Tải bản đầy đủ

casio bai tap bai 11 + dap an THỦ THUẬT CASIO GIẢI HPT hữu tỷ cơ bản

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Khoá h c: Th Thu t CASIO Trong Gi i Toán
Video bài gi ng và l i gi i chi ti t ch có t i
Bùi Th Vi t – nthoangcute
TH

Youtube.com/nthoangcute
THU T CASIO GI I HPT H U T C

B N

(Bùi Th Vi t

Vted.vn)

ww

C BÀI T P

w.
fa


ce

Bài 1. Gi i h ph

x 2  5y 2  2xy  3x  3y  3  0
ng trình :  2
2
2x  5y  3xy  x  3y  2  0

Bài 2. Gi i h ph

om

.c

ok

bo

xy  2x  y  2  0
ng trình :  2
2
x  xy  y  3x  y  6  0

3x 2  3xy  6y 2  4y  8  0
ng trình :  2
2
x  2xy  3y  4x  3y  10  0

Bài 4. Gi i h ph

x 3  y 3  3x 2  6y 2  4x  13y  12  0
ng trình : 
2
2 2x  2  y  3 y  2  3 x  1  4x  y  3  0

Bài 5. Gi i h ph

x3  y 3  4xy  y 2  2x  y  3  0


ng trình : 
5y 9

 x  2  2  y  3 2x 
4 2


Bài 6. Gi i h ph

x3  2y 3  3xy 2  3x 2  3y 2  3x  1  0
ng trình : 
3
2
 8y  6  3x  2  2y  8y  5  x  x

Bài 7. Gi i h ph

x2 y  xy 2  x 2  y 2  x  y  2  0

ng trình :  3
2
x  4 5x  3y  5  3 x 2  4  2 y  3 



Bài 8. Gi i h ph

x 2 y  2xy 2  x 2  2y 2  3y  1  0
ng trình : 
2
 4x  xy  y  5  4x  2  7 y  xy

facebook.com/viet.alexander.7

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

1

BÙI TH VI T - THPT Chuyên Thái Bình



c0



o
iH

Da
hi

nT

uO

ie

iL

Ta

s/

up

ro

/g

Bài 3. Gi i h ph

1


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Khoá h c: Th Thu t CASIO Trong Gi i Toán
Video bài gi ng và l i gi i chi ti t ch có t i
Bùi Th Vi t – nthoangcute
Bài 9. Gi i h ph

ww
w.

Bài 10. Gi i h ph

fa
ce
bo

x  2y 2  xy  2x  6y  2y  1

ng trình : 
 y  y 2  xy  x  3y  2y 2  xy  2x  6y
 x  y 2   y  12  1  x 2  18y  8x 2 y  2xy

ng trình : 
3
2

2x  6y  4  2 2y  1 3x  2y  1  x  4y  3

3x
 2x  y
 x  2  1 
y

ng trình : 
3x
 2
2
2
 y 1  y  2x  y  4x


om

.c

ok

Bài 11. Gi i h ph

Youtube.com/nthoangcute

s/

up

ro

/g

Bài 12. Gi i h ph

 2
1
2x  x   2
y
ng trình : 
 y  y 2 x  2y 2  2

(THPT Thanh Ba

Năm 2011)

Phú Th - Kh i A, B

Ta

x 4  4x 2  y 2  6y  9  0
ng trình :  2
2
x y  x  2y  22

uO

ie

iL

Bài 13. Gi i h ph

(THPT Đ ng L c Hà Tĩnh Kh i A, B

Phú Yên

Kh i A

facebook.com/viet.alexander.7

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

1

BÙI TH VI T - THPT Chuyên Thái Bình

Năm 2011)

c0

x 3  x 2 y  y  2x 2  x  2
ng trình :  2
2
 y  4 x  2  16  3y  2x  4x  12

o
iH

Bài 15. Gi i h ph

Da
hi

(THPT Nguy n Hu

nT

Bài 14. Gi i h ph

x 3  2y 3  xy  x  y   0
ng trình : 
 x  2y  x  2y  2

Năm 2012)

L n1

2


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Khoá h c: Th Thu t CASIO Trong Gi i Toán
Video bài gi ng và l i gi i chi ti t ch có t i
Bùi Th Vi t – nthoangcute

Youtube.com/nthoangcute
(THPT Chuyên Hùng V

ww

Bài 16. Gi i h ph

Gia Lai Năm 2015)

w.

