Tải bản đầy đủ

sử dụng máy tính giải bài tập lý 12

0939.001.662

[1 ]

Email: levandungnkbd@gmail.com

TRƢỜNG THCS & THPT NGUYỄN KHUYẾN
GV. LÊ VĂN DŨNG

Lvd TePh - 2016
Biên soạn: Lê Văn Dũng – Trƣờng THCS & THPT Nguyễn Khuyến Bình Dƣơng


0939.001.662

[2 ]

Email: levandungnkbd@gmail.com

PHẦN I: SỬ DỤNG SỐ PHỨC
Một dao động điều hòa x  A cos t    có thể biểu diễn dưới dạng số phức, đối với máy tính

CASIO fx – 570VN PLUS hiểu là: A .
Chọn chế độ

Ý nghĩa- Kết quả

Nút lệnh

Cài đặt ban đầu (Reset all):

Bấm: q93==

Reset all

Thực hiện phép tính về số
phức

Bấm: w2

Màn hình xuất hiện
CMPLX

Dạng toạ độ cực: A

Bấm: q23=

Hiển thị số phức kiểu A

Tính dạng toạ độ đề các:
a  bi

Bấm: q24=

Hiển thị số phức kiểu a  bi

Chọn đơn vị đo góc là độ (D)

Bấm: qw3

Màn hình hiển thị chữ D


Chọn đơn vị đo góc là Rad
(R)

Bấm: qw4

Màn hình hiển thị chữ R

Để nhập ký hiệu góc 

Bấm: qz

Màn hình hiển thị ký hiệu 



Ví dụ 1: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x  6 2cos  t    cm  . Ta
3

nhập vào để máy tính hiểu theo các bước sau:
Bấm q93==để đưa máy về trạng thái cài đặt ban đầu.
Bấm qw4để nhập pha ban đầu  bằng đơn vị radian.
Bấm w2để chuyển máy sang chế độ số phức.
Bấm 6s2$qzqKa3 có kết quả như sau:

Như vậy là ta đã nhập xong phương trình dao động điều hòa để cho máy tính CASIO fx –
570VN PLUS làm việc.



Ví dụ 2: Một điện áp xoay chiều u  220 2 cos  t   V . Ta nhập cho máy tính như sau:
4

Bấm: 220s2$qzqKa4=ta có kết quả màn hình như sau:
Biên soạn: Lê Văn Dũng – Trƣờng THCS & THPT Nguyễn Khuyến Bình Dƣơng


0939.001.662

[3 ]

Email: levandungnkbd@gmail.com

Muốn xem lại dạng A thì bấm: q23=.
ỨNG DỤNG 1:

GIẢI BÀI TẬP TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

Ví dụ 1. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có



phương trình x1  5cos   t    cm  ; x2  5cos  t  cm  . Dao động tổng hợp của vật có
3

phương trình là


A. x  5 3cos   t    cm  .
4




B. x  5 3cos   t    cm  .
6




C. x  5cos   t    cm  .
4




D. x  5cos   t    cm  .
3


Hƣớng dẫn bấm máy giải:
Ta có: x  x1  x2  5


3

 50.

5qzqKa3$+5qz0=q23= Kết quả:

Như vậy ta chọn đáp án B.
Ví dụ 2. Một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng O dọc theo trục x’Ox có li độ
4

4



x
cos  2 t   (cm) 
cos  2 t   (cm). Biên độ và pha ban đầu của dao động là
6
2
3
3


A. 4cm;


3

rad .

B. 2cm;


6

rad .

C. 4 3cm;


3

rad .

D. 8cm;


3

rad .

Hƣớng dẫn bấm máy giải:
Ta có: x 

4 
4 
 
 .
3 6
3 2

4as3$$qzqKa6$+4as3$$qzq
Ka2=q23= Kết quả:

Biên soạn: Lê Văn Dũng – Trƣờng THCS & THPT Nguyễn Khuyến Bình Dƣơng


0939.001.662

[4 ]

Email: levandungnkbd@gmail.com

Chọn đáp án A.
Ví dụ 3. Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, biên độ lần lượt là A và A 3 và
2

pha ban đầu tương ứng là 1 
;2  . Pha ban đầu của dao động tổng hợp là:
3
6



2
A. .
B. .
C.  .
D.
.
2
3
2
3
Hƣớng dẫn bấm máy giải:
Muốn dùng máy ta cho A = 1, ta có: x  1

2

 3 .
3
6

1qz2qKa3$+s3$qzqKa6=q23
=Kết quả:

Chọn đáp án B.
Ví dụ 4. Một vật đồng thời thực hiện ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, biểu





thức có dạng x1  2 3cos  2 t    cm  ; x2  4cos  2 t    cm  ; x3  8cos  2 t    cm .
6
3


Phương trình của dao động tổng hợp là

2 


A. x  6 2cos  2 t    cm  .
B. x  6cos  2 t 
  cm  .
4
3 




C. x  6 2 sin  2 t    cm  .
6

Hƣớng dẫn bấm máy giải:
Ta có: x  x1  x2  x3  2 3 


6

 4 

2 

D. x  6cos  2 t 
  cm  .
3 



3

 8   .

