Tải bản đầy đủ

PP nguyên hàm hỗ trợ bài toán đồ thị

PP HỖ TRỢ BÀI TOÁN TÌM
PHƯƠNG TRÌNH CỦA
HÀM SỐ BẬC 3 BẬC 4 TỪ
HÌNH DÁNG ĐỒ THỊ

GV: Hoàng Trọng Tấn
Tân Phú , TPHCM
090520755
1
Facebook : Hoàng Trọng Tấn , Pages : Trắc Nghiệm Toán , Nhóm : Nhóm Toán Trắc Nghiệm
Theo dõi facebook để được cập nhật các công thức giải nhanh trắc nghiệm toán , tham gia nhóm
để thảo luận bài tập


PP HỖ TRỢ BÀI TOÁN TÌM PHƯƠNG TRÌNH CỦA
HÀM SỐ BẬC 3 BẬC 4 TỪ HÌNH DÁNG ĐỒ THỊ
Nội dung :
B1: Tìm hoành độ các điểm cực trị , Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị với trục tung và trục hoành
B2: Thiết lập ngược phương trình của y’
B3: Lấy nguyên hàm của y’ , lúc này chú ý nếu là hàm bậc 4 thì nhân thêm


4 , hàm bậc 3 thì

3

nhân thêm

Ví dụ 1: Đồ thị sau đây là của hàm số nào
tronng 4 hàm số A,B,C,D
A. y

x3

B. y

x

3

x

3

C. y

x3

D. y

3x

2

3x

2

3x

1


4x

2

5x

2

x2

x

1

Giải :
Từ đồ thị ta có hoành độ các điểm cực trị là : x
Ta có : y

3 (x
x3

Vậy y

1)(x

3x

2

1)dx

3 (x 2

1)dx

1, x

x3

1 và cắt Oy tại (0;2)

3x

C để y(0)

2

C

2

(A)

Ví dụ 2: đồ thị sau đây là của hàm số nào
trong 4 hàm số A,B,C,D
A. y

x3

3x 2

2

B. y

x

3

2

4

C. y

x

3

D. y

x3

3x
2

2

3x 2

4

3x

2
Facebook : Hoàng Trọng Tấn , Pages : Trắc Nghiệm Toán , Nhóm : Nhóm Toán Trắc Nghiệm
Theo dõi facebook để được cập nhật các công thức giải nhanh trắc nghiệm toán , tham gia nhóm
để thảo luận bài tập


Giải :
Từ đồ thị ta có hoành độ các điểm cực trị là : x
Ta có : y

3 (x

x3

Vậy y

0)(x

3x 2

4

2)dx

3 (x 2

2x )dx

0, x

x3

2 và cắt Oy tại (0; 4)

3x 2

C để y(0)

4

C

4

(D)

Ví dụ 3: đồ thị sau đây là của hàm số nào
tronng 4 hàm số A,B,C,D
A. y

x3

3x 2

1

B. y

x3

3x 2

1

C. y

x3

6x 2

1

D. y

x3

3x 2

4

Giải :
Từ đồ thị ta có hoành độ các điểm cực trị là : x
Ta có : y

3 (x
x3

Vậy y

0)(x

3x 2

1

2)dx

3 (x 2

0, x

2x )dx

2 và cắt Oy tại (0; 1)

x3

3x 2

C để y(0)

1

C

1

(B)

Ví dụ 4: đồ thị sau đây là của hàm số nào
tronng 4 hàm số A,B,C,D
x3

A. y
B. y

x3

C. y

x3

D. y

3

x

3x
3x

1
1

3x
3x

2
1

Giải :
3
Facebook : Hoàng Trọng Tấn , Pages : Trắc Nghiệm Toán , Nhóm : Nhóm Toán Trắc Nghiệm
Theo dõi facebook để được cập nhật các công thức giải nhanh trắc nghiệm toán , tham gia nhóm
để thảo luận bài tập