2x 2  x  y  1  y 2  3y
ng trình :  2
2
x  xy  3y  x  2y

fa

(THPT Chuyên Phan B i Châu Ngh An

ce

L n 2 Năm 2011)

Kh i A, B

2x 2  3xy  y 2  3x  2y  1  0
ng trình :  2
2
4x  y  x  4  2x  y  x  4y

.c

ok

bo

Bài 17. Gi i h ph

ng

(Đ thi Đ i H c Kh i B

Năm 2013)

om

up

ro

/g

Bài 18. Gi i h ph

x4  8x 2  y 2  6y  1
ng trình :  2
2
x y  2x  y  38



4x 2  x 2  1  1 x 2  y 3  3y  2


ng trình : 
2 1  x2
 x 2   y  1 2  2 

y





Ngh An Năm 2015)

Da
hi

nT

uO

ie

iL



(THPT Qu nh L u

Bài 20. Gi i h ph

L n 1 Năm 2013)

Gia Lai Kh i A, A1

Ta

Bài 19. Gi i h ph



ng

s/

(THPT Chuyên Hùng V

(THPT Chuyên Hoàng Lê Kha

Tây Ninh

c0

o
iH

 2
2xy
2
x  y  x  y  1
ng trình : 
 x  y  x2  y


Năm 2015)

1

(THPT Chuyên Nguy n Hu

BÙI TH VI T - THPT Chuyên Thái Bình

Hà N i Năm 2011)

facebook.com/viet.alexander.7

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

3


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Khoá h c: Th Thu t CASIO Trong Gi i Toán
Video bài gi ng và l i gi i chi ti t ch có t i
Bùi Th Vi t – nthoangcute

Youtube.com/nthoangcute

D ĐÁP ÁN

ww

Bài 1. Gi i h ph

ng trình

w.

xy  2x  y  2  0
 2
2
x  xy  y  3x  y  6  0

fa

ce

H ng d n
a  k
c  1  k
e  1  k
2


k
Ta có : 
5
 b  k d  2  3k f  2  6k
L i gi i
L y 5PT(1)  2PT(2) ta đ c

.c

ok

bo



om

5  xy  2x  y  2   2 x 2  xy  y 2  3x  y  6



/g

 2x 2  3xy  2y 2  4x  3y  2

ro

  x  2y  1 2x  y  2 

ng trình

Ta

Bài 2. Gi i h ph

s/

up

L i gi i chi ti t dành cho b n đ c.
K t lu n :  x, y    3; 4  ho c  0; 2  .

 

Da
hi



nT

H ng d n
a  1  2k c  2  3k e  3  3k
5


k
Ta có : 
4
 b  5  5k d  3  k f  3  2k
L i gi i
L y 4PT(1)  5PT(2) ta đ c

uO

ie

iL

x 2  5y 2  2xy  3x  3y  3  0
 2
2
2x  5y  3xy  x  3y  2  0



 6x 2  7xy  5y 2  7x  3y  2  0

BÙI TH VI T - THPT Chuyên Thái Bình

facebook.com/viet.alexander.7

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

1

L i gi i chi ti t dành cho b n đ c.
 4  6 8  3 6 
 4  6 8  3 6 
K t lu n :  x,y   
ho c 
;
;
 .

 2
 2

10
10





c0

  2x  y  1 3x  5y  2   0

o
iH

4 x 2  5y 2  2xy  3x  3y  3  5 2x 2  5y 2  3xy  x  3y  2  0

4


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Khoá h c: Th Thu t CASIO Trong Gi i Toán
Video bài gi ng và l i gi i chi ti t ch có t i
Bùi Th Vi t – nthoangcute
Bài 3. Gi i h ph

Youtube.com/nthoangcute

ng trình

ww

3x 2  3xy  6y 2  4y  8  0
 2
2
x  2xy  3y  4x  3y  10  0

w.

