0
B. 
 m = −2

A. m = 2
Câu

16:

x ( 4 − x) + m

(

Tìm

tất

cả

)

các

1

m=

2
D. 
m = 3

m = 1
C. 
m = 2

giá

trị

của

tham

số m

để

phương

x − 4 x + 5 + 2 = 0 có nghiệm x ∈  2; 2 + 3  .
4
1
4
1
1
4
5
A. − ≤ m ≤ −
B. m ≤ −
C. − ≤ m ≤ −
D. − ≤ m ≤
3
4
3
2
4
3
6
5
Câu 17: Cho hàm số: y =
. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:
1 − 2x

A. y=0
C. x =

2

B. Không có tiệm cận ngang.

1
2

D. y = −
2

5
2

trình


Câu 18: Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ
với giá 2.000.000 đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ tăng thêm giá cho
thuê mỗi căn hộ 100.000 đồng một tháng thì sẽ có 2 căn hộ bị bỏ trống. Hỏi muốn có thu
nhập cao nhất thì công ty đó phải cho thuê mỗi căn hộ với giá bao nhiêu một tháng.
A. 2.225.000.
B. 2.100.000
C. 2.200.000
D. 2.250.000
Câu 19: Cho hàm số y = x 3 − 3x + 5 . Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là:
A. ( −1;7 )
B. ( 1;3)
C. ( 7; −1)
D. ( 3;1)
Câu 20: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào:

A. y = − x 4 + 2 x 2 + 3

B. y = − x 4 + 2 x 2 + 1

C. y = x 4 − 2 x 2 + 3

D. y = x 4 − 2 x 2 + 1

Câu 21: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = 2a; AD = a . Tam giác
SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Góc giữa mặt
phẳng ( SBC ) và ( ABCD ) bằng 450 . Khi đó thể tích khối chóp S . ABCD là:
A.

3 3
a
3

B.

1 3
a
3

C. 2a 3

D.

2 3
a
3

Câu 22: Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm:
A. y =

4x +1
x+2

B. y =

3x + 4
x −1

C. y =

−2 x + 3
x +1

D. y =

2x − 3
3x − 1

Câu 23: Số tiếp tuyến đi qua điểm A ( 1; −6 ) của đồ thị hàm số y = x3 − 3 x + 1 là:
A. 3
B. 2
C. 0
D. 1
1
3

Câu 24: Cho hàm số y = − x 3 + mx 2 + ( 3m + 2 ) x + 1 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để
hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞; +∞ ) .
m ≥ 2

A. 
B. m ≤ 2
 m ≤ −1
Câu 25: Đây là đồ thị của hàm số nào:

C. −2 ≤ m ≤ −1

3

D. −1 ≤ m ≤ 0


A. y = x3 − 3x 2 + 2
B. y = − x 3 + 3x 2 + 2
C. y = − x 3 + 3x 2 − 2
Câu 26: Cho hàm số Y = f ( X ) có bảng biến thiên như hình vẽ:

D. y = x3 − 3x 2 − 2

Khẳng định nào sau đây đúng:
A. Hàm số đã cho có một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại.
B. Hàm số đã cho không có cực trị.
C. Hàm số đã cho có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.
D. Hàm số đã cho có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu.

cos x + 2sin x + 3
. GTLN của hàm số bằng: _
2 cos x − sin x + 4
2
A. 1
B.
C. 2
D. 4
11
x+2
Câu 28: Cho hàm số: y =
. Xác định m để đường thẳng y = mx + m − 1 luôn cắt đồ thị
2x +1

Câu 27: Cho hàm số: y =

hàm số tại hai điểm thuộc về hai nhánh của đồ thị.
A. m < 0
B. m = 0
C. m > 0

D. m < 1

4
2
Câu 29: Cho hàm số y = mx − ( 2m + 1) x + 1 . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có một
điểm cực đại.