2s3$qzzqKa6$+4qzzqKa3$+8
qzzqK=q23= Kết quả:

Biên soạn: Lê Văn Dũng – Trƣờng THCS & THPT Nguyễn Khuyến Bình Dƣơng


0939.001.662

[5 ]

Email: levandungnkbd@gmail.com

Chọn đáp án D.
Ví dụ 5. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Biết
5
phương trình của dao động tổng hợp là x  3cos(10 t  )(cm) , phương trình của thành phần
6



dao động thứ nhất là x1  5cos(10 t  )(cm) . Phương trình của thành phần dao động thứ hai
6




A. x  8cos(10 t  )(cm).
6
5
C. x  8cos(10 t  )(cm).
6
Hƣớng dẫn bấm máy giải:
5

Ta có: x2  x  x1  3 
 5 .
6
6



B. x  2cos(10 t  )(cm).
6
5
D. x  2cos(10 t  )(cm).
6

3qzz5qKa6$p5qzqKa6=q23=
Kết quả:

Chọn đáp án C.
Ví dụ 6. (THPT Công Nghiệp Việt Trì - 2015) Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều
hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình là x1 , x2 , x3 . Biết


2 




x12  6cos   t   cm; x23  6cos   t 
 cm; x13  6 2 cos   t   cm. Khi li độ của dao
6
3 
4



động x1 đạt giá trị cực đại thì li độ của dao động x3 là
A. 3cm.
B. 3 6 cm.
Hƣớng dẫn bấm máy giải:

C. 3 2 cm.

D. 0cm.

Biên soạn: Lê Văn Dũng – Trƣờng THCS & THPT Nguyễn Khuyến Bình Dƣơng


0939.001.662

[6 ]

Email: levandungnkbd@gmail.com


   2  


6    6
  6 2 



 x12  x1  x2
x x x

6 
3  
4
 x1  12 23 13  
 3 6

2
2
12
 x23  x2  x3  
x  x  x

 
 
7

1
3
 13
 x3  x13  x1   6 2    3 6   3 2
4 
12 
12


Ta thấy x1 vuông pha với x2. Chọn đáp án D.
Ví dụ 7. (THPT Chuyên ĐH Vinh lần 2 - 2015)Cho 3 dao động điều hòa cùng phương cùng
tần số có phương trình lần lượt là x1 = A1cos(ωt + φ1); x2 = A2cos(ωt + φ2) và x3 = A3cos(ωt +
φ3). Biết A1 = 1,5A3; φ3 – φ1 = π. Gọi x12 = x1 + x2 là dao động tổng hợp của dao động thứ nhất
và dao động thứ hai; x23 = x2 + x3 là dao động tổng hợp của dao động thứ hai và dao động thứ
ba. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của li độ hai dao động tổng hợp trên là như
hình vẽ. Giá trị của A2 là:

A. A2 ≈ 3,17 cm
B. A2 ≈ 6,15 cm
Hƣớng dẫn bấm máy giải:

C. A2 ≈ 4,87 cm

D. A2 ≈ 8,25 cm


 x1  1,5 x3
 x1  1,5 x3





 x1  x2  8  
  
x1  x3   8    4   4 30
6


Ta có:
6 
2




 x2  x3  4 2
8 3
4 37
  x2 
0,96  A2  4,87cm.
5
5
Vậy chọn đáp án C.
 x3 

 BÀI TẬP RÈN LUYỆN
Câu 1. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số



x1  cos  2 t    cm  ; x2  3 cos  2 t    cm  . Phương trình dao động tổng hợp là
2

2 



A. x  2cos  2 t 
B. x  4cos  2 t    cm  .
  cm  .
3 
3




C. x  2cos  2 t    cm  .
3


4 

D. x  4cos  2 t 
  cm  .
3 


Biên soạn: Lê Văn Dũng – Trƣờng THCS & THPT Nguyễn Khuyến Bình Dƣơng


0939.001.662

[7 ]

Email: levandungnkbd@gmail.com

Câu 2. Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai



dao động này có phương trình lần lượt là x1  3cos10t (cm) và x2  4sin(10t  ) (cm). Gia tốc
2
của vật có độ lớn cực đại bằng
A. 7 m/s2.
B. 1 m/s2.
C. 0,7 m/s2.
D. 5 m/s2.
Câu 3. Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hoà cùng phương cùng tần số có phương
trình x1 , x2 , x3 .Biết x12  6cos( t   / 6); x23  6cos( t  2 / 3); x13  6 2 cos( t   / 4) Khi li
độ của x1 đạt giá trị cực đại thị li độ của x3 bằng bao nhiêu
A.3 cm
B.0 cm
C. 3 6 cm
D.3 2 cm
Câu 4. Hai vật dao động điều hòa có cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau
và song song với trục tọa độ Ox. Vị trí cân bằng của hai vật đều ở trên một đường thẳng qua
góc tọa độ và vuông góc với Ox. Phương trình dao động lần lượt là x1  3cos  2 t    cm và

2 

x2  3cos  2 t 
 cm . Khoảng cách lớn nhất giữa hai vật trong quá trình dao động là bao
3 

nhiêu?
A. 3cm.
B. 4cm.
C. 5cm.
D. 6cm.
Câu 5. Ba vật 1,2,3 vật dao động điều hòa trên 3 đường thẳng song song cách đều theo thứ tự
1,2,3, ba vật cùng chung gốc tọa độ (vị trí cân bằng). Vật 1 dao động với phương



trình x1  3cos  2 t   cm và x2  1,5cos 2  t cm . Tìm phương trình vật 3 để ba vật 1,2,3
2

luôn nằm trên đường thẳng?