H ng d n
a  3  k
c  3  2k e  4  3k
12


 k  2  1 
Ta có : 
7
 b  6  3k d  4k
f  8  10k
L i gi i
Cách 1 : L y PT(1)  2PT(2) ta đ c

fa

ce

bo

2

 

 3xy  6y 2  4y  8  2 x 2  2xy  3y 2  4x  3y  10

ok

 3x



.c

 x 2  xy  8x  2y  12

om

  x  2  x  y  6 

Cách 2 : L y PT(1)  PT(2) ta đ
2

 

/g

 3x

c

 3xy  6y 2  4y  8  x 2  2xy  3y 2  4x  3y  10



ro

 2x  xy  3y  4x  y  2
2

2



c



s/

Cách 3 : L y 7PT(1)  12PT(2) ta đ

up

  2x  3y  2  x  y  1



2

 9x 2  3xy  6y 2  48x  8y  64

uO

L i gi i chi ti t dành cho b n đ c.

ie

  3x  3y  8  3x  2y  8 



iL

Ta

7 3x  3xy  6y  4y  8  12 x 2  2xy  3y 2  4x  3y  10
2

L i gi i
Ta có :



x 3  y 3  3x 2  6y 2  4x  13y  12   x  y  3  x 2  xy  y 2  3y  4

BÙI TH VI T - THPT Chuyên Thái Bình



facebook.com/viet.alexander.7

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

1

c0

o
iH

Da
hi

nT

 4  6 8  3 6 
 2
K t lu n :  x, y    2; 1 ;  4; 2  ;  2;  ho c 
;
 .
 2
10
 3


Bài 4. Gi i h ph ng trình
x 3  y 3  3x 2  6y 2  4x  13y  12  0

2
2 2x  2  y  3 y  2  3 x  1  4x  y  3  0

5


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Khoá h c: Th Thu t CASIO Trong Gi i Toán
Video bài gi ng và l i gi i chi ti t ch có t i
Bùi Th Vi t – nthoangcute

Youtube.com/nthoangcute
2

2

y 3
L i có : x  xy  y  3y  4   x     y  2   1  0 . V y :
2 4

2

2

ww

2 x  1  3 x  1  3 x 2  1  3x  0

w.





x 1  2 x 1 1





x 1  x 1 1  0

fa

L i gi i chi ti t dành cho b n đ c.
 20  4 7 7  4 7 
K t lu n :  x,y   
;
 .

9
9


Bài 5. Gi i h ph ng trình
x3  y 3  4xy  y 2  2x  y  3  0


5y 9

 x  2  2  y  3 2x 
4 2


ce

/g

om

.c

ok

bo

ro

Ta có :

L i gi i



up

x 3  y 3  4xy  y 2  2x  y  3   x  y  1 x 2  xy  y 2  x  2y  3
2



2

s/


y 1 3
5 2
L i có : x  xy  y  x  2y  3   x 
 y     0 . V y :

2  4
3 3

2

2

Ta

3

3x  13
4

uO

x2  x1 

3x  13
4

ie

Cách 1 :

3

iL

x2  x1 

nT

 x  2  x  1   3x  13
1
  x  2  2 x  1  3
3
13 x  2  22 x  1  16 x  2 x  1  16x  19   0
3x  13
13  3x
x1 

 x  2  x  1  3
4
4
3

4

3

3

1

Ta có :

c0

x2 

o
iH

Da
hi

Cách 2 :

3

13  3x
x1
x2 

4
4

3

13  3x
11  x
x2 
4
4

C ng l i là OK.

BÙI TH VI T - THPT Chuyên Thái Bình

facebook.com/viet.alexander.7

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

6


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Khoá h c: Th Thu t CASIO Trong Gi i Toán
Video bài gi ng và l i gi i chi ti t ch có t i
Bùi Th Vi t – nthoangcute

Youtube.com/nthoangcute

Cách 3 :

x2  x1 

3

3x  13
13  3x
3
4
4





x2  x1  3 x 

13
3

ww

 7x
13  3x 1  13  3x
và :
 
 1  1 
4
3 4
4

 7  x  x  2  x  1  7  x   1  x2  2  x  41  4   43 7  x  x  3   12



Ta có :

3

w.