1
2

A. − ≤ m < 0

1
2
( m + 1) x − 2

B. m ≥ −

Câu 30: Cho hàm số y =

x−m

1
2

C. − ≤ m ≤ 0

D. m ≤ −

1
2

. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng

biến trên từng khoảng xác định.
A. −2 < m < 1

m ≥ 1

B. 
 m ≤ −2

C. −2 ≤ m ≤ 1
4

m > 1

D. 
 m < −2


Câu 31: Cho hàm số y =
M ( 0; −1) là

A. y = 3x + 1

2x −1
. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm
x +1

B. y = 3x − 1

C. y = −3x − 1

Câu 32: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =

D. y = −3x + 1

1
là:
−x + 3

A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
Câu 33: Đồ thị hàm số y = 2 x 4 − 8 x 2 + 1 có bao nhiêu tiếp tuyến song song với trục hoành:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 34: Khối 20 mặt đều thuộc loại
A. { 3;5}
B. { 3; 4}
C. { 4;3}
D. { 4;5}
Câu 35: Cho hàm số Y = f ( X ) có tập xác định là [ −3;3] và đồ thị như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây đúng:
A. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −3;1) và ( 1; 4 ) .
C. Hàm số ngịch biến trên khoảng ( −2;1) .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −3; −1) và ( 1;3) .
Câu 36: Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác đều cạnh a . Các mặt bên ( SAB ) , ( SAC )
cùng vuông góc với mặt đáy ( ABC ) ; Góc giữa SB và mặt ( ABC ) bằng 600 . Tính thể tích
khối chóp S . ABC .
a3
a3
a3
C.
D.
2
4
12
a
Câu 37: Cho hình chóp đều S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh ; Mặt bên tạo với
đáy một góc 600 . Khi đó khoảng cách từ A đến mặt (SBC) là:
3a
a 3
a 2
A.
B.
C. a 3
D.
4
2
2

A.

3a 3
4

B.

Câu 38: Mỗi đỉnh của một hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Năm cạnh
B. Bốn cạnh
C. Ba cạnh
D. Hai cạnh
Câu 39: Một kim tự tháp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 trước công nguyên.
Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 154m; Độ dài cạnh đáy là 270m.
Khi đó thể tích của khối kim tự tháp là:
5


A. 3.742.200
B. 3.640.000
C. 3.500.000
D. 3.545.000
Câu 40: Cho khối chóp S . ABC . Trên 3 cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy 3 điểm A' , B ' , C ' sao cho
1
1
1
SA' = SA; SB ' = SB; SC ' = SC . Gọi V và V ' lần lượt là thể tích của các khối chóp S . ABC
3
4
2
V'
và S . A' B 'C ' . Khi đó tỷ số
là:
V
1
1
A. 12
B.
C. 24
D.
12
24
Câu 41: Cho hàm số y = x 3 − 3m 2 x + m . Giá trị của m để trung điểm của hai điểm cực trị của

đồ thị hàm số thuộc ( d ) : y = 1 là:
A.

1
3

B. −

1
3

C. 1

D.

1
2

Câu 42: Người ta gọt một khối lập phương bằng gỗ để lấy khối tám mặt đều nội tiếp nó (tức
là khối có các đỉnh là các tâm của các mặt khối lập phương). Biết cạnh của khối lập phương
bằng a . Hãy tính thể tích của khối tám mặt đều đó:
A.

a3
8

B.

a3
12

C.

a3
4

D.

a3
6

Câu 43: Đồ thị hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 1 cắt trục hoành tại mấy điểm:
A. 1
B. 3
C. 2
D. 0
Câu 44: Cho lăng trụ tam giác đều ABC. A' B 'C ' có góc giữa hai mặt phẳng ( A' BC ) và ( ABC )
bằng 600 ; AB = a . Khi đó thể tích của khối ABCC ' B ' bằng:
A. a 3 3

B.

3a 3
4

C.

a3 3
4

D.

3 3 3
a
4

Câu 45: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai:
A. Hình lăng trụ đều có cạnh bên vuông góc với đáy.
B. Hình lăng trụ đều có các mặt bên là các hình chữ nhật
C. Hình lăng trụ đều có các cạnh bên bằng đường cao của lăng trụ
D. Hình lăng trụ đều có tất cả các cạnh đều bằng nhau
Câu 46: Cho một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều .Thể tích của hình lăng trụ là V
. Để diện tích toàn phần của hình lăng trụ nhỏ nhất thì cạnh đáy của lăng trụ là:
A. 3 4V
B. 3 V
C. 3 2V
D. 3 6V
Câu 47: Cho khối lăng trụ đều ABC. A' B 'C ' và M là trung điểm của cạnh AB. Mặt phẳng
( B 'C ' M ) chia khối lăng trụ thành hai phần. Tính tỷ số thể tích của hai phần đó:_
A.