A. x  3 2 cos(2 t  )(cm).
4



B. x  3cos(2 t  )(cm).
4

3
C. x  2 cos(2 t  )(cm).
D. x  3 2 cos(2 t  )(cm).
4
4
Câu 6. Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có
2

2
phương trình li độ lần lượt là x1 = 3cos(
t - ) và x2 =3 3 cos
t (x1 và x2 tính bằng cm,
3
2
3
t tính bằng s). Tại các thời điểm x1 = x2 li độ của dao động tổng hợp là
A. ± 5,79 cm.
B. ± 5,19cm.
C. ± 6 cm.
D. ± 3 cm.
Câu 7. Xét hai chất điểm m1 và m2 cùng dao động điều hòa trên trục Ox, quanh vị trí cân bằng



O. Phương trình li độ của chúng lần lượt là x1  cos5 t (cm) và x2  cos  5 t   (cm) , với t
3

3
cm lần thứ 3 là
2
A. 0,3s.
B. 0,28s.
C. 0,4s.
D. 0,2s.
Câu 8. Hai vật dao động điều hòa trên một trục Ox cùng tần số và cùng vị trí cân bằng O,
tính bằng giây. Thời điểm khoảng cách giữa hai chất điểm bằng

2 

phương trình dao động lần lượt là x1  3cos  2 t    cm; x2  3cos  2 t 
 cm . Khoảng
3 

thời gian nhỏ nhất kể từ lúc hai vật cách nhau cực đại đến lúc hai vật cách nhau bằng 1,5cm là
bao nhiêu ?
Biên soạn: Lê Văn Dũng – Trƣờng THCS & THPT Nguyễn Khuyến Bình Dƣơng


0939.001.662

[8 ]

Email: levandungnkbd@gmail.com

1
1
1
1
B. .
C. .
D. s.
.
2
3
5
6
Câu 9. Hai chất điểm dao động theo cùng phương, cùng tần số với phương trình dao động lần
lượt là x1  3cos  t  cm và x2  4sin  t  cm. Lúc hai vật ở xa nhau nhất, li độ của vật 1 là

A.

A. 1,8cm.

B. 2,12cm.

ỨNG DỤNG 2:

D. 3cm.

C. 0.

GIẢI BÀI TẬP ĐIỆN XOAY CHIỀU

Cách biểu diễn phức để giải bằng máy tính CASIO fx – 570VN PLUS
Biểu thức

Dạng phức trong máy tính

Z  R 2   Z L  ZC 

2

Z  R   Z L  ZC  i ; Z L  Z Li ; ZC  ZC i , với i là số
ảo.

i  I 0cos t  i  ;

i  I 0i ;

u  U 0cos t  u 
I

u  U 0u .

U AB
Z

i

Z  R 2   Z L  ZC  
2

U AB
I

Đoạn mạch xoay chiều AMB

Z

Z AB 

U 0
u

.
Z R  ( Z L  Z C )i

u U 0u

 R  ( Z L  Z C )i .
i
I 0i

u AB  u AM  uMB   uMB 

 1 
 Z AM .
u AM
i
 u AM 
Z AM

Dạng: CỘNG ĐIỆN ÁP XOAY CHIỀU
Ví dụ 1. Đoạn mạch AB có điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm và tụ điện mắc nối tiếp. M là



điểm trên đoạn AB với điện áp u AM  10cos 100 t  (V ) và uMB  10 3cos 100 t   (V ).
2

Tìm biểu thức điện áp hai đầu AB?



A. u AB  20cos 100 t   (V ).
3


B. u AB  20cos 100 t  (V ).



C. u AB  20cos 100 t   (V ).
3




D. u AB  20 2cos 100 t   (V ).
3


Hƣớng dẫn bấm máy giải:

Biên soạn: Lê Văn Dũng – Trƣờng THCS & THPT Nguyễn Khuyến Bình Dƣơng


0939.001.662

[9 ]

Ta có: u AB  u AM  uMB  100  10 3 


2

Email: levandungnkbd@gmail.com

.

10+10s3$qzzqKa2=q23=Kết quả:

Chọn đáp án A.
Ví dụ 2. Khi đặt hiệu điện thế xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch ghép nối tiếp gồm 3 phần tử:
R, L, C thì điện áp trên từng phần tử là


2 



uR  120cos 100 t   (V ), uL  180cos 100 t   (V ), uC  300cos 100 t 
 (V ) . Hãy
6
3
3 



tìm biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch?
Hƣớng dẫn bấm máy giải:
Ta có: u  uR  uL  uC  120 


6

 180


3

 300 

2
.
3

120qzzqKa6$+180qzqKa3$+3
00qzz2qKa3=q23=Kết quả:

Bấm nút $để thấy  :

5 

Vậy biểu thức điện áp ở hai đầu mạch là u  169,7cos 100 t 
 V  .
12 


Biên soạn: Lê Văn Dũng – Trƣờng THCS & THPT Nguyễn Khuyến Bình Dƣơng


0939.001.662

[10]

Email: levandungnkbd@gmail.com

Ví dụ 3. Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một cuộn cảm thuần



mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có biểu thức u  100 2cos  t   (V ). Khi đó điện áp
4

hai đầu điện trở thuần có biểu thức uR  100cos t  (V ). Biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn
cảm thuần là



A. uL  100cos  t   (V ).
2




B. uL  100 2cos  t   (V ).
4




C. uL  100cos  t   (V ).
4




D. uL  100 2cos  t   (V ).
2


Hƣớng dẫn bấm máy giải:
Ta có: u  uR  uL  uL  u  uR  100 2


4

 1000.

100s2$qzqKa4$p100qz0=q23
= Kết quả:

Chọn đáp án A.
Ví dụ 4. Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một tụ điện mắc nối



tiếp một điện áp xoay chiều có biểu thức u  100 2cos  t   (V ). Khi đó điện áp hai đầu
4

điện trở thuần có biểu thức uR  100cos t  (V ). Biểu thức điện áp giữa hai đầu tụ điện là


A. uC  100cos  t   (V ).
2




B. uC  100 2cos  t   (V ).
4




C. uC  100cos  t   (V ).
4




D. uC  100 2cos  t   (V ).
2


Hƣớng dẫn bấm máy giải:
Ta có: u  uR  uC  uC  u  uR  100 2


4

 1000.