fa





ce

bo

L i gi i chi ti t dành cho b n đ c.
K t lu n :  x, y    3; 2  .
ng trình
x3  2y 3  3xy 2  3x 2  3y 2  3x  1  0

3
2
 8y  6  3x  2  2y  8y  5  x  x

/g

om

.c

ok

Bài 6. Gi i h ph

L i gi i

ro

Ta có :

up

x 3  2y 3  3xy 2  3x 2  3y 2  3x  1   x  2y  1 x  y  1

s/

TH1 : x  2y  1 . V y :

2

Ta

2  x  3  x  x 3  x 2  4x  1

iL

Cách 1 :



x2  3x 3
2

 3x  10

 x

2

 3x  10





x  2  x 2  6x  8



x  2  x 2  6x  8







3  x   3x  6  x  2 3  x  6x  14  0

Da
hi

Ta có :



nT

  x



uO



ie

x  2  3  x  x 3  x 2  4x  1  0

3  x   3x  6  x  2 3  x  6x  14

Cách 2 :
x  2  3  x  x 3  x 2  4x  1  0



x  2 1


3

x2 2



3 x 1

BÙI TH VI T - THPT Chuyên Thái Bình


3

3x 2

   x  2  x  1 x  2 

facebook.com/viet.alexander.7

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

1



c0

o
iH

  x  2  5  x  x  2   x  2  x  4  3  x  2  x  2  x  2 3  x  6  x  2   2  0

7


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Khoá h c: Th Thu t CASIO Trong Gi i Toán
Video bài gi ng và l i gi i chi ti t ch có t i
Bùi Th Vi t – nthoangcute

Youtube.com/nthoangcute


  x  1 x  2   x  2 

3




1



x2 1

x2 2



 3

1
3x 1




0
3  x  2 




ww

TH1 : x  y  1  0 . V y :

w.

14  11x  2x  x 3  x 2  8x  13

fa

ce

Ta luôn có :



14  11x  2x



2

 14  9x  2 14  11x 2x 

28
3
 14  11x  2x 
11
2
2

2

ok

bo


1  23
3
 f  x   x  x  8x  13  . L i có f '  x   3x 2  2x  8  3  x   
0
2
3
3

3

 14 
3
14
 f   x 
(vô lý)
2
11
 11 

om

.c

Mà f  x   x 3  x 2  8x  13 

L i gi i

iL
ie

Ta có :



Ta



s/

up

ro

/g

L i gi i chi ti t dành cho b n đ c.
 1
K t lu n :  x, y    1; 1 ho c  2; 
 2
Bài 7. Gi i h ph ng trình
x2 y  xy 2  x 2  y 2  x  y  2  0

2
 3
3 2






x

4
5x
3y
5
x
4
2
y
3





Ta có :







 x 3  4 x  3 x 2  4   x  1



2



x 3  4  2x  2  0





2




 2x  4 
0
3
x  4  2x  2 


 x  1  x

2



1



c0


x3  4 x2  x  2

 x  2
 x2  x 3 x2  4  3 x2  4




o
iH



x 3  4 2x  1  3 x 2  4  2 x  1

2

Da
hi





x 3  4 2x  1  3 x 2  4  2 x  1

nT

TH1 : x  y  2  0 . V y :

uO

x 2 y  xy 2  x 2  y 2  x  y  2   x  y  2  x  1 y  1

TH2 : x  1 thì vô lý.

BÙI TH VI T - THPT Chuyên Thái Bình

facebook.com/viet.alexander.7

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

8


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Khoá h c: Th Thu t CASIO Trong Gi i Toán
Video bài gi ng và l i gi i chi ti t ch có t i
Bùi Th Vi t – nthoangcute
TH3 : y  1 thì :

Youtube.com/nthoangcute





x3  4 5x  8  3 x 2  4  32  f  x   5x  8  3 x 2  4 

ww

w.