6
5

B.

7
5

C.

Câu 48: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =
A. 0

B. 2

1
4

D.

x2 + 1
là:
2x + 3

C. 3

3
8

D. 1

1
3

Câu 49: Cho hàm số y = sin 3 x + m sin x . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đạt cực đại
tại điểm x =
A. m > 0

π
.
3

B. m=0

C. m =
6

1
2

D. m=2


Câu 50: Cho hàm số: y = x 3 − 3 x 2 + mx + 1 và ( d ) : y = x + 1 . Tìm tất cả các giá trị của tham số
m để đồ thị hàm số cắt (d) tại ba điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 thoả mãn:
x12 + x22 + x32 ≤ 1 .
A. m ≥ 5
B. Không tồn tại m
C. 0 ≤ m ≤ 5
D. 5 ≤ m ≤ 10
--------------------------------------------------------- HẾT ----------

7


ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 LẦN 1
Môn: TOÁN
Năm học: 2016 - 2017
Thời gian làm bài:90 phút (Không kể thời gian phát
đề)
Mã đề thi
124
Họ, tên thí sinh:................................................................... SBD: .............................
Câu 1: Đặt a = log 2 5 và b = log 2 6 . Hãy biểu diễn log 3 90 theo a và b?
a + 2b − 1
b −1
2a − b + 1
log 3 90 =
a +1

A. log 3 90 =

B. log 3 90 =

2a + b − 1
a −1

C. log 3 90 =

a − 2b + 1
b +1

D.

Câu 2: Đường cong trong các hình vẽ được liệt kê ở các phương án A, B, C, D dưới đây,
đường cong nào là đồ thị của hàm số y = x 4 + 2 x 2 − 3 ?

A.

B.

C.

D.

Câu 3: Đường thẳng ∆ có phương trình y = 2 x + 1 cắt đồ thị của hàm số y = x 3 − x + 3 tại hai
điểm A và B với tọa độ được kí hiệu lần lượt là A ( x A ; y A ) và B ( xB ; yB ) trong đó xB < x A .
Tìm xB + yB ?
A. xB + yB = −2
B. xB + yB = 4
C. xB + yB = 7
D. xB + yB = −5
2
Câu 4: Kí hiệu x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình log 1 x + log 2 x = 2 . Tính x1.x2 ?
2

1
A. x1.x2 =
2

B. x1.x2 = −8

C. x1.x2 = 2

D. x1.x2 = 4

4
2
Câu 5: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y = x − 2 ( m + 1) x + m
có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 4 2 ?
A. m = 2
B. m = 2
C. m = −3
D. m = 1

8


Câu 6: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' có AA ' = 2a; AD = a; AB = a 3 . Tính thể
tích V của khối hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' ?
A. V =

2 3a 3
3

B. 2 3a 3

D. V =

C. 6 3a 3

Câu 7: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
f ( x ) = x 4 − 2 ( m − 2 ) x 2 + m 2 − 1 có đúng một cực trị?

3a 3
3

m sao cho hàm số

A. m ≤ 2
B. m < 2
C. m > 2
3
2
Câu 8: Hàm số y = 2 x − 15x + 36 x − 10 nghịch biến trên khoảng nào?
A. ( −3; −2 )
B. ( 2;3)
C. ( 1; 6 )

D. m ≥ 2
D. ( −6; −1)

Câu 9: Cho các số thực dương a, b, x, y với a ≠ 1 , b ≠ 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng
định sai?
A. log a b.log b a = 1
C. log a x + log

3

a

y = log a ( xy 3 )