100s2$qzzqKa4$p100=q23=
Kết quả:

Biên soạn: Lê Văn Dũng – Trƣờng THCS & THPT Nguyễn Khuyến Bình Dƣơng


0939.001.662

[11]

Email: levandungnkbd@gmail.com

Chọn đáp án A.
Dạng:TÌM BIỂU THỨC u HOẶC i TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU
Ví dụ 1. Một
đoạn
mạch
xoay
chiều
RLC
mắc
nối
tiếp,
biết:
1
1
R  40, C 
 mF  , L   H  . Đặt vào hai đầu mạch biểu thức điện áp
6
5
u  120cos 100 t V  . Biểu thức cường độ dòng điện chạy trong mạch là?
Hƣớng dẫn bấm máy giải:
Ta có: R  40; Z L  20; ZC  60 .

iAB 

U 0
u AB
1200


.
R  ( Z L  ZC )i 40   20  60  i
Z

a120qz0R40+(20p60)b=q23=
Kết quả:



Biểu thức cường độ dòng điện là: i  1,5 2cos 100 t    A .
4

Ví dụ 2. Mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R  40 , một cuộn thuần cảm có hệ số tự
104
1
cảm L  ( H ) và một tụ điện có điện dung C 
( F ) mắc nối tiếp. Biết rằng điện áp ở hai

0,6
đầu mạch có biểu thức u  100 2 cos100 t (V ) . Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch.
Hƣớng dẫn bấm máy giải:
Ta có: R  40; Z L  100; ZC  60 .

i

U 0
u
100 20


.
Z R  ( Z L  ZC )i 40  100  60  i

a100s2$qz0R40+(100p60)b=q
23=
Kết quả:
Biên soạn: Lê Văn Dũng – Trƣờng THCS & THPT Nguyễn Khuyến Bình Dƣơng


0939.001.662

[12]

Email: levandungnkbd@gmail.com



Vậy i  2,5cos 100  t    A .
4

Ví dụ 3. Cho mạch điện RLC nối tiếp và mạch có tính dung kháng. Đặt vào hai đầu mạch một


điện áp xoay chiều có biểu thức u  200 2cos 100 t   V  . Khi R  50 thì công suất
4

của mạch đạt cực đại. Viết biểu thức cường độ dòng điện lúc đó?
Hƣớng dẫn bấm máy giải:
Ta có: R  Z L  ZC  50  Z L  ZC  50 (mạch có tính dung kháng).
i

200 2



U 0
u
4.


50  50i
Z R  ( Z L  Z C )i

a200s2$qzqKa4R50p50b=q23
=Kết quả:



Vậy: i  4cos 100 t   A.
2

Ví dụ 4. Mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R  50 , một cuộn thuần cảm có hệ số tự
2.104
1
( F ) mắc nối tiếp. Biết rằng dòng điện
cảm L  ( H ) và một tụ điện có điện dung C 




qua mạch có biểu thức i  2cos100 t ( A) . Viết biểu thức điện áp giữa hai đầu mạch điện.
Hƣớng dẫn bấm máy giải:
Ta có: R  50, Z L  100, ZC  50.

u  iZ  I 00   R  (Z L  ZC )i   20   50  100  50  i .

2qz0O(50+(100p50)b)=q23=
Kết quả:

Biên soạn: Lê Văn Dũng – Trƣờng THCS & THPT Nguyễn Khuyến Bình Dƣơng


0939.001.662

[13]

Email: levandungnkbd@gmail.com



Vậy: u  100 2cos 100 t   V  .
4

Ví dụ 5. Cho
đoạn
mạch
không
phân
nhánh
R(L,r)C,
trong
đó:
1,5
R  40, r  10, L 
 H  , C  15,9 F . Biết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là




i  4cos 100 t    A . Tìm biểu thức hiệu điện thế hai đầu mạch?
3

Hƣớng dẫn bấm máy giải:
Ta có: R  40, r  10, Z L  150, ZC  200.
u  iZ  I 00    R  r   (Z L  ZC )i   4 


3

   40  10   150  200  i .

4qzzqKa3$O((40+10)+(150p
200)b)=q23=
Kết quả:

7 

Vậy: u  200 2cos 100 t 
 V  .
12 

Ví dụ 6. Hiệu điện thế xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp có biểu

 

thức u  400cos 100 t   (V ) . Biết R  100, C  15,9 F , L  0,318H . Viết biểu thức
12 

điện áp trên tụ C ?
Hƣớng dẫn bấm máy giải:


400 
U 0
u
12
. ZCi  
.  200i 
Ta có: uC  i.Z C  .Z C 
R  ( Z L  ZC )i
100  100  200  i
Z
a400qzzqKa12R100+(100p20
0)b$(z200b)=q23=
Kết quả:
Biên soạn: Lê Văn Dũng – Trƣờng THCS & THPT Nguyễn Khuyến Bình Dƣơng


0939.001.662

[14]

Email: levandungnkbd@gmail.com



Vậy: uC  400 2cos 100 t   V  .
3

Dạng: TÌM HỘP ĐEN, GIÁ TRỊ CỦA NÓ TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU
Liên hệ u và i: Z 

u U 0u

 R  ( Z L  Z C )i .
i
I 0i

Nếu Z  R thì hộp đen chỉ chứa R. Nếu Z  R  Z Li thì hộp đen chứa R và L.
Nếu Z  R  Z Ci thì hộp đen chứa R và L.