Ta có : f '  x   5 

2x



3 3 x2  4



2



48x2

x

3

4



3

2

5
33 x 

fa

8 16

x x3

5

32
x3  4

0

2
 0 do x  1
3



nghi m trên kho ng  3 4;  mà f  2   0 .


ce

V y f  x   0 có t i đa

ok

bo

L i gi i chi ti t dành cho b n đ c.
K t lu n :  x, y    2; 4  ho c  2; 1
ng trình
x 2 y  2xy 2  x 2  2y 2  3y  1  0

2
 4x  xy  y  5  4x  2  7 y  xy

ro

/g

om

.c

Bài 8. Gi i h ph

L i gi i

up

Ta có :

s/

x 2 y  2xy 2  x 2  2y 2  3y  1   x  2y  1 xy  x  y  1

Ta

TH1 : x  2y  1  0 . V y :

iL

18y 2  16y  9  2  8y  7 2y 2

ie

N u y  0 thì :




ng trình có t i đa



18y 2  16y  9  2  8y  7 2y

Th l i th y các nghi m th a mãn là :

có nghi m

45  35 2
1

68
4

có nghi m

45  35 2
1

68
4

2

2

45  35 2 45  35 2
1
,
và .
68
68
4

1





nghi m. Ta ch ra các nghi m c a m i

c0



18y 2  16y  9  2  8y  7 2y

2

o
iH








2

Da
hi

Vì là PT b c 2 nên m i ph
ph ng trình là

nT

uO


18y 2  16y  9  2  8y  7 2y

2
2
18y  16y  9  2  8y  7 2y  
18y 2  16y  9  2  8y  7 2y


TH2 : xy  x  y  1 thì :

BÙI TH VI T - THPT Chuyên Thái Bình

facebook.com/viet.alexander.7

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

9


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Khoá h c: Th Thu t CASIO Trong Gi i Toán
Video bài gi ng và l i gi i chi ti t ch có t i
Bùi Th Vi t – nthoangcute

Youtube.com/nthoangcute

4x 2  x  6  4x  2  7 x  1



 4x 2  x  6  4x  2  7 x  1

ww







2



 2x  1  2 x  1 6x  3  22 x  1  0

w.

fa

L i gi i chi ti t dành cho b n đ c.

7
4 7
K t lu n :  x,y    1 
; 1 

2
7

 11  35 2 64  35 2   1 1 
;

 ,  ;  .
34
34

 2 4

ce


 ,


 11  35 2 64  35 2 
;

 ,
34
34



.c

ok

bo

Bài 9. Gi i h ph

L i gi i

up

ro

/g

om

ng trình
x  2y 2  xy  2x  6y  2y  1


 y  y 2  xy  x  3y  2y 2  xy  2x  6y

s/

Ta có :

iL

Ta

 2y 2  xy  2x  6y  x  2y  1  0

HPT  
 y 2  xy  x  3y  x  y  1  0

c :  x  3y  2  2x  2y  1  0

ng trình

1

 x  y 2   y  12  1  x 2  18y  8x 2 y  2xy

 3
2x  6y  4  2 2y  1 3x  2y  1  x 2  4y  3

c0

Bài 10. Gi i h ph

o
iH

L i gi i chi ti t dành cho b n đ c.
1 1
 1
K t lu n :  x, y    1;  ho c  ; 
2 2
 2

Da
hi

Cách 2 : L y 3PT(1)  5PT(2) ta đ

nT

uO

ie

2y 2  xy  2x  6y   x  2y  12
x2  3xy  2y 2  2y  1  0


 2
2
2







y
xy
x
3y
x
y
1

x  xy  x  y  1  0



Cách 1 : L y PT(1)  PT(2) ta đ c :  2y  1 x  y   0

L i gi i

BÙI TH VI T - THPT Chuyên Thái Bình

facebook.com/viet.alexander.7

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

10


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Khoá h c: Th Thu t CASIO Trong Gi i Toán
Video bài gi ng và l i gi i chi ti t ch có t i
Bùi Th Vi t – nthoangcute

Youtube.com/nthoangcute

Ta có :

 x  y    y  1
2

2

 1  x 2  18y  8x 2 y  2xy

ww

 x 2  2y  2  x 2  18y  8x 2 y  0


 x

  x  18y  8x y
 2y  1 x  2y  4   0
2

w.

 x 2  2y  2

fa

2

2

2

2

ce

TH1 : x 2  2y  1  0 thì :

bo

2x 3  3x 2  1  2x 2 x 2  3x  3x 2  1

ok

Cách 1 : Ta có :