B. ln

x
1
= ln x − ln y
2
y

D. log a ( x + y ) = log a x + log a y

9


Câu 10: Khi giải phương trình 22 x − 7 x +5 = 1 ta được tất cả n nghiệm. Tìm n?
A. n = 1
B. n = 0
C. n = 2
D. n = 3
Câu 11: Kí hiệu S là tập nghiệm của phương trình 3x −1.2 x −1 = 1 . Tìm S?
A. S = { 1;log 2 6}
B. S = { 1; − log 2 6}
C. S = { −1;log 2 6}
D. S = { 1; log 3 6}
2

2

Câu 12: Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
A. log 0,5 a > log 0,5 b ⇔ a > b > 0
B. log x < 0 ⇔ 0 < x < 1
D. log 1 a = log 1 b ⇔ a = b > 0

C. ln x > 0 ⇔ x > 1
Câu 13: Cho hàm số y =

3

3

x −1
, m ≠ 0 . Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m
x − 2mx + 9
2

để đồ thị của hàm số đã cho có đúng một đường tiệm cận đứng?
A. 3
B. 1
C. 2
D. Vô số giá trị thực của m
Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. Hình chiếu vuông
góc của S trên đáy ABCD trùng với trung điểm AB. Biết AB = a, BC = 2a, BD = a 10 . Góc
giữa hai mặt phẳng (SBD) và đáy là 600 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD?
A. V =

3 30a 3
8

B. V =

30a 3
4

C. V =

30a 3
12

Câu 15: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y =



π


D. V =

30a 3
8

sin x − 2m
đồng biến
1 − sin 2 x

trên khoảng  0; ÷ ?
6
m < 0
A.  1
5
8
4

B. m ≤

5
8

C.

−1
1
≤m≤
2
2

D. m ≤ 1

Câu 16: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x3 + 3 x 2 − 9 x + 7 trên đoạn [ −2; 2] ?
y = 29
y = 34
y =9
y =5
A. max
B. max
C. max
D. max
[ −2;2]
[ −2;2]
[ −2;2]
[ −2;2]
Câu 17: Trong đợt chào mừng ngày 26/03/2016, trường THPT Lương Tài số 2 có
tổ chức cho học sinh các lớp tham quan dã ngoại ngoài trời, trong số đó có lớp
12A11. Để có thể có chỗ nghỉ ngơi trong quá trình tham quan dã ngoại, lớp 12A11
đã dựng trên mặt đất bằng phẳng 1 chiếc lều bằng bạt từ một tấm bạt hình chữ
nhật có chiều dài là 12m và chiều rộng là 6m bằng cách: Gập đôi tấm bạt lại theo
đoạn nối trung điểm hai cạnh là chiều rộng của tấm bạt sao cho hai mép chiều dài
còn lại của tấm bạt sát đất và cách nhau x m (xem hình vẽ). Tìm x để khoảng
không gian phía trong lều là lớn nhất?

A. x = 4

B. x = 3 3

C. x = 3
10

D. x = 3 2


4
trên khoảng ( 1; +∞ ) . Tìm M?
x −1
C. M = 4
D. M = 0

Câu 18: Gọi M là giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x − 1 +
A. M = 5

B. M = 2

11


Câu 19: Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây, hàm số nào
là hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞; +∞ ) ?
A. y =

2x −1
x+2

1
4

B. y = x 4 + x 2

C. y = − x 3 − x + 2

Câu 20: Cho ln x = 2 . Tính giá trị của biểu thức T = 2 ln ex − ln

D. y = x 3 + 3 x + 2

e2
+ ln 3.log 3 ex 2 ?
x
D. T = 7

A. T = 21
B. T = 12
C. T = 13
Câu 21: Đặt T là tổng bình phương tất cả các nghiệm của phương trình
1
2
+
= 1 . Tính T?
6 − log 2 ( 4 x ) 2 + log 2 x

A. T = 9

B. T = 5

C. T = 20

Câu 22: Tìm tập xác định D của hàm số y = ( 1 − x )
A. D = ¡ \ { 1}

B. D = ( −∞;1)

Câu 23: Giải phương trình log
nghiệm?
A. 2
B. 1

5

2

3

D. T = 36

?

C. D = ( 1; +∞ )

D. D = ( 0; +∞ )

x + 1 = 3log125 ( x 2 − 2 x − 3) ta được tất cả bao nhiêu

C. 3

D. 0

2x +1
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
1− x
A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là đường thằng x = 1 .
B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là đường thằng y = 1 .
C. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là đường thằng y = −2 .