Ví dụ 1. Đặt một điện áp xoay chiều u  120 2 cos 100  t   V  vào hai đầu cuộn dây
6

 

không thuần cảm thấy dòng điện trong mạch có biểu thức i  2cos 100 t    A . Điện trở
12 

thuần của cuộn dây có giá trị bao nhiêu?
Hƣớng dẫn bấm máy giải:
Ta có: Z 

120 2



u
6


i
2 
12

a120s2$qzqKa6R2qzzqKa12=
Kết quả:

Vậy: r  60.

Biên soạn: Lê Văn Dũng – Trƣờng THCS & THPT Nguyễn Khuyến Bình Dƣơng


0939.001.662

[15]

Email: levandungnkbd@gmail.com

Ví dụ 2. Một hộp kín đen chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Nếu đặt vào hai



đầu mạch một điện áp xoay chiều u  100 2cos 100 t   (V ) thì cường độ dòng điện qua
4

hộp đen là i  2cos(100 t )( A). Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị các phần tử đó?
Hƣớng dẫn bấm máy giải:
Ta có: Z 

u

i

100 2
20


4

a100s2$qzqKa4R2qz0=
Kết quả:

50
1

H  .
100 2
Ví dụ 3. Một hộp kín đen chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Nếu đặt vào hai

Vậy đoạn mạch gồm điện trở R  50 và cuộn cảm thuần L 



đầu mạch một điện áp xoay chiều u  220 2 cos 100  t  ( V) thì cường độ dòng điện qua
4

hộp đen là i  2cos(100 t )( A). Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị các phần tử đó?
Hƣớng dẫn bấm máy giải:
Ta có: Z 

u

i

220 2 
20


4

a220s2$qzzqKa4R2qz0=
Kết quả:

Vậy đoạn mạch chứa điện trở R  110 và tụ C với dung kháng ZC  110.
Ví dụ 4. Cho đoạn mạch xoay chiều AB theo thứ tự: Tụ điện C 
cảm L 

2



104



( F ) , cuộn dây thuần

( H ) và hộp đen X mắc nối tiếp. Gọi M, N lần lượt là điểm nằm giữa CL và LX.

Biên soạn: Lê Văn Dũng – Trƣờng THCS & THPT Nguyễn Khuyến Bình Dƣơng


0939.001.662

[16]

Email: levandungnkbd@gmail.com

Khi đặt điện áp vào hai đầu mạch u AB  200cos 100 t  (V ) thì cường độ dòng điện trong
mạch là i  4cos 100 t  ( A) . Biết hộp đen X chứa 2 trong 3 phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Các
phần tử trong hộp đen X là? Giá trị của các phần tử đó?
C

L

X
A

M

B

N

Hƣớng dẫn bấm máy giải:
Ta có: Z L  200; ZC  100.

ZX 

u X u AB  u AN u AB   40  . Z L  ZC  i 2000   40  200  100  i



.
i
i
40
40

a200p4O(200p100)bR4qz0=
Kết quả:

Vậy hộp X gồm điện trở R  50 và tụ điện ZC  100 .
Ví dụ 5. (Trích đề thi ĐH và CĐ – 2011) Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB
mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R1 = 40  mắc nối tiếp với tụ điện có diện

103
F , đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R2 mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Đặt
4
vào A, B điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi thì điện áp tức thời ở hai
7
đầu đoạn mạch AM và MB lần lượt là : u AM  50 2 cos(100 t  )(V ) và
12
uMB  150cos100 t (V ) . Hệ số công suất của đoạn mạch AB là
dụng C 

A. 0,86.
B. 0,84.
Hƣớng dẫn bấm máy giải:
Ta có: R1  40; ZC  40.

HD: Z AB

C. 0,95.

D. 0,71.





u

u



u
u
150
MB 
 AB  AM
 1  MB  Z AM  1 
  40  40i  .
u AM
7 
i
 u AM 
 50 2 

12 

Z AM

(1+150a50s2$qzz7qKa12$$)
O(40p40b)=
Kết quả:

Biên soạn: Lê Văn Dũng – Trƣờng THCS & THPT Nguyễn Khuyến Bình Dƣơng


0939.001.662

[17]

Email: levandungnkbd@gmail.com

Để tìm hệ số công suất ta bấm tiếp:
kq21M))=
Kết quả:

Vậy hệ số công suất của mạch AB là 0,84. Chọn đáp án B.
Ví dụ 6. (Minh họa 2015 – Bộ GDĐT) Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn
mạch AB mắc nối tiếp (hình vẽ). Biết tụ điện có dung kháng ZC, cuộn cảm thuần có cảm kháng
ZL và 3ZL = 2ZC. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của điện áp giữa hai đầu đoạn
mạch AN và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB như hình vẽ. Điện áp hiệu dụng giữa hai
điểm M và N là
A. 173 V.
B. 122 V.
C.86 V.
D. 102 V.