/g

.c

2x 3  3x 2  1  2x 2 x 2  3x  3x 2  1





om

1
3x 2  1  1 2 x 2  3x  2x  3 2 x 2  3x  3 3x 2  1  2x  0
9
Cách 2 : N u x  0 thì :






9x 2

3x 2  1  1



x3  x



2

  9  3x  1   4
2

3x 2  1  1





x 2  3x  5x  3 4 x 2  3x  7x  3  0

2

ie





Da
hi



nT



2x 3  3x 2  8  2 3  x 2

uO

2x 3  3x 2  1   x  3  2x 2  3x  9  27  0

N u x2  3x  0 thì x  0 th a mãn bài toán.
TH2 : x 2  2y  4  0 thì :



3x 2



 3 3x 2  1  3  2 x 2  3x  3 3x 2  1  2x  0

 2 x 2  3x  2x
N u x  3 thì :

3x 2

iL





2



Ta



x3  x



2

s/





x3  x

up

 x2

ro

2x 3  3x 2  1  2x 2 x 2  3x  3x 2  1  x 2 2x  3  2 x 2  3x  3x 2  1  1

x 2  3x  3  3x 2  5









2 x 2  3x  3  3x 2  5

21
2 x 2  3x  3  2x  3

BÙI TH VI T - THPT Chuyên Thái Bình

0

0

facebook.com/viet.alexander.7

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

1

Và 2 x 2  3x  3  2x  3  

x2  12x  7

c0

Ta có : 2 x 2  3x  3  3x 2  5 

o
iH

 2 x2  3x  3  3x 2  5  2  x 2 2 x 2  3x  3  2x  3  4x  2  0

11


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Khoá h c: Th Thu t CASIO Trong Gi i Toán
Video bài gi ng và l i gi i chi ti t ch có t i
Bùi Th Vi t – nthoangcute

Youtube.com/nthoangcute

ww

w.

2  x 2  0
5
Và 
x 
3
4x  2  0
L i gi i chi ti t dành cho b n đ c.
 1
K t lu n :  x, y    0;  ho c  1; 0 
 2
ng trình

fa

Bài 11. Gi i h ph

ce


3x
 2x  y
 x  2  1 
y


3x
 2
2
2
 y 1  y  2x  y  4x


.c

ok

bo
om

L i gi i

chia cho PT ta đ c :
2x  y
x2
 2
  x  y  2  2x 2  y 2  2xy  4x  0
2
2
y
2x  y  4x
N u y  2  x thì :

/g

L y PT

1

2
2
3x
3x 
 3x  2   x  2   1 
  3x  2   x 11x  14   0

2x
 2x

Ta

s/

x  2

N u 2x 2  y 2  2xy  4x  0 thì :

iL

 3x 
3x
 2xy  y 4  1    4x 2 y 2  y 2  4x  y  x  y   0
y
y 


ie

y2 1 

nT

uO

L i gi i chi ti t dành cho b n đ c.
K t lu n :  x, y    0; 2  ho c  4; 4 
ng trình

 2
1
2x  x   2
y

2
 y  y x  2y 2  2


1
th vào PT
x x2
2

ta đ

Năm 2011)

c các nghi m là :

BÙI TH VI T - THPT Chuyên Thái Bình

facebook.com/viet.alexander.7

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

1

Ta có : y 

Phú Th - Kh i A, B

c0

(THPT Thanh Ba
H ng d n

o
iH

Da
hi

Bài 12. Gi i h ph



up

ro



12


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Khoá h c: Th Thu t CASIO Trong Gi i Toán
Video bài gi ng và l i gi i chi ti t ch có t i
Bùi Th Vi t – nthoangcute

Youtube.com/nthoangcute



 x,y   1,1 ;  1, 1 ;  1 2

3



  1  3

,1  3  ; 
,1  3 
 

2
 


ww

y
M i liên h : x  y ho c x   .
2

w.