Câu 24: Cho hàm số y =

D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.
Câu 25: Tìm tập xác định D của hàm số y = log
A. D = ( −∞; −3) ∪ ( 2; +∞ )
C. D = [ −3; 2]

2− x
?
x+3

B. D = ( −3; 2 )

D. D = ( −∞; −3) ∪ [ 2; +∞ )
1
3

Câu 26: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x 3 − mx 2 + 4 x + 2 luôn
đồng biến trên tập xác định của nó?
 m ≤ −2

B. m < 2

A. 
m ≥ 2

C. m ≤ −2

D. −2 ≤ m ≤ 2

Câu 27: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số
m2 x − m + 2
y=
trên đoạn [ −2; 0] bằng 2 ?
x−2
m = 2
 m = −2

A. 
B. 
5
5
m=−
m=

2

2

C. m = 6

D. m = 2

Câu 28: Tính đạo hàm của hàm số y = log ( cos x + 2 ) .
1

A. y ' = cos x + 2 .ln10
(
)
− sin x

C. y ' = cos x + 2 .ln10
(
)

sin x

B. y ' = cos x + 2 .ln10
(
)
D. y ' =
12

− sin x
cos x + 2


Câu 29: Kí hiệu d là khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = − x 3 + 3 x + 2 .
Tính d?
A. d = 2 5
B. d = 4
C. d = 2 10
D. d = 2
Câu 30: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y = f ( x ) .

Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?
A. Đồ thị của hàm số y = f ( x ) có trục đối xứng là trục hoành.

B. Phương trình f ( x ) = m có đúng hai nghiệm phân biệt khi m = 2 hoặc

m = −2

C. Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng ( 0; 2 ) .
D. Đồ thị của hàm số có hai điểm cực trị.
Câu 31: Giải phương trình 2.25x − 5x+1 + 2 = 0 ta được hai nghiệm là x1 và x2 . Tính x1 + x2 .
A. x1 + x2 = 0

B. x1 + x2 =

1
2

C. x1 + x2 =

5
2

D. x1 + x2 = 1

Câu 32: Tìm đầy đủ các giá trị thực của tham số m để phương trình
x 3 − 3 x 2 + 2 ( 1 − m ) x + 16 + 2m = 0 có nghiệm nằm trong đoạn [ 2; 4] ?
A. m ≥

11
2

B.

20
≤m≤8
3

C. m ≤ 8

D.

11
≤m≤8
2

Câu 33: Giải phương trình log 2 ( x − 1) = 3 .
A. x = 9
B. x = 7
C. x = 10
D. x = 8
Câu 34: Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy.
Biết SA = 3a , BA = 2a, BC = a . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC?
A. V = 3a 3
B. V = a 3
C. V = 6a 3
D. V = 4a 3
Câu 35: Cho hàm số y =
cận?
A. 2

x2 + x + 1
. Đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm
x−2

B. 1

C. 3

D. 0

Câu 36: Kí hiệu S là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình log 4 x.log 4 ( 4 x ) = 6 . Tìm S?
A. S = { −12;8}

B. S = { −8;12}

C. S = { 16}

1

;16 
 64 

D. S = 

Câu 37: Cho lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 2BC, góc giữa
hai mặt phẳng ( AA 'B ) và ( AA ' C ) bằng 300 . Hình chiếu vuông góc của A ' trên mặt phẳng

( ABC ) là trung điểm H của cạnh AB, gọi K là trung điểm AC. Biết khoảng cách giữa hai

đường thẳng A ' A và HK bằng a 3 . Tính thể tích V của lăng trụ ABC. A ' B ' C ' ?
A. V =