Hƣớng dẫn bấm máy giải:
Nhìn vào đồ thị ta lập được phương trình của uAN và uMB :

u AN  200cos t V 




uMB  100cos  t  3  V 




Biên soạn: Lê Văn Dũng – Trƣờng THCS & THPT Nguyễn Khuyến Bình Dƣơng


0939.001.662

[18]

Email: levandungnkbd@gmail.com

Vì 3Z L  2ZC nên uC  1,5uL . Ta

u AN  uC  u X
u AN  uC  u X
1,5uMB  u AN

 uX 

2,5
có: uMB  uL  u X
1,5uMB  1,5uL  1,5u X
Casio fx 570VN PLUS

 u X  20 37cos t  0, 44 V

 U MN  U X 

20 37
 86V .
2

Chọn đáp án C.
 BÀI TẬP RÈN LUYỆN:
Câu 1. Cho đoạn mạch AB gồm RLC mắc nối tiếp với: R  100, L  0,138H , C  15,9 F .
Điểm M nằm giữa R và L, biểu thức điện áp hai đầu MB có dạng



uMB  220cos 100 t   V  . Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là
3



A. i  2cos 100 t   V  .
6




B. i  2cos 100 t   V  .
6




D. i  2cos 100 t   V  .
2

20
Câu 2. Cho mạch điện xoay chiều gồm một cuộn dây có điện trở thuần r 
, độ tự cảm
3


C. i  2cos 100 t   V  .
2


L

103
1
C


tụ
điện

điện
dung
H
 F  mắc nối tiếp. Biết biểu thức điện áp hai đầu
 
4
5

cuộn dây là ud  100 2cos 100 t V . Điện áp hai đầu mạch là

2 

A. u  100 2cos 100 t 
 V  .
3 

C. u  100cos 100 t   V  .

2 

B. u  100cos 100 t 
 V  .
3 

D. u  100cos 100 t   V  .

Câu 3. Biểu thức điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp có dạng:

 

u  220 2cos 100 t   V  . Biết R  100, L  0,318H , C  15,9 F. Viết biểu thức hiệu
12 

điện thế giữa hai đầu tụ điện ?
A. uC  220 2cos 100 t V  .



B. uC  440cos 100 t   V  .
2






C. uC  440cos 100 t   V  .
D. uC  440cos 100 t   V  .
3
3


Câu 4. Mạch điện nối tiếp RLC trong đó cuộn dây thuần cảm và mạch có tính dung kháng.


Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u  200 2 cos 100  t  V. Khi
4

R  50 công suất mạch đạt giá trị cực đại. Biểu thức dòng điện qua mạch lúc đó là
Biên soạn: Lê Văn Dũng – Trƣờng THCS & THPT Nguyễn Khuyến Bình Dƣơng


0939.001.662

[19]



A. i  4cos 100 t    A .
2


Email: levandungnkbd@gmail.com



B. i  4cos 100 t    A .
4




C. i  4 2 cos 100 t    A .
D. i  4 2 cos 100 t  A .
4

HD: Khi R  50 công suất của mạch cực đại nên Z L  ZC  R  50 . Mặt khác mạch có tính
dung kháng nên trong số phức ta có:  Z L  ZC  i  50i .
Suy ra: i 

u

R   Z L  ZC  i



200 2



4  4  .
50  50i
2

Câu 5. (Trích đề thi ĐH và CĐ – 2009) Khi đặt hiệu điện thế không đổi 30 V vào hai đầu
1
đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm
( H ) thì dòng
4
điện trong đoạn mạch là dòng điện một chiều có cường độ 1A. Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch
này điện áp u  150 2cos 120 t  (V ) thì biểu thức của cường độ dòng điện trong đoạn mạch




A. i  5cos 120   ( A).
4




B. i  5 2 cos 120   ( A).
4






C. i  5cos 120   ( A).
D. i  5cos 120   ( A).
2
4


Câu 6. Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một tụ điện mắc nối


tiếp một điện áp xoay chiều có biểu thức u  100 2cos  t  V , khi đó điện áp hai đầu điện
4

trở thuần có biểu thức uR  100cos t (V).Biểu thức điện áp giữa hai đầu tụ điện sẽ là


A. uC  100cos  t  V
2




B. uC  100 2 cos  t  V
4




D. uC  100 2 cos  t  V
2

1
104
Câu 7. Cho đoạn mạch xoay chiều có R  40; L  H ; C 
F , mắc nối tiếp điện áp

0,6


C. uC  100cos  t  V
4


hai đầu mạch u  100 2cos100 t (V). Cường độ dòng điện qua mạch là:



A. i  2,5cos 100  t   A
4




B. i  2,5cos 100 t   A
4






C. i  2cos 100 t   A
D. i  2cos 100 t   A
4
4


Câu 8. Một đoạn mạch điện gồm điện trở R  50 mắc nối tiếp với cuộn thuần cảm
L  0,5   H  .Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều



u  100 2 cos 100  t  V .Biểu thức của cường độ dòng điện qua đoạn mạch là:
4

Biên soạn: Lê Văn Dũng – Trƣờng THCS & THPT Nguyễn Khuyến Bình Dƣơng


0939.001.662

[20]

Email: levandungnkbd@gmail.com



A. i  2cos 100  t   A
2




B. i  2 2 cos 100 t   A
4


C. i  2 2 cos 100 t  A

D. i  2cos 100 t  A

Câu 9. Khi đặt hiệu điện thế không đổi 30V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc
1
nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L 
H thì cường độ dòng điện 1 chiều là 1A.Nếu
4
đặt vào hai đầu đoạn mạch này điện áp u  150 2cos120 t (V ) thì biểu thức cường độ dòng
điện trong mạch là:



A. i  5 2cos 120  t   A
4




B. i  5cos 120 t   A
4






C. i  5 2cos 120 t   A
D. i  5cos 120 t   A
4
4


Câu 10. Một hộp kín chỉ chứa hai trong ba phần tử RLC mắc nối tiếp.Nếu đặt vào hai đầu



mạch một điện áp xoay chiều u  100 2 cos 100  t  V thì cường độ dòng điện qua hộp
4