1
 2
y  1 y  1 2y  1

1
2x 2  x   2
2x  x   2 
2y  1
y
y
y


a) x  y thì 
2
2
y  y x  2y  2 y  y  2 
 y  y 2 x  2y 2  2   y  1 y  1 y  2






fa

ce



1
y  y  2   2x 2  x   2    2y  1 y  y 2 x  2y 2  2  2y  xy  2x  2y  1 x  y 
y



1
2
2
2
 y  y x  2y  2  2  y  2  y  2y  2
y  y 2 x  2y 2  2
y

2y
b) x   thì 
2



xy
2x
2y
1
2


y
2y
2
xy  2x  2y  1  

2
2
2
y  y x  2y  2   2  y  xy  2x  2y  1  4x  2y



ok

bo





ro

/g

om

.c





2y  x  y 

up

Tóm l i : y  y  2  PT(1)   2y  1 PT(2) 



2y

 PT(1)  4x  2y 

L i gi i

c 4y  x  y  2x  y   0

iL



L y y y  4 PT(1)   2xy  3y  2 PT(2) ta đ
2

Ta



s/

Suy ra : y y 2  4 PT(1)   2xy  3y  2  PT(2)  4y  x  y  2x  y 

ng trình

ng d n

1

Đ t x  a, y  b ta đ

Năm 2011)

c0

H
2

L n1

o
iH

x 4  4x 2  y 2  6y  9  0
 2
2
x y  x  2y  22
(THPT Đ ng L c Hà Tĩnh Kh i A, B

Da
hi

Bài 13. Gi i h ph

nT

uO

ie

L i gi i chi ti t dành cho b n đ c.
 1  3
  1  3

K t lu n :  x,y   1,1 ;  1, 1 ; 
,1  3  ; 
,1  3 

 

2
2

 


c:

a 2  4a  b 2  6b  9  0
k2

ab  a  2b  22

BÙI TH VI T - THPT Chuyên Thái Bình

facebook.com/viet.alexander.7

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

13


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Khoá h c: Th Thu t CASIO Trong Gi i Toán
Video bài gi ng và l i gi i chi ti t ch có t i
Bùi Th Vi t – nthoangcute
L y PT(1)  2PT(2) ta đ

Youtube.com/nthoangcute







c x2  y  5 x2  y  7  0

ww

L i gi i chi ti t dành cho b n đ c.

w.

K t lu n :  x, y    2,3  ;  2,3  ;

fa

Bài 14. Gi i h ph

L i gi i

ng trình





2 ,5 ;  2 ,5



ce

x 3  2y 3  xy  x  y   0

 x  2y  x  2y  2
(THPT Nguy n Hu Phú Yên Kh i A Năm 2011)

ok

bo
.c

L i gi i





Ta có : x  2y  xy  x  y   0   x  2y  x 2  xy  y 2  0
3

3

om

/g

TH1 : x  2y  0  4y  2

2


y 3
TH2 : x  xy  y  0   x    y 2  0  x  y  0 . Th l i không th a mãn
2 4

L i gi i chi ti t dành cho b n đ c.
K t lu n :  x, y    2, 1
2

Bài 15. Gi i h ph

Ta

s/

up

ro

2

ie

iL

ng trình
x 3  x 2 y  y  2x 2  x  2
 2
2
 y  4 x  2  16  3y  2x  4x  12
(THPT Chuyên Hùng V ng
L i gi i



Ta có : x 3  x 2 y  y  2x 2  x  2  x 2  1  x  y  2   0  y  x  2
Khi đó
Cách 1 : x 2  8  4 x  2  22  3x  0 



x  2  22  3x  6



Ta luôn có :  x  13  x  2   x  5  22  3x  3 x  2 22  3x  3x  28  0

1



x  2   x  5  22  3x  3 x  2 22  3x  3x  28  0

c0

 x  13

1
4

o
iH

x 2  8  4 x  2  22  3x  0

Da
hi



nT

uO

Gia Lai Năm 2015)

Cách 2 : x 2  8  4 x  2  22  3x  0

BÙI TH VI T - THPT Chuyên Thái Bình

facebook.com/viet.alexander.7

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

14


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Khoá h c: Th Thu t CASIO Trong Gi i Toán
Video bài gi ng và l i gi i chi ti t ch có t i
Bùi Th Vi t – nthoangcute