8 3a 3
3

B. V = 8 3a 3

C. V =
13

4 3a 3
3

D. V = 4 3a 3


Câu 38: Trong phòng thí nghiệm sinh học người ta quan sát 1 tế bào sinh dục sơ khai của
ruồi giấm với bộ nhiễm sắc thế 2n = 8, nguyên phân lên tiếp k lần, thì thấy rằng: Sau khi
kết thúc k lần nguyên phân thì số nhiễm sắc thể đơn mà môi trường cần cung cấp cho quá
trình phân bào là 2040. Tính k?
A. k = 6
B. k = 8
C. k = 9
D. k = 7
Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh AB = 2a. Tam
giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phắng vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm
SB và N là điểm trên cạnh SC sao cho SC = 3SN . Tính thể tích V của khối chóp S.AMN.
A. V =

2 3a 3
9

3a 3
9

B. V =

C. V =

3a 3
3

D. V =

2 3a 3
3

Câu 40: Cho khối chóp S . ABCD với đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O có thể tích bằng
24a 3 . Tính thể tích V của khối chóp S . ABO ?
A. V = 2a 3
B. V = 12a 3
C. V = 6a 3
D. V = 8a 3
Câu 41: Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên ¡ \ { 0} , liên tục trên từng khoảng xác
định của nó và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số có giá trị cực tiểu là −1 .
B. Đồ thị hàm số đạt cực đại tại x = −1 và đạt cực tiểu tại x = 1
C. Hàm số đạt cực đại tại x = −1 và đạt cực tiểu tại x = 1
D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng – 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 2
·
Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh là 3a, góc BAC
= 600 , cạnh SC =
4a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của
khối chóp S.ABCD.
A. V =

3 21a 3
2

B. V =

3 21a 3
4

C. V =

15 3a 3
2

D. V =

15 3a 3
4

x2 − 2 x + 2

3
Câu 43: Cho hàm số y =  ÷
4

. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

A. Hàm số luôn đồng biến trên ¡ .
( −∞;1) .

B. Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng

C. Hàm số luôn đồng biến trên khoảng ( −∞;1) .

D. Hàm số luôn nghịch biến trên ¡ .

Câu 44: Có tất cả bao nhiêu loại khối đa diện đều?
A. 6
B. 5
C. 3
D. 4
Câu 45: Cho lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có thể tích bằng 12. Tính thể tích V của tứ diện A '. ABC
?
A. V = 2
B. V = 6
C. V = 3
D. V = 4
Câu 46: Cho lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a . Gọi M là
trung điểm của cạnh BC, góc giữa A ' M và đáy (ABC) bằng 300 . Tính thể tích V của lăng trụ
ABC. A ' B ' C ' ?
14


3a 3
24

3a 3
3a 3
3a 3
C. V =
D. V =
12
8
4
Câu 47: Cho lăng trụ ABCD. A ' B ' C ' D ' có hình chóp A '. ABCD là một hình chóp tứ giác đều
với cạnh đáy là 2a . Cạnh bên của lăng trụ tạo với mặt đáy một góc 450 . Tính thể tích V của
lăng trụ ABCD. A ' B ' C ' D ' .
4a 3
4 2a 3
A. V = 4 2a 3
B. V = 4a 3
C. V =
D. V =
3
3
2
Câu 48: Cho số thực không dương y và số thực x thỏa mãn x − 3x − y = 4 . Kí hiệu min A

A. V =

B. V =

là giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x 2 y + 3xy + 5 y + 27 x + 35 . Tìm min A ?
A. min A = 8
B. min A = −8
C. min A = 15
D. min A = −1
1
3

3
2
2
Câu 49: Tìm giá trị thực của tham số m sao cho hàm số f ( x ) = x + mx + ( m − 4 ) x đạt cực

đại tại x = 1 ?
A. m = 3

B. m = 1

Câu 50: Giải phương trình ( 1,5 )
A. x = 2

C. m = −3

5 x −7

D. m = −1

x +1

2
= ÷ .
3

C. x =

B. x = 1

3
2

D. x =

4
3

--------------------------------

----------- HẾT ---------ĐÁP ÁN
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

A
C
D
C
D
B
A
B
D
C

11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

B
A
A
D
B
A
D
C
D
D

21
22
23
24
25
26
27
28
29
30

C
B
B
B
B
D
A
C
A
A

15

31
32
33
34
35
36
37
38
39
40

A
D
A
B
C
D
B
B
B
C

41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

C
A
C
B
D
C
A
D
C
B



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×