đen là I  2cos100 t ( A) .Đoạn mạch chứa những phần tử nào?Giá trị của các đại lượng đó?
A. R  50; Z L  50 
C. ZC  50; Z L  50

B. R  50; ZC  50
D. R  60; Z L  60

Câu 11. Một hộp kín chỉ chứa hai trong ba phần tử RLC mắc nối tiếp. Nếu đặt vào hai đầu



mạch một điện áp xoay chiều u  200 2 cos 100  t  V thì cường độ dòng điện qua hộp
4

đen là i  2cos100 t ( A) .Xác định hộp đen:
A. R  100; Z L  100
B. R  100; ZC  100
C. ZC  90; Z L  90

D. R  120; Z L  120

Câu 12. Một hộp kín đen chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Nếu đặt vào hai



đầu mạch một điện áp xoay chiều u  200 6 cos 100  t   V  thì cường độ dòng điện qua
6



hộp là i  2 2cos 100 t    A . Đoạn mạch chứa
6

2.104
1,5
F.
H.
A. R  150; C 
B. R  50 3; L 


C. R  150; L 

3


104
F.
D. R  50 3; C 
1,5.

H.
2
Câu 13. Đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn cảm thuần, đoạn mạch X và tụ điện (hình vẽ). Khi đặt
vào hai đầu A, B điện áp u AB  U 0cos t    thì LC 2  1, U AN  25 2 V  và

U MB  50 2 V  , đồng thời u AN sớm pha


so với uMB . Giá trị của U0 là
3

Biên soạn: Lê Văn Dũng – Trƣờng THCS & THPT Nguyễn Khuyến Bình Dƣơng


0939.001.662

[21]
X

L

C

M

A

A. 12,5 7 V  .

Email: levandungnkbd@gmail.com

N

B. 12,5 14 V  .

B

C. 25 7 V  .

D. 25 14 V  .

HD: Ta có:
u AN  uMB  uL  u X  u X  uC  2u X  2u

1
1

 u AN  uMB    50  100   25 70,33
2
2
3

Câu 14. Đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn cảm thuần, đoạn mạch X và tụ điện (hình vẽ). Khi đặt
u 

vào hai đầu M, N điện áp uMN  U 0cos t    thì LC 2  3, U AN  25 2 V  và

U MB  50 2 V  , đồng thời u AN sớm pha
X

L
M

A

A. 12,5 43 V  .


so với uMB . Giá trị của U0 là
3
C
N

B. 12,5 14 V  .

B

C. 25 7 V  .

D. 25 14 V  .

Câu 15. Đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn cảm thuần, đoạn mạch X và tụ điện (hình vẽ). Khi đặt
vào hai đầu A, B điện áp u AB  U 0cos t    thì LC 2  2, U AN  U MB  50 2 V  , đồng thời

u AN sớm pha

2
so với uMB . Xác định góc lệch pha giữa u AB và uMN .
3
X

L
M

A

A.


.
6

B.


.
4

C
N

B

C.


.
3

D.


.
12

Biên soạn: Lê Văn Dũng – Trƣờng THCS & THPT Nguyễn Khuyến Bình Dƣơng


0939.001.662

[22]

Email: levandungnkbd@gmail.com

PHẦN II: SỬ DỤNG BẢNG TÍNH
Cài đặt chế độ bảng tính:
Trước hết nếu bài chỉ có một hàm thì ta làm như sau:
BấmqwR51
Sau đó bấm: w7 nhập hàm muốn có bảng giá trị vào.
Nhập giá trị biến bắt đầu:

Nhập giá trị biến kết thúc:

Nhập giá trị bước nhảy:

Bảng giá trị hiện ra như sau là thành công:

Biên soạn: Lê Văn Dũng – Trƣờng THCS & THPT Nguyễn Khuyến Bình Dƣơng


0939.001.662
ỨNG DỤNG 1:

[23]

Email: levandungnkbd@gmail.com

GIẢI BÀI TẬP SÓNG CƠ

Ví dụ 1. Một sợi dây dài   1m được treo lơ lững trên một cần rung. Cần rung theo phương
ngang với tần số thay đổi từ 100Hz đến 120Hz. Tốc độ truyền sóng trên dây là 8m/s. Trong
quá trình thay đổi tần số rung thì số lần quan sát được sóng dừng trên dây là
A. 5.
B. 4.
C. 6.
D. 15.
Hƣớng dẫn bấm máy giải:
Sóng dừng xuất hiện trên một sợi dây một đầu cố định, 1 đầu tự do:

   2k  1

v
2f 1 f 2
k 
 
.
4f
v
2
4

Bấm: w7aQ)p2R4=100=120=1=
Kết quả:

Bấm để đếm số k nguyên:
RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR
Ta tìm được k = 25, 26, 27, 28, 29. Như vậy ta chọn đáp án A.
Ví dụ 2. Một sợi dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động theo phương vuông góc với sợi dây.
Vận tốc truyền sóng trên dây là 4(m/s). Xét một điểm M cách A một đoạn 28cm, người ta thấy
M dao động vuông pha với A. Tìm bước sóng. Biết tần số có giá trị nằm trong đoạn 22Hz đến
26Hz.
A. 12cm.
B. 8cm.
C. 14cm.
D. 16cm.
Hƣớng dẫn bấm máy giải:
Ta có:

2 d






2

 2k  1 

4df
7 f  25
 2k  1  k 
.
v
50

Bấm:
w7a7Q)p25R50=22=26=1=RRRR
R
Biên soạn: Lê Văn Dũng – Trƣờng THCS & THPT Nguyễn Khuyến Bình Dƣơng