Youtube.com/nthoangcute


4
  x  1 x  2   1 

3 x2 1

L i gi i chi ti t dành cho b n đ c.
K t lu n :  x, y    2,0  ho c  1, 3 





x2 2



 


0
22  3x  4 


1

22  3x  5





ww

w.

fa

Bài 16. Gi i h ph

ng trình

ce
bo

2x 2  x  y  1  y 2  3y
 2
2
x  xy  3y  x  2y

.c

ok

(THPT Chuyên Phan B i Châu Ngh An

L n 2 Năm 2011)

Kh i A, B

Cách 2 : L y PT(1)  2PT(2) ta đ

c  y  1 3x  7y   0

Cách 3 : L y PT(1)  2PT(2) ta đ

c  x  y  10x  9y  1  0

L i gi i chi ti t dành cho b n đ c.

up

ro

/g

om

Cách 1 : L y PT(1)  2PT(2) ta đ

L i gi i
c  4x  5y  1 x  y   0

Ta

s/

 7 3 
K t lu n :  x,y   1,1 ;  1,1 ;  0,0  ;  , 
 43 43 
Bài 17. Gi i h ph

ie

iL

ng trình
2x 2  3xy  y 2  3x  2y  1  0
 2
2
4x  y  x  4  2x  y  x  4y
(Đ thi Đ i H c Kh i B

2

TH1 : 2x  y  1  0 thì :



o
iH

3x  3  4x  1  9x  4

Da
hi

L i gi i
Ta có : 2x  3xy  y  3x  2y  1   2x  y  1 x  y  1
2

nT

uO

Năm 2013)





 3x  8 

1
2



3x  1  5x  4  1



1

3x 2  x  3  3x  1  5x  4 

c0

1
3 4x  1  2 9x  4  1 21 4x  1  13 9x  4  3 4x  1 9x  4  18x  5  0
12
TH2 : x  y  1  0 thì :




3x  1   3x  5  5x  4  3 3x  1 5x  4  12x  6  0

BÙI TH VI T - THPT Chuyên Thái Bình

facebook.com/viet.alexander.7

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

15


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Khoá h c: Th Thu t CASIO Trong Gi i Toán
Video bài gi ng và l i gi i chi ti t ch có t i
Bùi Th Vi t – nthoangcute

Youtube.com/nthoangcute

L i gi i chi ti t dành cho b n đ c.
K t lu n :  x, y    0,1 ;  1,2 

ww

Bài 18. Gi i h ph

ng trình

w.

4
2
2

x  8x  y  6y  1
 2
2

x y  2x  y  38
(THPT Chuyên Hùng V ng Gia Lai Kh i A, A1

fa
ce

bo



L y PT(1)  2PT(2) ta đ





ok

c x  y  7 x 2  y  11  0
2

L i gi i chi ti t dành cho b n đ c.

om

.c

K t lu n :  x, y    3,2  ;  3,2  ;







3 ,8 ;  3 ,8

ng trình
4x 2  x 2  1  1 x 2  y 3  3y  2



2 1  x2
 x 2   y  1 2  2 

y
(THPT Qu nh L u

/g

Bài 19. Gi i h ph

L i gi i









s/

up

ro



Ngh An Năm 2015)

Ta



2 1 x

y



x2  1  1 x2  x2









 0



x2  1  3  0

2  y 2  1  y 3  y 2  3y  1



  y  1 y 2  2y  5  y 2  2y  1



2  y2

2  y2 





   y  1 y  3  0
2

K t lu n :  x, y    0,1 ;  0, 2  ; 2 2; 2 ; 2 2; 2

BÙI TH VI T - THPT Chuyên Thái Bình

1

L i gi i chi ti t dành cho b n đ c.



2  y2  y

c0



 1  y2





2  y2  0

o
iH



Ta l i có : y 2  2y  5  y 2  2y  1





Da
hi

TH2 : x 2  y 2  1 thì : 4y 2  4 

 y2  1

nT



2

uO

TH1 : y  2  0 thì : 4x 2 

y

   y  2x

ie

2

L i gi i

2

iL

Ta có : x   y  1  2 
2

L n 1 Năm 2013)



facebook.com/viet.alexander.7

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

16



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×