Từ đồ thị ta có hoành độ các điểm cực trị là : x
Ta có : y

3 (x
x3

Vậy y

3x

1)(x
1

1)dx

3 (x 2

1)dx

1, x

x3

1 và cắt Oy tại (0;1)

3x

C để y(0)

1

C

1

(B)

Ví dụ 5: đồ thị sau đây là của hàm số nào
tronng 4 hàm số A,B,C,D
A. y

x3

3x 2

2

B. y

3

2

2

x

3x

C. y

x3

3x 2

2

D. y

x3

3x 2

2

Giải :
Từ đồ thị ta có hoành độ các điểm cực trị là : x
Ta có : y
Vậy y

3
x3

x (x
3x 2

Ví dụ 6: Hàm số y

2)dx
2

3 (x 2

2x )dx

x3

2, x

3x 2

0 và cắt Oy tại (0; 2)

C để y(0)

2

C

2

(A)

ax 4

bx 2

c có đồ thị như hình bên

Chọn câu trả lời đúng trong bốn đáp án sau
A. a

4, b

B. a

4, b

C. a
D. a

1
,b
4
1
,b
4

2, c

2, c

2

2

2, c

0

2, c

2

Giải :
4
Facebook : Hoàng Trọng Tấn , Pages : Trắc Nghiệm Toán , Nhóm : Nhóm Toán Trắc Nghiệm
Theo dõi facebook để được cập nhật các công thức giải nhanh trắc nghiệm toán , tham gia nhóm
để thảo luận bài tập


Từ đồ thị ta có hoành độ các điểm cực trị là : x
Ta có : y

4

x4

Vậy y

8x 2

2)(x 2)dx

4 (x 3

0, x

x4

4x )dx

8x 2

2 và cắt Oy tại (0;2)
C để y(0)

C

2

2

2 không có đáp án ? không sao cả vì lúc này người ra đề đã có tình để hệ số

1
vì vậy ta ko cần nhân thêm 4 nên ta giải lại :
4

của x 4 là

Ta có : y
x4
4

Vậy y

x (x

2, x

x (x

2)(x 2)dx

2x 2

2

(x 3

4x )dx

x4
4

2x 2

C để y(0)

2

C

2

(D)

Ví dụ 7: đồ thị sau đây là của hàm số nào
trong 4 hàm số A,B,C,D
A. y

x4

4x 2

3

B. y

x

4

2

4

C. y

x

4

D. y

x4

4x
2

1

4x 2

1

4x

Giải :
Từ đồ thị ta có hoành độ các điểm cực trị là : x
Ta có : y
Vậy y

4
x4

x (x
4x 2

2)(x
1

2)dx

4 (x 3

2, x
2x )dx

x4

0, x
4x 2

2 và cắt Oy tại (0;1)
C để y(0)

1

C

1

(C )

5
Facebook : Hoàng Trọng Tấn , Pages : Trắc Nghiệm Toán , Nhóm : Nhóm Toán Trắc Nghiệm
Theo dõi facebook để được cập nhật các công thức giải nhanh trắc nghiệm toán , tham gia nhóm
để thảo luận bài tập


Ví dụ 8: đồ thị sau đây là của hàm số nào
trong 4 hàm số A,B,C,D
2x 4

A. y
B. y

x4

4x 2

2x 2

1

1

C. y

x4

2x 2

1

D. y

4

2

1

x

2x

Giải :
Từ đồ thị ta có hoành độ các điểm cực trị là : x
Ta có : y

4
x4

Vậy y

x (x
2x 2

Ví dụ 9: Hàm số y

1)(x 1)dx
1

ax 4

4 (x 3

1, x

0, x

x4

x )dx

2x 2

1 và cắt Oy tại (0; 1)

C để y(0)

C

1

1

(C )

bx 2

c có đồ thị như hình bên

Chọn câu trả lời đúng trong bốn đáp án
A. a

0, b

0, c

0

B. a

0, b

0, c

0

C. a

0, b

0, c

0

D. a

0, b

0, c

0

Giải :
Từ đồ thị ta có hoành độ các điểm cực trị là : x
Ta có : y
Vậy y

4
x4

x (x
2x 2

1)(x 1)dx
3

4 (x 3

x )dx

1, x

0, x

x4

2x 2

1 và cắt Oy tại (0; 3)