0939.001.662

[24]

Ta thấy f  25 cho k = 3 vậy:  

Email: levandungnkbd@gmail.com

v 400

 16cm. Chọn đáp án D.
f
25

 BÀI TẬP RÈN LUYỆN
Câu 1. (ĐH -2001)Tại điểm S trên mặt nước yên tĩnh có nguồn dao động điều hoà theo
phương thẳng đứng với tần số f. Khi đó trên mặt nước hình thành hệ sóng tròn đồng tâm S.
Tại hai điểm M, N nằm cách nhau 5cm trên đường thẳng đi qua S luôn dao động ngược pha
với nhau. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 80cm/s và tần số của nguồn dao động thay
đổi trong khoảng từ 48Hz đến 64Hz. Tần số dao động của nguồn là
A. 64Hz.
B. 48Hz.
C. 54Hz.
D. 56Hz.
Câu 2. (ĐH -2003)Tại điểm S trên mặt nước yên tĩnh có nguồn dao động điều hoà theo
phương thẳng đứng với tần số 50Hz. Khi đó trên mặt nước hình thành hệ sóng tròn đồng tâm
S. Tại hai điểm M, N nằm cách nhau 9cm trên đường thẳng đi qua S luôn dao động cùng pha
với nhau. Biết rằng, tốc độ truyền sóng thay đổi trong khoảng từ 70cm/s đến 80cm/s. Tốc độ
truyền sóng trên mặt nước là
A. 75cm/s.
B. 80cm/s.
C. 70cm/s.
D. 72cm/s.
Câu 3. (ĐH -2011)Một sóng hình sin truyền theo phương Ox từ nguồn O với tần số 20 Hz, có
tốc độ truyền sóng nằm trong khoảng từ 0,7 m/s đến 1 m/s. Gọi A và B là hai điểm nằm trên
Ox, ở cùng một phía so với O và cách nhau 10 cm. Hai phần tử môi trường tại A và B luôn
dao động ngược pha với nhau. Tốc độ truyền sóng là
A. 100 cm/s
B. 80 cm/s
C. 85 cm/s
D. 90 cm/s
Câu 4. Một thanh thép đàn hồi dao động với tần số f = 16Hz, gắn một quả cầu nhỏ vào thanh
thép. Khi thanh thép dao động, trên mặt nước có một nguồn sóng tại tâm O. Trên nửa đường
thẳng đi qua O người ta thấy 2 điểm M, N cách nhau 6cm dao động cùng pha. Biết tốc độ
sóng lan truyền 0,4 m / s  v  0,6 m / s. Tốc độ truyền sóng là
A. 42cm/s.
B. 48cm/s.
C. 56cm/s.
D. 60cm/s.
Câu 5. Một sóng cơ học có vận tốc truyền sóng v = 500cm/s và tần số trong khoảng từ 10Hz
đến 20Hz. Biết hai điểm M và N trên phương truyền sóng nằm một phía so với nguồn cách
nhau một khoảng 0,5m luôn dao động ngược pha. Bước sóng bằng
A. 43,33cm.
B. 38,33cm.
C. 33,33cm.
D. 26,33cm.
Câu 6. Một dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động với tần số f có giá trị trong khoảng từ
22Hz đến 26Hz và theo phương vuông góc với sợi dây. Vận tốc truyền sóng trên dây là 3m/s.
Một điểm M trên dây cách A một đoạn 28cm, người ta thấy M luôn dao động lệch pha với A
một góc    2k  1
A. 11,5cm.



2

với k  0,  1,  2,... Bước sóng của sóng trên dây là
B. 13,64cm.

ỨNG DỤNG 2:

C. 0,124m.

D. 0,131m.

GIẢI BÀI TẬP GIAO THOA ÁNH SÁNG

Ví dụ 1. Thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng. Khoảng cách giữa hai khe 1mm, màn quan
sát đặt song song với mặt phẳng chứa hai khe và cách hai khe 2m. Chiếu sáng hai khe bằng
ánh sáng trắng có bước sóng 0,40m    0,75m . Số bức xạ cho vân tối tại điểm N cách
vân trung tâm 12mm là
A. 6 bức xạ.
B. 5 bức xạ.
C. 8 bức xạ.
D. 7 bức xạ.
Hƣớng dẫn bấm máy giải:

Biên soạn: Lê Văn Dũng – Trƣờng THCS & THPT Nguyễn Khuyến Bình Dƣơng


0939.001.662

[25]

Email: levandungnkbd@gmail.com

1  D 
1
6

Ta có: xt   k  
  k   2   
.
1
2 a 
2

k
2
Bấm:
w7a6RQ)+0.5=1=30=1=RRRRRR
RRRRRRRR
Ta đếm kết quả từ bảng sau (cho k chạy từ 1 đến 30):

Ví dụ 2. (ĐH – 2009)Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng
ánh sáng trắng có bước sóng từ 0,38 m đến 0,76m. Tại vị trí vân sáng bậc 4 của ánh sáng
đơn sắc có bước sóng 0,76 m còn có bao nhiêu vân sáng nữa của các ánh sáng đơn sắc khác?
A. 3.
B. 8.
C. 7.
D. 4.
Hƣớng dẫn bấm máy giải:
Ta có điều kiện trùng nhau: 4.0,76  k    

3,04
.
k

Bấm:
w7a3.04RQ)=1=30=1=RRRRRRR
R
Kết quả:

Biên soạn: Lê Văn Dũng – Trƣờng THCS & THPT Nguyễn Khuyến Bình Dƣơng


Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay

×