C để y(0)

3

C

3

(C )

6
Facebook : Hoàng Trọng Tấn , Pages : Trắc Nghiệm Toán , Nhóm : Nhóm Toán Trắc Nghiệm
Theo dõi facebook để được cập nhật các công thức giải nhanh trắc nghiệm toán , tham gia nhóm
để thảo luận bài tập


Ví dụ 10: Cho hàm số y

1 3
x
3

bx2

cx

d

có đồ thị như hình vẽ. Khi đó dấu của b,c,d
A. b

0; c

0; d

0

B. b

0; c

0; d

0

C. b

0; c

0; d

0

D. b

0; c

0; d

0

Giải :
Từ đồ thị ta có hoành độ các điểm cực trị là : x
Ta có : y

y(0)

(x

1 . Vậy y

C

1

(x 2

1)(x 2)dx

x3
3

2x

2 và cắt Oy tại (0; 1)

x3
3

2)dx

3x
3 2
x
2

1, x

1

3 2
x
2

2x

C để

(D)

Ví dụ 11: Đồ thị sau đây là của hàm số nào
trong 4 hàm số A,B,C,D
A. y

x3

B. y

x

3

C. y

x3

x

D. y

x3

1

2
3x

2

2

Giải :
Từ đồ thị ta thấy nó có dấu hiệu tiếp xúc với đường y

2 tại điểm (0;2) nên đạo hàm của nó sẽ

có nghiệm kép là 0 , đồ thị ko tiếp xúc với đường thẳng song song với Ox thì đao hàm nó vô
nghiệm
Ta có : y

3 (x

0)2 dx

3

x 2dx

x3

C để y(0)

2

C

2

7
Facebook : Hoàng Trọng Tấn , Pages : Trắc Nghiệm Toán , Nhóm : Nhóm Toán Trắc Nghiệm
Theo dõi facebook để được cập nhật các công thức giải nhanh trắc nghiệm toán , tham gia nhóm
để thảo luận bài tập


Vậy y

x3

2

(A)

Kết : Việc tạo Casio chỗ này chả có tý khó khăn gì , ví dụ nha
Thay vì phải giải : y

4

x (x

4 (x 3

1)(x 1)dx

x4

x )dx

2x 2

C

100

Thì áp dụng T(100) mình có thể bấm : T (100)

x (x

4

1)(x 1)dx thì máy báo kết quả

0

T (100)

99980000

Vậy : y

4

x (x

T (100)

1)(x 1)dx

1004

x4

2.1002

2x 2

0

T (100)

x4

2x 2

C

Mình nói thật lâu hơn giải tay rồi lấy nguyên hàm , chưa kể mấy bài mà ko cần nhân hệ số thì
T(100) bó tay .. dĩ nhiên mình vẫn xử lý đc nhưng nó ko cần thiết ở chỗ này , các bạn quá sa đà
vào mấy cái này sẽ khiến việc học đi xuống đấy .. nhìn HKI là biết rồi chứ gì ^^
Hãy học một cách đàng hoàng vứt bỏ đi các pp hỗ trợ rườm rà , những pp hỗ trợ mà cần tới
đáp án thì cứ vứt đi vì sao ? Toán nó khác hóa , đáp án hóa nó ghi bằng lượng là chính còn đáp
án của toán nó có thể chỉnh sửa xử lý đc nên bạn chọn cái pp dựa vào đáp án thì chỉ bạn là
“ Rớt “ thôi

8
Facebook : Hoàng Trọng Tấn , Pages : Trắc Nghiệm Toán , Nhóm : Nhóm Toán Trắc Nghiệm
Theo dõi facebook để được cập nhật các công thức giải nhanh trắc nghiệm toán , tham gia nhóm
để thảo luận bài tập



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×